Građevinski Fakultet Univerziteta u Beogradu

Транскрипт

1 Грађевински факултет Универзитета у Београду МОСТОВИ Упутство за прегледање мостова и прорачун рејтинга моста Вежбе 6 1

2 Марковљев ланац Моделирање пропадања конструкције Прелазне вероватноће р 11 вероватноћа да елемент остане у стању 1 р 12 вероватноћа да елемент пређе из стања 1 у стање 2

3 Марковљев ланац Моделирање пропадања конструкције Матрица прелаза p11 1 p p22 1 p p33 1 p P = p44 1 p p55 1 p Ред вектор стања у години m m Q(m) = q 1(m) q 2(m) q 3(m) q 4(m) q 5(m) q 6(m) = P q i (m) - вероватноћа стања i након m година m - број година

4 Марковљев ланац Моделирање пропадања конструкције Oчекивано стање након m година m ( ( )) T E Q m = P Вероватноћа да елемент неће достићи абсорбно стање 6 за t година t m ( ) S t = P m=0 Очекивано време задржавања у стању i 1 E(t ) = p = 1-1 / E(t ) 1 - p i ii i ii T

5 Конверзија између оцене у БПМ и класа стања Одређивање oчекиваног стања након m година захтева примени класа стања које морају бити еквидистантне Пример конверзије оцене у класу стања за носеће елементе и дилатације m ( ( )) T E Q m = P Елементи Плоча, носач, попречни носач, средњи стуб, опорац, лежишта, темељ Дилатације Оцена у БПМ Класа стања

6 Задатак 2 На основу стања носећих елемената моста система просте греде утврђених прегледом, уз претпоставку да су оцене осталих елеметата стациноарне (не мењају се током времена) и уз претпоставку да се пропадање мостовских елемената може моделирати Марковљевим ланцем, одредити рејтинг моста 2023 године. Очекивано време задржавања у појединим стањима Елемент Стање Темељ Крајњи стуб Средњи стуб Лежиште Главни носач Попречни носач Плоча Спрегови За сваки постојећи носећи елемент се формира годишња матрица прелаза на основу средњег времена задржавања у стању!

7 Преглед 2018 Задатак 2 бр елемент a i b i Ri 1 темељ средњи стуб крајњи стуб лежишта главни носач попречни носач спрегови плоча и конзоле корозија 8 5 R1= хидроизолација дилатације коловоз подручје испод моста општи утисак R2= клинови прелазне плоче кегле ограде ивичњаци пешачке стазе систем за одводњавање инсталације сигнализација 2 3 R3= положај моста у мрежи геометрија моста саобраћајно оптерећење деонице R4= R= Описна оцена/ Оцена стања Нумеричка вредност Опасно 100 Врло лоше 20 Лоше 15 Неповољно 10 Прихватљиво 5 Добро 1 Не постоји 0 Непознато 10 (Вежба број 5)

8 Задатак 2 На основу стања носећих елемената моста система просте греде утврђених прегледом, уз претпоставку да су оцене осталих елеметата стациноарне (не мењају се током времена) и уз претпоставку да се пропадање мостовских елемената може моделирати Марковљевим ланцем, одредити рејтинг моста 2023 године. Стање носећих елемената установљено прегледом 2018 године: Елемент Опис Оцена Класа (БПМ) стања темељ добро 1 1 средњи стуб нема 0 0 крајњи стуб добро 1 1 лежишта неповољно 10 3 главни носач прихватљиво 5 2 попречни носач добро 1 1 спрегови нема 0 0 плоча и конзоле лоше 15 4 Елементи Плоча, носач, попречни носач, средњи стуб, опорац, лежишта, темељ Оцена у БПМ Класа стања Конверзија оцена у класе стања

9 Матрица прелаза за темељ Очекивано стање темеља p11 1 p p22 1 p p33 1 p P = p44 1 p p55 1 p E(t ) = p = 1-1 / E(t ) 1 - p i ii i ii Очекивано време задржавања у стању p = 1-1 / 25 = p = 1-1 / 25 = p = 1-1 / 20 = p = 1-1 / 20 = p = 1-1 / 15 = Елемент Стање Темељ

10 Матрица прелаза за темељ Очекивано стање темеља P = Установљено је да је 2018 темељ у стању 1 Оцена Класа Елемент Опис (БПМ) стања темељ добро 1 1 Ред вектор стања у години m Q(m) = q 1(m) q 2(m) q 3(m) q 4(m) q 5(m) q 6(m) = m 0 P За 2018: Q 1 = За 2019: 2 Q = P

11 Стање 1 Добро Стање 2 Прихватљиво Стање 3 Неповољно Стање 4 Лоше Стање 5 Веома лоше Стање 6 Опсано Очекивано стање темеља Очекивано стање темеља 2023 је: E(2023) = = Оцена БПМ Класа стања

12 Очекивано стање oсталих елемената На исти начин се одреде очекиване класе стања остале главне носеће елементе посматраног моста : Крајњи стуб се процењује са оценом 1.25; - БПМ оцена 1 Лежиште се процењује са оценом 5.07; - БПМ оцена 20 Главни носач се процењује са оценом 2.53; - БПМ оцена 10 Попречни носач се процењује са оценом 1.14; - БПМ оцена 1 Плоча и конзоле се процењују са оценом 5.26 БПМ оцена 20 Елементи Плоча, носач, попречни носач, средњи стуб, опорац, лежишта, темељ Оцена у БПМ Класа стања

13 Процена промене рејтинга моста Преглед 2018 Прогноза за 2023 бр елемент a i b i Ri 1 темељ средњи стуб крајњи стуб лежишта главни носач попречни носач спрегови плоча и конзоле корозија 8 5 R1= хидроизолација дилатације коловоз подручје испод моста општи утисак R2= клинови прелазне плоче кегле ограде ивичњаци пешачке стазе систем за одводњавање инсталације сигнализација 2 3 R3= положај моста у мрежи геометрија моста саобраћајно оптерећење деонице R4= R= бр елемент a i b i Ri 1 темељ средњи стуб крајњи стуб лежишта главни носач попречни носач спрегови плоча и конзоле корозија 8 5 R1= хидроизолација дилатације коловоз подручје испод моста општи утисак R2= клинови прелазне плоче кегле ограде ивичњаци пешачке стазе систем за одводњавање инсталације сигнализација 2 3 R3= положај моста у мрежи геометрија моста саобраћајно оптерећење деонице R4= R=

14 Парцијални карактеристични бројеви R1 Систем Одржавање Редовно Редовно +контролни Интензивно редовно План санације Хитна санација Проста греда < 83 < 115 < 161 < 221 < R2 Систем Одржавање Редовно Редовно +контролни Интензивно редовно План санације Хитна санација Проста греда < 39 < 54 < 76 < 104 < R3 Систем Одржавање Редовно Редовно +контролни Интензивно редовно План санације Хитна санација Проста греда < 29 < 40 < 57 < 78 < R4 Систем Одржавање Редовно Редовно +контролни Интензивно редовно Инвестиционо Инвестиционо Инвестиционо Инвестиционо План санације Хитна санација Проста греда < 13 < 22 < 26 < 33 < 40 40