ELEKTRIČNE MAŠINE UVOD - Električne mšine (genertori i motori) su uređji koji pretvrju mehničku energiju u električnu i obrnuto. - Prem vrsti kretnj pokretnog del, mogu biti obrtne ili linerne. - Rd električnih mšin zsniv se n četiri osnovn princip (delovnj): 1.Elektromgnetno delovnje Struj koj protiče kroz provodnik izziv mgnetno polje, koje g okružuje Bio-Svrov zkon. Uticj polj n druge provodnike s strujom i mgnete unutr prostor njegovog delovnj - Lorencov i Amperov sil. Kd se promeni smer struje, menj se i smer polj.
ELEKTRIČNE MAŠINE UVOD - Polje se u električnim mšinm usmerv i njegov jčin povećv (i do nekoliko hiljd put) prolskom kroz eromgnetno jezgro. Smoinduktivnost nmotj (klem) je mer koliko se mgnetnog luks proizvede po jedinici struje (L=Ψ/I). Ukoliko mgnetno polje zmišljmo pomoću mgnetnih linij sil koje se šire u prostoru, td je luks broj linij koji prolzi kroz neku ztvorenu konturu.
ELEKTRIČNE MAŠINE UVOD 2. Motorno delovnje N provodnik s strujom, koji se nlzi u mgnetnom polju (koje je proizvedeno drugim strujm ili stlnim mgnetom), deluje mehničk sil, normln i n prvc struje i n prvc polj. Sil menj smer ko se promeni ili smer struje ili smer polj. Sil je proporcionln jčini struje, jčini polj i dužini provodnik: F=(IxB). l. U prksi, provodnici se smeštju u žlebove d bi se sprečilo njihovo smicnje i d bi se oni čvršće iksirli z msu rotor, n koji moment treb d se prenese. Time je postignuto: 1.Nmotji više ne mogu d se smknu 2. Smnjen je vzdušni procep, mnj mgnetsk otpornost, to znči d je z isti luks mnj mps (Ψ=F/Rµ) 3.Fluks pretežno prolzi kroz zupce, ne kroz žlebove, p je smnjen mgnetn indukcij i sil n provodnike koj je s njom srzmern. Dkle, međusobno dejstvo dv polj od kojih jedno potiče od induktor drugo od indukt, izziv elektromgnetsku silu n zupce, dok je sil n provodnike znemrljiv.
ELEKTRIČNE MAŠINE UVOD Grešk je tumčiti stvrnje moment mšine preko Lorencove sile, već stvrnje moment treb posmtrti ko međusobno dejstvo dv elektromgnet, ko privlčenje rznoimenih i odbijnje istoimenih polov. Dkle, međusobno dejstvo dv polj, jednog koje potiče od induktor, drugog od indukt izziv elektromgnetnu silu n zupce, dok je sil n provodnike znemrljiv. 3. Genertorsko delovnje U električnom provodniku koji se kreće u mgnetnom polju indukuje se npon, što se izržv preko indukovne ektromotorne sile (ems). Eekt indukovnj je mksimln kd su provodnik, kretnje i polje međusobno normlni: E=(vxB). l. U svim električnim mšinm, bez obzir d li rde ko genertori ili motori, u većini rdnih režim, nmotji rotor se kreću i kroz njih protiče struj. Zbog tog su genertorsko i motorno delovnje nerzdvojivi i jvljju se istovremeno.
