PRVI KOLOKVIJUM Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee
|
|
- Matejka Popović
- пре 5 година
- Прикази:
Транскрипт
1 PRVI KOLOKVIJUM Odrediti partikularno rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = 0. y = x2 + y 2 + y 2xy + x + e y 2. Odrediti opxte rexee jednaqine y 2y + 5y = 2e t + 3t Rexiti sistem x = y = z + u = du xy Odrediti partikularno rexee jednaqine (2x 2 y 2 ) + 2xy = 0 koje zadovo ava uslov y(1) = Odrediti opxte rexee jednaqine y y + y + y = sin x + 3xe x. 6. Rexiti sistem x 2 z = y 2 z = x + y = du x + y.
2 60 Prvi kolokvijum Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine y 3y + 2y = 2xe x. 8. Dat je sistem diferencijalnih jednaqina u = v + 8t, v = 5u v. (1) Odrediti fundamentalnu matricu sistema. (2) Odrediti opxte rexee sistema. 9. Odrediti rexee sistema diferencijalnih jednaqina x y = x z = koje zadovo ava uslov x(1) = 2, z(1) = z y 10. Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine y 2y + y = xe 2x. 11. Dat je sistem diferencijalnih jednaqina u = 2u 4v + 2, v = 5u 2v 8t. (1) Odrediti fundamentalnu matricu sistema. (2) Odrediti opxte rexee sistema. 12. Odrediti rexee sistema diferencijalnih jednaqina xz = z y = y + z koje zadovo ava uslov x(1) = 1, z(1) = Rexiti diferencijalnu jednaqinu y + x 1 x 2 y = x y.
3 Prvi kolokvijum Rexiti diferencijalnu jednaqinu u + u 2 = Odrediti partikularno rexee sistema x + y = 3x + 16te t x y = x + 4y + 16te t koje zadovo ava uslove x(0) = 0 i y(0) = Rexiti diferencijalnu jednaqinu z Rexiti diferencijalnu jednaqinu x 1 + x 2 z = x z. u u 2 = Odrediti partikularno rexee sistema y x = 3x 5y + t x + y = x + 3y koje zadovo ava uslove x(0) = 1 i y(0) = Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine y = y + 2 y 2x + tan x + 1 x Odrediti partikularno rexee diferencijalne jednaqine y + 6y + 9y = 6xe 3x + 18 koje zadovo ava uslove y(0) = 2 i y (0) = Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina xz = yz x = z 2.
4 62 Prvi kolokvijum Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine (y + 1) ln y + x x + 3 = y + x x Odrediti partikularno rexee diferencijalne jednaqine y 6y + 9y = 2e 3x + 27x koje zadovo ava uslove y(0) = 1 i y (0) = Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x 2 = xy 2z 2 = xz Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine 2x 3 + 5y y 3 y = 3x2 + y 2 y Odrediti partikularno rexee diferencijalne jednaqine y 4y 5y = 3xe x + 3e 2x koje zadovo ava uslove y(0) = 2 i y (0) = Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x = y xy 2 = xy Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine 2y x 3 x 3 y = 3y2 + 2x x 4.
5 Prvi kolokvijum Odrediti partikularno rexee diferencijalne jednaqine y 4y + 5y = e 2x + 5x 2 + x 2 koje zadovo ava uslove y(0) = 0 i y (0) = Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x y = 2(xy + 2y y) = x Odrediti partikularno rexee diferencijalne jednaqine (2y x + 1) + (2x 4y + 1) = 0 koje zadovo ava uslov y(2) = Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine y + y (y + 2e y/2 y ) = Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x = y + t, y = x Odrediti partikularno rexee diferencijalne jednaqine (4x 2y + 1) + (y 2x 3) = 0 koje zadovo ava uslov y(1) = Odrediti opxte rexee diferencijalne jednaqine y y = 2e x/2 y. 36. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x = 3x 2y + e t, y = 2x y.
