Microsoft Word Potkorica.doc

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Microsoft Word Potkorica.doc"

Транскрипт

1 PREGLEDNI ČLANCI REVIEW PAPERS RADIO-LOCIRANJE MOBILNE STANICE U MREŽAMA TREĆE GENERACIJE Mlan M. Šunjevarć, Insttut za ssteme zasnovane na računarma RT-RK, Nov Sad, Srbja Mladen B. Veletć, Elektrotehnčk fakultet, Banja Luka, Republka Srpska, Bosna Hercegovna, Branslav M. Todorovć, Insttut za ssteme zasnovane na računarma RT-RK, Nov Sad, Srbja OBLAST: telekomunkacje VRSTA ČLANKA: pregledn članak DOI: /vojtehg Sažetak: Rado-locranje moblnh stanca u rado-mrežama počelo je jednostavnjm metodama (npr. Cell-ID metoda) koje su zahtevale samo manje modfkacje na mrež uglavnom se radlo o mrežnom locranju pomoću kojeg je ova usluga bla raspoložva za sve vrste moblnh telefona. Zbog male precznost pokrenut je razvoj sofstcranjh metoda koj još uvek nje završen. Među naprednjm lokacjskm metodama nalaze se one koje se zasnvaju na merenju lokacjskh parametara u vremenskom domenu. U ovom radu prkazana su opšta razmatranja rado-lokacjskh metoda u rado-mrežama sa detaljnom analzom metoda locranja moblne stance u 3G (UMTS) mrežama na baz merenja lokacjskh parametara u vremenskom domenu. Zbog ogrančenog obma članka, prmena ostalh metoda za locranje u 3G mrežama (na baz merenja snage, na baz merenja rado-smerova, na baz dentfkacje ćelje Cell ID na baz globalnog sstema pozconranja) nsu detaljnje prkazane u ovom članku. * Ključne reč: rado-locranje, moblna stanca, mreže treće generacje, lnja položaja, angulacja, lateracja, vreme dolaska, razlka vremena dolaska. Ovaj članak je nastao u okvru rada na projektma TR-3030 TR-3609 koje je delmčno fnansralo Mnstarstvo za prosvetu nauku Republke Srbje. 55 mcosun@eunet.rs

2 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. Uvod R ado-locranje 1) moblne stance (MS) ) unutar savremenh ćeljskh mreža treće generacje povećava nvo bezbednost korsnka otvara šroke komercjalne mogućnost za operatere koj omogućuju ovu uslugu. Najveća prepreka za realzacju ove usluge, koja ogrančava njegovu praktčnu prmenu, jeste potreba za modfkacjom postojeće mrežne nfrastrukture. U zavsnost od koršćene nfrastrukture, metode rado-locranja dele se na dve grupe: ntegrsane samostalne metode (Smć, 009). Integrsane metode rado-locranja odnose se na locranje u radomrežama čja prmarna funkcja nje locranje. Najčešće, ovakve mreže su prvenstveno projektovane za komunkacju, a mogućnost locranja korsnka predstavlja samo još jednu novu uslugu u okvru rado-mreža. Tpčan prmer su ćeljske mreže poput GSM UMTS (Melkov, 011). Postojeće komponente protokol dobjaju dodatne funkcje bvaju modfkovan u skladu sa zahtevma konkretne usluge koja se bazra na poznavanju lokacje/pozcje korsnka l objekta od nteresa (LBS engl. Locaton Based Servces). Prednost ntegrsanh metoda locranja je u tome što predstavljaju nadogradnju na postojeću nfrastrukturu, tako da nje potrebna zasebna mreža namenjena samo locranju, čme su znatno smanjen troškov mplementacje. Nedostatak ntegrsanh metoda je u tome što usluga locranja dodatno opterećuje mrežu. Sva merenja neophodna u postupku locranja obavljaju se na postojećoj rado-oprem, koja je optmzovana za komunkacju, a ne za locranje, što može negatvno utcat na saobraćaj u mrež. Samostalne metode locranja odnose se na locranje u okvru nfrastruktura koje su potpuno nezavsne od komunkacone mreže u kojoj je korsnk čja se lokacja određuje. Za razlku od ntegrsanh metoda, rado-oprema je u ovom slučaju sključvo namenjena za potrebe locranja. Tpčan prmer sstema koj korst ovaj tp nfrastrukture je sstem za globalno pozconranje (GPS engl. Global Postonng System) (Grewal, Well, Andrews, 001). Osm GPS, važn predstavnc za ovakvu nfrastrukturu su sstem koj su posebno projektovan za potrebe locranja u zatvorenom prostoru (ndoor), kao što su kancelarje, poslovn centr aerodrom. Nedostatak samostalnh metoda jeste što one zahtevaju da 1) Drug nazv za rado-locranje (engl. Rado-locaton) je rado-pozconranje (engl. Rado-postonng). ) U ovom radu termn moblna stanca (MS) korst se za označavanje moblne stance (Moble Staton MS) u GSM mrežama, korsnčke opreme (User Equpment UE) u UMTS mrežama moblnog termnala u bežčnm mrežama generalno. Takođe, termn bazna stanca (BS) korstće se za označavanje bazne stance (Base Staton BS) u GSM mrežama, čvora B (Node B) u UMTS mrežama prstupne tačke u bežčnm mrežama generalno. Prema tome, MS BS su skraćence srpskh zraza. 56

3 korsnk poseduje posebne moblne stance kako b se mogla odredt lokacja, što poskupljuje mplementacju. Nekada to predstavlja modfkacju standardnh moblnh stanca za komunkacju, al vrlo često su to potpuno specfčn uređaj. Takođe, potrebn su mehanzm za razmenu podataka zmeđu komunkacone potpuno nezavsne lokacjske mreže. Metode rado-locranja, zavsno od mesta gde se vrše merenja lokacjskh parametara, dele se na: mrežne (engl. Network-based) metode metode zasnovane na merenjma na ndvdualnoj rado-stanc l stančne metode locranja (engl. Moble-based). Mrežne metode locranja su metode gde sva neophodna merenja, kao sam proračun lokacje moblne stance, vrš mreža. Stančne metode locranja su metode gde moblna stanca vrš sva neophodna merenja na osnovu njh računa sopstvenu lokacju. Postoje hbrdna rešenja, kada sva neophodna merenja vrš moblna stanca, te podatke šalje mrež gde se vrš konačn proračun lokacje moblne stance. Ove metode nazvaju se mrežne metode podržane moblnom stancom (moble-asssted-network-based) l, češće, samo stancom podržane metode (moble-asssted). Konačno, postoj scenaro kada sva neophodna merenja vrš mreža, te podatke šalje moblnoj stanc gde se vrš konačn proračun lokacje. Ove metode nazvaju se stančne metode podržane mrežom (network-assstedmoble-based), al gotovo da se u praks ne prmenjuju. Treba naglast da mrežne metode ne zahtevaju nkakve promene na postojećm moblnm stancama, što je vrlo značajna prednost u odnosu na stančne l hbrdne metode locranja. Zbog ove prednost, bez obzra na to za koje se rešenje odluče, operater najčešće ostavljaju bar jednu mrežnu metodu kao alternatvno rešenje locranja u sopstvenoj mrež, kako ne b zgubl korsnke koj nsu raspoložen da zbog dodatne usluge kupuju nove moblne termnale. Određvanje lokacje moblnog korsnka u ćeljskm mrežama omogućava nz značajnh usluga koje mogu da ponude postojeć ćeljsk sstem. Mobln operater u okvru svojh mreža uvode nove protokole, a često nove hardverske komponente koje b podržale locranje zadovoljavajuće tačnost (CGALIES, 00). Počev od god. kada se prv put javla deja o locranju korsnka u ćeljskm rado-mrežama, razvjen je velk broj ćeljskh metoda locranja. Za razlku od sateltskog, ćeljsko locranje uvek se realzuje kao ntegrsana nfrastruktura. Dostupnost je dobra, naročto ako se ma u vdu da ovu uslugu treba realzovat na nvou jedne države, jer je to najčešće područje rada jednog operatera, za razlku od sateltskog koje ma globalno pokrvanje. Takođe, za razlku od sateltskog, ćeljsko locranje nema ogrančenja samo na outdoor uslove. Štavše, najvećm delom funkconše u ndoor okruženju. Ipak, jedan od velkh problema ćeljskog locranja predstavlja moguć negatvn utcaj LBS usluge na kapactet ovh sstema. Name, LBS usluga zahteva do- 57

4 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. datnu sgnalzacju u mrež, naročto kada se zahteva vsoka tačnost, zahteva prlčne resurse koj se zbog toga ne mogu korstt za prenos govora l podataka. Što se tče prmene metoda locranja u ćeljskm mrežama treće generacje, Evropsk nsttut za standardzacju u telekomunkacjama ETSI (European Telecommuncatons Standards Insttute) odgovoran je za standardzacju tehnka locranja za UMTS (Unversal Moble Telecommuncaton System) mreže u okvru Grupe za standardzacju treće generacje moblnh mreža (3GPP Thrd Generaton Partnershp Project). Postoje četr standardzovane metode koje korste zemaljske UMTS mreže (UMTS Terrestral Rado Access Network - UTRAN) (Functonal specfcaton of UE postonng n UTRAN, 007): metod na baz ćeljske dentfkacje (Cell ID), metod na baz procene razlke vremena dolaska OTDoA (Observed Tme Dfference of Arrval), metod na baz procene razlke vremena dolaska na uzlaznoj vez U-TDoA (Uplnk Tme Dfference of Arrval) metod na baz globalnog sateltskog navgaconog sstema GNSS (Global Navgaton Satellte System). U ovom radu, nakon generalne analze metoda rado-locranja, prkazan su prncp tehnke koje se korste u UMTS mrež rad određvanja lokacje MS metodama locranja zasnovanm na merenjma koja se vrše u mrež metodama zasnovanm na merenjma koja se vrše na MS. Metode rado-locranja Da b se odredla lokacja moblne stance, potrebno je odredt lnje položaja. One predstavljaju skup tačaka na kojma se moblna stanca može nalazt. Lokacja moblne stance nalaz se u preseku dve l vše lnja položaja (zolnja) dobjenh nekom lokacjskom metodom. Lnja položaja može bt: (a) prava, ako je određena smerom na nek objekat, (b) kružnca, ako je određena merenjem udaljenost od nekog objekta, l (c) hperbola, ako je određena merenjem razlke udaljenost zmeđu dva objekta. Kod ćeljskh mreža lokacja moblne stance može grubo da se procen tzv. blznskm metodama (engl. proxmty sensng) metodama bazranm na procen obeležja baznh stanca (engl. fngerprntng). Blznske metode locranja l blznsko locranje bazra se na dentfkacj najblžeg predajnka poznath koordnata (referentnh tačaka: bazne stance, prstupne tačke) (Küpper, 005a), (Zhao, 00), (Sun, et al, 005), (Smc, Pejovc, 008). One predstavljaju najjednostavnje najrasprostranjenje metode locranja. Ideja je zasnovana na čnjenc da je zona pokrvanja rado-predajnka ogrančenog dometa. U term- 58

