8. ( )
|
|
|
- Živojin Knežević
- пре 4 година
- Прикази:
Транскрипт
1 8. Кинематика тачке (криволиниjско кретање) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад
2 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 2 of 19
3 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 3 of 19
4 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 3 of 19
5 Преглед литературе 1. Уџбеник Србољуб Симић, Ратко Маретић - Основе механике, стр of 19
6 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 4 of 19
7 Параметарске jедначине кретања Вектор положаjа: r(t) = (t) i + (t) j + z(t) k Параметарске jедначине кретања: r(t) Вектор положаjа r r(t + t) Правац тангенте Прираштаj вектора положаjа = (t) = (t) z = z(t) Траjекториjа 4 of 19
8 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 5 of 19
9 Брзина v v(t) v r(t) r r(t + t) v sr v(t) = v (t) i + v (t) j + v z (t) k v O v = v = v (t) 2 + v (t) 2 + v z (t) 2 Средња брзина v sr = r t r Тренутна брзина v(t) = lim t 0 t = r(t) = d r dt Вектор брзине v(t) = r(t) = ẋ(t) i + ẏ(t) j + ż(t) k 5 of 19
10 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 6 of 19
11 Убрзање a P(t) v P(t + t) a a a sr O v(t + t) a v(t + t) a(t) = a (t) i + a (t) j + a z (t) k a = a = a (t) 2 + a (t) 2 + a z (t) 2 Средње убрзање a sr = v t v Тренутно убрзање a(t) = lim t 0 t = v(t) = r(t) = d2 r dt 2 Вектор убрзања a(t) = ẍ(t) i + ÿ(t) j + z(t) k 6 of 19
12 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 7 of 19
13 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 7 of 19
14 Проjекциjе брзине и убрзања (Декартов координатни систем) Брзина проjекциjе: v(t) = v (t) i + v (t) j + v z (t) k интензитет: v = v = v (t) 2 + v (t) 2 + v z (t) 2 Убрзање проjекциjе: a(t) = a (t) i + a (t) j + a z (t) k интензитет: a = a = a (t) 2 + a (t) 2 + a z (t) 2 7 of 19
15 Пример 4.3 Кретање материjалне тачке jе описано параметарским jедначинама кретања: Одредити: (t) = t2 2 t; (t) = t 2. а) траjекториjу материjалне тачке; б) тренутак t > 0 у ком ће се тачка наћи на оси; в) векторе брзине и убрзања и њихове интензитете у произвољном тренутку времена t; г) векторе брзине и убрзања и њихове интензитете у тренутку t. 8 of 19
16 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 9 of 19
17 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (I) Пример 4.4 Материjална тачка врши кретање по кругу полупречника R сагласно следећим параметарским jедначинама: (t) = R cos (t); (t) = R sin (t), R v e t en где jе (t) два пута диференциjабилна функциjа времена t. Одредити векторе брзине и убрзања у призвољном тренутку времена и одредити њихове проjекциjе на правац тангенте и правац нормале на круг. 9 of 19
18 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (II) Решење: Покажимо, наjпре, да jе траjекториjа тачке заиста круг. Ако се параметарске jедначине квадрираjу и саберу добиће се: = R 2 cos 2 + R 2 sin 2 = R 2, 10 of 19
19 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (II) Решење: Покажимо, наjпре, да jе траjекториjа тачке заиста круг. Ако се параметарске jедначине квадрираjу и саберу добиће се: Вектор брзине: = R 2 cos 2 + R 2 sin 2 = R 2, ẋ(t) = v (t) = R (t) sin (t); ẏ(t) = v (t) = R (t) cos (t), v(t) = ẋ(t) i + ẏ(t) j 10 of 19
20 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (II) Решење: Покажимо, наjпре, да jе траjекториjа тачке заиста круг. Ако се параметарске jедначине квадрираjу и саберу добиће се: Вектор брзине: = R 2 cos 2 + R 2 sin 2 = R 2, ẋ(t) = v (t) = R (t) sin (t); ẏ(t) = v (t) = R (t) cos (t), Вектор убрзања: v(t) = ẋ(t) i + ẏ(t) j ẍ(t) = a (t) = R (t) sin (t) R 2 (t) cos (t); ÿ(t) = a (t) = R (t) cos (t) R 2 (t) sin (t), 10 of 19 a(t) = ẍ(t) i + ÿ(t) j
21 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (III) 11 of 19
22 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (III) v e t en R 11 of 19
23 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (III) e t = sin (t) i + cos (t) j; e n = cos (t) i sin (t) j, а због ортогоналности имамо e t e n = 0. v e t en R 11 of 19
24 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (III) e t = sin (t) i + cos (t) j; e n = cos (t) i sin (t) j, а због ортогоналности имамо e t e n = 0. v e t en R v = v t e t + v n e n 11 of 19