6 64 Prvi kolokvijum Odrediti opxte rexee sistema diferencijalnih jednaqina x y = 2x + t 1 y + x = y. 38. Odrediti opxte rexee jednaqine y = (x + y + 1)ex e y (x + y + 1)e y e x. 39. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina xy = y2 1 = (x 2 z)y Odrediti opxte rexee sistema diferencijalnih jednaqina x + y = 2y y + 2x + 5x = t Odrediti partikularno rexee jednaqine yy = (y ) 2 (y ) 3 koje zadovo ava uslove y(1) = 1 i y (1) = Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x + y xy 2 = x 2 y x y = y 2 x Odrediti rexee jednaqine koje zadovo ava uslov y(0) = (1 + x 2 )y 4 y(1 + x 2 ) arctan x = 2xy
7 Prvi kolokvijum Odrediti opxte rexee jednaqine y 2y + y = 2x 2 + 4e x + 2 sin x. 45. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina dt = x2 y + tx, dt = xy2 ty Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina dt = x(y t) t(x y), dt = y(t x) t(x y). 47. Odrediti opxte rexee jednaqine y + 4y + 4y = e 2x ln x. 48. Odrediti rexee jednaqine koje zadovo ava uslov: y(2) = 1/ Odrediti rexee jednaqine (2xy + 3) y 2 = y = koje zadovo ava uslov: y(1/2) = 1. y x 2 ln y x 50. (1) Dokazati da su rexea y 1 (x) i y 2 (x) jednaqine y + p(x)y + q(x)y = 0, gde su p(x) i q(x) neprekidne funkcije, linearno nezavisna na (a, b) ako i samo ako je W (y 1 (x), y 2 (x)) 0 za x (a, b). (2) Ispitati da li je y(x) = C 1 x + C + 2/x 3 opxte rexee jednaqine x 2 y + 3xy p 3y = 0 za x (0, + ).
8 66 Prvi kolokvijum 51. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina y x = x + y + z = x y Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina 2x 3z = 5z 2y, 3y 5x = 5z 2y. 53. Rexiti jednaqinu x + y x2 + y + 2 x = y x (1) Metodom varijacije konstanti izvesti opxte rexee jednaqine y + p(x)y + q(x)y = f(x). (2) Rexiti jednaqinu y + y = sin x + 1 sin x. 55. Rexiti jednaqinu yy = 1 + y (1) Ako su parcijalni izvodi funkcija P : R 2 R i Q : R 2 R neprekidni, dokazati da je izraz P (x, y) + Q(x, y) totalni diferencijal ako i samo ako je P y = Q x. (2) Rexiti jednaqinu y (e y + x + sin x) + e x + y + y cos x = Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina z + u = u + y = du y + z = x Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina dt = x(y t) t(x + t), dt = t2 + xy t(x + t). 59. Rexiti jednaqinu y (y 2 x 2 2xy) + y 2 x 2 + 2xy = 0.
9 Prvi kolokvijum (1) Dokazati da je y(x) = C 1 y 1 (x) + C 2 y 2 (x) + y p (x) opxte rexee jednaqine y + a(x)y + b(x)y = c(x), gde su y 1 i y 2 dva linearno nezavisna rexea odgovarajue homogene jednaqine, y p partikularno rexee date jednaqine, a C 1 i C 2 proizvo ne realne konstante. (2) Rexiti jednaqinu y + y = π cos x Rexiti jednaqinu y + e y y = y (x + ye y ). 62. Rexiti jednaqinu y 4y + 13y = e 2x sin 3 x. 63. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x(z y) = y(y x) = y 2 xz. 64. Dokazati da je svako rexee sistema dx dt = A(t)X oblika X(t) = C 1 X 1 (t) + C 2 X 2 (t) + C n X n (t), gde su X 1, X 2,..., X n linearno nezavisna rexea Rexiti jednaqinu ( y 2 + x 2 + x)y = y. 66. Rexiti jednaqinu y y = 1 ch x. 67. Matriqnom metodom rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x = x + y + 2z, y = 3x + 2y + 3z, z = x y. 68. Odrediti opxte rexee jednaqine y + a(x)y = b(x) Rexiti jednaqinu 2(x y y cos 2 x) = x cos 2 x. 70. Rexiti jednaqinu y + 4y = cos 4 x.
10 68 Prvi kolokvijum 71. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x(y z) = z 2 + xy = z(x + z). 72. Metodom varijacije konstanti odrediti opxte rexee jednaqine y + a(x)y + b(x)y = c(x) ako je y h = C 1 y 1 + C 2 y 2 opxte rexee odgovarajue homogene jednaqine. 73. Rexiti jednaqinu y + cot y x ln x sin y = Rexiti jednaqinu y + 6y + 9y = e 3x ln x. 75. Matriqnom metodom rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x = x y + 2z, y = 3x + 2y 3z, z = 2x + y z. 76. Neka je data jednaqina P (x, y) + Q(x, y) = 0, pri qemu je P y Q x. Ako postoji funkcija λ(y) takva da je λ(y)p (x, y) + λ(y)q(x, y) = 0 jednaqina sa totalnim diferencijalom, dokazati da je tada λ λ = Q x P y. P ) ( x = x cos y x + y sin y ) y. x 77. Rexiti jednaqinu ( y sin y x x cos y x 78. Metodom neodreenih koeficijenata rexiti jednaqinu gde je a R. y + 2ay + a 2 y = xe x, 79. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x 2 + y 2 yz = xz x 2 y 2 = (x y)z.
