{ Rexe a Tipovi zadataka za drugi kratki test { 1. Odrediti normalizovanu jednaqinu prave p koja sadri taqku P (2, 1) i qiji je normalni vektor # «n p

Транскрипт

1 { Ree a Tipovi adataka a drugi kratki test { Odrediti normaliovanu jednaqinu prave p koja sadri taqku P, i qiji je normalni vektor # «n p =, = Odrediti jediniqni vektor pravca prave = i taqku te prave #«p =,, P =, 4 Odrediti implicitnu jednaqinu prave q koja sadri taqku Q, i normalna je na pravu + 8 = q : + + = 4 Odrediti kanonsku jednaqinu prave p koja sadri taqku P, i paralelna je -osi = Koji ugao prava + = aklapa sa -osom? p, O = 4 6 Odrediti parametarsku jednaqinu poluprave [,,,, Da li taqka C, pripada toj polupravoj? aokruiti taqan odgovor = t +, = t +, t Odgovor: D NE 7 Odrediti taqke M, M i M koje du [],,,, 9, dele na qetiri jednaka dela M =, 6, M =, 7, M =, 8 8 Koje od taqaka,,,, C 4,, D, se nalae sa iste strane prave + = kao i taqka P, 4? aokruiti taqne odgovore Odgovor: C D Na testu e biti najvie adatka koji se rade minuta

2 9 Koja od taqaka,,,, C,, D, 4 je najblia pravoj =? aokruiti taqan odgovor Odgovor: C D Odrediti rastoje e koordinatnog poqetka od pravih 4 = i q : Q,, #«q =, Koja prava je blia koordinatnom poqetku? do, p =, do, q = Koordinatnom poqetku blia je prava: p q Odrediti meusobni poloaj pravih + = i q : + 4 = POKLPJU SE SEKU SE U M, PRLELNE SU Odrediti meusobni poloaj pravih P,, #«p =, 6 i q : Q,, #«q =, POKLPJU SE SEKU SE U M, PRLELNE SU Odrediti meusobni poloaj dui [] i [CD],, 4,,, C 4,, D, Presek je aokruiti taqan odgovor: TQK M, PRZN SKUP DU P, 4 Odrediti jednaqinu simetrale dui [],,, 4,, Q, s : + + = Odrediti simetralu ugla C,,,,, C, s : + + = 6 Odrediti teite C,, 4, 4,, C, T =, 7 Dat je tupougli trougao C Koja od sledeih taqaka se nalai ivan trougla? Zaokruiti sve taqne odgovore: ORTOCENTR CENTR UPISNOG KRUG TEIXTE CENTR OPISNOG KRUG NIJEDN OD PONU ENIH 8 a Visine pravouglog trougla se seku u teitu trougla D NE b Kod jednakokrakog trougla se teite i centar opisanog kruga poklapaju D NE v Ugao imeu simetrale unutra eg i simetrale spo a eg ugla kod istog temena trougla je prav D NE g Polupreqnik upisanog kruga jednak je najkraem rastoja u centra upisanog kruga od stranica trougla D NE

3 9 Odrediti parametarsku jednaqinu ravni α odreene taqkama,,,,, i C,, = + s + t = + s + t = + s + t, s, t R Odrediti normaliovanu jednaqinu ravni α odreene taqkama,,,,, i C,, = Koja od sledeih slika predstav a skicu ravni α : + =? C a b v g a b v g NIJEDN OD PONU ENIH Xta predstav a parametarska jednaqina = + t s, = t, = t + s, t, s, t + s? DU PRLELOGRM RVN TROUGO POLUPRVU NIXT OD PONU ENOG Ispitati koje taqke se nalae sa iste strane ravni α : = kao i taqka,, Zaokruiti slovo ispred taqnih odgovora Odgovor: a, 4, b C,, v D,, g E,, d F,, 4 4 Odrediti ortonormirani koordinatni sistem,, u odnosu na ravan α : = i napisati veu tih koordinata sa koordinatama,, = + + = + + = + + Pravu + =, + + = apisati parametarski = + t = + t = + t, t R

4 6 Pravu = t, = t +, = t +, t R apisati kao presek dve ravni = = 7 Odrediti parametarsku jednaqinu prave koja sadri taqke,, i,, = + t = + t = + t, t R 8 Odrediti kanonsku jednaqinu prave koja sadri taqku,, i paralelna je -osi = = 9 Odrediti jednaqinu ravni koja sadri taqku M,, i pravu =, = = Odrediti meusobni poloaj pravih = + = 6 i q : =, = POKLPJU SE SEKU SE PRLELNE SU MIMOILZNE SU Odrediti meusobni poloaj prave + = = i ravni α : = PRV PRIPD RVNI SEKU SE U M,, PRLELNE SU Da li prava +4 = = seqe trougao C,,,,,,, C,, P, P #, «#«] p = 4 D NE P, P # C, «#«] p = P C, P #, «#«] p = 8 Xta je presek ravni α : = i trougla C,,,,,,, C,,? PRZN SKUP TQK M,, DU P,,, Q 4 Da li je taqka M,, blia pravoj,, TROUGO C = = ili ravni α : + 4 =? Zaokruiti taqan odgovor dm, p = dm, α = lia je: PRVOJ p RVNI α Odrediti rastoja e imeu mimoilanih pravih = = i q : + = = dp, q = 4

5 6 Odrediti ugao imeu pravih = = i q : = + = p, q = arccos 7 Odrediti ugao imeu prave + + =, + + = i ravni α : + 4 = p, α = 6 8 Odrediti ugao imeu ravni α : = i β : + + = α, β =