Otpornost materijala

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Otpornost materijala"

Транскрипт

1 Prethodno predavanje Statika je deo mehanike koji se bavi: OdreĎivanjem uslova ravnoteţe krutih tela koja su izloţena mehaničkom dejstvu Slaganjem sila i svoďenjem sistema na prostiji Korišćeni i definisani pojmovi: psolutno kruto telo Mehaničko dejstvo Pojam mirovanja i kretanja Pojam referentnog tela Pojam ravnoteţe Sila - prva mera mehaničkog dejstva 1 Pojam krutog tela u mehanici T B B=const psolutno kruto telo T je telo kod koga rastojanje B, izmeďu bilo koje dve tačke tela, pod dejstvom sila ostaje nepromenjeno (B=const) psolutno kruto telo je idealizacija koja se uvodi u mehanici 2 1

2 Pojam mehaničkog kretanja Sva tela u prirodi se kreću Ljudi u odnosu na zemlju Zemlja u odnosu na Sunce Sunčev sistem se kreće kroz prostor U prirodi ne postoji apsolutno mirovanje i apsolutno kretanje 3 Prema mogućnosti kretanja tela Slobodna Slobodno pomeranje iz jednog poloţaja u drugi: let aviona u vazduhu, ispaljen projektil, paraglajder Vezana Ograničenje kretanja nekim drugim telom: voz po šinama, lift u zgradi, automobil, brod 4 2

3 Prema mogućnosti kretanja tela slobodna tela 5 Prema mogućnosti kretanja tela vezana tela 6 3

4 Mehanička veza Mehanička veza je telo koje onemogućava slobodno kretanje drugom telu 7 Referentno telo Referentno telo je telo u odnosu na koje se izučava kretanje ili mirovanje drugih tela k i z j B T y Najčešće za to referentno telo x veţemo koordinatni sistem da bi u njemu vršili proračune 8 4

5 Ravnoteţa tela Za telo se kaţe da je u ravnoteţi ukoliko ne menja svoj poloţaj u odnosu na referentno telo, odnosno ne kreće se u odnosu na njega 9 Prva mera mehaničkog dejstva - SIL Sila je mera mehaničkog dejstva Sila teţi da izazove kretanje tela ukoliko telo miruje ili da promeni oblik postojećem kretanju ukoliko se telo kretalo Sila je vektorska veličina 10 5

6 Prva mera mehaničkog dejstva - SIL Sila je definisana Pravcem dejstva Smerom dejstva Intezitetom Napadnom tačkom dejstva F F i F j F k x y z F z i 0 F x z k j F F y y x 11 Sile mogu biti ktivne mogu da izazovu kretanje (sila teţe, elektromagnetna sila...) Pasivne ne izazivaju kretanje (reakcije veza, sile trenja...) Prema mestu dejstva: Spoljašnje sile kojima drugo telo deluje na posmatrano Unutrašnje sile meďusobnog dejstva delića tela unutar tog tela 12 6

7 Sile prema dejstvu mogu biti Koncentrisane deluju na tačno odreďenom mestu u jednoj tački Kontinualne sile deluju u nizu tačaka Površinske deluju na površinu kontakta izmeďu dva tela Zapreminske deluju na svaki delić posmatranog tela 13 Sistem sila Ukoliko na telo istovremeno deluje više sila onda one formiraju sistem sila F 2 F n-1 F 1 F 3 F n F 4 F

8 Sistem sila Ukoliko jedan sistem sila moţemo da zamenimo drugim sistemom, a da se pri tom stanje mirovanja ili kretanja ne poremeti, tada su ta dva sistema sila EKVIVLENTN. F n-1 F 1 F 1 F 2 F 2 S 1 S 2 F 3 F n F n F 4 F 5 F 3 15 Rezultanta sistema sila Ukoliko sistem sila moţemo da zamenimo samo jednom silom a da se pri tom stanje mirovanja ili kretanja ne poremeti, tada je ta sila REZULTNT SISTEM SIL. F 1 F R F 2 F 3 S 1 F n S

9 Uravnoteţen sistem sila Sistem sila je uravnoteţen ukoliko pri njegovom delovanju telo ne menja svoje prvobitno stanje kretanja ili mirovanja 17 ksiome statike ksiomi statike Veze i reakcije veza 18 9

10 ksiome statike ksiome su istine koje se matematički ne dokazuju ksiome su formirane na osnovu opaţanja i eksperimentalnih ispitivanja Teoreme su istine koje se matematički na osnovu aksioma dokazuju. Teoreme su izvedene iz aksioma 19 ksiome statike Statika se temelji na nekoliko postavki aksioma 1. ksioma o uravnoteţenim silama 2. ksioma o mehaničkom dejstvu 3. ksioma o paralelogramu sila 4. ksioma o dejstvu i protivdejstvu 5. ksioma o solidifikaciji 6. ksioma o vezama 20 10

