Univerzitet u Tuzli ZBIRKA zdtk s prijemnih ispit iz Mtemtike n Fkultetu elektrotehnike u periodu od 0-0 godine (z studijski progrm "Tehnički odgoj i informtik") Tuzl, mj 08
TEHNIČKI ODGOJ I INFORMATIKA Tuzl, 000godine KVALIFIKACIONI ISPIT IZ MATEMATIKE GRUPA A 6 je: ) b) 6 6 c) d) 6 8 : + + je: ) b) c) d) Pojednostvljenjem izrz + 6 6 + 6 6 ) b) c) 6 + 6 + d) Proizvod rješenj sistem x y = i x + y = je: ) b) c) d) 8 6 : je: ) b) c) d) Proizvod relnih rješenj jednčine x x + = 0 je: ) b) c) d) Skup relnih rješenj nejednčine x + < 0 je: x ), b), c) ( ), + i Modul kompleksnog broj Z = je: i ) 0 b) 0 c) d) Ako je cosx =, odrediti x tko d x 0, : ) b) c) 6 d),+ d) ( ) Z prvougli trougo su poznte vrijednosti ktete i hipotenuze Koliko iznosi drug 0. ktet? ) 8 b) c) d) Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. NAPOMENA Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
TEHNIČKI ODGOJ I INFORMATIKA Tuzl, 000godine KVALIFIKACIONI ISPIT IZ MATEMATIKE GRUPA A 86 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = = = = 6 6 6 ) b) 6 6 c) d) 6 8 8 : : + + = + = 6 0 8 0 + 8 : + = : = = ) b) c) d) 6 + + = = 6 6 + 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 6 6 = = 6 6 6 ) x y = / x + y = 6x y = x + y = 7x = 7 x = + y = y = b) 6 c) 6 + x y = ) b) c) d) 8 8 8 8 : = : = : = : = 6 ( ) ( ) ( ) ) x x + = 0 b) c) d) d) 6 + PoViete ovim prvil proizvod rješenj kvdrtne jednčine x + bx + c = je c x x = = = 0 : ) b) c) d)
x + < 0; x x + > 0 x > x > 0 x > x, ), b), + i Z = i + i + i ( ) + 0 Z = = = = = i i + ( ) c) (,+ ) d) (, ) ) 0 b) 0 c) d) cosx = Z I kvdrnt vrijedi : x = x =. ) b) c) 6 d) 0. Poznto je ktet = i hipotenuz c = Drug ktet se može izrčunti po Pitgorinoj teoremi : b = c = = ) 8 b) c) d)
Tuzl, 000godine : 8 + + 6 ) b) c) d) 8 : + + je: ) b) c) d) b Pojednostvljenjem izrz ( b + c) b + c b + c se dobiv: ) b b + c b) c) d) b + c b + c b + c Zbir rješenj sistem x + y = i x + y = je: ) - b) - c) 0 d) x : x je: ) x b) x c) 6 x d) x Zbir relnih rješenj jednčine x x + = 0 je: ) b) c) d) Skup relnih rješenj nejednčine x + je: x + ) ( 0, ] b) ( 0,+ ) c),0 d), + i Modul kompleksnog broj Z = je: + i ) b) 0 c) d) Ako je cos x =, odrediti x tko d x 0, : ) b) c) 8 d) 0. Strnice prvougnik su 6 i Koliko iznosi dijgonl prvougonik? ) b) 0 c) 7 d) Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove. NAPOMENA
Tuzl, 00godine + Ako je = i b =, ond je + b : ) b) c) d) 6 : + 8 + je: ) b) 8 + 0 + 8 je: ) b) 6 8 6 6 : je: c) d) c) d) ) b) c) d) Zbir rješenj sistem x y = 7 i x + y = je: ) b) c) d) Proizvod relnih rješenj jednčine x x = 0 je: ) b) c) Skup relnih rješenj nejednčine x je: x ), b), c), i Modul kompleksnog broj Z = je: + i d) ) b) c) d) Ako je sin x =, odrediti x tko d x 0, : ) b) c) 6 d) 0, d) 0. Vrijednosti hipotenuze i jedne ktete prvouglog trougl su i Koliko iznosi površin trougl? ) 6 b) c) d) NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
