ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА
|
|
|
- Дуња Мићић
- пре 4 година
- Прикази:
Транскрипт
1 Питања за усмени део испита из Математике 3 I. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ 1. Појам диференцијалне једначине. Пикарова теорема. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати: решење, опште решење, партикуларно решење, сингуларно решење. - Дефинисати Кошијев проблем и исказати Пикарову теорему. 2. Једначине с раздвојеним променљивим. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати: решење, опште решење, партикуларно решење, сингуларно решење. - Извести опште решење једначине с раздвојеним променљивим. 3. Хомогена диференцијална једначина првог реда. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати: решење и опште решење. - Извести опште решење хомогене диференцијалне једначине првог реда. 4. Једначина првог реда која се своди на хомогену једначину. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати диференцијалну једначину првог реда која се своди на хомогену једначину. - Извести опште решење једначине која се своди на хомогену једначину. 5. Линеарна диференцијална једначина првог реда. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати: решење и опште решење. - Извести опште решење линеарне диференцијалне једначине првог реда. 6. Бернулијева диференцијална једначина. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати: решење и опште решење. - Извести опште решење Бернулијеве диференцијалне једначине. 7. Једначина с тоталним диференцијалом. - Дефинисати једначину с тоталним диференцијалом. - Навести теорему о потребном и довољном услову да израз представља тотални диференцијал функције Fxy (, ). - Доказати наведену теорему. Pxy (, )d x+ Qxy (, )dy
2 8. Свођење диференцијалне једначине облика Fxy (, ', y '') = 0 на диференцијалну једначину првог реда. - Општи и нормални облик диференцијалне једначине другог реда. - Дефинисати: решење, опште решење и проблем са почетним условом. - Свести једначину Fxy (, ', y '') = 0 на једначину првог реда. 9. Свођење диференцијалне једначине облика F( y, y', y '') = 0 на диференцијалну једначину првог реда. - Општи и нормални облик диференцијалне једначине другог реда. - Дефинисати: решење, опште решење и проблем са почетним условом. - Свести једначину F( y, y', y '') = 0 на једначину првог реда. 10. Диференцијалне једначине вишег реда. Опште решење. Свођење ( k) ( k+ 1) ( n) диференцијалне једначине Fxy (,, y,, y ) = 0 на диференцијалну једначину нижег реда. - Општи и нормални облик диференцијалне једначине n тог реда. - Дефинисати: решење, опште решење и проблем са почетним условом. ( k) ( k+ 1) ( n) - Свођење диференцијалне једначине Fxy (,, y,, y ) = 0 на диференцијалну једначину нижег реда. 11. Хомогена линеарна диференцијална једначина другог реда. Линеарно независна решења. Детерминанта Вронског. Опште решење. - Написати општи облик хомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда. - Ако су y 1 ( x) и y 2 ( x) решења хомогене линеарне једначине, доказати да је и њихова линеарна комбинација решење те једначине. - Дефинисати линеарну независност решења y 1 ( x) и y 2 ( x) и детерминанту Вронског. - Доказати теорему о вези линеарне независности решења и детерминанте Вронског. - Навести теорему о општем решењу хомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда. 12. Налажење општег решења хомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда, ако је познато једно њено партикуларно решење. - Написати општи облик хомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда. - Навести теорему о општем решењу хомогене линеарне диференцијалне једначине. - Ако је познато једно нетривијално решење хомогене линеарне једначине другог реда, онда се друго, линеарно независно решење, налази из једначине првог реда. Доказати.
3 13. Хомогена линеарна диференцијална једначина другог реда с константним коефицијентима. - Написати општи облик хомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда с константним коефицијентима. - Извести карактеристичну једначину дате хомогене једначине. - Написати опште решење у зависности од корена карактеристичне једначине. 14. Метода неодређених коефицијената за решавање нехомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда с константним коефицијентима. - Дефинисати нехомогену линеарну диференцијалну једначину другог реда. - Структура општег решења нехомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда. - Метода неодређених коефицијената за решавање нехомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда с константним коефицијентима. 15. Метода варијације константи за решавање нехомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда. - Дефинисати нехомогену линеарну диференцијалну једначину другог реда. - Структура општег решења нехомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда. - Извести методу варијације константи за решавање нехомогене линеарне диференцијалне једначине другог реда. 16. Хомогене линеарне диференцијалне једначине вишег реда. Фундаментални систем решења. Детерминанта Вронског. - Написати општи облик хомогене линеарне диференцијалне n тог реда. - Дефинисати линеарну независност решења y1 ( x ),, yn ( x ) и детерминанту Вронског. - Навести теорему о вези линеарне независности решења и детерминанте Вронског. - Навести теорему о општем решењу хомогене линеарне диференцијалне једначине n тог реда. 17. Опште решење нехомогене диференцијалне једначине n тог реда. Метода варијације константи. - Дефинисати нехомогену линеарну диференцијалну једначину n тог реда. - Структура општег решења нехомогене линеарне диференцијалне једначине n тог реда. - Навести методу варијације константи за решавање нехомогене линеарне диференцијалне једначине n тог реда.
