I

Транскрипт

1 ВИСОКА ШКОЛА ТЕХНИЧКИХ СТРУКОВНИХ СТУДИЈА Ч А Ч А К мр Бранислав Маринковић, др Зоран Ристановић др Петар Никшић, др Радисав Ђукић др Милан Добричић, др Радован Ћирић др Наташа Гојгић, др Ивана Крсмановић мр Миливоје Брковић ЗАДАЦИ И ТЕСТОВИ ЗА ПОЛАГАЊЕ ПРИЈЕМНОГ ИСПИТА I II ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ПИТАЊА ЗА ТЕСТ ЗНАЊА Чачак

2 Аутори: мр Бранислав Маринковић, др Зоран Ристановић, др Петар Никшић, др Радисав Ђукић, др Милан Добричић, др Радован Ћирић, др Наташа Гојгић, др Ивана Крсмановић, мр Миливоје Брковић Рецензенти: Уредник: Технички уредник: Дизајн корице: Лектор: Припрема: др Дојчило Сретеновић, професор мр Милован Мутавџић, предавач др Дојчило Сретеновић, проф. др Милан Добричић Јелена Ивић МА Весна Петровић др Милан Добричић, Мирјана Шишовић, мр Марија Николић Издавач: Висока школа техничких струковних студија Чачак, 000 Чачак, Светог Саве 65 Штампа: Графички центар, ВШТСС Чачак Тираж: 00 Едиција: Посебна издања, Четврто издање, Чачак, 08. ISBN

3 С А Д Р Ж А Ј УВОД 4 I РЕШЕНИ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ 5 I. Изрази 6 I. Низови 9 I. Једначине и неједначине I.4. Функције 9 I.5 Аналитичка геометрија I.6 - Геометрија II ТЕСТ ЗНАЊА II. Математика II. Решења из Математике 47 II. Физика, информатика, хемија 48 II. Решења из физике, информатике, хемије 64 II. Простор (D D) 65 II. Решења Простор (D D) 8 II.4 Опште знање 84 II.4 Решења Опште знање 9

4 У В О Д Висока школа техничких струковних студија у Чачку најстарија је висо-кошколска установа у Западној Србији. Основана је 960. године ради образовања стручног, односно инжењерског кадра и у њој је до данас дипломирало је више од 6500 инжењера. Школа је стекла репутацију реномиране државне установе која има изграђену тржишну позицију на све развијенијем и конкурентнијем тржишту. Основне струковне студије на Високој школи техничких струковних студија трају шест семестара (три године) и остварују се у току школске године која почиње. октобра текуће и завршава се 0. септембра наредне године. Настава у школској години реализује се у зимском и летњем семестру. У прву годину студија могу се уписати кандидати који су стекли средње образовање у четворогодишњем или трогодишњем трајању одговарајуће струке. Кандидати који конкуришу за упис у прву годину студија полажу према сопственом избору, пријемни испит из математике или тест знања, који обухватају програмске садржаје који су изучавани у средњој школи. Упис кандидата у прву годину студија обавља се на основу јединствене ранг листе за одсеке. Ранг листа се формира на основу броја бодова остварених према успеху постигнутом на пријемном испиту. Општи успех у средњој школи вреднује се као просечна оцена из свих предмета у свим разредима помножена са два. По овом основу кандидат може освојити најмање 6 (шеснаест), а највише 40 (четрдесет) бодова. Ако кандидат има стечено средње образовање у трогодишњем трајању, општи успех у трећем разреду рачуна се у двоструком износу. Резултат који кандидат постигне на пријем-ном испиту вреднује се од 0 до 60 бодова. Кандидат може бити уписан на терет буџета ако се налази на јединственој ранг листи за одсек до броја одобреног за упис на терет буџета, који је одређен Конкурсом и ако има најмање 5 бод. Кандидат који плаћа школарину може бити уписан уколико се на јединстве-ној ранг листи за одсек, налази до одобреног броја за упис кандидата који плаћају школарину и има најмање 0 бодова. Школа организује и бесплатну припремну наставу за полагање пријемног испита. Сви заинтересовани кандидати могу се пријавити за припремну наставу сваког радног дана од 8-5 часова, средом од 8 7, путем телефона 0/- или на имејл адресу office@vstss.com. Модерна знања у школи са традицијом! 4

5 I. РЕШЕНИ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Уколико сте се одлучили да пријемни испит полажете из математике нудимо вам шездесет задатака који су разврстани у шест целина: I.. Изрази девет задатака I.. Низови шест задатака I.. Једначине и неједначине двадесет три задатка I.4. Функције три задатка I.5. Аналитичка геометрија пет задатака I.6. Геометрија четрнаест задатака На пријемном испиту решаваћете шест задатака (четири идентична тј. дата у збирци и два слична) при чему ће сваки тачан задатак бити вреднован по 0 бодова.то значи да на пријемном испиту можете остварити максимално 60 бодова. Вреднују се и резултат и поступак решавања задатка. Структура задатака: један задатак из области I. i I. три задатка из области I. i I.4 два задатка из области I.5 i I.6 5

6 6 I. ИЗРАЗИ. Упростити израз:. 4 : 4 4 : 4 : 4 4 : :, уз услов 0 и 0.. Упростити израз 4, а затим наћи вредност израза за и

7 7. Упростити израз: ; 0, 4 Поступним уношењем под знак корена, с обзиром да је, 0 следи: Упростити израз: 0 0,,, Упростити израз:..

8 8 6. Упростити алгебарски израз 0,0,,,. 7. Показати да бројевни израз има вредност 6. Означимо са. Квадрирајући ову једнакост добија се: 4 ) ( , односно Ако је, 4 израчунати A,. A , A.

9 9 9. Израчунати: I.. НИЗОВИ. Дужине страница правоуглог троугла чине аритметичку прогресију. Одредити дужине тих страница, ако је обим троугла 4 cm. Мерни бројеви d c d i,, редом, страница BC, AC и AB правоуглог троугла ABC, чине аритметички низ са разликом (диференцијом) d. Применом Питагорине теореме, следи: d d d d d d d d d d c јер решење 0 не може бити мерни број катете. С друге стране је d d c, па је 8 4 d d. Дакле, cm 6 cm, 8 и cm 0 c су мерни бројеви страница правоуглог троугла. c = +d = -d A B C =

10 . Одредити аритметички низ код кога је збир осмог и тринаестог члана 86, а збир првих десет чланова 0. Користећи се формулама за општи члан n n d и збир n S n n d аритметичког низа добија се d d 86 9d 86 5, па је S0 0 S0 5( 9d) 9d 46 d 4 тражени низ 5, 9,, 7,.... Одредити чланове аритметичке прогресије, ако је збир петог и седмог члана 4, а збир првих двадесет чланова 60. Ако је први члан, а d разлика аритметичке прогресије тада је 5 4d, 7 6d и S0 0 9d, па је 5 4 4d 6d 4 0d 4 5d 7, односно 0 9d 60 9d 6. Решењем система једначина 5d 7 и 9d 6 добија се: и d, па је низ, 5, 8... тражена аритметичка прогресија. 4. Збир првих чланова аритметичке прогресије је прогресије, ако је први члан једнак јединици. n. Одредити чланове те, Sn n, n N. Општи члан аритметичког низа је n d n. n n d Из n / n d n S n следи n / n d n n d n d n / n d, па је,,5, 7,...,n,n првих n чланова тражене аритметичке прогресије. 0

11 5. Ако углови троугла,, образују аритметичку прогресију са истим поретком чланова, доказати да међу страницама троугла,,, c постоји релација c c и обратно. Из услова да углови троугла излази теореми је и ако је, добијамо,, образују аритметичку прогресију c ccos и пошто је c c. Обратно, из дате релације излази да је cos, тј. са релацијом даје.. По косинусној cos, добијамо, што заједно 6. Један угао троугла има 0 o, а његове странице образују аритметичку прогресију са разликом 4. Наћи све странице троугла и његову површину. Применом косинусне теореме c ccos на троугао ABC добија се C o 4 4 4cos0, одакле је 0. = Странице троугла су: 4cm, 0cm и c 6cm. Из формуле за површину троугла P c sin добија се P 5 cm. A I. ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ = +4 c= -4 B. Решити једначину: log 9log 5, 0. 4 С обзиром на log4 log log и log log, следи log log4 9log 5 log 9 log 5. Уводећи смену