11 ksioma 1 aksioma o uravnoteţenim silama ko na slobodno kruto telo deluju dve sile, to telo će biti u ravnoteţi, ako su te dve sile istog pravca, intenziteta, a suprotnog smera. F 1 F 2 21 ksioma 1 aksioma o uravnoteţenim silama prva posledica Uravnoteţene sile su dve sile koje deluju duţ iste napadne linije, sa istim intenzitetom, a suprotnim smerom ko na telo deluje jedna sila ono ne moţe da bude u ravnoteţi F 1 F 2 Ravnoteţa tela pod dejstvom dve sile 22 11

12 ksioma 1 aksioma o uravnoteţenim silama prva posledica Uravnoteţene sile su dve sile koje deluju duţ iste napadne linije, sa istim intenzitetom, a suprotnim smerom 23 ksioma 2 aksioma o mehaničkom dejstvu Mehaničko dejstvo datog sistema sila i spregova koji deluju na kruto telo se ne menja, ako se tom sistemu dodaju ili oduzmu M 1 F2 M F M n -F F 1 F n M 1 dve uravnoteţene sile ili F 3 M 3 dva uravnoteţena sprega. M 2 -M ( M, -M) ( F,-F) 24 12

13 ksioma 2 aksioma o mehaničkom dejstvu prva posledica: sila-klizajući vektor Sila koja deluje na kruto telo moţe se pomerati duţ svoje napadne linije, a da se pri tome ne promeni njeno mehaničko dejstvo na telo Ukoliko deluje na kruto telo sila je klizajući vektor B C F Pomeranje sile duž njene napadne linije 25 ksioma 1 aksioma o uravnoteţenim silama prva posledica Sila koja deluje na kruto telo moţe se pomerati duţ svoje napadne linije, a da se pri tome ne promeni njeno mehaničko dejstvo na telo Ukoliko deluje na kruto telo sila je klizajući vektor 26 13

14 ksioma 2 aksioma o mehaničkom dejstvu druga posledica: Redukcija sile za tačku ko na kruto telo u tački deluje sila F, moţe se paralelno pomeriti u tačku B ako se dejstvu te sile doda dejstvo sprega M čije je dejstvo Fxh B h F 27 ksioma 2 aksioma o mehaničkom dejstvu druga posledica: Redukcija sile za tačku Dodavanjem dve sile istog pravca, paralelnog pravcu sile u tački, a suprotnih smerova intenziteta istog intezitetu sile u tački. F -F B F +F, i -F u tački B 28 14

15 ksioma 2 aksioma o mehaničkom dejstvu druga posledica: Redukcija sile za tačku ksijalno dejstvo F u B i +F u se poništava Ostaje nastali moment i pomerena sila M = B x F F B F M = F x h -F 29 ksioma 2 aksioma o mehaničkom dejstvu druga posledica: Redukcija sile za tačku Dodavanjem dve sile istog pravca, paralelnog pravcu sile u tački, a suprotnih smerova intenziteta istog intenzitetu sile u tački. Dobija se pomerena sila u tačku B i dejstvo sprega M dve sile koje deluju u tačkama i B F B M M = B x F 30 15

16 ksioma 2 aksioma o mehaničkom dejstvu druga posledica: Redukcija sile za tačku F F B h a B M M = B x F ko na kruto telo u tački deluje sila F, moţe se paralelno pomeriti u tačku B ako se dejstvu te sile doda dejstvo sprega M čije je dejstvo Fxh 31 ksioma 2 - druga posledica: Redukcija sile za tačku Zamena točka Odviti zavrtnjeve za vezu potreban je moment Ručno je na raspolaganju ključ Delovanje silom na kraj ključa 32 16

17 ksioma 2 - druga posledica: Redukcija sile za tačku Ključ je zahvatio zavrtanj veze točka Sila radnika se prenosi na zavrtanj Posledica pomeranja je moment koji odvija zavrtanj 33 ksioma 3 aksioma o paralelogramu sila Dve sile koje deluju u istoj napadnoj tački, imaju rezultantu u istoj napadnoj tački koja je u pravcu dijagonale paralelograma konstruisanog nad datim silama Rezultanta sila F = R F + 1 F 2 F 2 F 1 F R 34 17

18 ksioma 3 aksioma o paralelogramu sila posledica Dejstvo dve sile u istoj napadnoj tački moţe se zameniti delovanjem rezultante te dve sile u toj tački F 2 F R F 2 F R F 1 a F 1 35 ksioma 3 aksioma o paralelogramu sila posledica Dejstvo dve sile u istoj napadnoj tački moţe se zameniti delovanjem rezultante te dve sile u toj tački Sanke idu u pravcu rezultante sila kojima vuku psi 36 18

19 ksioma 4 aksioma o dejstvu i protivdejstvu Dve tela deluju jedno na drugo silama istog pravca i intenziteta, ali suprotnih smerova F = - 12 F 21 F 12 F 21 F T 1 T 2 Sile ne čine uravnoteţen sistem jer ne deluju na isto telo 37 ksioma 4 aksioma o dejstvu i protivdejstvu Sila kojom puška deluje na puščano zrno jednaka je sili kojom zrno deluje na pušku ali u suprotnom pravcu odnosno na rame strelca 38 19

