Dea Učkar UDK 336.761 Jelea Nkolć Izvor zastve rad Orgal scetfc paper SL ODEL I HRVATSKO TRŽIŠTE KAPITALA SL ODEL AND CROATIAN CAPITAL ARKET ABSTRACT Through ths research the authors tested the possblty of Securty market le (SL) applcato o the recogto of msprced shares o the Croata captal market. For the sample of 28 shares through the perod from 2002 to 2006, real average yearly reveues were calculated. Compared to theoretcal reveues calculated from SL equato, they showed a sgfcat devato. Those resduals, tested through ANOVA test ad F test, showed that SL le s ot a sgfcat strumet for recogto of uderprced ad overprced shares the aalyzed perod. Key words: securty market le, SL, shares returs, shares recogto, emergg markets. JEL: G11 1. Uvod Još od postavljaja CAP modela (Sharpe, 1964.) kasje razvjeh mult-deks modela (erto, 1971, 1973), uvjek je pretpostavljaa leara veza zmeđu prosa rzka. Pr tome je vrjedlo pravlo da veća zložeost rzku doos već pros. U svojoj osov, takav odos je epobje do daašjh daa, o ajvjerojatj razlog tome treba tražt u pretpostavkama modela koj dealzraju facjsku realost. Iako postoje broja stražvaja koja potvrđuju avede odos (vdjet a prmjer, Ball, Brow, Offcer, 1975.), sto tako emprjska stražvaja daju suprote rezultate. Na prmjerma fracuskog, taljaskog brtaskog tržšta kaptala (odgla, Pogue, Scholes, Solk, 1972) japaskog tržšta kaptala (Ramsey, Lau, Quay, 1975) stražvaja su pokazala da lja tržšta vrjedosca (SL) ma drugačje kretaje od oog predvđeog CAP modelom. Nadalje, stražvaja E. F. Fame K. R. Frecha (Fama, Frech, 1992., 1993., 1995., 1996.) ukazala su da a utvrđvaje prosa doca začaja utjecaj maju ek teorjsk relevat odos (velča tvrtke, odos kjgovodstvee tržše vrjedost kaptala), dok koefcjet beta kao jed bta teorjsk čmbek prozlaz statstčk esgfkata. Navedee edosljedost potakul su autore da utvrde straže kretaje SL pravca a hrvatskom tržštu kaptala, kao mogućost jegove prmjee pr otkrvaju pogrešo vredovah doca. Kako cjel model počva a brojm dealzram pretpostavkama, autor su kreul od uočeh aomalja u kretajma cjea doca. Takvo kretaje odos se a poraste padove cjea doca, eovso o očekvam kretajma prozšlm Dr.sc., Sveučlšte Jurja Dobrle u Pul, Odjel za ekoomju turzam «Dr. jo rkovć», Preradovćeva 1/1, Pula, duckar@efpu.hr Studet a Sveučlštu Jurja Dobrle u Pul, Odjel za ekoomju turzam «Dr. jo rkovć», Preradovćeva 1/1, Pula, jelea.kolc@efpu.hr Člaak prmlje u uredštvo: 25.09.2007.
