Microsoft Word - ADICIONE FORMULE.doc
|
|
- Мирјана Станојевић
- пре 5 година
- Прикази:
Транскрипт
1 ADICIONE FORMULE Zbir uglva ( α+ β ) α csβ+ cs( α+ β ) csβ α + tg( α+ β ) c c ctg( α+ β ) c + c Razlika uglva ( α β ) α csβ cs( α β ) csβ+ α tg( α β ) c c+ ctg( α β ) c c Primećujete da su frmule za razliku uglva iste ka i za zbir uglva sam su prmenjeni znaci! Naravn, učenicima je uvek prblem da zapamte frmule a bezbrazni prfesri im ne daju da ih kriste iz knjige. Naš je savet da prbate da sebi stvrite ascijaciju kja će vam pmći da zapamtite dredjenu frmulu. Autr vga teksta vam nudi svju ascijaciju : Zapamtite dve male pesmice kje dgvaraju na dve pčetne frmule: + ( α β) α β α β ( α β ) α csβ+ - k više k-si Uvek prv pišite uga α pa β cs + cs cs ksi-ksi manje e-e Za tg ( α+ β ) znam da je: ( α+ β ) α csβ+ tg ( α+ β ) (sad gde vidite us zamenite cs( α+ β ) csβ+ α + ga sa tangens a kus sa jedinicm)
2 cs( α+ β ) csβ α Za ctg( α+ β ) ( α+ β ) α csβ + cc c c sa ktanges) c+ c c+ (zamenite us sa, a kus Znači zapamtili sm k više ksi i ksi ksi manje e e i izveli sm frmule za zbir uglva. Za razliku uglva sam prmenim znake! ) Naći bez uptrebe računskih pmagala vrednst trignmetrijskih funkcija uglva d a) 0 b) 7 0 i v) 0 0 a) ( 0 ) cs0 cs 0 ( ) cs cs( 0 ) cs cs0 + 0 ( + ) + tg tg0 tg tg( 0 ) + tg tg0 + + racinališem sa ( ) ( ) Naravn tg sm mgli izračunati i lakše tg cs + + ctg + tg +
3 b) 7 ( + 0 ) cs0 + cs 0 + ( + ) cs 7 cs( + 0 ) cs cs0 0 ( ) ( + ) 7 + tg 7 (mram pet racinalizaciju) cs 7 ( ) ( + ) + + ctg7 tg7 + v) 0 (90 + ) + (imam frmulu) cs (a v sm već našli) ( + ) Naravn, ist bism dbili i prek frmule 0 ( 60 + ) ( ) cs0 cs + tg0 tg + ctg ( + ) ctg0 ctg + tg ( ) pet pnavljam da mže i ideja da je tg tg + itd. 0 0 (60 )
4 ) a) Prveri jednakst 0 cs0 + cs cs0 + cs 0 0 (v je: α csβ+ ( α+ β ) ) ( ) 0 b) cs 7 cs cs 7 cs (v je: csβ+ α cs( α β ) ) cs( 7 7 ) cs0 π π ) Izračunati ( α+ β ), ak je α +,csβ i α, π, β π, ( α+ β ) α csβ+ Znači fale nam cs α i β. Njih ćem naći iz snvne indentičnsti: α+ cs α cs α α cs α 9 cs α 9 cs α 6 cs α 6 ± ± Dal da uzmem + ili t nam gvri lkacija ugla β+ cs β β cs β β 69 β 69 β 69 ± 69 ± vde su usi negativni ( «čitam» ih na y-si) α, π Ovde su kusi negativni!(«čitam» ih na x-si) Znači da je
5 Vratim se da izračunam ( α+β) 8 ( ) + α +β ) Izračunati tg +α za kje je α i α, π tg + tg α + tg α Pšt je tg α, znači mram naći cs α cs α α+ cs α + cs α cs α cs α 69 cs α 69 ± ± Da li uzeti + ili? 69 α, π Vratim se u zadatak: tg + α 7 7 tg + α 7 7 Ovde su kusi negativni! («čitam» ih na x-si) Dakle :
6 ) Ak su α i β štri uglvi i ak je Rešenje: Ispitajm klik je tg ( α+β )? i + + tg ( α+ β ) 6 6 tg β pkazati da je α+ β Znači: tg ( α+β ), v je mguće u situacije: α +β ili α +β pšt su α i β štri uglvi, zaključujem: α +β tj. α + β π π 6) Dkazati da je (+ tg y) tg( x y) tgy, ak je tgx tgy 0 Rešenje: (+ tg y) tg( x y) tgx tgy (+ tg y) (pšt je tgx tgy 0 zaključujem tgxtgy tgy tgy (+ tg y) tgy tgy tgy tg (+ tg y) + tg y tgy tgy (+ tg y) tgy + tg y tgy tgx ) Ovim je dkaz završen. 6
