PRAVILA ZA POLAGANjE ISPITA IZ NUMERIQKE ANALIZE U TOKU SEMESTRA 1. Ispit se sastoji iz pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. 2.

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "PRAVILA ZA POLAGANjE ISPITA IZ NUMERIQKE ANALIZE U TOKU SEMESTRA 1. Ispit se sastoji iz pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. 2."

Транскрипт

1 PRAVILA ZA POLAGANjE ISPITA IZ NUMERIQKE ANALIZE U TOKU SEMESTRA 1. Ispit se sastoji iz pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. 2. Aktivnosti u toku semestra mogu biti obavezne i opcione, a odvijaju se u dve faze. 3. Prva faza poqinje sa poqetkom letnjeg semestra i zavrxava se sa drugom kolokvijumskom nedeljom. 4. Druga faza poqinje sa zavrxetkom prve i zavrxava se sa terminom usmenog ispita u julskom ispitnom roku. 5. Pregled aktivnosti po fazama dat je u Tabeli 1. FAZA Prva faza Druga faza AKTIVNOST obavezna opciona Seminarski rad Pismeni ispit Doma i rad Prvi deo usmenog ispita Tema 8 Drugi deo usmenog ispita PISMENI ISPIT Tabela 1: Aktivnosti u toku semestra Da bi stekao pravo da pismeni deo ispita polaжe u toku semestra, student je obavezan da poloжi eliminacioni zadatak iz Teme 1 u Tabeli 2. Teme T2 i T7, T3 i T4, T5 i T6 su alternativne, Tabela 2. Student bira po jednu (ukupno tri) od alternativnih tema. Iz svake od odabranih tema student polaжe jedan zadatak uz korix- enje mreжnog softvera i raspoloжive literature. Poloжen zadatak vrednuje se sa 8, 9 ili 10 poena, Tabela 2. Polaganja se odvijaju u unapred zakazanim terminima veжbi, terminima kolokvijuma ili u dogovorenim vanrednim terminima. 1

2 Redni Tema Naqin polaganja Broj broj (T) poena 1 Pribliжni brojevi i grexke funkcije pismeno 6 2 Nelinearne jednaqine softver Sistemi linearnih jednaqina softver Sistemi nelinearnih jednaqina softver Polinomska interpolacija softver Aproksimacija funkcija softver Numeriqko diferenciranje i integracija softver Diferencijalne jednaqine softver 3-5 Tabela 2: Teme za polaganje ispita U okviru redovnih termina student moжe polagati određenu temu najvixe dva puta. Vrednuje se poslednje polaganje. Minimalan broj poena: 30 (6 iz T1 + po 8 iz tri po izboru teme od Tema 2-7). Maksimalan broj poena: 36 (6 iz T1 + po 10 iz odabranih tema) Student je poloжio pismeni ispit ako je osvojio najmanje minimalan broj poena. Poloжeni pismeni ispit vaжi u teku oj xkolskoj godini. PRVI DEO USMENOG ISPITA Polaжu se uvodna pitanja iz tri od preostalih (u odnosu na pismeni deo ispita) alternativnih tema iz Tabele 2. Polaganje se vrxi na posebnim obrascima za svaku temu. Uvodna pitanja su formulisana u skladu sa Uputstvom za pripremu uvodnih pitanja. Maksimalan broj poena za svaku temu je 8. Student je poloжio prvi deo usmenog ispita ako je osvojio najmanje 12 od mogu ih 24 poena i ako je na svakoj od tri polagane teme osvojio najmanje 3 poena. 2

3 STUDENT JE POLOЖIO ISPIT AKO JE POLOЖIO PISMENI ISPIT I PRVI DEO USMENOG ISPITA DOMA I ZADATAK Doma i zadatak moжe biti: jedan problem ili zadatak iz poglavlja Problemi, zadaci i komentari vaжe eg u benika jedan zadatak iz poglavlja Zadaci za veжbu vaжe e zbirke zadataka teorema koja je u vaжe em u beniku navedena bez dokaza, sa upu ivanjem na literaturu Doma i zadatak se predaje u xtampanoj formi Doma i zadatak brani se usmeno u terminu konsultacija predmetnog nastavnika Odbranjen doma i zadatak se vrednuje sa 6 poena Na prethodnih 6 poena moжe se dodati 1,2,3 ili 4 poena, u zavisnosti od sloжenosti doma eg zadatka TEMA 8 Student polaжe temu T8 iz Tabele 2. Pravo polaganja Teme 8 stiqu studenti koji po zavrxetku redovne nastave imaju poloжen pismeni ispit. Polaganje se vrxi na isti naqin kao i polaganje alternativnih tema u okviru pismenog ispita (softver). Za poloжenu T8 student dobija 3, 4 ili 5 poena. UKUPAN BROJ POENA (UP) posle zavrxene prve faze raquna se po formuli UP=(P+U1)* k(a)+d+t8 gde je P - broj poena na pismenom delu ispita U1 - broj poena na prvom delu usmenog ispita 3

4 A - broj poena za aktivnosti na nastavi D - broj poena za doma i rad T8 - broj poena za Temu 8 Vrednost za A dobija se na osnovu evidentiranih dolazaka na predavanja ili za druge aktivnosti u okviru nastave. Vrednost koeficijenta k(a) raquna se po formuli { 1 za A = 0 k(a) = 0.025A za A > 0 Neke vrednosti za k(a) navedene su u slede oj tabeli. A k(a) Ocena za poloжeni ispit izvodi se prema slede oj tabeli. UP [51-60] [61-70] [71-80] [81-90] [91-100] Ocena Tabela 3: Skala za ocene DRUGI DEO USMENOG ISPITA Pravo polaganja drugog dela usmenog ispita imaju studenti qiji broj poena na osnovu aktivnosti u nastavi nije manji od 3. Polaganje se vrxi iskljuqivo u junskom ili julskom ispitnom roku. Studentima se na raspolaganje stavljaju tri grupe pitanja. Sva pitanja prve grupe vrednovana su sa 5, druge sa 6, a tre e sa 7 poena. Student bira jednu ili (najvixe) dve grupe pitanja koje жeli odgovarati, a zatim dobija po jedno pitanje iz svake od odabranih grupa. Polaganje se vrxi u usmenoj formi. KONAQAN BROJ POENA (KP) posle zavrxene druge faze raquna se po formuli KP=UP+U2 4