20 ksioma 5 aksioma o solidifikaciji ko se bilo koje deformabilno telo nalazi u ravnoteţi pod dejstvom sila i spregova, onda će ostati u ravnoteţi i ako deformabilno telo postane apsolutno kruto telo. OBRNUTO NE VŽI 39 ksioma 6 aksioma o vezama Svako neslobodno ili vezano telo moţe se smatrati slobodnim, ako se veze uklone i dejstvo tih mehaničkih veza zameni reakcijama veza 40 20

21 ksioma 6 aksioma o vezama 41 ksioma 6 aksioma o vezama 42 21

22 ksioma 6 aksioma o vezama 43 Veze i reakcija veza Telo čije je pomeranje u prostoru ometano drugim telom zove se vezano (neslobodno) telo. Svako telo koje ograničava (sprečava) pomeranje u prostoru datog tela zove se VEZ

23 Veze i reakcije veza F 12 F 21 F T 1 T 2 Telo deluje na vezu silom opterećenja veze Na osnovu aksiome o dejstvu i protivdejstvu i veza deluje na posmatrano telo silom istog pravca i intenziteta, ali suprotnog smera Sile kojima veza deluje na posmatrano telo zovu se REKCIJE VEZE 45 Veze i reakcije veza NERSTEGLJIVO UŽE Uţe se smatra lakim (zanemarljive teţine), idealno savitljivo i nerastegljivo Uţe moţe da sluţi kao veza jedino kad je napregnuto na istezanje Reakcija veze je U PRVCU UŢET I USMEREN JE K TČKI VEŠNJ Vezu zamenjujemo reakcijom i dobijamo slobodno telo na koje deluje reakcija veze G a G R 46 23

24 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC Glatka površ u statici je površina bez trenja koja se ne protivi silom ukoliko telo kliza po njoj Reakcija veze je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ NORMLI N DODIRNU POVRŠ Vezu zamenjujemo reakcijom i dobijamo slobodno telo na koje deluje reakcija veze zajednička tangenta R G Normala na dodirnu površ a R G Normala na dodirnu površ 47 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC Glatka površ u statici je površina bez trenja koja se ne protivi silom ukoliko telo kliza po njoj Reakcija veze je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ NORMLI N DODIRNU POVRŠ Vezu zamenjujemo reakcijom i dobijamo slobodno telo na koje deluje reakcija veze R G a Normala na dodirnu površ R G 48 24

25 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC Glatka površ u statici je površina bez trenja koja se ne protivi silom ukoliko telo kliza po njoj Reakcija veze je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ NORMLI N DODIRNU POVRŠ Vezu zamenjujemo reakcijom i dobijamo slobodno telo na koje deluje reakcija veze G B a R G R B B 49 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC 1. Vezu zamenjujemo reakcijom i dobijamo slobodno telo na koje deluje reakcija veze R G B R B 50 25

26 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC Telo deluje na glatku površ SILOM PRITISK N VEZU Sila pritiska na vezu je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ NORMLI N DODIRNU POVRŠ -R -R B B 51 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC Glatka površ u statici je površina bez trenja koja se ne protivi silom ukoliko telo kliza po njoj Reakcija veze je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ NORMLI N DODIRNU POVRŠ R R B G B 52 26

27 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC G a G R R R B B R B B Glatka površ u statici je površina bez trenja koja se ne protivi silom ukoliko telo kliza po njoj Reakcija veze je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ NORMLI N DODIRNU POVRŠ Vezu zamenjujemo reakcijom i dobijamo slobodno telo na koje deluje reakcija veze 53 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC Glatka površ u statici je površina bez trenja koja se ne protivi silom ukoliko telo kliza po njoj Reakcija veze je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ R NORMLI N DODIRNU POVRŠ Vezu zamenjujemo reakcijom i dobijamo slobodno telo na koje deluje reakcija veze R B G B 54 27

28 Veze i reakcije veza GLTK POVRŠ I GLTKI OSLONC Telo deluje na glatku površ SILOM PRITISK N VEZU Sila pritiska na vezu je USMEREN PO ZJEDNIČKOJ NORMLI N DODIRNU POVRŠ R R B B 55 CILINDRIČNI ZGLOB U PROSTORU (ŠRNIR) Cilindrični zglob je veza dva tela sa osovinom Reakcije veze su 1. PROSTORN SIL 2. MOMENT u ravni normalnoj na osu osovine M z R z R y X R x M y y F Fxi Fy j Fzk M 0 i M j M k x y z 56 28