ELEKTRIČNE MAŠINE UVOD 4. Trnsormtorsko delovnje Promenljiv struj (i nizmeničn i impulsn) koj protiče kroz nmotj (klem) stvr mgnetno polje čiji se polritet i mplitud menjju u vremenu. Tkvo mgnetno polje indukuje npon (ems) u svkom nmotju koji obuhvti. Amplitud indukovne ems zvisi od međusobne induktivnosti između nmotj i brzine promene struje nmotj koji proizvodi mgnetno polje. V 2 = L 12 di dt 1
MOTOR JEDNOSMERNE STRUJE Poprečni presek jednosmernog motor: i GP ϕ KN q os ili poprečn os i S PP m e,ω R ϕ ϕ PP i i d os ili uzdužn os GP ϕ KN Osnovni delovi: S sttor; R rotor; GP glvni polovi; PP pomoćni polovi; KN kompenzcioni nmotj. i
MOTOR JEDNOSMERNE STRUJE primen - MJS su dominirli u oblsti primene pogon s promenljivom brzinom preko jednog vek, i dns predstvljju vrlo čest izbor ko se zhtev rd regulisnog elektromotornog pogon u vrlo širokom opsegu brzin. To je posledic njihovih odličnih rdnih krkteristik i krkteristik uprvljnj. -Jedn njihov bitn mn je mehnički komuttor, koji predstvlj ogrničenje u pogledu snge i brzine motor, utiče n povećnje inercije i ksijlne dužine i zhtev periodično održvnje. - Drugi ozbiljn problem, koji nstje zbog prirode konstrukcije MJS, je hlđenje. Prktično sv električn sng prolzi kroz nmotj rotor, te i većin gubitk nstje u rotoru. Motori ztvorene konstrukcije se hlde prisilnom ventilcijom spoljnog oklop, prenos toplotne energije s rotor n sttor se rešv unutršnjim ventiltorom. Kko se ovim nčinom toplotn energij teže odvodi iz rotor, ne može se postići povoljn sng motor z dtu veličinu motor. Ako se motor hldi direktnom prisilnom ventilcijom kroz vzdušni procep, mor biti otvorenije konstrukcije p vlg, pršin i rzne ostle mterije mogu dospeti u motor i izzvti probleme, pogotovo n četkicm i u ležjevim. - Kod motor z nizmeničnu struju koji se npjju iz rekventnih energetskih pretvrč, eliminisn je komuttor po cenu složenijeg uprvljnj (dok se nisu dovoljno rzvile i dok nije dovoljno pl cen komponenti energetske elektronike, nisu mogle motori z NS d zmene MJS).
MOTOR JEDNOSMERNE STRUJE primen - Mšine jednosmerne struje (MJS) su vrlo rsprostrnjene. Često se koriste z elektromotorne pogone promenljive brzine, zbog vrlo jednostvne regulcije brzine. Iko su druge vrste motor u poslednjih pr decenij postle ozbiljn konkurent z upotrebu u pogonim promenljive brzine, MJS se i dlje koriste u sledećim oblstim: ) mli npon: utomobili i ostl drumsk vozil (nlser, brisči, ventilcij kbine, podizči prozor, pomernje sedišt), uređji kućne elektronike i zbve (DVD i CD plejeri, rčunri), igrčke. b) srednji i viši npon: električn vuč (trolejbusi, trmvji, vozovi, viljuškri i unutršnji trnsport).
MOTOR JEDNOSMERNE STRUJE SA STALNIM MAGNETOM - Pobudni nmotj sttor može se zmeniti stlnim mgnetim, koji obezbeđuju mgnetisnje celog mgnetnog kol. -Klsični eritni i Al-Ni-Co mgneti dju srednju jčinu mgnetnog polj i već decenijm se koriste u mnjim motorim. - U poslednjih dve decenije, nov tehnologij mgnet od tzv. retkih zemlj (Smrijum-Coblt i Neodijum-Bor-Fe), omogućil je dostiznje većih jčin mgnetnog polj i vrlo visoke gustine mgnetne energije. Ovi mgneti su stog mnji po zpremini p je cen ugrdnje prihvtljiv. Prednost ovih mgnet je što je nepoželjno rzmgnetisvnje, koje se može jviti pri strtu i pri kvrovim, prktično nemoguće. Loš strn primene je visok cen mgnet, li zbog postiznj jčeg mgnetnog polj ceo motor postje mnji (z istu sngu), što ublžv porst cene. - Stlni mgneti su pogodni z motore mlih sng, gde je izrd i ugrdnj mlih pobudnih nmotj komplikovn i reltivno skup. Moderni mgneti su idelni z servo-motore, gde su neophodne visoke dinmičke perormnse: - otpor i induktivnost rotor su vrlo mli p se omogućujvju vrlo brze promene struje tj. moment. - smnjene dimenzije rotor, pogotovo pri specijlnim konstrukcijm rotor, omogućuje izrdu mšin s izuzetno mlim momentom inercije, što doprinosi postiznju visokih ubrznj i usporenj. -mehničke krkteristike motor s stlnim mgnetime slične su krkteristikm motor s nezvisnom pobudom.
