Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Транскрипт

1 Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti poznati iz svakodnevnog života. Najpoznatije zrcalo je ravno zrcalo, u kakvo gledamo svakog jutra. Također postoje i sferna zrcala, kakva se koriste npr. na oštrim cestovnim križanjima, te u bankama, trgovinama itd. Dok zrcala odbijaju svjetlost, leće propuštaju svjetlost. Sferne leće mogu fokusirati svjetlost (konvergentne ili konveksne leće) ili rasipati svjetlost (divergentne ili konkavne leće). Česta upotreba leća je u optičkim pomagalima (npr. naočalama) koja se koriste u svakodnevnom životu. Kamere i filmski projektori također koriste leće za povećanje i formiranje slike na ekranu. U ovom eksperimentu će se proučiti neka osnovna svojstva, prije svega bikonveksnih leća (konvergentnih), te osnovni parametri koji je definiraju. Svojstva leće Lećom zovemo prozirno tijelo, ograničeno sa dvije površine od kojih bar jedna ima polumjer zakrivljenosti različit od beskonačnosti. Ako su joj granične površine sfernog oblika, leće je sferna. Na sl. 2. su prikazane razne oblici sfernih leća. Prema oblicima graničnih površina napravljena je podjela na: bikonveksnu, bikonkavnu, konvekskonkavnu. plankonveksnu i plankonkavnu leću retrospektivno. Slika 1. Različite vrste leća Jednadžba leće glasi: 1 1 a b 1 1 n 1 r1 r2 (1)

2 gdje su r1 i r2 algebarske vrijednosti polumjera zakrivljenosti sfernih površina koje grade leću dok je n apsolutni indeks loma leće, a je udaljenost predmeta od tjemena leće, a b je udaljenost slike od tjemena leće. Budući da je: n 1 (2) f r1 r2 jednadžba leće, konačno, prelazi u oblik: f a b gdje je f žarišna daljina leće. Recipročna vrijednost žarišne daljine izražene u metrima je jakost leće i mjeri se u dioptrijama (Dpt). j 1 f Na sl. 2. i 3. prikazano je kako se pomoću bikonveksne, odnosno bikonkavne leća stvara sliku predmeta. (3) (4) Slika 2. Položaj slike kod konvergentne leće Slika 3. Položaj slike kod divergentne leće

3 Kod konveksne (konvergentne) leće zrake koje padaju okomito na leću konvergiraju u žarišnoj točki (sl. 2.). Kod konkavne leće zrake koje padaju okomito na leću divergiraju iz žarišne točke, te se stoga još naziva i divergentnom lećom (sl. 3.). Zraka koja putuje paralelno s pravcem koji spaja žarišne točke će proći kroz žarišnu (fokalnu) točku s druge strane konveksne leće (sl. 4). Slika 4. Paralelne zrake kod konvergentne leće Slika koja se formira s te strane leće je realna i obrnuta te se može opaziti na zaslonu. Kod konkavne leće, zraka će pasti na žarišnu točku sa strane leće koja je bliža objektu, te će formirati virtualnu i uspravnu sliku koja se ne može opaziti na zastoru (sl. 5). Slika 5. Paralelne zrake kod divergentne leće U oba slučaja, zraka koja prolazi središtem leće se neće zakrenuti. Ako je udaljenost slike od leće pozitivna, govorimo o realnoj slici, a ako je negativna tada je slika virtualna. Po konvenciji je žarišna daljina pozitivna za konveksne leće, a negativna za konkavne leće. Povećanje leće zovemo omjerom između veličine slike y i veličine predmeta y : y (5) y Kada je povećanje negativno, slika je obrnuta, a kad je pozitivno, slika je uspravna. Povećanje leće također možemo računati pomoću sljedeće relacije: b, (6) a gdje je a udaljenost predmeta od leće, a b udaljenost slike od leće.

