Zdc I rred sve smerove Isptt d l je tutologj sledeć sk formul p q p q Odredt proporcje Šest uček ured školsko dvoršte d Z kolko d uček vršlo st poso? U l lkoholog pć m l vode Kolko u stom pću m procet lkohol? I jedog uret pujeo je oc ulj preme l Kolko će se oc put stog uret ko su oe preme l? Sveže pečurke sdrže % vode suve % vode Kolko klogrm suvh pečurk se može dot od kg svežh? Z gredu m šre dm delje dm uplćeo je dr Kolko je dug gred šre cm delje cm ko je plće dr? Fktur gls dr N tj os se odorv % rt Kolko os rt u drm? Uj dv skup m elemet Jed od jh m elemet jhov presek elemet Kolko elemet m drug skup? Kolko je potreo rš kg hle ko se od kg rš doje kg hle? Jed poso tr rdk ove d Kolko d st poso rdl rdk? Cpele posle poskupljej od % koštju dr Kolko su koštle pre poskupljej? Osm ltr motorog ulj košt dr Kolko se ltr stog ulj može kupt dr? Pl promet jede prodvce je dr preče je dr Kolko procet os prečj? Uprostt r Skrtt rlomk Rešt jedču Rešt jedču Rešt jedču Rešt jedču Rešt ejedču k U fukcj f k k R ć k tko d fukcj ude opdjuć? k Odredt k fukcje f Rešt sstem ejedč Ncrtj grfk uredt tok fukcje f Rešt sstem ejedč Ncrtt grfk sptt tok fukcje f Rešt sstem jedč Rstvt čoce Odredt k fukcje f
II rred IV stepe Uprostt r Uprostt r Irčut vredost r d c d c Irčut ) ) Uprostt r ) ; ) Irčut ) ) Uprostt re ) ; ) ) Irčut vredost r ) ; ) Rcolst ) ; ) Irčut ) ; ) Irčut ) ; ) ko je ) Ako je dokt ; ) Irčut Odred rele rojeve jedkost Rešt ejedču U jedč p odredt vredost relog prmetr p tko d je rešej vž Isptt fukcju skcrt grfk Odredt sve vredost prmetr m koje je kvdrt fukcj m m m f egtv sve rele vredost promeljve Odredt skup svh vredost relog prmetr tkvh d svko R vž Odredt vredost prmetr tko d fukcj f m mksmum jedk rčutu vredost prmetr sptt fukcju skcrt je grfk
U jedč m odredt vredost relog prmetr m tko d je rešej vž Rešt jedču Isptt fukcju skcrt grfk Rešt jedče ) Rešt jedče ) Rešt ejedče ) Rešt jedče ) ) log log logc log logd ) log log ) log log ) log log Rešt ejedče ) ; ) log log Rešt jedče ) log log log ; ) Rešt ejedče ) ; ) log Rešt ejedče ) log log log logc; ) cos s tg Uprostt r ctg cos s Irčut s cos tg ko je cos s cos s Irčut vredost r tg ctg Rešt prvougl trougo ko je dt vs koj odgovr hpoteu h c cm ugo Irčut vredost r s ctg cos tg( cos ) s cos Rešt jedču cos s cos s cos Ako je ctg rčut tg Ncrtt grfk fukcje s Odredt djgole vsu rom ko je strc ugo cos ctg ( ) cos Irčut vredost r cos tg Rešt jedču cos s
II rred III stepe Uprostt r Irčut ) ; ) Uprostt r d c d c Irčut ) ; ) Irčut Irčut ) ; ) Odredt Re() Im() ko je Skrtt rlomk Isptt fukcju skcrt grfk Rešt sstem ejedč Isptt fukcju skcrt grfk Z koju vredost prmetr m fukcj m m m mmum jedk -? Z đeu vredost prmetr m skcrt grfk fukcje Rešt jedču Rešt jedču Irčut osovu vcu potemu prvle trostre prmde ko joj je oč vc cm površ oče stre cm Nć P V vljk ko je r duž prečk vse vljk cm površ osog presek cm Prvougl trougo čje su ktete duže cm rotr oko svoje hpoteue Nć P V dojeog tel Nć premu vljk površe cm ko je rlk vse poluprečk osove cm Površ prvle trostre prme je cm osov vc cm Nć vsu prme Površ omotč prvle četvorostre prmde je cm ukup površ prmde je cm Irčut osovu vcu vsu prmde
