SA D R Z A J Strana Predgovor II izdanj u ~ , 4 Predgovor Objasnjenje simbola Skupo

Транскрипт

1 SA D R Z A J Predgovor II izdanj u ~ , 4 Predgovor Objasnjenje simbola Skupovi Podskup. Partitivni skup. Komplementni skupovi Osnov ne oper ac i je sa skupovima Osobine skupovni h operacija Unutrasnja operacija u skupu Dekartov proizvod i relacije De kar tov proizvod Binarna rel acija Realni s kupovi Prirodni brojevi Matemati cke operacije u skupu pri rodnih broj eva Matemat icka indukci j a Del jivost brojeva eel i brojevi Racionalni broj evi Iracionalni brojevi Veza izmedju realnih brojeva i broj ne ose Intervaii Ok o 1 i na tacke Al gebarske st ru kture L. ll. 1. Grupa. Prst en. Pol j e Bul ova algebra Kompl eks ni br ojevi Ima ginaran broj Stepenova nj e imaginarne jedinice De'fini ci ja komp l eksnog broja Moavrovi obrasci Racu ns ke operaci je sa komp leksnim brojevima Brojni ni zovi i redovi Brojni nizov i Monotonost niza Grani cna vrednost

2 Konvergencija niza Prav i la nalaienja 1imesa Ari t met icka i ge ometrijska progresija Ari tmeticka prog resi ja Geometri jska progres ija Brojn i red ov i Konvergencija reda Aritmeticki i geomet rijski red t<latri ce. Determinante. L i nearni si stem i r~a tri ce Prav il a racu nanja sa matricama , Jed nakost mat r i ca Sabiranje matri ca Mnoienje ma trice broj em ili broj ni m izrazom Mnoi enje matrica Kvadratna matrica Transponovana matrica lakoni sabiranja i mnoienja matrice Determinante : Osobine determi nana ta Inverzna matri ca...., Sistemi l inearnih jednacina Resavanje si stema l i nearnih jednac ina pomocu matrice Re savanj e sistema l i nearnih jednacina pomo cu de t erminanata Gausov algoritam za resavanje sistema linearn ih jednacina Di skusija sistema linearnih jednacina Sistem li nearnih nejednacina Konveksan skup Vektori... ~ t-lnoienje vektora ska larom Proj ekcija vektora a na osu p Sabi ranj e ve ktora Vektor pol ozaja t acke u ravni 6.5. Skalarni proi zvod dva vektora 6.6. Ve ktorski proi zvod dva vektora 6.7. Mesovi t i pro izvod t ri ve ktora i prostoru ' "

3 Pisanje mesovitog proizvoda pomocu determinante Kolinearni i kompanarni vektori Linearno nezavisni i zavisni vektori Vektorski prostor Kombi natori ka Permutaci je Broj permutacija od n el emena t a Kombinacije Broj kombinacija Varijacije Broj varijacija Binomni koeficijenti Broj e Presl ikavanje - fu nkci j a Kompozicija dva presl ikavanja Klasifikacija fu nkcija Pregled elementarnih f unk ci j a i njihovo graficko prikazivanje Linearna f unkcija Kvadratna f unkcija Eksponencijalna fu nkci j a.... ~....., ~ : Logaritams ka funk cija Eleme ntarne tri gonometrijske funkcije Defi ni ci ja sinusa, kosinusa, tangensa i kotangesa ugla Os novne i denticnosti trigonometrijskih funkcija Osnovne osob i ne sinusa ugla Zna k s inusa ugla ; Tok si nusa ugla Osnovne osobine kosinusa ugla Znak kosinusa ugla Tok kosinusa ugla Graf ici trigoriometrijskih funkcija Grafik funkcije y = sin x (sinusoida) Inverzne trigonometrijske funkcije Inverzna funkcija od y = sin x Inverzna funkcija od y = cos x Vazne osobine funkcije

