Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Транскрипт

1 I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата је жичана отпорничка мрежа у облику бесконачне квадратне решетке, приказана на слици, чија је отпорност линеарно пропорционална дужини жице. Одредити еквивалентну отпорност између крајева и B ако се зна да је отпорност жице једне странице највећег квадрата решетке једнака (3 4) = Ω. Решење: ) B = Ω ) B = 3Ω c) B = 4Ω d) B = 5Ω B n= / n= Слика. / n n

2 II област 3. У колу сталне струје са слике 3 познато је = kω, > 0, = V, I = m, а сложена мрежа представљена правоугаоником састављена је од отпорника. Када је прекидач Π отворен, познате су струје I = 3m и I = m. Израчунати струју I, према смеру датом на слици, по затварању прекидача. Решење: а) I = 6m ) I = 4m c) I = 3m d) I = m Π I Слика 3. I, I I II област 4. За коло сталне струје приказано на слици 4 познато је = 75V, = 3 = 3kΩ, = 6kΩ, 4 = kω и 5 = 750Ω. Снага идеалног напонског генератора је иста када је прекидач Π отворен и када је затворен. Израчунати струју I идеалног струјног генератора. Решење: ) I = m ) I = m c) I d) I = m 5 4 Π 3 I Слика 4.

3 III област 5. За коло сталне струје са слике 5 познато је = 50 Ω, 0 Ω, 3 0 Ω, = 35V и = = µf. Прекидач П је отворен и у колу је успостављено стационарно стање. Одредити показивање волтметра U унутрашње отпорности V 0kΩ после затварања прекидач П и успостављања новог стационарног стања ако је кроз грану са кондензатором протекла количина наелектрисања q. Π Решење: ) U = 5V ) U c) U = 5V d) U V V q 3 Слика 5. III област 6. Дате су три веома танке, сферне, концентричне, металне електроде полупречника, и c, респективно на слици 6. Прва и трећа електрода су уземљене, а друга електрода је на потенцијалу V према земљи. Друга електрода је расечена на два једнака дела. Средина је ваздух. Одредити колики треба да буде полупречник прве електроде да се друга електрода не распрсне. Решење: а) = c c ) = c c) = c c d) = c V o Слика 6. c

4 IV област 7. У центру сфере полупречника постављен је дипол диполног момента p = Qd Средина је вакуум. Одредити флукс вектора електричног поља ψ кроз површ сфере. (d ). Решење: ) ψ ) ψ = Q /(ε 0) c) ψ = Q / ε0 d) ψ = Q /ε0 IV област 8. Три танка, веома дугачка, паралелна жичана проводника, попречног пресека приказаног на слици 8, налазе се у вакууму на великом међусобном растојању d. Две жице су галвански повезане. Одредити израз за подужну капацитивност овако формираног кондензатора. Сматрати да је << d. πε0 Решење: ) ' = 3ln( d / ) 4πε0 ) ' = 3ln( d / ) 3πε0 c) ' = 4ln( d / ) 3πε0 d) ' = ln( d / ) d d Слика 8. d

5 V област 9. Усамљен дугачак танак цилиндричан штап кружног попречног пресека хомогено је 3 намагнетисан по својој запремини. Концентрација атома у штапу је N cm. Сви атоми имају 3 исти магнетски моменат, m iz m, где се z-оса поклапа са осом штапа. Околна средина је вакуум. Израчунати интензитет густине површинских Амперових струја J s на омотачу штапа. Решење: ) J s ) J s 0/m c) J s = k/m d) J s 0k/m е) ниједан одговор V област 0. Крута кружна жичана контура, полупречника = 5mm са сталном струјом I, налази се у магнетском пољу соленоида, близу његовог краја, као на слици 0. Интензитет вектора магнетске индукције соленоида на месту контуре је B 0mT, а вектор B заклапа са нормалом на раван контуре угао θ= π/6 у свакој тачки контуре. Израчунати интензитет резултантне магнетске силе F m на контуру. π Решење: а) F m = N 0 π 3 ) F m = N 0 π c) F m = N 0 π d) F m = N 5 Слика 0.

