CRNOGORSKI KOMITET MEĐUNARODNOG VIJEĆA
|
|
- Богдан Рајковић
- пре 5 година
- Прикази:
Транскрипт
1 CRNOORSKI KOMITET CIRE Mhal Mcev Elektrtehnčk fakulet Pdgrca Vladan Vujčć Elektrtehnčk fakulet Pdgrca Martn Ćalasan Elektrtehnčk fakulet Pdgrca PRIMJENA METAHEURISTIČKIH ALORITAMA U OPTIMIZACIJI ULOVA UKLJUČENJA I ISKLJUČENJA PREKIDAČKO RELUKTANTNO MOTORA KRATAK SADRŽAJ U vm radu demnstrrana je mgućnst prmjene metaheurstčkh algrtama u clju dređvanja ptmalnh vrjednst uglva uključenja sključenja prekdačkg reluktantng mtra (PRM-a). Najprje su analzrane karakterstke PRM-a utcaj kntrlnh parametara na zlaznu snagu mtra. U nastavku su psan sljedeć metaheurstčk algrtm: PSO (Partcle Swarm Optmzatn), DE (Dfferental Evlutn) WO (rey Wlf Optmzer). Pmću navedenh algrtama zvršena je ptmzacja uglva uključenja sključenja PRM-a u clju dbjanja maksmalne snage vdeć računa zadatm grančenju efektvne vrjednst struje u faznm namtajma. Takđe, prkazane su grafčke zavsnst uglva uključenja sključenja, ka maksmaln dstupne snage u funkcj brzne brtanja. Pkazan je da sva tr algrtma daju ka rezultat relatvn blske vrjednst uglva uključenja sključenja, čjm prmjenm se, u svm slučajevma, dbja prblžn sta karakterstka snage. Ključne rječ: Uga uključenja sključenja Metaheurstčk algrtam Optmzacja Prekdačk reluktantn mtr APPLICATION OF METAHEURISTIC ALORITHMS IN THE OPTIMIZATION OF COMMUTATION ANLES OF A SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SUMMARY In ths paper, pssblty f applyng metaheurstc algrthms n rder t determne the ptmal values f turn-n and turn-ff angles fr a swtched reluctance mtr (SRM) s demnstrated. Frst, the characterstcs f SRM and the nfluence f the cntrl parameters n the utput pwer are analzed. Afterwards, descrptns f fllwng metaheurstc algrthms are gven: PSO (Partcle Swarm Optmzatn), DE (Dfferental Evlutn) and WO (rey Wlf Optmzer). The mentned algrthms are used fr ptmzatn f the turn-n and turn-ff angles f SRM n rder t acheve maxmum pwer, takng nt accunt the lmtatn f rms value f the phase current. Als, the graphcal dependences f turn-n angle, turn-ff angle and maxmum avalable pwer n rtatng speed are gven. It s shwn that all three algrthms gve relatvely clse values f turn-n angle and turn-ff angle as results. Therefre, by applyng any f the cnsdered algrthms, apprxmately the same pwer characterstc s btaned. Ulca Mlša Oblća S2B II/29, Pdgrca 1
2 Key wrds: Cmmutatn angles Metaheurstc algrthm Optmzatn Swtched Reluctance Mtr 1. UVOD Knstrukcja prekdačkg reluktantng mtra (PRM-a) je takva da na rtru nema namtaja ka n stalnh magneta. Kak na rtru nema namtaja mment nercje rtra je mal pa je mguće stvart nagle prmjene brzne. Sa druge strane, dsustv stalnh magneta na rtru mgućava rad u šrkm psegu brzna. Jš jedna dbra sbna je ta št se međusbne nduktvnst faza najčešće mgu zanemart, št znač da vrjednst struje u jednj faz nema utcaja na vrjednst struje u drugm fazama, čme se prblem mdelvanja mašne svd na mdelvanje jedne faze. Međutm, mdelvanje PRM-a težava čnjenca da magnetsk materjal d kjeg je napravljen mtr u nrmalnm režmu rada ulaz u zasćenje, tak da je nduktvnst namtaja faze nelnearna funkcja ne sam pzcje rtra, već struje [1] [2]. Izražena talasnst mmenta, uzrkvana staknutm strukturm statra rtra, predstavlja jednu d glavnh negatvnh sbna PRM-a. Optmzacjm talasng blka faznh struja, pulsacje mmenta mguće je značajn smanjt, a pr malm brznama gtv elmnsat [3]. Izlazne karakterstke PRM-a značajn varraju sa varjacjm upravljačkh parametara, čja ptmalna vrjednst se generaln mjenja sa prmjenm brzne željeng brtng mmenta PRM-a. Upravljačk parametr PRM-a su: uga uključenja (pzcja rtra pr kjj se krajev fazng namtaja prključuju na zvr jednsmjerng napna pčnje magnetzacja faze), uga sključenja (pzcja rtra pr kjj prestaje magnetzacja pčnje demagnetzacja faze) referentna struja. Uprav zbg važnst vh parametara, brjn radv se bazraju na dređvanju njhvh vrjednst kak b perfrmanse PRM-a ble št blje. Optmzacja upravljačkh uglva bazrana na analtčkm zrazma je predstavljena u [4] [7], pr čemu se u [4] [6] krst lnearn mdel mašne, a u [7] se krst puzdanj (tačnj) nelnearn mdel. Krterjumske funkcje su razlčte: u [4] clj je pstć maksmaln mment, u [5] glavn cljev su smanjenje pulsacja mmenta pvećanje efkasnst mtra, u [6] clj je pstć ptmalnu vrjednst mmenta p amperu, a u [7] je takđe clj pstć št veću efkasnst mtra. Pd prstm ptmzacjm, kja je predstavljena u [8] [9], pdrazumjeva se sptvanje svh kmbnacja uglva uključenja sključenja u dređenm grancama sa dređenm krakm prmjene ugla, kj mra bt vema mal. Mnmzacja pulsacja mmenta je cljna funkcja u [8], a pstzanje št veće efkasnst najveće zlazne snage su cljev u [9]. Rad ptmzacje upravljačkh parametara mže se prmjent vještačka ntelgencja. Prmjena neuralnh mreža u clju mnmzacje pulsacja mmenta je prkazana u [10] [12], s tm št je u [10] pstavljena ddatna cljna funkcja smanjenje pulsacja brzne mtra. Osm neuralnh mreža, rad ptmzacje upravljačkh uglva se krst faz lgka [13] [14]. Savremene metde ptmzacje bazraju se na metaheurstčkm algrtmma kj su nsprsan prrdm čja je glavna vrlna mgućnst rješavanja slženh ptmzacnh prblema. Jedan d najpznatjh algrtama ve vrste je A (enetčk Algrtam) kj se mže skrstt za dređvanje ptmalnh vrjednst uglva uključenja sključenja uptrebljavajuć razlčte funkcje clja: maksmzacja srednje vrjednst mmenta mnmzacja efektvne vrjednst pulsacje mmenta [15], zatm pvećanje efkasnst smanjenje pulsacja mmenta [16]. Slčan enetčkm Algrtmu je DE (Dfferental Evlutn) algrtam čja je prmjena u ptmzacj upravljačkh uglva PRM-a pkazana u [17], pr čemu je funkcja clja defnsana ka kmbnacja tr vema btna zahtjeva: maksmzacja srednje vrjednst mmenta, mnmzacja gubtaka u bakru mnmzacja pulsacja mmenta. PSO (Partcle Swarm Optmzatn) algrtam je jš jedan metaheurstčk algrtam kj je u [18] uptrjebljen u pstupku ptmzacje upravljačkh uglva za pstzanje maksmalng mmenta p amperu. U [19] je dat pređenje A PSO algrtma prlkm ptmzacje upravljačkh uglva, pr čemu je cljna funkcja mnmzacja pulsacje mmenta pstzanje maksmalne srednje vrjednst mmenta. Clj vg rada je ukazat na mgućnst uspješne prmjene metaheurstčkh algrtama u ptmzacj uglva uključenja sključenja PRM-a, pr čemu se ka funkcja clja uzma dbjanje maksmalne zlazne snage mtra. U radu će bt razmatrana tr metaheurstčka algrtma kja su kršćena za ptmzacju: PSO (Partcle Swarm Optmzatn) [20] [22], WO (rey Wlf Optmzer) [23] DE (Dfferental Evlutn) [24] [25] bće sagledane njhve perfrmanse. Rad je rganzvan na sljedeć načn: drug pglavlje sadrž snvne nfrmacje PRM-u (knstrukcja, prncp rada ps upravljačkh parametara), u trećem pglavlju su detaljn psan metaheurstčk algrtm kj se krste za ptmzacju, u četvrtm pglavlju su prkazan rezultat smulacja na kraju, u zaključku se sumraju pstgnut rezultat. 2