11 Prvi kolokvijum Dokazati da je svako rexee sistema dx dt = A(t)X oblika X(t) = C 1 X 1 (t) + C 2 X 2 (t) + C n X n (t), gde su X 1, X 2,..., X n linearno nezavisna rexea Koristei integracioni faktor λ(y) rexiti jednaqinu (2x 1 + ln y)y = 2y. 82. Rexiti jednaqinu y + y 2 = 2e y. 83. Matriqnom metodom rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x + y = y x + tan 2 t + tan t 1, x y = x + y + tan 2 t tan t Odrediti opxte rexee jednaqine y + a(x)y = b(x) Koristei pogodnu smenu rexiti jednaqinu y cos y cos x sin 2 y = sin y. 86. Metodom neodreenih koeficijenata rexiti jednaqinu y 2y + 5y = e x cos 2 x. 87. Rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x 2 y 2 + zy = x 2 y 2 + zx = z(x y). 88. Metodom varijacije konstanti odrediti opxte rexee jednaqine y + a(x)y + b(x)y = c(x) ako je y h = C 1 y 1 + C 2 y 2 opxte rexee odgovarajue homogene jednaqine.
12 70 Prvi kolokvijum Rexiti jednaqinu (1 x y) = (x y). 90. Ispitati da li je y = sin x rexee jednaqine y sin 2 x y sin x cos x + y, a zatim odrediti eno opxte rexee. 91. Matriqnom metodom rexiti sistem diferencijalnih jednaqina x + y = 4y + e at, y x = 2x 2y + e at, (a > 0) 92. Neka je data jednaqina P (x, y) + Q(x, y) = 0, pri qemu je P y Q x. Ako postoji funkcija λ(y) takva da je λ(y)p (x, y) + λ(y)q(x, y) = 0 jednaqina sa totalnim diferencijalom, dokazati da je tada λ λ = Q x P y. P
ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА
Питања за усмени део испита из Математике 3 I. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ 1. Појам диференцијалне једначине. Пикарова теорема. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати:
Test iz Linearne algebre i Linearne algebre A qetvrti tok, U zavisnosti od realnog parametra λ rexiti sistem jednaqina x + y + z = λ x +
Test iz Linearne algebre i Linearne algebre A qetvrti tok, 2122017 1 U zavisnosti od realnog parametra λ rexiti sistem jednaqina x + y + z = λ x + λy + λ 2 z = λ 2 x + λ 2 y + λ 4 z = λ 4 2 Odrediti inverz
Rokovi iz Matematike 1 za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi 1. Rexiti jednaqinu z 4 + i 1 i+1 = 0. MATEMATIKA 1 {
Rokovi iz Matematike za studente Fakulteta za fiziqku hemiju Ivan Dimitrijevi, Tijana Xukilovi Rexiti jednaqinu z 4 + i i+ = MATEMATIKA { septembar 5godine x Odrediti prodor prave p : = y = z kroz ravan
Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx
Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx+c = 0, a, b, c R, a 0, vai 5a+3b+3c = 0, tada jednaqina
vjezbe-difrfv.dvi
Zadatak 5.1. Neka je L: R n R m linearni operator. Dokažite da je DL(X) = L, X R n. Preslikavanje L je linearno i za ostatak r(h) = L(X + H) L(X) L(H) = 0 vrijedi r(h) lim = 0. (5.1) H 0 Kako je R n je
18 1 DERIVACIJA 1.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funkcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadatak 1.22 Nadite f
8 DERIVACIJA.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadata. Nadite f (x) ao je (a) f(x) = ( + x ) arctg x (b) f(x) = e x cos x (a)
Uvod u obične diferencijalne jednadžbe Metoda separacije varijabli Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler
Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler Primjer Deriviranje po x je linearan operator d dx kojemu recimo kao domenu i kodomenu uzmemo (beskonačnodimenzionalni) vektorski prostor funkcija
Vektorske funkcije i polja Mate Kosor / 23
i polja Mate Kosor 9.12.2010. 1 / 23 Tokom vježbi pokušajte rješavati zadatke koji su vam zadani. Ova prezentacija biti će dostupna na webu. Isti format vježbi očekujte do kraja semestra. 2 / 23 Danas
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet
C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b