29 Veze i reakcije veza cilindrični zglob u ravni Cilindrični zglob je veza dva tela sa osovinom u ravni Reakcija veze je ravanska sila F F j F k y z a 57 Veze i reakcije veza POKRETNI CILINDRIČNI ZGLOB U PROSTORU Cilindrični zglob je veza dva tela sa osovinom i mogućnošću kretanja po leţištu Reakcije veze su 1. SIL u ravni koja sadrţi osu cilindra 2. MOMENT u ravni normalnoj na osu osovine R z X R x z M z F Fxi 0 j Fzk M 0i M j M k y M y y z 58 29

30 Veze i reakcije veza Pokretni cilindrični zglob u ravni Pokretni cilindrični zglob je veza dva tela sa osovinom u ravni i mogućnošću kretanja po leţištu Reakcije veze je normalna sila F F k z a 59 Veze i reakcije veza SFERNI ZGLOB Sferni zglob je veza koja omogućava rotiranje oko bilo koje ose u prostoru, a sprečava pomeranje u svim pravcima Reakcija veze je SIL u PROSTORU F F i F j F k x y z 60 30

31 Veze i reakcije veza cilindrične VOĐICE VoĎica je mehanička veza kada štap prolazi kroz otvor na tankoj ploči, pri čemu se smatra da se kontakt ostvaruje po liniji Reakcija veze je SIL u RVNI PLOČICE X R y R x F F i F j 0k x y z y 61 Veze i reakcije veza UKLJEŠTENJ u prostoru Veza uklještenja je kada se zavari profil za noseću konstrukciju ili uzida greda u zid Reakcije veze su X M x z M z R z Ry R x M y y 1. SIL u PROSTORU 2. MOMENT u PROSTORU F F i F j F k x M M i M x y y z j M k z 62 31

32 Veze i reakcije veza UKLJEŠTENJ u ravni Veza uklještenja je kada se zavari profil za noseću konstrukciju ili uzida greda u zid Reakcije veze su 1. SIL u RVNI 2. MOMENT u RVNI F 0i Fy j Fzk M M i x 63 Veze i reakcije veza LKI ŠTP Veza je ostvarena lakim štapom (zanemarljive teţine) Reakcija veze je SIL u PRVCU KRJNJIH TČK F B F CD B D C F F i F j 0k x y 64 32

33 ksioma 6 aksioma o vezama Svako neslobodno ili vezano telo moţe se smatrati slobodnim, ako se veze uklone i dejstvo tih mehaničkih veza zameni reakcijama veza 65 Postupak rešavanja zadataka Uočiti telo čija se ravnoteţa izučava Osloboditi telo veza, a njihovo dejstvo zameniti odgovarajućim reakcijama Uočiti o kakvom sistemu sila je reč i primeniti odgovarajuće uslove ravnoteţe Uočiti nepoznate veličine 66 33

34 ksioma 6 aksioma o vezama Svako neslobodno ili vezano telo moţe se smatrati slobodnim, ako se veze uklone i dejstvo tih mehaničkih veza zameni reakcijama veza Ravnoteţa sistema tela U praksi čest slučaj je odrediti uslove ravnoteţe više tela vezanih tela istovremeno Ravnoteţu tela koja meďusobno deluju jedno na drugo Radi se o ravnoteţi sistema tela 34

35 Ravnoteţa sistema tela primer Sistem tela dva teška štapa,teţina po G, vezana zglobno B i sredinama spojeni uţetom za štap BC je vezana horizont. uţetom kugla, Q, poluprečnika R oslonjen u tački nepokretni, u tački C pokretni oslonac Ravnoteţa sistema tela primer 35

36 Ravnoteţa sistema tela primer Sistem zamenjen jednim telom oslonjenim u tačkama i C sa opterećenjima i reakcijama veza nepokretan oslonac C pokretan oslonac Ravnoteţa sistema tela primer Sistem zamenjen jednim telom oslonjenim u tačkama i C sa opterećenjima i reakcijama veza nepokretan oslonac C pokretan oslonac 36

37 Ravnoteţa sistema tela primer ksioma 6: svako telo se moţe smatrati slobodnim ako se veze zamene odgovarajućim reakcijama veza vezu nepokretnim osloncem i C pokretnim osloncem zamenjujemo odgovarajućim reakcijama Veze i reakcije veza Pokretni cilindrični zglob u ravni Pokretni cilindrični zglob je veza dva tela sa osovinom u ravni i mogućnošću kretanja po leţištu Reakcije veze je normalna sila F F k z a 74 37

38 Veze i reakcije veza cilindrični zglob u ravni Cilindrični zglob je veza dva tela sa osovinom u ravni Reakcija veze je ravanska sila F F j F k y z a 75 Ravnoteţa sistema tela primer slobodno telo sa reakcijama veza 38

39 Ravnoteţa sistema tela primer slobodno telo sa reakcijama veza Ravnoteţa sistema tela primer Za prikazano telo sa reakcijama veza postavljaju se uslovi ravnoteţe za sistem u ravni Tri jednačine i tri nepoznate sistem je rešiv 39

