Microsoft PowerPoint - NG_A-Perspektiva-2.ppt

Слични документи
Microsoft PowerPoint - perspektiva-P1.ppt

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

Microsoft Word - z4Ž2018a

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

Microsoft PowerPoint - Teorija kreanja vozila-predavanje 2.2.ppt

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

Microsoft Word - 24ms241

6-STRUKTURA MOLEKULA_v2018

8. razred kriteriji pravi

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja

Microsoft Word - 24ms221

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak

Jednadžbe - ponavljanje

gt1b.dvi

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

untitled

Σ Ime i prezime, JMBAG: ELEMENTARNA GEOMETRIJA prvi kolokvij studenog Napomene: Kolokvij ima ukupno 5 zadataka, svaki zadatak vr

ŠKOLSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 21. siječnja razred-rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGA

Microsoft Word - 6ms001

Konstruktivne metode u geometriji prema predavanjima profesora Vladimira Voleneca verzija: 12. lipnja 2019.

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

UDŽBENIK 2. dio

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Primošten, 4.travnja-6.travnja razred-rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj vi\232a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word doma\346a zada\346a)

Математика напредни ниво 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. О

C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

atka 25 (2016./2017.) br. 98 Nastavak iz atke broj 97. U Nacrtaj i ti! Nikol Radović, Sisak prošlim brojevima atke upoznali smo neke metode vizualizac

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Општинско такмичење из математике ученика основних школа III

m3b.dvi

Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razr

os07zup-rjes.dvi

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

Microsoft Word - SVODJENJE NA I KVADRAT.doc

Natjecanje 2016.

Microsoft PowerPoint Stabilizatori 3 od 3 (16) EKM [Compatibility Mode]

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }

em33.dvi

Tehnicko crtanje 2010-pitanja

Microsoft Word - Mat-1---inicijalni testovi--gimnazija

PowerPoint Presentation

DRŢAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Opatija, 31.oţujka-2.travnja razred-rješenja OVDJE JE DAN JEDAN NAĈIN RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UĈENIK IM

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj vi\232a razina - rje\232enja)

1. Počevši iz vrha šiljastokutnog trokua povučena je visina kojoj je točka A 1 nožište na nasuprotnoj stranici. Iz točke A 1 povučena je okomica na je

1 Ministarstvo za obrazovanje, nauku i mlade KS ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 2016/2017. GODINI MATEMATIKA Stručni tim za matematiku:

Microsoft Word - 12ms121

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

gt3b.dvi

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

ACTA MATHEMATICA SPALATENSIA Series didactica Vol.2 (2019) Generalizirani Apolonijev problem Antonija Guberina, Nikola Koceić Bilan Sažetak Apol

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja)

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0611_horvatH.doc

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj vi\232a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.45.HR.R.K1.20 MAT B D-S

Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobn

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Marinela Bockovac Inverzija u ravnini i primjene Diplomski rad Osijek, 2018.

SLOŽENA KROVIŠTA

Okruzno2007ZASTAMPU.dvi

LJUSKE I KUPOLE Povjesne kupole

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan

208 DESINATURA TKANINA DESKRIPTIVNA GEOMETRIJA Textilwarenkunde, Berlin W. Watson, Textile design and colour, London V. Pušman, Prepletaj

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

Naziv studija

PŠ TRNJANSKI KUTI 1. RAZRED Nastavni predmet Smjer Datum Bilješka Datum upisa Zadnje izmjenio/la Matematika (000108) Osnovna škola - redovni program 1

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj vi\232a razina - rje\232enja)

PRAVAC

ss08drz-A-zad.dvi

Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_1013_horvat

XV. GIMNAZIJA, ZAGREB PROVJERA POSEBNIH ZNANJA IZ PREDMETA MATEMATIKA ISPITNA KNJIŽICA Datum Trajanje 60 minuta Zaporka (tri znamenke i pet slova) zna

75 Bolyai - Gerwienov teorem Margita Pavleković Sažetak.Bolyai-Gerwienov teorem ima veliku primjenu u nastavi geometrije u osnovnoj školi. Ovaj teorem

294 PLANIMETRIJA PLANIMETRIJA, dio geometrije koji proučava skupove točaka u euklidskoj ravnini (v. Geometrija, TE 6, str. 120). Neki posebni skupovi

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN

Video automat More Lucky & Wild Uvod Kako se kladiti? Opcija Gamble Upravljanje igrom Pravila Bonus Jackpot karte Prekidi igre Povrat novca igračima U

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste

Microsoft Word - Algebra i funkcije- napredni nivo doc

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj vi\232a razina - rje\232enja)

Microsoft Word - PLANIMETRIJA.doc

4.1 The Concepts of Force and Mass

Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odr

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.38.HR.R.K1.20 MAT B D-S

2015_k2_z12.dvi

Microsoft Word - predavanje8

(Microsoft Word - MATA - ljeto rje\232enja)

