Microsoft Word - ETF Journal - Maja

Транскрипт

1 PERFORMANSE DUAL-DIVERSITY SISTEMA U USLOVIMA KORELISANIH I NEIDENTIČNIH FEDINGA U GRANAMA Maja Ilć-Delbašć, Mlca Pejanovć-Đuršć Ključne rječ: korelacja,ber, dversty Sažetak: U radu su analzrane BER (Bt Error Rate) performanse prjemnog dversty sstema sa dvje grane u uslovma postojanja korelacje fednga dversty grana. Razmatrano je okruženje u kome se multpath efekat karakterše prostranjem sgnala po jednoj drektnoj vše reflektovanh putanja, tj. varjacjama anvelope prmljenog sgnala koja se statstčk opsuje Rce-ovom raspodjelom. Analza se odnos na opšt slučaj, kada sgnal u pojednm granama ne moraju mat dentčne karakterstke srednjeg odnosa sgnal/šum Rce-ovog K faktora. Zbog složenost razmatranog okruženja nemogućnost prmjene postojećh matematčkh modela za analzu performans dversty sstema, u radu je predložen model koj je zasnovan na lnearnoj transformacj korelsanh Rce-ovh slučajnh promjenljvh u nekorelsane. Na taj načn je omogućena dalja prmjena standardnh matematčkh modela za analzu BER performans. Analza je sprovedena za razlčte metode kombnovanja prmljenh dversty sgnala, to MRC (Maxmal Rato Combnng), EGC (Equal Gan Combnng) SSC (Swtch and Stay Dversty Combnng), BPSK (Bnary Phase Shft Keyng) mapranje ulaznh podataka. 1. UVOD U bežčnm komunkaconm sstemma na mjesto prjema občno stže vše replka emtovanog sgnala uzrokovanh všestrukm refleksjama od zvora do odredšta, što dovod do varjacja u nvou snage prmljenog sgnala (fednga). Dversty tehnke predstavljaju relatvno jednostavan efkasan načn kojm se umanjuje utcaj fednga u bežčnom komunkaconom kanalu, tj. smanjuje vjerovatnoća greške pr odlučvanju. One podrazumjevaju mplementacju vše antena na predajnoj /l prjemnoj stran komunkaconog lnka. Odgovarajućm kombnovanjem prmljenh sgnala formra se Mr Maja Ilć-Delbašć, Elektrotehnčk fakultet Podgorca, Džordža Vašngtona b.b Podgorca. Prof. dr Mlca Pejanovć-Đuršć, Elektrotehnčk fakultet Podgorca, Džordža Vašngtona b.b Podgorca.

2 8 ETF Journal of Electrcal Engneerng, Vol. 19, No. 1, October rezultantn sgnal sa značajno umanjenm dubokm sjenkama, čme se povećava pouzdanost uspostavljanja održavanja veze. Najčešće koršćene tehnke kombnovanja su: kombnovanje sa maksmalnm odnosom (Maxmal-Rato Combnng - MRC), kombnovanje sa jednakm pojačanjem (Equal-Gan Combnng - EGC), kombnovanje sa selekcjom (Selecton Combnng - SC), kombnovanje sa promjenom zadržavanjem (Swtch and Stay Combnng - SSC) [1]. Iako MRC predstavlja tehnku kojom se ostvaruje maksmalno poboljšanje performans sstema u odnosu na sve ostale tehnke kombnovanja, ona ma najveću kompleksnost, jer je neophodno u potpunost estmrat kanal. Nvo poboljšanja performans sstema koj se ostvaruje EGC kombnovanjem je nešto manj, al uz značajno pojednostavljenje sstema. SC uvjek bra samo jednu dversty granu, to onu koja u datom trenutku ma najveć odnos sgnal/šum (Sgnal-to-Nose Rato SNR). SSC je