mfb_april_2018_res.dvi

Транскрипт

1 Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено! Резултати ће бити обjављени до петка, 7. априла 08. године, на интернет адреси Пуно успеха у раду! Београд,. април 08.

2 . На слици (а) и (б) jе приказан попречни пресек цилиндричног резервоара пречника D = m, у коме вода мируjе (ρ = 000kg/m 3 ). Показивање манометра, коjи се налази на вертикалноj цеви пречника d = 50mm, jеp m = 30kPa. Са бочне стране резервоара се налази цев са клипом пречника d = 00mm. Познате су и висине h = 00mm, h = 500mm и h = 50mm. (а) Одредити силу коjом вода делуjе на дно цилиндричног резервоара облика кружног прстена. (5 поена) (б) Одредити интензитет силе F # коjом jе потребно деловати на клип да би он био у стању мировања. Одредити правац деловања силе F # у односу на осу симетриjе клипа, тако да спрег сила коjе делуjу на клип буде jеднак нули. (0 поена) (б) Полусферни затварач jе причвршћен за цилиндрични суд завртањском везом -. Ако jе маса поклопца m = 30 kg одредити оптерећење завртањске везе А-А. Да би завртањска веза била неоптерећена, да ли jе потребно повећати или смањити вредност натпритиска p m? Кратко образложити. (5 поена) полулоптасти затварач d D d F h h R C ρ I cξ = πr дно (a) клип h p m (б) Слика. Задатак.. Конусни резервоар, приказан на слици, се празни кроз мали отвор на дну пречника d = 0mm и коефициjента протока µ = 0,6. Одредити време пражњења резервоара ако су познати подаци H =,5m и b = 0,8m. (5 поена) b H d,µ Слика. Задатак.

3 3. Кроз цев променљивог попречног пресека (слика 3) струjи вода (ρ = 000kg/m 3 ) у назначеном смеру. Помоћу диференциjалног манометра (U-цеви) мери се разлика притисака у карактеристичним пресецима - и -, чиjи су пречници D = 50mm и D = 00mm. Густина манометарске течности jе ρ m = 000kg/m 3. Позната jе брзина струjања воде у пресеку - U = m/s, као и висинске разлике h 3 = 300mm и h = 00mm. Ако се флуид сматра невискозним уцртати нивое манометарске течности у U-цеви и израчунати њено показивање h. (5 поена) D ρ h 3 D h h =? ρ m Слика 3. Задатак 3.. Одредити правац, смер и интензитет силе коjом вода (ρ = 000kg/m 3 ) делуjе на хоризонталну рачву приказану на слици. Рачва jе за остатак цевовода причвршћена прирубницама у пресецима - и -, где су познате вредности натпритисака: p m = 8kPa, p m = 7,5kPa. Грана пречника D 3 = 00mm се завршава млазницом пречника D = 65mm, кроз коjу вода истиче у атмосферу. Познати су и пречници D = 50mm, D = 0mm. Запремински проток воде кроз грану (слика ) jе V 9 = 0lit/s. Ако jе коефициjент локалног отпора млазнице ζ m = 0,3 и рачве ζ R =, и угао α = 30, одредити коефициjент локалног отпора рачве за грану 3 ζ R3 =?. Занемарити тежину воде у рачви. (0 поена) p a D ζ m D 3 ζ R3 α D D 9V ζ R Слика. Задатак. 3

4 5. Из рудничког обjекта (слика 5) jе потребно избацити воду. На слици су означени: главни шахт, ходник за прилаз и командно одељење, 3 резервоар за извлачење воде, уређаj за подизање терета и 5 jезеро. За избацивање воде из рудника користе се две истоветне потопљене пумпе. На обе пумпе се надовезуjе цевовод пречника D = 00mm и дужине L = 50m, а након спаjања пречник цеви jе D = 50mm и његова дужина до горњег jезера L = 300m. Коефициjент трења за све деонице има вредност λ = 0,0. Проток воде коjи доспева у jезеро 5 jе 9 V = 0lit/s. Коефициjенти локалних отпора су: усисна корпа пумпи ζ s = 0,, вентила ζ v =, колена ζ k = 0,5 и места на коме се спаjа цевовод ζ R = 0, (слика 5). Позната jе и вредност висинске разлике H = 60 m. Сматрати да изнад воде у резервоару 3 и jезеру 5 влада атмосферски притисак. Степен корисности сваке од пумпи jе η = 0,8. Одредити снагу коjа jе потребна за покретање обе пумпе. Да ли постоjи опасност од поjаве кавитациjе на улазу у пумпно коло? Образложити. Да ли пумпе раде у редноj или паралелноj вези? (0 поена) ζ k ζ V ζ k D,L,λ ζ R ζ 000 k ζ 000 k D,L,λ ζ V ζ V ζ s ζ s Слика 5. Задатак 5. H

5 Решења:. (a) P D = 55,5N, (б) F = P k = 907N, x = υ c =,mm, (в) P = 3379,9N Сила гравитациjе коjа делуjе на полусферни затварач (смер силе jе ) jе мања од силе коjом флуид делуjе на полусферни затварач (смер силе jе ). Смањивањем вредност натпритиска p m доћи ће до изjедначавања ових сила и тада ће завртањска веза бити неоптерећена.. T = 7,36s 3. Виши jе ниво манометарске течности у десном краку диференциjалног манометра. h = 0,07m. ζ R3 =,707, F fl = 57,38N, β = 6,3 # P y β # P x # P 5. P p = 3950,37W P ukupno = P p 5