5 gde je U2 broj poena na drugom delu usmenog ispita. ZAVRXNA OCENA se dobije kada se broj poena (UP) u Tabeli 3 zameni sa (KP). UPUTSTVO ZA PRIPREMU UVODNIH PITANjA Nelinearne jednaqine 1. Etape u numeriqkom rexavanju jednaqine f(x) = Definisati i grafiqki interpretirati interval izolacije korena jednaqine f(x) = Dovoljan uslov za egzistenciju korena jednaqine f(x) = 0 na intervalu (a, b). 4. Dovoljan uslov za egzistenciju i jedinstvenost korena jednaqine f(x) = 0 na intervalu (a, b). 5. Karakteristika iterativnih metoda za rexavanje nelinearne jednaqine f(x) = Red konvergencije iterativne metode. Specijalni sluqajevi (p = 1, 2,...). 7. Metoda polovljenja intervala. Geometrijska interpretacija i formula za iterativni niz. 8. Njutnova metoda. Geometrijska interpretacija. Formula za iterativni niz. 9. Navesti dovoljne uslove za konvergenciju Njutnove metode. 10. Brzina konvergencije Njutnove metode. Izvođenje formule ξ x n M 2 2m 1 ξ x n Grexka Njutnove metode. Izvođenje formule ξ x n M 2 2m 1 x n x n 1 2. (1) 12. Izvođenje formule za iterativni niz metode seqice. 13. Metoda regula falsi. Geometrijska interpretacija i formula za iterativni niz. 14. Jednokoraqna regula falsi. Geometrijska interpretacija i formula za iterativni niz. Uslovi za izbor x 0 i x f. 15. Metoda iteracije. Transformacija jednaqine f(x) = 0 i formula za iterativni niz. Geometrijska interpretacija konvergentnog sluqaja. 5

6 16. Kljuqni uslov za konvergenciju metode iteracije. 17. Izvođenje formule za aposteriornu grexku metode iteracije. 18. Poređenje numeriqkih metoda za rexavanje nelinearnih jednaqina u odnosu na brzinu konvergencije. Sistemi linearnih jednaqina 1. Zapisi sistema od n linearnih jednaqina sa n nepoznatih u skalarnom i vektorskom obliku. 2. Klasifikacija metoda za rexavanje sistema linearnih jednaqina. Karakteristika iterativnih metoda. 3. Definicija norme vektora. 4. Primeri vektorskih normi u R n. 5. Raqunanje vektorskih normi. Primeri. 6. Definicija rastojanja u normiranom prostoru. 7. Raqunanje rastojanja u prostoru R n u razliqitim normama. Na primer, izraqunati d(x, y) u normi ako je x = (2, 1, 0, 4), y = ( 1, 5, 1, 2). 8. Definicija konvergentnog niza u normiranom prostoru. 9. Definicija matriqne norme. 10. Primeri matriqnih normi u prostoru M n. 11. Raqunanje matriqnih normi. Primeri. 12. Definicija matriqne norme koja je saglasna datoj vektorskoj normi. 13. Navesti matriqne norme koje su saglasne redom vektorskim normama 1, i Indukovana matriqna norma. Definicija i osobine. 15. Navesti matriqnu normu koju indukuje: apsolutna vektorska norma, euklidska vektorska norma, uniformna vektorska norma? 16. Definicija sopstvenih vrednosti i sopstvenih vektora matrice. 17. Karakteristiqna jednaqina matrice. 18. Definicija spektra matrice. Primeri. 19. Definicija spektralnog radijusa matrice. Primeri. 20. Opis metode proste iteracije. Formula za iterativni niz u vektorskom i skalarnom obliku. 21. Navesti potreban i dovoljan uslov konvergencije metode proste iteracije. 22. Ispitivanje konvergencije iterativnog procesa na konkretnim primerima (videti Primer 3.9 u u beniku na str. 69). 6

7 23. Navesti dovoljan uslov konvergencije metode proste iteracije. 24. Definicija dijagonalne dominantnosti matrice. Napisati uslove dijagonalne dominantnosti za kvadratne matrice reda n = 3, 4, Izvesti formulu za iterativni niz Jakobijeve metode. 26. Navesti dovoljan uslov konvergencije Jakobijeve metode. 27. Realizacija ideje Gaus-Zajdelove metode na konkretnim sluqajevima. Na primer, pomo u kojih komponenti se raquna x (3) 5 (nepoznata x 5 u tre oj iteraciji) ako sistem linearnih jednaqina ima devet nepoznatih x 1,..., x 9? 28. Izvesti formulu za iterativni niz Gaus-Zajdelove metode. 29. Navesti dva dovoljna uslova konvergencije Gaus-Zajdelove metode. Sistemi nelinearnih jednaqina 1. Skalarni i vektorski zapis sistema nelinearnih jednaqiona. 2. Definicija kontraktivnog preslikavanja F : D R n D. 3. Definicija Jakobijeve matrice preslikavanja F u taqki x D. 4. Određivanje Jakobijeve matrice za konkretna preslikavanja. Na primer, za preslikavanje F (x, y) = [ x 2 + xy 3 1 x sin 2 y 5. Definicija Hesijanove matrice (hesijana) preslikavanja f : R n R. 6. Određivanje Hesijanove matrice za konkretna preslikavanja. Na primer, za preslikavanje ]. f : (x, y, z) x sin y + 2x 3 y 2 ln(1 + x 2 ). 7. Metoda iteracije. Izvođenje formule za iterativni niz u skalarnom i vektorskom obliku. 8. Ako je preslikavanje G definisano na lopti S = {x R n : x x 0 r}, navesti dovoljne uslove konvergencije metode iteracije. 9. Ako su ispunjeni dovoljni uslovi konvergencije metode iteracije, navesti formulu za ocenu grexke n-te iteracije. 10. Izvođenje formule za iterativni niz metode Njutn-Kantoroviqa. 11. Navesti iterativni niz za jednu modifikaciju metode Njutn-Kantoroviqa. Polinomska interpolacija 1. Skicirati grafik interpolacionog polinoma funkcije f koja je zadana vrednostima u qvorovima x 0,..., x n. Razmotriti specijalne sluqajeve kada je n = 2, 3,.... Za svaki od ovih sluqajeva odrediti stepen interpolacionog polinoma. 7