40 Ravnoteţa sistema tela primer Da bi se odredile unutrašnje sileu sistemu rastavlja se analizirani sistem na komponente Rastavljanjem u zglobu B, uţe koje povezuje teške štapove i odvajanjem kugle i kanapa Ravnoteţa sistema tela primer Da bi se odredile unutrašnje sileu sistemu rastavlja se analizirani sistem na komponente Rastavljanjem u B i odvajanjem kugle i kanapa 40

41 Ravnoteţa sistema tela primer Rešava se kugla dve sile i dva uslova ravnoteţe Sistem tri sučeljne sile i odreďuje se SD i NE S D D Q N E Ravnoteţa sistema tela primer zamenom sila u rešavaju se sile u štapu B 41

42 Ravnoteţa sistema tela primer OdreĎuju se i sile na štapu BC Rezime: Statika se temelji na nekoliko postavki aksioma 1. ksioma o uravnoteţenim silama 2. ksioma o mehaničkom dejstvu 3. ksioma o paralelogramu sila 4. ksioma o dejstvu i protivdejstvu 5. ksioma o solidifikaciji 6. ksioma o vezama 84 42

43 Rezime: Prikazani su primeri oslobaďanja tela od veza zamenom REKCIJM veza 1. Veza uţetom 2. Veza glatke površi 3. Veza nepokretnog cilindričnog zgloba 4. Veza pokretnog cilindričnog zgloba 5. Veza sfernim zglobom 6. Veza cilindrične voďice 7. Veza uklještenja 8. Laki štap kao veza 85 43

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena

Више

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode] КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛ (наставак) 1. транслаторно кретање. обртање тела око непокретне осе 3. сферно кретање 4. опште кретање 5. раванско (равно) кретање 1 Opšte kretanje krutog tela = ( t) y = y( t) y

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Poznata su opterećenja F 1 = kn, F = 1kN, M 1 = knm, q =

Више

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0 M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0.8 kn m, L=4m. 1. Z i = Z A = 0. Y i = Y A L q + F

Више

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013 Примене Њутнових закона Претпоставке Објекти представљени материјалном тачком занемарите ротацију (за сада) Масе конопаца су занемариве Заинтересовани смо само за силе које делују на објекат можемо да

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Proracun strukture letelica - Vežbe 6 University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

9. : , ( )

9.  :  ,    ( ) 9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе

Више

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам материјалне тачке 4. Појам механичког система 5. Појам

Више

3.11. Судари

3.11. Судари 3.1. Судари Под сударом два тела подразумева се нагла промена стања кретања ти У првој фази, тела се релативно приближавају и сударају уз еластичну или нееластичну деформацију, док им брзине опадају до

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 8 Vektori u prostoru. Skalarni proizvod vektora Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 8 1 / 11 Vektori u prostoru i pravougli koordinatni

Више

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач Београд, 30.01.2016. а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation МОБИЛНЕ МАШИНЕ II предавање 4.2 \ ослоно-кретни механизми на точковима, кинематика и динамика точка Кинематика точка обимна брзини точка: = t транслаторна брзина точка: = t Услов котрљања точка без проклизавања:

Више

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc Београд, 21. јануар 2017. 1. За дату кружну плочу која је еластично укљештена у кружни прстен и оптерећења према слици одредити максимални напон у кружном прстену. М = 150 knm/m p = 30 kn/m 2 2. За зидни

Више

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредити max D 4 услед задатог покретног система концентрисаних

Више

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede

Више

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što Pismeni ispit iz MEHNIKE MTERIJL I - grupa 1. Kruta poluga, oslonjena na oprugu i okačena o uže D, nosi kontinuirano opterećenje, kao što je prikazano na slici desno. Odrediti: a) silu i napon u užetu

Више

NAZIV PREDMETA TEHNIČKA MEHANIKA I Kod SKS003 Godina studija 1. Nositelj/i predmeta Dr.sc. Ado Matoković, prof.v.š. Bodovna vrijednost (ECTS) 7 Suradn

NAZIV PREDMETA TEHNIČKA MEHANIKA I Kod SKS003 Godina studija 1. Nositelj/i predmeta Dr.sc. Ado Matoković, prof.v.š. Bodovna vrijednost (ECTS) 7 Suradn NAZIV PREDMETA TEHNIČKA MEHANIKA I Kod SKS003 Godina studija. Nositelj/i predmeta Dr.sc. Ado Matoković, prof.v.š. Bodovna vrijednost (ECTS) 7 Suradnici Vladimir Vetma, predavač Način izvođenja nastave

Више

Матрична анализа конструкција

Матрична анализа конструкција . 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 017/018. година ТЕСТ ФИЗИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УПИС УЧЕНИКА СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА

Више

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc задатак. Вектор написати као линеарну комбинацију вектора.. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } 9}. }. } } }. }. } } }. }. } } } 9 8. }. } } } 9. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. }