7 7) Dkazati identitet: ( α+ β ) + cs( α β ) Rešenje: ( α+ β ) α csβ+ (sada ćem izvući: cs( α β ) csβ+ α cs α csβ i gre i dle) α csβ + csβ + α + csβ cs α cs β 8) Ak je Rešenje: + π tg α, i α, β 0,, dkazati da je α β π Sredim prv izraze tg α i tg β + tg α (izvršim racinalizaciju) ( + ) Dalje kristim frmulicu: tg( α β ) + 7
8 + tg( α β ) je zajednički i gre i dle ( + ) Dakle tg ( α β ), t nam gvri da je α β ili α β. Pšt u zadatku π kaže da je α, β 0, zaključujem α β tj. dkazati! π št je i trebal α β 8
Microsoft Word - SVODJENJE NA I KVADRAT.doc
SVODJENJE NA I KVADRAT Ka št sm videli d sada, trignmetrijske funkcije uglva I kvadranta izračunavaju se na isti način ka trignmetrijske funkcije štrih uglva pravuglg trugla. Pkazaćem da se prek frmula,
My_P_Trigo_Zbir_Free
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? ТРИГОНОМЕТРИЈА Ниво - Основне формуле које произилазе из дефиниција тригонометријских функција Тригонометријске функције се дефинишу у правоуглом троуглу
Microsoft Word - PLANIMETRIJA.doc
PLANIMETRIJA Mguglvi Za pravile mguglve sa straica važi: - O ima sa simetrije - Ak je brj straica para je ujed cetral simetriča - Ok svakg pravilg mgugla se mže pisati kružica čiji se cetri pklapaju -
Microsoft Word - PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE.PERIODICNOST
PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE PERIODIČNOST FUNKCIJE PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE Ako je f ( ) = f ( ) funkcija je parna i tada je grafik simetričan u odnosu na y osu Ako je f ( ) = f ( ) funkcija je neparna
Jednadžbe - ponavljanje
PRIMJENE NA PRAVOKUTNI TROKUT sin = sin β = cos = cos β = tg kuta tg = tg β = ctg kuta ctg = ctg β = c = p + q Ako su kutovi u trokutu 30 i 60 onda je hipotenuza dva puta veća od kraće katete (c = 2a ili
Microsoft Word - IZVODI ZADACI _I deo_.doc
. C =0 Tablica izvoda. `=. ( )`=. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`=. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0). (sin)`=cos (ovde je >0 i a >0). (cos)`= - sin π. (tg)`= + kπ cos. (ctg)`= kπ
Mate_Izvodi [Compatibility Mode]
ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ Нека тачке Мо и М чине једну тетиву функције. Нека се тачка М почне приближавати тачки Мо, тј. нека Тачка М постаје тачка Мо, а тетива постаје тангента функције у тачки
My_P_Red_Bin_Zbir_Free
БИНОМНА ФОРМУЛА Шт треба знати пре почетка решавања задатака? I Треба знати биному формулу која даје одговор на питање чему је једнак развој једног бинома када га степенујемо са бројем 0 ( ) или ( ) 0!,
Microsoft Word - IZVODI ZADACI _2.deo_
IZVODI ZADACI ( II deo U ovom del ćemo pokšati da vam objasnimo traženje izvoda složenih fnkcija. Prvo da razjasnimo koja je fnkcija složena? Pa, najprostije rečeno, to je svaka fnkcija koje nema tablici
Microsoft Word - MNOGOUGAO.doc
MNOGOUGO Mgug je de rvi griče ztvrem, izlmljem liijm, uključujući i tčke s te liije. α α α α α α α 3 4 * α 3 3 k duž kj spj bil kje dve tčke izlmljej liiji e seče ijedu stricu mgugl, d je t KONVEKN mgug,
Microsoft Word - 12ms101