12 log t, под претпоставком да је тј. t 0, добијамо квадратну једначину t 9 5 t 0t 9 0 чије је решење t 9 и t t, одакле је t. 9 5 и, тј. тражена решења су 5 и t. Одредити интервал у коме се креће параметар k, тако да једначина k k 0 k има реалне корене. Да би квадратна једначина k k 0 корене мора њена дискриминанта 4k 4k k ненегативна, тј. 4k 4 k k k 0 k k k k 6 0 k, k имала реалне D бити 0 k k 6 0. У једначини p q 0 одредити параметре p и q да корени једначине буду p и q. Означимо са p и q корене квадратне једначине p q 0 p p q p p q. Користећи Вијетова правила, следи: 0 q pq q qp 0 q 0 p 0, па једначина има двоструки корен за q 0 p q 0 p 0 0. p 0 p p q 0 q. Према томе, p, q 0,0,, за m има 4. Одредити параметар m тако да једначина m 4 0 једнаке корене. Да би једначина m 4 0 њена дискриминанта D 4c бити једнака нули, односно 4 m имала једнаке корене, мора, где је m, m и c 4, m 6m 0 m 4m 0 m m 0 m 0 m

13 одакле је За m = једначина гласи , што се и захтевало. 5. Решити једначину 9. За 0 је 9, одакле је, јер једнаки степени морају имати једнаке изложиоце. Једначина 0 има два решења /, што су истовремено и решења полазне експоненцијалне једначине. 6. У једначини 6k 4 0 k одредити параметар k тако да један њен корен буде два пута већи од другог. Користећи Вијетова правила за квадратну једначину k 6 k 4 следи: 0 6k 4,. С обзиром на услов, добија се k k 6k 4 k, односно k k k, одакле је k k 4k 4k k 4k 0k 4 0 k k k k k k 7. Доказати: cot cot. sin Користећи идентичности cos cos sin и sin sin cos следи cos sin cos cos cos cos cot cot sin sin sin sin sin cos sin cos sin

14 8. Решити једначину: log 6log6 Користећи идентичност log log, n следи n log 6log6 log 6log 4 log 6 log 4 log log 0 log log 0. Сменом log t добија се квадратна једначина t t 0 чији су корени t и t /. Из log t log 4, односно log log t, па су решења дате једначине 4 и. 9. За које ће вредности неједначина 0 На бројевној оси приказаћмо знаке израза бити задовољена? и и њихов количник као што је илустровано на слици. График функције представља параболу, која сече O осу у тачкама и која је конвексна, па је за,0, позитивна, а за, негативна. и функција График функције представља праву линију, која сече O осу у тачки и има позитиван коефицијент правца, па је функција позитивна за,,,. а негативна за Количник датих функција је позитиван за,, негативан за,,, па је 0,,, што представља решење неједначине., а за 4

15 0. Решити једначину:, ,. Решити неједначину: ,,0,, 4, 0, 4,0, O 4,0,, јер 0, 4 и 0,0, односно 0 4, 0 0,.. и 5

16 . Наћи сва решења једначине: sin cos 0. sin cos 0 sin cos cos cos sin 0 cos 0 sin 0 cos 0 sin k, k Z n n nz k, k Z n 4n nz. k, k,. Израчунати log 6 7, ако је log. Први начин: 7 log 6 log 6 log log 6 /log 6 /log log / log log / /. Други начин: користећи идентитет logc log следи logc log 7 log log6 7 log 6 log log log log log log log log log 4. Решити једначину log log 0 Користећи особину логаритма log, следи log log log 0 log 0 log log log. Ако уведемо смену log t, добићемо квадратну једначину t t 0, чији су корени t и t. Из једнакости log t log log t log 4. Друго решење добија се из једнакости log t log. Решење: 4,, односно,4. 0 6

17 7 5. Решити једначину. 0,, 0 0 одакле је 4,, односно и. 6. Решити једначину 7 9 log. log log log log Овде смо користили особину A A log, где је и A која следи из дефиниције логаритма. 7. Решити систем једначина 0 0,. 0 0 () Заменом у првој једначини система (), добија се једначина, чије је решење, а затим се израчунава, па је,, тражено решење система за случај Наћи сва решења тригонометријске једначине 0 cos sin на интервалу, 0. 0 cos sin 0 cos cos sin 0 cos sin

18 sin 0 cos 0sin / cos / 6 5 / 6 / / / 6, /,5 / 6, / 0, 0 9. Одредити вредности за које је ,,,., 0. Решити једначину: sin cos sin6. sin cos sin6 sin sin cos cos sin6 sin6 sin6 sin6. Коришћен је идентитет: sin sin cos Даље је sin( 6 ), 7 6 k 6 k 6 6 односно 7 k k Одредити параметар m тако да корени једначине m m буду позитивни. Решења једначине A B C 0 су позитивна ако је D 0, C / A 0, B/ A 0 ; су позитивна ако је Решења једначине m m 4 0 m m 0, m 0, m 0. Из друге две неједнакости следи да m, задовољена за, и, позитивна ако 4,.. Прва неједнакост је 4, па су решења дате једначине 8

19 . Решити једначину 8 log log log 8 4 log 0 7 log log log log log log log log 8 log 7 8 log 8 log log 0. Решити једначину: sin 0 sin 0 sin k, 6 5 k, 6 k 5 k k OA sin sin 5 sin sin I. 4 ФУНКЦИЈЕ. Квадратни трином 4 написати у каноничном облику и конструисати његов график. Квадратни трином c има канонични облик 4c 4c tj. c. 4 4 Kod trinom 4 je, 4 И c, па је канонични облик тог тринома 4 4. График функције приказан је на слици и добија се транслацијом графика T(,-). у равни Оху тако да теме буде у тачки 9

20 m одредити параметар m тако да за функција достигне максимум. За тако одређену вредност параметра m нацртати график дате функције.. У квадратној функцији m Квадратна функција c достиже максимум у тачки са 4c апсцисом / и тај максимум износи m, под 4 условом да је коефицијент 0. У овом примеру је / 0, m и c m/, па дата функција има максимум у тачки m m m За m функција је представљена формулом чији је график приказан на слици. 0

21 . Одредити интервал у коме се креће реалан параметар m тако да квадратни трином ( m ) m буде стално негативан. Квадратни трином c је негативан за сваку вредност, ако је 0 и D 4c 0. Код квадратног тринома m m 0 m, m je m, и c, па уз, m односно 4c 0 4m 44m 0 4m m 9 0 m m 9 0 m 9,, следи да је m, 9, m 9,, за које вредности је дати трином стално негативан. I.5 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. У пресечним тачкама праве 0 и кружнице 50 конструисане су тангенте на круг. Написати једначине тангената и одредити површину троугла који образују те тангенте с пресечном правом. Координате пресечних тачака A, и, B праве и круга 0 добијају се решавањем система једначина, одакле је 50 5, 5 и, 7, односно A 5,5 и B, 7. Тангента t A у тачки A(5,5) има једначину , а тангента t B у тачки B(,-7) једначину C t A t добијају се решавањем система Координате тачке B 0 0 једначина, одакле је 5 и 5, па је C 5, Површина P троугла ABC израчунава се по формули P и има вредност P 80.. Написати једначину кружнице чији центар лежи у пресеку правих 5 и 7 0 и пролази кроз координатни почетак.

