Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_szerb.doc

Транскрипт

1 Matematika szerb nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA SZERB NYELVEN МАТЕМАТИКА KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA МАТУРСКИ ИСПИТ СРЕДЊЕГ СТЕПЕНА Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Време трајања писменог испита: 180 минута JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Упутство за исправљање и оцењивање OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

2 Важне информације Формални захтеви: Задатак треба исправити хемијском оловком другачије боје од оне коју користи кандидат, а грешке, недостатке итд. обележити одговарајући наст. пракси. Међу правоугаоницима који су поред задатака у првом је максималан број бодова за тај задатак, а у други наставник уписује постигнут број бодова за тај задатак. У случају потпуно исправног решења (без грешке) у одговарајући правоугаоник је довољно уписати максималан број бодова. У случају решења са недостатком/грешком, молимо да се на задатак напише поједини делимични број бодова. Садржајни захтеви: Код појединих задатака смо дали бодовање за више начина решавања. Уколико се нађе тачно решење различито од наведених, потражите у упутству делове који се подударају и на основу тога извршите бодовање. Бодови у упутству се могу даље разложити. Међутим, број бодова који се додељује може бити само цео број. У случају тачног поступка решавања и коначног решења максималан број бодова се даје и онда ако је код кандидата опис из упутства дат са мање детаља. Ако у решењу има рачунске грешке, нетачности, бодови се не дају само на онај део где је ученик начинио грешку. Ако са погрешним делимичним резултатом даље ради тачним поступком, додељују му се наредни делимични бодови. У случају принципијелне грешке, у оквиру једне мисаоне целине (у упутству означено двоструком линијом) ни за формално тачне математичке кораке се бодови не додељују. Уколико ученик наставља са радом и као почетни податак узима лоше решење које је добио због принципијелне грешке, а даље тачно рачуна у следећој мисаоној целини или делу питања, онда за тај део добија максималан број бодова. Ако се у упутству за решавање у загради налази једна мерна јединица, у случају њеног недостатка је решење потпуне вредности. Од више покушаја решења за један задатак се само једно (већег броја бодова) вреднује. За решења се наградни бодови (бодови који прелазе прописани максимални број за дати задатак или његов део) не могу доделити. За делимичне прорачуне који су са грешкама али их кандидат при решавању задатка није искористио се не одузимају бодови. Од означених задатака у испитном делу II/Б се од 3 задатка бодују само решења за задатка. Кандидат је уписао у квадрат вероватно- редни број задатка чије оцењивање неће ући у укупан број бодова. Према томе, евентуално дато решење за означени задатак ни не треба исправљати. Ако није једносмислено јасно за који задатак кандидат не жели да се бодује, онда ће задатак који се не бодује аутоматски бити онај који је последњи по истакнутом редоследу. írásbeli vizsga 0513 / május 8.

3 1. x 1 = 7. x = 7. Цена капута са попустом је Фт. 3. ( ) 79. A = = Површина квадра: 79 цм. Бод се не даје ако није написана јединица мере. Укупно: 3 бода I 4. α r π t = 360 = 1π cm 37,7cm. Дато тачно решење у било којој форми је. 5. Б 6. У правоуглом троуглу ABC примењујемо Питагорину теорему: e = e = 1 цм. Укупно: 3 бода За цртеж се даје уколико је на њему означен прав угао. Ако нема цртежа или је недовршен, али се из решења једносмислено види да познаје међусобне зависности између полупречника и тангента, онда се даје. И без образложења се даје. írásbeli vizsga / május 8.

4 7. Б или или 0,5 или 5% α 1 = 45. α = се дају ако у било којој форми даје тачно коначно решење. За тачно решење у радијанима се такође дају.ко је назначио и период добија само или Било које тачно решење је. Број бодова се не може разлагати. 11. V = r π m = 10 π 14. V 4398 cm 3. У случају π 3,14 V= 4396 cm3 5 литара = 5000 цм 3, дакле супа не може стати у лонац. Укупно: 4 бода За тачно одређивање запремине лонца се дају 3 бода. Ако уместо полупречника користи пречник, од 3 бода може добити највише. За тачан одговор се даје 1 бод и без претварања јединица. 1. a = 5. írásbeli vizsga / május 8.