Zadatak 0 (Sanela, Anamarija, maturantice gimnazije) Riješi jednadžbu: = Rješenje 0 α = α α / = = = supstitucija t = + k, k Z = t = = t t = + k, k Z t = + k t = + k Vraćamo se supstituciji: t = + k = +
Microsoft Word - INTEGRALI.doc
INTEGRALI ZADAI (I DEO) Ako je f() eprekid fukcij i F `() f() od je f ( ) d F( ) +, gde je proizvolj kostt. Morte učiti tblicu osovih itegrl:.. d +. d + jčešće se koristi... d. d l + ili d vs e zbui l
Microsoft Word - EKSTREMNE VREDNOSTI I MONOTONOST FUNKCIJE.doc
EKSTREMNE VREDNOSTI I MONOTONOST FUNKCIJE EKSTREMNE VREDNOSTI su maksimum i (ili minimum funkcij. Nadjmo prvi izvod i izjdnačimo ga sa 0, 0. Ršnja t jdnačin,,... ( naravno ako ih im mnjamo u počtnu funkciju
Microsoft Word - NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE.doc
NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE NULE FUNKCIJE su mesta gde grafik seče osu a dobijaju se kao rešenja jednačine y= 0 ( to jest f ( ) = 0 ) Mnogi profesori vole da se u okviru ove tačke nadje i presek sa y
Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n
4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju
Microsoft Word - VEROVATNOCA II deo.doc
VEROVATNOĆA - ZADAI (II DEO) Klasična definicija verovatnoće Verovatnoća dogañaja A jednaka je količniku broja povoljnih slučajeva za dogañaj A i broja svih mogućih slučajeva. = m n n je broj svih mogućih
Microsoft Word - 1. REALNI BROJEVI- formulice
REALNI BROJEVI Skup prirodnih brojeva je N={1,2,3,4,,6,7, } Ako skupu prirodnih brojeva dodamo i nulu onda imamo skup N 0 ={0,1,2,3, } Skup celih brojeva je Z = {,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Skup racionalnih brojeva
Microsoft Word - ELEMENTARNE FUNKCIJE.doc
ELEMENTARNE FUNKCIJE GRAFICI Osov lmtar fukcij su : - Kostat fukcij - Stp fukcij - Ekspocijal fukcij - Logaritamsk fukcij - Trigoomtrijsk fukcij - Ivrz trigoomtrijsk fukcij - Hiprboličk fukcij Elmtarim
Microsoft Word - Ispitivanje toka i grafik funkcije V deo
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcije y= arcsin + Oblast definisanosti (domen) Podsetimo se grafika elementarnih funkcija i kako izgleda arcsin funkcija: y - y=arcsin Funkcija je definisana za [,]
PODUZETNIŠTVO
Prdaja pslvng plana prezentacijske vještine POSLOVNI PLANOVI I INVESTICIJSKE STUDIJE Nerazumljivst niti izdaleka nije dkaz učensti. Izv.prf.dr. sc. Sunčica Oberman Peterka suncica@efs.hr Dc.dr.sc. Anamarija
Microsoft Word - PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI.doc
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Microsoft Word - 12ms121
Zadatak (Goran, gimnazija) Odredi skup rješenja jednadžbe = Rješenje α = α c osα, a < b < c a + < b + < c +. na segmentu [ ], 6. / = = = supstitucija t = + k, k Z = t = = t t = + k, k Z t = + k. t = +
DEALER GENERAL
STANDARD OZNAČAVANJA OVLAŠTENOG CENTRA I KORIŠTENJA HONDA OZNAKA ZA 2012. GODINU 2. siječnja 2012. UVOD POTREBA ZA STANDARDOM Pred Hndu je pstavljen zahtjev da u kviru svjeg pslvanja pstavi kvalitativne
1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.