22 Координате центра круга добијамо решавањем система линеарних једначина одакле је 4 и, па је 4 r. Полупречник кружнице r, добијамо из услова да кружница пролази координатни почетак, тј r r 5, одакле је 4 5 једначина тражене кружнице.. Наћи једначину кружнице полупречника r = 5, која додирује осу и пролази кроз тачку A(,8). p q r једначина тражене кружнице. С q r 5 па је Нека је обзиром да кружница додирује осу, то је, p 5 5. Tачка A(,8) припада кружници, па њене координате задовољавају једначину кружнице, тј. p 8 5, односно p 4p 0, одакле је p 6 и p. Задатак има два решења, односно постоје две кружнице и 5 5, које садрже тачку A(,8) и додирују осу, чији су центри O 6,5 и O се може видети на приказаној слици.,5, што 4. Одредити вредност параметра k, тако да парабола праву. Наћи координате тачке додира. Да би парабола k k k додиривала праву k додирује, мора једначина 0, добијена елиминацијом непознате из система k, имати двоструке корене, односно њена дискриминанта мора бити једнака нули, тј. D 4 8k 0, одакле је k. Решавајући систем добија се, M, тачка додира. па је

23 5. На правој 0 наћи тачку која је подједнако удаљена од апсцисне осе и тачке A,. Координате тражене тачке M 0, 0 задовољавају систем једначина. Решавањем овог система добијамо: 09 M,5 или M, 9 I.6 ГЕОМЕТРИЈА. Израчунати површину и запремину праве зарубљене купе, ако је полупречник веће основе R 7cm, висина H cm, а збир дужина изводнице (s) и полупречника мање основе (r) износи 5 cm. R 7cm, H cm R r s H r s 5 7 r s 44 r s 5 r 4r s 9 0 r s 5 () Решавајући систем једначина () добија се r cm и s cm. Површина зарубљене купе износи P R r R r s cm а запремина купе износи H V R r R r cm.. Просторна дијагонала квадра износи cm и са равни основе заклапа угао од 0 o. Дијагонала основе квадра заклапа угао од 60 o са једном од основних ивица. Наћи површину и запремину квадра. AG cm, CAG 0 o o, BAC 60, D AG cm - дијагонала квадра.

24 D d 6 cm висина једнакостраничног троугла странице D cm D c CG cm 6 6 d 9 cm, cm d c c85 6 cm P, V c cm.. Основа праве тростране призме је једнакокраки троугао основице 0 cm и висине (троугла) једнаке висини призме. Израчунати површину призме, ако је њена запремина 0 cm, H h, V 70 cm ; V B H h V H 70 5h h 44 h H cm h 544 V 70 cm. 69 cm Површина P призме износи h P B M H h 0 55 cm, tj P 55 cm.. 4. Осни пресек праве кружне купе је једнакокраки троугао са углом при врху од 0 0. Одредити површину и запремину купе ако је њена изводница s=. Осни пресек купе је троугао ABS. Из троугла SOB је SB s H OS висина купе, а SB R OB - полупречник основе купе. 4

25 Површина купе је P R r s R Запремина купе је R H 9 V. R s. 5. Дат је правоугаоник ABCD, чије су странице дужине AB DC и AD BC. На страници BC одредити тачку M тако да је BM:MC = :, а затим наћи површину трапеза AMCD. На продужетку странице DC правоугаоника ABCD одредимо тачку E тако да је CE CB. У пресеку праве AE и странице SB лежи тражена тачка M. ABM ECM BM : MC AB : EC :. Како је BM : MC :, тачка M је заиста тражена тачка S обзиром на следи : :. BM и MC 6. Основа праве пирамиде је правоугаоник са страницама cm и 9 cm. Израчунати запремину пирамиде, ако је њена бочна ивица c,5 cm. AB DC cm. AD BC 9 cm. SA SB SC SD c,5cm.. AO AC ,5 cm. Из AOS следи S O SA AO H c H,5 7,5 H 7,5, ,5 5

26 56,5 56, H 0cm. V H V 60 cm. 7. Одредити катете и правоуглог троугла, ако је хипотенуза c 5, а између углова и постоји релација sin sin. A Примењујући синусну теорему на троугао ABC, следи: sin sin sin sin c С друге стране је c 0 одакле је 4 и. B C 8. У једнакокраком троуглу основице 8 cm и кракова 5 cm уписан је правоугаоник, тако да једна страница правоугаоника лежи на oосновици троугла. Одредити дужине страница правоугаоника, ако је његова површина P 48 cm. Нека је ABC једнакокраки троугао дужине страница AC 8cm, AB AC 5cm, PQRS правоугаоник уписан у троуглу ABC, приказани на слици. Означимо са SP RQ и PQ SR дужине страница правоугаоника PQRS, а са AD h дужину висине троугла ABC, која одговара страници BC. Тада је h AD AC DC h h 5 9 cm 8 односно PC BS. Из сличности троуглова PQC и DAC следи 8 PC : DC PQ : DA : : h 8 :8 : 6 () Површина правоугаоника PQRS дата је једначином P 48, 6

27 () Решавајући систем једначина () и (), добија се, 4, односно, 8. 6 D 9. Израчунати запремину правилне једнакоивичне тростране пирамиде ивице. Све ивице тетраедра ABCD имају исту дужину, а подножје O висине H из темена D тетраедра је тежиште троугла ABC, па је BO BE DO BD OB H. Из троугла OBD je H H H. Запремина тетраедра је V BH, где је B површина једнакостраничног троугла ABC, као базе тетраедра, па је 4 V V тражена запремина

28 0. Правоугли троугао има једну катету дужине cm и полупречник уписаног круга дужине cm. Израчунати дужине друге катете и хипотенузе. Из Питагорине теореме за правоугли троугао ABC (на слици), узимајући да је долазимо до једначине c c 44. () Површина троугла ABC je P 6, односно P s r, где је c c s полуобим троугла ABC и r полупречник уписаног круга троугла ABC, што доводи до једначине. c 6 6 c c 5 () Из () и () добија се 5cm и c cm.. У коцку, чија је ивица дужине а, уписана је сфера и око коцке описана је сфера. У ком односу стоје површине тих сфера? OA R - полупречник описане сфере око коцке. OP r - полупречник уписане сфере у коцку. R AG - дијагонала коцке ABCDEFGH R /, r, r / P - површина уписане сфере. P -површина описане сфере. P 4r P 4R P : P : 4 / 4 : P P 8

29 . Доказати да је површина једнакокраког трапеза чија је средња линија m и чије су дијагонале нормалне, једнака m. Нека је S тачка пресека дијагонала, а E и F подножја нормала из S на AB и CD. Тада је AE ES и DF FS, oдаkле следи да је EFAB CD AB CD AB CD EF, P m. Дата је правилна четворострана пирамида основне ивице 5 cm и бочне ивице s cm. Израчунати ивицу коцке које је уписана у ту пирамиду тако да се њена четири горња темена налазе на ивицама пирамиде. Како је AB 5, тада је AD 0. Ако MF 00 обележимо са h, следи да је MN. SO h добијамо из правоуглог троугла SOD. На основу претходног је SO h Из сличности троуглова ADS и MNS имамо AD SO 0, или, MN SO 60 одакле је Дијагонале једнокраког трапеза су узајамно нормалне. Израчунати његову површину ако је крак c 5 cm, а однос основица :. Површина трапеза је P mh, где је средња линија m ( ) /. Из познатог односа : :, ABO је једнакокраки правоугли (једнакокраки јер је трапез ABCD једнакокраки, а правоугли на основу услова задатка), па је EO EB /. Истим расуђивањем закључујемо да је у једнакокраком правоуглом троуглу OCD део висине OF FC /. па је m / A M S O X O F B N. D 9

30 Значи, висина h EF OE OF / / / m. Висину h, односно основицу, израчунавамо из правоуглог троугла C BC, у коме је позната хипотенуза c 5, катета CC' h, док је катета CB / / : c P mh m 6cm. Површина трапеза ABCD је: 5. Основа праве четворостране пирамиде је правоугаоник са страницама а=cm и =9cm. Израчунати запремину пирамиде, ако је њена бочна ивица, c=,5cm. 9 d 9 5 d OBS је правоугли, па је H c. H,5 V BH 5 V H V 9 0 V 60cm 0cm МЛАДИ КОЈИ ВЕРУЈУ У СЕБЕ И ИМАЈУ АМБИЦИЈЕ ДА ПОСТАНУ УСПЕШНИ ПОСЛОВНИ ЉУДИ МОГУ ПРОНАЋИ ПУТ ЗА ЊИХОВО ОСТВАРЕЊЕ У ОКВИРУ НАШЕ ВИСОКОШКОЛСКЕ УСТАНОВЕ 0