fudametalom aalzom tvrtke emteta. Uočeo kretaje sugerra da a vredovaje doca utječu ek elemet epozat šroj vestcjskoj javost, odoso da su performase doce a ek ač odvojee od performas emteta. Tme se vredovaje doca a hrvatskom tržštu kaptala prblžava koceptu u kojem su sve formacje pozate uključee u cjeu doca. 2.1. Defraje uzorka 2. etodologja stražvaja U svrhu provjere prmjejvost SL modela u Republc Hrvatskoj formra je uzorak doca. Uzorak obuhvaća oe doce čja se kotacja a Zagrebačkoj burz može pratt u vremeskom razdoblju od 2002. do 2006. gode. Iako je u avedeom razdoblju utvrđeo ukupo 56 doca koje zadovoljavaju ovaj uvjet, koača uzorak se sastoj od 28 doca kojma se u tom razdoblju aktvo trgovalo. Za sve avedee doce zablježeo je kretaje cjea a mjesečoj raz, a prmjeom koturaog ukamaćvaja zračuate su suklade stope prosa a mjesečoj raz. Buduć da podatke o vremeu splata dvded prje 2006. gode je blo moguće prkupt 1, oe su u ovom slučaju zuzete z zračua stopa prosa. Korekcja pr zračuu stope prosa je zvršea za docu ATLS-R-A kod koje je došlo do djeljeja doce u omjeru 1:2 u lstopadu 2006. gode. Tablca 1. Pops doca uvršteh u uzorak Smbol Poduzeće Smbol Poduzeće ARNT-R-A Areaturst d.d. LLRB-R-A Lola Rbar d.d. ATLS-R-A Atlas turstčka agecja d.d. LRH-R-A Lbura Rvera hotel d.d. ATPL-R-A Atlatska plovdba d.d. PBZ-R-A Prvreda baka Zagreb d.d. BD62-R-A Badel 1862 d.d. PLAG-R-A Plava Lagua d.d. BLSC-R-A Belšće d.d. PLVA-R-A Plva d.d. CROS-R-A Croata osguraje d.d. PODR-R-A Podravka prehrambea dustrja d.d. ELKA-R-A EIG d.d. RIBA-R-A Erste&Steermarksche bak d.d. HIR-R-A Imperal d.d. RIVP-R-A Rvera Holdg d.d. HRBC-R-A Rabac, ugostteljstvo turzam d.d. SLPF-R-A Slavosk ZIF d.d. ISTT-R-A Istraturst Umag d.d. SSNC-R-A Baka Soc d.d. JNAF-R-A Jadrask aftovod d.d. SUNH-R-A Suča Hvar d.d. KABA-R-A Karlovačka baka d.d. ZABA-R-A Zagrebačka baka d.d. KOEI-R-A Kočar elektrodustrja d.d. ZAPI-R-A Zagrebačka pvovara d.d. KRAS-R-A Kraš d.d. ZLAR-R-A Zlat rat d.d. Izvor: Zagrebačka burza: Pregled trgove u 2002., 2003., 2004., 2005. 2006. god 2.2. Utvrđvaje tržšog prosa Teoretsk gledao, za zraču tržšog prosa potrebo je uzet u obzr sve vrjedose papre koj kotraju a pojedom tržštu poderrat h udjelom u ukupoj 1 Sredšja depoztara agecja objavljuje podatke o splatama dvded počevš od 01. sječja 2006. gode.
tržšoj kaptalzacj. U ovom stražvaju zvršeo je pojedostavljeje uobčajeo pr ovoj vrst aalze, tako da je za aproksmacju kretaja tržšog prosa uzeto kretaje deksa CROBEX Zagrebačke burze. Njegove vrjedost blježee su a mjesečoj raz za sto razmatrao razdoblje. Na taj ač došlo se do preračuate prosječe godšje stope prosa od 22,640%. 