MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.45.HR.R.K1.20 MAT B D-S

Транскрипт

1 MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT45.HR.R.K.

2 Prazna stranica 99

3 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici. Ispit traje 5 minuta. Ispred svake skupine zadataka uputa je za rješavanje. Pozorno je pročitajte. Pri računanju možete upotrebljavati list za koncept koji se neće ovati. Upotrebljavajte isključivo kemijsku olovku kojom se piše plavom ili crnom bojom. Možete upotrebljavati priloženu knjižicu formula. Pišite čitko. Nečitki odgovori ovat će se s nula () ova. Ako pogriješite u pisanju, pogreške stavite u zagrade, precrtajte ih i stavite skraćeni potpis. Zabranjeno je potpisati se punim imenom i prezimenom. Kada riješite zadatke, provjerite odgovore. Želimo Vam mnogo uspjeha! Ova ispitna knjižica ima stranica, od toga 5 praznih. Ako ste pogriješili u pisanju odgovora, ispravite ovako: a) zadatak zatvorenoga tipa Ispravno Ispravak pogrešnoga unosa Neispravno Prepisan točan odgovor Skraćeni potpis b) zadatak otvorenoga tipa (Marko Marulić) Petar Preradović Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor Skraćeni potpis 99 3

4 I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Pri računanju možete pisati i po stranicama ispitne knjižice. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore. U zadatcima od. do 6. točan odgovor donosi jedan.. Koji od navedenih brojeva nije ispravno zaokružen broj 4.576? Koji od navedenih intervala sadrži točno tri cijela broja? [ 36, ] 47, ] 59, 69, ( ) 3. Zadani su brojevi K = 3, L= 3, M = 3, N = 3. Što je od navedenoga točno? K = L K < M L> N M N 4

5 4. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za rješenje jednadžbe x 3 ( x )=? 3 x < x 5 5< x x > ( ) 5. Koja je od navedenih točaka od točke T, 8 udaljena za 5? ( ) ( ) (, 5) (, 7) 7, 8 58, 6. Ako je QvB m v =, čemu je jednako R? R R v = mqb R = mv QB R= m QB v R = QB mv 5

6 7. Koliki je volumen (obujam) kvadra čiji su bridovi duljina 5 m, dm i 4 mm?.4 cm 3.4 cm 3 4 cm 3 4 cm 3 8. Koliko bridova ima trostrana piramida? Dvije kružnice diraju se iznutra tako da manja kružnica prolazi središtem veće kružnice. Ako je opseg kruga omeđenoga većom kružnicom p cm, koliki je opseg kruga omeđenoga manjom kružnicom? p cm 5p cm 5p cm 75p cm. Masa vozila bez tereta je 3 kilograma. Nakon utovara teret čini 6 % ukupne mase. Koliko posto ukupne mase čini teret nakon što je istovarena trećina tereta? % 45 % 5 % 75 % 6

7 . Elektroinstalater Marko naplaćuje dolazak u zgradu 35 kuna, a montiranje svakoga rasvjetnog tijela po 47 kuna. Elektroinstalater Ivan naplaćuje dolazak u zgradu kuna, a montiranje svakoga rasvjetnog tijela po 5 kune. Za koliko će rasvjetnih tijela cijene usluga obaju majstora biti jednake? za 5 za 8 za za 4. Koje koordinate ima nultočka funkcije f ( x)= x + 4? 3 ( ) 6, (, 6) ( ) ( ) 4, 4, 3. Graf kvadratne funkcije f prolazi točkama 8,,,,,. Koliko je f 3 8 ( ) ( ) ( ) ()? 7