Више

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна

Више

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc VII Диферeнцни поступак Користи се за решавање диференцијалних једначина. Интервал на коме је дефинисана тражена функција се издели на делова. Усвоји се да се непозната функција између сваке три тачке

Више

8. ( )

8.    ( ) 8. Кинематика тачке (криволиниjско кретање) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед

Више

Microsoft PowerPoint - fizika2-kinematika2012

Microsoft PowerPoint - fizika2-kinematika2012 ФИЗИКА 1. Понедељак, 8. октобар, 1. Кинематика тачке у једној димензији Кинематикакретањаудведимензије 1 Кинематика кретање свејеустањукретања кретање промена положаја тела (уодносу на друга тела) три

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN 0. Odrediti moduo kompleksnog broja Rešenje: Uočimo da važi z = + i00

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 9. decembar 6 Teorijska pitanja. Vektori: Definicija vektora, kolinearni i koplanarni vektori,

Више

STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva prekl

STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva prekl STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva preklapanjem. Preklapanje se ne odnosi samo na geom etrijske,

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode] Univerzitet u Beogradu Građevinski fakutet Katedra za tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija STABILNOST KONSTRUKCIJA IV ČAS V. PROF. DR MARIJA NEFOVSKA DANILOVIĆ 3. SABILNOST KONSTRUKCIJA 1 Geometrijska

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 3 Konusni preseci (krive drugog reda, kvadratne krive) Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 3 1 / 22 Ime s obzirom na karakteristike

Више

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум:.06.2009. године Тема: Елементи и начин вредновања графичког рада из раванских носачи 1 Увод:

Више

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање. гусенична возила, површински притисак ослањања, гусеница на подлогу ослањања G=mg p p гусеница на подлогу ослањања G=mg средњи стварни p тврда подлога средњи стварни p

Више

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja Oblici matematičkog mišljenja 2007/2008 Mišljenje (psihološka definicija) = izdvajanje u čovjekovoj spoznaji odre denih strana i svojstava promatranog objekta i njihovo dovo denje u odgovarajuće veze s

Више

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode] MAŠINSKI ELEMENTI dr Miloš Ristić UVOD Mašinski elementi predstavljaju tehničkonaučnu disciplinu. Izučavanjem ove discipline stiču seteorijska i praktična znanja za proračun, izbor i primenu mašinskih

Више

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar 2005. 1 Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak 2.1) Tačke A 1 (2 : 1), A 2 (3 : 1) i B(4 : 1) date

Више

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln

Више

Шумска транспортна средства - испитна питања

Шумска транспортна средства - испитна питања I ШУМСКИ ПУТЕВИ (38 питања) 1. Како се врши рекогносцирање терена, утврђивање чворних тачака и просечног нагиба између чворних тачака? 2. Какав значај имају шумска транспортна средстава и који је степен

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

5 - gredni sistemi

5 - gredni sistemi Гредни системи бетонских мостова 1 БЕТОНСКИ МОСТОВИ ГРЕДНИ СИСТЕМИ Типови гредних система бетонских мостова Решетка Проста греда Греда с препустима Герберова греда Континуална греда Укљештена греда 2 Трајекторије

Више

PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla

PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla, 3. mart/ožujak 019. godine Prirodno-matematički fakultet

Више

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универзитет у Београду Краљице Марије 16, 11000 Београд mtravica@mas.bg.ac.rs

Више

Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да

Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су и две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да jе m k и n k, где су m, n > 0. Тада кажемо да су дужи и

Више

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca Primer 1 - proračun spregnute ploče na profilisanom limu 1. Karakteristike spregnute ploče Spregnuta ploča je raspona 4 m. Predviđen je jedan privremeni oslonac u polovini raspona ploče u toku građenja.

Више

mfb_april_2018_res.dvi

mfb_april_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено!

Више

RG_V_05_Transformacije 3D

RG_V_05_Transformacije 3D Računarska grafika - vežbe 5 Transformacije u 3D grafici Transformacije u 3D grafici Slično kao i u D grafici, uz razlike: matrice su 4x4 postoji posebna matrica projekcije Konvencije: desni pravougli

Више

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к Теоријски задатак 1 (1 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са квадратном основом (слика 1). Аутомобил се креће по путу који се састоји од идентичних

Више

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b+ c Gde je R, a i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b+ c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Више

mfb_jun_2018_res.dvi

mfb_jun_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Смена:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе

Више

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018 OSNOVE MAŠINSKIH TEHNOLOGIJA 2 TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA RAZDVAJANJE (RAZDVOJNO DEFORMISANJE) Razdvajanje (razdvojno deformisanje) je tehnologija kod koje se pomoću mašine i alata u zoni deformisanja

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

Slide 1

Slide 1 Betonske konstrukcije 1 - vežbe 4 - Dijagram interakcije Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 2

Више

Pojam konstrukcije, izbor konstruktivnog sistema, konstruktivni sistemi kroz istoriju. Linijski konstruktivni elementi grede,definicija, opšte