najjednostavnja od svh šema kombnovanja, naravno uz slabje performanse. Kod nje prjemnk bra dversty granu sa najvećm SNR u datom trenutku nju zadržava sve dok SNR ne padne spod unaprjed defnsanog praga, nakon čega prelaz na sledeću dversty granu. Da b dversty sstem obezbjedo najveć dobtak, potrebno je ostvart međusobno nekorelsane sgnale u dversty granama. Međutm, u mnogm komunkaconm scenarjma sgnal prmljen preko razlčth dversty grana su međusobno korelsan [1]. Razlog može bt npr. nedovoljan razmak zmeđu antena, što naročto predstavlja problem u malm korsnčm termnalma, l npr. prmjena dvojno polarzovanh antena. U takvm slučajevma, usled postojanja korelacje zmeđu sgnala, nje moguće ostvart teorjsk maksmalan dobtak. Osm toga, dversty grane u praks mogu mat razlčte srednje SNRove, uzrokovane npr. razlčtm karakterstkama kanala [2] l nedovoljnom depolarzacjom rado talasa u slučaju dvojno polarzovanh antena [3]. Stoga je pr objektvnoj sveobuhvatnoj analz utcaja prmjene dversty sstema potrebno uzet u obzr ne samo efekte prouzrokovane postojanjem korelacje sgnala, već razlčte srednje SNRove pojednh dversty grana. U analz datoj u ovom radu razmatrana je Rce-ova raspodjela anvelope prmljenog sgnala, koja se občno korst za modelovanje propagaconog okruženja u kom postoj drektna lnja vdljvost (Lne of Sght LoS) zmeđu predajnka prjemnka, vše reflektovanh sgnala. Ona občno karakterše mkrocelularne moblne ssteme sateltske rado lnkove [1]. U moblnm sateltskm komunkacjama, Rce-ova raspodjela se korst za modelovanje moblnog sateltskog kanala [4]-[6], zemaljskog moblnog sateltskog kanala u perodma bez sjenk [7]. U lteratur se može nać velk broj radova koj se bave analzom performans sstema sa korelsanm fednzma, naročto u slučaju Raylegh-jevog, Nakagam-m, Webull-ovog [1], [8]-[9], l Rce-ovog fednga, pr čemu se razmatraju dentčn Rce-ov kanal [6]. U ovom radu, analza je prošrena na scenaro koj je čest u praks, u kome su fednz pojednh dversty grana opsan Rce-ovom statstkom, al razlčth karakterstka srednjh SNRova Rce-ovh K faktora. Imajuć u vdu čnjencu da su postojeć matematčk model u pomenutom okruženju zuzetno složen, občno ne postoje u zatvorenoj form, l form pogodnoj za prmjenu, predložen je alternatvn prstup. On podrazumjeva transformacju korelsanh sgnala u međusobno nekorelsane, što dalje omogućava prmjenu postojećh analtčkh modela za analzu BER performans prjemnog dversty sstema sa dvje

3 M. Ilć-Delbašć, M. Pejanovć-Đuršć : Performanse dual-dversty sstema u... 9 dversty grane, koje karakteršu međusobno nezavsn fednz, a koj maju prozvoljne K faktore srednje SNR-ove. Rad je organzovan na sledeć načn. Nakon Uvoda u drugoj glav je opsan model sstema defnsana predložena transformacja korelsanh sgnala u nekorelsane. U Glav 3 su zvedene funkcje neophodne za računanje BER za razlčte šeme kombnovanja. Rezultat su prkazan u Glav 4. Glava 5 sadrž zaključna razmatranja. 2. MODEL SISTEMA Združena funkcja gustne vjerovatnoće (Probablty Densty Functon PDF) dvje dentčne korelsane Rce-ove slučajne promjenljve (Random Varable RV) može se nać u [10]. Međutm, ovaj oblk je suvše kompleksan za dalje koršćenje u analz performans dversty sstema. U slučaju nedentčnh korelsanh Rce-ovh RV zatvoren oblk združene PDF se ne može nać u lteratur. Svakako b složenost takve funkcje ogrančla mogućnost njene dalje upotrebe. Zato je predložen alternatvn prstup koj podrazumjeva transformacju korelsanh Rce-ovh RV u nekorelsane, nakon čega se prmjenjuje standardna procedura za zračunavanje BER nekorelsanh sgnala. Generalno, sgnal prmljen na -toj, =1, 2, dversty gran, r (t) se može zapsat: jα jφm ( t r ) ( t) = A e e + n ( t ), = 1,2, (1) φ m( t ) predstavlja sgnal poruke, A je slučajna anvelopa sgnala koja je opsana Rce-ovom statstkom, α je slučajna faza, a n (t) je adtvn bjel Gausov šum (Addtve Whte Gaussan Nose AWGN), čja je srednja vrjednost jednaka 0, a varjansa N 0. Korsteć čnjencu da se slučajna promjenljva koja se odnos na anvelopu sgnala opsanu Rceovom statstkom može predstavt kao suma dvje međusobno nezavsne Gauss-ove slučajne promjenljve (x y ) nenulte srednje vrjednost jednakh varjans [11]: 2 2 prmljen sgnal predstavljen u (1) može se napsat kao: ( ) ( ) A = x + y, (2) jφm ( t r t = x + jy e ) + n ( t), = 1, 2. (3) Korsteć čnjencu da je lnearna kombnacja Gauss-ovh RV takođe Gauss-ova, predložena je lnearna transformacja T za dekorelacju sgnala prmljenh preko dvje dversty grane: ( ) ( ) ( ) ( ) r1 T t r1 t a1 b1 = T, T =. r2 T t r2 t a2 b (4) 2

4 10 ETF Journal of Electrcal Engneerng, Vol. 19, No. 1, October a b, =1,2 predstavljaju elemente matrce, dok su sa r 1T (t) r 2T (t) označen prmljen sgnal nakon transformacje. Korsteć proceduru za dekorelacju sgnala defnsanu u [12], dobjaju se element transformacone matrce T, koj su u potpunost defnsan orgnalnm parametrma kanala: Rce-ovm K faktorma po dversty granama (K 1 K 2 ), koefcjentom korelacje zmeđu sgnala (ρ), odnosom zmeđu srednjh SNR-ova dvje grane X = / ): ( 1 2 X K1 1+ K2 a = ± b = ± X 1 4ρ X + 1+ K1 1+ K2 1+ K1 1+ K2 2 ( )( ). (5) Nakon transformacje, sgnal r 1T (t) r 2T (t) postaju međusobno nezavsn, a njhove anvelope se opsuju Rce-ovom raspodjelom [11]. Srednj SNR po dversty gran, nakon transformacje je defnsan preko orgnalnh parametara kanala (SNR-ova 1 2, K faktora K 1 K 2 ): ( )( ) ( ) 1+ K 1+ K = a 1 + b 2 + ab + K1K ρ. (6) Rce-ov K faktor nakon transformacje su defnsan na sledeć načn: K ab + K1 + K 2 + K1 + K 2 a XK b K XK K = a X b X ( )( ) ab ρ + K1 + K 2 + K1 + K 2 ( )( ). (7) 2.1 RICEOVA STATISTIKA FEDINGA Nakagam-n raspodjela, poznata kao Rce-ova, često se korst za modelovanje propagaconog okruženja koje karakterše postojanje jedne domnantne LOS komponente vše slabjh reflektovanh komponent. U tom slučaju je trenutn SNR,, opsan necentralnom ch-square raspodjelom datom sa [1]: p ( ) K ( 1+ K ) e ( 1+ K ) K ( 1+ K ) = exp I0 2, 0, (8)