8 2. Koji problem se rexava interpolacijom funkcije f funkcijom g? Navesti interpolacione uslove za funkciju g. 3. Napisati izraz za Lagranжov interpolacioni polinom P n (x) za n 1, 2, 3, Izvesti formulu za Lagranжov interpolacioni polinom. 5. Definisati grexku polinomske interpolacije i interpretirati je grafiqki. 6. Napisati izraz za: a) grexku b) ocenu grexke polinonomske interpolacije ako f C (n+1) [a, b]. 7. Definicija podeljene razlike k-tog reda u qvoru x i. Napisati odgovaraju e definicije za konkretne sluqajeve, npr. za f[x 0, x 1 ], f[x 1, x 2 ],..., f[x 0, x 1, x 2 ], f[x 1, x 2, x 3 ] Napisati izraz za vezu između podeljene razlike i vrednosti funkcije u qvorovima x 0,..., x n. Izraziti datu podeljenu razliku preko vrednosti funkcije u qvorovima, npr. za podeljene razlike f[x 0, x 1 ], f[x 1, x 2 ],..., f[x 0, x 1, x 2 ], f[x 1, x 2, x 3 ] Napisati izraz za Njutnov interpolacioni polinom sa baznim qvorom x Napisati izraz za Njutnov interpolacioni polinom sa baznim qvorom x n. 11. Definisati konaqnu razliku k-tog reda funkcije f u taqki x. Specijalno, definisati konaqne razlike f(x), 2 f(x), Definisati konaqnu razliku k-tog reda funkcije f u qvoru x i. Specijalno, definisati konaqne razlike y 0, y 1,..., 2 y 0, 2 y Navesti vezu između podeljenih i konaqnih razlika k-tog reda u qvoru x i. Razmotriti specijalne sluqajeve f[x 0, x 1 ], f[x 1, x 2 ],..., f[x 0, x 1, x 2 ], f[x 1, x 2, x 3 ] Napisati izraz za prvi Njutnov interpolacioni polinom sa ekvidistantnim qvorovima u odnosu na promenljivu s. Navesti vezu između x i s. 15. Izvesti formulu za prvi Njutnov interpolacioni polinom sa ekvidistantnim qvorovima. 16. Navesti aproksimativnu vezu između n-tog izvoda funcije f u qvoru x i i odgovaraju e konaqne razlike. Napisati izraz za aproksimativnu grexku prvog Njutnovog interpolacionog polinoma. 17. Napisati izraz za drugi Njutnov interpolacioni polinom sa ekvidistantnim qvorovima u odnosu na promenljivu s. Navesti vezu između 8

9 x i s. 18. Koji se problem rexava inverznom interpolacijom? Navesti jedan interpolacioni polinom funkcije f 1 koji se koristi u inverznoj interpolaciji. Aproksimacija funkcija 1. Oblik aproksimacione funkcije u opxtem sluqaju. Skica grafika aproksimacione funkcije za date podatke. 2. Navesti p-normu kao meru odstupanja aproksimacionih od eksperimentalnih podataka. Napisati izraz za p-normu ako je p = 1, 2, Napisati izraz za funkciju kvadratnog odstupanja. 4. Napisati izraz za funkciju koja se minimizira u metodi najmanjih kvadrata. 5. Navesti uslove iz kojih se određuju aproksimacioni parametri u metodi najmanjih kvadrata. 6. Izraz za uopxteni polinom. 7. Izraz za funkciju kvadratnog odstupanja ako je aproksimaciona funkcija uopxteni polinom. 8. Zapis sistema normalnih jednaqina u matriqnom obliku uz navođenje matrice A, vektora a i y. Razmotriti specijalne sluqajeve kada je (m, n) = (2, 3), (m, n) = (2, 4),(m, n) = (3, 4), Navesti bazne funkcije ako je aproksimaciona funkcija algebarski polinom m-tog stepena. Napisati izraz za algebarski polinom m-tog stepena i odgovaraju u matricu A ako je m = 2, 3, Zapis sistema normalnih jednaqina ako je aproksimaciona funkcija algebarski polinom m-tog stepena. Razmotriti specijalne sluqajeve kada je (m, n) = (2, 3), (m, n) = (2, 4), (m, n) = (3, 5), Oblik aproksimacione funkcije i zapis sistema normalnih jednaqina ako je aproksimaciona funkcija algebarski polinom prvog stepena. 12. Grafiqka interpretacija linearne zavisnosti. 13. Svođenje nelinearnih zavisnosti na linearne. 14. Zapis sistema od m linearnih jednaqina sa n nepoznatih. Izraz za funkciju kvadratnog odstupanja F (x 1,..., x n ) preodređenog sistema. Specijalni sluqajevi: (m, n) = (3, 2), (m, n) = (4, 2), (m, n) = (4, 3),.... Grafiqka ilustracija sluqajeva u kojima je n = Definicija rexenja preodređenog sistema linearnih jednaqina. 16. Određivanje rexenja preodređenog sistema linearnih jednaqina. Numeriqko diferenciranje i integracija 9

10 1. Napisati formulu za raqunanje f (x k ) ako se funkcija f aproksimira Lagranжovim interpolacionim polinomom. Xta se uzima za pribliжnu vrednost izvoda, a xta za grexku te pribliжne vrednosti? 2. Xta je kvadraturna formula? Definisati grexku kvadraturne formule ako se podintegralna funkcija aproksimira interpolacionim polinomom. 3. Izvesti formulu za pravilo levih pravougaonika i dati grafiqku interpretaciju pravila. 4. Napisati formule za pravila: a) desnih b) srednjih pravougaonika i interpretirati pravila grafiqki. 5. Izvesti formulu za trapezno pravilo i dati grafiqku interpretaciju pravila. 6. Izvesti formulu za Simpsonovo pravilo i dati grafiqku interpretaciju pravila. Qime se zamenjuje povrxina krivolinijskog trapeza koji odgovara funkciji f? 7. Navesti formule za grexke: a) pravila levih pravougaonika b) trapeznog pravila v) Simpsonovog pravila i dati grafiqku interpretaciju grexaka. 8. Definisati algebarski stepen taqnosti kvadraturne formule Q n (f). Napisati definiciju ako je m = 0, 1, 2, Koji algebarski stepen taqnosti imaju: a) pravilo levih pravougaonika b) trapezno pravilo v) Simpsonovo pravilo? 10. Na kojim formulama se bazira izvođenje: a) uopxtene formule levih pravougaonoka b) uopxtene trapezne formule v) uopxtene Simpsonove formule? 11. Navesti teoremu koja se koristi kod izvođenja grexke uopxtenih kvadraturnih formula. 12. Izvesti uopxtenu: a) formulu levih pravougaonika b) trapeznu formulu v) Simpsonovu formulu. 13. Izvesti formulu za grexku i ocenu grexke: a) uopxtene formule levih pravougaonika b) uopxtene trapezne formule v) uopxtene Simpsonove formule. 10

1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu 3XB T + XA = B, pri qemu

1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu 3XB T + XA = B, pri qemu 1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE 1 0.0.01. Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu XB T + XA = B, 1 4 pri qemu je A = 6 9 i B = 1 1 0 1 1. 4 4 4 8 1. Data je prava q : {

Више

Test iz Linearne algebre i Linearne algebre A qetvrti tok, U zavisnosti od realnog parametra λ rexiti sistem jednaqina x + y + z = λ x +

Test iz Linearne algebre i Linearne algebre A qetvrti tok, U zavisnosti od realnog parametra λ rexiti sistem jednaqina x + y + z = λ x + Test iz Linearne algebre i Linearne algebre A qetvrti tok, 2122017 1 U zavisnosti od realnog parametra λ rexiti sistem jednaqina x + y + z = λ x + λy + λ 2 z = λ 2 x + λ 2 y + λ 4 z = λ 4 2 Odrediti inverz

