ИНФОРМАТОР ЗА УПИС СТУДЕНАТА У ВИСОКУ ГРАЂЕВИНСКО-ГЕОДЕТСКУ ШКОЛУ струковних студија у Београду

Транскрипт

1 ИНФОРМАТОР ЗА УПИС СТУДЕНАТА У ВИСОКУ ГРАЂЕВИНСКО-ГЕОДЕТСКУ ШКОЛУ струковних студија у Београду

2 Висока грађевинско-геодетска школа струковних студија у Београду ИНФОРМАТОР ЗА УПИС СТУДЕНАТА У ВИСОКУ ГРАЂЕВИНСКО-ГЕОДЕТСКУ ШКОЛУ струковних студија У БЕОГРАДУ За издавача Проф. др Вуле Алексић, директор Редактор Проф. др Зора Алексић, дипл. мат. Главни и одговорни уредник Проф. др Вуле Алексић, дипл. мат. Уредници издања Проф. др Горан Ћировић, дипл. инж. грађ. Проф. др Славољуб Томић, дипл. геод. инж. Проф. др Снежана Митровић, дипл. инж. грађ. Технички уредник мр Александар Костић, дипл. инж. грађ. Штампа Planeta print, Београд Тираж 00

3 ИНФОРМАТОР ЗА УПИС СТУДЕНАТА У ВИСОКУ ГРАЂЕВИНСКО-ГЕОДЕТСКУ ШКОЛУ струковних студија У БЕОГРАДУ Београд, 08.

4

5 Поштовани будући студенти, У жељи да вас што боље информишемо, укратко ћемо вас упознати са нашом образовном институцијом и могућностима које она нуди. Висока грађевинско-геодетска школа образује будуће стручњаке за све облике практичних радова у грађевинској, архитектонској и геодетској делатности, спремне да примењују актуелне законске прописе, стандарде и норме квалитета, и најновија технолошка достигнућа у свакодневној пракси. Школа има два одсека: грађевински, и геодетски, са три студијска програма основних струковних студија * : ӹӹ ӹӹ ӹӹ грађевинско инжењерство, архитектура, и геодезија геоматика; као и два студијска програма мастер струковних студија ** : ӹӹ грађевинско инжењерство у високоградњи, ӹӹ геодезија геоматика * Студијски програми су акредитовани од стране Комисије за акредитацију и проверу квалитета одлукама бр /06-06, /06-06 и /06-06 од године. ** Студијски програми су акредитовани од стране Комисије за акредитацију и проверу квалитета одлукама бр /06-06 и /06-06 од године. 5

6 Основне струковне студије су студије првог степена високог образовања које трају три године и имају 80 ЕСПБ бодова. Циљ струковних студија је оспособљавање студената за примену и развој стручних знања и вештина потребних за најбрже могуће укључивање у радне процесе. На Високој грађевинско - геодетској школи се веома успешно реализују три студијска програма основних струковних студија: ӹӹ ӹӹ ӹӹ ГРАЂЕВИНСКО ИНЖЕЊЕРСТВО АРХИТЕКТУРА ГЕОДЕЗИЈА - ГЕОМАТИКА Висока грађевинско - геодетска школа је ПРВА високошколска установа у Србији (рачунајући све факултете и високе школе) која је акредитовала студијске програме мастер струковних студија. Од школске 07/8. године могућ је упис на два студијска програма на мастер струковним студијама: ӹӹ ӹӹ ГРАЂЕВИНСКО ИНЖЕЊЕРСТВО У ВИСОКОГРАДЊИ ГЕОДЕЗИЈА-ГЕОМАТИКА 6

7 СТУДИЈСКИ ПРОГРАМИ ОСНОВНИХ И МАСТЕР СТРУКОВНИХ СТУДИЈА

8 8 Назив студијског програма Стручни назив који се стиче ГРАЂЕВИНСКО ИНЖЕЊЕРСТВО -основне струковне студије- струковни инжењер грађевинарства (Струк.. инж. грађ.) Обим студија 80 ЕСПБ Трајање студија Лиценца Инжењерске коморе Србије Могућности након завршених студија ЛИЦЕНЦА 800 године (6 семестара) Одговорни извођач грађевинских радова на објектима високоградње. Извођење радова на градњи објеката високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе, максималне бруто површине до 000 м, максималне спратности до По+П+4+ПК, са мање сложеном армирано - бетонском, челичном или дрвеном конструкцијом и са максималним распоном до метара; Извођење грађевинско - занатских радова на објектима високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе, максималне бруто површине до 000 м, максималне спратности до П0+П+4+ПК; Уређење терена око објеката високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе, максималне бруто површине до 000 м, максималне спратности до По+П+4+ПК. ЛИЦЕНЦА 8 Одговорни извођач грађевинских радова на објектима нискоградње. Извођење радова на изградњи локалних и некатегорисаних путева и улица за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе. Извођење радова на уређењу терена око објеката високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе. ЗАПОШЉАВАЊЕ У ЗЕМЉИ И ИНОСТРАНСТВУ - извођење радова према техничкој документацији у складу са законом, извођење радова према стандардима и нормама квалитета, организовање градилишта, обезбеђење сигурности објекта, обезбеђење квалитета изведених радова, геодетско осматрање, као и обезбеђење објекта и околине у случају прекида радова. НАСТАВАК СТУДИЈА - Мастер струковне студије на Високој грађевинско-геодетској школи, - друге сродне високошколске установе у земљи и иностранству

9 Р.б. Назив предмета Семестар Статус предмета ЕСПБ. Математика. обавезан 6. Физика. обавезан 6. Геодезија. обавезан 6 4. Грађевинске Конструкције. обавезан 6 5. Грађевински материјали. обавезан 6 6. Математика. обавезан 6 7. Механика и отпорност материјала. обавезан 7 8. Грађевинске Конструкције. обавезан 6 9. Нацртна геометрија. обавезан 5 0. Информатика за инжењере. обавезан 6. Технички енглески језик. обавезан 4. Хидротехника. обавезан 5. Примена рачунара. обавезан 5 4. Статика конструкција. обавезан 6 5. Саобраћајнице. обавезан 5 6. Грађевинска механизација. изборни 5 7. Екологија. изборни 5 8. Металне и дрвене конструкције 4. обавезан 5 9. Бетонске конструкције 4. обавезан 6 0. Механика тла и фундирање 4. обавезан 6. Грађевинска економија 4. изборни 5. Управљање квалитетом у грађевинарству 4. изборни 5. Статика конструкција 4. изборни 8 4. Саобраћајнице 4. изборни 8 5. Организација грађења 5. обавезан 6 6. Завршни радови и унутрашње 5. обавезан инсталације 6 7. Технологија грађења 5. обавезан 6 8. Металне и дрвене конструкције 5. изборни 7 9. Бетонске конструкције 5. изборни 7 0. Софтвери у грађевинарству 5. изборни 5. Управљање инвестицијама 5. изборни 5. Заштита и безбедност на раду 6. обавезан 4. Регулатива у грађевинарству и 6. обавезан архитектури 4 4. Савремене методе технологије и 6. изборни 6 организације грађења 5. Савремене конструкције 6. изборни 6 6. Стручна пракса 6. изборни 7. Дипломски рад 6. изборни 9