C2 MATEMATIKA 1 (20.12.2011., 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. 2. Izračunajte osjenčanu površinu sa slike. 3. Automobil
Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]
6. STABILNOST KONSTRUKCIJA II čas Marija Nefovska-Danilović 3. Stabilnost konstrukcija 1 6.2 Osnovne jednačine štapa 6.2.1 Linearna teorija štapa Važe pretpostavke o geometrijskoj (1), statičkoj (2) i
Neodreeni integrali - Predavanje III
Neodredeni integrali Predavanje III Ines Radošević inesr@math.uniri.hr Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci Neodredeni integrali Neodredeni integral Tablični integrali Metoda supstitucije Metoda parcijalne
1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu 3XB T + XA = B, pri qemu
1. GRUPA Pismeni ispit iz MATEMATIKE 1 0.0.01. Prezime i ime broj indeksa 1. (15 poena) Rexiti matriqnu jednaqinu XB T + XA = B, 1 4 pri qemu je A = 6 9 i B = 1 1 0 1 1. 4 4 4 8 1. Data je prava q : {
Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3
Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b
Matematiqki fakultet Univerzitet u Beogradu Iracionalne jednaqine i nejednaqine Zlatko Lazovi 29. mart 2017.
Matematiqki fakultet Univerzitet u Beogradu 29. mart 2017. Matematiqki fakultet 2 Univerzitet u Beogradu Glava 1 Iracionalne jednaqine i nejednaqine 1.1 Teorijski uvod Pod iracionalnim jednaqinama podrazumevaju
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRAL
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRALI Sastavio: Ante Bilušić Split, rujan 4. 1 Neodredeni
Matematika 2
Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika Poglavlje-4 / 45 Sadržaj: Sadržaj Tablično integriranje Očigledna supstitucija Supstitucija Supstitucija u odredenom integralu 3 Kombiniranje parcijalne integracije
Skripte2013
Chapter 2 Algebarske strukture Preslikivanje f : A n! A se naziva n-arna operacija na skupu A Ako je n =2, kažemo da je f : A A! A binarna operacija na A Kažemo da je operacija f arnosti n, u oznaci ar
Slide 1
0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,
Microsoft Word - PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI.doc
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Matematicke metode fizike II - akademska 2012/2013.g.
Besselove funkcije y(x) = m=0 a m x m+σ, x 2 y + xy + (x 2 ν 2 )y = 0 σ 2 = ν 2 (1 ± 2ν)a 1 = 0; n(n ± 2ν)a n + a n 2 = 0 za n 2. J ν (x) = n=0 Besselove funkcije prve vrste reda ν. ( 1) n ( x ) ν+2n n!γ(ν
Geometrija I–smer - deo 4: Krive u ravni
UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET Geometrija I{smer deo 4: Krive u ravni Tijana Xukilovi 3. decembar 2018 Konus Neka su i i s dve prave u prostoru koje se seku u taqki T. Kruni konus sa temenom
My_ST_FTNIspiti_Free
ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити
9. : , ( )
9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе
1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1
1. Vrednost izraza 1 1 + 1 5 + 1 5 7 + 1 7 9 jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se 1 + 1 15 + 1 5 + 1 6 = 4 9, ili kra e S = 1 1 1 2 + 1 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 ) = 1 7 2 8 9 = 4 9. 2. Ako je fx)
Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je
Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar 2016. 1. Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je 0.8. Ako je ispit težak, verovatnoća da se prvo pitanje
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело
MATEMATIKA - MATERIJALI Sadržaj Matematika 1 3 Kolokviji drugi kolokvij,
MATEMATIKA - MATERIJALI Sadržaj Matematika 3 Kolokviji........................................................... 4 drugi kolokvij, 8.2.2003............................................... 5 drugi kolokvij,
Microsoft Word - predavanje8
DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).
Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]
Dva pristupa u analiziranu kretana materiala: 1. Statistički pristup material se tretira kao skup molekula makroskopski fenomeni se obašnavau kao posledica molekularne aktivnosti računane primenom zakona
LOKALNI EKSTREMUMI FUNKCIJE TRI PROMENLjIVE Rexeni primeri i zadaci za veжbu Dragan ori Funkcije tri promenljive Funkcija f : X R, gde je X R 3 otvoren
LOKALNI EKSTREMUMI FUNKCIJE TRI PROMENLjIVE Reeni primeri i zadaci za veжbu Dragan ori Funkcije tri promenljive Funkcija f : X R, gde je X R 3 otvoren skup, ima u taqki (a, b, c) X lokalni minimum (maksimum)
8. ( )
8. Кинематика тачке (криволиниjско кретање) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед
1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O
http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..
1996_mmo_resenja.dvi
37. ME UNARODNA MATEMATIQKA OLIMPIJADA Mumbaj, Indija sreda, 10. jul 1996. 1. Neka je ABCD pravougaona tabla sa AB = 20 i BC = 12. Tabla je razloжena na 20 12 jediniqnih kvadrata. Neka je r prirodan broj.
Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs
Numeričke metode u fizici, Projektni zadataci 8./9.. Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrsta životinja koje se nadmeću za istu hranu, dx ( dt = x x ) xy
24. REPUBLIQKO TAKMIQE E IZ MATEMATIKE UQENIKA SRED IH XKOLA REPUBLIKE SRPSKE Ba a Luka, 22. april ZADACI PRVI RAZRED 1. Dat je razlomak 2a27, g
4. REPUBLIQKO TAKMIQE E IZ MATEMATIKE UQENIKA SRED IH XKOLA REPUBLIKE SRPSKE Ba a Luka,. april 07. ZADACI PRVI RAZRED. Dat je razlomak a7, gdje su a i b cifre za koje je b a =. Ako se 7b egovom brojiocu
Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE UQENIKA SREDNjIH XKOLA 10. mart Pr
Prvi razred A kategorija 1. Za prirodan broj n oznaqimo sa x n broj koji se dobije uzastopnim zapisivanjem svih prirodnih brojeva od 1 do n jedan iza drugog (npr. x 14 = 1234567891011121314). Neka je funkcija
Analiticka geometrija
Analitička geometrija Predavanje 3 Konusni preseci (krive drugog reda, kvadratne krive) Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 3 1 / 22 Ime s obzirom na karakteristike
Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloxkog razvoja Druxtvo matematiqara Srbije DRЖAVNO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 1.
Prvi razred A kategorija Za brojeve a, b, c, x, y i z vaжi {a, b, c} = {x, y, z} = {15, 3, 2014}. Da li broj a bc + x yz mora biti sloжen? (Za m, n, k N je sa m nk oznaqen broj m (nk).) Neka su a, b i
1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.
1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako
TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA
Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)
07jeli.DVI
Osječki matematički list 1(1), 85 94 85 Primjena karakterističnih funkcija u statistici Slobodan Jelić Sažetak. U ovom radu odred ene su funkcije distribucije aritmetičke sredine slučajnog uzorka duljine
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje (Vladimir Marinkov).nb 1 Kvadratna jednačina 1. Rešiti jednačine: a x 2 81 b 2 x 2 50 c 4 x d x 1
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb Kvadratna jednačina. Rešiti jednačine: a x 8 b x 0 c x d x x x e x x x f x 8 x 6 x x 6 rešenje: a) x,, b x,, c x,,d x, 6, e x,, (f) x,.
STABILNOST SISTEMA
STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja
Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : (
Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 2 3 4 ; б) 5 3 4 : ( 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; в) ( 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; г)
rjeshenja.dvi
16. REPUBLIQKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE UQENIKA SREDNjIH XKOLA REPUBLIKE SRPSKE Banja Luka, 11.04.2009. ZADACI PRVI RAZRED 1. Neka su a, b, c pozitivni brojevi. Dokazati da iz a 2 + b 2 = c 2 slijedi a 2
Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D
Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. Donosimo ti primjere ispita iz matematike, s rješenjima.
MatematikaII.dvi
Sadržaj 1 Diferencijalne jednačine 1 1.1 Diferencijalne jednačine prvog reda....................... 2 1.1.1 Jednačina sa razdvojenim promjenljivima............... 4 1.1.2 Homogena jednačina...........................
PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla
PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla, 3. mart/ožujak 019. godine Prirodno-matematički fakultet
Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 24 uzoraka seruma (µmol/l):
Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 4 uzoraka seruma (µmol/l): 1.8 13.8 15.9 14.7 13.7 14.7 13.5 1.4 13 14.4 15 13.1 13. 15.1 13.3 14.4 1.4 15.3 13.4 15.7 15.1 14.5
MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (2)(2018), DOI: /МК S ISSN (o) ISSN (o) Klasa s
MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (2)(2018), 141-146 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm DOI: 10.7251/МК1803141S ISSN 0354-6969 (o) ISSN 1986-5828 (o) Klasa subtangentnih funkcija i klasa subnormalnih krivulja
Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w)
Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w) = w k w k 1 Adams-Moultonovi metodi kod kojih je ρ(w)
I Jednadžbe magnetostatike Odzivne funkcije Rješavanje jednadžbi II Energija polja TDM relacije #5 Makroskopska magnetostatika I Makroskopske jednadžb
#5 Makroskopska magnetostatika I Makroskopske jednadžbe magnetostatike II Termodinamički potencijali predavanja 20** Jednadžbe magnetostatike Magnetske odzivne funkcije Rješavanje jednadžbi magnetostatike
S E M I N A R S K I R A D Primena diferencijalnog računa Marina -Dokić Marina Jokić Tatjana Jakšić Decembar,
S E M I N A R S K I R A D Primena diferencijalnog računa Marina -Dokić Marina Jokić Tatjana Jakšić Decembar, 2006. 1 Diferencijalni račun ima veliku primenu u ekonomiji, elektrotehnici, astrofizici, astronomiji,
ALGEBRA I (2010/11)
ALGEBRA I (2010/11) ALGEBRA I(20010/11), KOLOKVIJUM I-NOVEMBAR, 24. novembar 2010. GRUPA I 1. Da li je tautologija: p ( q r) (p q) (p r). 2. Pronaći KKF i KDF za r ( p q). 3. Pronaći jean primer interpretacije
Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakutet Katedra za tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija STABILNOST KONSTRUKCIJA IV ČAS V. PROF. DR MARIJA NEFOVSKA DANILOVIĆ 3. SABILNOST KONSTRUKCIJA 1 Geometrijska
PRAVILA ZA POLAGANjE ISPITA IZ NUMERIQKE ANALIZE U TOKU SEMESTRA 1. Ispit se sastoji iz pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. 2.
PRAVILA ZA POLAGANjE ISPITA IZ NUMERIQKE ANALIZE U TOKU SEMESTRA 1. Ispit se sastoji iz pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. 2. Aktivnosti u toku semestra mogu biti obavezne i opcione,
LINEARNA ALGEBRA 2 Popravni kolokvij srijeda, 13. velja e Zadatak 1. ( 7 + 5=12 bodova) Zadan je potprostor L = {(x 1, x 2, x 3, x 4 ) C 4 : x 1
Zadatak 1. ( 7 + 5=12 bodova) Zadan je potprostor L = {(x 1, x 2, x, x 4 ) C 4 : x 1 + x 2 + x = 0, x 1 = 2x 2 } unitarnog prostora C 4 sa standardnim skalarnim produktom i vektor v = (2i, 1, i, ) C 4.
Pelova jednaqina verzija 2.1: Duxan uki 0 Uvod Qesto smo se sretali sa linearnim diofantskim jednaqinama, i ovakve jednaqine znamo da rexav
Pelova jednaqina verzija.1: 1..015. Duxan uki 0 Uvod Qesto smo se sretali sa linearnim diofantskim jednaqinama, i ovakve jednaqine znamo da rexavamo pomo u jednostavnog algoritma. Diofantske jednaqine
Petar Stipanovid :: Rješenja 2. pismenog ispita iz MMF1 2010/ I2-1 Ako su Φ = r sin πφ + θ ; F = r 2 sin θ r + r cos φ θ + cos θ φ; M = log 2
Petr Stipnovid :: Rješenj. pismenog ispit iz MMF / I - Ako su Φ = r sin φ + θ ; F = r sin θ r + r cos φ θ + cos θ φ; M = log sin x y+z ; E = ρ z ρ gdje su (r, θ, φ) Krtezijeve koordinte, (r, θ, φ) sferne
Energetski pretvarači 1 Februar zadatak (18 poena) Kondenzator C priključen je paralelno faznom regulatoru u cilju kompenzacije reaktivne sna
1. zadatak (18 poena) Kondenzator C priključen je paralelno faznom regulatoru u cilju kompenzacije reaktivne snage osnovnog harmonika. Induktivnost prigušnice jednaka je L = 10 mh, frekvencija mrežnog
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za fiziku Rešavanje svojstvenog problema Hamiltonijana:Numerov-Kulijev metod Master rad Stu
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za fiziku Rešavanje svojstvenog problema Hamiltonijana:Numerov-Kulijev metod Master rad Student: Dijana Milosavljević Br. indeksa: 21 Mentor:
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Kristijan Kilassa Kvaternik THURSTONOVE GEOMETRIJE Diplomski rad Voditelj
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Kristijan Kilassa Kvaternik THURSTONOVE GEOMETRIJE Diplomski rad Voditelj rada: prof. dr. sc. Željka Milin-Šipuš Zagreb, 2016.