4 Eksperimentalni dio Mjerenje žarišne daljine tanke konvergentne leće Besselova metoda Žarišna daljina leće u ovom eksperimentu određuje se pomoću Besselove metode (sl. 6). Eksperimentalni postav sastoji se od: tanke bikonveksne leće, optičke klupe s držačem leće te držačem zastora, žarulje, svjetlosnog izvora: zaslona u obliku strelice, zastora. Na optičku klupu postavi se leća na pokretnom nosaču. S jedne strane leće postavljen je svijetli predmet (prorezana strelica), a s druge strane neproziran zastor na kojem nalazimo oštar lik predmeta. Određuju se dva položaja leće kada ona daje oštru sliku predmeta na zastoru konjugirani položaji leće. U prvom položaju je lik uvećan, a u drugom umanjen. Žarišna daljina leće Besselovom metodom izračunava se prema relaciji: 2 2 d x f, (7) 4d gdje je d udaljenost predmeta od zastora, x udaljenost položaja leće u kojima ona daje oštre slike na zastoru, tj. udaljenost konjugiranih položaja leće. Slika 6. Eksperimentalni postav Udaljenosti predmeta od zastora (d) u ovisnosti o udaljenosti položaja leće u kojima ona daje oštre slike na zastoru, tj. udaljenosti konjugiranih položaja leće (x), x = f(d) da se napisati u obliku relacije: 2 2 x d 4 fd. (8)

5 Slika 7. Shema mjerenja Besselove metode 2 x Preuređivanjem relacije (10) može se dobiti relacija koja prikazuje linearnu ovisnost: f d d 2 x d 4 f d, (9) gdje je -4 f odsječak na y osi, a 1 koeficijent smjera pravca. Prema tome, iz odsječka na osi ordinata ovog pravca (11) može se odrediti f žarišna daljina korištene leće. Potrebna oprema za izvođenje vježbe Magnetsko polje Zemlje: - Optička klupa - Konvergentna leća - Predmet u obliku strelice - Žarulja 25 W i grlo za žarulju E14 - Klizači i stege Postupak pri mjerenju sastoji se od nekoliko koraka: 1. korak: Provjerite eksperimentalni postav. 2. korak: Postavite zastor 65 cm od svjetlosnog izvora predmeta 3. korak: Pomicanjem leće od predmeta prema zastoru pronađite prvi položaj u kojem leća daje oštru sliku predmeta. 4. korak: Zabilježite taj položaj leće na skali optičke klupe a korak: Pomicanjem leće od zastora prema predmetu pronađite drugi položaj u kojem leća daje oštru sliku predmeta. 6. korak: Zabilježite taj položaj leće na skali optičke klupe a korak: Razlika tih udaljenosti ( a 2-8. korak: Mjerenje ponovite 5 puta povećavajući pritom udaljenost zastora od predmeta za 1 cm. a 1 ) je razmak konjugiranih položaja - x.

6 Ime i prezime: Matični broj: Grupa: Datum: Besselova metoda Rad u laboratoriju B1. zadatak Postavite zastor na udaljenost d = 65 cm od izvora svjetlosti od predmeta i upišite tu vrijednost u tabl. 1. d m a 1 m b 1 m a b x f 2 m 2 m m m Tablica B2. zadatak Pronađite prvi položaj leće u kojem ona daje oštru sliku predmeta na zatoru i očitajte s optičke klupe udaljenost od predmeta do leće a1 i udaljenost od leće do zastora b1. Popunite tablicu 1. B3. zadatak Pronađite drugi položaj leće u kojem ona daje oštru sliku predmeta na zatoru i očitajte s optičke klupe udaljenost od predmeta do leće a2 i udaljenost od leće do zastora b2. Popunite tablicu 1. B4. zadatak Izračunajte razliku udaljenosti ( a 2 a 1 ) koja je jednaka vrijednosti x i upišite te vrijednosti u tablicu 1.