10 Назив студијског програма Стручни назив који се стиче АРХИТЕКТУРА -основне струковне студије- струковни инжењер архитектуре (Струк. инж. арх.) Обим студија 80 ЕСПБ Трајање студија Лиценца Инжењерске коморе Србије ЛИЦЕНЦА 800 године (6 семестара) Одговорни извођач грађевинских радова на објектима високоградње. Извођење радова на градњи објеката високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе, максималне бруто површине до 000 м, максималне спратности до По+П+4+ПК, са мање сложеном армирано - бетонском, челичном или дрвеном конструкцијом и са максималним распоном до метара; Извођење грађевинско - занатских радова на објектима високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе, максималне бруто површине до 000 м, максималне спратности до П0+П+4+ПК; Уређење терена око објеката високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе, максималне бруто површине до 000 м, максималне спратности до По+П+4+ПК. Могућности након завршених студија ЗАПОШЉАВАЊЕ У ЗЕМЉИ И ИНОСТРАНСТВУ - пројектовање и извођење радова према техничкој документацији у складу са законом, разрада пројектне документације извођење радова према стандардима и нормама квалитета, организовање градилишта, израда планске документације, израда пројектне документације, послови на заштити градитељског наслеђа, послови у вези с екологијом и заштитом животне средине, обезбеђење квалитета изведених радова, геодетско осматрање, као и обезбеђење објекта и околине у случају прекида радова НАСТАВАК СТУДИЈА - Мастер струковне студије на Високој грађевинско-геодетској школи, - друге сродне високошколске установе у земљи и иностранству 0

11 Р.б. Назив предмета Семестар Статус предмета ЕСПБ. Математика. обавезан 6. Физика. обавезан 6. Нацртна геометрија са перспективом. обавезан 6 4. Архитектонске Конструкције. обавезан 6 5. Грађевински материјали. обавезан 6 6. Математика. обавезан 6 7. Механика и отпорност материјала. обавезан 7 8. Архитектонске Конструкције. обавезан 6 9. Основе пројектовања. обавезан 5 0. Информатика за инжењере. обавезан 6. Технички енглески језик. обавезан 4. Примена рачунара. обавезан 5. Статика конструкција. обавезан 6 4. Пројектовање. обавезан 6 5. Комунална инфраструктура. изборни 5 6. Екологија. изборни 5 7 Савремeнa архитектура изборни 4 8 Реконструкција објеката изборни 4 9. Урбанизам 4 обавезан 8 0. Металне и дрвене конструкције 4. обавезан 5. Бетонске конструкције 4. обавезан 6. Механика тла и фундирање 4. обавезан 6. Грађевинска економија 4. изборни 5 4. Управљање квалитетом у грађевинарству 4. изборни 5 5. Синтезни пројекат 5 обавезан 7 6. Организација грађења 5. обавезан 6 7 Завршни радови и унутрашње инсталације 5. обавезан 6 8. Урбанизам 5. изборни 6 9. Технологија грађења 5. изборни 6 0. Софтвери у грађевинарству 5. изборни 5. Ентеријер 5. изборни 5. Заштита и безбедност на раду 6. обавезан 4. Регулатива у грађевинарству и архитектури 6. обавезан 4 4. Савремене методе технологије и организације грађења 6. изборни 6 5. Савремене конструкције 6. изборни 6 6. Стручна пракса 6. изборни 7. Дипломски рад 6. изборни

12 Назив студијског програма Стручни назив који се стиче ГЕОДЕЗИЈА-ГЕОМАТИКА -основне струковне студије- струковни инжењер геодезије (Струк. инж. геодeз.) Обим студија 80 ЕСПБ Трајање студија године (6 семестара) ЛИЦЕНЦА 7 Одговорни извођач геодетских радова на објектима високоградње и нискоградње Извођење геодетских радова на објектима високоградње за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе, максималне бруто површине до 000 м, максималне спратности до П0+П+4+ПК, и то: -израда геодетских подлога за пројектовање; реализација пројекта геодетског обележавања у области урбанистичког планирања; геодетско обележавање линијских објеката (прикључних инсталација); обележавање грађевинских линија, геодетско снимање темеља објекта; геодетска контрола геометрије објекта приликом изградње објеката високоградње нижих од 50м; геодетско снимање изведеног објекта и прикључних инсталација; геодетска контрола геометрије објекта у току експлоатације; Извођење геодетских радова за потребе експропријације земљишта приликом изградње локалних и некатегорисаних путева и улица за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе; Извођење геодетских радова на изградњи локалних и некатегорисаних путева и улица за које грађевинску дозволу издаје јединица локалне самоуправе; ГЕОДЕТСКА ЛИЦЕНЦА ПРВОГ РЕДА Oбављање геодетских радова у поступку одржавања катастра непокретности и катастра водова, реализације пројекта геодетског обележавања у области урбанистичког планирања и израду геодетских подлога у инжењерско-техничким областима за које се не израђује главни пројекат. ЗАПОШЉАВАЊЕ У ЗЕМЉИ И ИНОСТРАНСТВУ Лиценца Инжењерске коморе Србије Могућности након завршених студија - на пословима: државног премера, катастра непокретности, примењене геодезије, прикупљања и обраде просторних информација за потребе Геоинформационих система, планирања простора и пројектовања грађевинских и других објеката. НАСТАВАК СТУДИЈА - Мастер струковне студије на Високој грађевинско-геодетској школи, - друге сродне високошколске установе у земљи и иностранству

13 Р.б. Назив предмета Семестар Статус предмета ЕСПБ. Геодезија. обавезан 7. Математика. обавезан 6. Физика. обавезан 6 4. Нацртна геометрија са централном пројекцијом. обавезан 6 5. Примена рачунара. обавезан 6 6. Геодетски премер. обавезан 7 7. Математика. обавезан 6 8. Геодетски планови. обавезан 6 9 Информатика за инжењере. обавезан 6 0 Практична настава обавезан 4. Мерна несигурност. обавезан 6. Геодетски премер. обавезан 7. Геодезија. обавезан 7 4. Технички енглески. обавезан 4 5. Државни премер и основи катастра 4. обавезан 6 6. Рачун изравнања 4. обавезан 6 7. Основи инжењерске геодезије 4. обавезан 7 8. Основи фотограметрије 4. обавезан 6 9. Геодетске мреже 4. обавезан 7 0. Практична настава 4. обавезан 4. Катастар непокретности 5. изборни 7. Инжењерска геодезија 5. изборни 7. Фотограметрија и даљинска детекција 5. изборни 6 4. Геодетска метрологија 5. изборни 6 5. Геоинформациони системи 5. изборни 6 6. Уређење земљишне територије 5. изборни 6 7. Савремене геодетске технологије 5. изборни 6 8. Геопросторне базе података 5. изборни 6 9. Законски прописи и менаџмент у геодезији 5. изборни 5 0. Основи грађевинарства 5. изборни 5. Геодетски задаци у државном премеру и катастру 6. изборни. Геодетски задаци у примењеној геодезији 6. изборни. Стручна пракса 6. обавезан 5 4. Дипломски рад 6. обавезан

14 Назив студијског програма Стручни назив који се стиче ГРАЂЕВИНСКО ИНЖЕЊЕРСТВО У ВИСОКОГРАДЊИ -мастер струковне студије- струковни мастер инжењер грађевине (Струк. маст. инж. грађ.) Обим студија 0 ЕСПБ Трајање студија године (4 семестара) Циљеви реализације студијског програма мастер струковних студија Грађевинско инжењерство у високоградњи су формирање савременог, компетентног и самосталног грађевинског стручњака, оспособљеног за решавање свих практичних проблема и задатака из области грађевинске делатности, као и стицање знања, стручности и вештина за рад на креативним, специфичним практичним пословима и решавању практичних проблема и задатака у области: ȩȩ високоградње ȩȩ инсталатерских и завршних радова пројектовања и сродних услуга ȩȩ пројектовања, ȩȩ производње грађевинских материјала ȩȩ контроли квалитета реализације пројекта; ȩȩ контроли објеката при градњи и експлоатацији; ȩȩ обезбеђењу административно-документационе процедуре изградње; ȩȩ руковођење приликом изградње објеката 4