III rred IV stepe Ekoomsk tehčr Fsjsk tehčr Dte su dve kocke s vcm cm cm Odredt premu oe kocke koj m površu jedku ru površ ovh dveju kock Odredt površu prvle četvorostre ruljee prmde čje su osovce cm cm oče vce cm Prvougl trougo s ktetm duže cm cm orće se oko prve koj prol kro teme prvog ugl prlelo hpoteu Odredt površu premu stlog tel Irčut površu prvog vljk čj je poluprečk vse prem mu je V Tr roj oruju geometrjsku progresju Njhov r je provod Koj su to tr roj? Kolko se člov rtmetčke progresje kod koje je d mor srt d r th člov o ul? Odredt geometrjsk r jegovh prvh člov ko je četvrt čl pet čl Irčut S rtmetčke progresje ko je d Odredt grču vredost Odredt jedču prve kojoj lež vs h trougl čj su teme A B C Odredt rstojje tčke C od prve koj prol kro tčke A B Odredt dužu sredje lje B duž A trougl B C Odredt jedču prve koj prol kro tčku P Odredt jedču prve koj prol kro tčku velče Skcrj kružcu čj je jedč A ko jedču prve kojoj lež t M s koordtm osm oruje trougo površe A koordtm osm č odsečke jedke Odredt jedču kružce kocetrče s kružcom pr tome prol kro tčku A Do koje sume će se uvećt dr ko god s stopom % (p q) d kvrtlo kptlsje U koju kmtu stopu će sum od dr god rst dr ko je kptlsje godšje dekurvo? S kojom godšjom kmtom stopom tre ulgt početkom gode tokom god po dr u godšje kptlsje dekurvo rčuje kmte d se krju gode rspolglo s dr? Kolko dr tre upltt ds u ku koj plć % (p ) d kptlše kvrtlo d se posle god rspolglo s dr?
III rred IV stepe Prv tehčr Trgovsk tehčr Dte su dve kocke s vcm cm cm Odredt premu oe kocke koj m površu jedku ru površ ovh dveju kock Odredt površu prvle četvorostre ruljee prmde čje su osovce cm cm oče vce cm Prvougl trougo s ktetm duže cm cm orće se oko prve koj prol kro teme prvog ugl prlelo hpoteu Odredt površu premu stlog tel Irčut površu prvog vljk čj je poluprečk vse prem mu je V Tr roj oruju geometrjsku progresju Njhov r je provod Koj su to tr roj? Kolko se člov rtmetčke progresje kod koje je d mor srt d r th člov o ul? Odredt geometrjsk r jegovh prvh člov ko je četvrt čl pet čl Irčut S rtmetčke progresje ko je d Pet čl geometrjskog je šest Irčut prv čl Odredt grču vredost Irčut lm Odredt jedču prve kojoj lež vs h trougl čj su teme A B C Odredt rstojje tčke C od prve koj prol kro tčke A B Odredt dužu sredje lje B duž A trougl B C Odredt jedču prve koj prol kro tčku P Odredt jedču prve koj prol kro tčku velče Skcrj kružcu čj je jedč A ko jedču prve kojoj lež t M s koordtm osm oruje trougo površe A koordtm osm č odsečke jedke Odredt jedču kružce kocetrče s kružcom pr tome prol kro tčku A Odredt jedču kružce koj prol kro tčke A B C Prvougl trougo s ktetm cm cm oće se oko hpoteue Odredt površu dojeog tel