31 II ТЕСТ ЗНАЊА Уколико сте одлучили да пријемни испит полажете одговарајући на питања у окриву теста нудимо вам тристотинедесет питања, са одговорима, који су разврстани у четири поглавља: II.. 00 питања из математике II.. 00 питања из физике, информатике и хемије II.. 40 питања везаних за простор ( D D) II питања везаних за опште образовање. Тест знања обухватиће шездесет питања при чему ће сваки тачан одговор бити вреднован са једним бодом. То значи да на пријемном испиту можете остварити максимално 60 бодова. Систем бодовања је по принципу или 0. Структура питања у тесту: двадесет питања из области II.. ( шеснаест идентичних + четири слична) двадесет питања из области II. ( шеснаест идентичних + четири слична) осам питања - из области II.. (идентичних) дванаест питања из области II.4. (идентичних) СРЕЋНО! УЛОЖИТЕ У ЗНАЊЕ. СТЕКНИТЕ ПРЕСТИЖНУ И ПРЕПОЗНАТЉИВУ ДИПЛОМУ СТРУКОВНОГ ИНЖЕЊЕРА ИЗ ОБЛАСТИ: ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ, ГРАФИКЕ, МАШИНСТВА, МЕНАЏМЕНТА И ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА

32 II.. МАТЕМАТИКА Питање бр. За =0 и =6 вредност израза: ) б) в) 4 9 : 4 г) - 9 је: д) 9 4 Питање бр. Цена коштања производа је 50 дин. Ако производ прво поскупи за 0%, а затим појефтини за 0%. Нова цена износи ) 48 б) 55 в) 50 г) 66 д) 58 Питање бр. Нека је P()= + + c. Ако је P()=, P(0)= и P(-)=7. Коефицијент износи: ) б) - в) г) - д) Питање бр. 4 Ако је f(+995)= онда је f(994) једнако: ) 995 б) 994 в) 99 г) 99 д) 996 Питање бр. 5 Узастопна појефтињења од 0% и 0% еквивалентна су једнократном појефтињењу од: ) 8% б) 5% в) 7% г) 0% д) 5% Питање бр. 6 Нека је P()= + + c. Ако је P(0)=4, P()=5 и P(-)=9. Тада је скуп,, c једнак скупу: ),4, б),, 4 в),4, г),4, д),, 4

33 Питање бр. 7 Израз ) 8 8 има вредност: б) в) 8 г) д) 8 Питање бр. 8 Који од следећих исказа су тачни: ) минут нема 60 секунди б) сваки троугао је правоугли в) +=6 г) није тачно да је цео број д) збир унутрашњих углова у троуглу је 80 Питање бр. 9 Који од следећих исказа су нетачни ) Збир унутрашњих углова троугла је 60 б) сваки троугао је правоугли или једнакостранични в),,5,7,9 jе скуп простих бројева мањих од 0 г) збир квадрата две странице сваког троугла једнак је квадрату треће странице д) ако се неки човек зове Марко онда се сваки човек зове Марко Питање бр. 0 Скуп,,5,7,,,7 представља скуп бројева : ) ирационалних б) парних в) простих г) рационалних д) непарних Питање бр. Број -,75 написан у облику разломка: 75 7,5 7,5 ) б) в) г) д) 4 4 Питање бр. Дати су искази:

34 I log log log ; II log log ; III log 4 log, IV log log log. Тачни су: а) ниједан б) I и IV в) II и III г) III и IV Питање бр. Морска вода садржи % соли. Колико литара чисте воде треба помешати са 0 l морске воде да би се добио раствор % соли. ) 0 б) 40 в) 60 г) 80 д) 00 Питање бр. 4 Једначина c 0 нема решење за: c ) c < 0 б) c > 0 в) c 0 г) c 0 д) c = 0 Питање бр. 5 cos0? ) б) в) г) д) 0 Питање бр. 6 Израз : 5 еквивалентан је изразу: ) 5 б) в) - г) 8 д) 8-8 Питање бр. 7 Вредност израза : износи: ) б) - в) г) д) 4

35 Питање бр. 8 Израчунати 0,49 49 ) 0,49 б) 0,049 в) 4,9 г) 49 д) 5,6 Питање бр. 9 Израчунати 0,07 : 7 ) 0,007 б) 0,07 в) 0,7 г) д) 7 Питање бр. 0 Израчунати 4 ) 4, б),7 в) г) - д) -,7 Питање бр. Упростити израз 4 ако је 0, 0 6 ) 6 б) 6 в) - 6 г) д) - 6 Питање бр. Израчунати i + i + i 4 =? ) i б) - в) г) i д) i 9 Питање бр. Израчунати i 5 +(- i) 60 + i 8 =? ) i б) - в) г) i д) i 4 Питање бр. 4 Израчунати (i) + (-i) 4 =? ) 0 б) -0 в) - г) i д) 5

36 Питање бр. 5 Збир решења квадратне једначине износи: а) б) 7 в) 4 г) 9 д) -9 Питање бр. 6 Производ решења квадратне једначине 0 0 износи: а) б) в) г) д) Питање бр. 7 Ако је c ( )( 4) 0 колико износи параметар? а) б) - 6 в) - 4 г) 4 д) 6 Питање бр. 8 Ако је c ( )( 4) колико износи параметар c? а) 4 б) - 8 в) - 6 г) 6 д) 8 Питање бр. 9 Ако је 0,9,8,7 0,9( )( ). Решења квадратне једначине (, ) су: а) (, ) б) (, -) в) (-,) г) (-, -) д) (0, ) Питање бр. 0 За које вредности функција вредност: 5 F ( ) има екстремну 4 4 а) б) в) г) д) Питање бр. Екстремна вредност функције f ( ) 6 5 износи: а) 4 б) 4 в) г) д) 4 6

37 Питање бр. У којим координатама, функција 8 6 има екстремну вредност: а) (-, ) б) (, -) в) (, ) г) (, -) д) (-, ) Питање бр. Решење једначине: 9 је: а) б) в) г) д) Питање бр. 4 Решење једначине 6 је : ) б) в) г) 4 д) 5 Питање бр. 5 0, 4 5 Решење једначине je: 5 64 а) б) в) 5 г) 0 д) 5 Питање бр. 6 Решење једначине 8 je: а) б) в) г) д) 0 Питање бр. 7 Одредити ако је log 5 а) 5 б) 4 в) г) д) 7

38 Питање бр. 8 Одредити ако је log 6. а) б) в) 6 г) 6 д) 6 Питање бр. 9 Израчунати log8 log4 log 6? а) б) в) 4 г) 4 д) 0 Питање бр. 40 За 0 наћи логаритам израза. а) 8 log б) 6 log в) log6 г) log8 д) 8 log Питање бр. 4 Изразити у радијанима угао: 5 а) б) 5 00 в) г) 5 д) 4 Питање бр. 4 Изразити у радијанима угао: 6 а) б) 0 0 в) 0 г) 8 д) 6 Питање бр. 4 Дате су праве ;. Које од следећих тачака припадају правама: а) (, ) б) (-, 5) в) (, ) г) (, ) д) (-, ) Питање бр. 44 Права 0 сече осу у тачки: а) (6, 0) б) (0, 6) в) (-6, 0) г) (0, 6) д) (0, 4) 8

39 Питање бр. 45 Колико износи одсечак n на O оси једначине праве 4 6 0? а) б) 4 в) 4 4 г) 4 д) 6 Питање бр. 46 Дате су праве 0 и k 4 0. Из услова паралелности правих коефицијент k износи: а) б) в) г) д) Питање бр. 47 Дате су праве и k 0. Из услова нормалности правих коефицијент k износи: а) б) в) г) д) 4 Питање бр. 48 Ако је пречник првог круга D, а другог круга четири пута мањи, колико је пута површина другог круга мања у односу на први? а) б) 4 в) 8 г) 6 д) Питање бр. 49 Дата је функција F ( ). Колико износи F ( )? а) б) в) ( ) г) ( ) д) Питање бр. 50 За које вредности променљиве функција је дефинисана? а) б) в) г) д) 9