15 Статус Р.б. Назив предмета Семестар предмета ЕСПБ. Бетонске конструкције у високоградњи. обавезан 7. Металне конструкције у високоградњи. обавезан 7. Методологија научно стручног. обавезан 7 истраживања 4. Урбанистичко грађевинске процедуре. обавезан 7 5. Управљање пројектима. обавезан 7 6. Информациони системи. обавезан 7 7. Зидане конструкције у високоградњи. обавезан 5 8. Управљање инвестицијама. изборни 7 9. Теорија планирања. изборни 7 0. Енергетска ефикасност и сертификација зграда. изборни 4. Трајност, одржавање, санација и реконст. обј. високоградње. изборни 4. Стручна пракса. обавезан. Моделовање у анализи конструкција. обавезан 8 4. Прорачун конструкција и асеизмичко пројектовање. обавезан 7 5 Фундирање објеката високоградње. обавезан 6 6. Савремене конструкције. обавезан 6 7. Градски инфраструктурни системи. изборни 5 8. Спрегнуте и ПНП конструкције. изборни 5 9. Основи архитектонског пројектовања. изборни 5 0. Eвропска техничка регулатива у грађевинарству. изборни 5. Примењени истраживачки рад 4. обавезан 6. Стручна пракса 4. обавезан. Завршни рад 4. обавезан 5 5

16 Назив студијског програма Стручни назив који се стиче ГЕОДЕЗИЈА - ГЕОМАТИКА -мастер струковне студије- струковни мастер инжењер геодезије (Струк. маст. инж. геодез.) Обим студија 0 ЕСПБ Трајање студија године (4 семестара) Циљеви реализације студијског програма мастер струковних студија Геодезија - Геоматика су формирање модерног, компетентног и самосталног геодетског стручњака, оспособљеног за решавање свих практичних проблема и задатака из области прикупљања и обраде података о простору за потребе државног премера, катастра непокретности и инжењерских радова, који је спреман да са успехом примењује сва релевантна знања и примењују све важеће нормативе и стандарде, као и најновија технолошка достигнућа у области геодетског инжењерства са посебним нагласком на стицање знања, стручности и вештина за рад на креативним, специфичним практичним пословима и решавању практичних проблема и задатака у областима: ȩȩ ȩȩ ȩȩ ȩȩ ȩȩ ȩȩ ȩȩ државног премера и катастра непокретности, картографске делатности, генерисања Географских информационих система примене геодезије уинжењерско-техничким областима, управљања непокретностима. праћењу деформација објеката при градњи и експлоатацији; контроли квалитета реализације пројекта; 6

17 Р.б. Назив предмета Семестар Статус предмета ЕСПБ. Методологија пројектовања у геодезији. обавезан 7. D модели терена и инжењерских. изборни објеката 7. Процена тржишне вредности. изборни непокретности 7 4. Просторно планирање и урбанизам. изборни 7 5. Регистрација права на непокретностима. изборни 7 6. Управљање пројектима и инвестицијама. изборни 7 7. Информациони системи у катастру. изборни 7 8. Картографија. обавезан 8 9. Пројектовање у државном премеру и. катастру изборни 7 0. Пројектовање геодетских радова у. инжењерству изборни 7. Процедуре и поступци у катастру. непокретности изборни 7. Геодетски аспекти изградње. инфраструктурних објеката изборни 7. Процедуре и поступци у катастру. изборни непокретности 7 4. Референтне геодетске мреже. изборни 7 5 Стручна пракса. обавезан 6. Софтвери у геодезији. обавезан 6 7. Деформациона анализа. обавезан 6 8. Геодетски радови у поступку. експропријације и комасације обавезан 6 9. Техничке пословне комуникације и. презентације обавезан 6 0. Инжењерска фотограметрија обавезан 6. Пројекат из државног премера и катастра 4. непокретности изборни 6. Пројекат из инжењерске геодезије 4. изборни 6. Пројекат из фотограметрије и 4. картографије изборни 6 4. Примењени истраживачки рад 4. обавезан 6 5. Стручна пракса 4. обавезан 6. Завршни рад 4. обавезан 5 7

18 БРОЈ МЕСТА НА СТУДИЈСКИМ ПРОГРАМИМА ОСНОВНИХ СТУДИЈА СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ Број студената Буџет Самофин. Укупно ГРАЂЕВИНСКО ИНЖЕЊЕРСТВО АРХИТЕКТУРА ГЕОДЕЗИЈА - ГЕОМАТИКА УКУПНО 00* 0 0 *Коначан број буџетских места утврдиће Влада Републике Србије пред упис, а дат је број из претходних година. ШКОЛАРИНА ЗА ШКОЛСКУ 08/09. ГОДИНУ Држављани Србије ,00 РСД (на 5 рата по 5.000,00 РСД) Страни држављани - 00,00 КО МОЖЕ ДА УПИШЕ ВИСОКУ ГРАЂЕВИНСКО - ГЕОДЕТСКУ ШКОЛУ Право уписа у прву годину студија имају лица са завршеним средњим образовањем општег или техничког усмерења. Упис је омогућен и страним држављанима под условима прописаним законом и статутом Школе. ДОКУМЕНТА ПОТРЕБНА ПРИЛИКОМ ПРИЈАВЕ (прилажу се фотокопије а оригинали на увид):. Сведочанства свих разреда завршене средње школе. Диплома о положеном завршном испиту, односно матурском испиту. Извод из матичне књиге рођених 4. Пријавни лист (добија се у школи) 5. Доказ о уплати накнаде за полагање пријемног испита ПОСТУПАК СПРОВОЂЕЊА КОНКУРСА ЗА УПИС 8 Кандидати се пријављују на конкурс подношењем одговарајуће документације у студентској служби Школе. Кандидати који конкуришу на студијске програме Грађевинско инжењерство и Архитектура пријављују се у просторијама Грађевинског одсека (Хајдук Станка ), а

19 кандидати који конкуришу за студијски програм Геодезија - Геоматика подносе пријаву у просторијама Геодетског одсека (Милана Ракића 4). Пријава на конкурс траје дана и почиње око 8. јуна (тачан термин биће објављен на сајту Школе након што Влада Републике Србије установи тачне датуме за одржавање пријемног испита). МЕРИЛА ЗА УТВРЂИВАЊЕ РЕДОСЛЕДА КАНДИДАТА И ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Ранг листа се формира на основу збира бодова које кандидат носи из средње школе (од 6 до 40) и бодова које је остварио на пријемном испиту (од 0 до 60). Бодови из средње школе се рачунају тако што се сабере успех у сваком разреду и помножи са два. Пријемни испит за студијске програме Грађевинско инжењерство и Геодезија-геоматика се полаже из Математике. Ради се 0 задатака. Сваки задатак вреди бода. Заокружује се један од понуђених одговора. Нема негативних бодова. ОБЛАСТИ НА ПРИЈЕМНОМ ИСПИТУ Грађевинско инжењерство и Геодезија - геоматика МАТЕМАТИКА: Реални и комплексни бројеви, рационални алгебарски изрази, линеарне једначине и неједначине, линеарна функција, степеновање, кореновање, логаритмовање, квадратна једначина и неједначина, квадратна функција, аритметички и геометријски низови, елементи геометрије, тригонометрија, елементи аналитичке геометрије. Архитектура МАТЕМАТИКА: елементи геометрије. АРХИТЕКТУРА: провера склоности за студије архитектуре. ПРИПРЕМНА НАСТАВА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Школа организује припремну наставу за пријемни испит (математика и повера склоности за студије архитектуре) која почиње почетком јуна и траје две недеље уз додатне консултације код професора после завршетка припремне наставе. 9