1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako
7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16
7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.
Microsoft Word - Trigonometrijski oblik kompleksnog broja.doc
Trgonometrjsk oblk kompleksnog broja Da se podsetmo: Kompleksn broj je oblka je realn deo, je magnarn deo kompleksnog broja, - je magnarna jednca, ( Dva kompleksna broja su jednaka ako je Za broj _ je
MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (3)(2018), DOI: /МК A ISSN (o) ISSN (o) ZAŠTO K
AT-KOL (Banja Luka) XXIV ()(018) 147-151 http://wwwmvblrg/dmbl/dmblhtm DOI: 10751/МК180147A ISSN 054-6969 () ISSN 1986-588 () ZAŠTO KOPLIKOVANO KADA OŢE JEDNOSTAVNO Dr Šefket Arslanagć Sarajev 1 Saţetak
Microsoft Word JEDINICE ZA MERENJE-formulice
JEDINICE ZA MERENJE DUŽINA Osnovna jedinica za merenje dužine je metar. Manje i veće jedinice koje koristimo su: kilometar km km=m m= km=, km metar m decimetar dm m=dm dm= m=,m centimetar cm m=cm cm =
Microsoft Word - MATRICE ZADACI III deo.doc
MATRICE ZADACI ( III DEO) SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI MATRICE Postupak tražeja sopstveih vredosti je sledeći: i) Za datu kvadratu matricu ( recimo matricu A) odredimo matricu A λi, gde je I
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet
MatematikaRS_2.pdf
GIMNAZIJA Informacijsko komunikacijskih tehnologija Razred: drugi NASTAVNI PROGRAM ZA PREDMET: MATEMATIKA; Sedmični broj časova: 3 Godišnji broj časova : 105 Teme: 1. Trigonometrija trougla (18) 2. Stepeni
SKRIPTE EKOF 2019/20 skripteekof.com Lekcija 1: Brojevni izrazi Lekcija 1: Brojevni izrazi Pregled lekcije U okviru ove lekcije imaćete priliku da nau
Lekcija : Brojevni izrazi Pregled lekcije U okviru ove lekcije imaćete priliku da naučite sledeće: osnovni pojmovi o razlomcima proširivanje, skraćivanje, upoređivanje; zapis razlomka u okviru mešovitog
Microsoft Word - GRAFICI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA-II deo.doc
GRAFICI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA (II deo U prethodnom fajlu ( grafici trigonometrijskih funkcija I deo smo proučili kako se crtaju grafici u zavisnosti od brojeva a,b i c. Sada možemo sklopiti i ceo
Microsoft Word - Algebra i funkcije- napredni nivo doc
Algebra i funkcije napredni nivo 01. Nenegativna znači da je vrednost izraza pozitivna ili je jednaka 0. ( 1) ( 1)( 1) 0 razlika kvadrata (( x) + x 1+ 1 ) (( x) 1 ) 0 ( + + 1) ( 1) 0 x x+ x x+ x x x +
Microsoft Word - KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadaci iii deo.doc
KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadai (III deo) Nezavisnos krivolinijskog inegrala od puanje inegraije Sledeća vrñenja su ekvivalenna: ) P (, y, z) d+ Q(, y, z) dy+ R(, y, z) dz ne zavisi od puanje inegraije )
Neodreeni integrali - Predavanje III
Neodredeni integrali Predavanje III Ines Radošević inesr@math.uniri.hr Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci Neodredeni integrali Neodredeni integral Tablični integrali Metoda supstitucije Metoda parcijalne
Microsoft Word - KUPA-obnavljanje.doc
KUPA Kupa je oblo feometrijko telo čija je onova krug, a omotač je deo obrtne konune površi a vrhom u tački S. S r Oa kupe je prava koja prolazi kroz vrh kupe i centar onove kupe. Ako je oa normalna na
Орт колоквијум
I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада СИ - 008/009 (10.05.009.) Р е ш е њ е Задатак 1 a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један,
Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b+ c Gde je R, a i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b+ c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
Microsoft Word - vjezbe_7.doc
VJEŽBE 7 Zadata 3 Brd čiji perid ljuljanja T Ф iznsi seundi, plvi brzinm v3 čvrva na valvima čija je valna duljina λ73 metra Ptrebn je drediti ut nailasa brda na valve pri jem će ljuljanje biti najveće
Javno savjetovanje o preispitivanju Europske strategije za osobe s invaliditetom – 2020.