5 nologj ćeljskog locranja, moblnoj stanc čja se lokacja određuje prdružuju se poznate koordnate bazne stance koja trenutno opslužuje posmatranu moblnu stancu, odnosno prdružuju joj se koordnate uslužne bazne stance. U termnologj ndoor WLAN locranja, moblnoj stanc se prdružuju poznate koordnate prstupne tačke. Blznska metoda je vrlo popularna u ćeljskm rado-sstemma, gde je poznatja pod nazvom dentfkacja ćelje (Cell-Identfcaton Cell-ID l Cell Global Identty CGI). U okvru ćeljskh rado-sstema, metode bazrane na blznskom prncpu zahtevaju: dentfkacju najblže referentne tačke (BS) prstup baz podataka u kojoj se nalaze geografske koordnate svh baznh stanca u mrež. Metode bazrane na blznskom prncpu mogu se realzovat kao mrežna kao stančna rešenja. Očgledne prednost ove metode su gotovo nkakve modfkacje u postojećoj nfrastruktur, što rezultra malm troškovma mplementacje. Osnovn nedostatak je nedovoljna tačnost, s obzrom na to da drektno zavs od poluprečnka servsne ćelje kreće se zmeđu 100 m u urbanm zonama do nekolko desetna klometara u ruralnm oblastma (teorjsk do 35 km u GSM). Osm kod ćeljskog, ova metoda prsutna je kod ndoor locranja. Tu pokazuje bolju tačnost s obzrom na manj domet rado, nfracrvenh ultrazvučnh tehnologja koje se prmenjuju u ndoor uslovma. Angulacone metode bazraju se na određvanju lnja položaja u oblku pravaca u čjem preseku se nalaz lokacja posmatranog objekta. Metode pozconranja bazrane na angulacj nazvaju se AoA (Angle of Arrval) metode pozconranja, što u srpskom prevodu znač metode zasnovane na merenju ugla dolaska rado-talasa. U ćeljskm mrežama lnje položaja predstavljaju pravce zmeđu moblne stance baznh stanca, koj se određuju merenjem smera prostranja rado-talasa koj dolaze do merne stance od druge stance. Za tako određene smerove korst se nazv rado-smerov (Šunjevarć, 1991). Buduć da se bazna stanca moblna stanca, u opštem slučaju, ne nalaze u stoj horzontalnoj ravn, za određvanje lnje položaja nje dovoljno merenje samo azmuta (ugao koj rado-smer zaklapa sa referentnm pravcem, tj. pravcem merdjana koj prolaz kroz mernu tačku) nego ugla koj pravac prostranja rado-talasa zaklapa sa horzontalnom ravn koj se nazva elevacja l elevacon ugao. Dakle, lnje položaja određene su smerom prostranja rado-talasa (azmutnm elevaconm uglom) koj se određuje merenjem smera prostranja rado-talasa koj dolaze od baznh stanca na pozcj moblne stance (stančna metoda) l merenjem smera prostranja radotalasa koj dolaze od posmatrane moblne stance na mestma nekolko baznh stanca (mrežna metoda). Postupak određvanja rado-smera nazva se rado-gonometrsanje. Da b se odredl rado-smerov potrebno je da blo moblne, blo bazne stance budu opremljene specjalnm an- 59

6 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. tenskm sstemma (antenskm nzovma) koj omogućavaju njhovo merenje. Metode zasnovane na angulacj mogu se realzovat kao mrežna kao stančna rešenja, al zbog ekonomčnost kompleksnost antensk nzov občno se nstalraju na baznm stancama, pa su to uvek metode mrežnog tpa. U slučaju mrežne metode, bazna stanca mer uglove pod kojm nalaz sgnal sa moblne stance tme ogrančava lokacju moblne stance na pravac koj prolaz kroz moblnu kroz baznu stancu koja vrš merenje. Ako se ovakva merenja zvrše sa dve bazne stance, dobjaju se dve lnje položaja u čjem presecštu lež posmatrana moblna stanca. Za prkaz geometrjskh odnosa zmeđu baznh stanca moblne stance, u opštem slučaju trebalo b korstt sfernu geometrju zbog zakrvljenost Zemljne površne. Ipak, dmenzje ćelja (u većn slučajeva spod 10 km) u ćeljskm mrežama su takve da se deo sfere pokrvene jednom ćeljom može smatrat ravnom površnom, pa se mogu korstt pravougaon koordnatn sstem. Ako se koordnate -te bazne stance u trodmenzonalnom koordnatnom sstemu označe sa (X,Y,Z ) koordnate moblne stance sa (x, y, z), tada, prema slc 1, uglov θ β predstavljaju azmut elevacju pod kojm se moblna stanca vd sa lokacje -te bazne stance. Ov uglov određen su jednačnama (Šunjevarć, 1991): x X θ = arctg y Y, z Z β = arctg, () ( x X ) + ( y Y ) Referentn pravac prema kojem se mere azmutn elevacon ugao, koj u stvarnost predstavlja merdjan, tj. pravac jug-sever koj prolaz kroz mernu tačku (-tu baznu stancu), poklapa se sa y osom pravouglog koordnatnog sstema. Ako se pretpostav da su koordnate moblne stance (x, y, z) nepoznate, očgledno da se sa dva merenja sa dve bazne stance mogu formrat dva para ovakvh jednačna koje su dovoljne za određvanje tr nepoznate koordnate (x, y, z). Osnovn problem kod ove metode predstavlja čnjenca da zmerene vrednost azmuta elevacje nsu tačne, već prblžne, zbog čega ovaj sstem jednačna nje konzstentan nema jednstveno rešenje, pa se za njegovo rešavanje prmenjuju razlčte statstčke metode, čja tačnost je utolko veća što su procenjene vrednost uglova tačnje što se korst vše merenja (na vše BS). Kada se korste tr BS na kojm se mere lnje položaja (azmut elevacje), angulacja se zove trangulacja. (1) 60

7 Slka 1 Položaj -te bazne stance moblne stance u pravouglom koordnatnom sstemu Fgure 1 The poston of the -th base staton and the moble staton n the Cartesan coordnate system Tačnost procene azmuta elevacje zavs od vše faktora. Ozbljan problem metoda bazranh na angulacj je všestruka propagacja, naročto u uslovma kada ne postoj drektna optčka vdljvost zmeđu moblne bazne stance (Non Lne of Sght NLoS). U tom slučaju, sgnal sa moblne stance trp všestruke refleksje do bazne stance može doć pod blo kojm uglom. Zbog toga se občno preporučuje da se angulacja rad bar sa tr bazne stance, ako su teorjsk dovoljne samo dve. Drug problem trangulacje je loša rezolucja antenskh nzova, naročto ako b se merenje vršlo na moblnoj stanc čje dmenzje ne omogućavaju prmenu antenskh nzova sa velkom rezolucjom. Lateracja je postupak koj se prmenjuje kada su lnje položaja u oblku kružnca l hperbola, odnosno kada su poznata rastojanja l razlke rastojanja zmeđu moblne stance bar tr bazne stance. U oba slučaja dobja se sstem od n nelnearnh jednačna, gde je n broj baznh stanca. Rešavanjem ovog sstema dobja se nepoznata lokacja moblne stance. Lateracja u slučaju kada je n = 3, zove se trlateracja. Lateracja se javlja u dva oblka: crkularna lateracja: kada su poznata rastojanja zmeđu moblne stance baznh stanca, hperbolna lateracja: kada su poznate razlke rastojanja zmeđu moblne stance baznh stanca. 61

8 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. Inače, rastojanja koja su osnova oba lateracona metoda dobjaju se merenjem: vremena propagacje sgnala zmeđu BS MS (Tme of Arrval - ToA), vremenskh razlka propagacje sgnala zmeđu moblne baznh stanca (Tme Dfference of Arrval TDoA) l merenjem snage sgnala na prjemu, a zatm procenom rastojanja prmenom nekog od propagaconh modela. Crkularna lateracja je postupak određvanja nepoznate lokacje moblne stance na osnovu poznath rastojanja zmeđu moblne stance bar tr bazne stance (Melkov, 011). Neka je r poznato rastojanje zmeđu moblne stance -te bazne stance, gde je = 1,..., n. Poznata vrednost rastojanja r ogrančava moguće lokacje moblne stance na kružncu poluprečnka r oko -te bazne stance. Ako se skorst poznato rastojanje zmeđu moblne stance druge bazne stance, lokacja moblne stance dodatno se ogrančava na dva moguća položaja koja se nalaze u preseku dve kružnce. Poslednja neodređenost položaja moblne stance otklanja se merenjem rastojanja moblne od treće bazne stance. Proračun nepoznate lokacje moblne stance (slka ) ostvaruje se na sledeć načn. Neka (X,Y ) predstavljaju poznate koordnate -te bazne stance u pravouglom koordnatnom sstemu, a (x,y) nepoznate koordnate moblne stance. Rastojanje r zmeđu -te bazne stance moblne stance određeno je jednačnom: r = ( X x) + ( Y y). (3) Merenjem ovog rastojanja od tr l vše baznh stanca (merenjem vremena l snage sgnala) može se napsat sstem nelnearnh jednačna ( 3) u kojma su nepoznate koordnate moblne stance (x,y). Slka Ilustracja crkularne lateracje u horzontalnoj ravn Fgure Illustraton of the crcular lateraton n the horzontal plane 6

9 Rastojanje r, dobjeno merenjem vremena l snage sgnala na prjemu, nje potpuno tačno sadrž grešku usled nepotpune snhronzacje všestruke propagacje. To ma za posledcu da presek tr kružnce određene jednačnom (3) nje jedna tačka, već zona čja površna zavs od tačnost merenja rastojanja. Takođe, sstem jednačna (3) nje konzstentan nema jednstveno rešenje, pa se za njegovo rešavanje prmenjuju razlčte matematčke metode. Metode pozconranja bazrane na crkularnoj lateracj procen rastojanja na osnovu merenja vremena nazvaju se ToA metode locranja. Najpoznatj sstem koj je bazran na ovom prncpu je GPS. Hperbolna lateracja je postupak određvanja nepoznate lokacje moblne stance na osnovu poznath razlka rastojanja zmeđu moblne stance bar tr bazne stance (Melkov, 011), (Šunjevarć, 1991). U ovom slučaju lnje položaja maju oblk hperbola. Hperbola je geometrjsko mesto tačaka za koje je razlka rastojanja od dve fksne tačke (A B), koje se nazvaju žže, konstantna. Između ove dve tačke može se nacrtat odgovarajuća hperbola za svaku tačku (pozcju objekta) na taj načn dobja se polje hperbola. Ako se u tačkama A B nalaze bazne stance, tada svakoj zadatoj vrednost razlke rastojanja moblne stance od baznh stanca odgovara jedna hperbola. Za određvanje pozcje moblne stance potrebne su najmanje dve hperbole određene pomoću dva para baznh stanca, koje se seku pod povoljnm uglom (što blžem 90 0 ). Razlka udaljenost posmatrane moblne stance od ove dve bazne stance mer se pomoću rado-talasa koj putuju od predajnka bazne stance do prjemnka moblne stance prblžno konstantnom brznom (c m/s). Ako je pređen put rado-talasa suvše dug, moraju se uračunat određene korekcje zbog promene brzne puta prostranja. Razlka udaljenost određuje se zračenjem mpulsnh sgnala merenjem vremenske razlke zmeđu trenutaka prstzanja sgnala do prjemnka od jednog drugog predajnka l merenjem fazne razlke zmeđu sgnala koj dolaze od ova dva predajnka. Metode locranja bazrane na procen vremenskh razlka nazvaju se TDoA metode locranja. Postoje sstem koj korste obe vrste merenja. Određvanje lokacje merenjem razlke vremena je manje preczno od metoda na baz merenja fazne razlke (Šunjevarć, 1991). Neka su sa r r j označena rastojanja zmeđu moblne stance -te, odnosno j-te bazne stance, respektvno, gde je, j = 1,..., n j. Poznata vrednost razlke rastojanja r - r j određuje moguće lokacje moblne stance na hperbol u čjm se žžama nalaze bazne stance j. Ova hperbola defnsana je skupom tačaka za koje je razlka rastojanja od dve fksne tačke konstantna. Ako se u sstem uvede treća bazna stanca, k, ako je poznata razlka rastojanja r - r k, gde je r k rastojanje zmeđu moblne stance k-te bazne stance, lokacja moblne stance nalaz se na drugoj hperbol u čjm se žžama nalaze bazne stance k. Konačna lokacja moblne stance nalaz se u preseku ove dve hperbole (slka 3). 63

