LJUSKE I KUPOLE Povjesne kupole

Слични документи
Microsoft Word - SVODJENJE NA I KVADRAT.doc

Microsoft Word - vjezbe_7.doc

Microsoft PowerPoint - NG_A-Perspektiva-2.ppt

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит

Microsoft Word - ADICIONE FORMULE.doc

Microsoft PowerPoint - Teorija kreanja vozila-predavanje 2.2.ppt

Матрична анализа конструкција

Video automat More Lucky & Wild Uvod Kako se kladiti? Opcija Gamble Upravljanje igrom Pravila Bonus Jackpot karte Prekidi igre Povrat novca igračima U

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

KaPuSaO CAD SOFTVERSKI PAKET Računarski program KaPuSaO, je softverski paket koji je namenjen evidentiranju i administriranju putnih pojava, saobraćaj

Microsoft PowerPoint Stabilizatori 3 od 3 (16) EKM [Compatibility Mode]

Microsoft Word - 6ms001

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn

DEALER GENERAL

Betonske i zidane konstrukcije 2

Matrice. Algebarske operacije s matricama. - Predavanje I

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

KOŽARSTVO KRATKI SPOJEVI 349 vrijeme proizvodnja ostalih vrsta, pretežno kromnih gornjih i odjevnih koža, povećana za ~75%. Udio zemalja u razvoju u p

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

KARAKTERIZACIJA MATERIJALA

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

X ROULETTE SILVER Korisnički priručnik / Pravila igre (v 1.7) 1. PREGLED IGRE U igri Roulette Silver (srebrni rulet), pokušavate pogoditi u kojem broj

osnovni gredni elementi - primjer 2.nb

Finalno izvješće s održanih promocijskih dana Karijera nakon sportske karijere 1. Uvod U okviru projekta Sportaši i obrazovanje proveden j

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

IZVEŠTAJ

IZVEŠTAJ

Razvoj ekonomske misli

Javno savjetovanje o preispitivanju Europske strategije za osobe s invaliditetom – 2020.

X EUROPEAN ROULETTE Korisnički priručnik / Pravila igre (v 1.5) 1. PREGLED IGRE U igri European Roulette (europski rulet), pokušavate pogoditi u kojem

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.38.HR.R.K1.20 MAT B D-S

PowerPoint-Präsentation

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

Toplinska i električna vodljivost metala

Microsoft Word - MNOGOUGAO.doc

IZVEŠTAJ

RAZVOJ I PERSPEKTIVA PROIZVODNJE KRAVLJEG I OVČIJEG MLEKA U JUGOSLAVIJI I POJEDINIM REPUBLIKAMA Momčilo ĐORĐEVIĆ, Institut za mlekarstvo, N. Beograd U

Microsoft Word - 12ms121

TEHNIČKI OPIS NATJECATELJSKE DISCIPLINE RAČUNOVODSTVO

PowerPoint Presentation

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc

Ravno kretanje krutog tela

Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs

Microsoft Word - 24ms221

4.1 The Concepts of Force and Mass

Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobn

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005

STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva prekl

Šifra GORIONIK ZA PELET B-Home Round 25 B-Essential Round 50 Šifra EBM / R1 UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE, MONTAŽU I ODRŽAVANJE SR Pročitati veom

X ROULETTE 3D Korisnički priručnik / Pravila igre (v 1.9) 1. PREGLED IGRE U igri Roulette 3D pokušavate pogoditi u kojem broju utora će se zaustaviti

Slide 1

Optimizacija

mfb_april_2018_res.dvi

Microsoft Word - Rijeseni primjeri 15 vjezbe iz Mehanike fluida I.doc

Динамика крутог тела

Microsoft Word - 24ms241

Opšte korisničko uputstvo

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Katedra za računarsku tehniku i informatiku Praktikum iz objektno-orijentisanog programiranja (13S112

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

Slide 1

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

Microsoft Word - NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE.doc

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

X PUNTO BANCO Korisnički priručnik / Pravila 1. PREGLED IGRE Igru Punto Banco igrate u ulozi gledatelja. Djelitelj dijeli karte igraču i kući (djelite

Joint EU/CoE Project Strategic Development of Higher Education and Qualification Standards 2 nd Workshop on Qualification and Occupational Standards 6