Pojam konstrukcije, izbor konstruktivnog sistema, konstruktivni sistemi kroz istoriju. Linijski konstruktivni elementi grede,definicija, opšte Pojam konstrukcije, izbor konstruktivnog sistema, konstruktivni sistemi kroz istoriju. Linijski konstruktivni elementi grede,definicija, opšte o grednim elementima, karakteristike, statički sistemi, oslonci,

Више

Microsoft Word - lv2_m_cirilica.doc

Microsoft Word - lv2_m_cirilica.doc lv2_m ИСПИТИВАЊЕ ТАЧНОСТИ СТРУГОВА Ово је друга лабораторијска вежба (PL-2+PL-4) и има ова два дела: PL-2 Упутство за извођење друге лабораторијске вежбе и PL-4 Друга лабораторијска вежба Испитивање тачности

Више

Slide 1

Slide 1 Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.

Више

U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I TA S S T U D I O R U M I C A E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Aleksandar Kar

U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I TA S S T U D I O R U M I C A E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Aleksandar Kar U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I T S S T U D I O R U M I C E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet leksandar Karač Riješeni ispitni zadaci iz Otpornosti materijala Zenica,

Више

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно

Више

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)

Више

Slide 1

Slide 1 Грађевински факултет Универзитета у Београду МОСТОВИ Субструктура моста Вежбе 4 Програм предмета Датум бч. Предавања бч. Вежбе 1 22.02. 4 Уводно предавање - 2 01.03. 3 Дефиниције, системи, распони и материјали

Више

CVRSTOCA

CVRSTOCA ČVRSTOĆA 12 TEORIJE ČVRSTOĆE NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na vlak ili tlak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar 5. Teorijska pitanja definicija vektora, kolinearni i komplanarni vektori, definicija

Више

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt Deformacija opruge: 8FD Gd n f m 4 8Fwn Gd 1 Broj zavojaka opruge Kod pritisnih opruga sa velikim brojem promena opterećenja preporučuje se da se broj zavojaka završava na 0.5, npr..5, 4.5, 5.5... Ukupan

Више

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n 4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju

Више

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе

Више

m3b.dvi

m3b.dvi 7 VEKTORI U svijetu oko nas lako ćemo prepoznati mnoge veličine čija se vrijednost izražava brojem. To su, na primjer, duljina, površina, obujam, temperatura, tlak, masa, energija, specifična gustoća:::

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan 1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2

Више

Slide 1

Slide 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 vježbe, 12.-13.12.2017. 12.-13.12.2017. DATUM SATI TEMATSKA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponavljanje poznatih postupaka

Више

PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l

PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno

Више

Mate_Izvodi [Compatibility Mode]

Mate_Izvodi [Compatibility Mode] ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ Нека тачке Мо и М чине једну тетиву функције. Нека се тачка М почне приближавати тачки Мо, тј. нека Тачка М постаје тачка Мо, а тетива постаје тангента функције у тачки

Више

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze Primer 6 Proračun spregnute veze Odrediti proračunski moment nosivosti spregnute veze grede i stuba prikazane na skici. Stub je izrađen od vrućevaljanog profila HEA400, a greda od IPE500. Veza je ostvarena

Више

Оsnovni principi u projektovanju mostova

Оsnovni principi u projektovanju mostova КОЛОВОЗНА КОНСТРУКЦИЈА БЕТОНСКИХ МОСТОВА 1 Типови попречног пресека коловоне конструкције Избор типа поречног пресека зависи од : Распона коловозне конструкцие Расположиве висине Начина извођења Постоје:

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,

Више

Microsoft Word - TAcKA i PRAVA3.godina.doc

Microsoft Word - TAcKA  i  PRAVA3.godina.doc TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje izmeñu dve tače Ao su nam date tače A( x, y i B( x, y, onda rastojanje izmeñu njih računamo po formuli d( A,

Више

Прегријавање електромотора

Прегријавање електромотора 1. Електрична тестера када се обрће нормалном брзином повлачи релативно малу јачину струје. Али ако се тестера заглави док сијече комад дрвета, осовина мотора је спријечена да се обрће па долази до драматичног

Више

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći,

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, skuplji i lošijih karakteristika od trofaznog iste

Више

gt3b.dvi

gt3b.dvi r t. h en m le w.e w w 7 VEKTORI U svijetu oko nas lako ćemo prepoznati mnoge veličine čija se vrijednost izražava brojem. To su primjerice duljina, površina, obujam, temperatura, tlak, masa, energija,

Више

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman)

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman) 9 th International Scientific Conference on Production Engineering DEVELOPMENT AND MODERNIZATION OF PRODUCTION PRIMJENA METODE KONAČNIH ELEMENATA U ANALIZI OPTEREĆENJA PLASTIČNE PREKLOPIVE AMBALAŽE Damir