10 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. Slka 3 Određvanje lokacje MS u presecštu tr hperbole Fgure 3 Determnaton of the MS locaton at the ntersecton of three hyperbolas Kao u slučaju crkularne lateracje, ovde se formra sstem nelnearnh jednačna, od kojh svaka predstavlja razlku rastojanja moblne stance u odnosu na par baznh stanca: r j ( X x) + ( Y y) ( X x) + ( Y y), = r r = (4) j gde je d j razlka rastojanja zmeđu: moblne stance bazne stance, r, moblne stance bazne stance j, r j, pr čemu važ j. Merenja razlke rastojanja nsu muna na greške, pa presek hperbola nje tačka već zona konačne površne. S tm u vez, sstem jednačna (4) nje konzstentan nema jednstveno rešenje, pa se za njegovo rešavanje prmenjuju razlčte statstčke metode. Metode locranja zasnovane na procen obeležja baznh stanca (Fngerprntng) vrlo su popularne, kako u ćeljskm sstemma, tako za potrebe pozconranja u ndoor uslovma (Smc, Pejovc, 008). Osnovna deja kod ovh metoda zasnva se na utvrđvanju lokacje moblne stance na osnovu propagaconh karakterstka rado-sgnala koje ta moblna stanca mer na određenom mestu u mrež. Iako se pod pojmom locranja prmenom ove metode podrazumevaju razlčt algortm, u svom zvornom oblku locranje zasnovano na procen obeležja baznh stanca zvod se u dve faze: 1. prpremnoj faz (Off-lne faza). zvršnoj faz (On-lne faza). j j 64

11 Prpremna faza (off-lne): područje u kojem se žel korstt ova metoda najpre se zdel na manje celne zone, a zatm se u svakoj od zona zvrš merenje karakterstčnh parametara za bazne stance koje se mogu vdet z posmatrane zone (najčešće snage sgnala od vše baznh stanca koje moblna stanca vd sa tog mesta). Vektor vrednost snage sgnala baznh stanca koje je moblna stanca zmerla u poznatoj tačk nazva se vektor obeležja (fngerprnt). Ov vektor odgovarajuće koordnate na kojma su dobjen pamte se u baz podataka operatora moblne mreže. Druga (on-lne) faza: moblna stanca čja se pozcja određuje, na osnovu standardne procedure merenja snaga sgnala (l drugh obeležja) sa okolnh baznh stanca, formra vektor obeležja šalje ga serveru u mrež; server pronalaz vektor u baz podataka koj je po određenom krterjumu najblž procenjenom vektoru obeležja na taj načn procen gde se nalaz moblna stanca. Najčešće koršćen algortam u ove svrhe je traženje eukldskog rastojanja zmeđu procenjenog vektora obeležja svh dostupnh u baz podataka. Neka je procenjen vektor obeležja (npr. vektor vrednost snage sgnala baznh stanca koj je zmerla moblna stanca na nekoj lokacj): P = [ P O,..., P ]. (5) 1 On Pretpostavmo da je za M lokacja sa koordnatama (x m,y m ) formrana baza podataka sastavljena od koordnata ovh M lokacja vektora obeležja (određenh u faz 1), pr čemu se kao obeležja korste snage sgnala baznh stanca koje su zmerene na lokacjama sa koordnatama (x m, y m ): Pm = [ P,..., DBm, 1 PDBm, n ], m { 1,..., M }. (6) Mera razlke zmeđu vektora procenjenog na lokacj (x m, y m ) vektora z baze podataka određuje se kao eukldsko rastojanje: δ = P P =. (7) m m n ( POk PDBm, k ) k = 1 Koordnate koje su prdružene vektoru obeležja u baz podataka koj je mao najmanje eukldsko rastojanje od procenjenog vektora (sa ndeksom m MS ) predstavljaju koordnate lokacje moblne stance: δ mms mn δ m 1 m M =, (8) tako da se nepoznate koordnate moblne stance dobjaju kao (x mms,y mms ). Problem u prmen metode zasnovane na baz podataka koja sadrž vektore obeležja može se dest u slučaju kada formula (8) da vše rešenja za m MS, odnosno vše lokacja moblne stance za procenjen vektor obeležja. 65

12 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. Ovaj problem može se zbeć pažljvm zborom vektora obeležja na osnovu kojh će se procenjvat lokacja moblne stance, kao dovoljnom rezolucjom, što merenja zabranog obeležja, što koordnata tačaka u kojma se prkupljaju podac sa terena smeštaju u bazu podataka. U ćeljskm sstemma pozconranje bazrano na vektoru obeležja uglavnom se realzuje kao moblnom stancom podržana (moble-asssted) varjanta, s obzrom na to da neophodna merenja vrš moblna stanca koja zmerene podatke šalje mrež gde se vrš proračun lokacje. Lokacjska metoda na baz formranja vektora obeležja često se korst u ndoor uslovma, gde je najpopularnja prmena u kombnacj sa WLAN mrežama. Rad povećanja tačnost lokacjskog postupka često se kombnuju metode koje se zasnvaju na procen razlčth lokacjskh parametara za potrebe određvanja nepoznate lokacje moblne stance. Iako su teorjsk moguće sve kombnacje, u praks su u većem obmu zažvele samo dve: kombnacja dentfkacje najblžeg predajnka (proxmty sensng) podatka o rastojanju /l uglu kombnacja lateracje angulacje. Prva kombnacja (proxmty sensng rastojanje) posebno je popularna u ćeljskm rado-mrežama. Najčešć je slučaj kombnacje dentfkacje najblžeg predajnka, tj. uslužne bazne stance, rastojanja zmeđu moblne uslužne bazne stance. Rastojanje zmeđu moblne uslužne bazne stance procenjuje se na osnovu parametra koj se u ćeljskm sstemma korst za snhronzacju zvorno nema nkakve veze sa locranjem. Ovaj parametar bazna stanca određuje merenjem vremena za koje sgnal pređe put od uslužne bazne stance do moblne nazad (round trp tme RTT 3) ), na osnovu njega procenjuje rastojanje zmeđu moblne uslužne bazne stance. Prmer ovh parametara su: TA (tmng advance) u GSM RTT u UMTS. Dakle, korsteć dodatne parametre (TA, RTT) lokacja moblne stance dodatno je ogrančena na kružn prsten (slka 4) l na deo kružnog prstena oko uslužne bazne stance. Debljna ovog prstena određena je rezolucjom RTT parametra z kojeg se procenjuje nepoznato rastojanje. Ako je bazna stanca dodatno opremljena antenskm nzom, moguće je dalje ogrančt lokacju moblne stance na sektor određen usmerenošću antenskog nza. Ipak, sve ove kombnacje pokazuju manju tačnost od metoda zasnovanh na lateracj angulacj. Sa druge strane, ukolko je geometrja baznh stanca koje učestvuju u merenju potrebnh parametara loša, kao 3) Round Trp Tme l Round Trp Delay Tme su metode koje su zasnovane na procen ukupnog vremena potrebnog sgnalu da stgne od predajnka do prjemnka vremena potrebnog za prenos sgnala u suprotnom smeru. 66

13 što je slučaj na auto-putu, lateracja angulacja ponaosob pokazuju loše rezultate. U tom slučaju prbegava se kombnacj lateracje angulacje. 1, za d1 r d p ( x, y) = π ( d ). d (9) 1 0, drugde Slka 4 Određvanje lokacje MS merenjem nvoa prmane snage: (X,Y ) koordnate bazne stance Fgure 4 Determnaton of the MS locaton by measurng the receved power level: (X,Y ) base staton coordnates Osnovne karakterstke UMTS standarda Mobln rado-sstem treće generacje (3G) zasnvaju se na CDMA konceptu. Evropsk 3G sstem UMTS (Unversal Moble Telecommuncatons System) zasnovan je na šrokopojasnom CDMA (Wdeband CDMA WCDMA), koj predstavlja DS-CDMA prstup na baz pseudoslučajnh sekvenc vsoke učestanost. Arhtektura UMTS sstema na najvšem nvou sadrž moblne stance (User Equpment UE), rado-prstupnu mrežu (UMTS Terrestral RAN = UTRAN) jezgro mreže (Core Network CN), a prkazana je na slc 5 (Valtanen, 008). Međuveza MS UTRAN mreže označava se kao Uu nterfejs, a međuveza UTRAN mreže jezgra mreže označava se kao Iu nterfejs. Slka 5 Arhtektura UMTS sstema Fgure 5 UMTS system archtecture 67

14 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. Kontroler rado-mreže (RNC) jeste element mreže čja je uloga raspolaganje upravljanje rado-resursma, tj. baznm stancama koje su povezane na njega. U razlčtm stuacjama on ma tr razlčte uloge, saglasno kojma se nazva: upravljačk RNC (Controllng RNC CRNC), uslužn RNC (Servng RNC SRNC) usmeravajuć RNC (Drftng RNC DRNC). RNC koj upravlja jednom BS nazva se upravljačk RNC (CRNC) odgovoran je za upravljanje saobraćajnm opterećenjem zagušenjem u njegovm ćeljama. Takođe, zvršava algortam za upravljanje prstupom dodelom koda novm rado-vezama (novm pozvma) koje se uspostavljaju u ovm ćeljama. Ako moblna UTRAN veza korst resurse vše od jednog RNC, kontroler rado-mreže (RNC) koj su uključen u vezu maju dve razlčte logčke uloge. Uslužn RNC (Servng RNC SRNC) jeste RNC koj završava Iu vezu koja obuhvata prenos korsnčkh podataka prema od jezgra mreže sgnalzacje koja se korst za aplkacon deo rado-prstupne mreže (Rado Access Network Applcaton Part RANAP). Uslužn RNC takođe završava sgnalzacju vezanu za upravljanje rado-resursma (Rado Resource Control RRC) na nvou 3 zmeđu MS UTRAN mreže. BS koja je povezana na UTRAN mrežu ma jedan samo jedan SRNC. Sve osnovne upravljačke funkconalnost koje se odnose na rado-resurse zvršavaju se u SRNC, al kako kašnjenje zahtev za btskom brznom stalno rastu dolaz do pomeranja upravljačkh funkcja prema baznoj stanc. Usmeravajuć RNC (Drftng DRNC DRNC) jeste blo koj RNC, ako nje SRNC, koj upravlja ćeljama koje korst moblna stanca. DRNC je odgovoran za podršku SRNC u upravljanju rado-resursma; može da zvršava makrodverzt kombnovanje deljenje, al transparentno usmerava podatke na korsnčkoj ravn prema SRNC zmeđu Iub Iur nterfejsa. Jedna moblna stanca ne mora da ma DRNC, može da ma jedan l, ako je moguće, vše. Kada se skupu aktvnh ćelja neke moblne stance doda nova ćelja (rado-lnje su smultano uključene u vezu) ona poveže u mrežu preko RNC koj nje SRNC, taj nov RNC preuzma drft ulogu. Kasnje, kada moblna stanca koja se kreće ažurra skup aktvnh ćelja, moguće je da se relocra SRNC, tako da dolaz do promene kod DRNC, pa ona deluje kao nova SRNC (Holma, Toskala, 004), (Laho, Wacker, 00). Prncp lokalzovanja moblne stance u UMTS mrež prkazan je na slc 6. Glavne funkcje zvršavaju se unutar uslužnog kontrolera radomreže SRNC, koj može da rad u dva režma: centraln RNC centraln SAS (Standalone SMLC). RNC u režmu cenralnog RNC upravlja tokom zahteva za lokalzacju, bra metod lokalzacje, obezbeđuje podatke ukolko je potrebno, konačno, estmra lokacju korsnka. SAS režm, l SAS 68