5 ( ; 4). 13. II/A се и тада додељује ако је тачан одговор дао прочитајући га са цртежа 5 ( 1) + 4x = 40 x, значи x = 5. Ово је заиста решење(замена или еквиваленција) полазне дате једначине. Укупно: 5 бодова Област дефинисаности: x > 1. * Примена идентичности логаритма: lg 4 x 1 =. ( ) На основу дефиниције логаротма: 4 ( x 1) = 100 x = 6. Контрола. По се додељују и без позивања на правила.. * Укупно: 7 бодова Ако корен контролише заменом, или упоређује са тачно установљеном области дефинисаности, и тачно се позива на еквиваленцију претварања, додељују се оба бода. Ако лоше поставља област дефинисаности, али контролише заменом, добија. Ако добро установи област дефинисаности, али не упореди је са добијеним кореном, онда се од додељује само 1. Ако испитује област дефинисаности, и на основу тога одреди да је x = 6, али не позива се на еквивалентна претварања, такође се даје само. 14. Чланови низа: 6; 6 + d; 6 + d; d = 163. d = 539. Први установљени број: 545. Други установљени број: Укупно: 5 бодова Бројеви који задовољавају дати услов: 8; 1; 16; ; 160. Ови бројеви који следе један другог су чланови једног аритметичког реда. 160 = ( n 1). írásbeli vizsga / május 8.

6 n = S n = 404. S = n Укупно: 7 бодова метара. Укупно: Код 30.-е секунде или у 31.-ој секунди. Ако је назначио више термина, не даје се бод. c) Јанош. d) Број могућих редоследа: = бода 3 бода се дају и ако тачно наброји све могуће редоследе. Ако није потпуно набрајање, али је нашао барем половину могућих случајева, добија по 1-1 бод. Укупно: 3 бода e) Треба испитати два случаја: ако су Делфини у мртвој трци завршили на првом месту, онда је број могућих редоследа: 3 1 ; 1 3 а ако Делфини нису први, онда је број могућих редоследа. Број могућих редоследа је укупно: 9. Укупно: 4 бода Ако ово посебно не напише, али се види из решења, даје се. За тачно набрајање свих случајева се такође дају 4 бода. írásbeli vizsga / május 8.

7 II/B Међу задацима не треба бодовати онај задатак који је ученик означио Дакле тачка се не налази на кружници. x y 1 =. 3 бода ( ) ( ) 49 K ( 1; 1). r = 7. c) Треће теме троугла се налази на симетрали основице. Укупно: 5 бодова За добар одговор дат на основи цртежа дају се бода. Ако ова реченица недостаје, али из решења се јасно види да то користи, онда се даје. Средина дужи AB : F (3,5; 3,5). Нормални вектор симетрале дужи AB је: n (7; 7). Једначина симетрале је: x + y = 7. Треће теме троугла се налази у пресеку кружнице и симетрале: ( x + 1) + ( y 1) = 49. y = 7 x x 5x 6 = 0. x 1 = 6; x 1. y 1 = 1; y = 8. C 1( 6; 1) és C ( 1; 8). Само се тада добија бод ако тачке A, B, C заиста чине троугао. 17. Укупно: 10 бод. 10 1,41 85 Јонатан јабука је отприлике 41% скупља. írásbeli vizsga / május 8.

8 = = Ft. c) Укупна количина свих врста јабука је 540 кг Просечна цена јабуке: = ,6 Ft. Укупно: 3 бода d) Централни углови који припадају појединим количинама врста јабука: kg: = 40 ; kg: 90 ; 150 kg: 100 ; 195 kg: 130. Ако су добра само 3 прорачуна, даје се 1 бод.прихватају се одступања која се добијају на основи заокруживања. голден јонатан старкинг Ако се из кружног дијаграма не види јасно којој врсти јабука који кружни исечак припада, дају се само. ајдаред 4 бода Укупно: 6 бодова e) Однос просутих комада јонатан и ајдаред јабука: 1,5 : 1. 1,5 5 Тражена вероватноћа: = 0,56.,5 9 Укупно: 4 бода írásbeli vizsga / május 8.

9 18. јесењи пролећни зимски Бројеве 8; 10; 10, 13 треба уписати у пресеке. 4 бода Укупно: 4 бода Само у зиму је наступило: x ученика. Само у јесен је наступило: x ученика. Само у пролеће је наступило: x ученика. x Једначина: x + + x = 188. Одатле: x = 4. Дакле 4 ученика су наступила само у зиму. Укупно: 8 бодова c) Из A разреда се l5 ученика могу изабрати на 3 начина. 5 Из Б разреда се 15 ученика могу изабрати на 8 начина Број повољних случајева: Број укупних случајева: Тражена вероватноћа: 0, Укупно: 5 бодова За тачно установљавање односа се дају укупно 4 бода и онда ако их не упише у скицу скупова.. Бод се даје и без заокруживања вредности. írásbeli vizsga / május 8.