4 18. Хомогена линеарна диференцијална једначина n тог реда с константним коефицијентима. - Дефинисати хомогену линеарну диференцијалну једначину n тог реда с константним коефицијентима. - Извести карактеристичну једначину дате једначине. - Написати опште решење у зависности од корена карактеристичне једначине. 19. Метода неодређених коефицијената за решавање нехомогене линеарне диференцијалне једначине n тог реда с константним коефицијентима. Структура општег решења нехомогене линеарне диференцијалне једначине. - Написати нехомогену линеарну диференцијалну једначину n тог реда. - Структура општег решења нехомогене линеарне диференцијалне једначине. - Метода неодређених коефицијената за решавање нехомогене линеарне диференцијалне једначине n тог реда с константним коефицијентима. II. СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА 1. Појам система диференцијалних једначина. Разни записи система. Решење, опште решење и проблем с почетним условом. - Написати систем од n диференцијалних једначина првог реда у општем, нормалном и симетричном облику. - Дефинисати: решење, опште решење и партикуларно решење. - Дефинисати Кошијев проблем и исказати Пикарову теорему. 2. Егзистенција и јединоственост решења проблема с почетним условом за систем диференцијалних једначина. - Написати систем од n диференцијалних једначина првог реда у нормалном облику. - Дефинисати: решење, опште решење и партикуларно решење. - Дефинисати Кошијев проблем и исказати Пикарову теорему. 3. Веза система n диференцијалних једначина првог реда са диференцијалном једначином n тог реда. - Свођење диференцијалне једначине n тог реда на систем од n диференцијалних једначина првог реда. - Свођење система од n диференцијалних једначина првог реда у нормалном облику на диференцијалну једначину n тог реда.
5 4. Интеграли система диференцијалних једначина. Потребан и довољан услов за интеграл система. - Написати систем од n диференцијалних једначина првог реда у нормалном облику. - Дефинисати интеграл система диференцијалних једначина. - Доказати теорему о потребном и довољном услову да дата функција представља интеграл система. 5. Налажење општег и Кошијевог решења система помоћу првих интеграла. - Дефинисати појам првог интеграла. - Појам независности првих интеграла и теорема о довољном услову за независност - Решавање система помоћу првих интеграла. 6. Системи диференцијалних једначина вишег реда. Снижавање реда. - Написати општи и нормални облик система диференцијалних једначина вишег реда. - Свођење система вишег реда на систем првог реда. III. СИСТЕМИ ЛИНЕАРНИХ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА 1. Системи линеарних диференцијалних једначина. Егзистенција и јединственост решења. - Написати систем од n линеарних диференцијалних једначина првог реда у скаларном и матричном облику. Хомоген и нехомоген систем. - Кошијев проблем. - Теорема о егзистенцији и јединствености решења. 2. Хомогени системи линеарних диференцијалних једначина. Основна својства. - Написати хомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина у скаларном и матричном облику. - Ако су X1 (), t, Xn() t решења хомогеног система, доказати да је и њихова линеарна комбинација решење тог система. - Дефинисати линеарну независност решења X1 (), t, Xn() t и детерминанту Вронског. - Исказати и доказати теорему о вези линеарне независности решења и детерминанте Вронског.
6 3. Опште решење хомогеног система. - Написати хомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина у скаларном и матричном облику. - Ако су X1 (), t, Xn() t решења хомогеног система, доказати да је и њихова линеарна комбинација решење тог система. - Исказати и доказати теорему о општем решењу линеарног хомогеног система диференцијалних једначина. 4. Фундаментална матрица хомогеног система линеарних диференцијалних једначина. Потребан и довољан услов. Опште решење хомогеног система изражено преко фундаменталне матрице. - Написати хомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина првог реда у матричном облику. - Дефиниција фундаменталне матрице. - Исказати и доказати потребне и довољне услове да дата матрица буде фундаментална. - Опште решење изражено преко фундаменталне матрице. 5. Нехомогени системи линеарних диференцијалних једначина. Опште решење нехомогеног система. - Написати нехомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина првог реда и придружени хомоген систем у скаларном и матричном облику. - Ако су X1 (), t, Xn() t решења придруженог хомогеног система и Yt () партикуларно решење нехомогеног система, доказати да је Xnh() t = C1X1() t + + CnXn() t + Y() t решење нехомогеног система. - Под којим условом n параметарска фамилија Xnh() t садржи сва решења нехомогеног система. 6. Метода варијације константи за решавање нехомогеног система. - Написати нехомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина првог реда и придружени хомоген систем у скаларном и матричном облику. - Структура општег решења нехомогеног система. - Наћи опште решење нехомогеног система методом варијације константи. 7. Решавање хомогеног система линеарних диференцијалних једначина с константним коефицијентима. Карактеристична једначина и карактеристичне вредности. Једноструки реални корени. - Написати хомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина првог реда са константним коефицијентима у скаларном облику. - Извести карактеристичну једначину. - Налажење решења система која одговарају једноструким реалним коренима.