2.3. Utvrđvaje bezrzče stope prosa U svrhu utvrđvaja bezrzče stope prosa a hrvatskom tržštu u razmatraom petogodšjem razdoblju aalzrae su obvezce Republke Hrvatske. Od svh obvezca za zraču je odabraa obvezca RHF-O-08CA koja svojm rokom dospjeća ajbolje obuhvaća aalzrao razdoblje. Name, emtraa je 14. prosca 2001. gode s rokom dospjeća od sedam goda, a u kotacju ST Zagrebačke burze uvrštea je 27. veljače 2002. gode. Nos omalu kamatu stopu od 6,875% godšje s polugodšjm splatama kamata, a omala vrjedost zos 1 EUR. Uobčajeom metodologjom Zagrebačke burze utvrđea je prosječa cjea obvezce u aalzraom razdoblju od 109,54%. Prmjeom jedadžbe (1) za zraču vrjedost obvezce kod spodgodšjeg ukamaćvaja: PV R * m * m = * IV + F * II (1) m m m gdje je: PV tečaj obvezce; R zos perodčo splaćee kamate; kamata stopa, odoso stopa prosa do dospjeća; broj goda do dospjeća; F omal zos obvezce koj se vraća o dospjeću; m broj obračuskh razdoblja u toku jede gode; te metodom terpolacje zračuata je prosječa stopa prosa obvezce od 5,236% a godšjoj raz. U ovom slučaju tako zračuata stopa prosa obvezce služ kao aproksmacja bezrzče stope prosa hrvatskog tržšta kaptala. 2.4. Utvrđvaje beta koefcjeata Za svaku od doca u uzorku beta koefcjet zračuat su korštejem sljedeće jedadžbe (Vdučć, 2006, 71): gdje je: cov β = (2) δ 2 β - beta koefcjet doce ; cov kovarjaca doce s tržštem ; 2 δ - varjaca tržšta. Pr tome su korštee jedadžbe za zraču kovarjace varjace kako sljed:
( R R ) ( R R ), t *, t = 1 t= cov (3) = 1 ( R R ), t 2 2 t= δ (4) gdje je: R, - pros doce u vremeu t; t R - prosječa pros doce ; R, - pros tržšta u vremeu t; t R - prosječa pros tržšta ; - broj opservacja (60 očtaja). Kako su a ovaj ač jedadžbama (3) (4) dobve podac a mjesečoj raz, o su prje uvršteja u jedadžbu za zraču beta koefcjeta preračuat a godšju razu. Tme se postže usporedvost podataka, a zadržava preczost zračua. 3.1. Postavljaje modela 3. Razvoj modela objašjeje rezultata Izračuom svh podataka a ač prkaza prethodm poglavljem, prstuplo se postavljaju modela jegovom testraju. Buduć da je SL model zvede z CAP modela, tako jedadžba SL pravca poprma pozat oblk R = R + β ( R R ). U f * f ovom slučaju jedadžba SL pravca glas R = 0,05236 + 0,17404 * β. Trećm stupcem u tablc 2 prkazae su očekvae vrjedost prosa doca zračuate korštejem jedadžbe SL pravca, dok su četvrtm stupcem prkazae jhove reale prosječe stope prosa. Ukolko se pretpostav da je SL model prmjeljv za utvrđvaje podcjejeh precjejeh doca a hrvatskom tržštu kaptala, tada b se vrjedost realh prosa morale kretat a l u blz SL pravca. Navedeo kretaje bla b posljedca učkovtog prepozavaja pogrešog vredovaja pojedh doca. Doce čj se pros alaze spod pravca SL predstavljale b precjejee doce koje za svoj stupaj rzka skaza beta koefcjetom ostvaruju ž pros od uobčajeog tržšog prosa za taj stupaj rzka. Ivesttor koj b prepozal takve doce zvršl b korekcju cjea aže povećavajuć prtom ostvare pros a ravotežu razu pravca. Sa druge strae, doce koje ostvaruju prose a razama zad SL pravca predstavljale b podcjejee doce. Oe ostvaruju prose vše od uobčajeog za pojedu razu zložeost rzku čme zazvaju korekcju cjea doca avše smajujuć pros a ravotež.
