Ime i prezime: Matični broj: Grupa: Datum:

Транскрипт

1 Lom i refleksij svjetlosti Cilj vježbe Primjen zkon geometrijske optike (lom i refleksij svjetlosti). Određivnje žrišne dljine tnke leće direktnom metodom. 1. Teorijski dio Zrcl i leće su objekti poznti iz svkodnevnog život. Njpozntije zrclo je rvno zrclo, u kkvo gledmo svkog jutr. Tkođer postoje i sfern zrcl, kkv se koriste npr. n oštrim cestovnim križnjim, te u bnkm, trgovinm itd. Dok zrcl odbijju svjetlost, leće propuštju svjetlost. Sferne leće mogu fokusirti svjetlost (konvergentne ili konveksne leće) ili rsipti svjetlost (divergentne ili konkvne leće). Čest upotreb leć je u optičkim pomglim (npr. nočlm) koj se koriste u svkodnevnom životu. Kmere i filmski projektori tkođer koriste leće z povećnje i formirnje slike n ekrnu. U ovom eksperimentu će se proučiti nek osnovn svojstv, prije sveg bikonveksnih leć (konvergentnih), te osnovni prmetri koji je definirju. Svojstv leće Lećom zovemo prozirno tijelo, ogrničeno s dvije površine od kojih br jedn im polumjer zkrivljenosti rzličit od beskončnosti. Ako su joj grnične površine sfernog oblik, leće je sfern. N sl. 2. su prikzne rzne oblici sfernih leć. Prem oblicim grničnih površin nprvljen je podjel n: bikonveksnu, bikonkvnu, konvekskonkvnu. plnkonveksnu i plnkonkvnu leću retrospektivno. Slik 1. Rzličite vrste leć n 1 1 Jedndžb leće glsi: b r1 r2 gdje su r1 i r2 lgebrske vrijednosti polumjer zkrivljenosti sfernih površin koje grde leću dok je n psolutni indeks lom leće, je udljenost predmet od tjemen leće, b je udljenost slike od tjemen leće. (1) 1

2 1 n 1 1 Budući d je: f r1 r2 jedndžb leće, končno, prelzi u oblik: f b gdje je f žrišn dljin leće. Recipročn vrijednost žrišne dljine izržene u metrim je jkost leće i mjeri se u dioptrijm (Dpt). j N sl. 2. i 3. prikzno je kko se pomoću bikonveksne, odnosno bikonkvne leć stvr sliku predmet. 1 f (2) (3) (4) Slik 2. Položj slike kod konvergentne leće Slik 3. Položj slike kod divergentne leće Kod konveksne (konvergentne) leće zrke koje pdju okomito n leću konvergirju u žrišnoj točki (sl. 2.). Kod konkvne leće zrke koje pdju okomito n leću divergirju iz žrišne točke, te se stog još nziv i divergentnom lećom (sl. 3.). Zrk koj putuje prlelno s prvcem koji spj žrišne točke će proći kroz žrišnu (foklnu) točku s druge strne konveksne leće (sl. 4). 2

3 Slik 4. Prlelne zrke kod konvergentne leće Slik koj se formir s te strne leće je reln i obrnut te se može opziti n zslonu. Kod konkvne leće, zrk će psti n žrišnu točku s strne leće koj je bliž objektu, te će formirti virtulnu i usprvnu sliku koj se ne može opziti n zstoru (sl. 5). Slik 5. Prlelne zrke kod divergentne leće U ob slučj, zrk koj prolzi središtem leće se neće zkrenuti. Ako je udljenost slike od leće pozitivn, govorimo o relnoj slici, ko je negtivn td je slik virtuln. Po konvenciji je žrišn dljin pozitivn z konveksne leće, negtivn z konkvne leće. Povećnje leće zovemo omjerom između veličine slike y i veličine predmet : y (5) y Kd je povećnje negtivno, slik je obrnut, kd je pozitivno, slik je usprvn. Povećnje leće tkođer možemo rčunti pomoću sljedeće relcije: b, (6) gdje je udljenost predmet od leće, b udljenost slike od leće. y 3

4 Eksperimentlni dio Mjerenje žrišne dljine tnke konvergentne leće Direktn metod Eksperimentlni postv sstoji se od: tnke bikonveksne leće (žrišne dljine između 10 i 20 cm), optičke klupe s držčem leće te držčem zstor, žrulje, svjetlosnog izvor: zslon u obliku strelice, zstor. N optičku klupu postvi se leć n pokretnom nosču. S jedne strne leće postvljen je svijetli predmet (pukotin u obliku strelice koj je obsjn svjetlošću), s druge strne neprozirn zstor n kojem nlzimo oštr lik predmet. Određuju se udljenost predmet do leće i udljenost leće do slike predmet b. Žrišn dljin leće izrčunv se prem relciji: f b, (7) gdje je udljenost predmet od tjemen leće, b je udljenost slike od tjemen leće. Slik 6. Eksperimentlni postv Preuređivnjem relcije (7) može se dobiti relcij koj prikzuje linernu ovisnost f b : 1 1, (8) b f gdje je -1 odsječk prvc n y osi, 1/f koeficijent smjer prvc. Prem tome, iz koeficijent smjer ovog prvc (8) može se odrediti f žrišn dljin korištene leće. 4