7 8. Решавање хомогеног система линеарних диференцијалних једначина с константним коефицијентима. Карактеристична једначина и карактеристичне вредности система. Једноструки комплексни корени. - Написати хомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина првог реда са константним коефицијентима у скаларном облику. - Извести карактеристичну једначину. - Налажење решења система која одговарају једноструким комплексним коренима. 9. Решавање хомогеног система линеарних диференцијалних једначина с константним коефицијентима. Карактеристична једначина и карактеристичне вредности. Реални вишеструки корени. - Написати хомоген систем од n линеарних диференцијалних једначина првог реда са константним коефицијентима у скаларном облику. - Извести карактеристичну једначину. - Налажење решења система која одговарају вишеструким реалним коренима. 10. Одређивање фундаменталне матрице помоћу матричног експонента. - Дефинисати појам матричног експонента. At - Наћи извод матричног експонента e. - Наћи фундаменталну матрицу хомогеног система од n линеарних диференцијалних једначина са константним коефицијентима преко матричног експонента. 11. Стабилност решења система линеарних диференцијалних једначина с константним коефицијентима. - Дефиниција стабилности тривијалног решења хомогеног система од n линеарних диференцијалних једначина са константним коефицијентима. - Дефиниција асимптотске стабилности тривијалног решења хомогеног система од n линеарних диференцијалних једначина са константним коефицијентима. - Исказати теорему о потребном и довољном услову за асимптотску стабилност тривијалног решења. - Под којим условима тривијално решење није стабилно. IV. ПАРЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ ПРВОГ РЕДА 1. Линеарне хомогене парцијалне једначине. Основне теореме. Опште решење. - Написати општи облик линеарне хомогене парцијалне једначине. - Исказати и доказати теорему о вези решења парцијалне једначине и интеграла придруженог система диференцијалних једначина. - Структура општег решења линеарне хомогене парцијалне диференцијалне једначине.
8 2. Проблем с почетним условом за линеарну хомогену парцијалну једначину. - Написати општи облик линеарне хомогене парцијалне једначине. - Структура општег решења линеарне хомогене парцијалне диференцијалне једначине. - Описати поступак за налажење решења линеарне хомогене парцијалне једначине које задовољава дати почетни услов. 3. Квазилинеарне парцијалне једначине. Свођење на хомогену једначину. - Написати општи облик квазилинеарне парцијалне једначине и придружену хомогену једначину. - Навести и доказати теорему о вези решења квазилинеарне једначине и придружене хомогене једначине. - Структура општег решења квазилинеарне парцијалне једначине. 4. Проблем са почетним условом за квазилинеарну једначину. - Написати општи облик квазилинеарне парцијалне једначине. - Структура општег решења квазилинеарне парцијалне диференцијалне једначине. - Описати поступак за налажење решења квазилинеарне парцијалне једначине које задовољава дати почетни услов. V. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРИЈЕ ФУНКЦИЈЕ КОМПЛЕКСНЕ ПРОМЕНЉИВЕ 1. Елементарне функције комплексне променљиве. - Појам функције комплексне променљиве. - Дефинисати елементарне функције: полином, рационална функција, експоненцијална функција, тригонометријске функције. - Инверзне функције степене и експоненцијалне функције. 2. Гранична вредност и непрекидност функције комплексне променљиве. - Појам функције комплексне променљиве. - Дефиниција граничне вредности и непрекидности функције комплексне променљиве. - Основне особине. 3. Извод функције комплексне променљиве. Коши Риманови услови. Потребни услови за диференцијабилност. Појам аналитичке функције. - Дефинисати извод функције f () z у тачки z 0. - Коши-Риманови услови. - Доказати теорему о потребним условима за диференцијабилност функције f () z. - Појам аналитичке функције.
9 4. Извод функције комплексне променљиве. Коши Риманови услови. Довољни услови за диференцијабилност. Појам аналитичке функције. - Дефинисати извод функције f () z у тачки z 0. - Коши-Риманови услови. - Доказати теорему о довољним условима за диференцијабилност функције f () z. - Појам аналитичке функције. 5. Интеграли функције комплексне променљиве. Дефиниција и својства. - Дефинисати интегралну суму функције f () z на кривој AB. - Дефинисати интеграл функције f () z на кривој AB. - Навести основне особине интеграла. 6. Кошијева теорема за једноструко и вишеструко повезану област. - Навести Кошијеву теорему за једноструко повезану област. - Доказати да је интеграл аналитичке функције на једноструко повезаној области f ()d z z независан од путање која спаја тачке A и B. AB - Доказати Кошијеву теорему за вишеструко повезану област. 7. Неодређени интеграл функције комплексне променљиве и основна својства. - Дефинисати појам аналитичке функције у тачки z0 и у области D. - Дефинисати неодређени интеграл функције f () z. - Навести основне особине неодређеног интеграла. 8. Кошијеве формуле за функције комплексне променљиве. - Дефинисати појам аналитичке функције у тачки z0 и у области D. - Навести Кошијеве формуле. - Доказати прву Кошијеву формулу. 9. Резидуум функције комплексне променљиве - Дефинисати појам сингуларитета и навести врсте сингуларитета функције комплексне променљиве. - Дефинисати резидуум функције комплексне променљиве. - Извести формулу за резидуум у случају када је сингуларитет пол првог реда. - Примена резидуума на израчунавање интеграла функције комплексне променљиве.