Tablca 2. Ulaz podac u testraju modela Doca Beta Teorjsk pros (R T ) Real pros (R R ) ARNT-R-A 1,21476 0,26377 0,40913 ATLS-R-A 1,06453 0,23763 0,41337 ATPL-R-A 1,21282 0,26343 0,67413 BD62-R-A 1,11058 0,24564 0,43944 BLSC-R-A 0,44973 0,13063 0,46357 CROS-R-A 0,69658 0,17359 0,26389 ELKA-R-A 0,23148 0,09265 0,18007 HIR-R-A 0,80469 0,19240 0,48986 HRBC-R-A 1,12183 0,24760 0,30809 ISTT-R-A 1,00158 0,22667 0,32190 JNAF-R-A 0,72707 0,17890 0,06150 KABA-R-A 1,07771 0,23992 0,32973 KOEI-R-A 1,35906 0,28888 0,46995 KRAS-R-A 0,60761 0,15811 0,30014 LLRB-R-A 0,97376 0,22183 0,18100 LRH-R-A 0,40587 0,12299 0,42670 PBZ-R-A 1,15576 0,25350 0,37507 PLAG-R-A 1,04439 0,23412 0,40658 PLVA-R-A 0,89213 0,20762 0,13765 PODR-R-A 0,76351 0,18524 0,22446 RIBA-R-A 0,35699 0,11449 0,20790 RIVP-R-A 1,00403 0,22710 0,29417 SLPF-R-A 0,41422 0,12445 0,11170 SSNC-R-A 0,64441 0,16451 0,73400 SUNH-R-A 0,80953 0,19325 0,30878 ZABA-R-A 1,15877 0,25403 0,26471 ZAPI-R-A 0,03754 0,05889 0,17122 ZLAR-R-A 1,15756 0,25382 0,34455 Izvor: Izraču autora Dojm grafkoom prkazao je raspaje ostvareh prosa od teorjskh raza zračuath korštejem jedadžbe SL pravca prkazaog a grafkou ljskm tredom. Očtavajem z grafkoa prepozaju se četr precjejee doce sa prosma žm od oh prkazah tredom. To su doce ozaka SLPF-R-A, JNAF-R-A, PLVA-R-A LLRB-R-A prateć redosljedom povećaja stupja rzka. Sve ostale doce alaze se zad pravca suklado pravlma SL modela spadaju u kategorju podcjejeh doca.
Grafko 1. SL pravac kretaje prosa doca z uzorka 0,8 0,7 0,6 R 0,5 0,4 0,3 0,2 Teorjsk pros Real pros Lear (Teorjsk pros) 0,1 0 0 0,5 1 1,5 Beta Izvor: Tablca 2 3.2. Testraje modela Oo što je bto utvrdt rad doošeja zaključka o pouzdaost SL modela za progozraje kretaja doca je začajost odstupaja realh vrjedost prosa od progozrah teorjskh vrjedost. Buduć da su u određeom vremeu takva odstupaja moguća, polazšte za ocjeu modela je da će uutar aalzraog razdoblja takva odstupaja poprmat poztve egatve predzake čeć jhov prosjek blskm teorjskm vrjedostma. U tu svrhu zvršeo je aalzraje varjac odstupaja (ANOVA) zračuat je F test. Pr tome je zvršea određea korekcja u avedem metodama. Oa je bla uža jer obje metode polaze od aalze odstupaja od regresjskog pravca zračuatog a osovu takvh ulazh varjabl. U ovom slučaju zvršla se aalza odstupaja realh prosa od vrjedost zračuath SL jedadžbom, dakle od teorjskh prosa. Testraje odstupaja zvršeo je putem sljedećh jedadžb (Harett, urphy, 1985., 609-612): 2 2 1 SST = RR * RR (5) = 1 = 1 2 2 1 SS X = RT * R T = 1 = 1 (6) = 1 SCXY RT * RR * RT * RR = 1 = 1 = 1 (7) SSR = b * SC XY (8) SSE= SST SSR (9)