Више

1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1

1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1 1. Vrednost izraza 1 1 + 1 5 + 1 5 7 + 1 7 9 jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se 1 + 1 15 + 1 5 + 1 6 = 4 9, ili kra e S = 1 1 1 2 + 1 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 ) = 1 7 2 8 9 = 4 9. 2. Ako je fx)

Више

Particije prirodnog broja druga-0.1 verzija: Duxan uki 1 Uvod Particija prirodnog broja n je predstavljanje n u obliku zbira nekoliko prirodn

Particije prirodnog broja druga-0.1 verzija: Duxan uki 1 Uvod Particija prirodnog broja n je predstavljanje n u obliku zbira nekoliko prirodn Particije prirodnog broja druga-0. verzija: 7..03. Duxan uki Uvod Particija prirodnog broja n je predstavljanje n u obliku zbira nekoliko prirodnih brojeva, pri qemu je redosled sabiraka nebitan. Sa p(n)

Више

Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE UQENIKA SREDNjIH XKOLA 10. mart Pr

Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE UQENIKA SREDNjIH XKOLA 10. mart Pr Prvi razred A kategorija 1. Za prirodan broj n oznaqimo sa x n broj koji se dobije uzastopnim zapisivanjem svih prirodnih brojeva od 1 do n jedan iza drugog (npr. x 14 = 1234567891011121314). Neka je funkcija

Више

ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА

ФАКУЛТЕТ  ОРГАНИЗАЦИОНИХ  НАУКА Питања за усмени део испита из Математике 3 I. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ 1. Појам диференцијалне једначине. Пикарова теорема. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати:

Више

Matematiqki fakultet Univerzitet u Beogradu Iracionalne jednaqine i nejednaqine Zlatko Lazovi 29. mart 2017.

Matematiqki fakultet Univerzitet u Beogradu Iracionalne jednaqine i nejednaqine Zlatko Lazovi 29. mart 2017. Matematiqki fakultet Univerzitet u Beogradu 29. mart 2017. Matematiqki fakultet 2 Univerzitet u Beogradu Glava 1 Iracionalne jednaqine i nejednaqine 1.1 Teorijski uvod Pod iracionalnim jednaqinama podrazumevaju

Више

Microsoft PowerPoint - NAD IR OS pravila 2017.pptx

Microsoft PowerPoint - NAD IR OS pravila 2017.pptx Нумеричка анализа и дискретна математика 2017/2018 ИР, ОС ванр. проф. др Бранко Малешевић, доц. др Ивана Јововић ванр. проф. др Синиша Јешић, доц. др Наташа Ћировић Настава Курс Нумеричка анализа и дискретна

Више

Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 1.

Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 1. Prvi razred A kategorija Za brojeve a, b, c, x, y i z vaжi {a, b, c} = {x, y, z} = {15, 3, 2014}. Da li broj a bc + x yz mora biti sloжen? (Za m, n, k N je sa m nk oznaqen broj m (nk).) Neka su a, b i

Више

LOKALNI EKSTREMUMI FUNKCIJE TRI PROMENLjIVE Rexeni primeri i zadaci za veжbu Dragan ori Funkcije tri promenljive Funkcija f : X R, gde je X R 3 otvoren

LOKALNI EKSTREMUMI FUNKCIJE TRI PROMENLjIVE Rexeni primeri i zadaci za veжbu Dragan ori Funkcije tri promenljive Funkcija f : X R, gde je X R 3 otvoren LOKALNI EKSTREMUMI FUNKCIJE TRI PROMENLjIVE Reeni primeri i zadaci za veжbu Dragan ori Funkcije tri promenljive Funkcija f : X R, gde je X R 3 otvoren skup, ima u taqki (a, b, c) X lokalni minimum (maksimum)

Више

Pelova jednaqina verzija 2.1: Duxan uki 0 Uvod Qesto smo se sretali sa linearnim diofantskim jednaqinama, i ovakve jednaqine znamo da rexav

Pelova jednaqina verzija 2.1: Duxan uki 0 Uvod Qesto smo se sretali sa linearnim diofantskim jednaqinama, i ovakve jednaqine znamo da rexav Pelova jednaqina verzija.1: 1..015. Duxan uki 0 Uvod Qesto smo se sretali sa linearnim diofantskim jednaqinama, i ovakve jednaqine znamo da rexavamo pomo u jednostavnog algoritma. Diofantske jednaqine

Више

Rokovi iz Matematike 1 za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi 1. Rexiti jednaqinu z 4 + i 1 i+1 = 0. MATEMATIKA 1 {

Rokovi iz Matematike 1 za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi 1. Rexiti jednaqinu z 4 + i 1 i+1 = 0. MATEMATIKA 1 { Rokovi iz Matematike za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi Rexiti jednaqinu z 4 + i i+ = MATEMATIKA { septembar 5godine x Odrediti prodor prave p : = y = z kroz ravan

Више

Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w)

Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w) Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w) = w k w k 1 Adams-Moultonovi metodi kod kojih je ρ(w)

Више

Slide 1

Slide 1 http://ctm.fon.bg.ac.rs/ Menadžment tehnologije i razvoja Školska 2018/2019. godina Nastavnici i saradnici Profesor dr Maja Levi Jakšić, redovni profesor četvrtak 16-18h, kabinet 301C majal@fon.bg.ac.rs

Више

rumunija0107.dvi

rumunija0107.dvi ME URODI TREIG Z MMO Râmnicu Vâlcea, 19. & 0.01.007. Prvi dan Zadata 1. Konaqno mnogo rugova preriva oxtrougli trougao. Doazati da je zbir njihovih polupreqnia ne manji od polupreqnia opisane ruжnice tog

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

My_ST_FTNIspiti_Free

My_ST_FTNIspiti_Free ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити

Више

PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l

PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno

Више

Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx

Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx+c = 0, a, b, c R, a 0, vai 5a+3b+3c = 0, tada jednaqina

Више

Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je

Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar 2016. 1. Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je 0.8. Ako je ispit težak, verovatnoća da se prvo pitanje

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Колоквијум # задатак подељен на 4 питања: теоријска практична пишу се програми, коначно решење се записује на папиру, кодови се архивирају преко сајта Инжењерски оптимизациони алгоритми /3 Проблем: NLP:

Више

Pripremni kamp - Avala, 1-7. februar Zadaci za samostalan rad (pripremio Duxan uki ) Algebra 1. Realni brojevi a, b, c zadovoljavaju (a+b)(b+c)(c