10 VI. ЛАПЛАСОВА ТРАНСФОРМАЦИЈА 1. Дефиниција Лапласове трансформације и довољни услови за постојање. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа Ea ( ). - Доказати теорему о егзистенцији Лапласове трансформације. bt 2. Лапласова трансформација функције f () t = e. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа E( a ). - Ако је L{ f( t)} = F( s), Res> a, доказати да важи bt Le { f( t)} = Fs ( b), Res> a+ b. 3. Лапласова трансформација функција sin bt и co sbt. - Наћи Лапласову трансформацију функиције f () t = sinbt. - Наћи Лапласову трансформацију функције f () t = cosbt. 4. Лапласова трансформација функције n f () t = t. - Наћи Лапласову трансформацију функиције f () t = t. - Наћи Лапласову трансформацију функције n f() t = t, n > Дефиниција јединичне одскочне функције f () t = U( t b). Лапласова трансформација функције f () t = U( t b). - Дефинисати јединичну одскочну функцију f () t = U( t b). - Наћи Лапласову трансформацију функције f () t = U( t b). 6. Особина линеарности Лапласове трансформације. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. - Доказати линеарност Лапласове трансформације. 7. Лапласова трансформација функције f( bt), b> 0. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа Ea ( ). - Ако је L{ f ( t)} = F( s), Res> a, доказати да важи 1 s L { f( bt)} = F( ), Re s> ab, b> 0. b b
11 8. Лапласова трансформација функције e bt f () t. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа E( a ). - Ако је L{ f ( t)} = F( s), Res> a, доказати да важи L{ e bt f ( t)} = F( s b), Res> a+ b. 9. Лапласова трансформација функције f ( t b)u( t b), где је b > 0, а U( t b) је јединична одскочна функција. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа Ea ( ). - Ако је L{ f ( t)} = F( s), Res> a, доказати да важи bs L { f ( t b)u( t b)} = e F( s), Res> a, где је b > 0, а U( t b) је јединична одскочна функција. 10. Особина извода за Лапласову трансформацију. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа Ea ( ). - Ако је L{ f ( t)} = F( s), Res> a и f () t E( a), доказати да је L { f ( t)} = sf( s) f(0), за Res> a. 11. Особина интеграла за Лапласову трансформацију. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа Ea ( ). t Fs () - Ако је L{ f ( t)} = F( s), Res> a, доказати да је L { f( t) dt} =, за Res> a. 0 s 12. Дефиниција конволуције. Комутативност конволуције. Лапласова трансформација конволуције. - Дефинисати конволуцију функција и доказати теорему о комутативности конволуције. - Доказати теорему о Лапласовој трансформацији конволуције. 13. Лапласова трансформација функције tf() t. - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа Ea ( ). - Ако је L{ f ( t)} = F( s), Res> a, доказати да је L { tf( t)} = F ( s), за Res> a.
12 f () t 14. Лапласова трансформација функције. t - Довољни услови за постојање Лапласове трансформације. Класа E( a ). f () t - Ако је L{ f ( t)} = F( s), Res> a и испуњава одговарајуће услове (навести t f() t које), доказати да је L { } = F( p) dp t, за Res> a. s 15. Инверзна Лапласова трансформација. - Дефинисати Лапласову трансформацију и инверзну Лапласову трансформацију. - На примеру показати да инверзна Лапласова трансформација није једнозначна. - Навести Мелинову формулу. 16. Егзистенција инверзне Лапласове трансформације и Мелинова формула. - Дефинисати Лапласову трансформацију и инверзну Лапласову трансформацију. - Довољни услови за егзистенцију инверзне Лапласове трансформације. Мелинова формула. - Израчунавање интеграла у Мелиновој формули применом резидуума. -1 () 17. Налажење { Ps L }, где су Ps () и Qs () полиноми комплексне Qs () променљиве са реалним коефицијентима - Дефинисати Лапласову трансформацију и инверзну Лапласову трансформацију. Ps () - Разлагање рационалне функције на елементарне сабирке Qs () - Налажење инверзне Лапласове трансформације елементарних сабирака. L Налажење { Ps ( ) Qs ( )}. - Дефинисати Лапласову трансформацију и инверзну Лапласову трансформацију. - Дефинисати конволуцију и навести Лапласову трансформацију конволуције. - Примена конволуције на налажење инверзне Лапласове трансформације производа функција. 19. Примена Лапласове трансформације на решавање линеарних диференцијалних једначина са константним коефицијентима. - Дефинисати инверзну Лапласову трансформацију функције Fs (). - Примена Лапласове трансформације на решавање Кошијевог проблема ( ) ( 1) ( 1) ax n ax n ax f( t), x(0) x, x(0) x,, x n = = = (0) = x n 0 1 n
13 20. Примена Лапласове трансформације на системе линеарних диференцијалних једначина с константним коефицијентима. - Дефинисати инверзну Лапласову трансформацију функције Fs (). - Примена Лапласове трансформације на решавање Кошијевог проблема dx AX, X(0) X0 dt = =.
PRVI KOLOKVIJUM Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee
PRVI KOLOKVIJUM 1992. 1. Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee jednaqine y 2y + 5y = 2e t + 3t 1. 3. Rexiti sistem
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno
My_ST_FTNIspiti_Free
ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити
1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.