8 4. U drvoredu je 38 stabala. Između prvoga i drugoga stabla posađena su grma, između drugoga i trećega stabla posađen je grm i dalje su naizmjenično redom posađena po grma ili grm. Koliko je ukupno grmova posađeno između prvoga i zadnjega stabla? Pod pravokutnoga oblika dimenzija 6.4 m 9. m popločan je kvadratnim pločama dimenzija 34 cm 34 cm. Ploče su lijepljene jedna do druge bez razmaka. Od svake ploče koju je trebalo rezati zalijepljen je samo jedan odrezani dio, a ostatak nije korišten. Koliko je komada ploča potrošeno za popločavanje? U nekome skupu brojeva 5 % ih je negativnih ili jednakih, a 65 % manjih ili jednakih. Čemu je u tome skupu jednak omjer broja pozitivnih brojeva manjih ili jednakih i broja onih brojeva većih od? 5 : 7 5 : 3 8 : 7 3 : 7 8

9 II. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima odgovorite kratkim odgovorom. Pri računanju upotrebljavajte list za koncept koji se neće ovati. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje. 7. Izračunajte ( 3 ) + 5 i zapišite rezultat u decimalnome obliku. Odgovor: 8. Riješite sustav jednadžba x+ y = 3x 4x 5y = 6 y. Odgovor: x =, y = 9

10 9. Riješite zadatke. 9.. U tablici su prikazane mjesečne neto plaće jednoga djelatnika za prvih šest mjeseci 3. godine. Kolika je njegova prosječna neto plaća za prva tri mjeseca te godine? Mjesec I. II. III. IV. V. VI. Neto plaća (kn) Odgovor: kn 9.. Mirta je u prosincu 5. godine kupila bitcoina. Vrijednost jednoga bitcoina tada je bila US Nakon dvije godine vrijednost bitcoina povećala se 38.5 puta i tada je Mirta prodala svojih bitcoina. Koliko je dolara Mirta pritom zaradila? Odgovor: USD. Riješite zadatke... Čemu je jednak izraz aa ( + 4) 3( a 5 ) nakon provođenja naznačenih operacija i sređivanja? Odgovor:.. Koji je rezultat do kraja sređenoga izraza za sve x za koje je izraz definiran? x 3 x x x 9 + Odgovor:

11 . Riješite zadatke... Koliko je a b + 5. b za a = 3 i b =? Odgovor:.. Ako je 5 m i p 4, kolika je najveća moguća vrijednost izraza m p? Odgovor:. Riješite zadatke... Riješite jednadžbu kx + 5= k 4x u kojoj je k realan broj, k. Odgovor: x =.. Riješite nejednadžbu ( x 5) ( 5x+ )> 3x x( 5 7x). Odgovor:

12 3. Riješite zadatke. 3.. Za koje realne brojeve t vrijedi jednakost t( t+ 9)= 5? Odgovor: Riješite jednadžbu. x =. Odgovor: x = 4. Riješite zadatke Zadana je funkcija f ( x)= x 7 7. Za koji je x vrijednost funkcije f x ( ) za veća od f ( )? Odgovor: x = 4.. U jednome uredu sakuplja se papir za recikliranje. U razdoblju od n tjedana sakupljeno je ukupno P (n) kilograma papira gdje se P (n) može izraziti formulom P (n) =.63n. Koliko je ukupno papira sakupljeno u tome uredu tijekom petoga i šestoga tjedna? Odgovor: kg

13 5. Riješite zadatke. 5.. Na skici je prikazan pravokutnik ABCD duljina stranica AB = 7 cm i BC = 3 cm. Na stranici AB bliže točki B nalazi se točka E tako da je CED = 9. Kolika je duljina dužine AE? Odgovor: AE = cm 5.. Kružnim dijagramom prikazan je broj posjetitelja triju koncerata. Kolika je mjera kuta α na tome dijagramu? α Odgovor: 3

14 6. Riješite zadatke. 6.. Zadan je četverokut ABCD prikazan na skici. Kolika je površina četverokuta ABCD? Odgovor: P = cm 6.. Stožac i valjak imaju baze jednakih polumjera. Koliko je puta visina stošca veća od visine valjka ako su im volumeni jednaki? Odgovor: 4