40 Питање бр Дата је функција ( 0). Када тежи нули, чему тежи? а) 0 б) 000 в) - г) 00 д) Питање бр. 5 0,000 Дата је функција ( k 0). Када k тежи нули, чему тежи? k а) 0 б) 0,000 в) - г) 00 д) Питање бр. 5 Дата је функција 00. Када тежи нули чему тежи : а) 0 б) 00 в) - г) - д) Питање бр. 54 Дата је функција 00. Када тежи нули чему тежи : а) 0 б) 00 в) - г) - д) Питање бр. 55 Извод функције а) e износи: e б) e в) Питање бр. 56 e г) e д) e У банку је уложено 000 дин. са годишњом каматном стопом од 0%. Колико износи главница после две године? а) 00 б) 00 в) 0 г) 00 д) 0 Питање бр. 57 Римски број CLIX одговара арапском броју: а) 590 б) 509 в) 590 г) 509 д) 59 40

41 Питање бр. 58 Римски број MCMXCIX одговара арапском броју: а) 99 б) 599 в) 099 г) 990 д) 999 Питање бр. 59 Вредност израза 5 а) б) 0,49 в) je: г) д) 48 Питање бр. 60 Ako su, R i а) б) Питање бр. 6, вредност израза в) г) je: д) Римски запис броја MDXLIV одговара арапском: а) 99 б) 544 в) 464 г) 544 д) 455 Питање бр. 6 Децимална ознака за je: 0 ) 0,65 б),65 в),56 г),65 д) 0,56 Питање бр. 6 Хипотенуза правоуглог троугла два пута је већа од једне катете. Оштри углови тог троугла су: а) 45, 45 б) Питање бр. 64 Ако је површине лопте а) 8 б) 0, 60 в) 5, , њена запремина је: г) 8, 7 д) 5, 75 8 в) 97 г) 96 д) 08 4

42 Питање бр. 65 Ако је реципрочна вредност броја броја, збир свих вредности 4 броја које задовољавају овај услов је: а) 0 б) в) г) 6 д) не постоји ни једно такво Питање бр. 66 Ако је f log 9, онда је f f log6 једнако: а) 0 б) в) 8 г) log д) log 9 Питање бр. 67 Ако је, 5, страница износи: ) c б) c в) c 5 г) c 8 A д) c 4 c C B Питање бр. 68 За троугао приказан на слици важи: ) б) в) г) д) cos cos cos cos cos c c c C A c B 4

43 Питање бр. 69 Количник између површине и обима круга полупречника R је: R R а) б) в) г) д) R R Питање бр. 70 Ако се пречник сфере (D) смањи два пута, однос њене површине и запремине је: 6 D D а) ; б) в) г) д) D 6 D Питање бр. 7 Ако се полупречник сфере повећа три пута, њена површина се повећала: а) три пута б) четири пута в) девет пута Питање бр. 7 г) шест пута д) тридесет шест пута Коефицијент правца праве нормалне на праву повучену кроз тачке, B, једнак је: A и а) б) 4 Питање бр. 7 в) 4 г) 4 д) 4 У једнакокраком троуглу крак је два пута већи од основице. Ако је угао између кракова, sin је једнако: а) б) в) 4 г) 5 4 д) 5 5 Питање бр. 74 Елипса и њена сечица секу се у: а) једној тачки б) не додирују се в) две тачке г) у више тачака 4

44 Питање бр. 75 Приближна вредност броја е износи: а),459 б),788 в),788 г),788 д),878 Питање бр. 76 Основе више математике је поставио: а) Исак Њутн б) Миодраг Петровић в) Блез Паскал г) Пјер Симон Лаплас Питање бр. 77 Ако је f, тада је f једнако: а) б) 5 в) 0 г) 0 д) 5 Питање бр. 78 Екстремне вредности функције одређују се из услова: а) 0 б) 0 в) 0 г) 0 Питање бр. 79 Три четвртине од осам петнаестина износи: а),4 б) 0,4 в),4 г) 5 д) 5 Питање бр. 80 Калота је одсечак: а) купе б) ваљка в) сфере д) призме Питање бр. 8 Ако је у троуглу ABC угао BAC једнак AC, угао ABC је једнак: а) 45 б) 60 в) rcsin г) 0, а странице BC и rcsin д) 0 44

45 Питање бр. 8 Страница ромба је 9, а збир дијагонала d d 4. Површина ромба је: а) 7 б) 64 в) 6 г) 08 д) 8 Питање бр. 8 На сегменту 0, број решења једначине sin cos је: а) 0 б) в) г) д) 4 Питање бр. 84 За низ природних бројева,7,,5,9... први следећи члан низа је: а) 0 б) 5 в) 7 г) д) Питање бр. 85 Угао који права заклапа са позитивним смером осе износи: а) 5 б) 0 в) 45 г) 60 д) 90 Питање бр. 86 Скуп решења једначине log је: а) 0,, б), в) 0, г) 0, д), Питање бр. 87 Збир првих десет чланова прогресије,6,9,... износи: а) 5 б) 5 в) 5 г) 65 д) 55 Питање бр. 88 Решење једначине 6 износи: а) б) в) 0 г) д) Питање бр. 89 Биномни коефицијенти природних бројева прегледно се могу приказати таблицом која се зове: 45

46 а) једнакокраки троугао б) једнакостранични троугао в) Паскалов троугао г) правоугли троугао Питање бр. 90 Инверзне тригонометријске функције називају се: ) логаритамске функције б) аркус функције в) експоненцијалне функције г) потенцијалне функције Питање бр. 9 Образац за израчунавање површине произвољног троугла назива се: а) Херонов б) Моавров в) Њутнов биномни г) Стирлингов Питање бр. 9 Кружница се из свог центра види под углом: а) б) в) г) Питање бр. 9 Центар описане кружнице око троугла налази се у пресеку: д) 4 а) тежишних линија б) симетрала углова в) симетрала страница г) висина троугла Питање бр. 94 Растојање центра кружнице 5 од тачке, а) 5 б) 5 в) г) Питање бр. 95 A износи: Тело које настаје обртање кружнице 9 око осе назива се: а) елипсоид б) сфероид в) сфера г) параболоид Питање бр. 96 Најкраће растојање између две тачке је: а) права б) полуправа в) лук кружнице г) дуж 46

47 Питање бр. 97 Дијагонале ромба секу се под углом: а) 90 б) Питање бр в) 45 г) Три тачке су колинеарне ако се налазе на: 0 д) не секу се а) две праве б) једној правој в) три праве г) кружници Питање бр. 99 Део равни ограничен кружницом назива се: а) сфера б) круг в) диедар г) торус Питање бр. 00 Децимални број 0, је разломак: 5 а) б) в) 4 45 г) д)

48 II.. РЕШЕЊА ИЗ МАТЕМАТИКЕ. ЗАД. д 5. ЗАД. в 69. ЗАД. в. ЗАД. 6. ЗАД. г 70. ЗАД. г. ЗАД. б 7. ЗАД. а 7. ЗАД. в 4. ЗАД. в 8. ЗАД. г 7. ЗАД. д 5. ЗАД. 9. ЗАД. д 7. ЗАД. а 6. ЗАД. в 40. ЗАД. б 74. ЗАД. в 7. ЗАД. г 4. ЗАД. а 75. ЗАД. б 8. ЗАД. г 4. ЗАД. д 76. ЗАД. 9. ЗАД. а,б,в,г,д 4. ЗАД. в 77. ЗАД. г 0. ЗАД. в 44. ЗАД. в 78. ЗАД. б. ЗАД. г 45. ЗАД. б 79. ЗАД. б. ЗАД. д 46. ЗАД. г 80. ЗАД. в. ЗАД. б 47. ЗАД. а 8. ЗАД. а 4. ЗАД. д 48. ЗАД. г 8. ЗАД. в 5. ЗАД. 49. ЗАД. г 8. ЗАД. в 6. ЗАД. г 50. ЗАД. г 84. ЗАД. д 7. ЗАД. д 5. ЗАД. д 85. ЗАД. г 8. ЗАД. в 5. ЗАД. в 86. ЗАД. д 9. ЗАД. в 5. ЗАД. д 87. ЗАД. г 0. ЗАД. в 54. ЗАД. в 88. ЗАД. а. ЗАД. в 55. ЗАД. в 89. ЗАД. в. ЗАД. г 56. ЗАД. в 90. ЗАД. б. ЗАД. в 57. ЗАД. д 9. ЗАД. а 4. ЗАД. д 58. ЗАД. д 9. ЗАД. в 5. ЗАД. г 59. ЗАД. б 9. ЗАД. в 6. ЗАД. б 60. ЗАД. д 94. ЗАД. в 7. ЗАД. б 6. ЗАД. б 95. ЗАД. в 8. ЗАД. д 6. ЗАД. г 96. ЗАД. г 9. ЗАД. в 6. ЗАД. б 97. ЗАД. а 0. ЗАД. в 64. ЗАД. в 98. ЗАД. б. ЗАД. б 65. ЗАД. в 99. ЗАД. б. ЗАД. г 66. ЗАД. б 00. ЗАД. в. ЗАД. г 67. ЗАД. д 4. ЗАД. д 68. ЗАД. в 48