Више

LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_

LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_ UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJSKI PROGRAM: ELEKTRONIKA, TELEKOMUNIKACIJE I RAČUNARI PREDMET: OSNOVE RAČUNARSTVA 1 FOND ČASOVA: 2+1+1 LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1 NAZIV: REALIZACIJA

Више

Sveučilište u Splitu Građevinsko-arhitektonski fakultet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJA I Prof. dr. sc. Željana Nikolić

Sveučilište u Splitu Građevinsko-arhitektonski fakultet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJA I Prof. dr. sc. Željana Nikolić Sveučilište u Splitu Građevinsko-arhitektonski fakultet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJ I Prof. dr. sc. Željana Nikolić OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJ I OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJ II NOSIVE KONSTRUKCIJE I NOSIVE

Више

3_Elektromagnetizam_09.03

3_Elektromagnetizam_09.03 Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 14/03/2019 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,

Више

untitled

untitled С А Д Р Ж А Ј Предговор...1 I II ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ДЕФИНИЦИЈЕ...3 1. Предмет и метод термодинамике... 3 2. Термодинамички систем... 4 3. Величине (параметри) стања... 6 3.1. Специфична запремина и густина...

Више

My_P_Trigo_Zbir_Free

My_P_Trigo_Zbir_Free Штa треба знати пре почетка решавања задатака? ТРИГОНОМЕТРИЈА Ниво - Основне формуле које произилазе из дефиниција тригонометријских функција Тригонометријске функције се дефинишу у правоуглом троуглу

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

MAT-KOL (Banja Luka) Matematički kolokvijum XIV(3)(2008), DEVET RJEŠENJA JEDNOG ZADATKA IZ GEOMETRIJE Dr Šefket Arslanagić 1 i Alija Miminagić 2

MAT-KOL (Banja Luka) Matematički kolokvijum XIV(3)(2008), DEVET RJEŠENJA JEDNOG ZADATKA IZ GEOMETRIJE Dr Šefket Arslanagić 1 i Alija Miminagić 2 T-KOL (anja Luka) atematički kolokvijum XIV()(008), 1-1 DEVET RJEŠENJ JEDNOG ZDTK IZ GEOETRIJE Dr Šefket rslanagić 1 i lija iminagić Samostalno rješavanje malog broja teških problema je, bez sumnje, od

Више

broj 043.indd - show_docs.jsf

broj 043.indd - show_docs.jsf ПРИЛОГ 1. Ширина заштитног појаса зграда, индивидуалних стамбених објеката и индивидуалних стамбено-пословних објеката зависно од притиска и пречника гасовода Пречник гасовода од 16 barа до 50 barа M >

Више

Microsoft Word - HIPOTEZA PROSTORA I VREMENA

Microsoft Word - HIPOTEZA PROSTORA I VREMENA INTERDISCIPLINARNOST SA MEHANIZMOM EVOLUCIJE I HIPOTEZOM PROSTORA I VREMENA Dvadeset i prvi vek će, u prvom redu, biti vek interdisciplinarnosti. Nacionalna akademija nauka SAD Fizika se ograničava na

Више

Građevinski Fakultet Univerziteta u Beogradu

Građevinski Fakultet Univerziteta u Beogradu Грађевински факултет Универзитета у Београду МОСТОВИ Упутство за прегледање мостова и прорачун рејтинга моста Вежбе 6 1 Марковљев ланац Моделирање пропадања конструкције Прелазне вероватноће р 11 вероватноћа

Више

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički akultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o namotaju statora sinhronog motora sa stalnim magnetima

Више

Rucka.dft

Rucka.dft Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ АУТОДИЗАЛИЦА ТАРА Милош Мајсторовић Средња машинска Прорачун: школа Аутодизалице " Тара " Пројекат РАДОЈЕ ДАКИЋ Лист ПРОРАЧУН НОСИВОСТИ АУТОДИЗАЛИЦЕ " ТАРА " ПОДАЦИ:

Више

kompaktni magnetni cilindar sa priborom serije NSK tip konstrukcije kompaktni magnetni cilindar opciono u skladu sa UNITOP standardom ili ISO gl

kompaktni magnetni cilindar sa priborom serije NSK tip konstrukcije kompaktni magnetni cilindar opciono u skladu sa UNITOP standardom ili ISO gl kompaktni magnetni cilindar sa priborom serije NSK konstrukcije kompaktni magnetni cilindar opciono u skladu sa UNIOP standardom ili ISO 2 glave livenje pod pritiskom aluminijumska legura klipnjača 1 nerđajući

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

Microsoft Word Istorija Dinamike Naucnici doc

Microsoft Word Istorija Dinamike Naucnici doc Iz Istorije DINAMIKE Ko je dao značajne doprinose da se utemelji naučna oblast pod imenom Dinamika? 1* Odgovarajući na pitanje: Ko je dao značajne doprinose da se utemelji naučna oblast pod imenom Dinamika?

Више

Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska

Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska misao, Beograd Dr Ivan Glišović, dipl.inž.građ., docent

Више