Pripremni kamp - Avala, 1-7. februar Zadaci za samostalan rad (pripremio Duxan uki ) Algebra 1. Realni brojevi a, b, c zadovoljavaju (a+b)(b+c)(c Pripremni kamp - Avala, 1-7. februar 013. Zadaci za samostalan rad (pripremio Duxan uki ) Algebra 1. Realni brojevi a, b, c zadovoljavaju (a+b)(b+c)(c+a) = abc i (a 3 +b 3 )(b 3 +c 3 )(c 3 +a 3 ) = a 3

Више

rjeshenja.dvi

rjeshenja.dvi 16. REPUBLIQKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE UQENIKA SREDNjIH XKOLA REPUBLIKE SRPSKE Banja Luka, 11.04.2009. ZADACI PRVI RAZRED 1. Neka su a, b, c pozitivni brojevi. Dokazati da iz a 2 + b 2 = c 2 slijedi a 2

Више

DELjIVOST Ceo broj a je deljiv celim brojem b 0 ako postoji ceo broj q takav da je a = b q. U tom sluqaju kaжemo i da b deli a. b a oznaqava da b deli a

DELjIVOST Ceo broj a je deljiv celim brojem b 0 ako postoji ceo broj q takav da je a = b q. U tom sluqaju kaжemo i da b deli a. b a oznaqava da b deli a DELjIVOST Ceo broj a je deljiv celim brojem b 0 ako postoji ceo broj q takav da je a = b q. U tom sluqaju kaжemo i da b deli a. b a oznaqava da b deli a. b a oznaqava da a ne deli b. Napomena 1.1. (1) Deljivost

Више

Numerička matematika 11. predavanje dodatak Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb NumMat 2019, 11. p

Numerička matematika 11. predavanje dodatak Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb NumMat 2019, 11. p Numerička matematika 11. predavanje dodatak Saša Singer singer@math.hr web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb NumMat 2019, 11. predavanje dodatak p. 1/46 Sadržaj predavanja dodatka

Више

OSNOVE MENADŽMENTA

OSNOVE MENADŽMENTA FAKULTET ZA KULTURU I MEDIJE I FAKULTET ZA POSLOVNE STUDIJE 2018/2019. PREDMET: OSNOVI MENADŽMENTA IG. NAČIN POLAGANJA ISPITA PREKO KOLOKVIJUMA PREDMETNI PROFESOR: DOC. DR SNEŽANA BERIĆ EMAIL: SBERIC@MEGATREND.EDU.RS

Више

Microsoft Word - Uputstvo za proveru znanja studenata.doc

Microsoft Word - Uputstvo za proveru znanja  studenata.doc Упутство за проверу знања студената Садржај: 1. ПРЕДМЕТ И ПОДРУЧЈЕ ПРИМЕНЕ 2. ВЕЗЕ СА ДРУГИМ ДОКУМЕНТИМА 3. ТЕРМИНИ И ДЕФИНИЦИЈЕ 4. ПОСТУПАК РАДА 5. ОДГОВОРНОСТ И ОВЛАШЋЕЊА 6. ПРИЛОЗИ Верзија: 1 Ознака:

Више

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. 1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako

Више

Правилник о оцењивању и полагању испита

Правилник о оцењивању и полагању испита Број: 768/2-4 Датум: 22. 6. 2015. На основу члана 55. и 89. Закона о високом образовању ( Сл. гл. РС бр. 76/05, 100/07, 97/08, 44/10, 93/12, 89/13, 99/14 и 45/15 аутентично тумачење), члана 17. Правилника

Више

PRVI KOLOKVIJUM Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee

PRVI KOLOKVIJUM Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee PRVI KOLOKVIJUM 1992. 1. Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee jednaqine y 2y + 5y = 2e t + 3t 1. 3. Rexiti sistem

Више

REXENjA ZADATAKA RPUBLIQKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 1. Ako su A i B neprazni podskupovi ravni α, takvi da je A B =

REXENjA ZADATAKA RPUBLIQKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 1. Ako su A i B neprazni podskupovi ravni α, takvi da je A B = REXENjA ZADATAKA RPUBLIQKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE 8.03.006. Prvi razred A kategorija. Ako su A i B neprazni podskupovi ravni α, takvi da je A B = i A B = α, dokazati da postoji jednakokraki pravougli trougao

Више

I

I ВИСОКА ПОЉОПРИВРЕДНО - ПРЕХРАМБЕНА ШКОЛА ВИСОКА ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА Ћирила и Методија 1, 18400 Прокупље, www.vpps.edu.rs БРОЈ: 561/2 ДАТУМ: 26.02.2018. ГОД. ПРОКУПЉЕ На основу

Више

Na osnovu člana 149

Na osnovu člana 149 Република Србија Универзитет у Београду Економски факултет Број: Датум: Б е о г р а д На основу члана 149. Статута Економског факултета у Београду, Наставнонаучно веће Факултета, на седници одржаној 10.09.2008.

Више

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove

Више

Година XLV, број 136, 11. октобар На основу члана 89. Закона о високом образовању ( Службени Гласник РС, број 76/05), чл. 95. и 96. Статута

Година XLV, број 136, 11. октобар На основу члана 89. Закона о високом образовању ( Службени Гласник РС, број 76/05), чл. 95. и 96. Статута Година XLV, број 136, 11. октобар 2007. 279 На основу члана 89. Закона о високом образовању ( Службени Гласник РС, број 76/05), чл. 95. и 96. Статута Универзитета у Београду ( Гласник Универзитета у Београду,

Више

РАСПОРЕД ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ ЈАНУАР 1 ШКОЛСКЕ 2016/2017. ГОДИНЕ (последња измена ) Прва година: ПРВА ГОДИНА - сви сем информатике Име пр

РАСПОРЕД ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ ЈАНУАР 1 ШКОЛСКЕ 2016/2017. ГОДИНЕ (последња измена ) Прва година: ПРВА ГОДИНА - сви сем информатике Име пр РАСПОРЕД ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ ЈАНУАР 1 ШКОЛСКЕ 2016/2017. ГОДИНЕ (последња измена 23.01.2017.) Прва година: ПРВА ГОДИНА - сви сем информатике Име предмета Датум и термин одржавања писменог дела испита

Више

ЗАВРШНИ РАД ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE МЕДИЦИНЕ ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018.