15 mod, zvršava procedure zasnovane na zahtevma uslužnog kontrolera rado-mreže (SRNC). SAS zvršava globalno locranje GNSS (Global Navgaton Satellte System) locranje na uzlaznoj tras na baz merenja razlke vremena U-TDoA (Uplnk Tme Dfference of Arrval). Takođe, u ovom režmu SRNC ma aktvnu ulogu u komunkacj zmeđu MS jezgra mreže (Core Network) (Borkowsk, 008). Upravljačk CRNC odlučuje u kolkoj mer će se pojedn element UMTS mreže aktvrat, te koja su merenja neophodna. Lokalna jednca za merenje (Local Measurement Unt LMU) zvršava rado-merenja (merenje kašnjenja sgnala od baznh stanca do LMU) prosleđuje podatke do CRNC. U UTRAN-FDD 4 mrežama bazne stance poseduju dodeljen LMU koj obezbeđuje vremensku snhronzacju sa susednm baznm stancama. U slučaju da ne postoj optčka vdljvost zmeđu baznh stanca, operator mogu konfgursat samostalnu LMU (stand-alone LMU). Bazne stance UTRAN-TDD mreža su a pror snhronzovane, tako da nemaju potrebu za LMU. Slka 6 Infrastruktura UMTS mreže koja se korst za lokalzacju Fgure 6 UMTS nfrastructure used for localzaton Metode locranja MS u UMTS mrež U UMTS mrež, u zavsnost od koršćene mrežne nfrastrukture, mogu da se korste stančne mrežne lokacjske metode, tj. određvanje lokacje MS može da se vrš na stran MS l na stran mreže. U UMTS mrežama mogu se korstt: metode na baz merenja u vremenskom domenu (tme-based), metode na baz merenja nvoa prmljene snage (Receved Sgnal Strength RSS) metode na baz merenja ugla pod kojm sgnal 4 UTRAN mreža može da rad u dva moda (sa frekvencjskm sa vremenskm dupleksom): UTRAN-FDD UTRAN-TDD 69

16 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. dolaz do prjemne antene, koje zahtevaju koršćenje adaptvnh antenskh nzova. Mrežne metode koje korste GNSS nformacje, zajedno sa pojednm zmerenm podacma, predstavljaju posebne metode. Isto tako, može da se korst kombnacja svh pomenuth metoda, a u tom slučaju govor se o tzv. hbrdnm metodama sa boljm karakterstkama. U većn pomenuth metoda tačnost je umnogome ogrančena zbog nepostojanja optčke vdljvost zmeđu rado-prjemnka rado-predajnka, te všeputne propagacje. Postojanje optčke vdljvost zmeđu rado-prjemnka rado-predajnka u znatnoj mer utče na tačnost u procen lokacje MS. Metode locranja na baz merenja u vremenskom domenu (Tme-based) Metode na baz merenja vrednost parametara propagacje radosgnala u vremenskom domenu dele se prema vrst koršćenh lokacjskh parametara na: RTT, ToA TDoA metode. Ov parametr mogu se mert razlčtm metodama koje se ostvaruju u vremenskom l faznom domenu. Metode merenja lokacjskh parametara rado-sgnala Prema (Caffery, 000), u CDMA mrežama mogu se korstt tr metode za merenje lokaconh parametara rado-sgnala u vremenskom domenu: mpulsno merenje daljne (Pulse rangng). Vrš se pomoću plot sgnala koj ma oblk jednog rado-mpulsa. ToA se mer na prjemnoj stran (slka 7a). Trenutak emtovanja mpulsa mora bt poznat prjemnoj stran. U slučaju da se mer TDoA, tačno vreme emsje nje potrebno, al rado-mpuls mora emtovat vše rado-predajnka (baznh stanca) u stom trenutku; fazno merenje daljne (Carrer phase rangng). Prmljen plot sgnal pored se sa referentnm sgnalom kojeg generše prjemnk (slka 7b). U trenutku emtovanja, plot sgnal referentn sgnal moraju bt u faz. Ovaj metod merenja pat od problema nteger ambguty, odnosno všeznačnost koja se manfestuje nepoznatm brojem faznh cklusa (peroda). Najlakš načn da se prevazđe ovaj problem je koršćenje plot sgnala jako male frekvencje,a samm tm talasne dužne reda klometra. Međutm, ovo nje praktčno zbog dmenzja antena, tako da je potrebno korstt napredne metode koje se bazraju na brojanju faznh cklusa; kodno merenje daljne (Code phase rangng). Prncp je veoma slčan prethodno opsanom, uzmajuć u obzr da je plot sgnal modulsan poznatom sekvencom (kodom). Predajnk prjemnk generšu sekvence u stom trenutku (slka 7c). Vreme propagacje sgnala određuje se na osnovu merenja razlke faznh stanja prmljenh sekvenc sa jedne druge BS (pomeraj čpova), koja se određuje međukorelsanjem prmljenh sgnala. 70

17 Slka 7 Ilustracja merenja lokacjskh parametara u vremenskom domenu Fgure 7 Ilustraton of the local parameters measurement n the tme doman Vreme dolaska (Tme of Arrval - ToA) ToA predstavlja vreme koje prjemna strana vd na svom nternom takt sgnalu kada prm sgnal. Kod ovog tpa merenja, jedan od faktora koj umnogome utče na procenjenu vrednost je peroda ponavljanja nternog takt sgnala. Imajuć u vdu da se posmatrana vrednost nkrementuje samo u trenutku kada se pojav poztvna l negatvna vca takt sgnala, promena blo kog sgnala zmeđu dve rastuće l opadajuće vce takta 71

18 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. uneće grešku. Prema tome, u blo kom trenutku unutar pomenutog peroda procenjena vrednost ToA bće sta. Ukolko se ova vrednost preslka na udaljenost, maksmalna greška koja se može napravt zbog konačnog trajanja perode (frekvencje) takta može da se zračuna prema formul: c ε takt = (10) f gde je c brzna svetlost, a f je frekvencja takt sgnala. Kada je vrednost greške sta kao tpčna dužna komunkaconog kanala, postaje nezvodljvo da se procen lokacja korsnka na osnovu ToA merenja. Iako zmerena vrednost najvše zavs od tehnologje, uobčajeno je da se ona modeluje sumom konstantne promenljve komponente. Prema tome, vrednost t dobja se sumranjem konstantne komponente t tx, koja predstavlja vremensk trenutak predaje vremena propagacje, tj. vremena koje je potrebno sgnalu da pređe put od predajnka do prjemnka: r t = ttx + + ε sync. (11) c U prethodnoj relacj c predstavlja brznu propagacje (občno se rad o brzn svetlost), dok r predstavlja fzčku dužnu komunkacone lnje. Vrednost ε sync kompenzuje razlku u snhronzacj predajne prjemne strane. Takođe, uočava se da prethodna relacja ma smsao samo u slučaju kada su predajnk prjemnk l snhronzovan (ε sync = 0) l nesnhronzovan, al sa poznatm ε sync 0. Kao što se vd, upravo je poznavanje ε sync od krucjelnog značaja kod ToA metode, al je svakako njegov glavn nedostatak, majuć u vdu da je snhronzacja celokupne mreže često skupa za mplementacju održavanje. Analza faktora koj utču na vrednost promenljve komponente vremena u prethodnoj relacj može da se razdvoj na utcaj frekvencje takt sgnala utcaj propagacje. Greška usled frekvencje takta je unformna: ma vrednost od 0 do one defnsane zrazom (10). S druge strane, propagacon efekt su stohastčk zavse od zabranog scenarja, pa greška nastala usled toga može da se opše funkcjom gustne raspodele, npr. Gausovom raspodelom. Na taj načn dolaz se do: t = t tx + r c μtakt Unf (0, c / f ) + ε sync + μtakt + μ prop,, (1) μ prop Norm(0, σ prop ) gde σ prop predstavlja standardnu devjacju greške zazvane propagaconm efektom. 7

19 Razlka vremena dolaska (Tme Dfference of Arrval TDoA) TDoA predstavlja razlku dva ToA merenja dobjena od dva ekvvalentna sgnala emtovana u stom trenutku. Za ovaj tp merenja nje potrebna snhronzacja zmeđu predajnka prjemnka koja je potrebna kod ToA merenja. Pošto TDoA predstavlja razlku zmeđu dva ekvvalentna sgnala emtovana u stom trenutku, onda se t tx z zraza (1) gub. Dakle, uz pretpostavku da su u trenutku t tx emtovan sgnal sa dve bazne stance, te da je moblna stanca od prve bazne stance na udaljenost r 1, a od druge na udaljenost r, razlka vremena dolaska sgnala od baznh stanca do moblne stance t određena je sa: r1 r r1 r t = ttx + + ε sync ttx + + ε sync =. (13) c c c TDoA se može mert na uzlaznoj (uplnk) na slaznoj (downlnk) tras. Na uzlaznoj tras MS emtuje sgnal koj se prma na dve BS. Ovaj načn merenja može mat problem usled skalablnost, jer se sve operacje zvršavaju na stran mreže. Nasuprot tome, pr merenju na slaznoj tras, dve BS emtuju, u sto vreme, dva ekvvalentna sgnala koje prma MS. Ovaj režm je očgledno skalablnj od prethodnog. Al, bez obzra na mod koj je odabran, obe BS moraju bt međusobno snhronsane, mada BS MS ne moraju. Uvodeć promenljvu komponentu u TDoA, dobja se: r ( /, / ) 1 r μ takt Tr c f c f t = + μ takt + μ prop,, (14) c μ prop Norm(0,σ prop ) U prethodnoj relacj fgurše trougaona raspodela greške od c/f do c/f, nastala oduzmenjem dve unformne raspodele. Takođe, pretpostavlja se da su komponente šuma ste u komunkaconom kanalu od MS do BS1 MS do BS. Važno je uočt da metode na baz merenja vremena propagacje sgnala zahtevaju snhronzacju predajne prjemne strane (ToA) l snhronzacju vše predajnka (TDoA). Kolk je utcaj greške u vremenskoj snhronzacj najbolje pokazuje čnjenca da, prlkom lokalzovanja korsnka, vremensk offset od 1µs unos grešku lokalzacje od 300 m. U slučaju da se za pozconranje MS korst ToA, lokacja MS se estmra na preseku procenjenh udaljenost: ( x x) + ( y y). r = ct = (15) 73

20 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. x, y su koordnate -te BS, x, y su nepoznate koordnate MS, r je udaljenost zmeđu MS -te BS zračunata na osnovu propagaconog vremena (t ). U praks, r τ - τ, gde je τ zmerena vrednost ToA od -te BS, a τ greška merenja. Jednoznačno rešenje može se dobt na osnovu najmanje tr zmerena ToA vremena. Alternatvno, pozcja MS može se odredt rešavanjem sstema jednačna u kojma fgurše TDoA zmeđu dva para BS. Na osnovu zmerene vrednost razlke vremena dolaska sgnala TDoA od dva para BS (tr bazne stance), mogu se odredt dve hperbole u čjem preseku se nalaz potencjalna lokacja MS. Prema tome, procenu lokacje daje rešenje nelnearnog sstema jednačna predstavljenog hperbolama: c( t 1 c( t 1 t ) = t ) = 3 ( x x) + ( y y) ( x x) + ( y y) 1 ( x x) + ( y y) ( x x) + ( y y) (16) gde t 1, t, t 3 predstavljaju merena vremena propagacje sgnala od odgovarajuće BS sa koordnatama x, y, dok x, y označavaju nepoznate koordnate MS (Borkowsk, 008). Utcaj greške merenja u prethodnm relacjama manfestuje se pomerajem hperbola. Locranje na osnovu merenja TDoA zahteva podatke o lokacj baznh stanca stvarnu vrednost razlke vremena prostranja RTD (Real Tme Dfference) sgnala na slaznm trasama, jer bazne stance UTRAN mreže nsu snhronzovane, pa prema tome RTD nje konstantno. Ovu nformacju može da dostav LMU na fksnoj lokacj koja verfkuje UTRAN ramove l mer vremensku razlku zmeđu ramova SFN-SFN 5) uzmajuć u obzr sve lokalne BS. Treba napomenut da tehnka zasnovana na merenju TDoA nje muna na realne uslove prostranja hardverska ogrančenja. Glavna prepreka mplementacj metode lokalzacje na baz merenja TDoA odnos se na potrebu za modfkacjom moblne stance, realzacju održavanje LMU ogrančenu dostupnost plot sgnala u tpčnom ćeljskom scenarju. Standardzovana TDoA metoda korst tzv. vreme spavanja na slaznoj tras (Idle Perod Downlnk IPDL). Prema toj metod, BS prekda emsju kako b se povećao broj plota tme omogućla prmena TDoA tehnke. Nasuprot ovoj, moguće je realzovat tehnku koja se prmenjuje na uzlaznoj tras (Uplnk Tme Dfference of Arrval U-TDoA). Tme se zbegavaju perod mrovanja potreba za modfkacjom moblne stance. Međutm, merenje razlke vremena dolaska na uzlaznoj tras zahteva, pored LMU, dodatna merenja na stran mreže, što znač da nje jeftna. 5 SFN System Frame Number broj sstemskog rama. 74

