Microsoft Word - MNOGOUGAO.doc

Слични документи
Microsoft Word - PLANIMETRIJA.doc

Microsoft Word - SVODJENJE NA I KVADRAT.doc

Microsoft Word - 26ms441

Microsoft Word - GEOMETRIJA 3.4..doc

Microsoft Word - ADICIONE FORMULE.doc

MLADI NADARENI MATEMATIČARI Marin Getaldic Uvod u nejednakosti Nejednakosti su područje koje je u velikoj mjeri zastupljeno na matematički

I RAZRED x 1 1. Ako je f 2x 1 2x 2, x 1, naći: f x, 2 f x 2015 (što je, ustvari, f f x ) i f Rešiti u skupu Z: x y 15. Naći sva

Microsoft Word - INTEGRALI.doc

Microsoft Word - VALJAK.doc

Microsoft Word - 11ms201

(Microsoft Word - VI\212ESTRUKI INTEGRALI- zadaci _ I deo_.doc)

Microsoft Word - MATRICE ZADACI ii deo

Microsoft Word - integrali IV deo.doc

PowerPoint Presentation

(Microsoft Word - VI\212ESTRUKI INTEGRALI zadaci III deo)

Microsoft Word - PRIMENE SLICNOSTI NA PRAVOUGLI TROUGAO.doc

(Microsoft Word - EKSTREMUMI FUNKCIJA VI\212E PROMENLJIVIH _ii deo_.doc)

untitled

Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI - v deo

Microsoft Word - BROJNI REDOVI zadaci _II deo_.doc

(Microsoft Word - RE\212AVANJE SISTEMA JEDNACINA _metoda det._)

(Microsoft Word - Vietove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na lenear\205)

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Општинско такмичење из математике ученика основних школа III

Microsoft PowerPoint - NG_A-Perspektiva-2.ppt

Microsoft Word - KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadaci _I deo_.doc

Microsoft Word - Analiticka - formule.doc

Microsoft Word - 26ms281

Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI.doc

untitled

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Primošten, 4.travnja-6.travnja razred-rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит

Математика напредни ниво 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. О


Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI - v deo

Microsoft PowerPoint - X i XI termin - odredjivanje redosleda poslova [Compatibility Mode]

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

1. Realni brojevi

Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa

KORELISANOST REZULTATA MERENJA

IV 3. Prostor matrica datog tipa nad poljem. Neka je dato polje (F, +, ) i neka su m, n N. Pravougaona šema mn skalara iz polja F, koja se sastoji od

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : (

T E O R I J A G R A F O V A Do sada smo koristili grafove za predstavljanje relacija. Međutim, teorija grafova je samostalni i važan deo matematike. G

RITAM FORMS POSLOVNI PROCESI RAD S JOPPD OBRASCEM Stranica 1 od 10 Rad s JOPPD obrascem 1. Opće ito Novi obrazac JOPPD Izmjene kod gla

Nermin Hodzic, Septembar, Slicnost trouglova 1 Notacija: - A, B, C su uglovi kod vrhova A, B, C redom. -a, b, c su stranice trougla suprotne vrh

trougao.dvi

Microsoft Word - Kvalif_Zadaci_Rjesenja_TOI.docx

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА

najbolja_ispravljeno.indd

Д И В Н А ВУ К СА НО ВИ Ћ ИГРА 566 ИГРА Жу рио је. Тре ба ло је да пре тр чи, и то без ки шо бра на, ра сто јање од Рек то ра та до Град ске га ле ри

Microsoft Word - vjezbe_7.doc

IErica_ActsUp_paged.qxd

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj vi\232a razina - rje\232enja)

BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I HERCEGOVINE TUZLANSKI KANTON GRAD TUZLA Sluiba za komunalne poslove, izgradnju i poslove mjesnih zajednica Broj

ISSN COBISS.SR-ID Београд, 11. децембар Година LXX број 134 Цена овог броја је 401 динар Годишња претплата је динара С

Microsoft PowerPoint - Teorija kreanja vozila-predavanje 2.2.ppt

Knjiga 2.indd

Microsoft Word - CLANAKzacasopis[2].doc Sandra Kosic.doc

у д и р е к т н ој ко м у н и к а ц и ји с а с р ијед о м љу дс ко с т и: Та ко је п р е к р и в е н а укуп ност те тра ди ци је у ко јој су сви ње ни

ПРИ ЛОГ 1 1. ЗАХ ТЕ ВИ Прет ход но упа ко ва ни про из во ди из чла на 3. овог пра вил ника про из во де се та ко да ис пу ња ва ју сле де ће зах те в

УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Департман за рачунарске науке Писмени део испита из предмета Увод у рачунарство 1. [7 пое

RMT

58. Federalno takmičenje iz matematike učenika srednjih škola

у ве ли кој по све ће но сти је зи ку, сте кла је сво је по бор ни ке ме ђу ком пет е н т н и ји м ч и т а о ц и м а, ш т о не с у м њи в о и м по н у

MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (3)(2018), DOI: /МК A ISSN (o) ISSN (o) ZAŠTO K

DRŢAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Opatija, 31.oţujka-2.travnja razred-rješenja OVDJE JE DAN JEDAN NAĈIN RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UĈENIK IM

Microsoft PowerPoint Stabilizatori 3 od 3 (16) EKM [Compatibility Mode]

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП

Matrice. Algebarske operacije s matricama. - Predavanje I

Microsoft Word - Matematika_emelt_irasbeli_javitasi_0911_szerb.doc

DEALER GENERAL

Prelom broja indd

ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА ЗО РА Н КО С Т И Ћ А Р Х И В ЧО ВЈ ЕЧ НО СТ И ДУГ На д е ж д и Пре да мном ни шта не скри ва ти. Јер ја сам ду жан на шој дје ци п

os07zup-rjes.dvi

Zadatak 1 U jednodimenzionalnoj kutiji, širine a, nalazi se 1000 neutrona. U t = 0, stanje svake čestice je ψ(x, 0) = Ax(x a). a) Normirajte valnu fun

PRIMER 1 Sračunati nastavak centrično zategnutog štapa, u svemu prema skici. Štap je pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/22 cm, a opterećen je sil

Nastavna cjelina: 6. Sukladnost i sličnost Nastavne jedinice: -SUKLADNOST DUŽIN I KUTOVA -SUKLADNOST TROKUTA -SIMETRALA DUŽINE, KUTA I SREDNJICA TROKU

кон с т ру к ц и ји, п а т и ме и у Л а зи ће в ој с т у д и ји. Д р е в но н а че ло е с т е т и ке си ме т ри ч но с т сп р о в е де но је не с а мо

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 5. svibnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori n

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/

Petar Stipanovid :: Rješenja 2. pismenog ispita iz MMF1 2010/ I2-1 Ako su Φ = r sin πφ + θ ; F = r 2 sin θ r + r cos φ θ + cos θ φ; M = log 2

Na osno vu čla na 58. stav 2. tač ka 1. Za ko na o osi gu ra nju (Slu žbe ni gla snik RS br 55/04, 70/04 i 101/07) i čla na 50. stav 1. ali neja 2. St

X PUNTO BANCO Korisnički priručnik / Pravila 1. PREGLED IGRE Igru Punto Banco igrate u ulozi gledatelja. Djelitelj dijeli karte igraču i kući (djelite

Пре глед ни чла нак doi: /zrpfns Др Ми ла на М. Пи са рић, аси стент са док то ра том Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа к

REKLAMNI MATERIJALI SA ŠTAMPOM

UNIVERZITET U ZENICI

Razvoj ekonomske misli

РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЈЕТЕ И КУЛТУРЕ РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД Милоша Обилића 39 Бањалука, Тел/факс 051/ , 051/ ; p

Транскрипт:

MNOGOUGO Mgug je de rvi griče ztvrem, izlmljem liijm, uključujući i tčke s te liije. α α α α α α α 3 4 * α 3 3 k duž kj spj bil kje dve tčke izlmljej liiji e seče ijedu stricu mgugl, d je t KONVEKN mgug, k seče ' ekveks mgug. kveks mgug ekveks mgug VŽI : ) je brj stric brj uutršjih uglv brj teme ) Zbir svih uutršjih uglv s rču p frmuli ( ) 8 Zbir svih spljšjih uglv je 36 4) Iz svkg teme mgugl mgu se pvući d 3 dijgl 5) Ukup brj dijgl je (

PRVILN MNOGOUGO je mgug kji im meñusb pdudre strice i uutršje uglve. Z prvile mguglve s stric vži: - O im s simetrije - k je brj stric pr je ujed cetrl simetrič - Ok svkg prvilg mgugl se mže pisti kružic čiji se cetri pklpju - Mže se pdeliti krkterističih jedkkrkih truglv čij su dv teme bil kj dv sused teme mgugl treće je u cetru pise tj upise kružice. - Zbir svih uutršjih uglv s rču p frmuli ( ) 8 - Jed uutršji ug je d α - Jed spljšji ug je α 36 ( 8 α +α ) - Zbir svih spljšjih uglv je 36 - Iz svkg teme mgugl mgu se pvući d 3 dijgl ( - Ukup brj dijgl je - k je duži strice d je bim mgugl O h - Pvrši se rču p frmuli P, gde je h visi krkterističg trugl - Cetrli ug je ϕ 36 ϕ 3 r r r u α α