6 VI област. На слици а приказано је танко магнетско коло сталног магнета са два идентична ваздушна процепа. Однос ширине процепа и дужина средње линије феромагнетског дела кола је 4 l /( l l ) = 4π0. Карактеристика размагнетисавања материјала приказана је на слици б. 0 Израчунати интензитет магнетске индукције B 0 у процепима. Занемарити магнетско расипање. Решење: ) B 0,5T ) B 0,5T c) B 0,75T d) B 0 = T Слика а. Слика б. VI област. Кружна краткоспојена контура, полупречника и отпорности, ротира око свог пречника константном угаоном брзином w у хомогеном стационарном магнетском пољу индукције B. Вектор B је управан на осу ротације. Одредити израз за средњу снагу P J Џулових губитака у контури. Занемарити појаву самоиндукције. ( w π B) Решење: а) PJ = ( w π B) ) PJ = ( w π B) c) PJ = ( w π B) d) PJ = 4

7 VII област 3. Пријемник модула импедансе = паралелно је везан за пријемник истог модула импедансе =. При томе је модул импедансе паралелне везе пријемника једнак / 3. Одредити у којим границама може да се налази аргумент комплексне импедансе тако добијене паралелне везе. Решење: ) π /6 r{ /( )} π /6 ) π /4 r{ /( )} π /4 c) π /3 r{ /( )} π /3 d) π / r{ /( )} π / VII област 4. На слици 4 је приказана електрична шема кола простопериодичне струје. Какав однос треба да постоји између ω L и /( ω ) па да струја I не зависи од импедансе. Решење: ) ωl = /( ω) ) ωl < /( ω) c) ωl = /( ω) d) ωl > /( ω) L I Слика 4.

8 VIII област 5. У колу простопериодичне струје приказаном на слици 5 познато је L, и = L/. Одредити израз за еквивалентну комплексну импедансу између прикључака и B ако се зна да је ωl /( ω). Решење: ) B = j( ωl / ω) ) B c) B = j( ωl / ω) d) B = B L Слика 5. L VIII област 6. За коло простопериодичне струје приказано на слици 6 познато је = Ω, а сложена мрежа представљена правоугаоником састављена је од генератора и пријемника. Када је отпорност потенциометра p, тада је U = V и I =. Када је p = Ω, тада је U = 3V и I =. Када је p = p, тада је I =. Колики је у овом последњем случају комплексни напон U према референтном смеру датом на слици? Решење: а) U = 3V ) U = V c) U = 3 j3v d) U = 3V U, U, U I, I, I Слика 6. p

9 IX област 7. За коло простопериодичне струје приказано на слици 7 познато је V, I =, = (5 j5) Ω и 3 = (0 j0) Ω. Струја идеалног струјног генератора фазно заостаје за електромоторном силом идеалног напонског генератора за π/. Израчунати реактансу X другог, чисто реактивног, пријемника, тако да активна снага идеалног струјног генератора буде минимална. Решење: а) X = 5Ω ) X = 5Ω 3 c) X = 0Ω d) X е) ниједан одговор X Слика 7. I IX област 8. За коло простопериодичне струје приказано на слици 8 познато је U V, U 0V, I =, ωl= 5/(6 ω) = 5Ω и = 40Ω. Одредити фактор снаге cosϕ другог претежно индуктивног пријемника. Решење: ) cosϕ ) cosϕ,4 c) cosϕ,49 d) cosϕ,8 I U U L Слика 8.

10 X област 9. Трофазни симетрични пријемник приказан на слици 9 прикључен је на трофазну мрежу симетричних фазних напона. Познато је показивање идеалних инструмената I = 5, U V 0 V и P w = kw. Израчунати активну снага P трофазног пријемника. Струјни прикључци ватметра су означени тачкама и, док су преостала два прикључка напонска. Решење: а) P = 577 W ) P 00W c) P = 73 W d) P S T V * * W Слика 9. X област 0. Трофазни пријемник приказан на слици 0 прикључен је на трофазну мрежу симетричних линијских напона ефективне вредности U l 3 V. Познато је = 3ωL= /(ω ) Ω. Колики треба да буде коефицијент индуктивне спреге ( k 0) да би активна снага P трофазног пријемника била највећа? Решење: ) k = ) k,5 c) k = / d) k U U S U T k L k k L L Слика 0.