1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako
Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3
Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b
TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA
Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)
3. КРИВОЛИНИЈСКИ ИНТЕГРАЛ
УНИВЕРЗИТЕТ У БАЊОЈ ЛУЦИ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ МАТЕМАТИКА 3- ПРЕДАВАЊА Aкадемска 207/208 6. ИНТЕГРАЦИЈА ФУНКЦИЈА КОМПЛЕКСНЕ ПРОМЈЕНЉИВЕ 6.. Интеграл функције комплексне промјенљиве 6.2. Кошијева интегрална
Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]](/thumbs/99/140947091.jpg "Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]")
6. STABILNOST KONSTRUKCIJA II čas Marija Nefovska-Danilović 3. Stabilnost konstrukcija 1 6.2 Osnovne jednačine štapa 6.2.1 Linearna teorija štapa Važe pretpostavke o geometrijskoj (1), statičkoj (2) i
STABILNOST SISTEMA
STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja
vjezbe-difrfv.dvi
Zadatak 5.1. Neka je L: R n R m linearni operator. Dokažite da je DL(X) = L, X R n. Preslikavanje L je linearno i za ostatak r(h) = L(X + H) L(X) L(H) = 0 vrijedi r(h) lim = 0. (5.1) H 0 Kako je R n je
Microsoft Word - IZVOD FUNKCIJE.doc
IZVOD FUNKCIJE Predpotavimo da je funkcija f( definiana u nekom intervalu (a,b i da je tačka iz intervala (a,b fikirana. Uočimo neku proizvoljnu tačku iz tog intervala (a,b. Ova tačka može da e pomera
9. : , ( )
9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе
1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan
1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2
Veeeeeliki brojevi
Matematička gimnazija Nedelja informatike 3 12. decembar 2016. Uvod Postoji 10 tipova ljudi na svetu, oni koji razumeju binarni sistem, oni koji ne razumeju binarni sistem i oni koji nisu očekivali šalu
Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je
Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar 2016. 1. Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je 0.8. Ako je ispit težak, verovatnoća da se prvo pitanje
Rokovi iz Matematike 1 za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi 1. Rexiti jednaqinu z 4 + i 1 i+1 = 0. MATEMATIKA 1 {
Rokovi iz Matematike za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi Rexiti jednaqinu z 4 + i i+ = MATEMATIKA { septembar 5godine x Odrediti prodor prave p : = y = z kroz ravan
Test iz Linearne algebre i Linearne algebre A qetvrti tok, U zavisnosti od realnog parametra λ rexiti sistem jednaqina x + y + z = λ x +
Test iz Linearne algebre i Linearne algebre A qetvrti tok, 2122017 1 U zavisnosti od realnog parametra λ rexiti sistem jednaqina x + y + z = λ x + λy + λ 2 z = λ 2 x + λ 2 y + λ 4 z = λ 4 2 Odrediti inverz
Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D
Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. Donosimo ti primjere ispita iz matematike, s rješenjima.
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje (Vladimir Marinkov).nb 1 Kvadratna jednačina 1. Rešiti jednačine: a x 2 81 b 2 x 2 50 c 4 x d x 1
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb Kvadratna jednačina. Rešiti jednačine: a x 8 b x 0 c x d x x x e x x x f x 8 x 6 x x 6 rešenje: a) x,, b x,, c x,,d x, 6, e x,, (f) x,.
ALGEBRA I (2010/11)
ALGEBRA I (2010/11) ALGEBRA I(20010/11), KOLOKVIJUM I-NOVEMBAR, 24. novembar 2010. GRUPA I 1. Da li je tautologija: p ( q r) (p q) (p r). 2. Pronaći KKF i KDF za r ( p q). 3. Pronaći jean primer interpretacije
ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА
МАТЕМАТИКА ЗАДАЦИ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ 1. Израчунати вредност израза: а) ; б). 2. Израчунати вредност израза:. 3. Израчунати вредност израза:. 4. Израчунати вредност израза: ако је. 5. Израчунати вредност
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело
Slide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 1: Увод и историјски развој теорије система UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES Катедра за управљање системима Наставници:
Uvod u obične diferencijalne jednadžbe Metoda separacije varijabli Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler
Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler Primjer Deriviranje po x je linearan operator d dx kojemu recimo kao domenu i kodomenu uzmemo (beskonačnodimenzionalni) vektorski prostor funkcija
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто
![СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто](/thumbs/102/155791469.jpg "СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто")
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet
Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica
Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije m n, b Z m, c Z n. Takođe, očekuje se da
Matrice. Algebarske operacije s matricama. - Predavanje I
Matrice.. Predavanje I Ines Radošević inesr@math.uniri.hr Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci Matrice... Matrice... Podsjeti se... skup, element skupa,..., matematička logika skupovi brojeva N,...,
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRAL
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRALI Sastavio: Ante Bilušić Split, rujan 4. 1 Neodredeni
6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe
6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe, očekuje se da su koordinate celobrojne. U slučaju
S E M I N A R S K I R A D Primena diferencijalnog računa Marina -Dokić Marina Jokić Tatjana Jakšić Decembar,
S E M I N A R S K I R A D Primena diferencijalnog računa Marina -Dokić Marina Jokić Tatjana Jakšić Decembar, 2006. 1 Diferencijalni račun ima veliku primenu u ekonomiji, elektrotehnici, astrofizici, astronomiji,
Ravno kretanje krutog tela
Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela
Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : (
Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 2 3 4 ; б) 5 3 4 : ( 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; в) ( 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; г)
Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt
Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна
СТЕПЕН појам и особине
СТЕПЕН појам и особине Степен чији је изложилац природан број N R \ 0 изложилац (експонент) основа степен Особине: m m m m : m m : : Примери. 8 4 7 4 5 4 4 5 6 :5 Важно! 5 5 5 5 5 55 5 Основа је број -5
1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O
http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..