21 Metode locranja merenjem lokacjskh parametara na slaznoj tras Prncp rada OTDoA-IPDL (Observed Tme Dfference of Arrval Idle Perods Downlnk) metode prkazan je na slc 8. Merenje vremena koršćenjem strukture vremenskh ntervala koje generše bazna stanca vrš se na stran moblne stance na stran LMU. Merenja na stran MS vrše se rad određvanja razlke udaljenost baznh stanca od MS određvanja udaljnost od svake bazne stance, dok se merenja na stran LMU vrše zbog određvanja vremenskog pomeraja zmeđu trenutaka emtovanja sgnala sa baznh stanca (offset) koj je posledca nepostojanja snhronzacje zmeđu baznh stanca (Intal Smulaton Results for the OTDOA-PE postonng method, 000). Slka 8 OTD (Observed Tme Dfference) RIT (Rado Interface Tmng) merenja Fgure 8 OTD (Observed Tme Dfference) and RIT (Rado Interface Tmng) measurements OTDoA-IPDL merenja mogu se korstt za određvanje lnja položaja u oblku kružnca l hperbola merenjem ToA TDoA, respektvno. Ukolko se žel prment jedna od ove dve OTDoA metode (merenje ToA l TDoA), merenja vremena moraju bt obavljena na MS LMU. Merenja zvršena na LMU nazvaju se RIT (Rado Interface Tmng) merenja (merenje vremenskog pomeraja zmeđu trenutaka emtovanja sgnala sa baznh stanca), dok se merenja zvršena na stran MS označavaju kao OTD (Observed Tme Dfference) merenja (merenje razlke vremena koja se vd na MS). Hperbolna OTDoA. Ova metoda lokalzacje može se prkazat na sledeć načn: neka postoje dve bazne stance, BS 1 BS ; neka je r 1 geo- 75

22 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. metrjska udaljenost prve bazne stance od MS, a r udaljenost druge bazne stance od ste MS. Lokacja MS nalaz se na onm koordnatama (lnj položaja) koje zadovoljavaju uslov da je razlka r -r 1 konstantna. Po defncj, tačke čje koordnate zadovoljavaju ovaj uslov leže na hperbol. Ukolko se, na st načn, al koršćenjem drugog para baznh stanca (BS 1 BS 3 ), odred još jedna hperbola, tada se lokacja MS nalaz određvanjem tačke preseka dve pomenute hperbole (slka 10). Razlka rastojanja r -r 1 proporconalna je vremenskom ntervalu zmeđu trenutaka prjema podataka na slaznoj tras od razlčth BS, pretpostavljajuć da su podac sa BS poslat u stom trenutku. Ovaj nterval nazva se geometrjska razlka vremena (Geometrc Tme Dfference GTD), a određen je sa GTD = (r -r 1 )/c, gde c predstavlja brznu svetlost. Zbog odsustva vremenske snhronzacje, ovaj nterval nje moguće mert zbog čega se korste vremensk nterval označen kao: zmerena razlka vremena (Observed Tme Dfference OTD) stvarna razlka vremena (Real Tme Dfference RTD). Slka 9 Ilustracja određvanja lokacje MS pomoću hperbolne OTDoA metode Fgure 9 Illustraton of determnng the MS locaton usng the OTDoA hyperbolc method Veza zmeđu GTD, OTD RTD lustrovana je na slc 10. OTD se odnos na vreme koje se vd na moblnoj stanc. Ukolko t a1 predstavlja vreme prjema podatka od BS 1, a t a vreme prjema podatka od BS, onda je OTD = t a - t a1. Potrebno je napomenut da su t a1 t a određen u odnosu na ntern takt sgnal moblne stance (Küpper, 005b). RTD predstavlja vremensk pomeraj zmeđu trenutaka kada su emtovan sgnal sa dve bazne stance on se određuje u LMU u odnosu na njegov ntern takt. Ukolko je t e1 vreme emtovanja sgnala sa BS 1, a t e vreme emtovanja sgnala sa BS, onda je RTD = t e - t e1. Nakon određvanja OTD RTD, proračunava se GTD kao GTD = OTD RTD. 76

23 Slka 10 Veza zmeđu GTD, OTD RTD Fgure 10 Connecton between GTD, OTD and RTD Treba napomenut da RTD nje tačna već procenjena vrednost vremena koja je određena u LMU. Svakako, treba uzet u obzr propagacona kašnjenja. Prema tome, vreme prjema sgnala u LMU ne predstavlja vreme emsje sgnala od strane BS. Kako b se mogao otklont efekat kašnjenja, moraju se znat tačne lokacje LMU svh BS. Takođe, treba napomenut da korekcona tehnka može unet dodatnu grešku ukolko lokacja LMU BS nje određena na valjan načn, kao u slučaju da sgnal ne dolaz lnjom optčke vdljvost do LMU. Crkularna OTDoA. Razlka u odnosu na prethodnu konfguracju je sledeća: udaljenost baznh stanca do moblnh stanca r 1, r r 3 ujedno predstavljaju poluprečnke kružnca koje se presecaju na mestu lokacje moblne stance. Za određvanje ovh rastojanja, neophodno je poznavat vreme propagacje sgnala od BS do termnala. Međutm, ovo vreme se ne može odredt, jer se na BS ne belež trenutak emtovanja sgnala od strane BS, a čak kad b se ovo vreme regstrovalo, ono ne b moglo da se poveže sa vremenom dolaska sgnala na MS, jer takt sgnal na MS BS nsu vremensk snhronzovan. Zbog toga, za određvanje navedenh rastojanja mora da se nađe drug načn. Neka je t,ms vreme dolaska sgnala od BS, mereno prema referentnom takt sgnalu MS, a t,lmu vreme dolaska sgnala od BS, mereno prema takt sgnalu LMU. Dalje, neka r predstavlja traženu geometrjsku udaljenost BS od MS, a r,lmu poznatu udaljenost zmeđu BS LMU. Tada važ: r r, LMU = c( t, MS t, LMU + ε ), (17) gde je c brzna svetlost ε razlka takt sgnala MS LMU. Rešavajuć prethodnu relacju po r uvrštavajuć dobjene vrednost u: ( X x) + ( Y y), r = (18) 77

24 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. dobja se sstem od tr jednačne sa tr nepoznate, gde su (x, y) ε nepoznate. Treba napomenut da je pomenuta tehnka zvodljva samo u slučaju da je određeno za jedan par takt sgnala. To znač da se podac svh BS moraju mert na jednom LMU l na vše njh ako maju snhronzovan takt sgnal. Merenje vremena na rado-nterfejsu u LMU (RIT merenja) RIT merenja obavljaju dodeljena l samostalna LMU, a potrebna su samo kod UTRAN-FDD moda rada, pošto su kod UTRAN-TDD moda bazne stance međusobno snhronzovane. Merenje vremena vrš se koršćenjem zajednčkog plotskog kanala CPICH (Common Plot Indcator CHannel). Takođe, merenja mogu bt obavljena u odnosu na ntern takt sgnal LMU jednce l u odnosu na GPS (Global Postonng System) vreme. Merenje vremena koje se vd na mestu MS (OTD merenja) OTD merenja zvršavaju se određvanjem vremenske razlke (pomeraja) zmeđu brojeva sstemskog rama SFN-SFN. Međutm, zbog postojanja near-far l hearablty efekta kod CDMA sstema, moblna stanca može bt u stuacj da ne dentfkuje dovoljno BS potrebnh za OTD merenja. Kako b se prevazšao ovaj problem, svaka BS mora da prekne predaju unutar kratkh ntervala, tokom kojh MS ma mogućnost da detektuje kanal CPICH od susedne BS. Ov nterval nazvaju se neaktvnm l spavačkm (dle) ntervalma, a odgovarajuć metod se označava kao IPDL (Idle Perods Downlnk) mod. Nepravlnost u pojavljvanju ntervala mrovanja određene su pseudoslučajnm (Pseudo-Nose PN) generatorom. Međutm, PN sekvenca može bt predvdva, pa se, s tm u vez, početak svakog neaktvnog peroda može jednoznačno odredt. Postoje dva moda u kojma IPDL može da rad: kontnualn u ovom modu neaktvn perod pojavljuju se s vremena na vreme, eruptvn neaktvn perod pojavljuju se u naletma, al tako da h ma dovoljno da moblna stanca obav merenja. Uzastopn nalet odvojen su ntervalma dugog trajanja koj ne sadrže neaktvne perode. Postavljanje neaktvnh ntervala unutar transmsonog nza podataka bazne stance lustrovano je na slc 11. Kod UTRAN-FDD neaktvn nterval maju tpčno dužnu 5-10 čpova. Najvše se pojavljuje jedan neaktvan nterval unutar rama, a njegova pozcja određena je PN generatorom. Kao što je lustrovano na slc 11, neaktvn nterval može da zahvat dva susedna kanalska ntervala. Na drugoj stran, neaktvn perod kod UTRAN-TDD ma uvek trajanje jednog kanalskog ntervala nema mogućnost da zahvat dva kanalska ntervala. SMLC upravlja IPDL metodom (Borkowsk, 008), (Tme Algned IP-DL postonng technque, 1999). 78

25 Slka 11 Postavljanje neaktvnh peroda Fgure 11 Settng of dle perods Metode locranja merenjem lokacjskh parametara na uzlaznoj tras Metode locranja merenjem lokacjskh parametara na uzlaznoj tras U-TDoA (Uplnk TDoA) zasnvaju se na merenju ToA vremena, što obavlja mreža. Posmatra se poznat sgnal emtovan sa MS koj prma najmanje četr LMU. Vreme propagacje sgnala proporconalno je udaljenostma zmeđu MS LMU. Razlka zmeđu vremena prjema na dve LMU defnše hperbolu. Lokacja MS se procenjuje na osnovu preseka vše hperbola. Prednost ovakvog metoda je u tome što nje potebno znat vreme emtovanja, kao u tome što se ne traže nkakve dodatne funkconalnost na stran MS. Slka 1. lustruje kako se određuje lokacja MS (Fgueras, Frattas, 010). Dva prjemnka RX 1 RX su na fksnm lokacjama predstavljaju jedan par LMU. Parov kružnca sa centrom u RX 1 RX maju radjuse koj su određen na osnovu vremena koje je potrebno sgnalu da pređe put od predajnka (MS) do prjemnka (LMU), t tr. Razlka radjusa je konstantna proporconalna razlc vremena t tr1 t tr. Razlka t tr1 - t tr predstavlja vrednost koju U-TDoA sstem mer. Na slc su nacrtane kružnce konstantnog rastojanja od LMU za par LMU. Tačke u kojm se seku kružnce koje maju konstantne vrednost razlke njhovh poluprečnka određuju hperbolu na kojoj može bt locrana MS za zmerenu vrednost razl- 79

