AV3-OE2-stručni PRIJELAZNE POJAVE Dr.sc. Venco Ćorluka 3. PRIJELAZNE POJAVE 3.1.Prijelazne pojave u mreži s otporom i induktivitetom Serijski spoj otp

Транскрипт

1 3. PIJAZN POJAV 3.1.Prjelazne pojave u mrež s oporom ndukveom Serjsk spoj opora ndukvea: Naponska jednadžba: ; d u u (3.1) Sruja kroz : 1e (3.) Napon na ndukveu: d u e (3.3) Napon na oporu: u u 1 e nergja na ndukveu: (3.4) W I (3.5)

2 Krak spoj P Naponska jednadžba: Sruja kruga: ; d u u 0 (3.6) ( 0) e (3.7) Napon na ndukveu: d u ( 0) e (3.8) nergja na oporu: W ( 0) (3.9) 3.. Prjelazne pojave u mrež s oporom kapaceom Serjsk spoj opora kondenzaora: Naponska jednadžba:

3 u u ; du uc (3.10) Sruja kroz : e (3.11) Napon na oporu: u e (3.1) Napon na kondenzaoru: u 1 e (3.13) Izbjanje kondenzaora: P uc u - Naponska jednadžba: 0 u u (3.14) Napon na kondenzaoru: 0 u U e (3.15) Napon na oporu: 0 u U e (3.16)

4 Sruja zbjanja: U e 0 (3.17) AV3-Z1: Krug se sasoj od serjsk spojenog svka = 0,1 H opornka = 10 Ω prključenh na zvor sosmjernog napona U = 100 V. Odre vrjeme u oku kojeg sruja dosegne 90 % svoje saconarne vrjednos. Kolka je brzna porasa sruje u renuku uključvanja u renuku kada sruja ma 90 % saconarne vrjednos. ješenje: Prema jednadžb 3- sruja kroz opor ndukve znos: ( ) 1e Iz ovog zraza nađemo vrjeme : ln1 Maksmalna vrjednos sruja nasupa pr =, odnosno I m = /= 100/10= 10 (A) Kod 90 % saconarne vrjednos sruja znos: I(90%) 0,9 0, ( A) Vrjeme za koje je o porebno znos: 0,1 10 (90%) ln1 I(90%) ln19 0,03 ( s) Brzna porasa d/ u renuku uključvanja znos: d 100 A e ,1 s A kod = 3 ms brzna porasa je: 10 0,03 0,1 d 100 A e e 100 0,1 s

5 AV3-Z:Srujn krug na slc 3.1. prključuje se na zvor sosmjernog napona. Nacra krvulju promjene sruja u krugu 1(); () 3() odre odgovarajuće zraze. 1 3 S 3 Sl ješenje: Prmjenjujuć jednadžbe 1.. KZ dobvamo: u 3 0; u 0; Kombnranjem ovh jednadžb dobva se dferencjalna jednadžba preko sruje 3: d3 d3 d (3-18) Ovu lnearnu dferencjalnu jednadžbu prvog reda možemo rješ seperacjom varjabl: d Opće rješenje je: K e (3-19) Uz počene uvjee za =0, 3=0 z gornje jednadžbe dobvamo konsanu K: K = 4 Uvršavanjem K u (3-19) uzmajuć da je vremenska konsana, može se za 3 psa: 3 ( ) 1 ( ) 3 e A Sruju dobjemo z. KZ:

6 u d3 1 e e A Iz 1. KZ sruja 1 je: ( ) e 1 e 1 e ( A) 4 4 Valn oblc sruja prkazan su na slc Slka AV3-Z3:U krugu prema slc 3.4. sklopka S savlja se u renuku = 0 u položaju 1. Nakon ' = τ prebačena je u položaj. Odre nacra funkcju () ako su vrjednos elemenaa = 500 Ω; = 0,5 µf; U1 = 0 V U = 40 V. 1 U1 U Sl ješenje: Za položaj 1 sruja u krugu je prema zrazu (3-11): () U 1 e

7 Nakon vremena '=τ gdje je τ==0,0005 (S) sruja znos: ' U ' 0,04 0,014 ( ) I e e A Napon na kondenzaoru je: ' U ( ) U1 1 e 01 e 1,6 ( V ) Nakon prebacvanja sklopke u položaj jednadžba kruga glas: 1 U u 0 U u ( ) ( ) 0 Ako jednadžbu negrramo po dobjemo občnu dferencjalnu jednadžbu sa separranm varjablama d Sruja pr uključvanju sklopke u položaj jednaka je: U u c ( ) A ' ( ) 0,105 ( ) Konačno rješenje dferencjalne jednadžbe uz uvje '=τ, (τ)= -0,105 (A) glas: ( ) 0,105 ( ) e A Vremensk djagram sruje u krugu prkazuje slka Slka: 3.4.1

8 AV3-Z4:Nakon usposavljanja saconarnog sanja zavaramo sklopku S (slka 3.. ). Prkaza krvulju () napsa zraz za sruju kroz svak. () S Sl. 3.. ješenje: d e A ; ( ) AV3-Z5:U krugu serjsk su spojen kondezaor = µf opornk = 1000 Ω. Krug je prključen na konsanan napon. U renuku 1 = 0,00 s nakon prključenja, napon na kondenzaoru posgne vrjednos U1 = 00 V. Nakon kolko vremena će napon na kondenzaoru posgnu vrjednos U = 50 V. ješenje: =3,1 (ms); =317,4 (V) AV3-Z6:Spoj prema slc 3.3. prključuje se na zvor sosmjernog napona. Nacra krvulju promjene svh sruja u mrež napona na kondenzaoru. Izves zraz za sruje. 1 3 S 3 Sl ješenje: e ; e ; 3 1 e ; 4 4 4

9 ITATUA [1] Branslav Kuzmanovć, Osnove elekroehnke II, Zagreb MNT, 000 [] Ivan Felja-Danra Koračn, Zbrka zadaaka rješenh prmjera z osnova elekroehnke 1.. do, Zagreb, Školska knjga [3] Gordan Đurovć, lekroehnka I II-Zbrka zadaaka, Zagreb, 004. [4]. Šehovć, M. Tkalć, I. Felja, Osnove elekroehnke - zbrka prmjera, I do, Školska knjga, Zagreb, 1984.