Zbirka zadataka
Dio I Kontinuirani signali i sustavi 7 . Bezmemorijski kontinuirani sustavi Bezmemorijske kontinuirane sustave možemo podijeliti na eksplicitne i implicitne sustave:. Implicitni sustavi su oni sustavi
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom
Microsoft Word - IZVOD FUNKCIJE.doc
IZVOD FUNKCIJE Predpotavimo da je funkcija f( definiana u nekom intervalu (a,b i da je tačka iz intervala (a,b fikirana. Uočimo neku proizvoljnu tačku iz tog intervala (a,b. Ova tačka može da e pomera
Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler
i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler Jednadžba stanja idealnog plina uz p = nrt V f (x, y, z) = xy z x = n mol, y = T K, z = V L, f == p Pa. Pritom je kodomena od f skup R, a domena je Jednadžba
Seminar 13 (Tok funkcije) Obavezna priprema za seminar nalazi se na drugoj stranici ovog materijala. Ove materijale obražujemo na seminarima do kraja
Seminar 13 (Tok funkcije) Obavezna priprema za seminar nalazi se na drugoj stranici ovog materijala. Ove materijale obražujemo na seminarima do kraja semestra. Potrebno predznanje Ovaj seminar saºima sva
Rešetkasti nosači
Kombinovana naprezanja etalne konstrukcije 1 P8-1 Kontrole graničnih stanja kod kombinovanih naprezanja Ekscentrično zatezanje ( t + ) ULS - kontrole nosivosti poprečnih preseka na pojedinačna dejstva
Microsoft Word - PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE.PERIODICNOST
PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE PERIODIČNOST FUNKCIJE PARNOST i NEPARNOST FUNKCIJE Ako je f ( ) = f ( ) funkcija je parna i tada je grafik simetričan u odnosu na y osu Ako je f ( ) = f ( ) funkcija je neparna
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij VEKTORSKA FUNKCIJ
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij VEKTORSKA FUNKCIJA I PRIMJERI IZ FIZIKE Završni rad Tomislav Kneţević
2.7 Taylorova formula Teorem 2.11 Neka funkcija f : D! R; D R m ; ima na nekoj "-kugli K(T 0 ; ; ") D; T 0 x 0 1; :::; x 0 m neprekidne derivacije do
2.7 Taylorova formula Teorem 2.11 Neka funkcija f : D! R; D R m ; ima na nekoj "-kugli K(T 0 ; ; ") D; T 0 x 0 1; :::; x 0 m neprekidne derivacije do ukljucivo (n + 1) vog reda, n 0; onda za svaku tocku
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ јануар 0. год.. Потрошач чија је привидна снага S =500kVA и фактор снаге cosφ=0.8 (индуктивно) прикључен је на мрежу 3x380V, 50Hz. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно са
Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln
Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln
Dvostruki integrali Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2
vostruki integrali Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod vostruki integral je integral funkcije dvije varijable. Oznaka: f
C:/nmk/web/nmkskript.dvi
1. Matematički model konstrukcije 1 1. Matematički model konstrukcije 1.1. Uvod Razvojem društva postupno je nastajala potreba i za većim praktičnim znanjima. Razvojem i percepcijom novih praktičnih znanja,
Matematika 2 za kemi are tre i kolokvij, 16. lipnja Napomene. Dopu²tena pomagala za rje²avanje kolokvija su: kalkulator, tiskane ili rukom pisan
Matematika 2 za kemi are tre i kolokvij, 16 lipnja 2018 Napomene Dopu²tena pomagala za rje²avanje kolokvija su: kalkulator, tiskane ili rukom pisane tablice s formulama (nisu dopu²tene logaritamske tablice
(Fundamentalna) Fizika Elementarnih Čestica Dan 2: Fizika u prostor-vremenu, Lorentz-ova grupa, kinematika, Feynman-ovi dijagrami Tristan Hübsch Priro