20 УСЛОВИ ЗА УПИС НА МАСТЕР СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ Мастер струковне студије може уписати лице које је завршило основне струковне студије и остварило 80 ЕСПБ бодова на студијским програмима Високе грађевинско-геодетске школе у Београду. Право уписа на мастер струковне студије имају и кандидати који су завршили основне струковне студије и остварили најмање 80 ЕСПБ бодова на студијским програмима неке друге сродне високошколске установе техничких наука, под условом да се наставни планови и програми тих студијских програма поклапају у довољној мери са наставним плановима и програмима студијских програма Високе грађевинскогеодетске школе у Београду. Редослед кандидата за упис утврђује се на основу опште просечне оцене остварене на основним студијама, дужине студирања у месецима и просечне оцене из следећих предмета: За студијски програм Грађевинско инжењерство у високоградњи: ȩȩ Статика конструкција, ȩȩ Бетонске конструкције, ȩȩ Металне и дрвене конструкције, ȩȩ Механика тла и фундирање За студијски програм Геодезија - Геоматика: ȩȩ Државни премер и основи катастра, ȩȩ Практична геодезија, ȩȩ Геодетске мреже у инжењерству, ȩȩ Основи инжењерске геодезије ПРИЈАВА ЗА УПИС НА МАСТЕР СТУДИЈЕ Конкурс за упис на мастер струковне студије расписује средином јуна месеца. Пријава на конкурс врши се у септембру и октобру месецу. 0 Приликом пријаве на конкурс кандидати прилажу следећа документа (неоверене фотокопије а оригинали на увид): ȩȩ Диплома и Додатак дипломи о завршеним основним студијама или Уверење о дипломирању и Уверење о положеним испитима на основним студијама

21 ȩȩ ȩȩ ȩȩ Извод из матичне књиге рођених Пријавни лист (добија се у школи) Доказ о уплати накнаде за пријаву на конкурс Детаљни термини за пријаву на конкурс за упис на мастер струковне студије као и рокови за предају докумената и обављивање ранг листа биће дефинисани конкурсом за упис. Успешно студирање жели вам Директор Високе грађевинско-геодетске школе струковних студија у Београду Проф. др Вуле Алексић, дипл. мат.

22 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ ГРАЂЕВИНСКО ИНЖЕЊЕРСТВО И СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ ГЕОДЕЗИЈА - ГЕОМАТИКА ПРОГРАМ МАТЕМАТИКЕ Реални и комплексни бројеви Операције са реалним и комплексним бројевима. Принцип математичке индукције. Рационални алгебарски изрази Полиноми и операције са њима. Операције са рационалним алгебарским изразима. Линеарне једначине и неједначине. Линеарна функција Линеарне једначине са једном непознатом. Линеарна функција. Системи линеарних једначина са више непознатих. Линеарне неједначине са једном непознатом. Системи линеарних неједначина. Примена линеарне једначине за решавање разних проблема. Степеновање. Кореновање. Логаритмовање Операције са степенима и коренима. Експоненцијална функција. Операције са логаритмима. Логаритамска функција. Решавање експоненцијалних, ирационалних и логаритамских једначина и неједначина. Квадратна једначина и неједначина. Квадратна функција Квадратна једначина са једном непознатом. Квадратна функција. Квадратне неједначине. Једначине које се своде на квадратне једначине. Систем квадратних једначина са две непознате. Аритметички и геометријски низови Формирање чланова низа, општи члан и збир првих чланова низа. Збир бесконачног опадајућег геометријског низа.

23 Елементи геометрије Вектор. Операције са векторима. Примена вектора у геометрији. Подударност фигура. Изометријске трансформације. Хомотетија и сличност. Питагорина теорема. Херонов образац. Површине разних геометријских фигура. Површина и запремина призме, пирамиде, зарубљене пирамиде, ваљка, купе, зарубљене купе и лопте. Тригонометрија Тригонометријске функције. Тригонометријске трансформације. Графичко представљање тригонометријских функција. Тригонометријске једначине и неједначине. Синусна и косинусна теорема. Примена тригонометрије на решавање разних проблема из геометрије. Елементи аналитичке геометрије Тачка. Права. Круг. Елипса. Хипербола. Парабола. На пријемном испиту кандидати могу освојити максимално 60 бодова, а из средње школе могу остварити максимално 40 бодова. ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ АРХИТЕКТУРА ПРОГРАМ МАТЕМАТИКЕ Елементи геометрије Вектор. Операције са векторима. Примена вектора у геометрији. Подударност фигура. Изометријске трансформације. Хомотетија и сличност. Питагорина теорема. Херонов образац. Површине разних геометријских фигура. Површина и запремина призме, пирамиде, зарубљене пирамиде, ваљка, купе, зарубљене купе и лопте.

24 ПРОГРАМ ПРОВЕРЕ СКЛОНОСТИ ЗА СТУДИЈЕ АРХИТЕКТУРЕ ЗА СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ АРХИТЕКТУРА Провера склоности за студије архитектуре обухвата тест у виду просторно-логичких задатака тј. односи се на стечена визуелна искуства и општу културу и образовање, као и на креативне способности. Детаљније информације о тесту кандидати могу добити у скриптарници Високе грађевинско-геодетске школе, као и на припремној настави. На пријемном испиту кандидати могу освојити максимално 0 бодова из Математике и максимално 0 бодова на тесту провере склоности за студије архитектуре, а из средње школе могу остварити максимално 40 бодова. 4

25 ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА СА ПРЕТХОДНИХ ПРИЈЕМНИХ ИСПИТА

26

27 Пример пријемног испита. Вредност израза 6 8 n+ за n N је: + 4n A) B) 4 C). После скраћивања израза a a a A) a B) -a C) + a D) 8 E) 6 добија се: D) E) a. Збир решења једначине x + x = 8 је: A) 4 B) -4 C) D) 6 E) 4. Решење израза log8 4log9+ log је: 9 A) -8 B) 8 C) Решење једначине x+ x = је: D) 9 E) A) x = 0 B) x = 4 C) x = 0 x = 4 D) x = E) x = x = 4 6. Решење неједначине loglogx < 0 је: A) x < B) < x < C) x > D) < x < E) x > 7

28 x x 7. Решење једначине = 40 је: A) B) - C) D) - E) 4 8. У правоугаоном троуглу хипотенуза износи c = 6 cm, а у угао α = 60. Збир катета a+ b је: A) B) + C) 9 D) 9 E) 6 π 9. Ако је sin α =, α π,, онда је cosα једнак: 5 A) 4 5 B) 4 C) 0.5 D) 0 E) Вредност израза A) B) C) cos780 sin40 cos( 0 ) је D) 0.5 E). Збир решења једначине sin x+ cosx = у интервалу 0, π износи: A) B) π C) π/ D) π E) 4π. Права која садржи тачку A, има једначину: и нормална је на праву x y + = 0 8 A) x+ y =0 B) x y+ = 0 C) x+ y+ = 0 D) x y+ = 0 E) x y+ = 0

