untitled

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "untitled"

Транскрипт

1 ОСНА СИМЕТРИЈА 1. Заокружи слово испред цртежа на коме су приказане две фигуре које су осносиметричне у односу на одговарајућу праву. 2. Нацртај фигуре које су осносиметричне датим фигурама у односу на праву p. 3. Ево како су Милица и Јана конструисале тачку А 1 која је осносиметрична тачки A у односу на праву s. Миличина конструкција је приказана на слици лево, а Јанина на слици десно. Ево како су оне описале своје конструкције. Допиши шта недостаје. Милица: Најпре сам конструисала лук k 1 кружнице са центром у тачки A и полупречником који је већи од растојања тачке A од праве s. Пресечне тачке тог лука и праве s означила сам са P и. Затим сам конструисала лукове k 2 и k 3 кружница истог полупречника чији су 185

2 центри тачке и Q. Тачку пресека ових лукова означила сам са N. Праву pan (, ) означила сам са n. Права n је нормала на праву из тачке A. Пресечну тачку правих s и n означила сам са. Најзад, конструисала сам лук k кружнице чији је центар тачка S и полупречник 4 дуж. Тражена тачка A је пресечна тачка лука 1 k и праве. 4 Јана: Најпре сам конструисала лук l 1 кружнице са центром у тачки A и полупречником који је већи од растојања тачке A од праве s. Пресечне тачке тог лука и праве s означила сам са M и. Затим сам конструисала лукове l и 2 l 3 кружница чији су центри редом тачке и N и полупречници дужи MA и NA. Једна тачка пресека ових лукова јесте тачка, а друга је тражена тачка A. 1 Обе конструкције су исправне! Која је једноставнија? 3. Дате су три неколинеарне тачке ABC.,, За сваку од њих конструиши тачку симетричну у односу на праву одређену преосталим двема тачкама. 4. Нађи слике полуправих Aa, Bb, Cc при осној симетрији у односу на праву s. 5. Нађи слику угла xoy при осној симетрији у односу на праву s. 6. Нађи слику отворене изломљене линије ABCDE при осној симетрији у односу на праву s. 186

3 7. Нацртај фигуре које су осносиметричне датим фигурама у односу на праву p. 1) 2) 8. Нацртај туп угао xoy и на краку Ox изабери тачку S различиту од O. Нацртај затим нормалу s на крак Ox и конструиши угао x 1 O 1 y 1. осносиметричан углу xoy у односу на праву s. Одреди пресек угаоних линија xoy и x 1 O 1 y 1 и обоји пресек углова xoy и x 1 O 1 y Нацртај троугао ABC пресликај га осном симетријом у односу на праву pbc (, ). 10. Нацртај конвексан четвороугао ABCD а затим га пресликај осном симетријом у односу на праву pac (, ). 11. Нацртај троугао ABC и нормалу n из тачке A на праву pbc (, ). Пресликај троугао ABC осном симетријом у односу на праву n. 12. Нацртај кружницу k(o,2cm) и праву s која је: 1) не сече; 2) додирује; 3) сече. Пресликај ову кружницу осном симетријом у односу на праву s. 13. Нацртај троугао ABC и праву s која сече странице AB и BC. Пресликај троугао осном симетријом у односу на праву s. 14. Осном симетријом у односу на праву s тачка A се пресликава у тачку B. Нека је S пресек праве s и дужи AB и нека је C произвољна тачка праве s различита од S. Осном симетријом у односу на праву s: 1) слика дужи AC јесте дуж ; 2) слика дужи AB јесте дуж ; 3) слика дужи AS јесте дуж ; 4) слика дужи CS јесте дуж ; 5) слика угла ACS јесте угао ; 6) слика угла ASC јесте угао ; 7) слика угла CAS јесте угао. 187