49 II.. ФИЗИКА, ИНФОРМАТИКА И ХЕМИЈА Питање бр. Време трајања таласних периода зрачења у вакууму које одговара преласку електрона између два хиперфина нивоа основног стања атома цезијума је дефиниција: а) минута б) секунда в) ангстрема г) светлосне године Питање бр. Мера за размењену енергију двају механички интерагујућих система је дефиниција: а) механичке снаге б) момента в) механичког рада г) импулса Питање бр. Основна јединица за мерење притиска је: а) паскал б) атмосфера в) бар г) њутн Питање бр. 4 честица је: а) електрон б) позитрон в) језгро He г) атом Питање бр. 5 Уређај за убрзавање наелектрисаних честица назива се: а) акцелератор б) атенуатор в) жиратор г) сонар Питање бр. 6 Гајгер-Милеров бројач је уређај за детекцију и мерење: а) количине топлоте б) температуре в) дубине мора г) јонизујућег зрачења 49

50 Питање бр. 7 Математичка формулација Планковог закона зрачења је: h ) E h б) в) v г) mv Питање бр. 8 X зраке је открио: h а) Њутн б) Хегел в) Рентген г) Ломоносов Питање бр. 9 Напон трофазне прикључнице у домаћинствима код нас износи: а) 0 V 0V б) 80 V 0V в) 0 V 80V г) 80 V 0V Питање бр. 0 Инструмент за мерење електричне енергије назива се: ) амперметар б) волтметар в) ватметар г) електрично бројило Питање бр. Јединица за мерење јачине електричне струје је: ) ом б) џул в) волт г) ампер Питање бр. Брзина простирања светлости у вакууму износи: а) 0 m s б) 0 m s в) 0 m s г) 0 m s Питање бр. Тело масе m највећу тежину има на: а) Месецу б) Земљи в) Јупитеру г) Венери 50

51 Питање бр. 4 Брзина звука је највећа у: ) ваздуху б) води в) металу г) вакууму Питање бр. 5 Брзина од 7 km h одговара брзини од: а) 0 m s б) 5 m s в) 0 m s г) 5 m s Питање бр. 6 Земљин сателит је: а) Марс б) Јупитер в) Месец г) Нептун Питање бр. 7 Магнетни материјал је: а) дрво б) олово в) пластика г) никл д) бакар Питање бр. 8 Трофазни асинхфони мотор је конструисао: а) Едисон б) Ерстед в) Гаус г) Тесла д) Бел Питање бр. 9 Температура апсолутне нуле износи: ) 0 C б) 00 C в) 7,5 C г) 7,5 C д) 4 C Питање бр. 0 Тело једнаке запремине има највећу масу ако је направљено од: а) пластике б) олова в) алуминијума г) бакра 5

52 Питање бр. Тело масе m kg има тежину на земљи: а) kg б) N в) 9,8 N г) 98, N Питање бр. Јединица јачине звука је: а) P б) F в) H г) db Питање бр. Сноп светлости који под углом 0 према нормали пада на равну површину (огледало), одбиће се од огледала под углом: а) 90 б) Питање бр. 4 Конструктор прве сијалице је: 60 в) 45 г) 0 а) Коперник б) Галилеи в) Едисон г) Херц Питање бр. 5 Конструктор првог телефона је: а) Ват б) Хул в) Паскал г) Мајаковски д) Бел Питање бр. 6 На клипове у цилиндрима делује исти притисак. Заокружи пречник клипа на који делује најмања сила. а) 50 mm б) 00 mm в) 50 mm г) 00 mm Питање бр. 7 Вода има највећу густину на температури од: а) 0 C б) 00 C в) 7,5 C г) 80 C д) 4 C 5

53 Питање бр. 8 Оптичко сочиво чија је жижна даљина m има оптичку јачину: а) диоптрије б) диоптрија в) 0,5 диоптрија г) 0, диоптрија Питање бр. 9 Основна јединица у SI систему за количину супстанце је: а) кг б) стерадијан в) Cd г) mol Питање бр. 0 Најбољи проводник електричне струје је: а) Al б) Ge в) Ag г) Fe д) лискун Питање бр. Брзина вршења рада назива се: а) енергија б) сила в) убрзање г) снага Питање бр. Звук се не простире кроз: а) вакуум б) диелектрик в) метал г) воду Питање бр. Једначина F m је математичка формулација: ) Првог Њутновог закона б) другог Њутновог закона в) трећег Њутновог закона г) Кеплеровог закона Питање бр. 4 Радар ради на принципу: а) Зебековог ефекта б) Пелтијеовог ефекта в) Ферантијевог ефекта г) Доплеровог ефекта 5

54 Питање бр. 5 Жироскоп је: а) електронски уређај б) механички уређај в) видео уређај г) звучни уређај Питање бр. 6 Уређај који зрачи или прима електромагнетне таласе назива се: а) громобран б) отпорник в) антена г) стробоскоп Питање бр. 7 Количник корисне и уложене снаге неке машине назива се: а) степен искоришћења б) сачинилац снаге в) преносни однос г) момент Питање бр. 8 Највећи степен искоришћења има: а) парна машина б) дизел мотор в) Ото мотор г) трансформатор Питање бр. 9 Брзина промене механичке брзине назива се: а) пређени пут б) убрзање в) трзај г) померај Питање бр. 40 Уређај који претвара механичку енергију у електричну назива се: а) трансформатор б) електрични генератор в) електромотор г) кондензатор Питање бр. 4 Шта обухвата рачунарски систем? а) Рачунар, тастатура, миш б) Рачунар, штампач, тастатура в) Рачунар, улазни уређаји, излазни уређаји г) Рачунар, монитор, тастатура, миш, штампач. 54

55 Питање бр. 4 Шта обухвата рачунар у ужем смислу? а) процесор и оперативна меморија б) процесор, оперативна меморија, диск в) процесор, оперативна меморија, матична плоча г) процесор, диск, матична плоча. Питање бр. 4 Шта је процесор? а) компонента у рачунару у којој се чувају подаци б) компонента у рачунару која омогућује штампање в) компонента у рачунару која омогућује приказивање слика г) компонента у рачунару у којој се извршавају инструкције програма и операције над подацима. Питање бр. 44 Шта је бит? а) јединица за изражавање капацитета меморије б) низ од осам нула и јединица в) нула или јединица у бинарном запису г) формат чувања податка у рачунару. Питање бр. 45 Шта је бајт? а) јединица за изражавање капацитета меморије б) група од осам нула и јединица в) нула или јединица у бинарном систему г) формат чувања податка у рачунару. Питање бр. 46 Која је основна јединица за чување количине података у рачунару? а) GB (гигабајт) б) MB (мегабајт) в) KB (килобајт) г) B (Бајт). 55

56 Питање бр. 47 Колико MB (мегабајт) има KB (килобајт)? а) 00 б) 000 в) 04 г) 08. Питање бр. 48 Шта је фајл (датотека)? а) основна меморијска целина на рачунару у погледу записивања информација на неком облику меморије б) комбинација текста и слика в) место где се чувају подаци на диску г) карактеристика диска. Питање бр. 49 Шта је фолдер (омотница)? а) компонента у рачунару која омогућује приказивање слика б) простор на спољној меморији у коме се на организован начин чувају фајлови (датотеке). в) формат записа фајла г) екстензија. Питање бр. 50 Шта је екстензија? а) име фајла б) формат записа фајла в) карактеристика диска г) програм. Питање бр. 5 Колико име фајла највише може да садржи знакова? а) 55 б) 00 в) 55 г)

