Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

Транскрипт

1 Београд, а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања у означеном чвору а. Београд, За роштиљ приказан на слици, услед симетричног дела оптерећења и утицаја, нацртати дијаграме сила у пресецима користећи особину симетрије носача.

2 Београд, а) одредити P cr, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.6P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити аксијалне силе у простим штаповима. EI = knm 2 I/F = 0 (пун део носача) I/F = 0.1 m 2 (прости штапови) Београд, За роштиљ приказан на слици, услед симетричног дела оптерећења и утицаја, нацртати дијаграме сила у пресецима користећи особину симетрије носача.

3 штап Београд, а) одредити P cr, ако на носач делују само концентрисане силе; б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f = 15 kn/m, нацртати дијаграм момената савијања по теорији другог реда. EI = knm 2 Београд, За носач приказан на слици, користећи особину симетрије, услед приказаног оптерећења и утицаја нацртати дијаграме пресечних сила. Карактеристике штапова су приказани у табели. Напомена: Пре анализе носача матричном анализом констукција, статички одређене делове носача уклонити и заменити одговарајућим реакцијама веза. Моменат инерције [m 4 ] I/F [m 2 ] h [m] t [1/ o C] 1 I I

4 Београд, а) одредити P cr, ако на носач делују само концентрисане силе; б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, нацртати дијаграм момената савијања носача услед задатог расподељеног оптерећења. EI = 30 knm 2 Греде: I/F = 0 Прости штапови: I/F = 0.1 m 2 Београд, За носач приказан на слици, користећи особину симетрије, услед задатог оптерећења и утицаја нацртати дијаграме пресечних сила. Статички одређене делове носача уклонити и заменити одговарајућим реакцијама везе. Зидно платно: E/G = 2 b = 0.2 m k = 1.2 E = 30 GPa Греде: EI = 10 6 knm 2 t =10-5 1/ o C h = 1 m I/F = 0 Прости штапови: I/F = 0.1 m 2

5 Београд, а) одредити P cr, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.5P cr, и на носач делују расподељена оптерећења f 1 и f 2, срачунати хоризонтално померање чвора А. EI = knm 2 Греде: I/F = 0 Прости штапови: I/F o = 0.1 m 2 Београд, а) срачунати силе у опугама k, услед задатог оптерећења и утицаја, б) одредити вредност обртања које треба задати у укљештењу А, тако да моменат у укљештењу B услед дејства задатог обртања (без осталих оптерећења и утицаја) износи 100 knm. EI= 10 6 knm 2 t = / o C h = 1m I/F = 0 k = 10 4 kn/m

6 Београд, а) На слици лево приказан је штап типа Г који је оптерећен аксијалном силом и моментом савијања. Одредити вектор еквивалентног оптерећења датог штапа по теорији другог реда користећи методу почетних параметара. б) Одредити хоризонтално померање чвора А оптерећеног носача приказаног на слици десно, користећи тачан поступак теорије другог реда. в) Одредити хоризонтално померање чвора А оптерећеног носача приказаног на слици десно, користећи теорију првог реда и добијени резултат упоредити са резултатом добијеним под б. Београд, За носач приказан на слици, користећи матричу анализу конструкција, нацртати дијаграме пресечних сила услед датог оптерећења и утицаја.

7 Београд, Услед задатог оптерећења одредити обртање чвора А користећи: а) тачан поступак линеаризоване теорије другог реда (Слика 1) б) приближан поступак линеаризоване теорије другог реда (Слика 1 и Слика 2) в) теорију првог реда (Слика 1 и Слика 2). Дати коментар добијених резултата. Слика 1: Један штап Слика 2: Два штапа Београд, За носач приказан на слици, користећи матричну анализу конструкција: а) услед симетричног дела оптерећења и утицаја нацртати дијаграме пресечних сила носача б) услед антисиметричног дела оптерећења и утицаја формирати матрицу крутости система уз непозната померања K nn, као и вектор слободних чланова S n.

8 Београд, а) одредити P cr, ако на носач делуји само концентрисане силе б) ако је P = 0.8*P cr, и на носач делује и расподељено оптерећење p = 10kN/m, нацртати дијаграм момента савијања услед задатог оптерећења. Користити приближан поступак линеаризоване теорије другог реда. За носач приказан на слици, користећи матричну анализу конструкција: Београд, а) раставити оптерећење и утицаје на симетричан и антисиметричан део б) услед симетричног дела оптерећења и утицаја нацртати дијаграме пресечних сила носача