Microsoft PowerPoint - MODELOVANJE-predavanje 9.ppt [Compatibility Mode]
|
|
- Barbara Blažič
- пре 5 година
- Прикази:
Транскрипт
1 MODELONJE I SIMULIJ PROES 9. Rešavanje dinamičkih modela; osnovni pojmovi upravljanja procesima Dr Nikola Nikačević METODE Z REŠNJE LINERNIH DINMIČKIH MODEL 1. remenski domen Sistem diferencijalnih jednačina vremenska promena veličina u sistemu model u prostoru stanja. 2. Laplace-ov domen Prevođenje diferencijalnih u algebarske jednačine pomoću Laplace-ove transformacije prenosne funkcije; blok dijagrami. 3. Frekventni domen Dinamička analiza sistema pomoću frekventnih karakteristika dobijenih Fourier-ovom transformacijom ode-ovi, Nyquist-ovi i Nichols-ovi dijagrami. MODELONJE I SIMULIJ PROES 1
2 MODEL U PROSTORU STNJ Sistem običnih linearnih diferencijalnih jednačina prvog reda sa konstantnim koeficijentima u matričnom obliku model u prostoru stanja: dx x u y x Du x vektor promenjivih stanja u vektor ulaznih promenjivih y vektor izlaznih promenjivih dx1 matrica koeficijenata uz promenjive stanja n x1 1 q u1 dx n x 2q u 2 matrica koeficijenata uz ulazne promenjive n 1 n 2 nn xn n 1 n 2 u nq q matrica izlaza dx n D matrica prolaza y n x D D D1 q u1 yr r1 r 2 rn x n Dr1 Dr 2 D rq u q PRIMER 1 MODEL U PROSTORU STNJ I PRENOSNE FUNKIJE Z IZOTERMNI PRIM 1. Složena izotermna reakcija se odigrava u protočnom reaktoru sa idealnim mešanjam. Red reakcije odgovara stehiometriji, a u reaktor ulazi razblaženi rastvor i = 1 kmol/m 3. Zapremina reaktora je konstantna, kao i protok. a) Sastaviti dinamički model za ovaj reaktor. b) Model prikazati u prostoru stanja. c) Odrediti stacionarne koncentracije, i, ako su =2 m 3, Q = 6 m 3 /min, k 1 =5 1/min, k 2 =3.5 1/min, k 3 =1.5 1/min d) Kreirati grafike vremenskog odziva, i na impulsnu promenu i. MODELONJE I SIMULIJ PROES 2
3 1 MTERIJLNI ILNSI : : : Qi Q k1 Q k1 k 2 k 3 Svi članovi jednačina linerani model je linearan Q k2 k3 1 MODEL U PROSTORU STNJ Q k 11 Q 1 1 k1 k2 k3 21 Q 22 s k2 k3 32 Q 33 Pregrupisavanje konstanti za model u prostoru stanja i Matrična jednačina stanja: Matrična jednačina izlaza: dx x u i y x Du 1 i MODELONJE I SIMULIJ PROES 3
4 1 STIONRNO STNJE Q k1 11 Q i 1 k k2 k3 21 Q 22 Pregrupisavanje konstanti za rešavanje sistema linearnih algebarskih jednačina 1 k s 2 k3 32 Q Matrična jednačina: Rešenje jednačine: Stacionarne vrednosti: = 3.75 kmol/m 3 = 3.12 kmol/m 3 = 1.4 kmol/m 3 x x \ 1 ODZII KONENTRIJ, i N IMPULSNU PROMENU ULZ Impulsna promenu ulaza i To: Out(1) Impulse Response mplitude To: Out(2) To: Out(3) Time (sec) MODELONJE I SIMULIJ PROES 4
5 LPLE-O TRNSFORMIJ I PRENOSNE FUNKIJE Linearna transformacija pomoću koje se iz vremenskog domena prelazi u kompleksni (dvodimenzionalni) s domen, definisana je integralom: st L f ( t) F( s) f ( t) e Laplace-ova transformacija služi za lakše rešavanje dinamičkih modela, jer se diferencijalne jednačine prevode u algebarske. Prenosna funkcija odnos Laplace-ove transformacije izlazne i Laplace-ove transformacije ulazne promenjive: m Y ( s) bms b s b s b G( s) n X ( s) a s a s a s a n m1 m1 1 n1 n1 1 GRFIČKO REŠNJE LOK DIJGRMI Osnovni elementi blok dijagrama: Osnovna pravila: 1. U blok ulazi 1 signal i iz njega izlazi 1 signal 2. U sabirač ulaze 2 signala, a iz njega izlazi 1 signal 3. Mogu se sabirati samo signali iste vrste 4. Signal ne menja vrednost prilikom grananja. MODELONJE I SIMULIJ PROES 5
