kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb Kvadratna jednačina. Rešiti jednačine: a x 8 b x 0 c x d x x x e x x x f x 8 x 6 x x 6 rešenje: a) x,, b x,, c x,,d x, 6, e x,, (f) x,. Rešiti jednačine: a x 0 b x c 8x 8x 68 0 d x x x 06 rešenje: (a) x, i,(b) x, i, (c) x, i, (d) x, 0i. Rešiti jednačine: a x 8 0 b x 8 0 c x x x 0
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb d x x 6x 0 rešenje: (a) x,, (b) x,,(c) x,, (d) x,. Rešiti jednačine: a x x 0 b x x 0 c x 6 x 0 d x x 6 0 e x x 6 f x x x 8x rešenje: (a) x 0, x, (b) x 0, x,(c) x 0, x 8, (d) x 0, x 6,(e) x 0, x (f) x 0, x,. Rešiti jednačine: a x x 0 b x 0x 0 c x x 0 d 6 x x 0 e 0x x 0 f x 6x 0 g x x 0 h x 0x 06 0 rešenje: (a) {,}, (b),, (c) 6,, (d), 6, (e) (h) i, i,, (f) i, i, (g) i, i, 6. Rešiti jednačine: a x x 6 0 b x 6 x 0 0 c x x 0 0 d 6x 8 x 0 0 rešenje: (a),, (b),, (c),, (d),
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb. Rešiti jednačine: a x x x b x x x x c x 8 x 6 x x d x x x x 8 0 e x x xx f x x x x x g x x x x rešenje: (a) 0, 8,(b), 0, (c),, (d) i, i, (e) i i,, (f),, (g) i i, 8 8. Rešiti jednačine a x x x b x x x 8 x x x c 0 d y 0y y y y 8 e x x x x x x f x x x x rešenje: (a) 8, 0, (b) x, i,(c) 0, 6, (d),, (e),, (f),
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb. Rešiti jednačine a x x x x x x x b x x x x x x x x 0 c x x x d x x x x x x x x rešenje: (a) x, (b) x, (c),, (d), 0. Rastaviti kvadratne trinome na linearne činioce: a x x b 6x x rešenje: (a) x x, (b) x x. Skratiti razlomke a x x x 0x b 8x 6x x c x x x d x x x rešenje: (a) x x x, (b) x, (c) x, (d) x x x. Rešiti jednačine x a x x x x x
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb xx b x 8x x x x x x x 8x c x x x x x x d 0 x x x x x x x x rešenje: (a) 8,, (b), 0, (c) x, (d) x. Rešiti jednačinu a x 6b x a b 0, a, b R b 8n x m nx m 0, m, n R cx n x m n 0, m, n R rešenje: a x b a, x b a b x m x m n m, cx x n m n. Rešiti jednačine, ako je a, b R a x b a 6aa b b x a b x a b b a b x a b x x 8b a b x x c x a x x x a x x x a 0 d p x q p q p q x rešenje: (a) 6a, a b, (b) a, b, (c), a, (d) p q, q p
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb 6 Bikvadratne jednačine. Rešiti jednačine: a x 8x 0 b x x 0 c x x 0 d x x 0 e x x 0 f x x 0 g x 6 x 0 h x x 6 0 i x x 0 j x x 6 0 k x x x 0 Rešenje: a R j,,, b R j,,, cr j,,, dr j,,, e R j,, i, i f R j i, i,, g R j,,, h R j,,, i R j,, 0, j R j,,, k R j,,, 8 Sistemi jednačina 6. Rešiti sledeće sisteme jednačina: a x y 0, x x y 0 b x y 0, x x y y x y 6 0 c x y, x y d x y, x y x y x 0 e x y, x y f x y, x y g x y 0, x y h x y, x y 0
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb Rešenje: a Rs 0, 0,, b Rs,, 0, c Rs i, i, i, i d Rs, e Rs,,, f Rs,, 0, g Rs,,,,,,, h Rs i,, i,, i,, i, Priroda rešenja kvadratne jednačine. Za koje vrednosti realnog parametra m su rešenja kvadratne jednačine (a) m x x 0 (b) x 8x m 0 konjugovano-kompleksna? rešenje: (a) m 6, (b) m 6 8. Za koje vrednosti realnog parametra m su rešenja kvadratne jednačine (a) m x m x m 0 (b) m x x 0 realna i različita? rešenje: (a) m,(b) m 8. Za koje vrednosti realnog parametra m kvadratne jednačine imaju realna i jednaka rešenja: (a) x m x m 0, (b) m x m x m 0? rešenje: (a) m, m, (b) m, m
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb 8 Vietova pravila i primene 0. U datim jednačinama odrediti realan parametar m tako da rešenja jednačine zadovoljavaju date relacije: (a) x m x m 0, x x, (b) x x m 0, x x, (c) x x m 0, x x rešenje: (a) m,, (b) m 0, (c) m. U jednačini x x m 0 odrediti realan broj m ako je x x. rešenje: m. U jednačini x m x m 0odrediti realan parametar m ako između rešenja važi relacija x x 0. rešenje: m 6, m. Odrediti m u jednačini x m x 0 tako da važi x x. rešenje: m, m. U kvadratnoj jednačini m x m x 0 odrediti realan parametar m tako da rešenja zadovoljavaju relaciju x x 6. rešenje: m. U jednačini x m x m 0 odrediti vrednost parametra m tako da koreni jednačine zadovoljavaju jednakost x x x x 6. rešenje: m, m 6. U jednačini x m x 0 odrediti parametar mpod uslovom da koreni jednačine zadovoljavaju relaciju x x. rešenje: m,
kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb. Napisati kvadratnu jednačinu čija su rešenja a x, x b x, x c x 6, x d x, x e x, x f x i, x i g x i, x i rešenje: ax 8x 0 bx x 6 0 c x x 6 0 dx x 0 e x x 6 0 f x 6x 0 0 gx x 0 8. Formirati jednačinu čija su rešenja za veća od rešenja jednačine x x 0 rešenje: x x 0. Ako su x i x rešenja kvadratne jednačine x 6x 0, formirati jednačinu čija su rešenja y x, y x rešenje: x 6x 8 0 0. Ako su x i x rešenja kvadratne jednačine x x 6 0, formirati jednačinu čija su rešenja y x x, y x x rešenje: x x 8 0