4 ОСНА СИМЕТРИЧНОСТ 1. 1) Колико оса симетрије има полуправа? 2) Колико оса симетрије има права? 3) Колико оса симетрије има затворена изломљена линија приказана на наредној слици? Нацртај их! 4) Колико оса симетрије има следећа фигура? Нацртај их! 2. Која од датих слова су осносиметрична? Колико оса симетрије има свако од слова? Наведи још нека ћирилична и нека латинична слова која су осносиметрична. 3. Нацртај све осе симетрија следећих фигура. 4. Нацртај бар један троугао који је осносиметричан. 5. Нацртај бар један четвороугао који је осносиметричан. 6. Нацртај дуж AB= 5cm. Да ли су фигуре K(A,2cm) K(B,4cm) и K(A,2cm) K(B,4cm) осносиметричне? Колико оса симетрије имају ове фигуре? 7. Да ли је полуправа осносиметрична фигура? Да ли је полураван осносиметрична фигура? 8. Дат је квадрат ABCD. Тачке PQRS,,, су, тим редом, средишта страница AB, BC, CD, DA. На одговарајућа места упиши шта је потребно. а) Осе симетрије квадрата су: pac (, ), ppr (, ), p(, ), p (, ). б) Тачка O је средиште дужи: AC, PR,,. в) Тачне су једнакости: OA= OB= = OP = OQ= = AC = AB= BC = PR= = =. 188

5 СИМЕТРАЛА ДУЖИ 1. Нацртај неку дуж и подели је на осам једнаких делова? 2. Конструиши дуж чија је дужина једнака 3 4 дужине дужи коју си произвољно изабрао. 3. Изабери две тачке А и B. Конструиши праву p, тако да се тачка A пресликава у тачку B при осној симетрији у односу на праву p. 4. Одреди тачку праве p која је подједнако удаљена од тачака A и B. 5. Одреди тачке дате кружнице које су подједнако удаљенe од тачака A и B. 1) 2) 6. Изабери три неколинеарне тачке и означи их са O, A, B. Конструиши затим кружницу са центром у тачки O тако да постоји тачно једна тачка те кружнице која је подједнако удаљена од тачака A и B. 7. Дати су троугао ABC и тачка B. Пресликај дати троугао осном симетријом ако знаш да је при тој симетрији слика тачке B тачка B. 8. Одреди тачку која је подједнако удаљена од тачака A и B и чије је растојање од тачке T једнако 3cm. Колико има таквих тачака? 9. Треба конструисати нормалу на праву p из тачке A која не припада овој правој. Како је Лазар поступио, приказано је на слици лево, а како је Милош, на слици десно. 189

6 10. У равни је дата права t и тачка T која јој припада. Конструиши све кружнице полупречника 3cm које додирују праву t у тачки T. 11. Конструиши квадрат ABCD ако су дати теме A и права p којој припадају темена B и D. 12. Конструиши квадрат ABCD ако су дата његова темена A и C. 13. Нацртај неки троугао и конструиши симетрале његових страница. Шта запажаш? 14. Дате су три неколинеарне тачке. Нађи тачку која је подједнако удаљена од ових тачака. 15. Нацртај троугао и одреди средишта сваке од његових страница. Нацртај затим дужи које спајају теме са средиштем наспрамне странице. Шта запажаш? 16. Нађи центар кружнице приказане на слици десно. 17. У равни је дата права t, тачка T која јој припада и тачка A која не припада овој правој. Конструиши кружницу која садржи тачку A и праву t додирује у тачки T. СИМЕТРАЛА УГЛА 1. Нацртај неки туп угао и подели га на на осам једнаких делова. 2. Конструиши (без употребе угломера) угао чија је мера: а) 45 ; б) ; в) 1115 ; г) 135 ; д) 225 ; ђ) Одреди тачке дате кружнице које су подједнако удаљена од кракова угла xoy. 190

7 4. Нацртај круг и конструиши централни угао који је једнак шеснаестини пуног угла. 5. Дат је оштар угао xoy и на његовом краку Ox тачка A. Одреди тачку угла xoy која је подједнако удаљена од тачке A и крака Oy. 6. Дат је угао xoy и на краку Ox тачка P. Конструиши кружницу која додирује краке угла и садржи тачку P. 7. Нацртај два упоредна угла и конструиши њихове симетрале. Под којим углом се секу симетрале два упоредна угла? 8. Нацртај два комплементна угла са заједничким краком и конструиши њихове симетрале. Под којим углом се секу симетрале два комплементна угла са заједничким краком? 9. Нацртај две паралелне праве и једну њихову трансверзалу. Конструиши кружницу која додирује све три праве. Колико таквих кружница можеш конструисати? 10. Нацртај неки троугао и конструиши симетрале његових унутрашњих углова. Шта запажаш? 191

Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa

Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa tri nekolinearne tačke. Trougao je geometrijski objekat

Више

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Бројеве записане римским цифрама запиши арапским: VIII LI XXVI CDXLIX MDCLXVI XXXIX

Више

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar 2005. 1 Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak 2.1) Tačke A 1 (2 : 1), A 2 (3 : 1) i B(4 : 1) date

Више

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } 2. Упиши знак

Више

Математика напредни ниво 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. О

Математика напредни ниво 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. О 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. Одреди број елемената скупова: а) A = {x x N и x < 5} A = { } n(a) = б) B = {x

Више

Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да

Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су и две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да jе m k и n k, где су m, n > 0. Тада кажемо да су дужи и

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar 5. Teorijska pitanja definicija vektora, kolinearni i komplanarni vektori, definicija

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/2016. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

kolokvijum_resenja.dvi

kolokvijum_resenja.dvi Геометриjа 2 колоквиjум 2019. Димитриjе Шпадиjер 25. jануар 2019. 1. Важи H(,;K,L) ако постоjи права p коjа не садржи тачку и сече праве,,k,l у неким тачкама X,Y,M,N таквим да важи H(X,Y;M,N). Права сече

Више

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Општинско такмичење из математике ученика основних школа III

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Општинско такмичење из математике ученика основних школа III 25.02.2017 III разред 1. Број ногу Периних паса је за 24 већи од броја њихових глава. Колико паса има Пера? 2. На излет су кренула три аутобуса у којима је било укупно 150 ученика. На првом одмору је из

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 3 Konusni preseci (krive drugog reda, kvadratne krive) Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 3 1 / 22 Ime s obzirom na karakteristike

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 9. decembar 6 Teorijska pitanja. Vektori: Definicija vektora, kolinearni i koplanarni vektori,

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 018/019. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година

Више

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д) ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у

Више

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školska 2016/2017. godina TEST

Више

GEOMETRIJA 2 zadaci po kojima se dre vebe PODUDARNOST 1. (Sreda linija trougla) Ako su B 1 i C 1 sredixta dui CA i BA trougla ABC, onda su prave BC i

GEOMETRIJA 2 zadaci po kojima se dre vebe PODUDARNOST 1. (Sreda linija trougla) Ako su B 1 i C 1 sredixta dui CA i BA trougla ABC, onda su prave BC i GEOMETRIJA 2 zadaci po kojima se dre vebe PODUDARNOST 1. (Sreda linija trougla) Ako su B 1 i C 1 sredixta dui CA i BA trougla ABC, onda su prave BC i B 1 C 1 paralelne i vai B 1 C 1 = 1 2 BC. 2. Ako su

Више

Nermin Hodzic, Septembar, Inverzija 1 Notacija: -Preslikavanje I(A) = A 1,za koje vrijedi OA OA 1 = r 2, i tacka A 1 se nalazi na zraki OA,naziv

Nermin Hodzic, Septembar, Inverzija 1 Notacija: -Preslikavanje I(A) = A 1,za koje vrijedi OA OA 1 = r 2, i tacka A 1 se nalazi na zraki OA,naziv Inverzija 1 Notacija: -Preslikavanje I(A) = A 1,za koje vrijedi OA OA 1 = r 2, i tacka A 1 se nalazi na zraki OA,nazivam inverzija u odnosu na kruznicu k(o, r). -I(P ) = P 1 je oznaka za sliku tacke P

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/2014. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc задатак. Вектор написати као линеарну комбинацију вектора.. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } 9}. }. } } }. }. } } }. }. } } } 9 8. }. } } } 9. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. }

Више

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)