6 KRKTERISTIKE LOK DIJGRM Ekvivalentne transformacije (odabrane): PRIMER 2 LOK DIJGRM SISTEM S D REKTOR S MEŠNJEM I REIKLOM 2. Izotermna reakcija prvog reda se odvija u sistemu od dva reaktora sa mešanjem i reciklom kao na slici. Zapremine reaktora i protoci su konstantni. Q, Q R Q, 2 a) Sastaviti dinamički model sistema u Laplace-ovom domenu. b) Formirati blok dijagram za ovaj linerani sistem. c) lok dijagram svesti na najjednostavniji oblik koji povezuje ulaz i izlaz 2. d) Kreirati grafik odziva 2 na sinusnu promenu. MODELONJE I SIMULIJ PROES 6
7 This image cannot currently be displayed. 2 MODEL U LPLE-OOM DOMENU ( t) Q ( t) Q ( t) ( Q Q ) ( t) k ( t) 1 1 r 2 r ( t) ( Q Q ) ( t) ( Q Q ) ( t) k ( t) 2 2 r 1 r Laplace-ova transformacija: Dinamički model u vremenskom domenu je linearan! 1 1 () = () + 2 () ( + ) 1 () 1 () () = (+ ) 1 () (+ ) 2 () 2 2 () 2 Signali u blok dijagramu su Laplace-ove transformacije promenjivih (S), 1 (s) i 2 (s) 2 LOK DIJGRM 1 Preuređivanjem se dobija: () + 2 () + ( ( + ) 1 ) 1 () 1 1 = 1() (+ ) 1 () + ( ( + ) 1 ) 2 () 1 2 = 2() MODELONJE I SIMULIJ PROES 7
8 2 LOK DIJGRM 2 1- NPS 2- NPS 11- NPS 22- NPS Svodjenje negativnih povratnih sprega: 1- NPS i 2- NPS; 11- NPS i 22- NPS 1/ ( 1 s) 1 G1 ( s) 1 ( Q Q ) / ( s) s Q Q r 1 1 r 1 G2 ( s) s Q Q 2 r 1/ ( 1s Q Qr ) 1 G11 ( s) 1 k / ( s Q Q ) s Q Q k 1 1 r 1 r 1 G 22 1 ( s) s Q Q k 2 r 2 2 SOĐENJE LOK DIJGRM Svodjenje redne veze Svodjenje pozitivne povratne sprege Ekvivalentna prenosna funkcija koja povezuje ulaz i izlaz 2 MODELONJE I SIMULIJ PROES 8
9 2 ODZI N SINUSNU PROMENU ULZNE KONENTRIJE 1 =2 m 3, 2 =5 m 3, Q=1 m 3 /min Q r =2 m 3 /min k=3 1/min =sin(t) 2 =f(t) rešenje pomoću SIMULINK modela Kvazistacionarni odziv (frekventne karakteristike) UPOTRE DINMIČKIH MODEL UPRLJNJE PROESIM iljevi upravljanja: 1. Sigurnost ljudi i životne sredine, 2. Stabilnost rada sistema / procesa, 3. Postizanje željenog kapaciteta i kvaliteta, 4. Puštanje sistema u rad / gašenje sistema. Tipovi upravljanja: 1. Manuelno (prevaziđeno, danas se retko koristi), 2. utomatsko (tradicionalno, i dalje se često koristi), 3. Digitalno (savremeno, koristi se sve češće), 4. Model prediktivno (najnovije, koristi modele i optimizaciju). Za bilo koji tip upravljanja, neophodno je poznavanje dinamike procesa! MODELONJE I SIMULIJ PROES 9
10 OSNON KONFIGURIJ UTOMTSKOG UPLJNJ - NPS Šema zatvorenog regulacionog kola (ZRK) sa negativnom povratnom spregom (NPS) i klasičnim regulatorima: P, PI i PID lok dijagram regulacionog kola za projektovanje ZRK moraju se poznavati prenosne funkcije (dinamika) procesa, regulatora, mernog i izvršnog elem. X(s) + L(s) G pl (s) + Y(s) - G c (s) G v (s) G p (s) + G m (s) DIGITLNI UPRLJČKI SISTEMI Simens-ov paket SIMTI P7 za integrisano digitalno on-line upravljanje MODELONJE I SIMULIJ PROES 1
11 PROGRMI Z DINMIČKE SIMULIJE PROES Off-line programski paketi za projektovanje i analizu sistema upravljanja, predviđanje scenarija akcije pri akcidentima, razvoj procedura za puštanje u rad/gašenje spen Plus Dynamics dinamička nadogradnja na stacionarni simulator spen Plus MODELONJE I SIMULIJ PROES 11
Slide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.