Microsoft Word - predavanje8
DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).
Microsoft Word - Drugi dio teorije iz matematike 2
rugi dio eorije i eie Одређени интеграли појам интегралне суме Дефиниција Криволинијски трапез представља фигуру ограничену осом O линијом с којом праве које су паралелне са осом O могу да се секу највише
SA D R Z A J Strana Predgovor II izdanj u ~ , 4 Predgovor Objasnjenje simbola Skupo
SA D R Z A J Predgovor II izdanj u........... ~........., 4 Predgovor......................... Objasnjenje simbola.................... 1. Skupovi.................... 7 1. 1. Podskup. Partitivni skup. Komplementni
Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler
i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler Jednadžba stanja idealnog plina uz p = nrt V f (x, y, z) = xy z x = n mol, y = T K, z = V L, f == p Pa. Pritom je kodomena od f skup R, a domena je Jednadžba
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar 5. Teorijska pitanja definicija vektora, kolinearni i komplanarni vektori, definicija
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 8 Vektori u prostoru. Skalarni proizvod vektora Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 8 1 / 11 Vektori u prostoru i pravougli koordinatni
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 9. decembar 6 Teorijska pitanja. Vektori: Definicija vektora, kolinearni i koplanarni vektori,
Neodreeni integrali - Predavanje III
Neodredeni integrali Predavanje III Ines Radošević inesr@math.uniri.hr Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci Neodredeni integrali Neodredeni integral Tablični integrali Metoda supstitucije Metoda parcijalne
PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)
PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove
P1.1 Analiza efikasnosti algoritama 1
Analiza efikasnosti algoritama I Asimptotske notacije Master metoda (teorema) 1 Asimptotske notacije (1/2) Služe za opis vremena izvršenja algoritma T(n) gde je n N veličina ulaznih podataka npr. br. elemenata
Slide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.
Microsoft Word - PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI.doc
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
untitled
С А Д Р Ж А Ј Предговор...1 I II ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ДЕФИНИЦИЈЕ...3 1. Предмет и метод термодинамике... 3 2. Термодинамички систем... 4 3. Величине (параметри) стања... 6 3.1. Специфична запремина и густина...
Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]](/thumbs/99/141489570.jpg "Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]")
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakutet Katedra za tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija STABILNOST KONSTRUKCIJA IV ČAS V. PROF. DR MARIJA NEFOVSKA DANILOVIĆ 3. SABILNOST KONSTRUKCIJA 1 Geometrijska
8. ( )
8. Кинематика тачке (криволиниjско кретање) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед
Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w)
Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w) = w k w k 1 Adams-Moultonovi metodi kod kojih je ρ(w)
MatematikaRS_2.pdf
GIMNAZIJA Informacijsko komunikacijskih tehnologija Razred: drugi NASTAVNI PROGRAM ZA PREDMET: MATEMATIKA; Sedmični broj časova: 3 Godišnji broj časova : 105 Teme: 1. Trigonometrija trougla (18) 2. Stepeni
ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА
ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)
Vektorske funkcije i polja Mate Kosor / 23
i polja Mate Kosor 9.12.2010. 1 / 23 Tokom vježbi pokušajte rješavati zadatke koji su vam zadani. Ova prezentacija biti će dostupna na webu. Isti format vježbi očekujte do kraja semestra. 2 / 23 Danas
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom
UAAG Osnovne algebarske strukture 5. Vektorski prostori Borka Jadrijević
Osnovne algebarske strukture 5. Vektorski prostori Borka Jadrijević Osnovne algebarske strukture5. Vektorski prostori 2 5.1 Unutarnja i vanjska množenja Imamo dvije vrste algebarskih operacija, tzv. unutarnja
Frekventne metode analize sistema automatskog upravljanja
Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije,
My_P_Red_Bin_Zbir_Free
БИНОМНА ФОРМУЛА Шт треба знати пре почетка решавања задатака? I Треба знати биному формулу која даје одговор на питање чему је једнак развој једног бинома када га степенујемо са бројем 0 ( ) или ( ) 0!,
Microsoft Word - TAcKA i PRAVA3.godina.doc
TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje izmeñu dve tače Ao su nam date tače A( x, y i B( x, y, onda rastojanje izmeñu njih računamo po formuli d( A,
Microsoft Word - vodic B - konacna
VODIČ B za škole za srednje stručno obrazovanje i obuku školska 2015./2016. godina MATEMATIKA Predmetna komisija: Dina Kamber Maja Hrbat Vernesa Mujačić Mirsad Dumanjić Sadržaj Uvod... 1 Obrazovni ishodi
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 3 Konusni preseci (krive drugog reda, kvadratne krive) Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 3 1 / 22 Ime s obzirom na karakteristike