3 2. PREKIDAČKA RELUKTANTNA MAŠINA 2.1. Knstrukcjske karakterstke Knstrukcja prekdačke reluktantne mašne je vema jednstavna staknut plv se nalaze na statru na rtru, pr čemu na rtru nema namtaja, ka n stalnh magneta. Na statru se nalaze kncentrčn namtaj pstavljen tak da svaku fazu čne dva namtaja kja se nalaze k međusbn suprtnh plva. Namtaj mgu bt vezan redn l paraleln. Dva najbtnja plžaja rtra u dnsu na psmatrane plve statra su usaglašen plžaj kj je prkazan na slc 1a neusaglašen plžaj kj je prkazan na slc 1b. Kada se rtr nalaz u usaglašenm plžaju, reluktansa putanje fluksa je mnmalna jer je vazdušn prcjep najmanj, pa je nduktvnst dgvarajućeg fazng namtaja maksmalna. Nasuprt tme, kada se rtr nalaz u neusaglašenm plžaju, reluktansa putanje fluksa je maksmalna jer je vazdušn prcjep najveć, pa je nduktvnst već pmenutg fazng namtaja mnmalna. a) b) statr statr rtr rtr Slka 1a. Usaglašen plžaj rtra Slka 1b. Neusaglašen plžaj rtra Uklk se rtr kreće d neusaglašeng ka usaglašenm plžaju nduktvnst fazng namtaja se pvećava, a ak se rtr kreće d usaglašeng ka neusaglašenm plžaju nduktvnst se smanjuje. Ak se zanemar efekat zasćenja magnetskg materjala mašne, nda se mže smatrat da nduktvnst zavs sam d pzcje rtra da je ta zavsnst lnearna. Usvajajuć navedenu pretpstavku, zavsnst nduktvnst d međusbng plžaja rtra statra je prkazana na slkama 2a 2b, pr čemu slka 2a dgvara mašn sa jednakm šrnm statrskh rtrskh plva dk slka 2b dgvara mašn kd kje je šrna plva rtra veća d šrne plva statra. L [H] a) L [H] b) Lmax L max L mn L mn A B C 360 θ [ el.] A B C D 360 θ [ el.] Slka 2a. Induktvnst za jednaku šrnu rtrskh statrskh plva Slka 2b. Induktvnst kada je šrna rtrskh plva veća d šrne statrskh plva 2.2. Prncp rada snvne jednačne PRM-a Kada se krz fazn namtaj PRM-a prpust struja, javlja se brtn mment pd čjm dejstvm rtr uvjek nastj da zauzme pzcju u kjj je reluktansa mnmalna, dnsn nduktvnst 3
4 faze maksmalna (usaglašena pzcja). Kak usaglašenm pzcjama razlčth faza dgvara razlčta pzcja rtra, nazmjenčnm pravvremenm pbuđvanjem faza stvaruje se kntnuran brtanje rtra u željenm smjeru. Napnska jednačna jedne faze PRM-a data je zrazm (1) dψ u = R +, (1) dt gdje je u napn kj je dveden na fazn namtaj, fazna struja, R tprnst namtaja faze, a ψ magnetsk buhvatanje namtaja (ψ=n ϕ, N brj navjaka, ϕ fluks krz jedan navjak). Uklk se zanemar efekat zasćenja (L(θ,) L(θ)) uzme u bzr da je ψ= Lθ ( ), napnska jednačna se mže zapsat na sljedeć načn: d u = R + L( θ) + E, (2) dt gdje je E kntra elektrmtrna sla kja je drektn prprcnalna brzn. Izraz za elektrmagnetsk mment kada se zanemaruje efekat zasćenja magnetskg kla mašne dat je zrazm (3): 1 2 dl M =. (3) 2 dθ 2.3. Upravljačk parametr PRM-a PRM ma 3 upravljačka parametra: uga uključenja θn, uga sključenja θff referentna vrjednst struje. Kada se rtr nađe u plžaju kj je defnsan uglm θn tada se krajev fazng namtaja prključuju na zvr jednsmjerng napna, a kada se rtr nađe u pzcj θff tada se mjenja plartet napna, dnsn pčnje demagnetzacja faze. Interval u kme se vrš magnetzacja faze nazva se uga magnetzacje (θmag) njegva vrjednst je θmag = θff -θn. Međutm, struja krz fazu prtče nakn vga ntervala, al se u tm djelu vrš demagnetzacja faze (vm ntervalu dgvara uga θdemag), pa je tada napn na faz suprtng plarteta l je jednak nul. Uga prvđenja θp predstavlja nterval u kjem prtče struja krz fazn namtaj zns θ p = θmag+ θdemag. Treć upravljačk parametar, referentna struja, se krst rad grančenja maksmalne vrjednst struje krz fazn namtaj na statru. Struju je nephdn grančavat sam pr brznama spd snvne, tj. kada kntra elektrmtrna sla ne dstže vrjednst napna napajanja. 3. METAHEURISTIČKI ALORITMI Optmzacja se, najprstje rečen, mže defnsat ka prces nalaženja vrjednst prmjenljvh tak da se pstgne maksmalna l mnmalna vrjednst funkcje clja, pr čemu ptmalne vrjednst prmjenljvh mraju bt unutar zadath granca. Opšta pdjela metda ptmzacje je na klasčne metaheurstčke. Klasčne metde daju tačn ptmaln rješenje, al vrjeme njhvg zvršavanja je vema velk za neke slženje prbleme. Usljed nemgućnst prmjene klasčnh metda za slžene prbleme, ka alternatva se javljaju metaheurstčk algrtm. Ov algrtm su sthastčke prrde, a ne determnstčke, št znač da nađen rješenje zavs d skupa genersanh nasumčnh prmjenljvh. Metaheurstčk algrtm ne garantuju da glbaln ptmaln rješenje mže bt nađen za neku klasu prblema. Međutm, uklk metaheurstčk algrtm mgu prnać rješenje za nek ptmzacn prblem, t će uradt za mng kraće vrjeme neg klasčn ptmzacn algrtm. U vm radu su psana tr metaheurstčka algrtma prkazana je njhva prmjena u dređvanju ptmalnh uglva uključenja sključenja PRM-a kjma se bezbjeđuje maksmalna zlazna snaga PSO (Partcle Swarm Optmzatn) algrtam eneraln, metaheurstčk algrtm su bazran na prrdnm pjavama. PSO algrtam, ka jedan d predstavnka ve vrste algrtama, nasta je p uzru na scjaln pnašanje jata ptca. Ovaj algrtam krst ppulacju čj se članv (prmjenljve) kreću u prstru dređenm brznama. U svakj teracj, brzna pjedne prmjenljve se mjenja na snvu najblje pzcje te prmjenljve, ka na snvu najblje pzcje svh prmjenljvh. Najblje pzcje se dređuju na snvu funkcje clja (ftness functn) kju defnše krsnk. Kretanje svake prmjenljve prrdn tež ka ptmalnm l prblžn ptmalnm rješenju. 4
5 Neka x r v r predstavljaju vektre pzcja brzna prmjenljvh, respektvn: r x = [ x1, x2,... ] r (4) v = v, v,.... [ ] 1 2 Pzcja brzna pjedne prmjenljve (značene ndeksm ) se ažurraju prema sljedećm frmulama: x ( t -1)+ v (), t xmn x () t xmax x ()= t x mn, x ()< t xmn, (5) x max, x ( t)> xmax v ( t) = w v ( t -1) + φ rand ( p - x ( t -1)) + φ rand ( p - x ( t -1)). (6) g U frmul (6) φ1 φ2 su pztvn brjev kj se nazvaju faktr ubrzanja, rand1 rand2 su slučajn brjev zmeđu 0 1, xmn xmax su unaprjed defnsane mnmalna maksmalna vrjednst pzcje, respektvn. Relacja (6), pmću kje se vrš ažurranje brzne svake prmjenljve, sastj se z tr kmpnente: - Prva kpnenta wv (t-1) se nazva nercnm kmpnentm. Mdeluje tendencju prmjenljve da nastav svje kretanje u datm pravcu. Kefcjent w se nazva težnsk kefcjent računa se prema sljedećj frmul: Iteratn w = wmax -( wmax - wmn ), (7) Iteratnmax gdje je Iteratn trenutna teracja, Iteratnmax je maksmalan brj teracja, wmax wmn su maksmalna mnmalna vrjednst težnskg kefcjenta, respektvn. - Druga kmpnenta φ1 rand1 ( p - x ( t -1)) predstavlja lnearn prblžavanje najbljj pzcj -te prmjenljve p (kjj dgvara vrjednst funkcje clja pbest,). - Treća kmpnenta brzne φ2 rand2 ( pg - x ( t -1)) predstavlja lnearn prblžavanje najbljj pzcj svh prmjenljvh p g (kjj dgvara vrjednst funkcje clja gbest) [20] [22] WO (rey