ВишеSTABILNOST SISTEMA
STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja
ВишеMicrosoft Word - Modelovanje i simulacija procesa - program predmeta.doc
Studijski program Hemijsko inženjerstvo profili: Hemijsko procesno inženjerstvo, Polimerno inženjerstvo, Organska hemijska tehnologija i Neorganska hemijska tehnologija Naziv predmeta Modelovanje i simulacija
ВишеFAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE KATEDRA ZA STROJARSKU AUTOMATIKU SEMINARSKI RAD IZ KOLEGIJA NEIZRAZITO I DIGITALNO UPRAVLJANJE Mehatronika i robot
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE KATEDRA ZA STROJARSKU AUTOMATIKU SEMINARSKI RAD IZ KOLEGIJA NEIZRAZITO I DIGITALNO UPRAVLJANJE Mehatronika i robotika Zagreb, 2014. MODEL PROCESA U PROSTORU STANJA
ВишеSlide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 1: Увод и историјски развој теорије система UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES Катедра за управљање системима Наставници:
ВишеТехничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић
Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,
Више1
Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N
ВишеMicrosoft Word - SIORT1_2019_K1_resenje.docx
I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- 208/209 (24.03.209.) Р е ш е њ е Задатак f(x, x 2, x 3 ) = (x + x x ) x (x x 2 + x ) + x x 2 x 3 f(x, x 2, x 3 ) = (x + x x ) (x x + (x )) 2 + x + x x 2
ВишеI колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- 2017/2018 ( ) Р е ш е њ е Задатак 1 Тачка А Потребно је прво пронаћи вредности функција f(x
I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- / (...) Р е ш е њ е Задатак Тачка А Потребно је прво пронаћи вредности функција f(x, x, x ) и g(x, x, x ) на свим векторима. f(x, x, x ) = x x + x x + x
ВишеФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА
Питања за усмени део испита из Математике 3 I. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ 1. Појам диференцијалне једначине. Пикарова теорема. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати:
ВишеSlide 1
Анализа електроенергетских система -Прорачун кратких спојева- Кратак спој представља поремећено стање мреже, односно поремећено стање система. За време трајања кратког споја напони и струје се мењају са
ВишеРАСПОРЕД ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ ЈАНУАР 1 ШКОЛСКЕ 2016/2017. ГОДИНЕ (последња измена ) Прва година: ПРВА ГОДИНА - сви сем информатике Име пр
РАСПОРЕД ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ ЈАНУАР 1 ШКОЛСКЕ 2016/2017. ГОДИНЕ (последња измена 23.01.2017.) Прва година: ПРВА ГОДИНА - сви сем информатике Име предмета Датум и термин одржавања писменог дела испита
ВишеProgramski jezik QBasic Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic razred 42
Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic 5. - 8. razred 42 5. RAZRED - prisjeća sa pojmova: algoritam, algoritma slijeda i grananja, dijagrama toka, te ulaznih i izlaznih jedinica, ne shvaća njihovo
ВишеProgramski jezik QBasic Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic razred 42
Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic 5. - 8. razred 42 5. RAZRED - prisjeća sa pojmova: algoritam, algoritma slijeda i grananja, dijagrama toka, te ulaznih i izlaznih jedinica, ne shvaća njihovo
ВишеTEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA
Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)
ВишеELEKTRONIKA
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
ВишеЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ
Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,
ВишеУвод у организацију и архитектуру рачунара 1
Увод у организацију и архитектуру рачунара 2 Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Напомена: садржај ових слајдова је преузет од проф. Саше Малкова Увод у организацију и архитектуру рачунара 2 1 Секвенцијалне
ВишеVIK-01 opis
Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 (slika 1) služi za povezivanje različitih senzora: otpornog senzora temperature, mernih traka u mostnoj vezi, termopara i dr. Pored
ВишеБеоград, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач
Београд, 30.01.2016. а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања
ВишеMicrosoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode]