PARCIJALNO MOLARNE VELIČINE
PARCIJALNE MOLARNE VELIČINE ZATVOREN TERMODINAMIČKI SISTEM-konstantan sastav sistema Posmatra se neka termodinamička ekstenzivna veličina X X (V, U, H, G, A, S) X je u funkciji bilo kog para intenzivnih
Microsoft Word - 09_Frenetove formule
6 Frenet- Serret-ove formule x : 0,L Neka je regularna parametrizaija krivulje C u prostoru parametru s ) zadana vektorskom jednadžbom: x s x s i y s j z s k x s, y s, z s C za svaki 0, L Pritom je zbog
(Microsoft Word vje\236ba - LIMES FUNKCIJE.doc)
Zadatak Pokažite, koristeći svojstva esa, da je ( 6 ) 5 Svojstva esa funkcije u točki: Ako je k konstanta, k k c c c f ( ) L i g( ) M, tada vrijedi: c c [ f ( ) ± g( ) ] c c f ( ) ± g( ) L ± M c [ f (
NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka
NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka II i III, Pravilnika o načinima, postupcima i elementima
07jeli.DVI
Osječki matematički list 1(1), 85 94 85 Primjena karakterističnih funkcija u statistici Slobodan Jelić Sažetak. U ovom radu odred ene su funkcije distribucije aritmetičke sredine slučajnog uzorka duljine
Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc
задатак. Вектор написати као линеарну комбинацију вектора.. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } 9}. }. } } }. }. } } }. }. } } } 9 8. }. } } } 9. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. }
Slide 1
0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,
Microsoft PowerPoint - MODELOVANJE-predavanje 9.ppt [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - MODELOVANJE-predavanje 9.ppt [Compatibility Mode]](/thumbs/104/162378327.jpg "Microsoft PowerPoint - MODELOVANJE-predavanje 9.ppt [Compatibility Mode]")
MODELONJE I SIMULIJ PROES 9. Rešavanje dinamičkih modela; osnovni pojmovi upravljanja procesima http://elektron.tmf.bg.ac.rs/mod Dr Nikola Nikačević METODE Z REŠNJE LINERNIH DINMIČKIH MODEL 1. remenski
1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1
1. Vrednost izraza 1 1 + 1 5 + 1 5 7 + 1 7 9 jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se 1 + 1 15 + 1 5 + 1 6 = 4 9, ili kra e S = 1 1 1 2 + 1 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 ) = 1 7 2 8 9 = 4 9. 2. Ako je fx)
1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu 3XB T + XA = B, pri qemu
1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE 1 0.0.01. Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu XB T + XA = B, 1 4 pri qemu je A = 6 9 i B = 1 1 0 1 1. 4 4 4 8 1. Data je prava q : {
1
Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N
Microsoft Word - 13pavliskova
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 4 (5) 75-8 UDK 6 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 5494 ИЗВОД Стручни рад УПОТРЕБА ОДВОЈЕНОГ МОДЕЛА РЕГЕНЕРАЦИЈЕ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ПОУЗДАНОСТИ ТРАНСПОРТНЕ ТРАКЕ Павлисковá Анна, Марасовá
РАСПОРЕД ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ ЈАНУАР 1 ШКОЛСКЕ 2016/2017. ГОДИНЕ (последња измена ) Прва година: ПРВА ГОДИНА - сви сем информатике Име пр
РАСПОРЕД ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ ЈАНУАР 1 ШКОЛСКЕ 2016/2017. ГОДИНЕ (последња измена 23.01.2017.) Прва година: ПРВА ГОДИНА - сви сем информатике Име предмета Датум и термин одржавања писменог дела испита
Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић
Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ
Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,
ACTA MATHEMATICA SPALATENSIA Series didactica Vol.2 (2019) Malo kompleksne analize i osnovni teorem algebre Ljiljana Arambašić, Maja Horvat Saže
ACTA MATHEMATICA SPALATENSIA Series didactica Vol.2 (2019) 57 66 Malo kompleksne analize i osnovni teorem algebre Ljiljana Arambašić, Maja Horvat Sažetak Cilj je ovog rada približiti neke osnovne pojmove
Наставно-научном већу Математичког факултета Универзитета у Београду Одлуком Наставно-научног већа Математичког факултета у Београду донетом на седниц
Наставно-научном већу Математичког факултета Универзитета у Београду Одлуком Наставно-научног већа Математичког факултета у Београду донетом на седници одржаној 22.09.2014. именовани смо у комисију за
MATEMATIKA - MATERIJALI Sadržaj Matematika 1 3 Kolokviji drugi kolokvij,
MATEMATIKA - MATERIJALI Sadržaj Matematika 3 Kolokviji........................................................... 4 drugi kolokvij, 8.2.2003............................................... 5 drugi kolokvij,
Microsoft PowerPoint - 03-Slozenost [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - 03-Slozenost [Compatibility Mode]](/thumbs/102/154806426.jpg "Microsoft PowerPoint - 03-Slozenost [Compatibility Mode]")
Сложеност алгоритама (Програмирање 2, глава 3, глава 4-4.3) Проблем: класа задатака истог типа Велики број различитих (коректних) алгоритама Величина (димензија) проблема нпр. количина података које треба
УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ МАСТЕР РАД Доношење одлука у условима неодређености Студент: Јелена Матић бр.
УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ МАСТЕР РАД Доношење одлука у условима неодређености Студент: Јелена Матић бр. индекса 179 Ментор: Проф. др Драган Ђорђевић Ниш,
2.7 Taylorova formula Teorem 2.11 Neka funkcija f : D! R; D R m ; ima na nekoj "-kugli K(T 0 ; ; ") D; T 0 x 0 1; :::; x 0 m neprekidne derivacije do
2.7 Taylorova formula Teorem 2.11 Neka funkcija f : D! R; D R m ; ima na nekoj "-kugli K(T 0 ; ; ") D; T 0 x 0 1; :::; x 0 m neprekidne derivacije do ukljucivo (n + 1) vog reda, n 0; onda za svaku tocku
MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (2)(2018), DOI: /МК S ISSN (o) ISSN (o) Klasa s
MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (2)(2018), 141-146 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm DOI: 10.7251/МК1803141S ISSN 0354-6969 (o) ISSN 1986-5828 (o) Klasa subtangentnih funkcija i klasa subnormalnih krivulja
LINEARNA ALGEBRA 2 Popravni kolokvij srijeda, 13. velja e Zadatak 1. ( 7 + 5=12 bodova) Zadan je potprostor L = {(x 1, x 2, x 3, x 4 ) C 4 : x 1
Zadatak 1. ( 7 + 5=12 bodova) Zadan je potprostor L = {(x 1, x 2, x, x 4 ) C 4 : x 1 + x 2 + x = 0, x 1 = 2x 2 } unitarnog prostora C 4 sa standardnim skalarnim produktom i vektor v = (2i, 1, i, ) C 4.
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN 0. Odrediti moduo kompleksnog broja Rešenje: Uočimo da važi z = + i00
PRAVILA ZA POLAGANjE ISPITA IZ NUMERIQKE ANALIZE U TOKU SEMESTRA 1. Ispit se sastoji iz pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. 2.
PRAVILA ZA POLAGANjE ISPITA IZ NUMERIQKE ANALIZE U TOKU SEMESTRA 1. Ispit se sastoji iz pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. 2. Aktivnosti u toku semestra mogu biti obavezne i opcione,
Microsoft Word - 6ms001
Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću
Универзитет у Нишу Природно-математички факултет Департман за математику Процеси обнављања и нека њихова уопштења Мастер рад Ментор: Проф. др Марија М
Универзитет у Нишу Природно-математички факултет Департман за математику Процеси обнављања и нека њихова уопштења Мастер рад Ментор: Проф. др Марија Милошевић Студент: Јелена Милошевић Ниш, 218. Садржај
Mate_Izvodi [Compatibility Mode]
![Mate_Izvodi [Compatibility Mode]](/thumbs/102/155170958.jpg "Mate_Izvodi [Compatibility Mode]")
ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ Нека тачке Мо и М чине једну тетиву функције. Нека се тачка М почне приближавати тачки Мо, тј. нека Тачка М постаје тачка Мо, а тетива постаје тангента функције у тачки
Slide 1
Анализа електроенергетских система -Прорачун кратких спојева- Кратак спој представља поремећено стање мреже, односно поремећено стање система. За време трајања кратког споја напони и струје се мењају са
Microsoft Word - 7. cas za studente.doc
VII Диферeнцни поступак Користи се за решавање диференцијалних једначина. Интервал на коме је дефинисана тражена функција се издели на делова. Усвоји се да се непозната функција између сваке три тачке
Numerička matematika 11. predavanje dodatak Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb NumMat 2019, 11. p
Numerička matematika 11. predavanje dodatak Saša Singer singer@math.hr web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb NumMat 2019, 11. predavanje dodatak p. 1/46 Sadržaj predavanja dodatka
Slide 1
Merni sistemi u računarstvu, http://automatika.etf.rs/sr/13e053msr Merna nesigurnost tipa A doc. dr Nadica Miljković, kabinet 68, nadica.miljkovic@etf.rs Prezentacija za ovo predavanje je skoro u potpunosti
Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala math.e Vol math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod
1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala analiza Irfan Glogić, Harun Šiljak When guys at MIT or Princeton had trouble doing a certain integral,
Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]](/thumbs/99/142687321.jpg "Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]")
КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛ (наставак) 1. транслаторно кретање. обртање тела око непокретне осе 3. сферно кретање 4. опште кретање 5. раванско (равно) кретање 1 Opšte kretanje krutog tela = ( t) y = y( t) y
Орт колоквијум
Задатак 1 I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада - 008/009 (16.05.009.) Р е ш е њ е a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један, лако
Microsoft Word - 15ms261
Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik
Konacne grupe, dizajni i kodovi
Konačne grupe, dizajni i kodovi Andrea Švob (asvob@math.uniri.hr) 1. veljače 2011. Andrea Švob (asvob@math.uniri.hr) () Konačne grupe, dizajni i kodovi 1. veljače 2011. 1 / 36 J. Moori, Finite Groups,
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE KATEDRA ZA STROJARSKU AUTOMATIKU SEMINARSKI RAD IZ KOLEGIJA NEIZRAZITO I DIGITALNO UPRAVLJANJE Mehatronika i robot
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE KATEDRA ZA STROJARSKU AUTOMATIKU SEMINARSKI RAD IZ KOLEGIJA NEIZRAZITO I DIGITALNO UPRAVLJANJE Mehatronika i robotika Zagreb, 2014. MODEL PROCESA U PROSTORU STANJA