Microsoft Word - mat_szerb_kz_1flap.doc

Транскрипт

1 PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA СРЕДЊИ СТЕПЕН I. 45 минута

2 Време за решавање задатака је 45 минута, након његовог истека треба завршити са радом. Редослед решавања задатака је произвољан. Приликом решавања задатака можете користити дигитрон и логаритамске таблице, коришћење других електронских или писаних средстава је забрањено! Коначно решење задатка упишите у оквире који за то служе, решење задатка објасните само онда ако се то захтева у тексту задатка! Задатке решавајте хемијском оловком! Ако неко решење или део решења прецртате, тај део се не признаје! За одређени задатак се не може добити више бодова него што је то назначено поред задатка. Ако дати одговор садржи једну или више грешака, на њега се не може дати максималан број бодова. Молимо вас да у сиве правоугаонике не уписујете ништа!

3 I. 1. У једном селу живи 1200 становника који имају гласачко право. На изборе за градоначелника је изашло 75% гласача. Колико њих су отишли да гласају? Број гласача: 2. Ана, Бори и Цили иду у биоскоп. На колико начина могу да седну једна поред друге? Напишите поступак решавања! Решење: Број могућих редоследа седења: 1 бод 3. Одредите област вредности за функцију ( x) = x f дефинисану у скупу реалних бројева! Област вредности: 4. Дате су тачке A (2; 5) и B (1; 3). Одредите координате тачке која дели дуж AB на два једнака дела! Координате тражене тачке: 5. Дат је графикон функције f. Очитајте скуп решења за неједначину ( x) 0 f! Скуп решења неједначине: 3

4 6. Дато је следећих девет бројева: 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6. Одаберите тачну тврдњу међу следећима! A) Просек реда података је 2. Б) Модус реда података је 2. Ц) Медијан реда података је 2. Тачан одговор је под словом: 7. У једном друштву од пет чланова домаћин познаје свакога, а сваки гост познаје тачно две особе. (Познанства су узајамна.) Прикажите цртежом ова познанства! 8. Наведени графикон приказује формирање броја особа које су завршиле факултет или вишу школу, и живе у једном великом граду. Колико ће град имати дипломираних становника године, ако им број расте у истој таквој мери као и између и године? Број дипломираних становника Број дипломираних становника 2010.године: 4

5 9. Дата су два интервала: ] 1; 3[ és [0; 4]. a) Нацртајте на бројној оси пресек ова два интервала! б) Напишите интервал траженог пресека! Пресек два интервала: 1 бод 10. Свака црнокоса девојка воли чоколаду. Међу доле наведенима, изаберите негацију горе наведене тврдње! A) Постоји таква црнокоса девојка која воли чоколаду. Б) Нема такве црнокосе девојке која не воли чоколаду. Ц) Девојке које немају црну косу воле чоколаду. Д) Постоји таква црнокоса девојка која не воли чоколаду. E) Девојке које нису црнокосе не воле чоколаду. Тачан одговор је под словом: 3 бода 11. Полупречник кружнице описане око једног правоуглог тоугла је 8,5 cm, а једна катета је 2,6 cm. Колике су хипотенуза и друга катета правоуглог троугла? Напишите поступак решавања! Хипотенуза: Друга катета: 5

6 12. Нацртајте функцију x a ( x 4) 2 у интервалу [ 1; 7]! 3 бода 6