Osnovni delovi motor jednosmerne struje A Poklopc B Kućište C Ležj D Rotor (rmtur) E Držč četkice F Priključn kutij G Izolcij H Poklopc n komuttorskom krju (z montžu dodtne opreme) I Oslonc z podiznje J - Nmotj
1. Četkice 2. Opruge četkic 3. Ležj n komuttorskom krju 4. Ležj n pogonskom krju 5. Rotor (rmtur) 6. Pomoćni pol s nmotjem 7. Glvni pol i njegov nmotj 8. Držč ležišt (komuttorski krj) 9. Zštitni poklopc 10. Konzol četkice 11. Ventiltor n rotoru 12. Držč ležišt (pogonski krj) 13. Kućište nmotj sttor pogonski krj komuttorski krj
Slike motor jednosmerne struje
Osobine: Primen: - pogodne mehničke krkteristike; - jednostvno uprvljnje; - složen konstrukcij (komuttor); - potrebno periodično održvnje; - ml preopteretljivost (kompenzcioni nmotj) ; - ogrničen mksimln brzin. - regulisni pogoni; - električn vuč.
POGON SA MOTOROM JEDNOSMERNE STRUJE NEZAVISNA POBUDA Uprošćen, principijeln šem: R L + + e i R ϕ + u u L M m e,ω I θ N m m i
Motor, reduktor, opterećenje. opterećenje (vljk) reduktor motor jednosmerne struje
Mtemtički model, sistem jednčin: dierencijlne jednčine: L di dt = u e R i (1) [ ( ) ] d L i i dϕ = N = u Ri dt dω J = m dt e m m dt k ω ω k θ θ (2) (3) I dθ = ω dt (4)
Konvertor z čelik objšnjenje zvisnosti moment opterećenj od pozicije 0 + 90 0 90 0 I M θ ω
Konvertor z čelik objšnjenje zvisnosti moment opterećenj od pozicije
lgebrske jednčine: e = c ϕ ω = ψ ω ψ - ukupn luks m e = c ϕ i = ψ i ( ) ( ) ψ = c i = c L i i Krkteristik mgnećenj ϕ L i - kd je mšin nezsićen
Krkteristik mgnećenj ϕ ϕ b ϕ L b L i b i
BILANS SNAGE 1. Džulovi gubici u pobudnom nmotju: 2. Džulovi gubici u nmotju indukt: P = RI 2, P = 0 cu Fe 2 cu Džulovi gubici u kolu indukt obuhvtju: -gubitke u bkru nmotj indukt, -gubitke u nmotju pomoćnih polov i gubitke u kompenzcionom nmotju -gubitke n kontktim dirki, odnosno četkic s komuttorom : P Dč = U I n brzin obrtnj 4. Gubici usled trenj i ventilcije (mehnički gubici): P v P 3. Gubici u gvožđu -Su uglvnom locirni u mgnetnom kolu indukt, jer je ono podvrgnuto promenljivom polju mksimlnog iznos mgnetne indukcije B m. U ove gubitke se morju určunti i gubici u polovim i jrmu sttor, ko se induktor npj pulscionom strujom (npr. iz isprvljč ili čoper). P = ( Kn+ Kn ) B Fe 1 2 5. Dopunski gubici: P dop Ulzn električn sng P U I, ul 2 2 m = RI = Izlzn mehničk sng P = M ω. iz m
NORMALIZACIJA - uprošćenje jednčin; - elimincij dimenzij svih veličin osim vremen; - svođenje vrednosti svih veličin n isti nivo nezvisno od snge motor. A: N: A: A: - psolutni domen; N: - normlizovni domen.