Транскрипт:

Perspektiva Metrički zadaci dc. dr. sc. Mirna Rdić Lipanvić TTF Nacrtna gemetrija A

Prblem: Kak drediti pravu veličinu dužine kja leži na sutražnici ili priklnici rizntalne ravnine, ili na vertikalnm pravcu, ak je pznata perspektivna slika te dužine? (i bratn) Važn: - Ak pravac zatvara kut d 45º s ravninm slike Π, tada se njegv nedgled P n nalazi na distancijskj kružnici c. - Specijaln, za rizntalan pravac kji zatvara kut d 45º s ravninm slike Π: njegv nedgled je jedna d tzv. DISTANCIJSKIH TOČAKA D 1, D 2 c = {D 1, D 2 } D 1 (d) D d d 2

Dužina na sutražnici m rizntalne ravnine H(,) D 1 (d) D 2 A c m c Ak je A c perspektiva dužine na m c, prava veličina dužine (tj. ) se dbije centralnm prjekcijm iz bil kje tčke riznta na snvni trag. (spec. mže i iz ) Zadatak: Zadana je rizntalna ravnina H(,) i u njj tčka A svjm perspektivm A c. Knstruirajte perspektivnu sliku A c dužine AB, ak dužina AB leži u zadanj rizntalnj ravnini H(,) i paralelna je s ravninm slike Π, te je d(a,b) = 4 cm.

Dužina na priklnici p rizntalne ravnine H(,) D 1 (d) D 2 A c P p c Ak je A c perspektiva dužine na p c, prava veličina dužine (tj. ) se dbije centralnm prjekcijm iz bil kje d distancijski tčaka, tj. iz D 1 ili D 2, na snvni trag. Zadatak: Zadana je prjekcija A c tčke A œ H(,). Knstruirajte perspektivnu sliku A c dužine AB, duljine d(a,b) = 3 cm, ak dužina AB leži u zadanj rizntalnj ravnini H(,), a kmita je na ravninu slike Π. Zadan je i (5).

Dužina na vertikalnm pravcu n n n n c A c N c (d) Ak je A c perspektiva dužine na n c uz zadani N c (nžište), prava veličina dužine se dbije centralnm prjekcijm iz bil kje tčke riznta (spec. mže i iz ) na vertikalan pravac n u ravnini slike (tj. nžište N 0 d n mra biti na ; N 0 œ ) N 0 N 0 Zadatak: Zadana je prjekcija n c vertikalng pravca n, te prjekcija N c njegvg prbdišta N sa zadanm rizntalnm ravninm H(,). Na pravcu n se nalazi dužina AB kjj je zadan A c, te d(a,b) = 3 cm. Knstruirajte perspektivnu sliku A c dužine AB.

Zadaci: 1. Kvadrat u rizntalnj ravnini a) Nacrtajte perspektivnu sliku kvadrata ABCD kji leži u rizntalnj ravnini H(,), ak mu je zadana perspektiva A c jedne stranice na sutražnici m d H. Zadani su snvni elementi (Π,, 6) (tj. (6) ) ( Neka je d(,)=8cm, d(,m c )=1.5cm, d(a c, )=10cm. ) b) Kvadrat iz zadatka a) razdijelite na 4, 16 ili 64 sukladna dijela (kvadrata). Nađite tu pdjelu u perspektivi.

FRONTALNI POLOŽAJ Za gemetrijski lik kažem da je u FRONTALNOM POLOŽAJU ak je paralelan s ravninm slike Π. U tm slučaju će njegva perspektivna slika biti njemu sličan lik, uvećan ili umanjen, visn tme, da li se lik nalazi ispred ili iza ravnine slike. Zadaci: 2. Pravilan šesterkut u frntalnm plžaju a) Knstruirajte pravu veličinu i perspektivnu sliku pravilng šesterkuta kji se nalazi u frntalnm plžaju u dnsu na ravninu slike Π (tj. paralelan je s Π) ak mu stranica AB leži na sutražnici m rizntalne ravnine H(,), uz (5) i d(,)=5cm. Zadana je prjekcija A c vra A i duljina stranice AB=a=r=4cm, te d(,m c )=1cm. b) Osim dbiveng pravilng šesterkuta A c C c D c E c F c u zadatku a), kji je perspektivna slika pravilng šesterkuta ABCDEF s AB na sutražnici m d H, knstruirajte jš neklik njemu sukladni pravilni šesterkuta (tj. njive slike) kji se nalaze u nizu jedan iza drugg. Ti šesterkuti su takđer u frntalnm plžaju i imaju jednu stranicu na (nekj drugj) sutražnici d H. (Odgvarajući vrvi (npr. A i G) se nalaze na istj kmici na ravninu slike.)