Tuzl, 000godine ) : + 6 je: b) c) d) 0. + Ako je = ib =, ond je b : ) b) c) d) + 7 8 6 je: ) 7 b) 7 8 6 c) d) : je: ) b) c) d) 6 Zbir rješenj sistem x y = i x + y = je: ) b) c) 0 d) Zbir relnih rješenj jednčine x + x = 0 je: 7 ) b) c) d) + i Modul kompleksnog broj Z = je: i ) b) c) d) x Skup relnih rješenj nejednčine je: x ) [, ) b), c), d) [, + ) Ako je cosx =, odrediti x tko d x 0, : ) b) c) d) 6 Strnice prvougnik su i Koliko iznosi dijgonl prvougonik? ) 7 b) c) 6 d) 8 NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
Tuzl, 000godine + : 6 je: ) b) c) d) 0. + Ako je = ib =, ond je + b : ) 8 b) c) 7 8 6 je: ) 7 b) c) 8 6 : je: d) d) ) b) c) d) 6 Zbir rješenj sistem 7x + y = i x y = je: ) b) c) d) 0 Proizvod relnih rješenj jednčine x 7x 6 = 0 je: ) b) c) 7 d) + i Modul kompleksnog broj Z = je: + i ) b) c) d) x + Skup relnih rješenj nejednčine je: x ), b), c), d) (, ] Ako je cos x =, odrediti x tko d x 0, : ) b) c) d) 8 6 Strnice prvougnik su 6 i Koliko iznosi dijgonl prvougonik? ) 6 b) c) 8 d) 0 NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
Tuzl, 000godine 6 6 + : = + : = + : = = = =. 6 6 6 6 6 6 ) b) c) + + + + + + 8 + b =. + = + = = ) 8 b) c) d) 7 7 7 7 8 6 = 8 6 = = + = 8 6 8 6 7 + 7 7 7 6 = + = = = = ==. 8 6 8 8 8 8 8 8 8 ) 7 b) c) d) 8 8 8 6 6 6 6 8 6 6 d) ( ) ( ) ( ) ( ) : : = = : = : = = : = : = : = = =. ) b) c) 7x + y = / x y = / x + 6y = 8 x 6y = 7x = 7 x = y = y = y = d) 6 x + y = 0. ) b) c) d) 0 x 7x 6 = 0 c + + = 0 : =. Z rješenj kvdrtne jednčine x bx c vrijedi d je njihov proizvod x x 6 x x = = ) b) c) 7 + i + i + + 0 Z = = = = = = + i + i + + d) ) b) c) d)
x + x D. p.: x 0 x x + 0 x x + x + 0 x x + 0 / ( ) x x 0 x x,. ), b), cos x = x = + k x = + k 8 x = 0, 8 7 7 x = + k x = + k 8 7 x = 0, 8 Rješenje jednčine :. 8 ) b) 8 c), c) d) (, ] d) 6 Dijgonl prvougonik je : 0. d = + b = + 6 = + 6 = 00 = 0. ) 6 b) c) 8 d) 0 NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
Tuzl, 00godine + Ako je = ib =, ond je ) b) 8 : 6 je: ) b) + 8 + 6 je: 7 + b : c) 0 c) d) 8 d) ) b) 7 c) d) 7 0. 6 8 : ) b) c) d) 6 Zbir rješenj sistem 7x + y = i x y = je: ) b) c) 0 d) Zbir relnih rješenj jednčine x 7x = 0 je: ) b) c) d) 7 i Modul kompleksnog broj Z = je: + i ) b) c) d) x Skup relnih rješenj nejednčine je: x ), b) 0, c), Ako je cos x =, odrediti x tko d x 0, : ) b) c) d) 6 Strnice prvougnik su i Koliko iznosi dijgonl prvougonik? ) 8 b) c) 8 d) 0 je: d) [, ) NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
Tuzl, 00godine + + + + + + 8 + b =. + = + = = ) b) 8 c) 0 d) 8 6 6 : = : = : = = = =. 6 6 6 6 6 6 ) b) c) d) 6 + 8 + 6 = + 7 8 + 6 = + + = + = 7 8 6 7 8 6 7 0 7 = + = = = =. 8 8 7 8 8 7 8 8 8 ) b) 7 c) d) 7 6 8 6 8 6 8 ( ) ( ) ( ) ( ) : = : = : = 8 8 6 = : = : = : = = =. ) b) c) 7x + y = x y = x = x = y = y = y = d) 6 x + y = 0. ) b) c) 0 d) x 7x = 0 b + + = 0 : + =. Z rješenj kvdrtne jednčine x bx c vrijedi d je njihov zbir x x 7 7 x + x = =. ) b) c) ( ) + i i + 0 Z = = = = = = + i + i + + ( ) d) 7 ) b) c) d)