Postupk normlizcije: x = * x x b indeksi: - * normlizovn vrednost veličine x; - b bzn vrednost z veličinu x. Npomen: Indeks "*" se može izostviti ko su sve veličine u izrzu normlizovne, li se td to mor nglsiti s oznkom "N:". U mešovitim izrzim indeks "*" je obvezn. A: Jednčine i izrzi u psolutnom domenu. N: Jednčine i izrzi u normlizovnom domenu.
Bzne vrednosti osnovne (usvojene): u b = u nom ; i = ; ω b = ω nom ; b i nom izvedene: ub u R b = ; b ψ b = ; ψ b = c ϕ ; i ω b mb = c ϕb ib; b ( ) 1 ib ϕb b = ; L ( b = L i b ); R = ; u b = R b i b b R
NORMALIZACIJA MATEMATIČKOG MODELA POGONA Jednčin (1) / u b = R b i b = c ϕ ω b b = ψ b ω b L R R R b d dt i i b = u u b c ϕ ω c ϕ ω b b R R d T R ( i ) = u ϕ ω R i dt * * * * * * * ϕ = ψ * * di 1 T = u i ( ϕ ω )!!!!!!!!!! * * * * * dt R* b i i b T - elektromgnetn vremensk konstnt indukt.
Jednčin (2) / u b = i b R b ( i ) L d L i N ϕ d ϕ u R i = = R dt L i u dt ϕ u R i b b b b b b b b [ ( ) ] d L i i dϕ T T u i dt dt * * * * = = * *!!!!!!!!!! Kd je mšin nezsićen: L* i* 1 =!!! T elektromgnetn vremensk konstnt induktor.
Jednčin (3) / m b = c ϕ i = ψ b b b i b J ωb d ω ψ i mm kω ωb ω kθ θb θ = mb dt ωb ψb ib mb mb ωb mb θb T m dω dt * = ψ θ * i * mm * kω* ω* kθ * * T m mehničk vremensk konstnt pogon.
Jednčin (4) / ω b I θb ω b T d θ = dt θ b dθ * ω* dt θ = ω ω b Prirod veličine θ (položj) dozvoljv proizvoljno birnje njene bzne vrednosti. Z izbrno: dobij se: θ b = ωb / T θ = 1 s I
STATIKA d ( ) dt * = 0
STATIČKE KARAKTERISTIKE POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM Jednčine (1), (2) i (3) u stcionrnom stnju: A: u = c ϕ ω + R i u = R i = R 1 ( ϕ ) m = c ϕ i = m + k ω = m e m ω m Iz jednčine (4) u stcionrnom stnju sledi: ω = 0!! Specijlni slučj!!!
N: i R i R u + = + = ω ψ ω ϕ ( ) i u ϕ 1 = = m m e m k m i m = + = = ω ϕ ω U normlizovnom domenu:
U nominlnom režimu: N: u nom = 1; i nom = 1; ω nom = 1. Iz jednčine (1) se dobij: U prksi je: A: 1 = ϕ + R!!! R nom - sopstveni otpor indukt. nom nom ϕ = ψ = 1 R < 1!!! nom nom nom R << R = u / i = u / i nom b b b R nom* 0 nom nom Kod mnjih motor je R nom* veće, kod većih motor je mnje.