ЗАВРШНИ РАД ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE МЕДИЦИНЕ ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. ЗАВРШНИ РАД ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE МЕДИЦИНЕ ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање

Више

ALGEBRA 2 ZORAN PETROVI Predavanja za xkolsku 2014/15 godinu

ALGEBRA 2 ZORAN PETROVI Predavanja za xkolsku 2014/15 godinu ALGEBRA 2 ZORAN PETROVI Predavanja za xkolsku 2014/15 godinu Grupe Dejstva grupa Zapoqnimo ovu lekciju slede om definicijom. Definicija 1 Neka je G grupa i X neprazan skup. Pod dejstvom grupe G na skupu

Више

Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs

Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs Numeričke metode u fizici, Projektni zadataci 8./9.. Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrsta životinja koje se nadmeću za istu hranu, dx ( dt = x x ) xy

Више

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)

Више

UNIVERZITET U SARAJEVU POLJOPRIVREDNO-PREHRAMBENI FAKULTET Broj: /18 Sarajevo, godine Na osnovu čl. 63. stav (7) i člana 64. st

UNIVERZITET U SARAJEVU POLJOPRIVREDNO-PREHRAMBENI FAKULTET Broj: /18 Sarajevo, godine Na osnovu čl. 63. stav (7) i člana 64. st UNIVERZITET U SARAJEVU POLJOPRIVREDNO-PREHRAMBENI FAKULTET Broj: 01-1-1860/18 Sarajevo, 01.. 2018. godine Na osnovu čl. 63. stav (7) i člana 64. stav (4) Zakona o visokom obrazovanju (Službene novine Kantona

Више

NAZIV PREDMETA OBLIKOVANJE WEB STRANICA Kod SIT132 Godina studija 3. Bodovna vrijednost Nositelj/i predmeta Haidi Božiković, predavač 6 (ECTS) Suradni

NAZIV PREDMETA OBLIKOVANJE WEB STRANICA Kod SIT132 Godina studija 3. Bodovna vrijednost Nositelj/i predmeta Haidi Božiković, predavač 6 (ECTS) Suradni NAZIV PREDMETA OBLIKOVANJE WEB STRANICA Kod SIT132 Godina studija 3. Bodovna vrijednost Nositelj/i predmeta Haidi Božiković, predavač 6 (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis

Више

Računalne mreže

Računalne mreže Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Radmile Matejčić 2, Rijeka Akademska 2015/2016. godina MATEMATIKA 1 Studij: Godina i semestar: Web stranica predmeta: ECTS bodovi: 5 Nastavno opterećenje: 2 +

Више

ALGEBRA I (2010/11)

ALGEBRA I (2010/11) ALGEBRA I (2010/11) ALGEBRA I(20010/11), KOLOKVIJUM I-NOVEMBAR, 24. novembar 2010. GRUPA I 1. Da li je tautologija: p ( q r) (p q) (p r). 2. Pronaći KKF i KDF za r ( p q). 3. Pronaći jean primer interpretacije

Више

Tеорија одлучивања

Tеорија одлучивања Tеорија одлучивања Аналитички хијерархијски процес Циљ предавања Упознавање са АХП медотом Врсте АХП методе Предности и недостаци АХП методе Софтвери АХП Expert Choice MakeItRational (.com) Пример АХП

Више

( )

(  ) Заштита животне средине Основе механике (кратак преглед предмета) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj 1. Информациjе о предмету

Више

МУЗИЧКА ШКОЛА ИСИДОР БАЈИЋ, Нови Сад На основу члана 84 Закона о основама система образовања и васпитања (Сл. Гласник РС, бр. 72/2009, 52/2011), чланa

МУЗИЧКА ШКОЛА ИСИДОР БАЈИЋ, Нови Сад На основу члана 84 Закона о основама система образовања и васпитања (Сл. Гласник РС, бр. 72/2009, 52/2011), чланa На основу члана 84 Закона о основама система образовања и васпитања (Сл. Гласник РС, бр. 72/2009, 52/2011), чланa 62 Закона о средњeм образовању и васпитању (Сл. Гласник РС, бр. 55/2013), те члана 145

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : (

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : ( Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 2 3 4 ; б) 5 3 4 : ( 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; в) ( 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; г)

Више

Табела 5

Табела 5 Основи финансија инфолист 2018/19 академске и струковне студије Назив предмета: Основи финансија Година студија: друга Семестар: четврти Фонд часова: 45 предавања + 26 вежби Статус предмета: обавезни Условљеност:

Више

Univerzitet u Nixu Prirodno - matematiqki fakultet Departman za matematiku Karakterizacije geodezijskih preslikavanja Rimanovih prostora (MASTER RAD) M

Univerzitet u Nixu Prirodno - matematiqki fakultet Departman za matematiku Karakterizacije geodezijskih preslikavanja Rimanovih prostora (MASTER RAD) M Univerzitet u Nixu Prirodno - matematiqki fakultet Departman za matematiku Karakterizacije geodezijskih preslikavanja Rimanovih prostora (MASTER RAD) Mentor: Prof. Dr Mi a Stankovi Student: Dejan Staji

Више

NAZIV PREDMETA UNUTARNJETRGOVINSKO POSLOVANJE I Kod Godina studija 2. Nositelj/i predmeta dr.sc. Ivana Plazibat, prof. Bodovna vrijednost 6 ECTS v.š.

NAZIV PREDMETA UNUTARNJETRGOVINSKO POSLOVANJE I Kod Godina studija 2. Nositelj/i predmeta dr.sc. Ivana Plazibat, prof. Bodovna vrijednost 6 ECTS v.š. NAZIV PREDMETA UNUTARNJETRGOVINSKO POSLOVANJE I Kod Godina studija 2. Nositelj/i predmeta dr.sc. Ivana Plazibat, prof. Bodovna vrijednost 6 ECTS v.š. (ECTS) Suradnici nema Način izvođenja nastave P S V

Више

Univerzitet u Nixu Prirodno-matematiqki fakultet Departman za matematiku Tenzorska analiza u teoriji relativnosti Master rad Mentor: Prof. Dr Ljubica V

Univerzitet u Nixu Prirodno-matematiqki fakultet Departman za matematiku Tenzorska analiza u teoriji relativnosti Master rad Mentor: Prof. Dr Ljubica V Univerzitet u Nixu Prirodno-matematiqki fakultet Departman za matematiku Tenzorska analiza u teoriji relativnosti Master rad Mentor: Prof. Dr Ljubica Velimirovi Student: Vladislava Stankovi Nix, 2015. PREDGOVOR

Више

18 1 DERIVACIJA 1.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funkcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadatak 1.22 Nadite f

18 1 DERIVACIJA 1.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funkcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadatak 1.22 Nadite f 8 DERIVACIJA.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadata. Nadite f (x) ao je (a) f(x) = ( + x ) arctg x (b) f(x) = e x cos x (a)

Више

Newtonova metoda za rješavanje nelinearne jednadžbe f(x)=0

Newtonova metoda za rješavanje nelinearne jednadžbe f(x)=0 za rješavanje nelinearne jednadžbe f (x) = 0 Ime Prezime 1, Ime Prezime 2 Odjel za matematiku Sveučilište u Osijeku Seminarski rad iz Matematičkog praktikuma Ime Prezime 1, Ime Prezime 2 za rješavanje