4 Parnost i neparnost funkcije Periodifnost funkcije Oblast definisanosti funkcije Monotonost funkcije Znak funkcije....; Inverzne funkcije Granifna vrednost funkcije Osnovna pravila za nalazenje granicne vrednosti funkcije Slufajevi neodredjenosti Ekvivalentne funkcije Neprekidnost funkcije Neprekidnost funkcije u tafki Neprekidnost funkcije u intervalu... '" Osobine neprekidnih funkcija Slozene funkcije , Izvod i diferencijal funkcije Prirastaj funkcije ' Izvod funkcije Svojstva izvoda Izvod algebarskih funkcija ~ Izvod proizvoda Izvod kolifnika Izvod stepena funkcije Izvod slozene funkcije Izvod logaritamske i eksponencijalne funkcije Izvog logaritamske funkcije ' Izvod eksponencijalne funkcije Izvod trigonometrijske funkcije Izvod inverzne funkcije Tablica izvoda..., Izvod viseg reda Diferencijal funkcije Diferencijal slozene funkcije Geometrijsko znafenje izvoda i diferencijalne funkcije Konafn i pri rastaj Ro 1 ova teorema (Rolle)

5 Teorema 0 konacnim prirastajima Primena izvoda Lopitalovo pravilo (L'Hospital) Jednacina tangente i normale Elementi luka (diferencijal luka) Krivina i poluprecnik krivine Duzinski elementi Tejlorova formula (Taylor) Primena izvoda u ispitivanju funkcija Rastenje i opadanje funkcije......, Maksimum i minimum funkcije Primena drugog izvoda u nalazenju ekstremuma funkcije... ~ Ispitivanje ekstremuma funkcije pomotu Tejlorove formule As imptote Vertikal na asimptota Horizontalna asimptota Kosa asimptota Ispitivanje i graficko prikazivanje funkcije Funkcija od vise nez avisno promenljivih Totalni i parcijalni prirastaj Parcijalni izvodi Totalni diferencijal Ekstr emne vrednosti funkcije od dye nezavisno promenljive Integralni racun Neodredjeni integral Svojstva neodredjenog integrala..., Tablicni integrali Metoda zamene ili supstitucije OJ 1 erova smena Parcijalna integracija Integraljenje racionalnih funkcija Metoda Ostrogradskog Integral oblika Jf(xin x, cos x) dx... '" Odredjeni integrali Veza izmedju odredjenog i neodredjenog integrala Svojstva odredjenog integrala

6 Zamena promenljive u odredjenom integralu Parcijalno integraljenje odredjenog integral a Primene odredjenog integrala Izracunavanje povrsina ravnih figura Izracunavanje zapremine rotacionih tela Izracunavanje povrsine obrtnog tela Nesvojstveni integral i Osnovni pojmovi 0 diferencijalnim jednacinama Jed nacine koje razdvajaju promenljive Homogene diferencijal ne jednacine Linearna diferencijalna jednacina prvog reda Laplasova transformacija Osnovne osobine Laplasove transformacije Laplasove transformacije elementarnih funkcija Koriscenje Laplasove transformacije za resavanje diferencijalnih jednacina Empirijske formule Lagranzeov interpolacioni pol inom Aproksimacija funkcije Metoda najmanj i h kvadrata Pribl iino odredjivanje resenja jednacine Grafi cka metoda Metoda seci ce (Regula Falsi) Metoda tangente (Njutnova metoda) Kombinovana metoda Pr ibli2no izracunavanje odredjenog integrala Uvod u teoriju verovatnoce Slucajni dogadjaj Polje dogadjaja Zbi r i proi zvod dva dogadjaja ", ~i Verovatnoca Matematicka definicija verovatnoce Jednakoverovatni ishod Uslovna verovatnoca Pot puna verovatnoca Bajesova (Bayes) formul a Uvod u teoriju l1nearnog programiranj a Lit era t u r a ;