29 . Површина круга описаног око једнакостраничног троугла је 75π. Обим овог троугла је: A) 5 B) 50 C) 45 D) 90 E) 5 4. Ивице квадра односе се као ::5, а његова дијагонала је 5. Површина квадра је: A) 7 B) 4 C) 85 D) 00 E) У лопти полупречника cm, уписана је коцка. Површина коцке износи: A) 6 B) 7 C) 8 D) 6 E) Око једнакостраничног ваљка је описана лопта. Тада се површина лопте према површини ваљка односи као: A) 4 : B) : C) 4 : 5 D) : E) : 7. Бочне ивице правилне четворостране пирамиде нагнуте су према равни основе под углом 0. Ако је дужина ивице cm, запремина те пирамиде је: A) 4 B) C) D) 8 E) 0 8. Кружни исечак полупречника r = 6 cm и централног угла α = 0 савијен је у омотач купе. Површина целе те купе износи: A) 6π B) 5π C) π E) π D) 4π 9

30 9. Четири позитивна броја чине геометријску прогресију. Ако је први већи од другог за 6, а трећи од четвртог за 4, њихов производ је: A) 056 B) 664 C) 844 D) 668 E) Ако неки посао пет радника ураде за сати и 48 минута, тај посао ће осам радника урадити за (у сатима): A) 8 B) 0 C) 7 D) 9 E) 6 Пример пријемног испита. Вредност израза A) - B) 4 C) + + је: D) 8 E) -4. После скраћивања разломка a + a a a A) B) a a + a a C) + a добија се: D) E) a a a + a. Збир решења једначине x + x = 8 је: 0 A) B) C) D) 5 E)

31 4. Вредност израза log8 4log9+ log је: 9 A) -8 B) 8 C) Решење једначине x+ x = је: D) 9 E) 5 A) x = 0 B) x = 4 C) x = 0 x = 4 D) x = E) x = x = 4 6. Решење једначине log4loglog x = 0 је: A) x = B) x = 8 C) x = 8 x x 7. Решење једначине = 40 A) (, 5) B) (, 4) C) (-, ) D) x = E) x = припада интервалу: D) (-, 0) E) (5, 9) 8. Решења једначине x ax + = 0 су коњуговано-комплексни бројеви ако a припада интервалу: A) (, ), + B), C), + D), E) 0, π 9. Ако је sin α =, α, π онда је cosα једнак: 5 A) 4 5 B) 4 C) 0.5 D) 0 E) 4 5

32 0. Ако је tgα = 7 и α β π + = 4, онда је tgβ : A) B) C) D) E) 4 из-. Збир решења једначине 8cos x+ 6sinx = 0 у интервалу 0, π носи: A) B) π C) π/ D) π E) 4π. Оштар угао под којим се секу праве x y+ 4= 0 и x + y 4= 0 је: A) 45 B) 5 C) 60 D) 0 E) 75. Површина круга описаног око једнакостраничног троугла је 48π. Обим овог троугла је: A) 5 B) 6 C) 45 D) 90 E) 5 4. Дата су два концентрична круга. Тетива већег круга додирује мањи круг и има дужину d. Површина кружног прстена је: A) (d π)/4 B) d C) d π D) (d π)/8 E) 4d π 5. Прав кружни ваљак описан је око лопте. Однос површина ваљка и лопте је: A) 5:4 B) : C) 4: D) : E) :

33 6. Запремина правилне четворостране пирамиде је 640 cm, а H=5 cm. Површина дијагоналног пресека је: A) 0 cm B) 40 cm C) 60 cm D) 00 cm E) 480 cm 7. Површина правоуглог трапеза чије су основице a = 6 и b = 4 оштар угао 60 је: A) 5 B) C) 0 D) E) 0 8. Скуп решења неједначине x 9 0 x + > је: A), + B) (, ) (, + ) C) (, ), + D) (, ), E), 9. Збир првог и трећег члана растућег геометријског низа је 0, а збир прва три члана је 6. Први члан је: A) B) 4 C) 4 D) E) 6 0. Троугао са страницама a = 4 cm и b = 6 cm које образују угао од 0, ротира око странице a. Запремина добијеног ротационог тела је: A) π cm B) 6π cm C) π cm D) 4π cm E) 6π cm

34 Пример пријемног испита. Вредност израза A) 5 B) 5 C) - + : 04. је: D) 0. E) 0. Цена неког материјала поскупела је за 0%, а затим снижена за 0% и сада износи 480 дин. Тај материјал пре поскупљења коштао је (у динарима): A) 400 B) 480 C) 40. После скраћивања разломка A) 4a + B) 4a C) a + D) 500 E) 40 4a a добија се: a a D) a + a E) a + a 4. Вредност израза A) 4 B) - C) једнака је: D) E) Ако је x = + + A) B) - C) тада је x једнако: D) E)

35 6. Решење неједначине 6 x 5 x + < је свако x које припада интервалу: A), B) (, ) C),, 7. Производ решења једначине x + x = 5 је: D), E),, A) B) - C) -4 D) 5 E) - x 8. Решење једначине + x = припада интервалу: A) (, ) B) (-4, -) C) (, 6) 9. Вредност израза log + log + log је: 8 4 A) B) 0 C) D) (0, ) E) (-, -5) D) -4 E) 0. Збир решења једначине x 4 x+ 5 = је: A) 0 B) 0 C) 0 D) 4 E) 4. У интервалу 0,π A) једно B) два C) три једначина cos x = има решења: D) четири E) пет. Коефицијент правца праве нормалне на правој коју образују тачке P(, ) и Q(-, 0) је: A) B) - C) - D) E) 5

36 . Колико чланова аритметичког низа (-9, -6, -,...) треба сабрати да би се добио збир 66? A) B) C) D) 0 E) 8 4. tg(π/8) је: A) B) + C) + D) E) 5. Најмања висина троугла чије су странице cm, 4 cm и 5 cm је: A). cm B) 0.5 cm C).9 cm D) 5.8 cm E). cm 6. У једначини x ( m ) x+ 5m= 0 одредити m тако да решења x и x задовољавају релацију: + = x x A) 5 B) 5 C) Бочна ивица правилне четворостране пирамиде основне ивице a= 8 cm и висине H = 7 cm је: D) E) 7 7 A) 6 cm B) 9 cm C) 5 cm D) cm E) 8 cm 8. Око лопте је описан ваљак, а око тог ваљка је описана лопта. Однос површина ваљка и лопте описане око њега је: 6 A) :4 B) : C) : D) 4: E) :5

37 9. Запремина правоуглог паралелопипеда је 90, а дужине његових ивица се односе као a : b : c = : : 5. Дужине ивица су: A) 6, 4, 0 B) 9, 6, 5 C), 8, 0 D),, 5 E) 5, 0, 5 0. У троуглу ABC је AC =CD где је D тачка на страници CB, уз то је α β = 0. Тада угао BAD износи: A) 0 B) 0 C) 0" D) 0 E) 5 Пример пријемног испита 4. Вредност израза 6 ( ) је: A) 6 B) C) 4. Израз : има вредност: 5 6 A) 0 B) 5 C) 6 D) 64 E) D) 64 0 E) 0 7

38 . Израз a + b ab A) B) ab a b C) a b a ab b b + a ab после сређивања има вредност: D) - a E) a b 4. Цена неке робе повећана је за 5%. За колико је потребно смањити нову цену да би се добила стара цена? A) 0% B) 5% C) 8% 5. Израз log 4 6 A) 4 B) 8 C) има вредност: D) 0% E) % D) -8 E) 6. Решење једначине x+ x 5 = припада интервалу: ( ] A) 0, B), C), [ ] ( ] D) 0, E), x x 7. Збир решења једначине 4 + = 0 је: A) 9 B) 7 C) D) E) 5 8. Ако је 0 log 0 9 = 8x + 5 тада је x једнако: 8 A) 0 B) log0 5 8 C) 5 8 D) E) 8