Више

UNIVERZITET U SARAJEVU POLJOPRIVREDNO-PREHRAMBENI FAKULTET Broj: /18 Sarajevo, godine Na osnovu čl. 63. stav (7) i člana 64. st

UNIVERZITET U SARAJEVU POLJOPRIVREDNO-PREHRAMBENI FAKULTET Broj: /18 Sarajevo, godine Na osnovu čl. 63. stav (7) i člana 64. st UNIVERZITET U SARAJEVU POLJOPRIVREDNO-PREHRAMBENI FAKULTET Broj: 01-1-1860/18 Sarajevo, 01. 10. 2018. godine Na osnovu čl. 63. stav (7) i člana 64. stav (4) Zakona o visokom obrazovanju (Službene novine

Више

Vektorske funkcije i polja Mate Kosor / 23

Vektorske funkcije i polja Mate Kosor / 23 i polja Mate Kosor 9.12.2010. 1 / 23 Tokom vježbi pokušajte rješavati zadatke koji su vam zadani. Ova prezentacija biti će dostupna na webu. Isti format vježbi očekujte do kraja semestra. 2 / 23 Danas

Више

ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА

ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА МАТЕМАТИКА ЗАДАЦИ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ 1. Израчунати вредност израза: а) ; б). 2. Израчунати вредност израза:. 3. Израчунати вредност израза:. 4. Израчунати вредност израза: ако је. 5. Израчунати вредност

Више

NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr

NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis predmeta i ulazne

Више

Na temelju članka 81. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju te članka 19. i članka 44. stavak 5. točke 4. Statuta Visoke poslovne ško

Na temelju članka 81. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju te članka 19. i članka 44. stavak 5. točke 4. Statuta Visoke poslovne ško Na temelju članka 81. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju te članka 19. i članka 44. stavak 5. točke 4. Statuta Visoke poslovne škole PAR, Upravno vijeće Visoke poslovne škole PAR na

Више

1. OPĆE INFORMACIJE 1.1. Naziv kolegija Programiranje 1.6. Semestar Nositelj kolegija dr.sc. Bruno Trstenjak, v. pred Bodovna vrijednost

1. OPĆE INFORMACIJE 1.1. Naziv kolegija Programiranje 1.6. Semestar Nositelj kolegija dr.sc. Bruno Trstenjak, v. pred Bodovna vrijednost 1. OPĆE INFORMACIJE 1.1. Naziv kolegija Programiranje 1.6. Semestar. 1.. Nositelj kolegija dr.sc. Bruno Trstenjak, v. pred. 1.7. Bodovna vrijednost (ECTS) 7 1.3. Suradnici 1.8. Način izvođenja nastave

Више

UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA INFORMATOR ZA STUDENTE MEDICINE Medicinska biohemija i hemija 2017/18 I UVOD Cilj izuča

UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA INFORMATOR ZA STUDENTE MEDICINE Medicinska biohemija i hemija 2017/18 I UVOD Cilj izuča UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA INFORMATOR ZA STUDENTE MEDICINE Medicinska biohemija i hemija 2017/18 I UVOD Cilj izučavanja Medicinske biohemije je da studenti upoznaju

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet

Више

LINEARNA ALGEBRA 2 Popravni kolokvij srijeda, 13. velja e Zadatak 1. ( 7 + 5=12 bodova) Zadan je potprostor L = {(x 1, x 2, x 3, x 4 ) C 4 : x 1

LINEARNA ALGEBRA 2 Popravni kolokvij srijeda, 13. velja e Zadatak 1. ( 7 + 5=12 bodova) Zadan je potprostor L = {(x 1, x 2, x 3, x 4 ) C 4 : x 1 Zadatak 1. ( 7 + 5=12 bodova) Zadan je potprostor L = {(x 1, x 2, x, x 4 ) C 4 : x 1 + x 2 + x = 0, x 1 = 2x 2 } unitarnog prostora C 4 sa standardnim skalarnim produktom i vektor v = (2i, 1, i, ) C 4.

Више

32zadatka_2014_IMO-pripreme_ddj.dvi

32zadatka_2014_IMO-pripreme_ddj.dvi Pripreme za MMO - Beograd, 11-15 juni 014 Zadaci za samostalan rad (pripremio Duxan uki ) Pokuxao sam, verovatno neuspexno, da unutar svake oblasti sortiram zadatke od lakxih ka teжim Radite ih sami (ali

Више

Optimizacija

Optimizacija Optimizacija 1 / 43 2 / 43 Uvod u optimizaciju Zadana funkcija Uvod u optimizaciju f : R n R Cilj: Naći x, točku minimuma funkcije f : - Problem je jednostavno opisati x = arg min x R n f (x). - Rješavanje

Више

NAZIV PREDMETA UNUTARNJETRGOVINSKO POSLOVANJE II Kod Godina studija 2. Nositelj/i predmeta dr.sc. Ivana Plazibat, prof. Bodovna vrijednost 6 ECTS v.š.

NAZIV PREDMETA UNUTARNJETRGOVINSKO POSLOVANJE II Kod Godina studija 2. Nositelj/i predmeta dr.sc. Ivana Plazibat, prof. Bodovna vrijednost 6 ECTS v.š. NAZIV PREDMETA UNUTARNJETRGOVINSKO POSLOVANJE II Kod Godina studija 2. Nositelj/i predmeta dr.sc. Ivana Plazibat, prof. Bodovna vrijednost 6 ECTS v.š. (ECTS) Suradnici nema Način izvođenja nastave P S

Више

NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka

NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka II i III, Pravilnika o načinima, postupcima i elementima

Више

Microsoft Word - vodicitm.doc

Microsoft Word - vodicitm.doc Универзитет у Београду Машински факултет ВОДИЧ кроз основне академске студије Информационе технологије у машинству Школска 2019/2020. година Београд, октобар 2019. године Структура студија које се од 1.10.2005.

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

Algebarski izrazi (4. dio)

Algebarski izrazi (4. dio) Dodatna nastava iz matematike 8. razred Algebarski izrazi (4. dio) Aleksandra-Maria Vuković OŠ Gornji Mihaljevec amvukovic@gmail.com 12/21/2010 SADRŽAJ 7. KVADRATNI TRINOM... 3 [ Primjer 18. Faktorizacija

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar 5. Teorijska pitanja definicija vektora, kolinearni i komplanarni vektori, definicija

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

Okruzno2007ZASTAMPU.dvi

Okruzno2007ZASTAMPU.dvi 4. RAZRED 1. Koliko ima trouglova na slici? Navesti te trouglove. D E F C A 2. Na koliko naqina Voja, Rade i Zoran mogu da podele 7 jednakih klikera, tako da svaki od Φih dobije bar jedan kliker? 3. TravΦak

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 9. decembar 6 Teorijska pitanja. Vektori: Definicija vektora, kolinearni i koplanarni vektori,

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } 2. Упиши знак

Више

ПЕНОЛОГИЈА

ПЕНОЛОГИЈА ПЕНОЛОГИЈА ШКОЛСКА 2018-19 Информације о предмету Тип предмета: Обавезан Семестар: VII - VIII ЕСПБ: 7 бодова Фонд часова: 2 + 1 Наставник: Проф. др Даница Васиљевић-Продановић Циљ наставе: овладавање основним

Више

Na temelju članka 7

Na temelju članka 7 Na temelju članka 7.st.1.t.3. i članka 37. Statuta Srednje škole Gračac u Gračac i uz pribavljeno mišljenje Nastavničkog vijeća, Školski odbor Srednje škole Gračac je na sjednici održanoj 26. ožujka 2015.