5 M. Ilć-Delbašć, M. Pejanovć-Đuršć : Performanse dual-dversty sstema u gdje je K Rce-ov K faktor koj predstavlja odnos snage drektne srednje snage reflektovanh komponent. I 0 (. ) predstavlja modfkovanu Besselovu funkcju nultog reda prve vrste. Odgovarajuća funkcja genersanja momenta (Moment Generatng Functon - MGF) SNR-a, u slučaju Rce-ovog fednga, dobjena kao Laplace transformacja funkcje gustne vjerovatnoće trenutnog SNR-a je: M ( s) 1+ K Ks = exp. 1+ K s 1+ K s (9) 3. ANALIZA PERFORMANSI Nakon opsane transformacje korelsanh sgnala u nekorelsane moguće je prmjent standardn matematčk model za računanje vjerovatnoće greške po btu na zlazu z dversty sstema. Razmatrane su razlčte tehnke kombnovanja prmljenh sgnala, za svak od njh je zvedena odgovarajuća MGF odnosa sgnal/šum nakon kombnovanja. 3.1 SWITCH AND STAY (SSC) KOMBINOVANJE Pretpostavljen je vremensk dskretan model dversty sstema sa dvje grane SSC kombnovanjem. Neka su sa 1n 2n označene trenutne vrjednost SNR-a grana 1 2, respektvno, u trenutku t=nt, neka je sa n označen SNR na zlazu z SSC kombajnera u trenutku t=nt. Ako se u trenutku t=(n-1)t korst antena 1, dversty kombajner će se prebact na antenu 2 u trenutku t=nt ako samo ako (akko) trenutna vrjednost SNR grane 1, 1n padne spod unaprjed defnsane vrjednost praga, T, bez obzra na vrjednost SNR koju ma grana 2, 2n. n-1 = 1n 1 1n T n = 1n akko l. (10) n-1 = 2n 1 2n < T Slčno važ za slučaj kada se korst antena 2, tj. kada je n = 2n. Tada je potrebno u relacj (10) zamjent 1n sa 2n. CDF (Cumulatve Dstrbuton Functon) n se može napsat kao [1]: ( ) Pr[ ] Pr [ ] Pr [ ] P = = = + =, (11) SSC n n 1n 1n n 2n 2n Sređvanjem zraza (11), a potom dferencranjem u odnosu na, dobja se PDF ukupnog prmljenog SNR na zlazu SSC kombajnera, p ssc ():

6 12 ETF Journal of Electrcal Engneerng, Vol. 19, No. 1, October p SSC ( ) 1 ( T ) P 2 ( T ) ( p 1 ( ) p 2 ( )) ( ) + P ( ) P + T P 1 T 2 T = P 2 ( T )( 1+ P 1 ( T )) p 1 ( ) + P 1 ( T )( 1+ P 2 ( T )) p 2 ( ) > T P 1 ( T ) + P 2 ( T ). (12) Sa p () je označena Rce-ova PDF trenutnog odnosa SNR pojednačne dversty grane. Laplace-ova transformacja PDF predstavlja MGF odnosa SNR na zlazu z SSC kombajnera, M ssc (s). U slučaju da grane nsu dentčne, MGF je: pr čemu je: M SSC ( s) ( 1) ( 2) P 2 ( T ) M ( s) P 1 ( T ) M SSC s SSC = + P 1 ( T ) + P 2 ( T ) P 1 T + P 2 T ( ) ( ) ( ), (13) ( ) 2( 1+ K ) T 2K ( 1+ K ) 1+ K M ( s) = M ( s) 1 Q1 2 K, 1, 2, SSC + Q s T (14) 1+ K s Q 1 (.,. ) predstavlja Marcum-Q funkcju [1]. 3.2 EGC KOMBINOVANJE Izraz za MGF SNR-a na zlazu z EGC kombajnera u zatvorenoj form se ne može nać u lteratur [13]. Stoga je koršćena Padé teorja aproksmacje [14] kako b se odredla MGF. Padé aproksmacja predstavlja raconalnu funkcju željenog reda B menoca reda A brojoca, tako da je aproksmacja MGF reda A+B, tj.: A A B E R s s O s n! 0 a s + = n N + 1 ( ) = + ( ) A/ B B 1+ = 0b s n= 0 n. (15) O(s N+1 ) je ostatak nakon aproksmacje. Stoga, da b se odredla MGF, potrebno je nać prvh A+B momenata ukupnog prmljenog SNR. U analz je koršćena subdjagonalna Padé aproksmacja (R A/A+1 (s)), pošto je za nju moguće odredt brznu konvergencje [15]. Autor su u [13] defnsal zraz za n-t momenat zlaznog SNR EGC dversty sstema, kao funkcju trenutnog SNR svake dversty grane pojednačno, u slučaju L nekorelsanh dversty grana:

7 M. Ilć-Delbašć, M. Pejanovć-Đuršć : Performanse dual-dversty sstema u k / 2 n E = F K ( 2 n)! 2n L Γ ( 1 + k / 2) k / 2 1 1,1, n k L k1,..., k 0 1!( 1 ) 2. (16) L = = k + K k kl = 2n U razmatranom slučaju je L=2., =1,2 predstavlja srednj SNR -te dversty grane, nakon predložene transformacje, Γ( ) je Gamma funkcja, 1F 1 ( ) je konfluentna hpergeometrjska funkcja prve vrste, a K je Rce-ov K faktor -te dversty grane, nakon predložene transformacje. Uvrštavanjem (16) u (15), u potpunost je defnsana MGF aproksmacja: 3.3 MRC KOMBINOVANJE n= 0 Ukupn trenutn SNR na zlazu z MRC kombajnera znos: n A+ B E n M ( s) s. (17) EGC n! = + (18) t 1T 2T gdje su 1T 2T transformsan SNR-ov pojednačnh dversty grana. Kako su ove dvje slučajne promjenljve međusobno nezavsne, združena PDF p( t ) ukupnog SNR na zlazu MRC kombajnera odgovara prozvodu PDF pojednačnh dversty grana, pa je MGF data kao prozvod pojednačnh MGF: M MRC ( s) 3.4 VJEROVATNOĆA GREŠKE (BER) 2 1+ K K s = exp. (19) = 11+ K s 1+ K s Poznavanjem MGF prmljenog SNR na zlazu z dversty kombajnera, moguće je numerčk odredt BER za razlčte modulacone šeme. U radu je razmatrana bnarna fazna modulacja (Bnary Phase Shft Keyng BPSK). U tom slučaju zraz za vjerovatnoću greške je u form ntegrala sa konačnm grancama, koj se može rješt prmjenom standardnh matematčkh paketa: π / Pe = M dθ. 2 π sn θ (20) 0

8 14 ETF Journal of Electrcal Engneerng, Vol. 19, No. 1, October REZULTATI I DISKUSIJA Na osnovu predloženog matematčkog modela, određene su performanse dversty sstema sa dvje prjemne grane korelsanm Rce-ovm fednzma, u slučaju prmjenjenog BPSK mapranja ulaznog sgnala. Rezultat su dat za ralčte uslove kanala, tj. razlčte vrjednost Rce-ovh K faktora, koefcjenta korelacje, ρ odnosa srednjh SNR-ova dversty grana, X. Analze su pokazale da se sstemma sa vše antena može ostvart značajnje poboljšanje preformans sve dok je koefcjent korelacje manj od 0.7 [16]. Ovdje treba napomenut da je sa ρ označen koefcjent korelacje komponentnh Gauss-ovh RV, dok je veza sa koefcjentom korelacje snaga Rce-ovh RV data u [14] K 1 =K 2 =1dB MRC, ρ=0.2 EGC, ρ=0.2 SSC, ρ=0.2 MRC, ρ=0.7 EGC, ρ=0.7 SSC, ρ=0.7 bez dversty-ja SNR [db] Slka 1. BER performanse dversty sstema, za razlčte šeme kombnovanja, u zavsnost od srednjeg SNR, za razlčte vrjednost ρ, K=1dB