x x D. p.: x 0 x x 0 x x x + 0 x x 0 / ( ) x x 0 x x 0,. ), b) 0, cos x = x = + k x = + k 6 x = 0, 6 x = + k x = + k 6 x = 0, 6 Rješenje jednčine :. 6 ) b) 6 c), c) d) [, ) d) Dijgonl prvougonik je : 0. d = + b = + 6 = + 6 = 00 = 0. ) 8 b) c) 8 d) 0 NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
Tuzl, 0 0 0 godine + Ako je = i b =, ond je ) 6 b) b : c) 6 d) : + je: ) b) c) d) + + je: ) 6 b) 7 6 6 6 : ) je: c) b) c) d) d) 0. Proizvod rješenj sistem 7x y = i x + y = 7 je: ) b) c) d) Zbir relnih rješenj jednčine x + x + 8 = 0 je: ) b) Skup relnih rješenj nejednčine x 0 je: x + ), b), + i Modul kompleksnog broj Z = je: i c) d) 7 c), ) b) c) d) Ako je sin x =, odrediti x tko d x, : ) b) c) d), d) Dijgonl kvdrt je d 6 =. Koliko iznosi površin kvdrt? ) 6 b) c) 8 d)
Tuzl, 0 0 0 godine + + 6 + 6 + + 6 + 6 6 b = = = = = ) 6 b) c) 6 d) 8 + 6 + : = + : = + : = + = = =. ) b) + 6 7 + + = + = + = + = 6 8 7 = = = =. 6 6 ) 7 b) c) d) 6 6 ( ) ( ) 6 6 6 6 : = : = ) c) b) c) 7x y = / x + y = 7 / x 6y = x + 6y = x = x = + y = 7 y = y = x y = ) b) c) d) x + x + 8 = 0 Z rješenj kvdrtne jednčine x bx c vrijedi d je njihov zbir x x x + x = = ) b) d) d) b + + = 0 : + =. c) d) 7
0. x 0 x + D. p. : x + 0 x x 0 x + x,. ), b), c), + i + i () + () + 6 Z = = = = = == = i i + ( ) + ) b) c) d) sin x = x = + k x = + k x =, x = + k x = + k x =, Rješenje jednčine :. ) b) Dijgonl d kvdrt strnice je : d = = Površin kvdrt je : c) d), d) P = = ) 6 b) c) 8 d) NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.
Tuzl, 0 0 0 godine + Ako je = i b = ) b), ond je b : c) d) ) : + je: b) + + je: ) b) - 7 c) 6 6 Koliko iznosi prmetr ko prvc y = x prolzi kroz tčku (,)? ) b) c) c) d) d) d) 0. Proizvod rješenj sistem x y = i x + y = 7 je: ) b) c) d) Zbir rješenj jednčine x 8x + 8 = 0 je: ) b) Skup rješenj nejednčine x 0 je: x ), b), Modul kompleksnog broj Z = + i je: c) d) 7 c), ) b) 6 c) d) Ako je sin x =, odrediti x tko d x 0, : ) b) c) d), d) Dijgonl kvdrt je d =. Koliko iznosi površin kvdrt? ) b) c) 6 d)
Tuzl, 0 0 0 godine + + 6 + 6 + + 6 + 6 b = = = = = = ) b) c) d) ) + 8 + : : :. = + = + = + = = = b) + 6 7 + + = + = + = + = 6 7 = = = =. 6 6 ) b) - 7 c) d) 6 6 Nkon uvrštvnj koordint tčke (,) u jednčinu prvc, dobij se: y = x = = ) b) c) x y = / x + y = 7 / x 6y = 7 x + 6y = x = x = + y = 7 y = y = x y = ) b) c) d) 8 8 0 x x + = Z rješenj kvdrtne jednčine x bx c vrijedi d je njihov zbir x x 8 x + x = = ) b) c) d) d) b + + = 0 : + =. c) d) 7
0. x 0 x D. p. : x 0 x x 0 x x,. ), b), Z = + i = + = + = () () c), ) b) 6 c) d) sin x = x = + k x = + k x = 0, Rješenje jednčine :. ) b) Dijgonl d kvdrt strnice je : d = = Površin kvdrt je : c) d), d) P = = ) b) c) 6 d) NAPOMENA Poslije svkog zdtk ponuđen su četiri odgovor. Zokružite slovo ispred tčnog odgovor. Svki zdtk nosi bod. Smo zokruženo tčno rješenje zdtk koje je potkrijepljeno izrdom n pomoćnim ppirim nosi bod. U ostlim slučjevim zdtk ne nosi bodove.