57 Питање бр. 5 Који знак се не сме појављивати у имену фајла? а) (повлака) б) / (коса црта) в). (тачка) г) _ (доња црта). Питање бр. 5 Који део рачунара генерише радни такт? а) процесор б) меморија в) системски сат г) диск. Питање бр. 54 Шта је RAM меморија? а) меморија у коју корисник може да уписује податке б) меморија из које корисник може да чита податке в) меморија у коју корисник може да брише податке г) меморија у коју корисник може да уписује податке и да их чита. Питање бр. 55 Шта представља видео систем код рачунара? а) монитор и штампач б) монитор и дигитални фотоапарат в) монитор и графичка картица г) монитор и тастаура. Питање бр. 56 У коју врсту меморије спада диск? а) унутрашњу б) спољашњу в) изменљиву г) оперативну. 57

58 Питање бр. 57 Којој врсти уређаја припада штампач? а) улазно-излазним б) улазним в) излазним г) меморији. Питање бр. 58 Којој врсти уређаја припада монитор? а) улазно-излазним б) излазним в) улазним г) меморији. Питање бр. 59 Којој врсти уређаја припада модем? а) улазно-излазним б) улазним в) излазним г) меморији. Питање бр. 60 На коју димензију се односи величина монитора? а) висину б) ширину в) обим г) дијагоналу. Питање бр. 6 Која компоненета представља мозак рачунара? а) матична плоча б) процесор в) диск г) RAM меморија. 58

59 Питање бр. 6 Преко ког дела се прикључују све компоненте рачунара? а) матична плоча б) процесор в) кућишта г) RAM меморија. Питање бр. 6 Шта најчешће представља ознака C:? а) диск б) CD ROM в) дискетну јединицу г) DVD. Питање бр. 64 На мрежној картици је конектор а) RJ45 б) RJ в) VGA г) DVI. Питање бр. 65 Шта je магистрала? а) место на диску где се чувају подаци б) место у процесору где се обрађују подаци в) електрична кола помоћу којих се размењују подаци између компоненти г) адреса чувања података у меморији. Питање бр. 66 Шта je софтвер? а) физички део рачунарског система б) место у процесору где се обрађују подаци в) програмски део рачунарског система г) назив произвођача компјутера. 59

60 Питање бр. 67 Шта je оперативни систем? а) физички део рачунарског система б) скуп програма који остварује везу између хардвера и корисника в) програм преводилац г) апликативни програм. Питање бр. 68 Шта je представља ознака USB? а) назив програма б) порт в) системско напајање г) апликативни програм. Питање бр. 69 Е-mil је скраћеница за: а) анимацију б) софтвер в) системско напајање г) електронску пошту. Питање бр. 70 Шта је Интернет? а) глобална рачунарска мержа б) мрежа у једном предузећу в) електронска пошта г) провајдер. Питање бр. 7 Шта је Windows? а) оперативни систем б) програм за табеларна израчунавања в) електронска пошта г) програмски пакет. 60

61 Питање бр. 7 Који оперативни систем није графички? а) Windows 95 б) DOS в) Windows XP г) Windows 98. Питање бр. 7 Која је основна намена програма Pint? а) цртање слика б) обрада слика в) обрада текста г) обрада табела. Питање бр. 74 Која је основна намена програма Microsoft Word? а) цртање слика б) обрада слика в) обрада текста г) обрада табела. Питање бр. 75 Која је екстензија фајлова рађених у Microsoft Word-u? а) doc б) mp в) dwg г) cdr. Питање бр. 76 Које су комуникацијске компоненте код рачунарског система? а) модем и мрежна картица б) модем и монитор в) мрежна картица и диск г) модем и штампач. 6

62 Питање бр. 77 Која је основна функција диска? а) обрада података б) чување података в) копирање података г) мењање података. Питање бр. 78 Шта је мени? а) скуп команди груписаних по сродности б) иконица в) палета са алаткама г) дијалог прозор. Питање бр. 79 Како се добија помоћни (скраћени) мени? а) притиском на леви тастер миша б) притиском на десни тастер миша в) притиском на леви тастер миша два пута г) притиском на десни тастер миша два пута. Питање бр. 80 Коју слику има икона наредбе Cop? а) два листа папира б) маказе в) лупу г) дискету. Питање бр. 8 Хемијском ознаком Cu означава се: ) калај б) олово в) калијум г) бакар 6

63 Питање бр. 8 Оксиди су једињења метала са: Питање бр. 8 а) азотом б) кисеоником в) хлором г) водоником При атмосферској корозији гвожђа настаје: Питање бр. 84 а) сулфид б) оксид в) чист метал г) база Која ознака означава киселину: Питање бр. 85 а) NNO б) NCl в) HNO г) N Органска једињења углавном се састоје од: Питање бр. 86 а) Cu и Sn б) C и H в) C и He г) S и H Полимери су основни материјали за израду: а) композита б) пластике в) керамике г) керметала 6

64 Питање бр. 87 Хемијска формула натријум хидроксида (каустичне соде је): Питање бр. 88 а) NNO б) NHCO в) NOH г) NNO Ознака O - означава: а) атом кисеоника б) јон кисеоника в) молекул кисеоника г) течни кисеоник Питање бр. 89 Базна група има ознаку: а) NOH б) Питање бр. 90 Грам-mol представља: Питање бр. 9 OH в) OH г) а)број молекула у граму б) молекулску тежину изражену у грамима в) специфичну густину Шта од датих хемијских симбола означава молекул: а)h + б) H O в) H Питање бр. 9 Шта од датих хемијских симбола означава јон: а) OH б) H в) H SO 4 H H C H H 64

65 Питање бр. 9 Реакција ( Zn Zn + + e - ) представља: Питање бр. 94 а) редукцију б) оксидацију в) неутрализацију Брзина реакције је промена концентрације неке супстанце у функцији од: Питање бр. 95 а) концентрације б) времена в) притиска Према Авогадровом Закону један мол било ког гаса садржи: Питање бр. 96 а) 0 0 молекула б) 6,0 0 молекула в),4 0 молекула Кисела средина је при ph вредности: Питање бр. 97 а) < 7 б) 7 в) > 7 Код металне везе атома исти имају електроне: Питање бр. 98 а) везане за атом б) граде парове електрона в) електрони круже као електронски облак Алкохоли ( органска једињења, деривати угљоводоника, код којих је водонични атом замењен хидроксилном групом) имају општу формулу: а) R H б) CnH n+ в) R OH 65

66 Питање бр. 99 Неорганска једињења су: Питање бр. 00 Натријум је: а) алкани и алкени б) амино киселине в) сона киселина а) неметал б) једињење метала са неметалом в) метал 66