39 x 9. Тврђење x + је еквивалентно са: x + A) x D) x или x B) < x E) x < C) > x или x 0. Тврђење x x 6< 0 је еквивалентно са: A) < x < B) x > C) x < D) x < E) > x или x >. Ако је f ( x)= x + bx+ c и f ( )= f ()= 0, тада је f () једнако: A) -8 B) 6 C) D) - E) 4 [ ] је:. Број решења једначине sinx+ cosx+ = 0 на интервалу 0, π A) 0 B) C) D) E) већи од 4 4. Ако sinα= је тада израз sin α + cos α има вредност: A) B) C) 9 4. У троуглу ABC дате су странице a = 8 cm и b = 6 cm. За колико је висина h b (висина која одговара страници b дужа од висине h a (висина која одговара страници a, ако је h a = 4 cm. D) E) A) 4 cm D) 5 cm B) cm C) cm E) cm 9

40 5. Дужине двеју страница троугла су cm и 5 cm, а висина која одговара трећој страници износи cm. Површина троугла је: A) 84 cm B) 85 cm C) 86 cm D) 87 cm E) 88 cm 6. Ивица квадра односе се као ::5, а његова дијагонала је 5 6 cm. Површина квадра је: A) 7 cm B) 4 cm C) 85 cm D) 00 cm E) 70 cm 7. Канал има попречни пресек у облику једнакокраког трапеза доње основице m, горње основице 4 m и висине m. Дужина канала је 00 m. Колико се кубних метара воде налази у каналу, ако је испуњен до пола висине. A) 0 m B) 5 m C) 0 m D) 6 m E) 50 m 8. Ако се полупречник лопте повећа три пута, онда се њена површина повећава: A) пута B) 6 пута C) π пута D) 9 пута E) 7 пута 9. У лопти полупречника cm, уписана је коцка. Површина коцке износи: A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 6 cm E) 08 cm 0. Троугао са страницама a = 4 cm, b = 6 cm које образују угао од 0, ротира око странице а. Запремина добијеног ротационог тела је: A) π cm B) 6π cm C) π cm E) 6π cm 40 D) 4π cm

41 Пример пријемног испита 5 да би се до-. Који број треба додати бројиоцу и имениоцу разломка 6 био разломак 5 6. A) 5 B) 6 C) D) 7 E) 9. Цистерна облика ваљка дужине 4.5 m и полупречника 80 cm пуна је воде. Колико литара воде има у њој: A) B) C) D) E) Колико се садржи осмина у 4 : A) 8 B) 5 C) D) 4 E) 6 4. Вредност израза 8 n+ 6n+ је: A) 4 B) 4 C) D) E) 8 5. Скуп свих решења неједначине ( x+ ) < x( x )+ 6 је интервал: A), B), C) 6, D),5 E) 0, 4

42 6. Ако је тада је: A) x = B) x = 4 C) x = 6 D) x = 0 E) x = 8 7. Ако 5 kg јабука кошта као kg грожђа, а kg грожђа коштају као 5 kg шљива. Колико се тада kg јабука може купити за један kg шљива: A) B).5 C).5 D) 0.5 E) 8. Ако је збир дужина свих ивица коцке 4 cm, тада је дужина дијагонале коцке: A) 4 B) C) 4 D) E) 9. Неједначина x 4x 5< 0 је тачна за свако x које припада интервалу: A) (-,0) B) (-,5) C) (0,5) D) (,5) E) (0,) 0. Колико решења има једначина x+ x =0? A) једно B) ниједно C) безброј D) три E) два. За неку своту новца може да се купи 55 kg неке робе. Колико kg те робе може да се купи за исту своту новца ако се цена по kg повећа за 0%. A) 40 B) 9 C) 50 D) 5 E) 5 4

43 . Вредност израза log износи: A) B) 9 C) 4 D) E) 6. Функција f ( x)= x 4x+ a је негативна за све вредности a ако је: A) a > 0 B) a < 0 C) a < D) a > E) a < 4. Површина трапеза, чије су основице 0 cm и 6 cm, а краци cm и 5 cm, износи: A) 50 cm B) 60 cm C) 54 cm D) 56 cm E) 80 cm 5. У чашу облика ваљка са пречником 6 cm пуну воде пала је кап уља у облику лопте пречника 5 mm. Уље се разлило равномерно по површини воде. Тада је дебљина слоја уља у чаши: A) 0.0 mm B) 0.09 mm C) 0.0 mm D) 0. mm E) 0. mm 6. Збир свих решења једначине cos x+ sinx = 0 која припадају интервалу 0, π износи: A) π/ B) π C) π/ D) π E) π π 7. Ако је β α =60 и cos α =, α, 0 онда је sinβ : A) B) C) D) 4 E) - 4

44 8. Око једнакостраничног ваљка је описана лопта. Тада се површина лопте према површини ваљка односи као: A) 4: B) : C) 4:5 D) : E) : 9. Колико страница има правилан многоугао чији спољашњи угао износи ⅔ његовог унутрашњег угла: A) 6 B) 5 C) 7 D) 4 E) 8 0. Три кружнице истог полупречника r = cm, додирују се две по две споља. Тада површина унутрашњег лика кога оне ограничавају износи: A) ( π )cm cm B) π C) π cm D) ( π ) cm E) 4 π Пример пријемног испита 6. Вредност израза 5 5. : + 4 A) 0 B) 00 7 C).5 је: D) E)

45 . После скраћивања разломка A) a + 5 a 5 B) a a + C) a + 5 a a 5 a 8a+ 5 добија се: D) a 5 a + E) a a 5. Ако је x = тада је x : A) 0 B) 0 C) -4 D) 4 E) 5 log5 log 5 log Вредност израза 5 + је: A) B) 0 C) D) 4 E) 8 5. Збир решења једначине x + x = 6 је: A) - B) C) D) 5 E) 0 6. Збир квадрата решења једначине A) B) 4 C) x = је: 9 x D) E) Ако је ctgα = 4 A) (-,-) B) 6, 7 C) 5 7, 0 тада cosα припада интервалу: D) 4, 5 E) 4,

46 8. Колико решења у интервалу од A) ниједно B) једно C) два π π, 4 4 има једначина cosx + = 0 D) три E) безброј 9. Решење неједначине log( x+ ) log( x )> 0 је свако x које припада интервалу: A) (, ), B), C), D) (, ), E), 0. Вредност израза tg 5 π 7π π sin + cos је: A) B) C) + D) E) +. У круг полупречника R уписан је и око њега описан правилан шестоугао. Обими шестоуглова односе се: A) : B) : C) :4 D) : 4 E) :. Око једнакокраког трапеза чије су дужине основица cm и 6 cm, а дужина кракова 6 cm, описана је кружница. Полупречник има дужину: A) 4 cm B) 6 cm C) 5 cm D) 5.5 cm E).5 cm 46

47 . Основа праве призме је ромб странице a и оштрог угла од 60. Висина је једнака већој дијагонали ромба. Запремина призме је: A) a B) 5a C) a D) 4a E) a 4. У купу полупречника основе r = cm и висине H = 4 cm уписана је лопта. Површина лопте је: A) 8π cm B) 9π cm C) π cm D) 0π cm E) 6π cm 5. Једначина праве која пролази кроз тачку А(,) и нормална је на праву x y = 0 је: A) x+ y+ = 0 B) x+ y 7= 0 C) x+ y 0 = 0 D) x+ y 8= 0 E) x y =0 6. Решење једначине x + x+ 6 = x припада интервалу: ( 5,.) [ ] A), B) C) 5., ( ] [ 0, ] D) 45,. E) 7. Ако је једно решење једначине x x+ m= 0, x = +, тада је m: A) B) C) D) - E) 8. Површина троугла чије су странице a= 0, b= и c = 4 је: A) 9 B) C) D) 8 E) 6 47