Wlf Optmzer) algrtam Inspracja za vaj algrtam je prnađena u pnašanju vrhvnh predatra - svh vukva (grey wlves) u prrd. Čpr svh vukva je hjerarhjsk rganzvan: na vrhu ljestvce su alfa vukv, spd njh su beta vukv, zatm sljede delta vukv na samm dnu ljestvce, mega vukv. Jš jedan nteresantan aspekat scjalng pnašanja vukva je grupn lv, kj se sastj z 3 faze: praćenje pljena, kružvanje pljena napad na pljen. U clju matematčkg mdelvanja scjalne hjerarhje vukva, pzcja alfa vuka predstavlja najblje rješenje za zadat ptmzacn prblem. Pzcje beta delta vukva predstavljaju najblja rješenja nakn alfa vuka, dk su stala rješenja ustvar pzcje mega vukva. Ka št je već pmenut, prlkm grupng lva vukv kružuju pljen. Ovaj prces se mže matematčk mdelvat frmulm (8): Xt ( +1)= Xp()- t A C Xp()- t Xt (), (8) gdje t predstavlja trenutnu teracju, X vektr pzcje svh vukva, X vektr pzcje pljena, a A C su vektr kefcjenata kj se računaju prema frmul (9): A = 2a r1 -a (9) C = 2 r2, pr čemu su element vektra r 1 r2 slučajn brjev zmeđu 0 1, a kmpnente vektra a lnearn padaju tkm teracja sa vrjednst 2 na vrjednst 0, prema frmul (10) (u kjj t max predstavlja maksmaln brj teracja): t a =2-2. (10) tmax Vektr pzcja vukva sadrž pzcje d kjh svaka predstavlja jedn d rješenja za zadat prblem ptmzacje. Rješenje ne mra sadržat u seb sam jedan parametar, već je brj parametara jednak dmenznalnst rješenja. Na taj načn, za D-dmenznaln ptmzacn prblem, rješenje vg algrtma pzcja alfa vuka se sastj d D parametara (brjeva) kj predstavljaju ptmaln rješenje pčetng ptmzacng prblema. p 5
6 Međutm, prlkm prmjene frmule (8) pstj prblem lkacja pljena nje tačn pznata, št se za nek ptmzacn prblem mže prevest ka da lkacja ptmuma nje pznata. Stga, rad prevazlaženja vg prblema matematčkg mdelvanja prcesa grupng lva, pretpstavlja se da alfa, beta delta vukv maju blje znanje lkacj pljena u dnsu na stale (mega) vukve. Uzmajuć t u bzr, prva tr najblja rješenja se čuvaju (pzcje alfa α, beta β delta δ vukva), a pzcje mega ω vukva se ažurraju prema pzcjama vrhvna tr vuka. Opsan prces se mdeluje frmulama (11), (12) (13): Dα = C1 Xα - X, Dβ = C2 Xβ - X, Dδ = C3 Xδ - X, (11) X1 = Xα - A1 Dα, X2 = Xβ - A2 Dβ, X3 = Xδ - A3 Dδ, (12) X1+ X2 + X3 Xt ( +1) =. (13) 3 Algrtam se završava kada se dstgne maksmalan brj teracja (t max), a rješenje ptmzacng prblema je trenutna pzcja alfa vuka ( X α ) [23] DE (Dfferental Evlutn) algrtam Prlkm mplementacje vg algrtma defnše se ppulacja kja se sastj d vektra x, =1, 2, 3,..., NP, gdje NP značava velčnu ppulacje, značava redn brj generacje (teracje), a značava redn brj vektra. Jedan vektr x predstavlja jedn rješenje nazva se genm l hrmzm. Jedn rješenje se sastj z D parametara, gdje D predstavlja dmenzju prblema, a samm tm rješenja. Drugm rječma, vektr x ma D elemenata. Takđe je ptrebn defnsat funkcju clja (ftness funkcju) f, čja mnmzacja je clj vg algrtma. Krac u mplementacj DE algrtm su sljedeć: 1.) Incjalzacja ppulacje: [ ] U L L 0 ( ) ( ) ( ) x j, = rand j, 0,1 ( x j - x j ) + x j, (14) gdje j=1, 2,..., D, a x (U) j x (L) j predstavljaju grnju dnju grancu za parametar j, respektvn. 2.) Mutacja: Za svak vektr x generše se vektr mutacje v +1 prema frmul (15): +1 v = x + F ( x - x ), n1 n2 n3 pr čemu su n1, n2 n3 nasumčn dabran međusbn razlčt ndeks kj takđe mraju bt razlčt d trenutng ndeksa, a F je parametar kj se ne mjenja tkm prcesa ptmzacje kj uzma vrjednst z psega (0,2]. 3.) Krsng ver l rekmbnacja: U prcesu rekmbnacje defnše se prbn vektr u v j rand CR l j k +1,, 0,1 = u j, =, (16) x j,, nače pr čemu j=1, 2,..., D, a k je nasumčn dabran brj z skupa {1, 2,..., D } kj se bra pnv za svak (za svak hrmzm). CR je parametar z ntervala [0,1] kj se nazva faktr rekmbnacje kj kntrlše vjervatnću da kmpnenta prbng vektra bude z vektra mutacje v +1 umjest z rdteljskg vektra x. Uslv j=k je nephdan kak b se sgural da bar jedan parametar prbng vektra bude z vektra mutacje. 4.) Selekcja: Psljednj krak je selekcja, tj. dređvanje ppulacje za sljedeću generacju. Rad tga, vrš se pređenje prbng vektra u +1 rdteljskg vektra x, pa se naredna generacja dređuje na sljedeć načn: [ ) (16): (15) 6
7 +1 +1 u fu fx +1, ( ) ( ) x =. (17) +1 x, fx ( ) fu ( ) Na vaj načn je sguran da je svaka ndvdua dnsn hrmzm naredne generacje st l blj d njemu dgvarajućeg z prethdne generacje. Na kraju, z ppulacje psljednje generacje dređuje se najblj hrmzm (naj vektr x za kj funkcja clja ma najmanju vrjednst) n predstavlja ptmaln rješenje prblema [24] [25]. 4. REZULTATI SIMULACIJA Opsan metaheurstčk algrtm su prmjenjen u clju dređvanja ptmalnh vrjednst uglva uključenja (θn) uglva sključenja (θff) kak b se dbla maksmalna zlazna snaga PRM-a pr bl kjj brzn. S bzrm na t da prkazan algrtm vrše mnmzacju funkcje clja, funkcja clja f se defnše ka 1 f =, (18) P gdje je P zlazna snaga mtra. Smulacje su sprvedene u prgramskm paketu Matlab, t na računaru sljedećh hardverskh karakterstka: prcesr AMD A x1.8 Hz, AMD Raden R3 grafčka kartca 4 B RAM memrje. Prlkm prmjene navedenh algrtama nephdn je defnsat grance unutar kjh se mgu nać prmjenljve kje se ptmzuju: za uga uključenja se uzmaju grance 0 90 (elektrčnh), a za uga sključenja elektrčnh. Za PSO WO algrtme je usvjen da velčna ppulacje zns 100, a za DE algrtam velčna ppulacje zns 50. Maksmalan brj teracja zns 200 za sva tr algrtma. Pdac mtru su sljedeć: napn napajanja u=250 V, referentna vrjednst struje I=3.46 A, maksmalna dzvljena efektvna vrjednst struje Ief=2 A, brj plva rtra Nr=4, brj faza m=3, mnmalna nduktvnst Lmn=13 mh, maksmalna nduktvnst Lmax=57 mh, tprnst namtaja faze R=4 Ω, šrna pla rtra β r=32 mehančkh šrna pla statra β s=30 mehančkh. Navedenm šrnama plva rtra statra dgvara trapezdn tp nduktvnst sa pdacma (slka 2b): A=56, B=176, C=184 D=304. Optmzacja je zvršena za brzne b/mn sa krakm 1000 b/mn. Naveden pdac mtru su karakterstke realng mtra kje su preuzete z [2]. Za parametre PSO algrtma su usvjene sljedeće vrjednst: φ1=, φ2=0.1, wmax= wmn=0.1, a za parametre DE algrtma vrjednst: F=0.85 CR=0.9. Rezultat dbjen prmjenm metaheurstčkh algrtama bće upređen sa rezultatma dbjenm pmću algrtma kj nema sthastčku prrdu, već je determnstčk nazva se algrtam detaljne ptmzacje. Prncp rada vg algrtma je sljedeć: prv se prnađe maksmalna vrjednst snage dgvarajuće vrjednst uglva uključenja sključenja pr čemu se vrš sptvanje svh mgućh kmbnacja uglva sa krakm 5, a zatm se sptuje regn ±5 d već utvrđenh vrjednst uglva, al sa mng manjm krakm kj zns 0.1 u tm regnu se traže vrjednst maksmalne snage prpadajućh uglva uključenja sključenja. Rezultat dbjen pmću sva tr metaheurstčka algrtma ka pmću algrtma detaljne ptmzacje su prkazan tabelarn grafčk. U tabel I su prkazane