67 II.. РЕШЕЊА ПИТАЊА ИЗ ФИЗИКЕ, ИНФОРМАТИКЕ И ХЕМИЈЕ. ПИТАЊЕ б 4. ПИТАЊЕ г 67. ПИТАЊЕ б. ПИТАЊЕ в 5. ПИТАЊЕ б 68. ПИТАЊЕ б. ПИТАЊЕ а 6. ПИТАЊЕ в 69. ПИТАЊЕ г 4. ПИТАЊЕ в 7. ПИТАЊЕ а 70. ПИТАЊЕ а 5. ПИТАЊЕ а 8. ПИТАЊЕ г 7. ПИТАЊЕ а 6. ПИТАЊЕ г 9. ПИТАЊЕ б 7. ПИТАЊЕ б 7. ПИТАЊЕ а 40. ПИТАЊЕ б 7. ПИТАЊЕ а 8. ПИТАЊЕ в 4. ПИТАЊЕ в 74. ПИТАЊЕ в 9. ПИТАЊЕ б 4. ПИТАЊЕ а 75. ПИТАЊЕ а 0. ПИТАЊЕ г 4. ПИТАЊЕ г 76. ПИТАЊЕ а. ПИТАЊЕ г 44. ПИТАЊЕ в 77. ПИТАЊЕ б. ПИТАЊЕ а 45. ПИТАЊЕ а 78. ПИТАЊЕ а. ПИТАЊЕ в 46. ПИТАЊЕ г 79. ПИТАЊЕ б 4. ПИТАЊЕ в 47. ПИТАЊЕ в 80. ПИТАЊЕ а 5. ПИТАЊЕ в 48. ПИТАЊЕ а 8. ПИТАЊЕ г 6. ПИТАЊЕ в 49. ПИТАЊЕ б 8. ПИТАЊЕ б 7. ПИТАЊЕ г 50. ПИТАЊЕ б 8. ПИТАЊЕ б 8. ПИТАЊЕ г 5. ПИТАЊЕ в 84. ПИТАЊЕ в 9. ПИТАЊЕ в 5. ПИТАЊЕ б 85. ПИТАЊЕ б 0. ПИТАЊЕ б 5. ПИТАЊЕ в 86. ПИТАЊЕ б. ПИТАЊЕ в 54. ПИТАЊЕ г 87. ПИТАЊЕ в. ПИТАЊЕ г 55. ПИТАЊЕ в 88. ПИТАЊЕ б. ПИТАЊЕ г 56. ПИТАЊЕ б 89. ПИТАЊЕ б 4. ПИТАЊЕ в 57. ПИТАЊЕ в 90. ПИТАЊЕ б 5. ПИТАЊЕ д 58. ПИТАЊЕ б 9. ПИТАЊЕ б 6. ПИТАЊЕ а 59. ПИТАЊЕ а 9. ПИТАЊЕ а 7. ПИТАЊЕ д 60. ПИТАЊЕ г 9. ПИТАЊЕ б 8. ПИТАЊЕ в 6. ПИТАЊЕ б 94. ПИТАЊЕ б 9. ПИТАЊЕ г 6. ПИТАЊЕ а 95. ПИТАЊЕ б 0. ПИТАЊЕ в 6. ПИТАЊЕ а 96. ПИТАЊЕ а. ПИТАЊЕ г 64. ПИТАЊЕ а 97. ПИТАЊЕ в. ПИТАЊЕ а 65. ПИТАЊЕ в 98. ПИТАЊЕ в. ПИТАЊЕ б 66. ПИТАЊЕ в 99. ПИТАЊЕ в 00. ПИТАЊЕ в 67

68 II.. ПРОСТОР (D D). Спој елемената приказан на слици остварен је: ) заковицом б) завртњем в) заваривањем г) лемљењем д) лепљењем Заокружити тачан одговор. Спој елемената приказан на слици остварен је: а) заковицом б) завртњем в) заваривањем г) лемљењем д) лепљењем Заокружити тачан одговор 68

69 . Пресек купе и произвољне хоризонталне равни је: ) елипса б) круг в) троугао г) трапез Заокружити тачан одговор 4. Пресек купе и произвољне косе равни која не пресеца основу је: ) елипса б) круг в) троугао г) трапез Заокружити тачан одговор 5. Пресек купе и вертикалне равни која не садржи осу купе је: ) елипса б) круг в) троугао г) парабола Заокружити тачан одговор 69

70 6. Пресек ваљка и произвољне хоризонталне равни је: ) елипса б) круг в) трапез г) правоугаоник Заокружити тачан одговор 7. Пресек ваљка и произвољне вертикалне равни је: ) елипса б) круг в) трапез г) правоугаоник Заокружити тачан одговор 8. Предмет на слици се види погледом одозго ( поглед В) као ( заокружи): изглед I изглед II изглед III 70

71 9. Предмет на слици се види погледом спреда (поглед А) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 0. Предмет на слици се види погледом одозго (поглед В) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III. Предмет на слици се види погледом спреда (поглед А) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 7

72 . Предмет на слици се види погледом одозго (поглед В) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III. Предмет на слици се види погледом спреда (поглед А) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 4. Предмет на слици се види погледом спреда (поглед А) као (заокружи) изглед I изглед II изглед III 7

73 5. Предмет на слици се види погледом одозго (поглед В) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 6. Предмет на слици се види погледом с лева (поглед С) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 7. Предмет на слици се види погледом спреда (поглед А) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 7

74 8. Предмет на слици се види погледом с лева (поглед С) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 9. Предмет на слици се види погледом спреда (поглед А) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 0. Предмет на слици се види погледом с преда (поглед А) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III 74

75 . Предмет на слици се види погледом с лева (поглед С) као (заокружи): изглед I изглед II изглед III. Предмет на слици се види погледом одозго (поглед В) као (заокружи): Изглед I Изглед II Изглед III. Предмет на слици се види погледом с лева (поглед С) као (заокружи): Изглед I Изглед II Изглед III 75

76 4. Предмет на слици се види погледом одозго ( поглед В) као (заокружи): Изглед I Изглед II Изглед III 5. Предмет на слици се види погледом одозго (поглед В) као (заокружи): Изглед I Изглед II Изглед III 6. Предмет на слици се види погледом с лева (поглед С) као (заокружи): Изглед I Изглед II Изглед III 76

77 7. Предмет на слици се види погледом с лева (поглед С) као (заокружи):: Изглед I Изглед II Изглед III Које геометријско тело добијамо ако би цртеж са леве стране исекли и пресавили на местима која су означена испрекиданим линијама (важи за питања од ред. бр. 8 до 40). 8 ) б) в) г) 9 а) б) в) г) 77

78 0 ) б) в) г) ) б) в) г) ) б) в) г) 78

79 ) б) в) г) 4 а) б) в) г) 5 ) б) в) г) 79

80 6 ) б) в) г) 7 ) б) в) г) 8 ) б) в) г) 80

81 9 ) б) в) г) 40 ) б) в) г) II.. РЕШЕЊА ПИТАЊА ИЗ ПРОСТОРА (D D). ПИТАЊЕ - б. ПИТАЊЕ - изглед III. ПИТАЊЕ - а. ПИТАЊЕ - изглед III. ПИТАЊЕ - б. ПИТАЊЕ - изглед II 4. ПИТАЊЕ - а 4. ПИТАЊЕ - изглед II 5. ПИТАЊЕ - г 5. ПИТАЊЕ - изглед II 6. ПИТАЊЕ - б 6. ПИТАЊЕ - изглед III 7. ПИТАЊЕ - г 7. ПИТАЊЕ - изглед III 8. ПИТАЊЕ - изглед II 8. ПИТАЊЕ - в 9. ПИТАЊЕ - изглед I 9. ПИТАЊЕ - б 0. ПИТАЊЕ - изглед II 0. ПИТАЊЕ - б. ПИТАЊЕ - изглед I. ПИТАЊЕ - в. ПИТАЊЕ - изглед II. ПИТАЊЕ - б. ПИТАЊЕ - изглед I. ПИТАЊЕ - б 4. ПИТАЊЕ - изглед I 4. ПИТАЊЕ - в 5. ПИТАЊЕ - изглед I 5. ПИТАЊЕ - а 6. ПИТАЊЕ - изглед II 6. ПИТАЊЕ - в 7. ПИТАЊЕ - изглед III 7. ПИТАЊЕ - а 8. ПИТАЊЕ - изглед II 8. ПИТАЊЕ - б 9. ПИТАЊЕ - изглед III 9. ПИТАЊЕ - а 0. ПИТАЊЕ - изглед I 40. ПИТАЊЕ - в 8

82 II.4. ОПШТЕ ЗНАЊЕ У сваком од следећих задатака прве две речи с леве стране стоје у одређеном односу са речима с десне стране. Уместо? упишите адекватну реч. Питање бр. горе доле ) ковитлац врх -? б) дно в) висина г) круг Питање бр. трава крава ) човек хлеб -? б) масло в) вода г) круг Питање бр. децембар јануар ) најмањи последњи -? б) најгори в) месец г) први Питање бр. 4 прошло садашње ) данас јуче -? б) будуће в) празник г) бивше Питање бр. 5 писац књига ) цвеће пчела -? б) мед в) зоља г) жаока Питање бр. 6 иза касно ) после испред -? б) ускоро в) рано г) ручак Питање бр. 7 северни пол екватор ) влажан леден -? б) Аљаска в) хладан г) жарки Питање бр. 8 песак стакло ) камен иловача -? б) сено в) цигла г) блато 8