48 + ( ) ( ) је: 9. Вредност израза A) 7 B) C) - D) - E) ± 0. Бициклиста крећући се константном брзином пређе 0 минута. 5 истог пута прећи ће за: 8 пута за 5 сати и A) 4h 5 min B) 6h C) 5h 0 min D) h E) 5h Пример пријемног испита 7. Вредност израза A) 0 B) C) :, је: D) E) 4 5. После скраћивања разломка A) a a + B) a a 8 a a a + a 8a добија се: C) a + 4 D) a a E) a + 48

49 . Ако је x = тада је x : A) 45 5 B) C) D) 5 9 E) 0 4. Решење неједначине x A) (, 0) (, ) B) (,) C) (, ) (, ) < је свако x које припада интервалу: D) ( 0, ), E), 5. Ако је f( x ) = x x тада је f () A) - B) 5 C) 0 D) 0 E) 5 6. Производ решења једначине x x = 0 је: A) B) - C) - D) -9 E) 9 7. Решење једначине + x = x налази се у интервалу: A) (-,-) B) (0,) C) (,5) D) (5,6) E) (7,0) 8. Ако је tgx = тада cosx припада интервалу: A) 9, 0 B) 9 8, 0 0 C) 9 7, 0 0 D) 0 E) 8 7,

50 9. Појефтињење прво за 0% а затим за 0% једнако је појефтињењу за: A) 5% B) 0% C) 8% D) % E) 9% 0. Решење једначине 0 log = 8x + 5 налази се у интервалу: A) (0,) B) (-,0) C) (,) D) (-,-) E) (,4). Колико решења у интервалу од 0,π A) три B) два C) једно [ ] има једначина sin x+ cos x = cos D) ниједно E) безброј. Решење неједначине log( x+ )+ logx > је свако x које припада интервалу: A) ( 0, ) B) (,0) C) ( 0, ) D), E) 0,. Осни пресек ваљка је квадрат површине Q. Површина ваљка је: x A) πq B) πq/4 C) 5πQ/ D) πq/ E) πq/ 4. Права купа је описана око правилне четворостране пирамиде. Висина пирамиде је 7 cm, а запремина 70 cm. Изводница купе је: A) 4 cm B) 5 cm C) cm D) 8 cm E) cm 50

51 5. У једнакокраком троуглу крак је два пута већи од основице. Ако је α угао између кракова онда је sin α једнако: A) B) 5 C) 4 7π π 4π π 6. Вредност израза cos + sin + cos sin је: A) 0 B) - C) D) E) 4 D) E) 7. Површина правоуглог троугла чија је хипотенуза cm, а збир катета 7 cm износи: A) 7 cm B) 0 cm C) 60 cm D) 65 cm E) cm 8. Једначина праве која пролази кроз тачку А(,-) и паралелна је правој x y = 0 је: A) x+ y = 0 B) x+ y+ = 0 C) x+ y = 0 D) x y 5= 0 E) x+ y+ = 0 9. Ако је збир квадрата решења једначине x x+ m = 0, једнак тада је m: A) - B) C) D) 0 E) - 0. У коцку је уписан тетраедар тако да су му ивице дијагонале страна коцке. Однос запремина коцке и тетраедра је: A) 6: B) 5: C) : D) 4: E) : 5

52 Пример пријемног испита 8. Вредност израза + 8+ једнака је: A) 6 D) 6 5 B) E) 7 C) 8. + a a После скраћивања разломка a + a +, a a a + a a добије се: A) 4a a D) + a a + B) 4 + a a E) 4 a a + C) + a a. Вредност израза једнака је: A) B) 0 C) + D) -7 E) 4. Вредност израза log 6 log 8 log 4 log log је: A) 0 B) C) 64 D) 4 E)

53 5. Вредност израза log log8+ log 4 је: 9 A) D) 7 B) E) C) Решење система једначина x+ y+ = 0 x y 4= 0 је уређени пар: A) (-,) B) (,) C) (,-) 7. Решење неједначине x 0 је скуп x 7 A) x D) (-,-) E) (,-) 7 D), +, B) x < E) x 7 C) 7 x < x 8. Решење једначине 4 + x + 4 = 0 је: A) 64 B) 4 C) 8 D) E) 9. Вредност робе је са 80 дин. промењена на 0 дин. Колико процената износи повећање? A) B) 50 C) D) 40 E) 5

54 0. Ако је sin α = наћи cosα: A) B) 0 C) + D) E). На правој x y+ = 0 наћи тачку M најближу тачки N(,-): A) (,-) B) (,-4) C) 5, D) (-,) E) (-,0). Једначина x+ 4 x 7 = x + 5 има: A) два реална позитивна решења B) два реална решења, од којих једно позитивно C) само једно реално позитивно решење D) четири реална позитивна решења E) нема реалних решења. Ако је f ( x )= x x тада је f () једнако: A) - B) 5 C) 0 D) 0 E) 5 4. Функција y = x + 6x 8 има максимум у тачки: A) B) - C) 5. Ако за оштар угао α важи sinα = 7 5 D) -8 E) 0 онда је tgα: 54 A) B) C) D) 8 E) 5

55 6. Број решења једначине sin x+ cosx+ = 0 у интервалу A) 4 B) C) D) E) 0 π π, је: 7. Колика је површина једнакокраког трапеза чије су основице 6 cm и 8 cm а крак је 5 cm? A) 4 cm B) 6 cm C) 48 cm D) 7 cm E) cm 8. Два угла троугла су 60 и 0. Колико степени има угао који образују симетрале та два угла? A) 90 B) 0 C) 00 D) 5 E) 5 9. Над мањом страницом правоугаоника чије су странице a = 0 cm и b = 6 cm конструисан је полукруг. Наћи запремину обртног тела које настаје обртањем ове фигуре око осе симетрије. A) 6π cm B) 90π cm C) 08π cm D) 44π cm E) 96π cm 0. Основа праве пирамиде је правоугаоник са страницама a = cm и b = 9 cm. Колика је запремина пирамиде ако је бочна ивица c =.5 cm? A) 80 cm B) 00 cm C) 0 cm D) 40 cm E) 60 cm 55

56 Пример пријемног испита 9. 0% од вредности израза A) 0.4 B) 0. C) Скуп решења неједначине x + 7 x + 5 A), B) (, 5) 5, C) (, 5) (, ) < је: је: D) 0.4 E) 0.0 D) 5, E) 5,. Колико решења једначине sin x sinx+ = 0 припада интервалу: A) 0 B) C) D) E) 4 4. Ако су x, x решења једначине x x+ m = 0 и ако је x + x = 7 тада је m једнако: A) - B) C) 0 D) - E) 5. Решење једначине 5 x x 5 x x = 0 припада интервалу: [ ) A), ( 0, ) B), C) D), E), 6. У троуглу је један угао 0, а странице чине аритметичку прогресију. Однос страница тог троугла је: 56 A) ::5 B) :5:7 C) :: D) ::5 E) :5:7