REAKTORI I BIOREAKTORI PODJELA I OSNOVNI TIPOVI KEMIJSKIH REAKTORA Vanja Kosar, izv. prof. KEMIJSKI REAKTOR I KEMIJSKO RAKCIJSKO INŽENJERSTVO PODJELA REAKTORA I OPĆE BILANCE TVARI i TOPLINE 2 Kemijski
Вишеoae_10_dom
ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić domaći zadaci - 2010 1. Domaći zadatak 1.1. a) [4] Nacrtati direktno spregnut pojačavač (bez upotrebe sprežnih kondenzatora) sa NPN tranzistorima
ВишеMicrosoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc
I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата
ВишеLAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJSKI PROGRAM: ELEKTRONIKA, TELEKOMUNIKACIJE I RAČUNARI PREDMET: OSNOVE RAČUNARSTVA 1 FOND ČASOVA: 2+1+1 LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1 NAZIV: REALIZACIJA
ВишеИспит из Основа рачунарске технике OO /2018 ( ) Р е ш е њ е Задатак 5 Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИ кола дат је на следећ
Испит из Основа рачунарске технике OO - 27/2 (9.6.2.) Р е ш е њ е Задатак 5 Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИ кола дат је на следећој слици: S Q R Q Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИ
ВишеUniverzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o
Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički akultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o namotaju statora sinhronog motora sa stalnim magnetima
ВишеИспит из Основа рачунарске технике OO /2018 ( ) Р е ш е њ е Задатак 5 Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИЛИ кола дат је на след
Испит из Основа рачунарске технике OO - / (...) Р е ш е њ е Задатак Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИЛИ кола дат је на следећој слици: S R Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИЛИ кола је
ВишеMicrosoft PowerPoint - 10 PEK EMT Logicka simulacija 1 od 2 (2012).ppt [Compatibility Mode]
ij Cilj: Dobiti što više informacija o ponašanju digitalnih kola za što kraće vreme. Metod: - Detaljni talasni oblik signala prikazati samo na nivou logičkih stanja. - Simulirati ponašanje kola samo u
ВишеМатрична анализа конструкција
. 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на
ВишеMicrosoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10
AC-DC ПРЕТВАРАЧИ (ИСПРАВЉАЧИ) Задатак 1. Једнофазни исправљач са повратном диодом, са слике 1, прикључен на напон 1 V, 5 Hz напаја потрошач велике индуктивности струјом од 1 А. Нацртати таласне облике
ВишеFrekventne metode analize sistema automatskog upravljanja
Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije,
ВишеPARCIJALNO MOLARNE VELIČINE
PARCIJALNE MOLARNE VELIČINE ZATVOREN TERMODINAMIČKI SISTEM-konstantan sastav sistema Posmatra se neka termodinamička ekstenzivna veličina X X (V, U, H, G, A, S) X je u funkciji bilo kog para intenzivnih
ВишеUvod u obične diferencijalne jednadžbe Metoda separacije varijabli Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler
Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler Primjer Deriviranje po x je linearan operator d dx kojemu recimo kao domenu i kodomenu uzmemo (beskonačnodimenzionalni) vektorski prostor funkcija
ВишеFIZIČKA ELEKTRONIKA
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović SPISAK VEŽBI 1. Ispravljačka diodna
ВишеТехничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вуји
Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Велибор
ВишеMicrosoft Word - 7. cas za studente.doc
VII Диферeнцни поступак Користи се за решавање диференцијалних једначина. Интервал на коме је дефинисана тражена функција се издели на делова. Усвоји се да се непозната функција између сваке три тачке
ВишеMatematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3
Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b
ВишеТехничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут
Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Иван Жупунски, Небојша Пјевалица, Марјан Урекар,
ВишеSlide 1
DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u f Dinmički sistem Ulzi Izlzi (?) i, ϕ[ i ], ωθ, m m f f U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA
ВишеMicrosoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc
задатак. Вектор написати као линеарну комбинацију вектора.. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } 9}. }. } } }. }. } } }. }. } } } 9 8. }. } } } 9. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. }
ВишеДинамика крутог тела
Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.