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I TA S S T U D I O R U M I C A E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Aleksandar Kar

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

ALIP1_udzb_2019.indb

RBP_09

8. razred kriteriji pravi

PRORAČUNSKI KORISNIK CENTAR ZA KULTURU "DR. IVAN KOSTENČIĆ" 2. IZMJENE PLANA PRIHODA I RASHODA ZA GODINU I PRIJEKCIJA PLANA ZA I 201

Microsoft PowerPoint - 10 PEK EMT Logicka simulacija 1 od 2 (2012).ppt [Compatibility Mode]

Slide 1

Srbija se i dalje smatra zemljom tranzita, jer većina migranata namerava da nastavi svoj put do Zapadne Evrope. Legalni način da to urade, dolaskom na

CIJELI BROJEVI 1.) Kako još nazivamo pozitivne cijele brojeve? 1.) Za što je oznaka? 2.) Ispiši skup prirodnih brojeva! 3.) Kako označavamo skup priro

ŠUMARSKI LIST 1-2/2003

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj vi\232a razina - rje\232enja)

Microsoft Word - PLANIMETRIJA.doc

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj vi\232a razina - rje\232enja)

Draft Inception Report

8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

1

Vijeće Europske unije Bruxelles, 26. lipnja (OR. en) 10705/1/17 REV 1 OJ CRP2 24 COMIX 474 PRIVREMENI DNEVNI RED Predmet: sastanak ODBORA

Microsoft PowerPoint - Predavanje3.ppt

Okvir za smanjenje rizika od katastrofa iz Sendaija –2030.

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc

Транскрипт:

Kada je brj jednadžbi veliki u metdi pmaka nda se rješavanje jednadžbi inženjerske metde pmaka radi iterativnim pstupkm. Pstji neklik iterativnih metda kjima se t radirazlikuju se p pretpstavkama u plaznm sustavu. HARDY CROSS (930) pstupak iterativng rješavanja sustava jednadžbi ravnteže za knstrukcije bez translatrnih pmaka čvrva (pstje sam zakreti čvrva), pri čemu je za kriterij tčnsti dabran prirast mmenata na krajevima štapva. CSONKA WERNER (948) pstupak iterativng dređivanja unutarnjih sila za pmični kvir pterećen sam hrizntalnim silama na nivu etaže, sbit primjenjiva za prračun regularnih kvira s rtgnalnim stupvima i gredama. Pstupak brz knvergira. KANI pstupak iterativng istvremeng dređivanja mmenata d zakreta i translatrnih pmaka čvrva (slžen).

Kd prračuna kvirnih knstrukcija najvažnije dređivanje mmenata, kji djeluju na krajevima pjedinih štapva. se računaju pstupkm superpzicije u kraka. ZADAN STATIČKI SISTE: S.Ddaje se veza-nepmičan sistem-djelvanje vanjskih sila U RA ij = ij (.)+ ij (.) ij=ij(p,h) CROSS POSTUPAK.Pmičan sistem-sam hriz. sila u ddanj vezi -RA ij=ij(ra) CSONKA W.POSTUPAK P E R P O Z.

-Iterativni način rješavanja lin. jedn. za translat. nepmične sisteme. -Nepznanice mmenti, a ne kutevi zakreta. OSNOVNI SISTE U CROSS : ij ij ddali veze za s Ka i u ing.m.p. uvdim snvni sistem. U istm računam ij Ukupni mment na kraju i elementa (i; j) : Stanje slb.pmaka Stanje upetsti U i-tm čvru djeluju mmenti, suprtng smjera mmentima na krajevima štapva i, ev. vanjski kncentrirani mment i.

Iz uvjeta ravnteže psmatrang čvra: Uvrstim li izraz za i;ji i znakm i buhvatim sve pznate mmente, jednadžba ravnteže čvra pprima blik: (**) Kuteve φ dabirem da zadvljavaju jednadžbu (**) za svaki čvr knstrukcije-iterativnim putem. Zakret čvra i elementa (i; j) uzrkuje mment i na kraju j : mj;i (φi) = k(i;j)φi Time se narušava pstignuta ravnteža u prethdn psmatranm čvru.