26 VOJNOTEHNIČKI GLASNIK/MILITARY TECHNICAL COURIER, 013., Vol. LXI, No. ke vremena t tr1 - t tr. Merenjem ovh vremena za drug par LMU, može se na st načn nacrtat hperbola koja se sa prethodnom seče u dve tačke. Treć par LMU omogućava crtanje treće hperbole koja jednoznačno određuje tačku preseka, odnosno lokacju MS. Slka 1 Crtanje hperbole na osnovu merenja vremenskog kašnjenja Fgure 1 Drawng the hyperbola based on the tme delay measurement Zaključak Ključn problem koj usporavaju mplementacju lokacjskh usluga u ćeljskm mrežama do danas nsu u potpunost rešen. Ona rešenja koja povećavaju tačnost pozconranja, po pravlu povećavaju kompleksnost, al cenu, što je presudan faktor. Nasuprot tome, jednostavna popularna rešenja, bazrana na poznavanju servsne ćelje, ne daju dovoljnu tačnost. Zbog svega toga operatorma je omogućeno da zaberu metodu koja m najvše odgovara, u smslu kompleksnost cene mplementacje, al uz uslov da se spune zahtev po ptanju mnmalne tačnost koja je potrebna srevsma za htne pozve. U ovom radu prkazana su opšta razmatranja rado-lokacjskh metoda u rado-mrežama sa detaljnom analzom metoda locranja moblne stance u 3G (UMTS) mrežama na baz stančnog mrežnog merenja lokacjskh parametara. Detaljno su analzrane metode locranja na baz merenja u vremenskom domenu (ToA, TDoA, OTDoA-IPDL, UTDoA). Ove metode pokazuju veću precznost u odnosu na blznske metode (Proxmty sensng) metode bazrane na procen obeležja baznh stanca (Fngerprntng). Ove metode, takođe, zahtevaju duže vreme za početno locranje. Nedostac su potreba za značajnm zmenama na baznm moblnm stancama, kao troškov koje te zmene prozvode. Pored toga, dolaz do značajnjeg povećanja overhead-a, što utče na prenosnu moć mreže dodatno opterećuje prenosne lnje. Rad sveobuhvatnog sagledavanja problema locranja u 3G (UMTS) mrežama, autor su sprovel stražvanje mogućno- 80

Microsoft Word - Trigonometrijski oblik kompleksnog broja.doc

Microsoft Word - Trigonometrijski oblik kompleksnog broja.doc Trgonometrjsk oblk kompleksnog broja Da se podsetmo: Kompleksn broj je oblka je realn deo, je magnarn deo kompleksnog broja, - je magnarna jednca, ( Dva kompleksna broja su jednaka ako je Za broj _ je

Више

Planovi prijema za numeričke karakteristike kvaliteta

Planovi prijema za numeričke karakteristike kvaliteta U N I V E Z I T E T U B E O G A D U F A K U L T E T O G A N I Z A C I O N I H N A U K A Kontrola valteta (osnovne aademse studje) Stablnost procesa numerče ontrolne arte 1. U određenm vremensm ntervalma

Више

DIGITALNA OBRADA SIGNALA

DIGITALNA OBRADA SIGNALA DIGITALNA OBRADA GOVORA U MOBILNOJ TELEFONIJI Parametr dgtalnh audo-sgnala Zvuk predstavlja brze promene vazdušnog prtska Ove promene regstrujemo ako su dovoljnog ntenzteta u odgovarajudem frekvencjskom

Више

Microsoft Word - ETF Journal - Maja

Microsoft Word - ETF Journal - Maja PERFORMANSE DUAL-DIVERSITY SISTEMA U USLOVIMA KORELISANIH I NEIDENTIČNIH FEDINGA U GRANAMA Maja Ilć-Delbašć, Mlca Pejanovć-Đuršć Ključne rječ: korelacja,ber, dversty Sažetak: U radu su analzrane BER (Bt

Више

Microsoft Word - 3. G Markovic D Teodorovic.doc

Microsoft Word - 3. G Markovic D Teodorovic.doc XXVII Smpozjum o novm tehnologjama u poštanskom telekomunkaconom saobraćaju PosTel 29, Beograd, 5.. decembar 29. PROBLEM LOCIRANJA ČVOROVA SA KONVERZIJOM TALASNIH DUŽINA U OPTIČKIM TRANSPORTNIM MREŽAMA

Више

MARKOVLJEVI LANCI Prvi kolokvij 28. studenog Zadatak 1. (a) (5 bodova) Za Markovljev lanac (X n ) i njegovo stanje i S neka T (n) i u stanje i.

MARKOVLJEVI LANCI Prvi kolokvij 28. studenog Zadatak 1. (a) (5 bodova) Za Markovljev lanac (X n ) i njegovo stanje i S neka T (n) i u stanje i. Zadatak. (a) (5 bodova) Za Markovljev lanac (X n ) njegovo stanje S neka T (n) u stanje. Dokaºte da za svak n N vrjed P (T (n) < ) = f n, ozna ava n-to vrjeme povratka pr emu je f := P (T () < ). (Napomena:

Више

Microsoft PowerPoint - SamoorganizirajuceNN_2

Microsoft PowerPoint - SamoorganizirajuceNN_2 Neformaln uvod Samoorganzrajuće neuronske mreže Prof. dr.sc. Bojana Dalbelo-Bašć Marko Čupć, dpl. ng. FER Zagreb Kako uče neuronske mreže? Učenje s učteljem (supervsed learnng) Tpčan prmjer je FF-ANN Backpropagaton

Више

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan 1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2

Више

Microsoft Word Q19-078

Microsoft Word Q19-078 . Naučno-stručn skup sa međunarodnm učešćem QUALIY 209, Neum, B&H, 4-6 jun 209. SEPENI MODEL REGRESIJE: ODREĐIVANJE KOEFICIJENAA MODELA POWER REGRESSION MODEL: PARAMEERS DEERMINAION Alma Žga, Dr. Sc. Anel

Више

broj034.pdf

broj034.pdf Na osnovu člana 39. stav 1. i člana 32. stav 3, a u vezi sa članom 31. i članom 37. stav 1. tačke a) i c) Zakona o komunikacijama ("Službeni glasnik BiH", broj 31/03, 75/06, 32/10 i 98/12) i Pravilom 49/2009

Више

УДК 004

УДК  004 УДК 027.2:619:636:006.83 ISO 9000 УТИЦАЈ СИСТЕМA КВАЛИТЕТA НА СТАТУС И РАЗВОЈ БИБЛИОТЕКЕ У НАУЧНОИСТРАЖИВАЧКОЈ УСТАНОВИ 1 Вера Прокћ Научн нсттут за ветернарство, Нов Сад Сажетак У цљу укључвања у глобалне

Више

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PRESEKA POPREČNOG PRESEKA GREDE PRIMERI

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PRESEKA POPREČNOG PRESEKA GREDE PRIMERI OM V9 V0 me reme: ndex br: 8.6. EKSCENTRČNO NPREZNJE GREDE EKSCENTRČNO NPREZNJE GREDE PRMER PRMER. Za reseke rkaane na skc, nacrtat jegro reseka. ravougaon resek kružn resek OM V9 V0 me reme: ndex br:

Више

1. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE I, PRVI DIO - GRUPA A 24. listopada (i) Napi²ite formulu za determinantu i inverz op e matrice drugog reda, te nave

1. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE I, PRVI DIO - GRUPA A 24. listopada (i) Napi²ite formulu za determinantu i inverz op e matrice drugog reda, te nave 1 KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE I, PRVI DIO - GRUPA A 4 lstopada 011 1 () Nap²te formulu a determnantu nver op e matrce drugog reda, te navedte uvjet ( ) 3 7 1 11 1 3 () Provjerte je l matrca B = 1 3 1 5 nverna

Више

1198. Agencija za elektronske komunikacije i poštansku djelatnost, na osnovu člana 11 stav 4 i člana 98 Zakona o elektronskim komunikacijama (''Sl. li

1198. Agencija za elektronske komunikacije i poštansku djelatnost, na osnovu člana 11 stav 4 i člana 98 Zakona o elektronskim komunikacijama (''Sl. li 1198. Agencija za elektronske komunikacije i poštansku djelatnost, na osnovu člana 11 stav 4 i člana 98 Zakona o elektronskim komunikacijama (''Sl. list Crne Gore'', broj 40/13) i Plana namjene radio-frekvencijskog

Више

Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama

Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja telefonskog saobraćaja Primer 1 - TCBH Na osnovu najviših vrednosti intenziteta saobraćaja datih za 20 mernih dana (tabela), pomoću metode TCBH, pronaći čas

Више

Microsoft Word - Pravilnik o jedinstvenom evropskom broju 112 SL

Microsoft Word - Pravilnik o jedinstvenom evropskom broju 112  SL Na osnovu člana 142 st. 3 i 5 i člana 143 stav 4 Zakona o elektronskim komunikacijama ( Službeni list CG", broj 40/13) Ministarstvo za informaciono društvo i telekomunikacije, uz saglasnost Ministarstva

Више

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д) ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у

Више

Microsoft Word - diplomski1.doc

Microsoft Word - diplomski1.doc SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 1633 Zaštta teksta dgtalnm vodenm žgom Thana Poljak Vodtelj: Marn Golub Zagreb, studen, 2007 1. Uvod U današnje vrjeme postoj

Више

CRNOGORSKI KOMITET MEĐUNARODNOG VIJEĆA

CRNOGORSKI KOMITET MEĐUNARODNOG VIJEĆA CRNOORSKI KOMITET CIRE Mhalo Mcev Elektrotehnĉk fakulet Podgorca mhalo.mcev@gmal.com Vladan Vujĉć Elektrotehnĉk fakulet Podgorca vladanv@ucg.ac.me ESTIMACIJA PARAMETARA NELINEARNO MODELA PREKIDAČKO RELUKTANTNO

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вуји

Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вуји Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Велибор

Више

MPRA Munich Personal RePEc Archive Product of nation and macroaggregates in constant prices as its real values Rajko Bukvić Geographical Institute Jov

MPRA Munich Personal RePEc Archive Product of nation and macroaggregates in constant prices as its real values Rajko Bukvić Geographical Institute Jov MPA Munch Personal epec Archve Product of naton and macroaggregates n constant prces as ts real values ajko Bukvć Geographcal Insttute Jovan Cvjć Seran Academy of Scences and Arts 2007 Onlne at https://mpra.u.un-muenchen.de/70499/

Више

POSLOVNI INFORMACIONI SISTEMI I RA^UNARSKE

POSLOVNI INFORMACIONI SISTEMI  I RA^UNARSKE ZNAČAJ RAČUNARSKIH KOMUNIKACIJA U BANKARSKOM POSLOVANJU RAČUNARSKE MREŽE Računarske mreže su nastale kombinacijom računara i telekomunikacija dve tehnologije sa veoma različitom tradicijom i istorijom.

Више

Microsoft Word - Plan raspodjele radio-frekvencija iz opsega MHz_predlog.docx

Microsoft Word - Plan raspodjele radio-frekvencija iz opsega MHz_predlog.docx CRNA GORA AGENCIJA ZA ELEKTRONSKE KOMUNIKACIJE I POŠTANSKU DJELATNOST Na osnovu člana 8, 9 i 19, a u vezi člana 64 Zakona o elektronskim komunikacijama (''Sl. list Crne Gore'', br. 50/08, 53/09-14 čl.