Више

Nermin Hodzic, Septembar, Slicnost trouglova 1 Notacija: - A, B, C su uglovi kod vrhova A, B, C redom. -a, b, c su stranice trougla suprotne vrh

Nermin Hodzic, Septembar, Slicnost trouglova 1 Notacija: - A, B, C su uglovi kod vrhova A, B, C redom. -a, b, c su stranice trougla suprotne vrh Slicnost trouglova Notacija: - A, B, C su uglovi kod vrhova A, B, C redom. -a,, c su stranice trougla suprotne vrhovima A, B, C redom. -m a, m, m c su tezisnice iz vrhova A, B, C redom. -h a, h, h c su

Више

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan 1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2

Више

Okruzno2007ZASTAMPU.dvi

Okruzno2007ZASTAMPU.dvi 4. RAZRED 1. Koliko ima trouglova na slici? Navesti te trouglove. D E F C A 2. Na koliko naqina Voja, Rade i Zoran mogu da podele 7 jednakih klikera, tako da svaki od Φih dobije bar jedan kliker? 3. TravΦak

Више

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : (

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : ( Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 2 3 4 ; б) 5 3 4 : ( 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; в) ( 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; г)

Више

Аутор овог документа је Петар Аврамовић. Слободно га можете читати, размењивати, копирати, штампати али само као цео документ. у циљу сазнавања нечег

Аутор овог документа је Петар Аврамовић. Слободно га можете читати, размењивати, копирати, штампати али само као цео документ. у циљу сазнавања нечег Аутор овог документа је Петар Аврамовић. Слободно га можете читати, размењивати, копирати, штампати али само као цео документ. у циљу сазнавања нечег новог или подсећања нечег што сте заборавили. Немојте

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 2018/2019. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА РАД Тест

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

{ Rexe a Tipovi zadataka za drugi kratki test { 1. Odrediti normalizovanu jednaqinu prave p koja sadri taqku P (2, 1) i qiji je normalni vektor # «n p

{ Rexe a Tipovi zadataka za drugi kratki test { 1. Odrediti normalizovanu jednaqinu prave p koja sadri taqku P (2, 1) i qiji je normalni vektor # «n p { Ree a Tipovi adataka a drugi kratki test { Odrediti normaliovanu jednaqinu prave p koja sadri taqku P, i qiji je normalni vektor # «n p =, 4 + 4 + = Odrediti jediniqni vektor pravca prave = i taqku te

Више

Microsoft Word - TAcKA i PRAVA3.godina.doc

Microsoft Word - TAcKA  i  PRAVA3.godina.doc TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje izmeñu dve tače Ao su nam date tače A( x, y i B( x, y, onda rastojanje izmeñu njih računamo po formuli d( A,

Више

PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla

PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla, 3. mart/ožujak 019. godine Prirodno-matematički fakultet

Више

Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE UQENIKA SREDNjIH XKOLA 10. mart Pr

Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE UQENIKA SREDNjIH XKOLA 10. mart Pr Prvi razred A kategorija 1. Za prirodan broj n oznaqimo sa x n broj koji se dobije uzastopnim zapisivanjem svih prirodnih brojeva od 1 do n jedan iza drugog (npr. x 14 = 1234567891011121314). Neka je funkcija

Више

os07zup-rjes.dvi

os07zup-rjes.dvi RJEŠENJA ZA 4. RAZRED OVDJE JE DAN JEDAN NAČIN RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGA- ČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA, ČLAN POVJERENSTVA DUŽAN JE I TAJ POSTUPAK OCI- JENITI I BODOVATI NA ODGOVARAJUĆI

Више

VISOKA TEHNI^KA [KOLA STRUKOVNIH STUDIJA MILORADOVI] MIROLJUB M A T E M A T I K A NERE[ENI ZADACI ZA PRIJEMNI ISPIT AGRONOMIJA, EKOLOGIJA, E

VISOKA TEHNI^KA [KOLA STRUKOVNIH STUDIJA MILORADOVI] MIROLJUB M A T E M A T I K A NERE[ENI ZADACI ZA PRIJEMNI ISPIT AGRONOMIJA, EKOLOGIJA, E VISOKA TEHNI^KA [KOLA STRUKOVNIH STUDIJA PO@AREVAC MILORADOVI] MIROLJUB M A T E M A T I K A NERE[ENI ZADACI ZA PRIJEMNI ISPIT AGRONOMIJA, EKOLOGIJA, ELEKTROTEHNIKA, MA[INSTVO PO@AREVAC 007 OBAVEZNO PRO^ITATI!