Sd se može npisti: N: ϕ nom = ψ nom 1 li < 1!!! Tkođe vži: m = ϕ = ψ < e nom nom nom 1
Iz jednčin koje vže u stcionrnom stnju dobijju se nlitički izrzi z sttičke krkteristike motor - pogon. N: u R ω = i = ω0 ϕ ϕ ω ω 0 brzin idelnog prznog hod ω promen brzine usled opterećenj m = m = ϕ i e m Tkodje, dobij se i MEHANIČKA KARAKTERISTIKA: u R ω = m ϕ ϕ 2 m
UTICAJ DODATOG OTPORA U KOLU INDUKTA NA STATIČKE KARAKTERISTIKE N: u R + R ω = m ϕ ϕ d 2 m ω = ω ω Odnos promen brzine usled opterećenj: 0 ω ω nom = R + R R d = Rd 1 + > 1 R
Z određeno opterećenje (m m ) brzin motor zvisi od vrednosti dodtog otpor: ω ( m ) m = > = < 0 0 0 z z z R R R d d d < = > ω ϕ 0 m m m m ω ϕ 0 0 m ω ϕ m 2 2 2 R R R ( ) R d1 ( ) R d 2 ( ) R d 3
ω ω ο m m ( R = 0) d R R R d 3 > d 2 > d1 > 0 ( ) R d1 Potencijln krkteristik opterećenj m m ( ) R d 2 ( ) R d 3 m m
ω ω ο m m ( R = 0) d R R R d 3 > d 2 > d1 > 0 ( ) R d1 Rektivn krkteristik opterećenj m m m m ( ) R d 2 ( ) R d 3 m m
UTICAJ PROMENE NAPONA INDUKTA NA OBLIK STATIČKIH KARAKTERISTIKA Pri konstntnoj pobudi motor (ϕ = const) sttičke krkteristike: Vžne npomene: ω = ω i (i ) i ω = ω m (m' m ) 1. u prksi je 1< u < 1; 2. u prksi je ϕ = ϕ nom ; 3. posmtr se opseg promene opterećenj u kome mgnetn rekcij indukt ne dolzi do izržj (do m' mmx ). Ovj opseg određen je mksimlno dozvoljenom strujom motor (komutcijom) koj je u prksi i mx (1,5 2,5). Prem tome: m = = m mx ϕ nom i mx const.
ω ω u nom u 1 u 2 1 N 1 N u nom u 1 u 2 i m m 1 <1 u > u > u nom 1 2
UTICAJ PROMENE POBUDE NA OBLIK STATIČKIH KARAKTERISTIKA Pri konstntnom nponu indukt (u = u nom = const.) krkteristične vrednosti n mehničkoj krkteristici su: N: brzin idelnog prznog hod m = 0 ω = u / ϕ = 1/ ϕ m 0 nom moment krtkog spoj ω = 0 m = u ϕ / R = ϕ / k nom R Npomen: Ov vrednost moment krtkog spoj je iktivn, stvrn vrednost moment krtkog spoj je zntno mnj zbog uticj mgnetne rekcije indukt.
ω ω o Promen sttičkih krkteristik prilikom smnjenj luks. m k m m
Promen sttičkih krkteristik prilikom smnjenj luks.
Kod promene pobude, mksimlni moment je unkcij luks: smenom u ω i (i i ) dobij se: m = ϕ i = ( ϕ ) mmx mx ω ( ) ( ) 1 R i s mx mx = m m mx i mx HIPERBOLA!!!!! Mksimln dozvoljen struj određuje oblst rd. Z trjni rd u oblsti slbljenj polj, mor se voditi rčun o zgrevnju mšine. U trjnom rdu treblo bi d struj indukt bude mnj ili jednk nominlnoj. i i nom P = m ω = ϕ i ω = ei = u i R i 2 m m
Promene sttičke krkteristike prilikom smnjenj luks. Kriv konstntne snge.