A) Svi kutevi pridržani φ j = 0 za j m sim ng kji zakrećem i uravntežujem. Pčinjem sa čvrm m, gdje čekujem najveću,veličinu. Jednadžba ravnteže mmenata u čvru m:.pribl. vrijednst kuta B) Prelazim na. čvr: Svi kutevi pridržani φ j = 0 za j l sim ng kji zakrećem i uravntežujem. Jednadžba ravnteže mmenata u čvru l:

Uravnteženjem susj. čvrva -narušim ravntežu u čvru m, zbrj mmenata kji na nj djeluju neće biti jednak nuli: neuravnteženi, rezidualni mment Da čvr pnv uravntežim ddatn ga zakrenem za kut Sada je: Nakn n i + uravnteženja: H. Crss uči mmenti na krajevima elemenata nepmičng sistema mgu se izravn izračunati. Ak prirast kuta zakreta, prirast mmenta na kraju i elementa (i; ji):

Keficijentm krutsti čvra i: Razdjelni keficijent u čvru i za element (i; ji). Gvri klik d ukupng mmenta upetsti čvra tpada na jedan štap. Stji uz rezidualni mmenat. j i μ i, j i za čvr. Čvr i mžem uravntežiti da na njega ddam mment intenziteta rezidualnga mmenta, a suprtng smjera, te ga razdijelim na priključene elemente u mjeru njihvih krutst- pstupak raspdjele mmenata ili.

Ak se kraj i elementa (i; ji) zakrene za kraju ji mment: na Prijensni keficijent pij-nakn uravnteženja čvra prensi sa jedne strane nepterećeng štapa na drugu. Ovisi upetj šemi elementa tj. rubnim uvjetima. P ij =/ P ij =0

Tijek rješavanja Crssvim pstupkm:.nađem mmente upetsti ij( φi= 0 ), za vanjsk pterećenje-ka u metdi pmaka, u stanju upetsti.. izračunam krutsti pjedinih elemenata kij, kik=3/4* k'ik k ik ' E*I l ik ik stvarna krutst; k ik l ik E*Iik *E *I 0 0 rač. krutst te krutst čvra ka sumu krutsti svih štapva kji se sutiču u njemu Ki = kik. 3. izračunam razdjelne keficijente μij u čvru: k ik ik ili ik K i 4. dredim prijensni keficijent pij a ik A i

Šema prračuna: Pstupak se prvdi na grafičkj shemi knstrukcije, nacrtam knstrukciju, na mjestu nepznatg kuta zakreta ucrtam krug ili kvadrat s razdjelim keficijentima Na krajeve greda i stupva upisujem pripadne mmente upetsti (a ptm redm u prračunu, raspdijeljene i prenesene mmente). menti upetsti se izračunaju u stanju upetsti d vanjskg pterećenja. Izračunam rezidualne mmente slbdnih čvrva zbrjim mmente upetsti sa krajeva elemenata-jer se prebacuju u čvr. Iteracije-"tpustim" uklještenje u čvru sa najvećim rezidualnim mmentm, n se zakreće i zauzima ravntežni plžaj, tada se neuravntežni mment uravnteži u priključenim štapvima u mjerima krutsti pjedinih štapva. i t radim na šemi pmću razdjelnih keficijenata. Neuravnteženi mment suprtng smjera mnžim razdjelnim keficijentima i razdjelim ih p elemntima u čvru.

Šema prračuna: Pri tm uravnteženju šaljem di mmenta na druge krajeve priključenih štapva. T radim na šemi s prijensnim keficijentima. Redm nastavljam uravnteženje na drugim slbdnim čvrvima i pnavljam iteracije. Pstupak iteracije teče tak dug dk je neuravnteženi mment u svakm čvru manji d unaprijed dabrane vrijednsti ij ; U našem prračunu stajem kada se vrijednst neuravnteženg ili preneseng mmenta svdi na malu vrijednst npr. 0,. Knačni mmenti na kraju štapa dbiju se zbrajanjem mmenta upetsti, raspdjeljenih i prenesenih mmenata tijekm iteracije Sile na krajevima štapva Tij i Nij dređuju se na isti način ka kd metde pmaka.