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1

1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1 1. Vrednost izraza 1 1 + 1 5 + 1 5 7 + 1 7 9 jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se 1 + 1 15 + 1 5 + 1 6 = 4 9, ili kra e S = 1 1 1 2 + 1 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 ) = 1 7 2 8 9 = 4 9. 2. Ako je fx)

Више

М А Т Е М А Т И К А Први разред (180) Предмети у простору и односи међу њима (10; 4 + 6) Линија и област (14; 5 + 9) Класификација предмета према свој

М А Т Е М А Т И К А Први разред (180) Предмети у простору и односи међу њима (10; 4 + 6) Линија и област (14; 5 + 9) Класификација предмета према свој М А Т Е М А Т И К А Први разред (180) Предмети у простору и односи међу њима (10; 4 + 6) Линија и област (14; 5 + 9) Класификација предмета према својствима (6; 2 + 4) Природни бројеви до 100 (144; 57

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година СЕДМИ РАЗРЕД ТЕСТ СПОСОБНОСТИ

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

UDŽBENIK 2. dio

UDŽBENIK 2. dio UDŽBENIK 2. dio Pročitaj pažljivo Primjer 1. i Primjer 2. Ova dva primjera bi te trebala uvjeriti u potrebu za uvo - denjem još jedne vrste brojeva. Primjer 1. Živa u termometru pokazivala je temperaturu

Више

homotetija_ddj.dvi

homotetija_ddj.dvi Homotetija verzija.0: 16.10.016. uxan uki efinicija. Homotetija H O,k sa centrom O i koeficijentom k je preslikavanje ravni koje slika svaku taqku X u taqku X takvu da je OX = k OX. Homotetiju zovemo pozitivnom

Више

58. Federalno takmičenje iz matematike učenika srednjih škola

58. Federalno takmičenje iz matematike učenika srednjih škola 58. TAKMIČENJE MLADIH MATEMATIČARA BOSNE I HERCEGOVINE FEDERALNO PRVENSTVO UČENIKA SREDNJIH ŠKOLA Sarajevo, 4.0.018. godine PRVI RAZRED Zadatak 1 Ako su, i realni brojevi takvi da je 0, dokazati da vrijedi

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet

Више

Информатичка одељења Математика Република Србија Министарство просвете, науке и технолошког развоја Завод за вредновање квалитета образовања и васпита

Информатичка одељења Математика Република Србија Министарство просвете, науке и технолошког развоја Завод за вредновање квалитета образовања и васпита Република Србија Министарство просвете, науке и технолошког развоја Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Више

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_szerb.doc

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_szerb.doc Matematika szerb nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA SZERB NYELVEN МАТЕМАТИКА KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA МАТУРСКИ ИСПИТ СРЕДЊЕГ СТЕПЕНА Az írásbeli vizsga időtartama: 180

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 018/019. година МАТЕМАТИКА

Више

Растко Вуковић: Математика III Математика III за трећи разред гимназије Растко Вуковић, проф. скрипта за наставу држану ш. г. у Бањој Луци

Растко Вуковић: Математика III Математика III за трећи разред гимназије Растко Вуковић, проф. скрипта за наставу држану ш. г. у Бањој Луци Математика III за трећи разред гимназије Растко Вуковић, проф. скрипта за наставу држану -. ш. г. у Бањој Луци Гимназија Бања Лука, 7. Гимназија Бања Лука Математика за III разред гимназије Скрипта за

Више

Ивана Јухас MATEMATИKA 2а Уџбеник за други разред основне школе

Ивана Јухас MATEMATИKA 2а Уџбеник за други разред основне школе Ивана Јухас MATEMATИKA 2а Уџбеник за други разред основне школе Ивана Јухас MATEMATИKA 2а Уџбеник за други разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Проф. др Бошко Влаховић ОДГОВОРНA УРЕДНИЦА Доц. др Наташа