ВишеVeeeeeliki brojevi
Matematička gimnazija Nedelja informatike 3 12. decembar 2016. Uvod Postoji 10 tipova ljudi na svetu, oni koji razumeju binarni sistem, oni koji ne razumeju binarni sistem i oni koji nisu očekivali šalu
ВишеZ-16-45
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 181-668 На основу
ВишеЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ јануар 0. год.. Потрошач чија је привидна снага S =500kVA и фактор снаге cosφ=0.8 (индуктивно) прикључен је на мрежу 3x380V, 50Hz. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно са
ВишеMicrosoft Word - sve.doc
1. OPŠTA RAZMATRANJA 1.1 UVODNA RAZMATRANJA Automatsko upravljanje igra sve veću ulogu u svim fazama modernog života. Počevši od kućnog bojlera, gdje se automatski termostatom reguliše temperatura vode,
ВишеMicrosoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt
Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна
ВишеPowerPoint Presentation
Анализа електроенергетских система -основни прорачуни- Падови напона и губици преноса δu, попречна компонента пада напона Δ U, попречна компонента пада напона U 1 U = Z I = R + jx Icosφ jisinφ = RIcosφ
ВишеEНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као
EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно
ВишеОрт колоквијум
II колоквијум из Основа рачунарске технике I - 27/28 (.6.28.) Р е ш е њ е Задатак На улазе x, x 2, x 3, x 4 комбинационе мреже, са излазом z, долази четворобитни BCD број. Ако број са улаза при дељењу
Више6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe
6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe, očekuje se da su koordinate celobrojne. U slučaju
ВишеУниверзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Катедра за Општу електротехнику предмет: Теорија електричних кола 1 ЛАБ 01: Симулација електричних к
Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Катедра за Општу електротехнику предмет: Теорија електричних кола 1 ЛАБ 1: Симулација електричних кола у временском домену Увод За симулацију електричних
ВишеMicrosoft PowerPoint - 32-Procesing- MPetrovic.ppt [Compatibility Mode]
NUMERIČKO ISTRAŽIVANJE MEHANIZAMA RAZMENE TOPLOTEI KLJUČANJA U VELIKOJ ZAPREMINI TEČNOSTI Milan M. Petrović 1), Vladimir Stevanović 1), Milica Ilić 2), Sanja Milivojević 1) 1) Mašinski fakultet Univerziteta
ВишеMicrosoft PowerPoint - DAC.ppt [Compatibility Mode]
Analogne i digitalne velicine Analogne veličine su kontinualne po vremenu i amplitudi. Digitalne veličine se predstavljaju nizom brojeva. Svaki broj predstavlja jedan odbirak u vremenu. Odbirak ima konačnu
ВишеMy_ST_FTNIspiti_Free
ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити
Више?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан
Вишеuntitled
С А Д Р Ж А Ј Предговор...1 I II ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ДЕФИНИЦИЈЕ...3 1. Предмет и метод термодинамике... 3 2. Термодинамички систем... 4 3. Величине (параметри) стања... 6 3.1. Специфична запремина и густина...
ВишеMicrosoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc
Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru
ВишеMicrosoft PowerPoint - 12 PAIK Planiranje rasporeda modula (2016) [Compatibility Mode]
Integrisana kola sa mešovitim signalima Projektovanje analognih integrisanih kola Prof. Dr Predrag Petković, Dejan Mirković Katedra za elektroniku Elektronski fakultet Niš Sadržaj: I. Uvod II. Lejaut analognih
ВишеУниверзитет у Новом Саду Факултет техничких наука Основне академске студије УПРАВЉАЊЕ ЕНЕРГЕТСКИМ ПРЕТВАРАЧИМА - скрипта - др Стеван Грабић
Универзитет у Новом Саду Факултет техничких наука Основне академске студије УПРАВЉАЊЕ ЕНЕРГЕТСКИМ ПРЕТВАРАЧИМА - скрипта - др Стеван Грабић Наставно-научно веће Факултета које је одржано дана 30.03.06.
ВишеTechnology management performance indicators in global country rankings
PATTERN метод (Planning Assistance Through Technical Evaluation of Relevance Numbers) Менаџмент технологије и развоја 2018/19 PATTERN метод Метод нормативног предвиђања Метод стабла значајности Стабло
ВишеZ-16-48
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 181-668 На основу
ВишеCelobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica
Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije m n, b Z m, c Z n. Takođe, očekuje se da
ВишеDijagrami sekvenci
Dijagrami sekvenci Izrada dijagrama sekvenci Dijagram sekvenci koristi se za specifikaciju vremenskih zahteva u opisu složenih scenarija opis toka poruka između objekata kojima se realizuje odgovarajuća
ВишеMicrosoft Word - 13pavliskova
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 4 (5) 75-8 UDK 6 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 5494 ИЗВОД Стручни рад УПОТРЕБА ОДВОЈЕНОГ МОДЕЛА РЕГЕНЕРАЦИЈЕ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ПОУЗДАНОСТИ ТРАНСПОРТНЕ ТРАКЕ Павлисковá Анна, Марасовá
ВишеF-6-158
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На
Више1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.
1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako
ВишеPowerPoint Presentation
МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање. \ хидродинамичке трансмисије, компоненте, вучне карактеристике Хидродинамичке трансмисије мобилних машина општа концепција: v v v v - дизел мотор -хидродинамички претварач -
ВишеSatnica.xlsx
САТНИЦА ПОЛАГАЊА ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ СЕПТЕМБАР 2018/2019 ПОНЕДЕЉАК 19.08.2019 Објектно оријентисано програмирање 41 2Б-ТЕЛ Методе преноса у телекомуникационим системима 1 2Б-ТЕЛ Моделовање и симулација
ВишеПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења
ПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења Машинско учење увод и основни појмови Деф: the desgn and development of algorthms that allow computers to mprove ther performance over tme based on data sensor
ВишеОрт колоквијум
Испит из Основа рачунарске технике - / (6.6.. Р е ш е њ е Задатак Комбинациона мрежа има пет улаза, по два за број освојених сетова тенисера и један сигнал који одлучује ко је бољи уколико је резултат
Више9. : , ( )
9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе
ВишеHej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D
Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. Donosimo ti primjere ispita iz matematike, s rješenjima.
ВишеMicrosoft Word - oae-09-dom.doc
ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić Osnovi analogne elektronike domaći zadaci - 2009 Osnovi analogne elektronike 3 1. Domaći zadatak 1.1. a) [5] Nacrtati direktno spregnut
ВишеSatnica.xlsx
ПОНЕДЕЉАК 24.06.2019 64 46 -РИИ -РИИ -РИИ 50 35 -РИИ 17 РИИ 2 -РИИ Сервисно-оријентисане архитектуре 6 Б-ТЕЛ Оптимални линеарни системи 1 -ЕКМ Нови материјали и технологије 1 -ЕЛК РФ електроника 6 Б-ЕМТ
ВишеТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело
ВишеИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м
ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам материјалне тачке 4. Појам механичког система 5. Појам
ВишеДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред
ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако
ВишеOKFH2-05
DVOKOMPONENTNI SISTEMI SA IZDVAJANJEM ČVRSTE FAZE RAVNOTEŢA FAZA Prisutna samo tečna faza (pritisak je konstantan): F c p 1 2 1 1; F 2 U ravnoteži tečna i (jedna) čvrsta faza: F c p 1 2 2 1; F 1 ln x L
ВишеPITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno
ВишеKvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji
Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u
ВишеMicrosoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvornog_Programa_I_Greske [Compatibility Mode]
Programski jezik C organizacija izvornog programa Prevođenje Pisanje programa izvorni program Prevođenje programa izvršni program Izvršavanje programa rezultat Faze prevođenja Pretprocesiranje Kompilacija
ВишеPowerPoint Presentation
Prečišćavanje otpadnih gasova Pregled SISTEMI ZA PREČIŠĆAVANJE OTPADNIH GASOVA SISTEMI ZA UKLANJANJE ČESTICA SISTEMI ZA UKLANJANJE GASOVITIH POLUTANATA 10 Emisija u svetu (Mt/god) CO VOCs SOx NOx ČESTICE