SLOBODNI ČVOR ( =?) razdijelni keficijenti uravnteženi mment ment upetsti elementa Raspdjeljeni mment čvra prijensni keficijent 0; μ Μ i ij i Kada pdcrtam veličine znači da je čvr Ji uravntežen-stali nisu.

POSTUPAK CROSSA Za knstrukcije bez translatrnih pmaka, međutim mže se ipak kristiti i kd knstrukcija s translatrnim pmacima. Tada se višestruk kristi Crssv pstupak. Zadan: I krak: S S

POSTUPAK CROSSA Knstrukcije s translatrnim pmacima čvrva Određivanje sila na krajevima štapva kji imaju sim rtacije i translacije čvrva, vrši se u dva kraka: Prvi krak: Ddavanjem veza kje sprječavaju translatrne pmake čvrva dredim Crssvim pstupkm mmente ij u svim štapvima ka kd knstrukcija bez translatrnih pmaka štapva; Nakn tga, dređuju se sile u pridržajnim vezama kje sprječavaju nevisne translatrne pmake čvrva S i Drugi krak: Knstrukciji se daju pmaci(bičn jedinični) na pravcima veza kje sprječavaju nevisne pmake; Nakn pmaka, knstrukcija se pridržava u nvm plžaju i izračunavaju mmenti na krajevima štapva-crssvim pstupkm. Odredim sile u pridržajnim vezama. Pnvim pstupak davanjem jediničng pmaka na pravcu svakg nevisng pmaka.

POSTUPAK CROSSA za knstrukcije s translatrnim pmacima čvrva Za jedinični pmak na pravcu k-te veze-u. kraku, vektr nevisnih pmaka ima sve kmpnente jednake nuli sim w k =; menti upetsti d pmaka w k =: m ij k cv ij k Knačne translatrne pmake wi izračunam iz uvjeta da sile u pridržajnim vezama mraju biti = 0. S i sila u pridržajnj vezi i. Knačan uvjet Si=0. S i sila u pridržajnj vezi i za spriječene translatrne pmake; uzrkvana vanjskim pterećenjem. s i, sila u pridržajnj vezi i d pmaka w = s i,n sila u pridržajnj vezi i d pmaka w n =. S i S i w *s i, w *s i,... w n *s i, n 0 Knačni mmenti na knstrukciji: ik ik m ik () w m () w...m (n) w * ik * ik * n 0

POSTUPAK CROSSA za knstrukcije s translatrnim pmacima čvrva Primjer: dvkatni kvir TP : 4*3= S: 6x statički nedređen s. IP: 4φi + wi 3 puta mram računati Crssa- 3 stanja Si ; w; w Ddam -je veze transl. nepmični sistem. U tim vezama računam S, S.

POSTUPAK CROSSA za knstrukcije s translatrnim pmacima čvrva Primjer:.Krak :Crssvim pstupkm dijagram na nepmičnm sistemu, a zatim sile u ddanim vezama. S X 0 T,3 T,4 S X 0 T3,5 T4,6 F4 S

POSTUPAK CROSSA za knstrukcije s translatrnim pmacima čvrva. krak.dajem pmak w =. 3.Uravnteženje mmenata Crssvim pstupkm s, 3 4 3 4 s,.plan pmaka:.sile uslijed prisilng pmaka: 3 3 c c 3 3 * * 3 3 4 4 c c 4 4 * * 4 4 s m,n uzrk mjest 4.Izračunam s, i s, iz presjeka - i - nakn izračunatg mx() dijagrama.

POSTUPAK CROSSA za knstrukcije s translatrnim pmacima čvrva Dajem pmak w =. Uravnteženje mmenata Crssvim pstupkm S, 3 4 4 3 S, 35 46 64 53 plan pmaka: Sile uslijed prisilng pmaka: 3 3 35 53 c c c c 3 3 35 53 * * * * 3 3 35 35 4 4 46 64 c c c 4 c 4 46 64 * * * * 4 4 46 46 Izračunam s, i s, iz presjeka - i - nakn izračunatg mx() dijagrama.

POSTUPAK CROSSA za knstrukcije s translatrnim pmacima čvrva 4.Uspstavljanje jednadžbi ravnteže: S S S S w w *s *s,, w w *s *s, Pa riješim nepznanice w i w. 5.Knačni mmenti na knstrukciji:, 0 0 ik m* w m* w 0