57 4 π π 7. Ако је sin α =, cos β =, α,, β, , тада је: A) 7 4 D) B) 5 5 E) ниједан од ових одговора C) 5 8. Основа праве призме је једнакокраки трапез ABCD са страницама AD = BC =, CD =, AB =, а површина дијагоналног пресека је 80. Површина призме је: A) 906 B) 888 C) 756 D) 40 E) 0 9. Производ решења једначине log ( x )+ log ( x+ )= је: A) - B) -6 C) 6 D) E) - 0. Страница квадрата уписаног у једнакостраничан троугао странице а износи: A) a B) a C) a D) a E) a. Цена кошуље је 50 дин. После поскупљења за 0% дошло је до појефтињења за 0%. Нова цена кошуље је: A) 60 B) 48 C) 50 D) E) 0. Ивице квадра односе се као ::, а запремина је 6 cm. Површина квадра је: A) 8 cm B) 98 cm C) 00 cm D) 88 cm E) 76 cm 57

58 . Однос запремина коцке и у њој уписане лопте је: A) : B) :π C) 4:π 4. Решење неједначине x x + x > је: (, ) A), B) C), D) 6:π E) 4: D) (, ), E), 5. Једначина праве која пролази кроз тачку М(5,-) и нормална је на праву x+ y 6= 0 је: A) y = x+ 9 B) y = x 9 C) y = x 6. Вредност израза 0 A) 4 B) 0 C) 0 05, log 05, 0 је: D) 7 y = x E) y = x D) E) 7. Збир решења једначине x+ x = је: A) 4 B) 0 C) D) E) 8. У аритметичком низу је a + a7 = 5 и a6 a = 9. Збир првих пет чланова је: A) 0 B) 5 C) 50 D) 0 E) Површина троугла са теменима A(,), B(,-), C(5,0) је: 58 A) 6 B) C) 9 D) 8 E) 0

59 0. Ако је f( x+ ) = A) B) - C) ( x+ ) x 4 тада је f () D) - E) 0 Пример пријемног испита 0. Вредност израза m + n m n, ( n 0 ) је: n n A) n D) - B) E) m - n C) n. После скраћивања израза a + a 4a a a ++ за a a, до- бије се: A) B) C) 5 a + 5 a D) E). Одредити вредност израза 5 log 8+ log 6 log + log 4 A) 8 B) 4 C) 0 4. Збир решења једначине x = x 5 је: D) 6 E) 4 7 A) 6 B) C) D) 7 E) 9 59

60 5. Решење неједначине x + x 4 < 450 је: A) 0< x < B) x > C) < x < 4 D) x < 4 E) x < 6. Хипотенуза правоуглог троугла је 8 cm, а један оштар угао је 0. Одредити збир катета: A) B) 6 C) 4 + D) 8 E) 5 log 8 log 6 7. Вредност израза + + је: A) 8 B) C) 56 D) 66 E) 7 8. Колики је збир углова α + β ако је tgα = 4 5 а tgβ = 9 A) 0 B) 5π/6 C) π/ 9. Вредност израза A) B) C) sin60 sin0 sin60 + sin0 је: D) π/4 E) π/ 7 D) E) - 0. Ако је sin α = 08. α π, A) 5 B) 5 онда је cosα једнак: C) 0.6 D) -0.4 E)

61 . Збир решења једначине cosx+ cosx = 0 у интервалу 0, π износи: A) 4π/ B) π C) 5π/4 D) π/5 E) 6π/5. Одредити оштар угао под којим се секу праве x y+ 7= 0 и x y+ 6= 0 A) π/ B) 5 C) π/4 D) π/6 E) 60. Одредити страницу једнакостраничног троугла, ако је површина круга описаног око тог троугла 48π. A) 5 B) 6 C) 5 D) E) 8 4. Скуп решења неједначине x x > је: A) < x < 4 B) < x < C) 0< x < 4 D) x < E) 0< x < 5. У једном троуглу је b= a+, c= a+, cosα =. Одредити страницу a. 5 A) 7 B) C) D) 6 E) 5 6. Одредити одстојање тачке М(,) од праве x 4y 6= 0 A) B) C) 0 D) E) 6

62 7. Одредити површину правоуглог трапеза чије су основице 6 cm и 4 cm, а оштар угао је 60 A) 5 B) 0 C) 0 D) E) 0 8. Запремина правог ваљка је 96π cm а висина је cm. Површина тог ваљка у cm је: A) 7π B) 98π C) 69π D) 04π E) 4π 9. Квадрат и у њему уписани круг ротирају око симетрале странице квадрата. У којој размери се налазе запремине тако добијених тела? A) B) C) 5 4 D) E) Обим основе праве купе је 8π cm, а дужина њене изводнице је 5 cm. Површина осног пресека те купе у cm је: A) 0 B) 40 C) 96 D) 5 E) 08 6

63 ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ -смер архитектура

64

65 . На слици су приказана три тела у простору. Означи слику која представља правилан поглед означен стрелицом Означи осно-симетричне фигуре на слици: 4 65

66 . Заокружити пројекцију која приказује тело у смеру стрелице: 4. Одредити хоризонтални пресек кроз средиште тела: 4 66

67 5. Које тродимензионално тело се може сложити од приказаног плашта? 6. Са леве стране су приказане мреже два теле чијим савијањем ће се добити нека тела са десне стране. Заокружи бројеве испод тела који одговарају задатим мрежама. Напомена: има више решења. 67

68 7. На слици је дата исечена коцка. Са неким од понуђених исечака А-Д, довођењем у одговарајући положај, формира пуну коцку. Заокружити слово изнад тачног исечка. 8. На слици је приказана кутија којој је један угао засечен. Дати су цртежи А-Д који приказују исту кутију из различитих праваца посматрања и на којима је обележен засечен угао. На једној кутији је погрешно обележено место где је кутија засечена. Заокружити слово које означава ту кутију. 68

69 9. Дата је развијена мрежа коцке са уцртаним симболима. Од понуђених просторних приказа коцки, изабрати оно које одговара задатој мрежи. 0. Задато је тело пресечено са равни, како је приказано на слици лево. Који од понуђених решења приказује тачан пресек? Заокружити број испод тачног решења. 69

70 70. Композиција се састоји од једне веће плоче (А) и три мање (Б, В, Г), које су међусобно паралелне и налазе се на различитим висинама. Плоча Г је најудаљенија од плоче А, плоча В мање, а плоча Б је најближа плочи А. Заокружити тачан приказ положаја сенки ове три плоче (-4), водећи рачуна о њиховим удаљеностима од плоче А.

71 7

72 7. На слици су приказана три геометријска тела сложена у простору. Потребно је одабрати пројекцију тих тела која је исправна за смер гледања означен стрелицом:

73 . Склапањем дате мреже тела, који од понуђених објеката се добија? 7

74 74

75 75

76 76 4. Додати део који недостаје:

77 5. Изаберите део који недостаје: 77

78 78 6. Заокружи једну форму од до 4, која заједно са формом А даје тело са леве стране:

79 7. Тело А је ротирано у положај Б. Како ће изгледати тело В при истом ротирању? 8. На слици је задато тело. Одредити која слика одговара погледу одозго задатог тела. 79

80 80 9. На слици је задат облик. Одредити која слика се може склопити мултиплицирањем (умножавањем задате слике.

81 0. На слици је задато тело. Одредити која слика одговара погледу одозго задатог тела.. На слици је задато тело - коцка. Одредити која слика (силуета) одговара погледу са стране (бочно) задатог тела. 8

82 8. На слици је задато тело. Одредити која слика одговара погледу бочно задатог тела.

83 . На слици је задато тело састављено од правилних геометријских тела, Одредити која слика одговара погледу бочно задатог тела. 8

84