Javn savjetvanje preispitivanju Eurpske strategije za sbe s invaliditetm 2010. 2020. U EU-u živi k 80 milijuna građana s invaliditetm kji se čest susreću s preprekama kje sprječavaju njihv ptpun ravnpravn
Microsoft Word - predavanje8
DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).
Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0802.doc
Matematika szerb nyelven középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA SZERB NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Важне
Otpornost materijala
Predmetni nastavnik dr Rade Đukić, prfesr VTŠ dr Dragan Čukanvić Cilj predmeta: Sticanje znanja zaknima kretanja materijalnih tela i meďusbnm dejstvu izmeďu tela, kja su inţenjeru nephdna za rešavanje
Microsoft Word - TAcKA i PRAVA3.godina.doc
TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje izmeñu dve tače Ao su nam date tače A( x, y i B( x, y, onda rastojanje izmeñu njih računamo po formuli d( A,
OPĆI UVJETI ZA IZDAVANJE I KORIŠTENJE VISA CLASSIC REVOLVING KARTICE OTP BANKE d
OPĆI UVJETI ZA IZDAVANJE I KORIŠTENJE VISA CLASSIC REVOLVING KARTICE OTP BANKE d.d. A. OBJAŠNJENJE POJMOVA Opći uvjeti Opći uvjeti za izdavanje i krištenje VISA Classic revlving kartice OTP banke d.d.
C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b
C2 MATEMATIKA 1 (20.12.2011., 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. 2. Izračunajte osjenčanu površinu sa slike. 3. Automobil
СТЕПЕН појам и особине
СТЕПЕН појам и особине Степен чији је изложилац природан број N R \ 0 изложилац (експонент) основа степен Особине: m m m m : m m : : Примери. 8 4 7 4 5 4 4 5 6 :5 Важно! 5 5 5 5 5 55 5 Основа је број -5
untitled
РАЗЛОМЦИ - III ДЕО - РЕШЕЊА МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ РАЗЛОМАКА ПРИРОДНИМ БРОЈЕМ. а) + + + + + + = = = ; б) + + + + + + + + + + = = = 8 ; в) 8 + + + + + + + = 8 = = =.. а) = = = ; б) = = = ; 0 0 в) 0 = = = ; г)
PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste
PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, 5.06.019. godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekstenzija se najčešće koristi za tekstualne datoteke? a)
PowerPoint-Präsentation
Unapređenje usluga u turizmu krz sertifikaciju sistema menadžmenta Spec.Sanit. -Ek.Ing. Vladimir Surčinski 20.10.2014 18.11.2014, Begrad 1 Authr O nama Quality Austria sertifikacina kuća iz Austrije tvara
Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }
1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } 2. Упиши знак
Slide 1
REPUBLIKA HRVATSKA FOND ZA ZAŠTITU OKOLIŠA I ENERGETSKU UČINKOVITOST PROGRAM ENERGETSKE OBNOVE OBITELJSKIH KUĆA Sufinanciranje prjekata pticanja EnU i krištenja OIE u kućanstvima krz suradnju Fnda i JLP(R)S
Microsoft Word - 6ms001
Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću
М А Т Е М А Т И К А Први разред (180) Предмети у простору и односи међу њима (10; 4 + 6) Линија и област (14; 5 + 9) Класификација предмета према свој
М А Т Е М А Т И К А Први разред (180) Предмети у простору и односи међу њима (10; 4 + 6) Линија и област (14; 5 + 9) Класификација предмета према својствима (6; 2 + 4) Природни бројеви до 100 (144; 57
OBJAVLJIVANJE PODATAKA O PRENOSU VREDNOSTI: SAŽETAK METODOLOGIJE 1. OBAVEZA KOMPANIJE ASTELLAS 1.1 Astellas je kompanija koja je članica Evropske fede
OBJAVLJIVANJE PODATAKA O PRENOSU VREDNOSTI: SAŽETAK METODOLOGIJE 1. OBAVEZA KOMPANIJE ASTELLAS 1.1 Astellas je kmpanija kja je članica Evrpske federacije farmaceutskih industrija i ascijacija ( EFPIA ).
Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Општинско такмичење из математике ученика основних школа III
25.02.2017 III разред 1. Број ногу Периних паса је за 24 већи од броја њихових глава. Колико паса има Пера? 2. На излет су кренула три аутобуса у којима је било укупно 150 ученика. На првом одмору је из
Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3
Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b
Microsoft PowerPoint Stabilizatori 3 od 3 (16) EKM [Compatibility Mode]
Osnvi elektrnike Predispitne baveze: Redvn phađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% Odbranjene labratrijske vežbe 10% Dmaći 20% Klkvijum I (prva nedelja u decembru) 40% Klkvijum II (pslednja nedelja predavanja)
Microsoft Word - VALJAK.doc
ALJAK ljk je geometrijsko telo ogrničeno s dv krug u prlelnim rvnim i delom cilindrične površi čije su izvodnice normlne n rvn tih krugov. Os vljk je prv koj prolzi kroz centre z. Nrvno ko i do sd oznke
ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА
МАТЕМАТИКА ЗАДАЦИ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ 1. Израчунати вредност израза: а) ; б). 2. Израчунати вредност израза:. 3. Израчунати вредност израза:. 4. Израчунати вредност израза: ако је. 5. Израчунати вредност
MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i
MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba
My_ST_FTNIspiti_Free
ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити
Орт колоквијум
Задатак 1 I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада - 008/009 (16.05.009.) Р е ш е њ е a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један, лако
PROGRAMIRANJE Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Algoritam je postupak raščlanjivanja problema na jednostavnije
PROGRAMIRANJE Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Algoritam je postupak raščlanjivanja problema na jednostavnije korake. Uz dobro razrađen algoritam neku radnju ćemo
Vjezbe 1.dvi
Matematia I Elvis Baraović 0 listopada 08 Prirodno-matematiči faultet Univerziteta u Tuzli, Odsje matematia, Univerzitetsa 75000 Tuzla;http://pmfuntzba/staff/elvisbaraovic/ Sadržaj Sup realnih brojeva
ZADACI ZA VJEŽBU 1. Dokažite da vrijedi: (a) (A \ B) (B \ A) = (A B) (A C B C ), (b) A \ (B \ C) = (A C) (A \ B), (c) (A B) \ C = (A \ C) (B \ C). 2.
ZADACI ZA VJEŽBU. Dokažite da vrijedi: (a) (A \ B) (B \ A) = (A B) (A C B C ), (b) A \ (B \ C) = (A C) (A \ B), (c) (A B) \ C = (A \ C) (B \ C).. Pomoću matematičke indukcije dokažite da za svaki n N vrijedi:
ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА
ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)
MATEMATIČKA ANALIZA I primjeri i zadaci Ante Mimica 8. siječnja 2010.