Polzeći od sttičke krkteristike 2 uz uslov: mx u dω dϕ 1 = 4 R m m 1 ϕ 2R 3 ϕ = + m = 2 m ϕ ext 0 2 R m 0 = m ω = m ϕ ϕ ω HIPERBOLA - OBVOJNICA!!!! u R m Promenu brzine u unkciji promene luks dobićemo rešvnjem jednčine: Zmenom rešenj = u = 1 nom u sttičku krkteristiku, dobijmo mksimlnu brzinu pri smnjenju pobude 1 = m ω = 4 R Mehničk sng je td mksimln : mmx m mx P
Zbog konstruktivnih rzlog brzin motor je ogrničen: ( ) ω k (2 mx 3) P dobijmo: m 1 R i mx i mx ( ) ( s) ( k) m mx = ( k ω ) m mx ( k m ) m mx = 4 R 1 ( k ω ) m mx Prktično im smisl smo smnjivti luks: e ω e ω nom ( k) ( k) mx min nom nom = ωmx ( k) ( k) mx = u R i ili = ϕ, ϕ ϕ ϕ u nom R i mx ωmx min min nom
ω mx ( s )( k ) m m mx (k) m m mx m, ω n n Crn linij Žut linij Grnic mogućih rdnih tčk. Grnic teorijski mogućih rdnih tčk. Momenti n mksimlnoj brzini Nominln rdn tčk
KOMBINOVANO UPRAVLJANJE (PROMENOM NAPONA INDUKTA I PREKO POBUDE) N: u ϕ ϕ nom u e const. ω
PODRUČJE MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (m m ; ω) RAVNI. ω N: mx A 1 ω A B 1 B } u =1 ϕ < ϕ nom C 1 u =1; ϕ =ϕ nom } u = 0 0< u <1 ϕ = ϕ nom D 1 u = 1; ϕ =ϕ nom C } m m 0> u > 1 ϕ = ϕ nom D E 1 E } u = 1 ϕ < ϕ nom ω mx
KOORDINATE KARAKTERISTIČNIH TAČAKA U PODRUČJU MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (m m ; ω) RAVNI NA PRIMERU. ω mx A 1 A Z R = 0. 1, i = 2 i ω = 3: mx mx u = 1,i = 1, ϕ = 1 R = 09., m = ϕ i = 09. nom nom nom e nom nom nom B 1 C 1 D 1 E 1 E ω mx B C D A: A 1 : ( u nom R i mx ) ωa = ωmx, ϕa = = 0. 267, ma = ϕa i mx = 0. 533 ω ( u nom R ( i mx )) ( ) ωa = ω 04 08 1 mx, ϕa = =., m 1 A = ϕ 1 A i 1 mx =. ω mx mx u nom R i mx B: ωb = = 0899., ϕb = ϕ nom = 1 R = 09., mb = ϕ nom i mx = 18. ϕ nom B 1 : ( ) u nom R i mx ωb = = 133., ϕ 1 09 ( ) 18 1 B = ϕ 1 nom = R =., mb = ϕ 1 nom i mx =. ϕ nom
B 1 C 1 D 1 KOORDINATE KARAKTERISTIČNIH TAČAKA U PODRUČJU MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (m m ; ω) RAVNI NA PRIMERU. ω mx A 1 A B C D E 1 E ω mx C: C 1 : 0 R i mx ωc = = 0. 222, ϕc = ϕ nom = 1 R = 0. 9, ϕ nom m = ϕ i = 18. C nom mx 1 ( i mx ) 0 R ωc = = 0. 222, ϕ 1 0 9 1 C = ϕ 1 nom = R =., ϕ nom ( ) m = ϕ i = 18. C nom mx u nom R i mx D: ωd = = 133., ϕd = ϕ nom = 1 R = 09., md = ϕ nom i mx = 18. ϕ nom u nom R ( i mx ) D 1 : ωd = = 0899., ϕ 1 09 ( ) 18 1 D = ϕ nom = R =., md = ϕ nom i mx =. ϕ nom u nom R i mx E: ωe = ωmx = 3, ϕe = = 04., md = ϕe i mx = 08. ω E 1 : mx ( ) u nom R i mx ωe = ω 3 0 267 0 533 1 mx =, ϕe = =., m 1 E = ϕ 1 E i 1 mx =. ω mx