SSE S e = 2 (10) 2 SSR r = SST (11) SSR SR= (12) 1 SSE SE = 2 (13) SR F = SE (14) gdje je: SST varjacja realh prosa, ukupa varjacja; SS X varjacja teorjskh prosa; SC XY kovarjacja realh teorjskh prosa; R R reala pros doce ; R T - teorjsk pros doce ; SSR objašjea varjacja; b koefcjet smjera z jedadžbe SL pravca; SSE eobjašjea varjacja; S e stadarda greška procjee; r 2 koefcjet determacje; SR prosječa kvadrata regresja (egl. ea square regresso); SE prosječa kvadrata greška (egl. ea square error); F vrjedost F testa. Nužo je objast jedadžbu (12) gdje azvk zos jeda. U ovom kokretom slučaju taj azvk predstavlja broj stupjeva slobode prmjeljvh a regresju s jedom ezavsom varjablom, dok se za procjeu prosječe kvadrate greške korst ( 2) stupjeva slobode. 3.3. Objašjeje rezultata Prmjeom gorjh jedadžb dolaz se do podataka da ukupa varjacja SST zos 0,65157. Od toga je regresjskm modelom utvrđea objašjea varjacja u zosu od SSR = 0,01504, dok je eobjašjea varjacja SSE = 0,63653. Pr tome je varjacja teorjskh prosa SS X = 0,09478 dok je kovarjacja realh teorjskh prosa SC XY = 0,08642. Sv t podac upućuju a slabu povezaost realh od teorjskh prosa, odoso upućuju da je već do ukupe varjacje realh prosa eobjašje zvedem regresjskm SL modelom. Do stog se zaključka dolaz aalzom stadarde greške procjee (S e = 0,15647) koefcjeta determacje (r 2 = 0,02308). Koefcjet determacje je mjera jakost veze zmeđu realh prosa vrjedost teorjskh prosa dobveh uporabom modela. Tme pokazuje postotak varjacje zavse varjable koja je objašjea modelom. U ovom slučaju, modelom je objašjeo tek 2,308% varjacje pojave što uz vsoku stadardu grešku procjee pobja mogućost prmjee SL modela u Republc Hrvatskoj. Posljedje testraje modela zvršeo je uporabom F testa koj stavlja u omjer varjacu objašjeu regresjskm modelom s varjacom rezduala eobjašjeh modelom. Pr tome testra sljedeće hpoteze:
H 0 : b = 0 - ezavsa varjabla e dopros predvđaju zavse varjable H 1 : b 0 ezavsa varjabla dopros predvđaju zavse varjable. Izračuata vrjedost F testa zos 0,61434. Očtajem z tablca krtčh vrjedost za F, uz jeda stupaj slobode za brojk prmjeom leare terpolacje za 26 stupjeva slobode za azvk, dobvaju se vrjedost od 4,226 (5% sgfkatost), odoso 7,728 (1% sgfkatost). Buduć da je zračuata F vrjedost u oba slučaja maja od tablčh vrjedost, prhvaća se hpoteza H 0 kojom se opet dokazuje da ema sgfkate leare veze zmeđu realh teorjskh prosa doca. 4. Zaključak Iako SL model može služt kao korsta strumet u prepozavaju podcjejeh precjejeh doca, ovm stražvajem je dokazaa jegova prmjeljvost u Republc Hrvatskoj za aalzrao razdoblje. Poput CAP modela, polazšte ovog modela je u brojm pretpostavkama koje če tržšte kaptala dealm. Veća dosadašjh stražvaja upućvala je a rudmetarost hrvatskog tržšta kaptala, međutm, sto tako broja su emprjska opažaja kretaja vrjedost doca, eovso o očekvam smjerovma kretaja prozšlm z aalze pokazatelja fudametale aalze. To je blo polazšte za aalzu ovog modela kojm se astojala testrat hpoteza da u određem slučajevma cjea doca predstavlja rezultat svh formacja ( pozath epozath šroj vestcjskoj javost). Da je aalza modela rezultrala sgfkatošću, to b bo dokaz pojave prmjećee a razvjem tržštma kaptala gdje dolaz do takozvaog «odvojeog žvota» vrjedost doca od «žvota» emteta takvh doca. Rezultate