Више

Elektroenergetski sustav je zajedništvo: generatora, transformatora, vodova i trošila (potrošača)

Elektroenergetski sustav je zajedništvo: generatora, transformatora, vodova i trošila (potrošača) SEUČLŠTE U SPLTU Sveučlšn studjsk centar za stručne studje PREDNJ ZŠTT U ELETROENERGETSOM SUSTU Dr. sc. Petar Sarajčev, doc. Robert osor, dpl.ng. Sadržaj SDRŽJ 1. UOD... 1 1.1. ratak osvrt na elektroenergetsk

Више

IZBORNO NATJECANJE ZA IMC - RJEŠENJA Zadatak 1. Odredite sve polinome f i g s realnim koeficijentima koji zadovoljavaju jednakost (f(x))

IZBORNO NATJECANJE ZA IMC - RJEŠENJA Zadatak 1. Odredite sve polinome f i g s realnim koeficijentima koji zadovoljavaju jednakost (f(x)) IZBORNO NATJECANJE ZA IMC - RJEŠENJA 7. 06. 017. Zadata 1. Odredte sve polnome f g s realnm oefcjentma oj zadovoljavaju jednaost (f(x)) 3 (g(x)) = 1, x R. Rješenje. Pretpostavmo da je deg f = n > 0, tada

Више

AV3-OE2-stručni PRIJELAZNE POJAVE Dr.sc. Venco Ćorluka 3. PRIJELAZNE POJAVE 3.1.Prijelazne pojave u mreži s otporom i induktivitetom Serijski spoj otp

AV3-OE2-stručni PRIJELAZNE POJAVE Dr.sc. Venco Ćorluka 3. PRIJELAZNE POJAVE 3.1.Prijelazne pojave u mreži s otporom i induktivitetom Serijski spoj otp 3. PIJAZN POJAV 3.1.Prjelazne pojave u mrež s oporom ndukveom Serjsk spoj opora ndukvea: Naponska jednadžba: ; d u u (3.1) Sruja kroz : 1e (3.) Napon na ndukveu: d u e (3.3) Napon na oporu: u u 1 e nergja

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation УВОД Дa би рaчунaри нa мрежи могли међусобно да кoмуницирaју и рaзмeњују пoдaткe, пoтрeбнo je: дa сe увeду ПРOТOКOЛИ (утврђeна прaвилa и процедуре за комуникацију) да постоје АДРEСE кoje су jeдинствeнe

Више

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 017/018. година ТЕСТ ФИЗИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УПИС УЧЕНИКА СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА

Више

Повезивање са интернетом

Повезивање са интернетом Драгана Стопић Интернет Интернет је најпознатија и највећа светска мрежа која повезује рачунаре и рачунарске мреже у једну мрежу, у циљу сарадње и преноса информација употребом заједничких стандарда. INTERnational

Више

Slide 1

Slide 1 Mjerenja kvaliteta servisa mobilnih mreža u Crnoj Gori Ivan Vujović menadžer za kontrolu i monitoring RF spektra 1 Radio-frekvencijskim spektrom, kao ograničenim prirodnim resursom države Crne Gore, upravlja

Више

untitled

untitled ОСНА СИМЕТРИЈА 1. Заокружи слово испред цртежа на коме су приказане две фигуре које су осносиметричне у односу на одговарајућу праву. 2. Нацртај фигуре које су осносиметричне датим фигурама у односу на

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум II колоквијум из Основа рачунарске технике I - 27/28 (.6.28.) Р е ш е њ е Задатак На улазе x, x 2, x 3, x 4 комбинационе мреже, са излазом z, долази четворобитни BCD број. Ако број са улаза при дељењу

Више

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ, АКАДЕМИЈА УМЕТНОСТИ НОВИ САД, ЂУРЕ ЈАКШИЋА 7 СТРУКТУРА СТУДИЈСКОГ ПРОГРАМА Основне академске студије Нови ликовни меди

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ, АКАДЕМИЈА УМЕТНОСТИ НОВИ САД, ЂУРЕ ЈАКШИЋА 7 СТРУКТУРА СТУДИЈСКОГ ПРОГРАМА Основне академске студије Нови ликовни меди Основне академске студје трана 1 ПРВА ГОДИНА Назв Тп татус часов 1 LCT101 Цртање са технологјом 1 1 УМ О 6 1 0 1 5 2 LNL102 Вдео 1 1 УМ О 2 1 0 1 3 3 LLE103 Лковн елемент 1 1 ТУ О 1 1 0 0 2 4 LUG104 Увод

Више

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ, АКАДЕМИЈА УМЕТНОСТИ НОВИ САД, ЂУРЕ ЈАКШИЋА 7 СТРУКТУРА СТУДИЈСКОГ ПРОГРАМА Основне академске студије Фотографија Датум

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ, АКАДЕМИЈА УМЕТНОСТИ НОВИ САД, ЂУРЕ ЈАКШИЋА 7 СТРУКТУРА СТУДИЈСКОГ ПРОГРАМА Основне академске студије Фотографија Датум Основне академске студје трана 1 ПРВА ГОДИНА Назв Тп татус часов 1 LCT101 Цртање са технологјом 1 1 УМ О 6 1 0 1 5 2 LFO102 1 1 УМ О 4 2 0 2 7 3 LLE103 Лковн елемент 1 1 ТУ О 1 1 0 0 2 4 LUG104 Увод у

Више

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,

Више

No Slide Title

No Slide Title Planiranje mreže u ruralnim područjima Općenito dizajn lokalnih mreža uključuje : lokacija nove centrale lokacija RSS (remote subscriber units RSU) veličina pretplatničke mreže veličina spojne mreže i

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

i Udruženje za tehnologiju vode i sanitarno inženjerstvo ZAKON O VODI ZA LJUDSKU UPOTREBU Komentar radne verzije Zakona i predlozi Naziv zakona nije a

i Udruženje za tehnologiju vode i sanitarno inženjerstvo ZAKON O VODI ZA LJUDSKU UPOTREBU Komentar radne verzije Zakona i predlozi Naziv zakona nije a tehnologju vode santarno nženjerstvo ZAKON O VODI ZA LJUDSKU UPOTREBU radne verzje Zakona predloz Nazv zakona nje adekvatan. Treba treba da glas: Zakon o kvaltetu vode za ljudsku upotrebu : Predmet Zakona

Више

Microsoft Word - STO_VALJA_ZAPAMTITI_11.doc

Microsoft Word - STO_VALJA_ZAPAMTITI_11.doc EHANIKA FLUIDA I Što valja zapamtt 40 Zaon očuvanja momenta olčne gbanja Dencja zaona očuvanja momenta olčne gbanja za materjaln volumen: Brzna promjene momenta olčne gbanja materjalnog volumena jednaa

Више

STABILNOST SISTEMA

STABILNOST SISTEMA STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja

Више

На основу члана 33

На основу члана 33 Наручлац: Јавно предузеће за урбанстчко просторно планрање, грађевнско земљште путеве ''Градац'' Чачак Адреса: Цара Лазара број 51. Место: Чачак Број одлуке: 236/2017-ЈН Датум: 26.04.2017. годне На основу

Више

Microsoft PowerPoint - 7. Mobilni komunikacijski sustavi i mreže

Microsoft PowerPoint - 7. Mobilni komunikacijski sustavi i mreže Sveučilište u Zagrebu FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Zavod za informacijsko-komunikacijski promet Katedra za tehniku ICT u prometu informacijsko-komunikacijskog prometa Kolegij: Arhitektura telekomunikacijske

Више

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе

Више

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Иван Жупунски, Небојша Пјевалица, Марјан Урекар,

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005 ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ јануар 00. год.. Пећ сачињена од три грејача отпорности =0Ω, везана у звезду, напаја се са мреже 3x380V, 50Hz, преко три фазна регулатора, као на слици. Угао паљења тиристора је α=90,

Више

12-7 Use of the Regression Model for Prediction

12-7  Use of the Regression Model for Prediction P r c e Pojam Aalza treda Sezoska cklča kompoeta Ideks brojev Vremeske serje Pojam Vremeske serje predstavljaju z mjereja jede promjeljve kroz vrjeme. Aalza vremeskh serja astoj da otkrje razumje regularost

Више

Microsoft Word - Izmene i dopune - parametri kvaliteta

Microsoft Word - Izmene i dopune - parametri kvaliteta На основу чл. 8. став 1. тачка 1), 23. став 1. и 109, а у вези са чланом 131. Закона о електронским комуникацијама ( Службени гласник РС, бр, 44/10 60/13-УС), чл. 12. став 1. тачка 1) и 16. тачка 4. Статута

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode] КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛ (наставак) 1. транслаторно кретање. обртање тела око непокретне осе 3. сферно кретање 4. опште кретање 5. раванско (равно) кретање 1 Opšte kretanje krutog tela = ( t) y = y( t) y

Више

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно

Више

Poučak 56 Osnovna svojstva stabala i primjena na problem spajanja Jan Berger 1 i Mario Krnić 2 Prema bolonjskom načinu studiranja, studenti Fakulteta

Poučak 56 Osnovna svojstva stabala i primjena na problem spajanja Jan Berger 1 i Mario Krnić 2 Prema bolonjskom načinu studiranja, studenti Fakulteta Poučak 56 Osnovna svojstva stabala prmjena na problem spajanja Jan Berger 1 Maro Krnć 2 Prema bolonjskom načnu studranja, student Fakulteta elektrotehnke računarstva završavaju preddplomsk studj takozvanm

Више

Матрична анализа конструкција

Матрична анализа конструкција . 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на

Више

Microsoft Word - Kvartalni pregled podatka o stanju trzista elektronskih komunikacija Q1 2019_ final docx

Microsoft Word - Kvartalni pregled podatka o stanju trzista elektronskih komunikacija Q1 2019_ final docx ПРЕГЛЕД ТРЖИШТА ЕЛЕКТРОНСКИХ КОМУНИКАЦИЈА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ - ПРВИ КВАРТАЛ 2019. ГОДИНЕ- У прегледу су приказани подаци за први квартал 2019. године са упоредним подацима из претходнa три квартала. Приказани

Више

Sveučilište u Zagrebu

Sveučilište u Zagrebu SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA SEMINAR Osnovna svojstva kompleksnh mreža njhova prmjena Đan Glavnć 1.02 Vodtelj: Mr.sc. Mle Škć Zagreb, 05, 2007. Sadržaj 1. Uvod...1 2. Uvod

Више

SISTEM ZA VIDEO NADZOR TEŠKO DOSTUPNIH ILI NEDOSTUPNIH VELIKIH TERITORIJA Video nadzor velikih površina zahteva razvoj složene stacionarne infrastrukt

SISTEM ZA VIDEO NADZOR TEŠKO DOSTUPNIH ILI NEDOSTUPNIH VELIKIH TERITORIJA Video nadzor velikih površina zahteva razvoj složene stacionarne infrastrukt SISTEM ZA VIDEO NADZOR TEŠKO DOSTUPNIH ILI NEDOSTUPNIH VELIKIH TERITORIJA Video nadzor velikih površina zahteva razvoj složene stacionarne infrastrukture koja ima za cilj snimanje i prenos signala preko

Више

Microsoft Word - WLA-5200AP_QSG_HRV_7modes_1.doc

Microsoft Word - WLA-5200AP_QSG_HRV_7modes_1.doc 802.11a/b/g Multi-function Wireless Access Point Važne informacije Podržava 7 bežinih funkcija : AP, Client, Bridge,WDS Repeater,Universal Repeater, WISP(Client Router),WISP+ Universal Repeater Svim nainima

Више

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } 2. Упиши знак

Више

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET Diplomski studij naftno rudarstvo SIMULACIJA POTROŠNJE ENERGIJE NA NAFTNIM POSTROJENJIMA Diplo