vrjednst maksmalnh zlaznh snaga mtra ka dgvarajućh vrjednst uglva uključenja sključenja, na slc 3 prkazane su vrjednst maksmalne zlazne snage mtra u funkcj brzne brtanja, a na slkama 4 5 dgvarajuće vrjednst uglva uključenja uglva sključenja, respektvn. Mada je učljv zvjesn dstupanje u vrjednstma uglva uključenja sključenja na prkazanm karakterstkama, karakterstka snage PRM-a u svm slučajevma je gtv dentčna. Drugm rječma, ptmzacja je uspješn zvršena kršćenjem bl kjeg d tr razmatrana metaheurstčka algrtma. Pjedn talasn blc struje mmenta kj dgvaraju utvrđenm ptmalnm uglvma prkazan su na slkama Na slc 6 su prkazane struje sve tr faze, na slc 7 mment sve tr faze, a na slc 8 ukupn mment, pr brzn 2000 b/mn. Na slkama 9, 10 11, respektvn, prkazane su struje sve tr faze, mment sve tr faze ukupn mment, kj dgvaraju brzn 9000 b/mn, pr čemu su ptmalne vrjednst upravljačkh uglva utvrđene detaljnm ptmzacjm. Na slc 12 dat je pređenje talasnh blka ukupng mmenta mtra kj dgvaraju ptmalnm uglvma utvrđenm pmću detaljne ptmzacje PSO algrtma, pr brzn b/mn. Sa prkazane slke se učava da se talasn blc mmenta neznatn razlkuju, al srednja vrjednst mmenta, a samm tm zlazne snage mtra, prblžn je sta, št se mže vdjet sa slke 3. 7
8 θ θ Tabela I. Rezultat ptmzacje Detaljna ptmzacja PSO ptmzacja WO ptmzacja DE ptmzacja brzna P θ n θ ff P θ n θ ff P θ n θ ff P θ n θ ff (b/mn) Detaljna ptmzacja PSO ptmzacja WO ptmzacja DE ptmzacja Detaljna ptmzacja PSO ptmzacja WO ptmzacja DE ptmzacja P[W] 200 n [ el.] Brzna (*1000 b/mn) Slka 3. Maksmalne zlazne snage mtra Brzna (*1000 b/mn) Slka 4. Optmalne vrjednst uglva uključenja 175 Detaljna ptmzacja 4.5 Struja prve faze 170 PSO ptmzacja WO ptmzacja DE ptmzacja 4 Struja druge faze Struja treće faze f f [ el.] Struja [A] Brzna (*1000 b/mn) Slka 5. Optmalne vrjednst uglva sključenja - Pzcja rtra [ el.] Slka 6. Struje sve tr faze za brznu 2000 b/mn 0.6 Mment prve faze Mment druge faze Mment treće faze Mment [Nm] Mment [Nm] Pzcja rtra [ el.] Slka 7. Mment sve tr faze za brznu 2000 b/mn 0.15 Pzcja rtra [ el.] Slka 8. Ukupn mment za brznu 2000 b/mn 8
9 4.5 4 Struja prve faze Struja druge faze Struja treće faze 0.6 Mment prve faze Mment druge faze Mment treće faze Struja [A] Mment [Nm] Pzcja rtra [ el.] Slka 9. Struje sve tr faze za brznu 9000 b/mn Pzcja rtra [ el.] Slka 10. Mment sve tr faze za brznu 9000 b/mn Detaljna ptmzacja PSO ptmzacja Mment [Nm] Mment [Nm] Pzcja rtra [ el.] 0.05 Pzcja rtra [ el.] Slka 11. Ukupn mment za brznu 9000 b/mn Slka 12. Pređenje ukupng mmenta za brznu b/mn 5. ZAKLJUČAK Predmet analze vg rada jeste prmjena savremenh ptmzacnh metda kje se bazraju na metaheurstčkm algrtmma u clju dređvanja vrjednst uglva uključenja sključenja PRM-a pr kjma se dbja maksmalna zlazna snaga. Kak b se pkazal da se razmtren metaheurstčk algrtm mgu uspješn prmjent za rješavanje prblema ptmzacje upravljačkh uglva, zvršene su smulacje prkazane su zavsnst maksmalne snage ptmalnh uglva uključenja sključenja u funkcj brzne brtanja. Sve funkcnalne zavsnst su dbjene nezavsn kršćenjem tr psana algrtma. Dbjene karakterstke snage ptmalnh upravljačkh uglva za sve tr ptmzacne metde su gtv ste dgvaraju karakterstkama utvrđenm pmću detaljne ptmzacje. Upređujuć algrtme sa aspekta brzne zvršavanja, vrjeme ptrebn za ptmzacju kršćenjem PSO WO algrtma je k 3 mnuta (kada je maksmalan brj teracja jednak 200, a velčna ppulacje 100), dk je vrjeme ptrebn za zvršavanje DE algrtma nešt veće zns k 5 mnuta, čak kada je ppulacja manja neg kd stala dva algrtma (maksmalan brj teracja je takđe jednak 200, al je velčna ppulacje 50). 6. LITERATURA [1] M. Ćalasan, Upravljanje prekdačkm reluktantnm generatrm tplgje energetskg pretvarača za rad u kntnualnm režmu, Dktrska dsertacja, Pdgrca, jun gdne [2] Ž.J. rb, Energetsk pretvarač za prekdačk reluktantn mtr, Dktrska dsertacja, Begrad, gdne [3] V.P. Vujčć, Mnmzatn f Trque Rpple and Cpper Lsses n Swtched Reluctance Drve, IEEE Trans. Pwer Electr., vl. 27, n. 1, pp , [4] A. Anuchn, M. Lashkevch, D. Alamkn, and F. Brz, Achevng maxmum trque fr swtched reluctance mtr drve ver ts entre speed range, 19th Int. Symp. Pwer Electrn. Ee 2017,
10 [5] C. Mademls and I. Kskerds, Perfrmance ptmzatn n swtched reluctance mtr drves wth nlne cmmutatn angle cntrl, IEEE Trans. Energy Cnvers., vl. 18, n. 3, pp , [6] Y. Szer and D.A. Trrey, Optmal turn-ff angle cntrl n the face f autmatc turn-n angle cntrl fr swtched-reluctance mtrs, IET Electr. Pwer Appl., vl. 1, n. 3, pp , [7] Y. Z. Xu, R. Zhng, L. Chen, and S. L. Lu, Analytcal methd t ptmse turn-n angle and turn-ff angle fr swtched reluctance mtr drves, IET Electr. Pwer Appl., vl. 6, n. 9, pp , [8] M. V. Zahara, A. A. Laczk, A. A. Pp, M. M. Radulescu, and F. lln, Optmal cmmutatn angles f a swtched reluctance mtr/generatr, th Int. Cnf. Ecl. Veh. Renew. Energes, EVER 2015, [9] X. Zan, Y. Hu, and J. u, Optmzatn research f turn-n angle and turn-ff angle based n swtched reluctance starter/generatr system, Can. Cnf. Electr. Cmput. Eng., vl June, n. June, pp , [10] E. F. I. Raj, Neural Netwrk Based Cntrl fr Swtched Reluctance Mtr Drve, IEEE Internatnal Cnference n Emergng Trends n Cmputng, Cmmuncatn and Nantechnlgy, [11] C. Shang, D. S. Reay, and B. W. Wllams, Cmmutatng swtched reluctance mtrs effcently va CMAC neural netwrk wth learnng rate functn, Prc Am. Cntrl Cnf. (Cat. N.97CH36041), pp , [12] B. Anvar, M. Kaya, S. Englebretsn, S. Hajmrza, and H. A. Tlyat, Surrgate-Based Optmzatn f Frng Angles fr Swtched Reluctance Mtr, 2018 IEEE Transp. Electrf. Cnf. Exp, ITEC 2018, n. 1, pp , [13] U.-Y. HUH and T.-. LEE, Fuzzy Lgc Based Swtchng Angle Cntrller fr Sr Mtr Speed Cntrl, Ind. Electrn ISIE 95., Prc. IEEE Int. Symp., pp , [14] H. M. Cheshmehbeg, S. Yar, a R. Yar, and E. Afje, Self-Tunng Apprach t Optmzatn f Exctatn Angles fr Swtched- Reluctance Mtr Drves Usng Fuzzy Adaptve Cntrller, th Eur. Cnf. Pwer Electrn. Appl., pp. 1 10, [15] J. W. Jang, B. Blgn, B. Hwey, and A. Emad, Desgn ptmzatn f swtched reluctance machne usng genetc algrthm, Prc IEEE Int. Electr. Mach. Drves Cnf. IEMDC 2015, pp , [16] B. Mrzaean-Dehkrd and P. Mallem, enetc algrthm based ptmal desgn f swtchng crcut parameters fr a swtched reluctance mtr drve, 2006 Int. Cnf. Pwer Electrn. Drves Energy Syst. PEDES 06, vl. 1, n. 2, [17] H. Yaha, N. Luane, and R. Dhfau, Mult-Objectve dfferental evlutn-based perfrmance ptmzatn fr swtched reluctance mtr drves, Turksh J. Electr. Eng. Cmput. Sc., vl. 21, n. 4, pp , [18] L. rffn, F. Flemng, and C. S. Edrngtn, A Partcle Swarm Optmzatn Based Maxmum Trque per Ampere Cntrl fr a Swtched Reluctance Mtr, IECON th Annual Cnference f the IEEE Industral Electrncs Scety, [19] V. Vasan Prabhu, V. Rajn, M. Balaj, and V. Prabhu, A cmparatve study f peratng angle ptmzatn f swtched reluctance mtr wth rbust speed cntrller usng PSO and A, J. Electr. Eng. Technl., vl. 10, n. 2, pp , [20] Y. del Valle,. K. Venayagamrthy, S. Mhaghegh, J.