5 Potrebn oprem z izvođenje vježbe Mgnetsko polje Zemlje: - Optičk klup - Konvergentn leć - Predmet u obliku strelice - Žrulj 25 W i grlo z žrulju E14 - Klizči i stege Postupk pri mjerenju sstoji se od nekoliko kork: 1. kork: Provjerite eksperimentlni postv. 2. kork: Postvite zstor 65 cm od svjetlosnog izvor predmet 3. kork: Pomicnjem leće od predmet prem zstoru pronđite položj u kojem leć dje oštru sliku predmet. 4. kork: N skli optičke klupe očitjte udljenost između predmet i leće - i udljenost između slike i leće b. 5. kork: Mjerenje ponovite 5 put povećvjući pritom udljenost zstor od predmet z 1 cm. 5

6 Ime i prezime: Mtični broj: Grup: Dtum: Direktn metod Rd u lbortoriju A1. zdtk Pronđite oštru sliku predmet n ztoru i očitjte s optičke klupe udljenost od predmet do leće - i udljenost od leće do zstor - b. Popunite tblicu 1. Broj mjerenj b f m m m Tblic A2. zdtk ) Prem relciji (7) izrčunjte vrijednost žrišne dljine leće i popunite tblicu 1. Prikžite smo jedn izrčun! b) Prem relciji (6) izrčunjte povećnje leće i popunite tblicu 1. Prikžite smo jedn izrčun! A3. zdtk ) Izmjerite veličinu predmet i veličinu slike i upišite vrijednosti u tblicu 2. Tblic 2. y m y m b) Prem relciji (5) izrčunjte povećnje leće. Popunite tblicu 2. 6

7 Ime i prezime: Mtični broj: Grup: Dtum: Anliz i rsprv rezultt mjerenj A4. zdtk Izrčunjte mksimlnu psolutnu, mksimlnu reltivnu pogrešku i srednju kvdrtnu pogrešku pri eksperimentlnom određivnju žrišne dljine leće (f) relcij (8). Udljenost položj predmet od leće je (=0,340,01) m, položj slike u odnosu n leću (b=0,300,01) m. Končne rezultte upišite u tblicu 3. Izrčun: mksimln psolutn pogrešk mksimln reltivn pogrešk srednj kvdrtn pogrešk Tblic 3. Rezultti sttističke nlize slučjnih pogrešk pri posrednom određivnju žrišne dljine leće Rezultt mjerenj izržen MAKSIMALNOM APSOLUTNOM pogreškom Rezultt mjerenj izržen MAKSIMALNOM RELATIVNOM pogreškom Rezultt mjerenj izržen SREDNJOM KVADRATNOM pogreškom 7

8 A5. zdtk Provjer teorijske ovisnosti prikzne relcijom = f (b). ) U priloženi grfički prikz unesite mjerene vrijednosti udljenosti predmet i b udljenosti slike od leće. 0,8 0,7 0,6 b / m 0,5 0,4 0,3 0,2 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 / m b) Promtrjući gornji grf. prikz usporedite rezultte mjerenj s teorijskom ovisnošću f ( b). Riječim obrzložite! 8

9 A6. zdtk ) Koristeći relciju (8) i podtke iz tblice 1, prerčunjte rezultte mjerenj kko bi dobili linernu ovisnost između izmjerenih podtk. Popunite tblicu 4. m Tblic 4. / b f b b) Obrdite podtke u MS Excel-u (MNK) i prikžite grfičku ovisnost. Ulijepite grf: A7. zdtk ) Npišite jedndžbu prvc u eksplicitnom obliku: y =. b) Koristeći dobivenu jedndžbu prvc i relciju (8) izrčunjte žrišnu dljinu leće Izrčun: f. f = 9

10 A8. zdtk Procijenite točnost mjerenj tko d izrčunte reltivnu pogrešku pri određivnju žrišne dljine leće. Obrzložite odgovor! (Prihvćen vrijednost žrišne dljine korištene leće je 0.16 m.) A9. zdtk Nvedite koje bi pogreške (slučjne) njviše mogle utjecti n rezultte mjerenj u ovom eksperimentu? A10. zdtk Slik dobiven konkvnim zrclom četiri put je mnj od predmet. Ako se predmet pomkne z 5 cm prem zrclu, slik će biti dvput mnj od predmet. Kolik je žrišn dljin zrcl? A11. zdtk Odredite položj, veličinu i nrv slike koju dje konvergentn leć žrišne dljine 20 cm ko je predmet visok 2 cm i udljen od leće 10 cm. ) Zdtk riješite rčunski. b) Zdtk riješite grfički. 10

11 A12. zdtk Izrčunjte mksimlnu psolutnu i mksimlnu reltivnu pogrešku pri izrčunvnju žrišne dljine leće ko je udljenost između predmet i leće cm, udljenost između leće i slike predmet cm. A13. zdtk Grfički odredite žrišnu dljinu leće iz eksperiment koristeći dobivene vrijednosti z, udljenost predmet od tjemen leće, i b, udljenost slike od tjemen leće u mjerilu 1:4. 11