15 7. Na slici su prikazani grafovi funkcija y f x točke s cjelobrojnim koordinatama. = ( ) i y = g( x) i istaknute su njihove 7.. Napišite koordinate tjemena grafa kvadratne funkcije f. Odgovor: 7.. Napišite koeficijent smjera grafa linearne funkcije g. Odgovor: 7.3. Za koje vrijednosti od x vrijedi f ( x)= g( x)? Odgovor: 5

16 8. Količina goriva u spremniku automobila mijenja se linearno ovisno o broju prijeđenih kilometara. U tablici su navedeni podatci o količini goriva tijekom jednoga putovanja. Prijeđeni put u kilometrima (km) Količina goriva u spremniku u litrama (L) Ako je na početku toga putovanja spremnik goriva bio 8 % napunjen, koliki je ukupni kapacitet spremnika? Odgovor: L 8.. Koliko je goriva potrošio taj automobil za prijeđenih km na tome putovanju? Odgovor: L () kao funkciju od s gdje je s prijeđeni put u kilometrima, a G() s 8.3. Zapišite G s količina goriva u spremniku tijekom toga putovanja. Odgovor: G s ()= 6

17 Prazna stranica 99 7

18 Prazna stranica 99 8

19 Prazna stranica 99 9

20 Prazna stranica 99

21 MATEMATIKA B - Ključ za odgovore, ljetni rok 9. MATEMATIKA OSVNA RAZINA. C. B 3. D 4. A 5. A 6. B 7. D 8. B 9. C. C. B. A 3. D 4. C 5. D 6. C x = 4.5, y = a a x + 3 x + 3 ( ) k 5 k x , , (,5 ) G s = s ( ) 4..64

22 ffi if!.ff#i:#*uun' rsprr onznvne MATURE MATEMATIKA - osnovna razina M A T B List za odgovore Sifra moderatora: D-S45. A B c\ D. A ex C D 3. A B C Dx 4. nx B c D 5. Ax B C D 6. A EX C D 7, A B C DX 8. A B)i c D e. A B cx D. A B Cx D. A ex c D. nx B C D 3. A B C DX 4. A B cx D 5. A B c od 6. A B cx D Ostale zadatke rije5ite u ispitnoj knjizici. Popunjava ocjenjivac Sifra ocjenjivada: MAT45.HR.R.L., illriffi iliillllil il 3558 NE FOTOKOPIRATI obrazac se ere oprcxr NE PISATI PREKO POLJA ZA ODGOVORE Oznadavati ovako: I MATB

23 MAT B MATEMATIKA osnovna razina KNJIŽICA FORMULA MAT45.HR.R.T.4 MAT T B

24 Knjižica formula F O R M U L E a a = a m n m+ n m n m n a : a = a, a a m =, a m a ( a± b) = a ± ab+ b a b = ( a b)( a+ b) b b 4ac Kvadratna jednadžba: ax + bx + c=, a, x = ±, a b 4ac b Tjeme parabole: T, a 4a Površina trokuta: P av a = Površina paralelograma: P= a v Površina jednakostraničnoga trokuta: P = a 3 4 Površina kruga: P= r π Opseg kruga: O= rπ MAT T B 99

25 Knjižica formula B = površina osnovke (baze), P = površina pobočja, h = duljina visine, r = polumjer kugle Obujam (volumen) prizme i valjka: V = B h Oplošje prizme: O= B+ P Obujam (volumen) piramide i stošca: V = B h 3 Oplošje piramide: O= B+ P Obujam (volumen) kugle: V = 4 r 3 π 3 Udaljenost točaka T, T : dt (, T ) = ( x x ) + ( y y ) Jednadžba pravca: y y = kx ( x ), k = y x y x Uvjet usporednosti pravaca: k = k MAT T B 99 3

26 Prazna stranica MAT T B 99 4