9 M. Ilć-Delbašć, M. Pejanovć-Đuršć : Performanse dual-dversty sstema u K 1 =K 2 =6dB 10-2 BER MRC, ρ=0.2 EGC, ρ=0.2 SSC, ρ=0.2 MRC, ρ=0.7 EGC, ρ=0.7 SSC, ρ=0.7 Bez dversty-ja SNR [db] Slka 2. BER performanse dversty sstema, za razlčte šeme kombnovanja, u zavsnost od srednjeg SNR, za razlčte vrjednost ρ, K=6dB Na slc 1 slc 2 su prkazane BER performanse dversty sstema za razlčte vrjednost ρ. Pretpostavljen su dentčn kanal, tj. jednak SNR-ov Rce-ov K faktor za obje dversty grane. Performanse sstema bez dversty-ja su takođe prkazane u clju poređenja. Jasno je da smanjenjem K /l povećanjem koefcjenta korelacje, BER performanse sstema slabe. Međutm, čak u uslovma velke korelacje sgnala moguće je dalje ostvart značajno poboljšanje perforrnans sstema, bez obzra na prmjenjenu šemu kombnovanja. Potom je razmatran opštj slučaj, kada dversty grane nsu dentčne, odnosno mogu mat razlčte vrjednost K faktora, kao nejednake odnose SNR (defnsane parametrom X). Dobjene BER vrjednost su prkazane na slc 3, kao funkcja srednjeg SNR-a jedne dversty grane. Jasno je da se povećanjem odnosa srednjh SNR-ova među dversty granama, X, povećava vjerovatnoća greške. Istovremeno, utcaj ovog parametra je već od utcaja koefcjenta korelacje na performanse sstema.

10 16 ETF Journal of Electrcal Engneerng, Vol. 19, No. 1, October BER MRC, X=0dB EGC, X=0dB SSC, X=0dB MRC, X=4dB EGC, X=4dB SSC, X=4dB MRC, X=8dB EGC, X=8dB SSC, X=8dB bez dversty-ja K 1 =4dB K 2 =0dB ρ= SNR [db] Slka 3. Utcaj odnosa SNR-ova dversty grana X na BER performanse, za razlčte šeme kombnovanja 5. ZAKLJUČAK U radu su razmatrane performanse dversty sstema sa dvje grane u uslovma korelsanh nedentčnh Rce-ovh fednga. Predložen je metod dekorelacje prmljenh sgnala prmjenom lnearne transformacje korelsanh slučajnh promjenljvh u nekorelsane. Tme je omogućena prmjena standardnh matematčkh modela za analzu performans dversty sstema čje su dversty grane međusobno nekorelsane. Analtčk zraz za zračunavanje vjerovatnoće greške, koršćenjem odgovarajuće MGF, su zveden u form ntegrala sa konačnm grancama. Dobjen rezultat pokazuju da vrjednost vjerovatnoće greške zavs od stepena korelacje među dversty granama, kao od odnosa zmeđu srednjh SNR-ova pojednh dversty grana. Ova dva parametra mogu u velkoj mjer da degradraju performanse sstema, bez obzra na prmjenjenu tehnku kombnovanja sgnala. Takođe je potvrđeno da u razmatranom slučaju MRC kombnovanje obezbjeđuje najbolje performanse, koje se ostvaruju na račun složenost sstema, jer zahtjeva potpunu estmacju kanala. EGC daje nešto slabje rezultate, al pomenut sstem je manje složenost, buduć da zahtjeva samo estmacju faze prmljenog sgnala. SSC je najjednostavnja tehnka kojom se ostvaruje najmanj, al dalje veoma značajan dobtak. Rezultat prkazan u radu naglašavaju osnovnu prednost predloženog analtčkog modela, a to je čnjenca da se može prmjent za razlčta komunkacona scenarja. U slučaju da je ρ=0, predložen model se pojednostavljuje na poznat slučaj dversty sstema sa nekorelsanm Rce-ovm fednzma. Za K=0, model se svod na Raylegh-jev fedng. Takođe, omogućava analzu u slučaju da dversty grane nsu dentčne (maju razlčte K faktore /l SNR-ove) Konačno, model je prmjenjv za razlčte šeme kombnovanja