ВишеF-6-58
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384, тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011)
ВишеРјешавање проблема потрошње у чиповима Александар Пајкановић Факултет техничких наука Универзитет у Новом Саду Фабрика чипова у Србији: има ли интерес
Рјешавање проблема потрошње у чиповима Александар Пајкановић Факултет техничких наука Универзитет у Новом Саду Фабрика чипова у Србији: има ли интереса и кадрова? Петница, 28.-29. јун 2013. Садржај Увод
ВишеFIZIČKA ELEKTRONIKA
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet PRAKTIKUM ZA VEŽBE NA RAČUNARU IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar smer EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović SPISAK VEŽBI 1. Strujno-naponske karakteristike
ВишеPowerPoint Presentation
Универзитет у Нишу Електронски факултет у Нишу Катедра за теоријску електротехнику ЛАБОРАТОРИЈСКИ ПРАКТИКУМ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ Примена програмског пакета FEMM у електротехници ВЕЖБЕ 3 И 4. Електростатика
Више1. Odrediti: a) Y parametre kola sa dva para krajeva (označenog isprekidanom linijom) b) Ulaznu admitansu kola sa slike. v I1 2 I2 + Vul(t) V I2
. Odrediti: a) Y parametre kola a dva para krajeva (označeno iprekidanom linijom) b) laznu admitanu kola a like. v + Vul(t) V 0.5 V V 4 (t) a) y y y y y y y y Ekvivalentno kolo za 0 : - V 0.5 V V=0 0 y
ВишеZ-16-32
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПР ИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:
ВишеMicrosoft Word - CAD sistemi
U opštem slučaju, se mogu podeliti na 2D i 3D. 2D Prvo pojavljivanje 2D CAD sistema se dogodilo pre više od 30 godina. Do tada su inženjeri koristili table za crtanje (kulman), a zajednički jezik komuniciranja
ВишеM e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn
M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Poznata su opterećenja F 1 = kn, F = 1kN, M 1 = knm, q =
ВишеЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ
Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Фебруар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: S =
ВишеMicrosoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]
INŽENJERSKE SIMULACIJE Aleksandar Karač Kancelarija 1111 tel: 44 91 20, lok. 129 akarac@ptf.unze.ba Nermin Redžić Kancelarija 4202 tel: 44 91 20, lok.128 nermin.redzic@ptf.unze.ba www.ptf.unze.ba http://ptf.unze.ba/inzenjerske-simulacije
Више(Fundamentalna) Fizika Elementarnih Čestica Dan 2: Fizika u prostor-vremenu, Lorentz-ova grupa, kinematika, Feynman-ovi dijagrami Tristan Hübsch Priro
(Fundamentalna) Fizika Elementarnih Čestica Dan 2: Fizika u prostor-vremenu, Lorentz-ova grupa, kinematika, Feynman-ovi dijagrami Tristan Hübsch Prirodno-Matematički Fakultet Univerzitet u Novom Sadu Department
Више7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16
7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.
ВишеAKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i
AKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i za generisanje željenih izlaznih signala (slika 1).
ВишеPowerPoint Presentation
МОБИЛНЕ МАШИНЕ 2 предавање 1.1 садржај предмета, дефинисање машина Назив предмета: МОБИЛНЕ МАШИНЕ 2 Наставник: Сарадник: Предраг Милић Шифра предмета: Година: I Семестар: 2 Статус предмета: Број ЕСПБ:
ВишеMicrosoft Word - 09_Frenetove formule
6 Frenet- Serret-ove formule x : 0,L Neka je regularna parametrizaija krivulje C u prostoru parametru s ) zadana vektorskom jednadžbom: x s x s i y s j z s k x s, y s, z s C za svaki 0, L Pritom je zbog
ВишеElektrične mreže i kola 5. oktobar Osnovni pojmovi Električna mreža je kolekcija povezanih elemenata. Zatvoren sistem obrazovan od elemenata iz
Električne mreže i kola 5. oktobar 2016 1 Osnovni pojmovi Električna mreža je kolekcija povezanih elemenata. Zatvoren sistem obrazovan od elemenata izmedu kojih se vrši razmjena energije putem električne
ВишеЗадатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 2900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у р
Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у резервоар B. Непосредно на излазу из пумпе постављен
Више