III rred III stepe Trgovc Kuvr Koor Irčut vsu drvet ko oo c seku dugu m sučev rc pdju pod uglom od Odredt om površu prvlog osmougl ko je jegov poluprečk upsog krug r cm Grfčk odred duž čj duž odgovr tgesu ugl ko se d je s Dt je trougo B C A Odredt površu om trougl čj su teme sredšt strc Irčut vredost r cos s ko je tg cos s cos cos tg Odredt vredost r ) ; ) s tg s cos Irčuj s cos ko je s cos ko su oštr uglov Rešt jedču ) s ; ) cos s Dokt d je s cos s cos Dte su tčke B C m A Odredt rel prmetr m tko d sve tr tčke prpdju stoj prv Jedču prve preved u ) eksplct olk ) segmet olk p crtj tu prvu Odredt jedču prve koj prol kro tčku N pr tome je orml prvu čj je jedč Odredt jedču kružce kocetrče s kružcom koj dodruje prvu Tčk l A je jedo teme prvougok dve jegove strce leže prvm l Odredt površu prvougok Odredt jedču elpse koj sdrž tčke A B Rešt sstem ejedč (grfčk) ; ; Odredt r prvh člov geometrjskog ko je jegov drug čl treć čl je Kko gls rtmetčk kolk je r prvh člov ko je Zr prv tr čl geometrjskog je r jegovh kvdrt je Koj su to rojev? Odredt strce prvouglog trougl ko su oe tr ustop čl rtmetčkog s rlkom
IV rred Ekoomsk tehčr Fsjsk tehčr Zjm od dr mortuje se god jedkm kvrtlm utetm u % (p) d kvrtlo kptlsje Odredt ) utet ) otplće deo dug u prvh god c) prvt pl mortcje posledju godu Deset otplt jm koj se mortuje god jedkm semestrlm utetm u % (p) d semestrlo kptlsje je dr Odredt utet jm sumu otplćeu od petog ključo s dvdesetm utetom Osm teres jm koj se mortuje god jedkm kvrtlm utetm u % (p) d kvrtlo kptlsje je dr Posle splćeog utet vreme mortcje je povećo gode teres stop smje % (p) d Odredt utet pre posle koverje jm Šest otplt jm koj se mortuje god jedkm kvrtlm utetm u % (p) d kvrtlo kptlsje je dr Odredt jm prvt pl mortcje posledju godu Odredt dome ule k fukcje Odredt dome ule k prost fukcje Odredt smptote fukcje Isptt mootoost postojje ekstremh vredost fukcje Irčut lm Irčut lm s Irčut lm Irčut lm Irčut f () fukcju f ( ) e Irčut prv vod fukcje l Irčut f ( ) f ( ) fukcju Irčut prv vod fukcje Rešt ejedču l!! f ( ) U kutj je žuth eleh kuglc Slučjo rmo kuglce Odredt verovtoću dogđj d su vučee kuglce ) sve žute ) r jed žut U grup od uček se v košrkom fudlom se v s o sport Odredt verovtoću dogđj d slučjo r uček trr r jed sport Koš se postže s verovtoćom Odredt verovtoću dogđj d se tr slood cj postgu tčo dv koš
IV rred Prv tehčr Brotehčr Trgovsk tehčr Kolko složeog teres doos uložeh dr god % (p) d kvrtlo kptlsje? Kolko složeog teres je sdržo u dr ko je ovc ulože pre god mesec u % (p) d semestrlo kptlsje? Pre god uložeo je dr u % (p) d kvrtlo kptlsje Ds je st rču uplćeo još dr Sv ovc ostje u epromejee uslove rčuu još god mesec Kojom sumom će se td rspolgt? U koju godšju teresu stopu uložeh dr god kvrtlo kptlsje doos dr složeog teres? Isptt dome prost fukcje Odredt dome ule k fukcje Odredt dome fukcje log Odredt dome fukcje log Irčut prv vod fukcje Irčut prv vod fukcje Irčut drug vod fukcje Irčut drug vod fukcje Odredt roj m R d fukcj Isptt postojje smptot fukcje f ( ) e f ( ) m m prevoju tčku Pokt d fukcj f ( ) e s spujv uslov Z fukcj f rčut f f ( ) f Košrkš postže koš s verovtoćom Odredt verovtoću dogđj d pet šutrj koš postge ) svh pet pogodk ) r četr pogotk U šešru se le cedulje s rojevm od do Ivlčmo jedu cedulju Odredt verovtoću dogđj d je vuče roj pr l deljv s tr N kolko č se može prkrt utomol prkgu? Kolko se četvorocfreh rojev može pst pomoću cfr u kojm se cfre e povljju?