25 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (III) e t = sin (t) i + cos (t) j; e n = cos (t) i sin (t) j, а због ортогоналности имамо e t e n = 0. v e t en R v = v t e t + v n e n v t = v e t = v (t) sin (t) + v cos (t) = R (t); v n = v e n = v (t) cos (t) v sin (t) = of 19
26 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (III) e t = sin (t) i + cos (t) j; e n = cos (t) i sin (t) j, а због ортогоналности имамо e t e n = 0. v e t en R v = v t e t + v n e n v t = v e t = v (t) sin (t) + v cos (t) = R (t); v n = v e n = v (t) cos (t) v sin (t) = 0. Брзина има проjекциjу само на правац тангенте: v(t) = v t (t) e t = R (t) e t v(t) = R (t) 11 of 19
27 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (IV) 12 of 19
28 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (IV) v e a t e n R 12 of 19
29 Мотивациони пример - кретање тачке по кругу (IV) Вектор убрзања: a = a t e t + a n e n a t = a e t = a (t) sin (t) + a cos (t) = R (t); a n = a e n = a (t) cos (t) a sin (t) = R 2 (t). Тангентно и нормално убрзање: R a v e t e n a t (t) = R (t) = v(t); a n (t) = R 2 (t) = v 2 (t) R Тангентно убрзање одражава промену интензитета брзине, а нормално промену њеног правца. 12 of 19
30 Кретање по кругу - v(t) = R (t) = const. = v v = v i + v j = v sin i + v cos j v v v R v a a θ a 13 of 19
31 Кретање по кругу - v(t) = R (t) = const. = v v = v i + v j = v sin i + v cos j = v R i + v R j v v v R v a a θ a 13 of 19
32 Кретање по кругу - v(t) = R (t) = const. = v v = v i + v j = v sin i + v cos j = v R i + v R j v v v R v a = d v dt = a i + a j a a θ a 13 of 19
33 Кретање по кругу - v(t) = R (t) = const. = v v = v i + v j = v sin i + v cos j = v R i + v R j v v v R v a = d v dt = a i + a j = v R d dt i + v d R dt j = v 2 R cos i v 2 R sin j a a θ a 13 of 19
34 Кретање по кругу - v(t) = R (t) = const. = v v = v i + v j = v sin i + v cos j = v R i + v R j v v v R v a = d v dt = a i + a j = v d R dt i + v d R dt j = v 2 R cos i v 2 R sin j a = a 2 + a 2 = v 2 cos R 2 + sin 2 = v 2 v 2 1 = R R a a θ a 13 of 19
35 Кретање по кругу - v(t) = R (t) = const. = v v = v i + v j = v sin i + v cos j = v R i + v R j v v v R v a = d v dt = a i + a j = v d R dt i + v d R dt j = v 2 R cos i v 2 R sin j a = a 2 + a 2 = v 2 cos R 2 + sin 2 = v 2 v 2 1 = R R tan θ = a = v 2 R sin a v 2 R cos = tan θ = a n = v 2 R a a θ a a t = 0 13 of 19
36 Брзина и убрзање у природном координатном систему (I) параметарска jедначина: s = s(t) природне компоненте брзине: v(t) = v t (t) e t v t (t) = ṡ(t) = v(t) v n (t) = 0 природне компоненте убрзања: a = a t e t + a n e n a t (t) = v(t) = s(t) a n (t) = v 2 (t) R K интензитет вектора убрзања: a = a t (t) 2 + a n (t) 2 O R K a n e n e t P s s - природна координата R K - полупречник кривине траjекториjе a v a t 14 of 19
37 Брзина и убрзање у природном координатном систему (II) Веза између природних и Декартових компоненти убрзања a t = a e t = a v v = a v v = v a + v a v 2 + v 2 a n = a 2 a 2t a n = v 2 R k = v 2 R k a n 15 of 19
38 Брзина и убрзање у природном координатном систему (III) Пример 4.5 За кретање материjалне тачке описано у Примеру 4.3 одредити природне компоненте убрзања и полупречник кривине траjекториjе у тренутку t у ком се тачка нашла на оси a t a n a of 19
39 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 17 of 19
40 Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед литературе Параметарске jедначине кретања Брзина материjалне тачке Убрзање материjалне тачке Проjекциjе брзине и убрзања Декартов координатни систем Природни координатни систем 2. Специjални случаjеви криволиниjског кретања Коси хитац 17 of 19
41 Коси хитац (I) Параметарске jедначине (t) = v 0 t cos α + 0 (t) 1 2 gt2 + v 0 t sin α + 0 Траjекториjа за 0 = 0 и 0 = 0 (t) = tan α g 2v 2 0 cos2 α 17 of 19
42 Коси хитац (II) v 1 v 1 v 2 v 2 = 0 v 2 = 0 v 3 v 1 v 0 O v 0 α v 0 v 1 v 3 a = g a = g v 0 v 1 v 2 v 3 v 3 v 0 v 3 18 of 19
43 Коси хитац (III) Домет хица: D = v 2 0 Висина лета: sin 2α g H = v 2 0 sin2 α 2g [m] v 0 = 50 m/s v [m] 19 of 19
9. : , ( )
9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе
Microsoft PowerPoint - fizika2-kinematika2012
ФИЗИКА 1. Понедељак, 8. октобар, 1. Кинематика тачке у једној димензији Кинематикакретањаудведимензије 1 Кинематика кретање свејеустањукретања кретање промена положаја тела (уодносу на друга тела) три
Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]](/thumbs/99/142687321.jpg "Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]")
КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛ (наставак) 1. транслаторно кретање. обртање тела око непокретне осе 3. сферно кретање 4. опште кретање 5. раванско (равно) кретање 1 Opšte kretanje krutog tela = ( t) y = y( t) y
( )
Заштита животне средине Основе механике (кратак преглед предмета) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj 1. Информациjе о предмету
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom
Динамика крутог тела
Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.
1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O
http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno
Ravno kretanje krutog tela
Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela
Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak
Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar 2005. 1 Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak 2.1) Tačke A 1 (2 : 1), A 2 (3 : 1) i B(4 : 1) date
1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan
1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 8 Vektori u prostoru. Skalarni proizvod vektora Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 8 1 / 11 Vektori u prostoru i pravougli koordinatni
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 3 Konusni preseci (krive drugog reda, kvadratne krive) Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 3 1 / 22 Ime s obzirom na karakteristike
Microsoft Word - IZVODI ZADACI _I deo_.doc
. C =0 Tablica izvoda. `=. ( )`=. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`=. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0). (sin)`=cos (ovde je >0 i a >0). (cos)`= - sin π. (tg)`= + kπ cos. (ctg)`= kπ
4.1 The Concepts of Force and Mass
Kinematika u dvije dimenzije FIZIKA PSS-GRAD 11. listopada 017. PRAVOKUTNI KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI I PROSTORU y Z (,3) 3 ( 3,1) 1 (0,0) 3 1 1 (x,y,z) x 3 1 O ( 1.5,.5) 3 x y z Y X PITANJA ZA PONAVLJANJE
ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА
ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)
C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b
C2 MATEMATIKA 1 (20.12.2011., 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. 2. Izračunajte osjenčanu površinu sa slike. 3. Automobil
Microsoft Word - IZVOD FUNKCIJE.doc
IZVOD FUNKCIJE Predpotavimo da je funkcija f( definiana u nekom intervalu (a,b i da je tačka iz intervala (a,b fikirana. Uočimo neku proizvoljnu tačku iz tog intervala (a,b. Ova tačka može da e pomera
(Microsoft Word doma\346a zada\346a)
1. Napišite (u sva tri oblika: eksplicitnom, implicitnom i segmentnom) jednadžbu tangente i jednadžbu normale povučene na graf funkcije f u točki T, te izračunajte njihove duljine (s točnošću od 10 5 )
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело
Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3
Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN 0. Odrediti moduo kompleksnog broja Rešenje: Uočimo da važi z = + i00
Rokovi iz Matematike 1 za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi 1. Rexiti jednaqinu z 4 + i 1 i+1 = 0. MATEMATIKA 1 {
Rokovi iz Matematike za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi Rexiti jednaqinu z 4 + i i+ = MATEMATIKA { septembar 5godine x Odrediti prodor prave p : = y = z kroz ravan
Mate_Izvodi [Compatibility Mode]
![Mate_Izvodi [Compatibility Mode]](/thumbs/102/155170958.jpg "Mate_Izvodi [Compatibility Mode]")
ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ Нека тачке Мо и М чине једну тетиву функције. Нека се тачка М почне приближавати тачки Мо, тј. нека Тачка М постаје тачка Мо, а тетива постаје тангента функције у тачки
RG_V_05_Transformacije 3D
Računarska grafika - vežbe 5 Transformacije u 3D grafici Transformacije u 3D grafici Slično kao i u D grafici, uz razlike: matrice su 4x4 postoji posebna matrica projekcije Konvencije: desni pravougli
Uvod u obične diferencijalne jednadžbe Metoda separacije varijabli Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler
Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler Primjer Deriviranje po x je linearan operator d dx kojemu recimo kao domenu i kodomenu uzmemo (beskonačnodimenzionalni) vektorski prostor funkcija
ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА
Питања за усмени део испита из Математике 3 I. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ 1. Појам диференцијалне једначине. Пикарова теорема. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати:
Microsoft Word - TAcKA i PRAVA3.godina.doc
TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje izmeñu dve tače Ao su nam date tače A( x, y i B( x, y, onda rastojanje izmeñu njih računamo po formuli d( A,
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 9. decembar 6 Teorijska pitanja. Vektori: Definicija vektora, kolinearni i koplanarni vektori,
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja
Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar 5. Teorijska pitanja definicija vektora, kolinearni i komplanarni vektori, definicija
Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc
I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна
ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред
ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако
48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср
I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50
Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt
Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна
Matematicke metode fizike II - akademska 2012/2013.g.
Besselove funkcije y(x) = m=0 a m x m+σ, x 2 y + xy + (x 2 ν 2 )y = 0 σ 2 = ν 2 (1 ± 2ν)a 1 = 0; n(n ± 2ν)a n + a n 2 = 0 za n 2. J ν (x) = n=0 Besselove funkcije prve vrste reda ν. ( 1) n ( x ) ν+2n n!γ(ν
vjezbe-difrfv.dvi
Zadatak 5.1. Neka je L: R n R m linearni operator. Dokažite da je DL(X) = L, X R n. Preslikavanje L je linearno i za ostatak r(h) = L(X + H) L(X) L(H) = 0 vrijedi r(h) lim = 0. (5.1) H 0 Kako je R n je
PRVI KOLOKVIJUM Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee
PRVI KOLOKVIJUM 1992. 1. Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee jednaqine y 2y + 5y = 2e t + 3t 1. 3. Rexiti sistem
Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Нелинеарно еластично клатно Милан С. Коваче
Нелинеарно еластично клатно Милан С. Ковачевић 1, Мирослав Јовановић 2 1 Природно-математички факултет, Крагујевац, Србија 2 Гимназија Јосиф Панчић Бајина Башта, Србија Апстракт. У овом раду је описан
Programski paketi u nastavi matematike, Jelena Milošević Kreiranje dinamičkih konstrukcija Konstrukcije u GeoGebri se sastoje od matematičkih objekata
Kreiranje dinamičkih konstrukcija Konstrukcije u GeoGebri se sastoje od matematičkih objekata različitih tipova koji mogu biti kreirani korišćenjem alata ili komandi. Objekti Imamo dva tipa objekata u
Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013
Примене Њутнових закона Претпоставке Објекти представљени материјалном тачком занемарите ротацију (за сада) Масе конопаца су занемариве Заинтересовани смо само за силе које делују на објекат можемо да
PowerPoint Presentation
МОБИЛНЕ МАШИНЕ II предавање 4.2 \ ослоно-кретни механизми на точковима, кинематика и динамика точка Кинематика точка обимна брзини точка: = t транслаторна брзина точка: = t Услов котрљања точка без проклизавања:
Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs
Numeričke metode u fizici, Projektni zadataci 8./9.. Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrsta životinja koje se nadmeću za istu hranu, dx ( dt = x x ) xy
MATEMATIKA - MATERIJALI Sadržaj Matematika 1 3 Kolokviji drugi kolokvij,
MATEMATIKA - MATERIJALI Sadržaj Matematika 3 Kolokviji........................................................... 4 drugi kolokvij, 8.2.2003............................................... 5 drugi kolokvij,
Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc
задатак. Вектор написати као линеарну комбинацију вектора.. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } 9}. }. } } }. }. } } }. }. } } } 9 8. }. } } } 9. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. }
PowerPoint Presentation
Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja
Microsoft Word - 09_Frenetove formule
6 Frenet- Serret-ove formule x : 0,L Neka je regularna parametrizaija krivulje C u prostoru parametru s ) zadana vektorskom jednadžbom: x s x s i y s j z s k x s, y s, z s C za svaki 0, L Pritom je zbog
3. КРИВОЛИНИЈСКИ ИНТЕГРАЛ
УНИВЕРЗИТЕТ У БАЊОЈ ЛУЦИ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ МАТЕМАТИКА 3- ПРЕДАВАЊА Aкадемска 207/208 6. ИНТЕГРАЦИЈА ФУНКЦИЈА КОМПЛЕКСНЕ ПРОМЈЕНЉИВЕ 6.. Интеграл функције комплексне промјенљиве 6.2. Кошијева интегрална
Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n
4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju
Geometrija I–smer - deo 4: Krive u ravni
UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET Geometrija I{smer deo 4: Krive u ravni Tijana Xukilovi 3. decembar 2018 Konus Neka su i i s dve prave u prostoru koje se seku u taqki T. Kruni konus sa temenom
Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln
Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln
Univerzitet u Nixu Prirodno-matematiqki fakultet Departman za matematiku Neke poznate krive u ravni i prostoru Master rad Mentor: Prof. dr Mia Stankov
Univerzitet u Nixu Prirodno-matematiqki fakultet Departman za matematiku Neke poznate krive u ravni i prostoru Master rad Mentor: Prof. dr Mia Stankovi Student: Duxan Mijajlovi broj indeksa 156 Nix, 2018.
MAT-KOL (Banja Luka) Matematički kolokvijum XIV(3)(2008), DEVET RJEŠENJA JEDNOG ZADATKA IZ GEOMETRIJE Dr Šefket Arslanagić 1 i Alija Miminagić 2
T-KOL (anja Luka) atematički kolokvijum XIV()(008), 1-1 DEVET RJEŠENJ JEDNOG ZDTK IZ GEOETRIJE Dr Šefket rslanagić 1 i lija iminagić Samostalno rješavanje malog broja teških problema je, bez sumnje, od
{ Rexe a Tipovi zadataka za drugi kratki test { 1. Odrediti normalizovanu jednaqinu prave p koja sadri taqku P (2, 1) i qiji je normalni vektor # «n p
{ Ree a Tipovi adataka a drugi kratki test { Odrediti normaliovanu jednaqinu prave p koja sadri taqku P, i qiji je normalni vektor # «n p =, 4 + 4 + = Odrediti jediniqni vektor pravca prave = i taqku te
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet
Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да
Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су и две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да jе m k и n k, где су m, n > 0. Тада кажемо да су дужи и
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij VEKTORSKA FUNKCIJ
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij VEKTORSKA FUNKCIJA I PRIMJERI IZ FIZIKE Završni rad Tomislav Kneţević
1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu 3XB T + XA = B, pri qemu
1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE 1 0.0.01. Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu XB T + XA = B, 1 4 pri qemu je A = 6 9 i B = 1 1 0 1 1. 4 4 4 8 1. Data je prava q : {
PARCIJALNO MOLARNE VELIČINE
PARCIJALNE MOLARNE VELIČINE ZATVOREN TERMODINAMIČKI SISTEM-konstantan sastav sistema Posmatra se neka termodinamička ekstenzivna veličina X X (V, U, H, G, A, S) X je u funkciji bilo kog para intenzivnih
TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA
Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)
Теориjска механика приредио Jован Марков контакт: 17. април Физика 2, пролећни семинар, Истраживачка станица Петница
Теориjска механика приредио Jован Марков контакт: jocin.meil@gmail.com 17. април 2019. Физика 2, пролећни семинар, Истраживачка станица Петница 1.1 Генералисане координате Jедан од основних поjмова у класичноj
Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к
Теоријски задатак 1 (1 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са квадратном основом (слика 1). Аутомобил се креће по путу који се састоји од идентичних
4.1 The Concepts of Force and Mass
UVOD I MATEMATIČKI KONCEPTI FIZIKA PSS-GRAD 4. listopada 2017. 1.1 Priroda fizike FIZIKA je nastala iz ljudske težnje da objasni fizički svijet oko nas FIZIKA obuhvaća mnoštvo različitih pojava: planetarne
УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Департман за рачунарске науке Писмени део испита из предмета Увод у рачунарство 1. [7 пое
УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Департман за рачунарске науке 30.06.2018. Писмени део испита из предмета Увод у рачунарство 1. [7 поена] Методом МакКласкија минимизарити систем прекидачких