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2012/2013. година

Више

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b+ c Gde je R, a i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b+ c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

RG_V_05_Transformacije 3D

RG_V_05_Transformacije 3D Računarska grafika - vežbe 5 Transformacije u 3D grafici Transformacije u 3D grafici Slično kao i u D grafici, uz razlike: matrice su 4x4 postoji posebna matrica projekcije Konvencije: desni pravougli

Више

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine. Tako da će u slijedećem vremenskom periodu nastati mala zbirka koja će biti popraćena s teorijom. Pošto

Више

ПРИЈЕДЛОГ ОБРАЗЦА ЗА НАСТАВНИ ПРОГРАМ

ПРИЈЕДЛОГ  ОБРАЗЦА ЗА НАСТАВНИ ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПРОГРАМ ЗА ПРЕДМЕТ: МАТЕМАТИКА РАЗРЕД: ШЕСТИ СЕДМИЧНИ БРОЈ ЧАСОВА: 4 ГОДИШЊИ БРОЈ ЧАСОВА: 144 ОПШТИ ЦИЉЕВИ ПРОГРАМА Развијање способности логичког мишљења (правила формалне логике). Развијање

Више

My_P_Trigo_Zbir_Free

My_P_Trigo_Zbir_Free Штa треба знати пре почетка решавања задатака? ТРИГОНОМЕТРИЈА Ниво - Основне формуле које произилазе из дефиниција тригонометријских функција Тригонометријске функције се дефинишу у правоуглом троуглу

Више

Σ Ime i prezime, JMBAG: ELEMENTARNA GEOMETRIJA prvi kolokvij studenog Napomene: Kolokvij ima ukupno 5 zadataka, svaki zadatak vr

Σ Ime i prezime, JMBAG: ELEMENTARNA GEOMETRIJA prvi kolokvij studenog Napomene: Kolokvij ima ukupno 5 zadataka, svaki zadatak vr 1 2 3 4 5 Σ Ime i prezime, JMBAG: ELEMENTARNA GEOMETRIJA prvi kolokvij - 24. studenog 2017. Napomene: Kolokvij ima ukupno 5 zadataka, svaki zadatak vrijedi 7 bodova. Vrijeme rje²avanja je 120 minuta. Odmah

Више

MAT-KOL (Banja Luka) XXV (1)(2019), DOI: /МК A ISSN (o) ISSN (o) JOŠ JEDAN DO

MAT-KOL (Banja Luka) XXV (1)(2019), DOI: /МК A ISSN (o) ISSN (o) JOŠ JEDAN DO MAT-KOL (Banja Luka) XXV ()(9), -8 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm DOI:.75/МК9A ISSN 54-6969 (o) ISSN 986-588 (o) JOŠ JEDAN DOKAZ PTOLEMEJEVE TEOREME I NJENA ZNAČAJNA PRIMJENA Dr. Šefket Arslanagić,

Више

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_1112_szerb.doc

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_1112_szerb.doc Matematika szerb nyelven középszint 111 É RETTSÉGI VIZSGA 011. október 18. MATEMATIKA SZERB NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Формални

Више

1. Počevši iz vrha šiljastokutnog trokua povučena je visina kojoj je točka A 1 nožište na nasuprotnoj stranici. Iz točke A 1 povučena je okomica na je

1. Počevši iz vrha šiljastokutnog trokua povučena je visina kojoj je točka A 1 nožište na nasuprotnoj stranici. Iz točke A 1 povučena je okomica na je 1. Počevši iz vrha šiljastokutnog trokua povučena je visina kojoj je točka A 1 nožište na nasuprotnoj stranici. Iz točke A 1 povučena je okomica na jednu od preostale dvije stranice i njezino nožište na

Више

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA PROBNI ZAVRŠNI ISPIT školska