ŠETOUGO E d 3 F 6 6 C r r y 6 B Prvili šestug se sstji d 6 jedkstričih truglv. O 6 bim 3 3 P 6 3 pvrši 4 d 3 ml dijgl velik dijgl r pluprečik pise kružice 3 r y pluprečik upise kružice Ev eklik primer z bvljje grdiv: 3

Pšt je u pitju sedmug, d je. ( ( 4 4 ( ) 8 ( ) 8 5 8 9 3 (jer je brj dijgl tri put veći d brj stric) 3 ( 3 ( pkrtim i ) ( 3 3 3 3 6 3+ 6 9 4

6 ) B) ( ) 8 6 ( ) 8 6 8 9 9+ ( ( 8 44 α 6 ) B) Iskristićem d je zbir uutršjeg i spljšjeg ugl 8 stepei i ći spljšji ug, d ćem prek spljšjeg ugl izrčuti. 5

α+ α 8 6 + α 8 α 8 6 α 36 36 8 α lje ije tešk izrčuti brj dijgl: 8 8 8 ( 8 (8 8 5 35 5 (brj dijgl je pet put veći d brj teme ) 5 ( 5 ( pkrtim i ) ( 5 3 5 3 3+ 3 d rčum zbir jegvih uutršjih uglv: ( ) 8 3 3 3 (3 ) 8 8 98 6

α Pkušćem d ñem brj stric, i tk utvrditi d li tkv mgug pstji! α+ α 8 + α 8 α 8 α 36 36 36 5 α kle, tkv mgug e pstji! ϕ Zm d je cetrli ug jedk spljšjem uglu. kle: ϕ α 36 36 3 α kle, tj mgug im 3 stric. ϕ 5 α Cetrli ug jedk je spljšjem uglu. T jest: ϕ α α+ α 8 α+ 5 8 α 8 5 α 65

α 5 ϕ ( cetrli ug je 5 put mji d uutršjeg) Cetrli ug jedk je spljšjem uglu: ϕ α tu jedkst mžem zpisti i k: α 5 α lje ćem frmiti sistem jedči: α 5α α+ α 8 5α + α 8 6α 8 α α 8 6 3 I kč, brj stric tržeg mgugl je: 36 36 α 3 Prv jed bjšjeje: mi sm cetrli ug beležvli s ϕ i g dju s α, d vs t e zbui. Zm d je cetrli ug jedk spljšjem, t ćem iskristiti d ñem uutršji ug! 8

α uutr. 8 3 5 5 Učim dlje trug BC. O je jedkkrki, zm d je jed ug 5. Kk je zbir uglv u svkm truglu 8, ći ćem tržei ug: 8 5 3 CB 5 5 5 5 Ncrtjm sliku i će m sve ispričti'': E 6 F 6 6 6 6 3 C 3 B Zm d se šestug sstji iz 6 jedkstričih truglv. Uglvi u svkm d tih truglv su p Ug C je plvi d 6, dkle 3. Tkv je i ug CF 3 6. Js je d su uglvi trugl C: 3, 6 i 6 + 3 9 9

Ovj zdtk je vrl slič 34. zdtku l vde imm ug CB trebm ći cetrli ug! ϕ Trug BC je jedkkrki, jer su dve jegve strice istvreme i strice mgugl. kle i ug BC je. Od je uutršji ug mgugl : pljšji ug ( kji je jedk tržem cetrlm) je : BC 8 ( + ) 8 6 ϕ 8 6 Brj stric ćem ći iz frmule: 36 36 8 ϕ E 3 F C B

4 3cm d 4 3 4 3 3cm d 3 d 3 3 d 3 d 6cm d 3 P d 3 3 3 cm 3 P 6 4 P 6 3 4 4 3 P 6 4 P 6 3cm

s x E 3 C 9 F B Kk je s s simetrije, t zključujem d je ug F 9 lje psmtrm četvrug FE. Zm d je zbir uglv u svkm četvruglu Kk zm tri ugl, lk ćem izrčuti epzti ug: 36. EF + + 36 (9 3 ) EF 36 33 EF 3

3