Microsoft Word - Ispitivanje toka i grafik funkcije V deo
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcije y= arcsin + Oblast definisanosti (domen) Podsetimo se grafika elementarnih funkcija i kako izgleda arcsin funkcija: y - y=arcsin Funkcija je definisana za [,]
Microsoft Word - PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE.PERIODICNOST
PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE PERIODIČNOST FUNKCIJE PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE Ako je f ( ) = f ( ) funkcija je parna i tada je grafik simetričan u odnosu na y osu Ako je f ( ) = f ( ) funkcija je neparna
Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera
Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Ivan Krešo Mentor: Siniša Šegvić 3. srpnja 2013. Motivacija Stereo vid dvije kamere omogućavaju mjerenje dubine korespondentnih točaka
Nastavno pismo 3
Nastavno pismo Matematika Gimnazija i strukovna škola Jurja Dobrile Pazin Obrazovanje odraslih./. Robert Gortan, pro. Derivacije. Tablica sadržaja 7. DERIVACIJE... 7.. PRAVILA DERIVIRANJA... 7.. TABLICA
kolokvijum_resenja.dvi
Геометриjа 2 колоквиjум 2019. Димитриjе Шпадиjер 25. jануар 2019. 1. Важи H(,;K,L) ако постоjи права p коjа не садржи тачку и сече праве,,k,l у неким тачкама X,Y,M,N таквим да важи H(X,Y;M,N). Права сече
(Microsoft Word - MATB - kolovoz vi\232a razina - rje\232enja zadataka)
. D. Izračunajmo vrijednosti svih četiriju izraza pazeći da u izrazima pod A. i B. koristimo radijane, a u izrazima pod C. i D. stupnjeve. Dobivamo: Dakle, najveći je broj sin 9. cos 7 0.9957, sin 9 0.779660696,
Slide 1
0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто
![СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто](/thumbs/102/155791469.jpg "СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто")
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе
Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler
i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler Jednadžba stanja idealnog plina uz p = nrt V f (x, y, z) = xy z x = n mol, y = T K, z = V L, f == p Pa. Pritom je kodomena od f skup R, a domena je Jednadžba
1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1
1. Vrednost izraza 1 1 + 1 5 + 1 5 7 + 1 7 9 jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se 1 + 1 15 + 1 5 + 1 6 = 4 9, ili kra e S = 1 1 1 2 + 1 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 ) = 1 7 2 8 9 = 4 9. 2. Ako je fx)
Otpornost materijala
Prethodno predavanje Statika je deo mehanike koji se bavi: OdreĎivanjem uslova ravnoteţe krutih tela koja su izloţena mehaničkom dejstvu Slaganjem sila i svoďenjem sistema na prostiji Korišćeni i definisani
Microsoft Word - Drugi dio teorije iz matematike 2
rugi dio eorije i eie Одређени интеграли појам интегралне суме Дефиниција Криволинијски трапез представља фигуру ограничену осом O линијом с којом праве које су паралелне са осом O могу да се секу највише
S E M I N A R S K I R A D Primena diferencijalnog računa Marina -Dokić Marina Jokić Tatjana Jakšić Decembar,
S E M I N A R S K I R A D Primena diferencijalnog računa Marina -Dokić Marina Jokić Tatjana Jakšić Decembar, 2006. 1 Diferencijalni račun ima veliku primenu u ekonomiji, elektrotehnici, astrofizici, astronomiji,
Матрична анализа конструкција
. 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на
Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]](/thumbs/102/153298922.jpg "Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]")
Dva pristupa u analiziranu kretana materiala: 1. Statistički pristup material se tretira kao skup molekula makroskopski fenomeni se obašnavau kao posledica molekularne aktivnosti računane primenom zakona
ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,
ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,
STABILNOST SISTEMA
STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja
Microsoft Word Istorija Dinamike Naucnici doc
Iz Istorije DINAMIKE Ko je dao značajne doprinose da se utemelji naučna oblast pod imenom Dinamika? 1* Odgovarajući na pitanje: Ko je dao značajne doprinose da se utemelji naučna oblast pod imenom Dinamika?