(Fundamentalna) Fizika Elementarnih Čestica Dan 2: Fizika u prostor-vremenu, Lorentz-ova grupa, kinematika, Feynman-ovi dijagrami Tristan Hübsch Prirodno-Matematički Fakultet Univerzitet u Novom Sadu Department
Pripremni kamp - Avala, 1-7. februar Zadaci za samostalan rad (pripremio Duxan uki ) Algebra 1. Realni brojevi a, b, c zadovoljavaju (a+b)(b+c)(c
Pripremni kamp - Avala, 1-7. februar 013. Zadaci za samostalan rad (pripremio Duxan uki ) Algebra 1. Realni brojevi a, b, c zadovoljavaju (a+b)(b+c)(c+a) = abc i (a 3 +b 3 )(b 3 +c 3 )(c 3 +a 3 ) = a 3
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Odredite period titranja i karakterističnu
PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste
PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, 5.06.019. godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekstenzija se najčešće koristi za tekstualne datoteke? a)
INDUSTRIJSKO INŽENJERSTVO ISPIT IZ Matematike u industrijskom inženjerstvu, Diskutovati po a, b R i rešiti sistem linearnih jednačina a
INDUSTRIJSKO INŽENJERSTVO ISPIT IZ Matmatik u industrijskom inžnjrstvu, 6.9... Diskutovati po a, b R i ršiti sistm linarnih jdnačina b + by = a. Za linarnu funkciju f(,, 3 = 3 3 izračunati minimum i tačku
Sadržaj 1 Diskretan slučajan vektor Definicija slučajnog vektora Diskretan slučajan vektor
Sadržaj Diskretan slučajan vektor Definicija slučajnog vektora 2 Diskretan slučajan vektor Funkcija distribucije slučajnog vektora 2 4 Nezavisnost slučajnih vektora 2 5 Očekivanje slučajnog vektora 6 Kovarijanca
UDRUµZENJE MATEMATI µcara TUZLANSKOG KANTONA PROF. DR. MEHMED NURKANOVIĆ FUNKCIONALNE JEDNADµZBE SEMINAR ZA PROFESORE MATEMATIKE SREDNJIH ŠKOLA TUZLAN
UDRUµZENJE MATEMATI µcara TUZLANSKOG KANTONA PROF. DR. MEHMED NURKANOVIĆ FUNKCIONALNE JEDNADµZBE SEMINAR ZA PROFESORE MATEMATIKE SREDNJIH ŠKOLA TUZLANSKOG KANTONA ORMANICA, 0.0.00. Funkcionalne jednadµzbe
1 Ministarstvo za obrazovanje, nauku i mlade KS ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 2016/2017. GODINI MATEMATIKA Stručni tim za matematiku:
1 Ministarstvo za obrazovanje, nauku i mlade KS ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 2016/2017. GODINI MATEMATIKA Stručni tim za matematiku: Prof. dr. Senada Kalabušić Dragana Paralović, prof.
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Karolina Novaković Derivacija funkcije i prim
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Karolina Novaković Derivacija funkcije i primjene Završni rad Osijek, 2018. Sveučilište J. J. Strossmayera
Pismeni dio ispita iz Matematike 1
Zenica, 00007 Odediti koeficijent uz 8 u azvoju tinoma 0 + + Rješiti i diskutovati sistem lineanih jednačina u zavisnosti od paameta a: a y + z = + ( a) y + z = 0 y+ a z = Ispitati funkciju i nactati gafik:
MAT A MATEMATIKA viša razina MATA.45.HR.R.K1.28 MAT A D-S
MAT A MATEMATIKA viša razina MATA.45.HR.R.K.8 Prazna stranica 99 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Igor Sušić LOKALNA IZRAČUNLJIVOST Diplomski rad Voditelj rada: doc.dr.sc.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Igor Sušić LOKALNA IZRAČUNLJIVOST Diplomski rad Voditelj rada: doc.dr.sc. Zvonko Iljazović Zagreb, lipanj 015. Ovaj diplomski
Microsoft Word - TAcKA i PRAVA3.godina.doc
TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje izmeñu dve tače Ao su nam date tače A( x, y i B( x, y, onda rastojanje izmeñu njih računamo po formuli d( A,
MATEMATIKA Preddiplomski studij molekularne biologije Damir Bakić
MATEMATIKA Preddiplomski studij molekularne biologije Damir Bakić i Predgovor Ovo je nastavni materijal za kolegij Matematika namijenjen studentima preddiplomskog studija biologije, smjer Molekularna biologija.
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе