MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT38.HR.R.K.
Prazna stranica 99
OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici. Ispit traje 5 minuta. Ispred svake skupine zadataka je uputa za rješavanje. Pozorno je pročitajte. Za pomoć pri računanju možete upotrebljavati list za koncept koji se neće ovati. Olovku i gumicu možete upotrebljavati samo na listu za koncept i kod crtanja grafova. Na listu za odgovore i u ispitnoj knjižici upotrebljavajte isključivo kemijsku olovku kojom se piše plavom ili crnom bojom. Možete upotrebljavati priloženu knjižicu formula. Pišite čitko. Nečitki odgovori ovat će se s nula () ova. Ako pogriješite u pisanju, pogreške stavite u zagrade, precrtajte ih i stavite skraćeni potpis. Zabranjeno je potpisati se punim imenom i prezimenom. Kada riješite zadatke, provjerite odgovore. Želimo Vam mnogo uspjeha! Ova ispitna knjižica ima stranica, od toga 5 praznih. Ako ste pogriješili u pisanju odgovora, ispravite ovako: a) zadatak zatvorenoga tipa Ispravno Ispravak pogrešnoga unosa Neispravno Prepisan točan odgovor Skraćeni potpis b) zadatak otvorenoga tipa (Marko Marulić) Petar Preradović Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor Skraćeni potpis 99 3
I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Za pomoć pri računanju možete pisati i po ovim stranicama ispitne knjižice. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. U zadatcima od. do. točan odgovor donosi jedan, a u zadatcima od 3. do 6. dva a.. Koji je od navedenih brojeva u intervalu 4,? 7 5 3. Koliki je rezultat dijeljenja broja 35 s jednom polovinom? 7 75 75 7 4
3. Ante je preplivao 7, Luka 9 3, Marko 7 i Petar 3 4 Tko je od njih najviše preplivao? Ante Luka Marko Petar iste staze. 4. Što od navedenoga ne vrijedi za svaki realan broj x? ( x + ) = x + 4 x 4 = ( x )( x + ) x x+ = x + x ( ) ( x ) = ( x )( x ) 5. Ako je S ( S P) P= 99S = +, čemu je jednako P? P= 99 S P= S P= S 5
6. Koji od navedenih intervala predstavlja skup svih realnih brojeva koji su veći ili jednaki 5 i manji od? 5, 5, 5, 5, 7. Gustoća je aluminija.56 oz/in 3. Ako je oz = 8.35 g, a in =.54 cm, kolika je gustoća aluminija izražena u g/cm 3? Napomena: Gustoća je omjer mase i volumena..4 g/cm 3.7 g/cm 3 7.4 g/cm 3 46.6 g/cm 3 8. Zbroj četiriju uzastopnih prirodnih brojeva iznosi 6. Koliki je umnožak tih četiriju brojeva? 36 84 68 34 6
9. Ako tri krojačice u pet dana sašiju košulja, koliko košulja u sedam dana sašije pet krojačica? Pretpostavlja se da sve krojačice šivaju košulje istom brzinom. 7 5 8 36. Koje su koordinate sjecišta grafa funkcije ( x) =.5x 6 (, 6) (,.5) ( 5.5, ) (,) f s osi ordinata?. U jednakokračnome trokutu duljina osnovice iznosi. cm, a duljina kraka 8 cm. Kolika je duljina visine na osnovicu? 3.46 cm 6.6 cm 9.49 cm.96 cm 7
. U jednakokračnome trapezu duljine krakova jednake su duljini kraće osnovice. Ako je mjera kuta između kraka i jedne dijagonale 5, kolika je mjera kuta između kraka i dulje osnovice? 35 45 5 3. Odredite jednadžbu pravca usporednoga s pravcem x 7 y 5 = koji prolazi točkom T (, ). x+ 7y 6 = 6 y = x 7 7 6 y = x 7 7 x 7y+ 6 = 8
4. Komad žice duljine 9 cm prerezan je na pola. Jedna je polovina žice savinuta u kvadrat, a druga u krug. Koliko iznosi zbroj površina tih dvaju likova ako zbroj njihovih opsega iznosi 9 cm? 49.6 cm 87.7 cm 63.8 cm 77.4 cm 5. Potrošnja je automobila 7 L/ km, a kombi s jednom litrom goriva može prijeći km. Ako su oba vozila prošla 45 km, koliko je više goriva potrošio kombi od automobila? 9.4 L 4.79 L 6.5 L 8 L 6. Za kupovinu dvaju proizvoda trgovina daje na blagajni popust 3 % na jeftiniji proizvod. Kupac je dva proizvoda uz taj popust platio 374.3 kn. Kolika je najveća moguća cijena jeftinijega proizvoda prije popusta obračunatoga na blagajni?.6 kn 87. kn.3 kn 67.3 kn 9
II. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima odgovorite kratkim odgovorom. Za pomoć pri računanju upotrebljavajte list za koncept koji se neće ovati. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ovoj ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje. 7. Izračunajte + 5 3.4. 8. Riješite jednadžbu x ( x ) = 5. 9. U.8 litara vode ulijemo 4 decilitra tekućine za pranje i 57 mililitara octa. Kolika je ukupna količina dobivene tekućine izražena u litrama? L. S kojim izrazom treba skratiti razlomak x, x, x, da se dobije x x x +? x
. Pravilna četverostrana piramida ima površinu baze 44 cm, a duljina visine pobočke iznosi 5.5 cm. Odredite oplošje te piramide. Odgovor: O = cm. Riješite zadatke... Riješite nejednadžbu 3( x 3) 5x 5x( x ) + +... Riješite sustav jednadžba x+ y x = 3 3 y x = x +. 3. Riješite zadatke. 3.. Na zadanome brojevnom pravcu prikažite i označite točke A(.5 ), B(.). 3.. U koordinatnome sustavu u ravnini zadane su točke Izračunajte njihovu udaljenost. P,, i 5 3 R 5, 5.
4. Zadana je kvadratna funkcija f( x).48x.4x =. 4.. Odredite minimalnu vrijednost funkcije f. 4.. U zadanome koordinatnom sustavu nacrtajte graf funkcije f.
5. Riješite zadatke. 5.. Pojednostavnite izraz x( x 3) 5( x ) + + do kraja. 5.. Riješite jednadžbu 5 x =. x 3
6. Riješite zadatke. 6.. U vrtu rastu salata, mrkva, peršin i grašak. Zastupljenost površina vrta na kojima su zasađene te vrste povrća prikazana je dijagramom na slici. Na dijagramu su naznačeni postotni iznosi za samo dvije vrste povrća. Najveću površinu od m zauzima salata, a najmanju peršin. Površina vrta na kojoj raste grašak za 3 m veća je od površine vrta na kojoj raste mrkva. Koliko m površine vrta zauzima grašak? m 6.. Vlak duljine 35 m prolazi mostom duljine m. Brzina vlaka iznosi 7 km/h. Koliko se sekunda cijela kompozicija vlaka nalazi na mostu? Napomena: Brzina je omjer puta i vremena. 4
7. Riješite zadatke. 7.. Odredite sve prirodne brojeve n za koje je izraz 5 n prirodan broj. 7.. Zadana je funkcija f ( x) kx 3 je f ( ) = 5. = +. Odredite vrijednost realnoga broja k ako Odgovor: k = 5
8. Posudu s 3 dl vode zagrijavamo tako da se temperatura vode svakih 5 minuta poveća za 6 Posudu s dl vode zagrijavamo tako da se temperatura vode svakih 5 minuta poveća za 4 Grafovi ovisnosti temperature vode o vremenu prikazani su na slici. 8.. Koja je početna temperatura vode u posudi od dl? 8.. Koliko se svake minute smanjuje razlika temperatura voda u tim posudama? 8.3. Nakon koliko će minuta temperature vode u objema posudama biti jednake? min 6
Prazna stranica 99 7
Prazna stranica 99 8
Prazna stranica 99 9
Prazna stranica 99
Ispit iz Matematike B na ljetnom roku državne mature 7. KLJUČ ZA ODGOVORE. C. D 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C. A. B. D 3. D 4. B 5. A 6. C 7..8365769. 56 8. 5 3,.. 9 x 7 9. 3.57..,. x 3.. 3.. 4.. -3 4.. 5.. x x 5 5.. 3 7.. -4 6.. 9 8.. 4 C 6.. 3.5 s 8...4 C 7.. 3, 7 8.3. 3
BODOVANJE ISPITA IZ MATEMATIKE NA DRŽAVNOJ MATURI 7. - ljetni rok OSNOVNA RAZINA II DIO ISPITA Napomena uz ovanje II dijela ispita: Prihvatiti sve ekvivalentne zapise rješenja, ukoliko nije drukčije zapisano. 7..8365769 85.8 6 Priznaje se rješenje iz intervala.8,.8. 3.. Priznaje se bez oznaka A i B ukoliko su jednoznačno naznačene obje točke. 5.. x x 5 Priznaje se x x 5. 5.. x 3 8. 5, 3 3.. 6.. 9 m 3.67766 9. 3.57 L. x Priznaje se x x x x ukoliko je naznačeno da se krati izrazom x. 4.. 3 Priznaje se 4.. 5, 3. 6.. 3.5 s 7.. 3, 7 7.. k 4 Priznaje se x. 8.. 4 C. 56 cm.. 9 x 7 Parabola mora prolaziti nultočkama i imati dobar oblik. 8...4 C Priznaje se.4... x, y ili, Ne priznaje se,. 8.3. 3 min