provedeog stražvaja treba promatrat samo a agregraoj raz, što zač da se prkaza model u ovom oblku e može korstt za procjeu pojedh doca. Za aalzu avedee prmjee blo b potrebo u model uvrstt dmezju vremea pratt kretaja prosa doca ako utvrđvaja sgala podcjejeost l precjejeost. odel također e daje dokaz da se sve doce e mogu procjejvat putem SL modela. To se prmjećuje z prmjera vše doca koje ostvaruju prose blske lj treda. Odabrom drugog vremeskog razdoblja, kao daljjom stablzacjom hrvatskog tržšta kaptala, pretpostavka je autora da će model bt prmjeljv sgfkata. LITERATURA Ball, R., Brow, P., Offcer, R., (1975), Asset Prcg the Australa Idustral Equty arket, Australa Joural of aagemet, 1: 1-32. Bega, S., Sarg, O., (2003), Rsk, Returs, ad Values I the Presece of Dfferetal Taxato, Joural of Bakg & Face, 27: 1123-1138. Fama, E. F., Frech, K. R., (1992), The Cross-Secto of Expected Stock Returs, Joural of Face, 47: 427-465. Fama, E. F., Frech, K. R., (1993), Commo Rsk Factors the Returs o Stocks ad Bods, Joural of Facal Ecoomcs, 33: 3-56. Fama, E. F., Frech, K. R., (1995), Sze ad Book-to-arket Factors Eargs ad Returs, Joural of Face, 50: 131-155. Fama, E. F., Frech, K. R., (1996), ultfactor Explaatos of Asset Prcg Aomales, Joural of Face, 51: 55-84. Harett, D. L., urphy, J. L., (1985), Statstcal Aalyss for Busess ad Ecoomcs, thrd edto, Readg: Addso-Wesley Publshg Compay, Ic..
erto, R. C., (1971), Optmum Cosumpto ad Portfolo Rules a Cotuous- Tme odel, Joural of Ecoomc Theory, 3: 373-413 erto, R. C., (1973), A Itertemporal Captal Asset Prcg odel, Ecoometrca, 41: 867-887. odgla, F., Pogue, G., Scholes,., Solk, B., (1972), Effcecy of the Europea Captal arkets ad a Comparso wth the Amerca arket, Proceedgs of the Frst Iteratoal Cogress o Stock Exchages, lao, arch 1972. Orsag, S., (1997), Facraje emsjom vrjedosh papra, treće zmjejeo dopujeo zdaje, Rf, Zagreb. Ramsey, C., Lau, S., Quay, S., (1975), Applcato of the Captal Asset Prcg odel to the Tokyo Stock Exchage, Wells Fargo Bak research paper. Sharpe, W. F., (1964), Captal Asset Prces: A Theory of arket Equlbrum uder Codtos of Rsk, Joural of Face, 19: 425-442. Vdučć, Lj., (2006), Facjsk meadžmet, peto dopujeo zmjejeo zdaje, RRF plus, Splt. Zagrebačka burza a: www.zse.hr Zagrebačka burza: Pregled trgove u 2002., 2003., 2004., 2005. 2006. god SL ODEL I HRVATSKO TRŽIŠTE KAPITALA SAŽETAK Provedem stražvajem autor su testral mogućost prmjee lje tržšta vrjedosca (SL) a prepozavaje pogrešo vredovah doca a hrvatskom tržštu kaptala. Za vremesko razdoblje od 2002. do 2006. gode a uzorku od 28 doca zračuat su real prosječ godšj pros. Stavlje u usporedbu sa teorjskm prosma prozšlm zračuom z SL jedadžbe, pokazal su velka odstupaja. Testrajem takvh rezduala ANOVA testom F testom utvrđeo je da SL pravac je sgfkata strumetarj za prepozavaje podcjejeh precjejeh doca u aalzraom razdoblju. Ključe rječ: lja tržšta vrjedosca, SL, pros doca, prepozavaje doca, tržšta u astajaju.