11 M. Ilć-Delbašć, M. Pejanovć-Đuršć : Performanse dual-dversty sstema u sgnala. LITERATURA [1] M.K.Smon, M.-S.Aloun: "Dgtal communcatons over fadng channels" John Wley & Sons, New York, USA, 2nd edton, [2] B. B. Barrow: "Dversty combnaton of fadng sgnals wth unequal mean strengths" IEEE Transacton on Communcaton Systems, vol. CS-11, March 1963, pp [3] J. Jootar and J. R. Zedler: "Performance analyss of polarzaton receve dversty n correlated Raylegh fadng channels" n IEEE Globecom Conf. pp , Nov [4] G. E. Corazza and F. Vatalaro: "A statstcal model for land moble satellte channels and ts applcaton to nongeostatonary orbt systems" IEEE Trans. on Veh. Tech., vol. 43, no. 3, part 2, pp , [5] H. Wakana: "A propagaton model for land moble satellte communcatons" Proc. IEEE Antennas and Propagaton Socety Int. Symposum, vol. 3, pp , London, Ont, Canada, June [6] Petros S. Bthas and P. Taks Mathopoulos: "Performance analyss of SSC dversty recevers over correlated Rcean fadng satellte channels" EURASIP Journal on Wreless Communcatons and Networkng, Volume 2007, Artcle ID [7] E. Lutz, D. Cygan, M. Dppold, F. Dolansky, and W. Papke: "The land moble satellte communcaton channel-recordng, statstcs, and channel model" IEEE Transactons on Vehcular Technology, vol. 40, no. 2, pp , [8] Y. Chen and C. Tellambura: "Dstrbuton functons of selecton combner output n equally correlated Raylegh, Rcan, and Nakagam-m fadng channels" IEEE Transactons on Communcatons, vol. 52, no. 11, pp , [9] N. C. Sagas: "Capacty of dual-branch selecton dversty recevers n correlatve Webull fadng" European Transactons on Telecommuncatons, vol. 17, no. 1, pp , [10] A.A.Abu-Dayya and N. C. Beauleu: "Swtched dversty on mcrocelular Rcean channels" IEEE Transacton on Vehcular Technology, vol. 43, pp , Nov [11] J. G. Proaks: "Dgtal communcatons, 5th edton" McGraw Hll, [12] M. Ilc-Delbasc, M.Pejanovc-Djursc, R.Prasad: "A novel method for performance analyss of OFDM polarzaton dversty system n Rcean fadng envronment" Wreless Personal Communcatons, n press [13] D. A. Zogas, G. K. Karagannds, S. A. Kotsopoulos: "Equal gan combnng over Nakagam-n (Rce) and Nakagam-q (Hoyt) generalzed fadng channels" IEEE Transactons on Wreless Communcatons,Vol 4, No 2, March 2005 [14] G. A. Baker and P. Graves-Morrs: "Padé approxmants" Cambrdge, UK: Cambrdge Unversty Press, [15] H. Amndavar, J.A. Rtcey: "Padé approxmatons of probablty densty functons" IEEE Trans. Aerosp. Elect. Syst., Vol. 30, no. 2, Apr [16] L.C. Lukama and D. J. Edvards: "Performance of spatal and polarzaton dversty" Proc. Wreless Personal Multmeda Communcatons (WPMC01), Aalborg, Denmark, [17] J.R. Mendes, M. D. Yacoub and D. B. da Costa: "Closed-form generalsed power correlaton coeffcent of Rcean channels" European Trans. on Telecommuncatons, Vol. 18, Iss. 4, pages , June 2007