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET Diplomski studij naftno rudarstvo SIMULACIJA POTROŠNJE ENERGIJE NA NAFTNIM POSTROJENJIMA Diplo SVEUČILIŠTE U ZAGREBU RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET Dplomsk studj naftno rudarstvo SIMULACIJA POTROŠNJE ENERGIJE NA NAFTNIM POSTROJENJIMA Dplomsk rad Gojkovć, Vedran N-273 Zagreb, 2018. Sveučlšte u

Више

KORELISANOST REZULTATA MERENJA

KORELISANOST REZULTATA MERENJA Grđevsk fkultet Osek geoeju geoformtku PROSTIRANJE SLUČAJNIH GREŠAKA U MODELIMA MERENJA Teorj grešk geoetsk merej Verj 00409 Prof r Brko Božć, plgeož SADRŽAJ ZAKONI PRENOSA GREŠAKA MERENJA grešk fukcje

Више

Microsoft Word - RI doc

Microsoft Word - RI doc ГЛAВНА СЛУЖБА ЗА РЕВИЗИЈУ ЈАВНОГ СЕКТОРА РЕПУБЛИКЕ СРПСКЕ 78000 Бања Лука, Бранка Загорца 2 Република Српска, БиХ Тел: +387 (0 ) 51 / 211 286 Факс:+387 (0)51 / 211 312 e-mail: revizija@gsr-rs.org Извјештај

Више

Повезивање са интернетом

Повезивање са интернетом Драгана Стопић Сваки рачунар на интернету има своју адресу која је јединствена у свету. Ове адресе се називају IP адресе јер их користи IP протокол (интернет ниво) из фамилије TCP/IP. IP адресе представљају

Више

SISTEM ZA VIDEO NADZOR TEŠKO DOSTUPNIH ILI NEDOSTUPNIH VELIKIH TERITORIJA Video nadzor velikih površina zahteva razvoj složene stacionarne infrastrukt

SISTEM ZA VIDEO NADZOR TEŠKO DOSTUPNIH ILI NEDOSTUPNIH VELIKIH TERITORIJA Video nadzor velikih površina zahteva razvoj složene stacionarne infrastrukt SISTEM ZA VIDEO NADZOR TEŠKO DOSTUPNIH ILI NEDOSTUPNIH VELIKIH TERITORIJA Video nadzor velikih površina zahteva razvoj složene stacionarne infrastrukture koja ima za cilj snimanje i prenos signala preko

Више

SLSOMI

SLSOMI СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ОПШТИНЕ МАЛИ ИЂОШ KISHEGYES KÖZSÉG HIVATALOS LAPJA SLUŽBENI LIST OPŠTINE MALI IĐOŠ ГОДИНА XLIX 29.12.2017. БРОЈ 43. XLIX. ÉVFOLYAM 2017.12.29. 43.SZÁM GODINA XLIX 29.12.2017. BROJ 43. Страна

Више

Microsoft Word - Kruno Kantoci-NDU.doc

Microsoft Word - Kruno Kantoci-NDU.doc Zavod za robotku automatzacju prozvodnh sustava Katedra za strojarsku automatku Semnarsk rad z kolegja NEZRAZTO DGTALNO UPRAVLJANJE Snteza P regulatora estmatora varjabl stanja elektromotornog pogona s

Више

ЗБИРКА АЛАТКИ за планирање индивидуализованог образовања Изабране алатке из Водич кроз ресурсе за наставнике Британска ( Колумбија, 2009) Садржај Прил

ЗБИРКА АЛАТКИ за планирање индивидуализованог образовања Изабране алатке из Водич кроз ресурсе за наставнике Британска ( Колумбија, 2009) Садржај Прил ЗБИРКА АЛАТКИ за планрање ндвдуалзованог образовања Изабране алатке з Водч кроз ресурсе за наставнке Бртанска ( Колумбја, 2009) Садржај Прлог 2 : Алатке за сарадњу са родтељма 2А: Псмо родтељма Опс процеса

Више

Microsoft Word - CAD sistemi

Microsoft Word - CAD sistemi U opštem slučaju, se mogu podeliti na 2D i 3D. 2D Prvo pojavljivanje 2D CAD sistema se dogodilo pre više od 30 godina. Do tada su inženjeri koristili table za crtanje (kulman), a zajednički jezik komuniciranja

Више

Microsoft PowerPoint - fizika2-kinematika2012

Microsoft PowerPoint - fizika2-kinematika2012 ФИЗИКА 1. Понедељак, 8. октобар, 1. Кинематика тачке у једној димензији Кинематикакретањаудведимензије 1 Кинематика кретање свејеустањукретања кретање промена положаја тела (уодносу на друга тела) три

Више

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www. ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело

Више

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 1450 min -1 пребацује воду из резервоара A и B у резервоар C кроз цевовод приказан на сл

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 1450 min -1 пребацује воду из резервоара A и B у резервоар C кроз цевовод приказан на сл Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 1450 min -1 пребацује воду из резервоара A и B у резервоар C кроз цевовод приказан на слици. Разлике нивоа у резервоарима износе h = 5 m и

Више

Microsoft Word - VL-KS-IZ-INTS-ZG-EMP012-Zagreb-Barutanski breg 58 Bukovacka 76 i doc

Microsoft Word - VL-KS-IZ-INTS-ZG-EMP012-Zagreb-Barutanski breg 58 Bukovacka 76 i doc Mjerno izvješće broj: EMP 012-ZG/2014 Mjerenja u svrhu utvrđivanja izloženosti elektromagnetskim poljima na području povećane osjetljivosti u Zagrebu, Barutanski breg 58 te Bukovačka 76 i 115 Dana 1. prosinca

Више

Br. Prot: xx/b/18 dt. xx.xx.2018 Na osnovu člana 3. stav 1. i 2., člana 9. stav 3.6, člana 10. stav 11. i 12., člana 45. stav 1. i 2. i člana 79. stav

Br. Prot: xx/b/18 dt. xx.xx.2018 Na osnovu člana 3. stav 1. i 2., člana 9. stav 3.6, člana 10. stav 11. i 12., člana 45. stav 1. i 2. i člana 79. stav Br. Prot: xx/b/18 dt. xx.xx.2018 Na osnovu člana 3. stav 1. i 2., člana 9. stav 3.6, člana 10. stav 11. i 12., člana 45. stav 1. i 2. i člana 79. stav 1. i 2., Zakona br. 04 /L-109 o elektronskim komunikacijama

Више

Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa

Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa tri nekolinearne tačke. Trougao je geometrijski objekat

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - 15ms261 Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik

Више

MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (3)(2018), DOI: /МК A ISSN (o) ISSN (o) ZAŠTO K

MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (3)(2018), DOI: /МК A ISSN (o) ISSN (o) ZAŠTO K AT-KOL (Banja Luka) XXIV ()(018) 147-151 http://wwwmvblrg/dmbl/dmblhtm DOI: 10751/МК180147A ISSN 054-6969 () ISSN 1986-588 () ZAŠTO KOPLIKOVANO KADA OŢE JEDNOSTAVNO Dr Šefket Arslanagć Sarajev 1 Saţetak

Више

RG_V_05_Transformacije 3D

RG_V_05_Transformacije 3D Računarska grafika - vežbe 5 Transformacije u 3D grafici Transformacije u 3D grafici Slično kao i u D grafici, uz razlike: matrice su 4x4 postoji posebna matrica projekcije Konvencije: desni pravougli

Више

Slide 1

Slide 1 Merni sistemi u računarstvu, http://automatika.etf.rs/sr/13e053msr Merna nesigurnost tipa A doc. dr Nadica Miljković, kabinet 68, nadica.miljkovic@etf.rs Prezentacija za ovo predavanje je skoro u potpunosti

Више

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Proracun strukture letelica - Vežbe 6 University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović

Више

(Microsoft PowerPoint - Uvod u ra\350unarstvo i informacione tehnologije)

(Microsoft PowerPoint - Uvod u ra\350unarstvo i informacione tehnologije) Uvod u računarstvo i informacione tehnologije dr. sc. Zlatan Begić mr. Jasenko Topić MOBILNOST Mobilnost iz mrežne perspektive nema mobilnosti velika mobilnost korisnik se kreće samo unutar iste bežične

Више

Microsoft Word - Pravilnik o reklamaciji Sport Vision.doc

Microsoft Word - Pravilnik o reklamaciji Sport Vision.doc PRAVILNIK O POSTUPANJU PO REKLAMACIJI POTROŠAČA ZA ROBU KUPLJENU PUTEM ON LINE PRODAVNICE Preduzeće Sport Vision d.o.o., Beograd-Novi Beograd, donosi ovaj Pravilnik i njime definiše postupak resavanja

Више

Scanned Image

Scanned Image USTAVNI SUD CRNE GORE IZVJEŠTAJ o RADU USTAVNOG SUDA U 2018. GODINI Podgorca, februar 2019. godne SADRŽAJ UVODNE NAPOMENE... POSTUPANJE u PREDMETIMA osuovm 1 Podaa p nnvepvmljemm Dredmelm STATsnćm PDDAC

Више

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n 4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 8 Vektori u prostoru. Skalarni proizvod vektora Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 8 1 / 11 Vektori u prostoru i pravougli koordinatni

Више

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar 2005. 1 Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak 2.1) Tačke A 1 (2 : 1), A 2 (3 : 1) i B(4 : 1) date

Више

Microsoft PowerPoint - podatkovni promet za objavu.pptx

Microsoft PowerPoint - podatkovni promet za objavu.pptx 1 2 3 Što je složaj protokola (protocol suite)? Pojedini protokol se odnosi samo na jedno pitanje koje omogućava komunikaciju. Kada se kombinira više protokola, grupa protokola koja je rezultat takve kombinacije

Више

STONEX S5 GNSS prijemnik GNSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS

STONEX S5 GNSS prijemnik GNSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS STOX S5 GSS prijemnik GSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS STOX S5 GSS prijemnik rezultat je višegodišnjeg razvoja i iskustva u izradi svestranih prijemnika. Zahvaljujući njegovoj

Више

Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odr

Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odr Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odrediti njene krajeve. b) Odrediti sledeće skupove: -

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА – ГРАД БЕОГРАД

РЕПУБЛИКА СРБИЈА – ГРАД БЕОГРАД РЕПУБЛИКА СРБИЈА ГРАД БЕОГРАД ГРАДСКА ОПШТИНА БАРАЈЕВО Одељење за планрање нвестцје развој Број: VIII-02 404-83/2017 Датум: 21.06.2017.год. Б а р а ј е в о На основу члана 51. став 1. Закона о јавнм ма

Више

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara

Више

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10 AC-DC ПРЕТВАРАЧИ (ИСПРАВЉАЧИ) Задатак 1. Једнофазни исправљач са повратном диодом, са слике 1, прикључен на напон 1 V, 5 Hz напаја потрошач велике индуктивности струјом од 1 А. Нацртати таласне облике

Више

Tehničko rešenje: Industrijski prototip dvostrukog trofaznog analizatora snage sa funkcijama merenja kvaliteta električne energije tipska oznaka MM2 R

Tehničko rešenje: Industrijski prototip dvostrukog trofaznog analizatora snage sa funkcijama merenja kvaliteta električne energije tipska oznaka MM2 R Tehničko rešenje: Industrijski prototip dvostrukog trofaznog analizatora snage sa funkcijama merenja kvaliteta električne energije tipska oznaka MM2 Rukovodilac projekta: Vladimir Vujičić Odgovorno lice:

Више

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena

Више

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)

Више

Microsoft PowerPoint - 06 Uvod u racunarske mreze.ppt

Microsoft PowerPoint - 06 Uvod u racunarske mreze.ppt Uvod u računarske mreže v.as.mr. Samir Lemeš slemes@mf.unze.ba Univerzitet u Zenici - 2008 Uvod u računarske mreže Terminologija Primjer povezivanja dva računara Pojam protokola OSI referentni model Protokoli

Више