MATEMATIČKA ANALIZA I primjeri i zadaci Ante Mimica 8 siječnja 00 Sadržaj Funkcije 5 Nizovi 7 3 Infimum i supremum 9 4 Neprekidnost i es 39 3 4 SADRZ AJ Funkcije 5 6 FUNKCIJE Nizovi Definicija Niz je
1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan
1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2
Microsoft Word - IZVODI ZADACI _4. deo_
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
KaPuSaO CAD SOFTVERSKI PAKET Računarski program KaPuSaO, je softverski paket koji je namenjen evidentiranju i administriranju putnih pojava, saobraćaj
KaPuSaO CAD SOFTVERSKI PAKET Računarski prgram KaPuSaO, je sftverski paket kji je namenjen evidentiranju i administriranju putnih pjava, sabraćajne signalizacije (hrizntalne i vertikalne), sabraćajnih
Katalog propisa 2018
Prečišćeni tekst Uredbe o tarifnom sistemu za utvrđivanje podsticajne cijene električne energije iz obnovljivih izvora energije i visokoefikasne kogeneracije obuhvata sljedeće propise: 1. Uredba o tarifnom
(Microsoft Word - VI\212ESTRUKI INTEGRALI zadaci III deo)
VIŠESTRUKI INTEGRALI - ZAACI ( III EO) Izčunvnje povšine u vni pimenom dvostukog integl Povšin olsti u vni O može se nći po fomuli: P = dd Pime. Izčunj povšinu ogničenu sledećim linijm: =, =, i =. Njpe
(Microsoft Word doma\346a zada\346a)
1. Napišite (u sva tri oblika: eksplicitnom, implicitnom i segmentnom) jednadžbu tangente i jednadžbu normale povučene na graf funkcije f u točki T, te izračunajte njihove duljine (s točnošću od 10 5 )
1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1
1. Vrednost izraza 1 1 + 1 5 + 1 5 7 + 1 7 9 jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se 1 + 1 15 + 1 5 + 1 6 = 4 9, ili kra e S = 1 1 1 2 + 1 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 ) = 1 7 2 8 9 = 4 9. 2. Ako je fx)
LJUSKE I KUPOLE Povjesne kupole
Kada je brj jednadžbi veliki u metdi pmaka nda se rješavanje jednadžbi inženjerske metde pmaka radi iterativnim pstupkm. Pstji neklik iterativnih metda kjima se t radirazlikuju se p pretpstavkama u plaznm
Microsoft Word - IZVOD FUNKCIJE.doc
IZVOD FUNKCIJE Predpotavimo da je funkcija f( definiana u nekom intervalu (a,b i da je tačka iz intervala (a,b fikirana. Uočimo neku proizvoljnu tačku iz tog intervala (a,b. Ova tačka može da e pomera
Microsoft Word - Integrali vi deo
INTEGRALI ZADACI ( VI-DEO) Inegracija nekih iracionalnih funkcija Kad smo radili racionalna funkcije, videli smo da,u principu, možemo odredii inegral svake racionalne funkcije. Zao će nam kod inegrala
Microsoft Word - inicijalni test 2013 za sajt
ИНИЦИЈАЛНИ ТЕСТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА ЗЕМУНСКЕ ГИМНАЗИЈЕ шк. 13 14. Циљ Иницијални тест за ученике првог разреда Земунске гимназије организован је с циљем увида у предзнање ученика, тј.
Microsoft PowerPoint - NG_A-Perspektiva-2.ppt
Perspektiva Metrički zadaci dc. dr. sc. Mirna Rdić Lipanvić TTF Nacrtna gemetrija A Prblem: Kak drediti pravu veličinu dužine kja leži na sutražnici ili priklnici rizntalne ravnine, ili na vertikalnm pravcu,
Microsoft Word - KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadaci _I deo_.doc
KRIVOLINIJSKI INTEGRALI ZADACI ( I DEO) Krivolinijski inegrli prve vrse. Izrčuni krivolinijski inegrl ds ko je deo prve = izmeñu čk (, ) i (,). D se podseimo: b Ako je kriv d u obliku : =() b d je: f (,
LEGENDA: OBOJENO ŽUTIM SU STARI UVJETI
OPĆI UVJETI I PRAVILA KORIŠTENJA PAKETA TEKUĆIH RAČUNA GRAĐANA Basic, Smart, Gld i Platinum Izdavatelj vih Općih uvjeta je: Addik Bank d.d., Slavnska avenija 6, 10 000 Zagreb, OIB 14036333877, E-mail:
MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29