-C. Hernandez, and R.. Harley, Partcle Swarm Optmzatn: Basc Cncepts, Varants and Applcatns n Pwer Systems, IEEE Trans. Evl. Cmput., vl. 12, n. 2, pp , [21] C. H. Yang, C. J. Hsa, and L. Y. Chuang, Lnearly Decreasng Weght Partcle Swarm Optmzatn wth Accelerated Strategy fr Data Clusterng, IAEN Internatnal Jurnal f Cmputer Scence, vl. 37, n. 3, August [22] F. Marn and B. Walczak, Partcle swarm ptmzatn (PSO). A tutral, Chemm. Intell. Lab. Syst., vl. 149, pp , [23] S. Mrjall, S. M. Mrjall, and A. Lews, rey Wlf Optmzer, Adv. Eng. Sftw., vl. 69, pp , [24] S. Das and P. N. Suganthan, Dfferental Evlutn: A Survey f the State-f-the-Art, IEEE Trans. Evl. Cmput., vl. 15, n. 1, pp. 4 31, [25] H. K. Km, J. K. Chng, K. Y. Park, and D. A. Lwther, Dfferental evlutn strategy fr cnstraned glbal ptmzatn and applcatn t practcal engneerng prblems, IEEE Trans. Magn., vl. 43, n. 4, pp ,
CRNOGORSKI KOMITET MEĐUNARODNOG VIJEĆA
CRNOORSKI KOMITET CIRE Mhalo Mcev Elektrotehnĉk fakulet Podgorca mhalo.mcev@gmal.com Vladan Vujĉć Elektrotehnĉk fakulet Podgorca vladanv@ucg.ac.me ESTIMACIJA PARAMETARA NELINEARNO MODELA PREKIDAČKO RELUKTANTNO
ВишеMAT-KOL (Banja Luka) XXIV (3)(2018), DOI: /МК A ISSN (o) ISSN (o) ZAŠTO K
AT-KOL (Banja Luka) XXIV ()(018) 147-151 http://wwwmvblrg/dmbl/dmblhtm DOI: 10751/МК180147A ISSN 054-6969 () ISSN 1986-588 () ZAŠTO KOPLIKOVANO KADA OŢE JEDNOSTAVNO Dr Šefket Arslanagć Sarajev 1 Saţetak
ВишеMicrosoft PowerPoint Stabilizatori 3 od 3 (16) EKM [Compatibility Mode]
Osnvi elektrnike Predispitne baveze: Redvn phađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% Odbranjene labratrijske vežbe 10% Dmaći 20% Klkvijum I (prva nedelja u decembru) 40% Klkvijum II (pslednja nedelja predavanja)
ВишеMicrosoft Word - ADICIONE FORMULE.doc
ADICIONE FORMULE Zbir uglva ( α+ β ) α csβ+ cs( α+ β ) csβ α + tg( α+ β ) c c ctg( α+ β ) c + c Razlika uglva ( α β ) α csβ cs( α β ) csβ+ α tg( α β ) c c+ ctg( α β ) c c Primećujete da su frmule za razliku
ВишеMicrosoft PowerPoint - Teorija kreanja vozila-predavanje 2.2.ppt
ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање. гусенична взила, кинематика кретања Разматра се случај кретања взила у хризнталнј равни, са слнкретним механизмм кји има један пар гусеница. Упштен, путања при кретању
ВишеMicrosoft Word - SVODJENJE NA I KVADRAT.doc
SVODJENJE NA I KVADRAT Ka št sm videli d sada, trignmetrijske funkcije uglva I kvadranta izračunavaju se na isti način ka trignmetrijske funkcije štrih uglva pravuglg trugla. Pkazaćem da se prek frmula,
ВишеMicrosoft Word - 3. G Markovic D Teodorovic.doc
XXVII Smpozjum o novm tehnologjama u poštanskom telekomunkaconom saobraćaju PosTel 29, Beograd, 5.. decembar 29. PROBLEM LOCIRANJA ČVOROVA SA KONVERZIJOM TALASNIH DUŽINA U OPTIČKIM TRANSPORTNIM MREŽAMA
ВишеMicrosoft PowerPoint - NG_A-Perspektiva-2.ppt
Perspektiva Metrički zadaci dc. dr. sc. Mirna Rdić Lipanvić TTF Nacrtna gemetrija A Prblem: Kak drediti pravu veličinu dužine kja leži na sutražnici ili priklnici rizntalne ravnine, ili na vertikalnm pravcu,
ВишеЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 фебруар 1. год. 1. Пећ сачињена од три грејача отпорности R=6Ω, везана у звезду, напаја се са мреже xv, 5Hz, преко три фазна регулатора, као на слици. Угао "паљења" тиристора је
ВишеMicrosoft PowerPoint - SamoorganizirajuceNN_2
Neformaln uvod Samoorganzrajuće neuronske mreže Prof. dr.sc. Bojana Dalbelo-Bašć Marko Čupć, dpl. ng. FER Zagreb Kako uče neuronske mreže? Učenje s učteljem (supervsed learnng) Tpčan prmjer je FF-ANN Backpropagaton
ВишеMicrosoft Word - vjezbe_7.doc
VJEŽBE 7 Zadata 3 Brd čiji perid ljuljanja T Ф iznsi seundi, plvi brzinm v3 čvrva na valvima čija je valna duljina λ73 metra Ptrebn je drediti ut nailasa brda na valve pri jem će ljuljanje biti najveće
ВишеKaPuSaO CAD SOFTVERSKI PAKET Računarski program KaPuSaO, je softverski paket koji je namenjen evidentiranju i administriranju putnih pojava, saobraćaj
KaPuSaO CAD SOFTVERSKI PAKET Računarski prgram KaPuSaO, je sftverski paket kji je namenjen evidentiranju i administriranju putnih pjava, sabraćajne signalizacije (hrizntalne i vertikalne), sabraćajnih
ВишеMicrosoft Word Q19-078
. Naučno-stručn skup sa međunarodnm učešćem QUALIY 209, Neum, B&H, 4-6 jun 209. SEPENI MODEL REGRESIJE: ODREĐIVANJE KOEFICIJENAA MODELA POWER REGRESSION MODEL: PARAMEERS DEERMINAION Alma Žga, Dr. Sc. Anel
ВишеMicrosoft Word - PLANIMETRIJA.doc
PLANIMETRIJA Mguglvi Za pravile mguglve sa straica važi: - O ima sa simetrije - Ak je brj straica para je ujed cetral simetriča - Ok svakg pravilg mgugla se mže pisati kružica čiji se cetri pklapaju -
ВишеPowerPoint-Präsentation
Unapređenje usluga u turizmu krz sertifikaciju sistema menadžmenta Spec.Sanit. -Ek.Ing. Vladimir Surčinski 20.10.2014 18.11.2014, Begrad 1 Authr O nama Quality Austria sertifikacina kuća iz Austrije tvara
ВишеPlanovi prijema za numeričke karakteristike kvaliteta
U N I V E Z I T E T U B E O G A D U F A K U L T E T O G A N I Z A C I O N I H N A U K A Kontrola valteta (osnovne aademse studje) Stablnost procesa numerče ontrolne arte 1. U određenm vremensm ntervalma
ВишеSlide 1
REPUBLIKA HRVATSKA FOND ZA ZAŠTITU OKOLIŠA I ENERGETSKU UČINKOVITOST PROGRAM ENERGETSKE OBNOVE OBITELJSKIH KUĆA Sufinanciranje prjekata pticanja EnU i krištenja OIE u kućanstvima krz suradnju Fnda i JLP(R)S
ВишеAV3-OE2-stručni PRIJELAZNE POJAVE Dr.sc. Venco Ćorluka 3. PRIJELAZNE POJAVE 3.1.Prijelazne pojave u mreži s otporom i induktivitetom Serijski spoj otp
3. PIJAZN POJAV 3.1.Prjelazne pojave u mrež s oporom ndukveom Serjsk spoj opora ndukvea: Naponska jednadžba: ; d u u (3.1) Sruja kroz : 1e (3.) Napon na ndukveu: d u e (3.3) Napon na oporu: u u 1 e nergja
ВишеLJUSKE I KUPOLE Povjesne kupole
Kada je brj jednadžbi veliki u metdi pmaka nda se rješavanje jednadžbi inženjerske metde pmaka radi iterativnim pstupkm. Pstji neklik iterativnih metda kjima se t radirazlikuju se p pretpstavkama u plaznm
ВишеElektroenergetski sustav je zajedništvo: generatora, transformatora, vodova i trošila (potrošača)
SEUČLŠTE U SPLTU Sveučlšn studjsk centar za stručne studje PREDNJ ZŠTT U ELETROENERGETSOM SUSTU Dr. sc. Petar Sarajčev, doc. Robert osor, dpl.ng. Sadržaj SDRŽJ 1. UOD... 1 1.1. ratak osvrt na elektroenergetsk
ВишеMARKOVLJEVI LANCI Prvi kolokvij 28. studenog Zadatak 1. (a) (5 bodova) Za Markovljev lanac (X n ) i njegovo stanje i S neka T (n) i u stanje i.