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA PROBNI ZAVRŠNI ISPIT školska Republik Srbij MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA PROBNI ZAVRŠNI ISPIT školsk 2017/2018. godin TEST MATEMATIKA UPUTSTVO ZA RAD Test

Више

Tehnicko crtanje 2010-pitanja

Tehnicko crtanje 2010-pitanja ПИТАЊА ИЗ ТЕХНИЧКОГ ЦРТАЊА 1. Нацртати трећу прејекцију 2 2. Нацртати трећу прејекцију 2 3. Нацртати трећу прејекцију 2 4. Нацртати сва три изгледа модела приказаног у изометрији 2 5. Нацртати сва три

Више

Microsoft Word - mat_szerb_kz_1flap.doc

Microsoft Word - mat_szerb_kz_1flap.doc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA СРЕДЊИ СТЕПЕН I. 45 минута Време за решавање задатака је 45 минута, након његовог истека треба завршити са радом. Редослед решавања задатака је произвољан. Приликом

Више

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena

Више

8. razred kriteriji pravi

8. razred kriteriji pravi KRITERIJI OCJENJIVANJA MATEMATIKA 8. RAZRED Učenik će iz nastavnog predmeta matematike biti ocjenjivan usmeno i pismeno. Pismeno ocjenjivanje: U osmom razredu piše se šest ispita znanja i bodovni prag

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Imamo redom: 0.3 0. 8 7 8 19 ( 3) 4 : = 9 4 = 9 4 = 9 = =. 0. 0.3 3 3 3 3 0 1 3 + 1 + 4 8 5 5 = = = = = = 0 1 3 0 1 3 0 1+ 3 ( : ) ( : ) 5 5 4 0 3.

Више

2

2 Геометриjа 2 Димитриjе Шпадиjер spadijer@matf.bg.ac.rs 5. октобар 2018. О курсу Обавезан курс 6 ЕСПБ О курсу Обавезан курс 6 ЕСПБ Предавања: проф. др Мирослава Антић Веб локациjа: http://www.matf.bg.ac.rs/

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Zaokružimo li zadani broj na najbliži cijeli broj, dobit ćemo 5 (jer je prva znamenka iza decimalne točke 5). Zaokružimo li zadani broj na jednu decimalu, dobit ćemo 4.6 jer je druga znamenka iza

Више

1 Ministarstvo za obrazovanje, nauku i mlade KS ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 2016/2017. GODINI MATEMATIKA Stručni tim za matematiku:

1 Ministarstvo za obrazovanje, nauku i mlade KS ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 2016/2017. GODINI MATEMATIKA Stručni tim za matematiku: 1 Ministarstvo za obrazovanje, nauku i mlade KS ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 2016/2017. GODINI MATEMATIKA Stručni tim za matematiku: Prof. dr. Senada Kalabušić Dragana Paralović, prof.

Више

Microsoft Word - z4Ž2018a

Microsoft Word - z4Ž2018a 4. razred - osnovna škola 1. Izračunaj: 52328 28 : 2 + (8 5320 + 5320 2) + 4827 5 (145 145) 2. Pomoću 5 kružića prikazano je tijelo gusjenice. Gusjenicu treba obojiti tako da dva kružića budu crvene boje,

Више

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

Microsoft Word - Rjesenja zadataka 1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji

Више

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0802.doc

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0802.doc Matematika szerb nyelven középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA SZERB NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Важне

Више

Microsoft Word - Algebra i funkcije- napredni nivo doc

Microsoft Word - Algebra i funkcije- napredni nivo doc Algebra i funkcije napredni nivo 01. Nenegativna znači da je vrednost izraza pozitivna ili je jednaka 0. ( 1) ( 1)( 1) 0 razlika kvadrata (( x) + x 1+ 1 ) (( x) 1 ) 0 ( + + 1) ( 1) 0 x x+ x x+ x x x +

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Aproksimirajmo svaki od navedenih razlomaka s točnošću od : 5 = 0.71485 0.71, 7 4. = 0.4 0.44, 9 = 0.90 0.91. 11 Odatle odmah zaključujemo da prve tri nejednakosti nisu točne, kao i da je točna jedino

Више

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Marinela Bockovac Inverzija u ravnini i primjene Diplomski rad Osijek, 2018.