MATEMATIKA viša razina MAT9.HR.R.K.4.indd 9.9.5. ::9 Prazna stranica 99.indd 9.9.5. ::9 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri
Microsoft Word - ASIMPTOTE FUNKCIJA.doc
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj vi\232a razina - rje\232enja)
. D. Zadatak najbrže možemo riješiti tako da odredimo decimalne zapise svih šest racionalnih brojeva (zaokružene na dvije decimale ako je decimalan zapis beskonačan periodičan decimalan broj). Dobivamo:
Припејд картица Корисничко упутство
Припејд картица Корисничко упутство Садржај 1 Регистрација корисника... 3 1.1 Креирање налога... 3 1.2 Активација налога... 6 2 Захтев за персонализацију Припејд картице... 8 2.1 Креирање захтева за персонализацију
UG802 Dual Core
Declaration: U2A Dual Core Andriod4.1 Mini PC Korisničko uputstvo U ovom uputstvu su uključene sve informacije za bezbedno I pravilno korišćenje uređaja.da bi se izbegle nesreće I oštećenje proizvoda molimo
Šifra GORIONIK ZA PELET B-Home Round 25 B-Essential Round 50 Šifra EBM / R1 UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE, MONTAŽU I ODRŽAVANJE SR Pročitati veom
Šifra GORIONIK ZA PELET B-Hme Rund 25 B-Essential Rund 50 Šifra EBM0005-08/2015 - R1 UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE, MONTAŽU I ODRŽAVANJE SR Prčitati vema pažljiv uputstv pre mntaže i krišćenja grinika, uveriti
Microsoft Word - Metoda neodredjenih koeficijenata
Metoda eodredjei oeficijeata Pisali ste am da vam ova metoda ije baš ajjasija, u smislu ao izabrati fuciju za artiularo rešeje. Poušaćemo u ovom fajlu da vam a eolio rimera objasimo to. Da se odsetimo:
Microsoft Word - IZVODI _3. deo_.doc
IZVODI ZADACI III deo Izvodi imju šiou pimenu. O upotei izvod u ispitivnju to funcije monotonost, estemne vednosti, pevojne tče, onvesnost i onvnost iće poseno eči u delu o funcijm. Ovde ćemo pozti n neolio
Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa
Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa tri nekolinearne tačke. Trougao je geometrijski objekat
Gajo Vučinić
VELEUČILIŠTE U KARLOVCU STROJARSKI ODJEL Stručni studij Strojarstva Gajo Vučinić Jednostavni programski alati za crtanje grafa funkcije Završni rad Karlovac, 2017. VELEUČILIŠTE U KARLOVCU STROJARSKI ODJEL
Teorija skupova - blog.sake.ba
Uvod Matematika je jedan od najomraženijih predmeta kod većine učenika S pravom, dakako! Zapitajmo se šta je uzrok tome? Da li je matematika zaista toliko teška, komplikovana? Odgovor je jednostavan, naravno
Razvoj ekonomske misli
RAZVOJ EKONOMSKE MISLI EKONOMSKI FAKULTET PODGORICA dr JOVAN ĐURAŠKOVIĆ E K O N O M S K I I M P E R I J A L I Z A M Vdeći teretičar eknmskg imperijalizma Studije završi pd mentrstvm M. Fridmana Prfesr
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan vi\232a razina - rje\232enja)
. B. Primijetimo da vrijedi jednakost I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA, =, 4 4. Stoga zadanom skupu pripadaju svi cijeli brojevi jednaki ili veći od, a strogo manji od. 4 Budući da nije cijeli broj, zadanom
Joint EU/CoE Project Strategic Development of Higher Education and Qualification Standards 2 nd Workshop on Qualification and Occupational Standards 6
Jint EU/CE Prject Strategic Develpment f Higher Educatin and Qualificatin Standards 2 nd Wrkshp n Qualificatin and Occupatinal Standards 6-7 March 2014, Teslić Prva zadaća radnih grupa (The first wrking
Microsoft Word - integrali IV deo.doc
INTEGRALI ZADAI ( IV DEO) Integrcij rcionlne funkcije P( ) Rcionln funkcij je oblik Q( ). Može biti prv i neprv. Prv rcionln funkcij je on kod koje je mksimlni stepen polinom P() mnji od mksimlnog stepen