My_ST_FTNIspiti_Free
ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити
(Fundamentalna) Fizika Elementarnih Čestica Dan 2: Fizika u prostor-vremenu, Lorentz-ova grupa, kinematika, Feynman-ovi dijagrami Tristan Hübsch Priro
(Fundamentalna) Fizika Elementarnih Čestica Dan 2: Fizika u prostor-vremenu, Lorentz-ova grupa, kinematika, Feynman-ovi dijagrami Tristan Hübsch Prirodno-Matematički Fakultet Univerzitet u Novom Sadu Department
Microsoft Word - KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadaci iii deo.doc
KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadai (III deo) Nezavisnos krivolinijskog inegrala od puanje inegraije Sledeća vrñenja su ekvivalenna: ) P (, y, z) d+ Q(, y, z) dy+ R(, y, z) dz ne zavisi od puanje inegraije )
PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla
PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla, 3. mart/ožujak 019. godine Prirodno-matematički fakultet
Proracun strukture letelica - Vežbe 6
University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović
VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstr
VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstrirana upotreba konstruktora, svojstava, metoda klase,
Microsoft Word - 24ms241
Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako
untitled
ОСНА СИМЕТРИЈА 1. Заокружи слово испред цртежа на коме су приказане две фигуре које су осносиметричне у односу на одговарајућу праву. 2. Нацртај фигуре које су осносиметричне датим фигурама у односу на
Microsoft Word - predavanje8
DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).
Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10
AC-DC ПРЕТВАРАЧИ (ИСПРАВЉАЧИ) Задатак 1. Једнофазни исправљач са повратном диодом, са слике 1, прикључен на напон 1 V, 5 Hz напаја потрошач велике индуктивности струјом од 1 А. Нацртати таласне облике
Microsoft Word - pitalice.doc
NAPOMENA!!! Ako su ponuđeni odgovori na neke od pitalica, molim sve da to ne uzimaju zdravo za gotovo, nego da provere. Sve duplikate pitalica ignorišite! :) 3. Diskretizacija signala u vremenu. Teorema
UNIVERZITET U NIŠU PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU PRIMENA NEKIH PROGRAMSKIH PAKETA ZA VIZUALIZACIJU U GEOMETRIJI MASTER RAD Men
UNIVERZITET U NIŠU PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU PRIMENA NEKIH PROGRAMSKIH PAKETA ZA VIZUALIZACIJU U GEOMETRIJI MASTER RAD Mentor : Prof. dr Ljubica Velimirović Student: Rašić Sandra
Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobn
Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobnost vizualizacije dijela prostora i skiciranja dvodimenzionalnih
INDUSTRIJSKO INŽENJERSTVO ISPIT IZ Matematike u industrijskom inženjerstvu, Diskutovati po a, b R i rešiti sistem linearnih jednačina a
INDUSTRIJSKO INŽENJERSTVO ISPIT IZ Matmatik u industrijskom inžnjrstvu, 6.9... Diskutovati po a, b R i ršiti sistm linarnih jdnačina b + by = a. Za linarnu funkciju f(,, 3 = 3 3 izračunati minimum i tačku
SA D R Z A J Strana Predgovor II izdanj u ~ , 4 Predgovor Objasnjenje simbola Skupo
SA D R Z A J Predgovor II izdanj u........... ~........., 4 Predgovor......................... Objasnjenje simbola.................... 1. Skupovi.................... 7 1. 1. Podskup. Partitivni skup. Komplementni
Microsoft PowerPoint - fizika 4-rad,snaga,energija
ФИЗИКА 2008 Понедељак, 3. Новембар, 2008 1. Рад 2. Кинетичка 3. Потенцијална 1. 2. Неконзервативне силе. Отворенисистеми 4. Закон одржања енергије 5. Снага 1. Енергетика 2. Рад, и снага људи. Ефикасност
Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_1112_szerb.doc
Matematika szerb nyelven középszint 111 É RETTSÉGI VIZSGA 011. október 18. MATEMATIKA SZERB NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Формални