Више

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije m n, b Z m, c Z n. Takođe, očekuje se da

Више

Univerzitet u Nixu Prirodno - matematiqki fakultet Departman za matematiku Kovarijatno diferenciranje Master rad Mentor: Prof. Dr Milan Zlatanovi Stude

Univerzitet u Nixu Prirodno - matematiqki fakultet Departman za matematiku Kovarijatno diferenciranje Master rad Mentor: Prof. Dr Milan Zlatanovi Stude Univerzitet u Nixu Prirodno - matematiqki fakultet Departman za matematiku Kovarijatno diferenciranje Master rad Mentor: Prof. Dr Milan Zlatanovi Student: Nemanja Nikoli Nix, 2017. Temu master rada predloжio

Више

Mere slicnosti

Mere slicnosti Nenad Mitić Matematički fakultet nenad@matf.bg.ac.rs Kako odrediti sličnost/različitost, obrazaca, atributa, dogadjaja... Podaci različitog tipa i strukture Zavisnost od tipa, raspodele, dimenzionalnosti

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

VISOKA TEHNI^KA [KOLA STRUKOVNIH STUDIJA MILORADOVI] MIROLJUB M A T E M A T I K A NERE[ENI ZADACI ZA PRIJEMNI ISPIT AGRONOMIJA, EKOLOGIJA, E

VISOKA TEHNI^KA [KOLA STRUKOVNIH STUDIJA MILORADOVI] MIROLJUB M A T E M A T I K A NERE[ENI ZADACI ZA PRIJEMNI ISPIT AGRONOMIJA, EKOLOGIJA, E VISOKA TEHNI^KA [KOLA STRUKOVNIH STUDIJA PO@AREVAC MILORADOVI] MIROLJUB M A T E M A T I K A NERE[ENI ZADACI ZA PRIJEMNI ISPIT AGRONOMIJA, EKOLOGIJA, ELEKTROTEHNIKA, MA[INSTVO PO@AREVAC 007 OBAVEZNO PRO^ITATI!

Више

EKONOMSKI FAKULTET BEOGRAD

EKONOMSKI FAKULTET BEOGRAD EKONOMSKI FAKULTET BEOGRAD PREDMET: STRATEGIJSKI MENADŽMENT II GODINA, OBAVEZAN ZA SVE SMEROVE Naziv kursa: Strategijski menadžment Obim kursa : 60h predavanja + 60h vežbi Nastavnici: 1. dr Dragan Đuričin,

Више

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д) ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у

Више

Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobn

Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobn Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobnost vizualizacije dijela prostora i skiciranja dvodimenzionalnih

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 8 Vektori u prostoru. Skalarni proizvod vektora Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 8 1 / 11 Vektori u prostoru i pravougli koordinatni

Више

PREDMET: MAKROEKONOMIJA

PREDMET: MAKROEKONOMIJA UNIVERZITET ZA POSLOVNI INŽENJERING I MENADŽMENT BANJA LUKA Akademska 2016/17 godina PREDMET: MAKROEKONOMIJA Nastavnik: doc. dr Mladen Ivić e-mail: ivic.mladen@gmail.com Osnovna literatura: Ivić, M., Mitić,

Више

Microsoft PowerPoint - Predavanje3.ppt

Microsoft PowerPoint - Predavanje3.ppt Фрактална геометрија и фрактали у архитектури функционални системи Улаз Низ правила (функција F) Излаз Фрактална геометрија и фрактали у архитектури функционални системи Функционални систем: Улаз Низ правила

Више

8. razred kriteriji pravi

8. razred kriteriji pravi KRITERIJI OCJENJIVANJA MATEMATIKA 8. RAZRED Učenik će iz nastavnog predmeta matematike biti ocjenjivan usmeno i pismeno. Pismeno ocjenjivanje: U osmom razredu piše se šest ispita znanja i bodovni prag

Више

Geometrija I–smer - deo 4: Krive u ravni

Geometrija I–smer - deo 4: Krive u ravni UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET Geometrija I{smer deo 4: Krive u ravni Tijana Xukilovi 3. decembar 2018 Konus Neka su i i s dve prave u prostoru koje se seku u taqki T. Kruni konus sa temenom

Више

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр РЕШЕЊА. () Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подразумевају различите вредности по јединицама посматрања

Више

Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D

Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. Donosimo ti primjere ispita iz matematike, s rješenjima.

Више

Matrice. Algebarske operacije s matricama. - Predavanje I

Matrice. Algebarske operacije s matricama. - Predavanje I Matrice.. Predavanje I Ines Radošević inesr@math.uniri.hr Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci Matrice... Matrice... Podsjeti se... skup, element skupa,..., matematička logika skupovi brojeva N,...,

Више

Diskretna matematika Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Radmile Matejčić 2, Rijeka Akademska 2017./2018.godina DISKRETNA MATEMATIKA Studij: Pre

Diskretna matematika Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Radmile Matejčić 2, Rijeka Akademska 2017./2018.godina DISKRETNA MATEMATIKA Studij: Pre Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Radmile Matejčić 2, Rijeka Akademska 2017./2018.godina DISKRETNA MATEMATIKA Studij: Preddiplomski studij informatike (jednopredmetni) Godina i semestar: 2. godina,

Више

Microsoft Word - Ispitni_rok_2016_avg_sept_okt

Microsoft Word - Ispitni_rok_2016_avg_sept_okt TEHNOLOŠKI FAKULTET NOVI SAD 10.06.2016. RASPORED POLAGANJA ISPITA za AVGUSTOVSKI ISPITNI ROK školske 2015/2016. godine D a t u m Vreme S a l a Matematika I - popravni kolokvijumi 23.08.2016 8 Amf Matematika

Више

На основу члана 94

На основу члана 94 Универзитет у Београду Фармацеутски факултет ПРАВИЛНИК О ПОЛАГАЊУ ИСПИТА Београд, 2017. године На основу члана 28. Статута Универзитета у Београду Фармацеутског факултета, Наставно-научно веће на седници

Више