Programiranje 1 drugi kolokvij, 2. veljače Ime i prezime: JMBAG: Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje,

Транскрипт

1 Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prvog minusa (znak -). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { a k b 2k k N } = { abb, aabbbb, aaabbbbbb,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

2 (20 = bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int unutar_krugova(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) unutar svih krugova D i, i = 1,..., m, gdje je D i krug sa središtem u (a[i], b[i]) radijusa r[i]. Funkcija treba vratiti 1 ako je točka unutar svih krugova, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int presjek_krugovi(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze unutar svih krugova D i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

3 (20 = bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća broj različitih prostih djelitelja broja x, te preko varijabilnog parametra vraća vrijednost najvećeg prostog djelitelja (ako ga nema, treba vratiti 0). (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz uzlazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najvećeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz a od 100 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

4 4. zadatak ( bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( P n (x) = a 2k (2k + 1)! a 2(n k)+1 3 k) x k u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).

5 Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prve povisilice (znak #). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { c k dc k k N } = { cdc, ccdcc, cccdccc,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

6 (20 = bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int na_kruznici(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) na točno jednoj od kružnica S i, i = 1,..., m, gdje je S i kružnica sa središtem u (a[i], b[i]) radijusa r[i]. Funkcija treba vratiti 1 ako je točka na točno jednoj kružnici, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int tocke_kruznica(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze na točno jednoj od kružnica S i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

7 (20 = bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća broj različitih prostih djelitelja broja x, te preko varijabilnog parametra vraća vrijednost najmanjeg prostog djelitelja (ako ga nema, treba vratiti 0). (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz silazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najmanjeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz b od 200 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

8 4. zadatak ( bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( a2k+1 P n (x) = (2k)! a 2(n k) 5 k) x k u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).

9 Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prve zvjezdice (znak *). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { (pr 2 ) k p k N } = { prrp, prrprrp, prrprrprrp,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

10 (20 = bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int unutar_kvadrata(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) unutar svih kvadrata K i, i = 1,..., m, gdje je K i odreden točkama (a[i], b[i]) i (a[i] + r[i], b[i] + r[i]). Funkcija treba vratiti 1 ako je točka unutar svih kvadrata, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int presjek_kvadrata(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze unutar svih kvadrata K i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

11 (20 = bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća vrijednost najvećeg prostog djelitelja broja x (ako ga nema, treba vratiti 0), te preko varijabilnog parametra vraća broj različitih prostih djelitelja broja x. (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz silazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najvećeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz c od 300 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

12 4. zadatak ( bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( a2k P n (x) = a 2k+1 3 2k+2) x k k! u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).

13 Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prvog plusa (znak +). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { (xy k ) 2 k N } = { xyxy, xyyxyy, xyyyxyyy,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

14 (20 = bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int na_kvadratu(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) na točno jednom od kvadrata K i, i = 1,..., m, gdje je K i odreden točkama (a[i], b[i]) i (a[i] + r[i], b[i] + r[i]). Pritom podrazumijevamo da se točka nalazi na kvadratu ako se nalazi na nekoj njegovoj stranici. Funkcija treba vratiti 1 ako je točka na točno jednom kvadratu, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int tocke kvadrata(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze na točno jednom od kvadrata K i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

15 (20 = bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća vrijednost najmanjeg prostog djelitelja broja x (ako ga nema, treba vratiti 0), te preko varijabilnog parametra vraća broj različitih prostih djelitelja broja x. (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz uzlazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najmanjeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz d od 400 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

16 4. zadatak ( bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( P n (x) = a 2k+1 k! a 2k 5 2k+1) x k u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).