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Marinela Bockovac Inverzija u ravnini i primjene Diplomski rad Osijek, 2018. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Marinela Bockovac Inverzija u ravnini i primjene Diplomski rad Osijek, 2018. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Marinela

Више

Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева 1. Из скупа { 3 4, 2, 4, 11, 0, , 1 5, 12 3 } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих броје

Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева 1. Из скупа { 3 4, 2, 4, 11, 0, , 1 5, 12 3 } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих броје Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева. Из скупа {,,,, 0,,, } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих бројева; в) ненегативних рационалних бројева; г) негативних рационалних бројева.. Запиши

Више

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна

Више

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n 4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju

Више

Microsoft Word - 24ms221

Microsoft Word - 24ms221 Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka

Више

7. а) 3 4 ( ) ; б) ( ) ( 2 5 ) ; в) ( ) 3 16 ; г) ( ). 8. а) ( г) ) ( ) ; б)

7. а) 3 4 ( ) ; б) ( ) ( 2 5 ) ; в) ( ) 3 16 ; г) ( ). 8. а) ( г) ) ( ) ; б) 7. а) ( 5 + 5 ) ; б) ( 5 8 5 6 ) ( 2 5 ) ; в) ( 9 + ) 6 ; г) 5 ( 2 + 2 29 ). 8. а) ( г) 2 2 + ) ( + 2 ) ; б) 2 ( + 2 ) + 2 ; в) ( 0 + 5 ) ( 2 ( 7 6 )) ; 7 2 + ( + ( 8 6 ( 2 ) 2 )) ; д) ( 2 5 ( 2 + 7 0

Више

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 28. veljače razred - rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGAČIJI

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 28. veljače razred - rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGAČIJI ŽUANIJSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 8. veljače 09. 8. razred - rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGAČIJI OSTUAK RJEŠAVANJA, ČLAN OVJERENSTVA DUŽAN JE I TAJ OSTUAK

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka) . B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Више

Natjecanje 2016.

Natjecanje 2016. I RAZRED Zadatak 1 Grafiĉki predstavi funkciju RJEŠENJE 2, { Za, imamo Za, ), imamo, Za imamo I RAZRED Zadatak 2 Neka su realni brojevi koji nisu svi jednaki, takvi da vrijedi Dokaži da je RJEŠENJE Neka

Више

Konstruktivne metode u geometriji prema predavanjima profesora Vladimira Voleneca verzija: 12. lipnja 2019.

Konstruktivne metode u geometriji prema predavanjima profesora Vladimira Voleneca verzija: 12. lipnja 2019. Konstruktivne metode u geometriji prema predavanjima profesora Vladimira Voleneca verzija: 12. lipnja 2019. Sadržaj 1 Euklidske konstrukcije 2 1.1 Povijest..................................... 2 1.2 Aksiomi

Више

Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odr

Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odr Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odrediti njene krajeve. b) Odrediti sledeće skupove: -

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Више

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредити max D 4 услед задатог покретног система концентрисаних

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

Microsoft Word - NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE.doc

Microsoft Word - NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE.doc NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE NULE FUNKCIJE su mesta gde grafik seče osu a dobijaju se kao rešenja jednačine y= 0 ( to jest f ( ) = 0 ) Mnogi profesori vole da se u okviru ove tačke nadje i presek sa y

Више

gt1b.dvi

gt1b.dvi r t.h en el em 6 SUKLDNOST I SLI NOST Pripremi se za gradivo koje slijedi, rijes i pripremne zadatke koji se nalaze u elektronic kom dijelu udz benika. el em en t.h r Sukladnost je rijec koju c esto susrec

Више

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc Београд, 21. јануар 2017. 1. За дату кружну плочу која је еластично укљештена у кружни прстен и оптерећења према слици одредити максимални напон у кружном прстену. М = 150 knm/m p = 30 kn/m 2 2. За зидни

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, 5.06.019. godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekstenzija se najčešće koristi za tekstualne datoteke? a)

Више