Zadatak. (a) (5 bodova) Za Markovljev lanac (X n ) njegovo stanje S neka T (n) u stanje. Dokaºte da za svak n N vrjed P (T (n) < ) = f n, ozna ava n-to vrjeme povratka pr emu je f := P (T () < ). (Napomena:
ВишеMicrosoft Word - Trigonometrijski oblik kompleksnog broja.doc
Trgonometrjsk oblk kompleksnog broja Da se podsetmo: Kompleksn broj je oblka je realn deo, je magnarn deo kompleksnog broja, - je magnarna jednca, ( Dva kompleksna broja su jednaka ako je Za broj _ je
ВишеRazvoj ekonomske misli
RAZVOJ EKONOMSKE MISLI EKONOMSKI FAKULTET PODGORICA dr JOVAN ĐURAŠKOVIĆ E K O N O M S K I I M P E R I J A L I Z A M Vdeći teretičar eknmskg imperijalizma Studije završi pd mentrstvm M. Fridmana Prfesr
ВишеEНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као
EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно
ВишеMicrosoft Word - ETF Journal - Maja
PERFORMANSE DUAL-DIVERSITY SISTEMA U USLOVIMA KORELISANIH I NEIDENTIČNIH FEDINGA U GRANAMA Maja Ilć-Delbašć, Mlca Pejanovć-Đuršć Ključne rječ: korelacja,ber, dversty Sažetak: U radu su analzrane BER (Bt
ВишеOtpornost materijala
Predmetni nastavnik dr Rade Đukić, prfesr VTŠ dr Dragan Čukanvić Cilj predmeta: Sticanje znanja zaknima kretanja materijalnih tela i meďusbnm dejstvu izmeďu tela, kja su inţenjeru nephdna za rešavanje
ВишеRBP_09
Metdlgije izrade knkretng biznis plana Pstji mng metdlgija biznis plana. Najpznatije su: I Metdlgija Privredne kmre Srbije 1. Executive summary 2. Pslvn kruženje 3. Plan marketinga i prdaje 4. Operativni
ВишеDIGITALNA OBRADA SIGNALA
DIGITALNA OBRADA GOVORA U MOBILNOJ TELEFONIJI Parametr dgtalnh audo-sgnala Zvuk predstavlja brze promene vazdušnog prtska Ove promene regstrujemo ako su dovoljnog ntenzteta u odgovarajudem frekvencjskom
ВишеMicrosoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10
AC-DC ПРЕТВАРАЧИ (ИСПРАВЉАЧИ) Задатак 1. Једнофазни исправљач са повратном диодом, са слике 1, прикључен на напон 1 V, 5 Hz напаја потрошач велике индуктивности струјом од 1 А. Нацртати таласне облике
ВишеIZVEŠTAJ
I Z V E Š TA J bjavljivanju pdataka i infrmacija Grupe Kmercijalna banka A.D. Begrad na dan 30.06.2012. gdinu Brj izveštaja 06 Šifra dkumenta KOMBANK RM 02 11 Datum izveštaja 25. septembar 2012. gdine
ВишеKOŽARSTVO KRATKI SPOJEVI 349 vrijeme proizvodnja ostalih vrsta, pretežno kromnih gornjih i odjevnih koža, povećana za ~75%. Udio zemalja u razvoju u p
KOŽARSTVO KRATK SPOJEV 349 vrijeme prizvdnja stalih vrsta, pretežn krmnih grnjih i djevnih kža, pvećana za ~75%. Udi zemalja u razvju u prizvdnji pvršinskih kža dsega je 3,8% svjetske prizvdnje. Ukupna
ВишеOpšte korisničko uputstvo
ELBA v5 Opšte krisničk uputstv Sadržaj 1 Pkretanje aplikacije... 3 1.1 Ddatna autentikacija... 3 1.2 Odaberi vlasnika... 4 2 Pčetna stranica... 5 2.1 Sekcija Pruke... 6 2.2 Sekcija Psljednje transakcije...
ВишеElektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Katedra za računarsku tehniku i informatiku Praktikum iz objektno-orijentisanog programiranja (13S112
Praktikum iz bjektn-rijentisang prgramiranja (13S112POOP) Prjektni zadatak Java Napisati skup klasa sa dgvarajućim metdama, knstruktrima, peratrima i destruktrima za realizaciju sftverskg sistema za sviranje
ВишеX ROULETTE 3D Korisnički priručnik / Pravila igre (v 1.9) 1. PREGLED IGRE U igri Roulette 3D pokušavate pogoditi u kojem broju utora će se zaustaviti
X ROULETTE 3D Krisnički priručnik / Pravila igre (v 1.9) 1. PREGLED IGRE U igri Rulette 3D pkušavate pgditi u kjem brju utra će se zaustaviti kuglica. Rulette 3D ima sam jednu nulu i nudi više šansi za
ВишеX EUROPEAN ROULETTE Korisnički priručnik / Pravila igre (v 1.5) 1. PREGLED IGRE U igri European Roulette (europski rulet), pokušavate pogoditi u kojem
X EUROPEAN ROULETTE Krisnički priručnik / Pravila igre (v 1.5) 1. PREGLED IGRE U igri Eurpean Rulette (eurpski rulet), pkušavate pgditi u kjem brju utra će se zaustaviti kuglica. Eurpska verzija ruleta
ВишеЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ јануар 00. год.. Пећ сачињена од три грејача отпорности =0Ω, везана у звезду, напаја се са мреже 3x380V, 50Hz, преко три фазна регулатора, као на слици. Угао паљења тиристора је α=90,
ВишеOkvir za smanjenje rizika od katastrofa iz Sendaija –2030.
Okvir za smanjenje rizika d katastrfa iz Sendaija 2015 2030. Finansiran krz IPA DRAM prgram finansirala Evrpska unija Okvir za smanjenje rizika d katastrfa iz Sendaija za perid 2015 2030. Okvir za smanjenje
ВишеEnergetski pretvarači 1 Februar zadatak (18 poena) Kondenzator C priključen je paralelno faznom regulatoru u cilju kompenzacije reaktivne sna
1. zadatak (18 poena) Kondenzator C priključen je paralelno faznom regulatoru u cilju kompenzacije reaktivne snage osnovnog harmonika. Induktivnost prigušnice jednaka je L = 10 mh, frekvencija mrežnog
Вишепо пла ве, ко ја је Од лу ком Вла де о уки да њу ван ред не си ту а ци је на де лу те ри то ри је Ре пу бли ке Ср би је ( Слу жбе ни гла сник РС, број
по пла ве, ко ја је Од лу ком Вла де о уки да њу ван ред не си ту а ци је на де лу те ри то ри је Ре пу бли ке Ср би је ( Слу жбе ни гла сник РС, број 63/14) оста ла на сна зи, осим за оп шти не Ма ли
ВишеЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ јануар 0. год.. Потрошач чија је привидна снага S =500kVA и фактор снаге cosφ=0.8 (индуктивно) прикључен је на мрежу 3x380V, 50Hz. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно са
ВишеX ROULETTE SILVER Korisnički priručnik / Pravila igre (v 1.7) 1. PREGLED IGRE U igri Roulette Silver (srebrni rulet), pokušavate pogoditi u kojem broj
X ROULETTE SILVER Krisnički priručnik / Pravila igre (v 1.7) 1. PREGLED IGRE U igri Rulette Silver (srebrni rulet), pkušavate pgditi u kjem brju utra će se zaustaviti kuglica. Rulette Silver ruleta ima
ВишеIZVEŠTAJ
I Z V E Š TA J bjavljivanju pdataka i infrmacija Kmercijalne banke A.D. Begrad na dan 30.06.2014. gdine Brj izveštaja 08 Šifra dkumenta KOMBANK RM 02 11 Datum izveštaja 18. septembar 2014. gdine SADRŽAJ
ВишеIZVEŠTAJ
I Z V E Š TA J bjavljivanju pdataka i infrmacija Grupe Kmercijalna banka A.D. Begrad na dan 30.06.2014. gdinu Brj izveštaja 08 Šifra dkumenta KOMBANK RM 02-11 Datum izveštaja 18. septembar 2014. gdine
ВишеVideo automat More Lucky & Wild Uvod Kako se kladiti? Opcija Gamble Upravljanje igrom Pravila Bonus Jackpot karte Prekidi igre Povrat novca igračima U
Vide autmat Mre Lucky & Wild Uvd Kak se kladiti? Opcija Gamble Upravljanje igrm Pravila Bnus Jackpt karte Prekidi igre Pvrat nvca igračima Uvd Mre Lucky & Wild je vide slt (autmat) fiksna igra s 5 stupaca
ВишеTEHNIČKI OPIS NATJECATELJSKE DISCIPLINE RAČUNOVODSTVO
TEHNIČKI OPIS NATJECATELJSKE DISCIPLINE RAČUNOVODSTVO SADRŽAJ SADRŽAJ... 2 1. UVOD... 3 1.1. NAZIV I OPIS NATJECATELJSKE DISCIPLINE... 3 1.1.1. NAZIV NATJECATELJSKE DISCIPLINE... 3 1.1.2. OPIS VEZANIH
ВишеMicrosoft Word Potkorica.doc
PREGLEDNI ČLANCI REVIEW PAPERS RADIO-LOCIRANJE MOBILNE STANICE U MREŽAMA TREĆE GENERACIJE Mlan M. Šunjevarć, Insttut za ssteme zasnovane na računarma RT-RK, Nov Sad, Srbja Mladen B. Veletć, Elektrotehnčk
ВишеCRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Simulacione i eksperim
CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko zeljkofustic@gmail.com doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg martinc@ac.me Simulacione i eksperimentalne karakteristike asinhronog generatora KRATAK
ВишеMicrosoft Word - STO_VALJA_ZAPAMTITI_11.doc
EHANIKA FLUIDA I Što valja zapamtt 40 Zaon očuvanja momenta olčne gbanja Dencja zaona očuvanja momenta olčne gbanja za materjaln volumen: Brzna promjene momenta olčne gbanja materjalnog volumena jednaa
ВишеDEALER GENERAL
STANDARD OZNAČAVANJA OVLAŠTENOG CENTRA I KORIŠTENJA HONDA OZNAKA ZA 2012. GODINU 2. siječnja 2012. UVOD POTREBA ZA STANDARDOM Pred Hndu je pstavljen zahtjev da u kviru svjeg pslvanja pstavi kvalitativne
ВишеУДК 004
УДК 027.2:619:636:006.83 ISO 9000 УТИЦАЈ СИСТЕМA КВАЛИТЕТA НА СТАТУС И РАЗВОЈ БИБЛИОТЕКЕ У НАУЧНОИСТРАЖИВАЧКОЈ УСТАНОВИ 1 Вера Прокћ Научн нсттут за ветернарство, Нов Сад Сажетак У цљу укључвања у глобалне
ВишеPODUZETNIŠTVO
Prdaja pslvng plana prezentacijske vještine POSLOVNI PLANOVI I INVESTICIJSKE STUDIJE Nerazumljivst niti izdaleka nije dkaz učensti. Izv.prf.dr. sc. Sunčica Oberman Peterka suncica@efs.hr Dc.dr.sc. Anamarija
ВишеЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у
ВишеTeorija igara
Strategije Strategije igrača B igrača A B 1 B 2... B n A 1 e 11 e 12... e 1n A 2 e 21 e 22... e 2n............... A m e m1 e m2... e mn Cilj: Odrediti optimalno ponašanje učesnika u igri Ako je dobitak
ВишеPowerPoint Presentation
Универзитет у Нишу Електронски факултет у Нишу Катедра за теоријску електротехнику ЛАБОРАТОРИЈСКИ ПРАКТИКУМ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ Примена програмског пакета FEMM у електротехници ВЕЖБЕ 3 И 4. Електростатика
ВишеŠifra GORIONIK ZA PELET B-Home Round 25 B-Essential Round 50 Šifra EBM / R1 UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE, MONTAŽU I ODRŽAVANJE SR Pročitati veom
Šifra GORIONIK ZA PELET B-Hme Rund 25 B-Essential Rund 50 Šifra EBM0005-08/2015 - R1 UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE, MONTAŽU I ODRŽAVANJE SR Prčitati vema pažljiv uputstv pre mntaže i krišćenja grinika, uveriti
ВишеSlide 1
Električni gradski prijevz 12.05.2016. 7. Zagrebački energetski tjedan Ciljevi prjekta Definiranje i prmcija invativng mdela drživg prijevza, kji de dgvarati ptrebama građana (kratkrčni shering ili iznajmljivanje
ВишеЈована Мариновића бр. 2, Београд, Србија, тел: ; факс: е-тан: Н20.Г5 ПИБ бр мат. бр
Јвана Маринвића бр. 2, 11040 Беград, Србија, тел: 381 203-830; факс: 381 264-042 е-тан: РЦ1з1ЈС@ Н20.Г ПИБ бр. 101288707 мат. бр. 0604294 рач. бр. 840-2660-09 0 Брј: 40-3202/1-^ Датум: 24.08.201. гдине
ВишеЈована Мариновића бр.2,11040 Београд, Србија,тел: ; факс: ПИБ бр мат. бр рач. бр број:
Јвана Маринвића бр.,11040 Беград, Србија,тел:31 1103 3; факс:3111640 ПИБ бр. 101707 мат. бр. 060494 рач. бр. 40-660-09 0 брј: 40-61/14-1 1.01.01. гдине - Сектр за кнтрлу- На снву члана 17. и 1. тачка 1.
ВишеMicrosoft PowerPoint - 7CHP Directive v2
MOGUĆNOSTI ENERGETSKE EFIKASNOSTI U STAMBENOJ IZGRADNJI I JAVNOM SEKTORU ZAKONODAVNO OKRUŽENJE bazirane na krisnim tplinskim ptrebama na unutrašnjem njem tržištu tu energije Yesterday Central p wer statin
ВишеMicrosoft Word - Kruno Kantoci-NDU.doc
Zavod za robotku automatzacju prozvodnh sustava Katedra za strojarsku automatku Semnarsk rad z kolegja NEZRAZTO DGTALNO UPRAVLJANJE Snteza P regulatora estmatora varjabl stanja elektromotornog pogona s
ВишеПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења
ПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења Машинско учење увод и основни појмови Деф: the desgn and development of algorthms that allow computers to mprove ther performance over tme based on data sensor
ВишеMicrosoft Word - MNOGOUGAO.doc
MNOGOUGO Mgug je de rvi griče ztvrem, izlmljem liijm, uključujući i tčke s te liije. α α α α α α α 3 4 * α 3 3 k duž kj spj bil kje dve tčke izlmljej liiji e seče ijedu stricu mgugl, d je t KONVEKN mgug,
ВишеX PUNTO BANCO Korisnički priručnik / Pravila 1. PREGLED IGRE Igru Punto Banco igrate u ulozi gledatelja. Djelitelj dijeli karte igraču i kući (djelite
X PUNTO BANCO Krisnički priručnik / Pravila 1. PREGLED IGRE Igru Punt Banc igrate u ulzi gledatelja. Djelitelj dijeli karte igraču i kući (djelitelju). Cilj je pgditi ruku u kjj je zajednička vrijednst
ВишеBroj indeksa:
putstvo za 5. laboratorijsku vežbu Napomena: svakoj brojnoj vrednosti fizičkih veličina koje se nalaze u izveštaju obavezno pridružiti odgovarajuće jedinice, uključujući i oznake na graficima u tabelama
ВишеEFIKASNO MODELIRANJE REALNIH OPTIMIZACIONIH PROBLEMA Tatjana Davidović Matematički institut SANU tanjad
EFIKASNO MODELIRANJE REALNIH OPTIMIZACIONIH PROBLEMA Tatjana Davidović Matematički institut SANU http://www.mi.sanu.ac.rs/ tanjad (tanjad@mi.sanu.ac.rs) VII Simpozijum,,Matematika i primene 4. novembar
Вишеsubagent GRCKA OSTRVA LETO 2019 ~ LEFKADA 10 NOCENJA ~ Avio prevoz Direktni carter letovi iz Beograda Placanje na rate do kraja godine Cena aranţmana
subagent GRCKA OSTRVA LETO 2019 ~ LEFKADA 10 NOCENJA ~ Avi prevz Direktni carter letvi iz Begrada Placanje na rate d kraja gdine Cena aranţmana p sbi : cena smeštaja u tabeli + 155 avi prevz (drasli i
ВишеMicrosoft PowerPoint - MD PREZENTACIJA MERR
ПРАВИЛНИК О БЕЗБЕДНОСТИ МАШИНА Овм Правлнкм се у правн сстем Републке Србје садржнск преузма Machinery Directive 2006/42/EC Дректва 2006/42/ЕЗ Еврпскг парламента Савета д 17. маја 2006. гдне машнама. Правлнкм
Више9. : , ( )
9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе
ВишеCrna Gora SUD ZA PREKRŠAJE U PODGORICI Su I br. 5 /18 Podgorica, godine Na osnovu ĉlana 40 Zakona o sudskom savjetu i sudijama ( Sl.list C
Crna Gra SUD ZA PREKRŠAJE U PODGORICI Su I br. / Pdgrca,... Na snvu ĉlana Zakna sudskm savjetu sudjama ( Sl.lst CG br /; br. /) ĉlana Sudskg pslvnka ( Sl.lst CG br. /) sjednca Suda za prekršaje u Pdgrc,
ВишеMicrosoft Word - Danijela Sando SIR-1 MB
ДИМЕНЗИОНИСАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МОТОРА КОРИШЋЕЊЕМ ПРОГРАМА SPEED Данијела Сандо Факултет техничких наука, Чачак, Електротехничко и рачунарско инжењерство, Електроенергетика, школска 2013/2014. година e-mail
ВишеTURIZAM MAKARSKA SKRIPTA Položi turizam i pravac Makarska ID: 30502
TURIZAM MAKARSKA SKRIPTA Plži turizam i pravac Makarska ID: 30502 Ov je sam pregled, a cijela skripta (108 str.) te čeka u našj SKRIPTARNICI! 1 Bk! Drag nam je št si dabra SKRIPTARNICU za prnalazak materijala
ВишеISPIT_01_X_2015_R.cdr
P Z GAKE EMJE ZA UEE ZČKE EMJE Predmetni nastavnik: r M.. vanović, docent ME PEZME (BAVEZ ŠAMPAM LVMA) BJ EKA (UKLK E AE ZAAKA AZVJE, BAVEZ E PPA A VAKJ A) APMEE: (0) (+1) (0) (+1) - ZA PAJE ELEMEA U EPJEĆM
ВишеOBJAVLJIVANJE PODATAKA O PRENOSU VREDNOSTI: SAŽETAK METODOLOGIJE 1. OBAVEZA KOMPANIJE ASTELLAS 1.1 Astellas je kompanija koja je članica Evropske fede
OBJAVLJIVANJE PODATAKA O PRENOSU VREDNOSTI: SAŽETAK METODOLOGIJE 1. OBAVEZA KOMPANIJE ASTELLAS 1.1 Astellas je kmpanija kja je članica Evrpske federacije farmaceutskih industrija i ascijacija ( EFPIA ).
ВишеGEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PRESEKA POPREČNOG PRESEKA GREDE PRIMERI
OM V9 V0 me reme: ndex br: 8.6. EKSCENTRČNO NPREZNJE GREDE EKSCENTRČNO NPREZNJE GREDE PRMER PRMER. Za reseke rkaane na skc, nacrtat jegro reseka. ravougaon resek kružn resek OM V9 V0 me reme: ndex br:
ВишеOPĆI UVJETI ZA IZDAVANJE I KORIŠTENJE VISA CLASSIC REVOLVING KARTICE OTP BANKE d
OPĆI UVJETI ZA IZDAVANJE I KORIŠTENJE VISA CLASSIC REVOLVING KARTICE OTP BANKE d.d. A. OBJAŠNJENJE POJMOVA Opći uvjeti Opći uvjeti za izdavanje i krištenje VISA Classic revlving kartice OTP banke d.d.
ВишеMicrosoft PowerPoint - X i XI termin - odredjivanje redosleda poslova [Compatibility Mode]
ODREĐIVANJE REDOSLEDA POSLOVA DŽONSONOV METOD P očetak k k k m in t i1 m a x t i2 ili m in t i3 m a x t i2 R e š e n je tre b a tra žiti n a d ru g i n ač in S vođenje p ro b le m a n x3 n a fik tiv a
ВишеPoučak 56 Osnovna svojstva stabala i primjena na problem spajanja Jan Berger 1 i Mario Krnić 2 Prema bolonjskom načinu studiranja, studenti Fakulteta
Poučak 56 Osnovna svojstva stabala prmjena na problem spajanja Jan Berger 1 Maro Krnć 2 Prema bolonjskom načnu studranja, student Fakulteta elektrotehnke računarstva završavaju preddplomsk studj takozvanm
ВишеUniverzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o
Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički akultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o namotaju statora sinhronog motora sa stalnim magnetima
ВишеДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред
ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако
ВишеРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 017/018. година ТЕСТ ФИЗИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УПИС УЧЕНИКА СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА
ВишеMicrosoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc
I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата
ВишеZ-15-68
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 2181-668 На основу
ВишеFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva
Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara
ВишеRAČUNALO
RAČUNALO HARDVER + SOFTVER RAČUNALO HARDVER strojna oprema računala tj. tvrdi, materijalni, opipljivi dijelovi računala kućište i sve komponente u njemu, vanjske jedinice SOFTVER neopipljivi dijelovi računala
Више?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан
ВишеMicrosoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013
Примене Њутнових закона Претпоставке Објекти представљени материјалном тачком занемарите ротацију (за сада) Масе конопаца су занемариве Заинтересовани смо само за силе које делују на објекат можемо да
ВишеSrbija se i dalje smatra zemljom tranzita, jer većina migranata namerava da nastavi svoj put do Zapadne Evrope. Legalni način da to urade, dolaskom na
Srbija se i dalje smatra zemljm tranzita, jer većina migranata namerava da nastavi svj put d Zapadne Evrpe. Legalni način da t urade, dlaskm na red za prelazak mađarske granice na graničnim prelazima Hrgš
ВишеVIK-01 opis
Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 (slika 1) služi za povezivanje različitih senzora: otpornog senzora temperature, mernih traka u mostnoj vezi, termopara i dr. Pored
ВишеISPIT_23_VI_2015_R.cdr
P Z RGAKE EMJE ZA UEE ZČKE EMJE Predmetni nastavnik: r M.. vanović, docent ME PREZME (BAVEZ ŠAMPAM LVMA) BRJ EKA (UKLK E RAE ZAAKA RAZVJE, BAVEZ E PPA A VAKJ RA) APMEE: (0) (+1) (0) (+1) - ZA PAJE ELEMEA
ВишеGODIŠNJI FINANCIJSKI PLAN DSVR-A ZA GODINU GODIŠNJI FINANCIJSKI PLAN DRUŠTVA SPORTAŠA VETERANA I REKREATIVACA ZA GODINU U Zagrebu, siječan
GODIŠNJI FINANCIJSKI PLAN DRUŠTVA SPORTAŠA VETERANA I REKREATIVACA ZA 2018. GODINU U Zagrebu, siječanj 2018. 1. UVOD Financijski plan Društva sprtaša veterana i rekreativaca za 2018. gdinu pdlga je za
ВишеUDC: : / STRUČNI RAD PRIMENA METODE VIKOR ZA IZBOR STRATEGIJE ODRŽAVANJA THE APPLICATION OF VIKOR METHOD FOR SELECTION OF MAINTEN
UDC: 620.7:62.79./982.540 STRUČNI RAD PRIMENA METODE VIKOR ZA IZBOR STRATEGIJE ODRŽAVANJA THE APPLICATION OF VIKOR METHOD FOR SELECTION OF MAINTENANCE STRATEGIES Prof. dr Mlan Nkolć, e-mal: mkaczr@sbb.rs
ВишеCRNOGORSKI KOMITET CIGRE Nikola Koljčević Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Izlazne karakteristike asinhr
CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Nikola Koljčević nkoljcevic@gmail.com Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg martinc@ac.me Izlazne karakteristike asinhrone mašine pri različitim frekvencijama KRATAK SADRŽAJ:
ВишеРЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: телефон: (011)
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 136. став
ВишеŠUMARSKI LIST 1-2/2003
PRETHODNO PRIOPCENJE PRELIMINRY COMMUNICTION Sumarski list br. 1-, CXXVII (003). 35-44 UDK 630* 35 + 851 VRIJEDNOSNE ZNCJKE BUKOVIH STBL PREM VRSTI SIJEK U SJECINM BJELOVRSKE BILOGORE VLUBLY CHRCTERISTICS
ВишеMicrosoft Word - 5 ZADACI ORGANIZACIJA
ЗАДАЦИ ЗА ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ОРГАНИЗАЦИЈЕ ПРЕВОЗА. Из фабрике мотора у месту А потребно је у току 8 дана односно 60 радних дана транспортовати 5 000 комада мотора у фабрику аутомобила у место C. У повратку се
ВишеIZBORNO NATJECANJE ZA IMC - RJEŠENJA Zadatak 1. Odredite sve polinome f i g s realnim koeficijentima koji zadovoljavaju jednakost (f(x))
IZBORNO NATJECANJE ZA IMC - RJEŠENJA 7. 06. 017. Zadata 1. Odredte sve polnome f g s realnm oefcjentma oj zadovoljavaju jednaost (f(x)) 3 (g(x)) = 1, x R. Rješenje. Pretpostavmo da je deg f = n > 0, tada
ВишеПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА ЗО РА Н КО С Т И Ћ А Р Х И В ЧО ВЈ ЕЧ НО СТ И ДУГ На д е ж д и Пре да мном ни шта не скри ва ти. Јер ја сам ду жан на шој дје ци п
ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА ЗО РА Н КО С Т И Ћ А Р Х И В ЧО ВЈ ЕЧ НО СТ И ДУГ На д е ж д и Пре да мном ни шта не скри ва ти. Јер ја сам ду жан на шој дје ци пје сме ко је би, Бог ће да ти (кад по ста не мо прах
Више