7 B5. zadatak a) Prema relaciji (7) izračunajte vrijednost žarišne daljine leće i popunite tabl.1. Prikažite samo jedan izračun! b) Prema relaciji (6) izračunajte povećanje leće i popunite tabl. 1. Prikažite samo jedan izračun! B6. zadatak Prvi položaj leće uvećana slika a) Izmjerite veličinu predmeta i veličinu slike i upišite vrijednosti u tabl. 2. y m Tablica 2. y m 1 b) Prema relaciji (5) izračunajte povećanje leće. Popunite tabl. 2. B7. zadatak Drugi položaj leće umanjena slika a) Izmjerite veličinu predmeta i veličinu slike i upišite vrijednosti u tabl. 3. Tablica 3. y m y m 2 b) Prema relaciji (6) izračunajte povećanje leće. Popunite tabl. 3.

8 Ime i prezime: Matični broj: Grupa: Datum: Analiza i rasprava rezultata mjerenja B8. zadatak Izračunajte maksimalnu apsolutnu, maksimalnu relativnu pogrešku i srednju kvadratnu pogrešku pri eksperimentalnom određivanju žarišne daljine leće (f) relacija (9). Vrijednost za udaljenost između izvora i zastora je (d=0,750,01) m i udaljenost konjugiranih položaja leće (x = 0,080,01) m. Konačne rezultate upišite u tablicu 4. Izračun: maksimalna apsolutna pogreška maksimalna relativna pogreška srednja kvadratna pogreška Tablica 4. Rezultati statističke analize slučajnih pogrešaka pri posrednom određivanju žarišne daljine leće Rezultat mjerenja izražen MAKSIMALNOM APSOLUTNOM pogreškom Rezultat mjerenja izražen MAKSIMALNOM RELATIVNOM pogreškom Rezultat mjerenja izražen SREDNJOM KVADRATNOM pogreškom

9 B9. zadatak Provjera teorijske ovisnosti prikazane relacijom x = f (d). a) U priloženi grafički prikaz unesite mjerene vrijednosti x razliku udaljenosti ( udaljenosti zastora od izvora svjetlosti. a a 2 1 ) i d 0,15 0,10 0,05 x / m 0,00-0,05-0,10 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 d / m b) Promatrajući gornji graf. prikaz usporedite rezultate mjerenja s teorijskom ovisnošću x f ( d). Riječima obrazložite!

10 B10. zadatak a) Koristeći relaciju (9) i podatke iz tablici 1, preračunajte rezultate mjerenja kako bi dobili linearnu ovisnost između izmjerenih podataka. Popunite tablicu 5. d m x 2 /d [m] Tablica 5. 2 x d b) Podatke obradite u MS Excel-u tako da prikažete grafičku ovisnost f d dobiveni graf:. Ulijepite B11. zadatak a) Napišite jednadžbu pravca u eksplicitnom obliku: y =. b) Koristeći dobivenu jednadžbu pravca i relaciju (9) izračunajte žarišnu daljinu leće Izračun: f. f =

11 B12. zadatak Procijenite točnost mjerenja tako da izračunate relativnu pogrešku pri određivanju žarišne daljine leće. Obrazložite odgovor! (Prihvaćena vrijednost žarišne daljine korištene leće je 0,16 m.) B13. zadatak Navedite koje bi pogreške (slučajne) najviše mogle utjecati na rezultate mjerenja u ovom eksperimentu? B14. zadatak Slika dobivena konkavnim zrcalom četiri puta je manja od predmeta. Ako se predmet pomakne za 5 cm prema zrcalu, slika će biti dvaput manja od predmeta. Kolika je žarišna daljina zrcala?

12 B15. zadatak Odredite položaj, veličinu i narav slike koju daje konvergentna leća žarišne daljine 20 cm ako je predmet visok 2 cm i udaljen od leće 10 cm. a) Zadatak riješite računski. b) Zadatak riješite grafički. B16. zadatak Izračunajte maksimalnu apsolutnu i maksimalnu relativnu pogrešku pri izračunavanju žarišne daljine leće ako je udaljenost između predmeta i leće cm, a udaljenost između leće i slike predmeta cm. B17. zadatak Grafički odredite žarišnu daljinu leće iz eksperimenta koristeći dobivene vrijednosti za a, udaljenost predmeta od tjemena leće, i b, udaljenost slike od tjemena leće.