ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca

Транскрипт

1 Primer 1 - proračun spregnute ploče na profilisanom limu 1. Karakteristike spregnute ploče Spregnuta ploča je raspona 4 m. Predviđen je jedan privremeni oslonac u polovini raspona ploče u toku građenja. Raspon ploče: L 4m. Geometrijske karakteristike usvojenog profilisanog lima ComFlor CF70 Tabela 1 - Potrebna zapremina betona u zavisnosti od debljine spregute ploče Tabela - Geometrijske karakteristike profilisanog lima

2 Usvojen je profilisani lim ComFlor 70 debljine 1,0 mm sa geometrijskim karakteristikama prema Tabeli Površina poprečnog preseka profilisanog lima A ap 131 mm m Moment inercije profilisanog lima (po m dužnom profilisanog lima) I ap 61.8cm 4 Položaj težišta od donje ivice profilisanog lima e 30.33mm Granični moment nosivosti profilisanog lima M pard 7.94m Eksperimentalni podaci nosivosti na smicanje podužnog smičućeg spoja Faktori m c 184MPa k c 0.053MPa Proračunska vrednost čvrstoće na smicanje τ urd 0.046MPa 3. Geometrijske karakteristike poprečnog preska spregnute ploče Zapremina betona potrebna za izvođenje jednog metra kvadratnog spregnute ploče V 0.15 m3 4. Materijali 4.1 Parcijalni koeficijenti sigurnosti Konstrukcioni čelik γ M0 1 Beton γ c 1.5 Armatura γ s 1.15 Profilisani lim γ ap 1.0 Podužni smičući spoj γ vs Beton b 0 16mm b s 300mm h c 80mm h p 70mm d p mm h h c h p Klasa čvrstoće betona C5/30 f ck 5MPa f ctk MPa Sekantni modul elasčnos za kratkotrajna opterećenja E cm 31GPa

3 4.3 Čelik za armaturu Rebrasta armatura B500 f sk 500MPa Modul elasčnos E s 10GPa 4.4 Profilisani lim Kvalitet čelika S355 f yp 355MPa Modul elasčnos E ap 10GPa ε 3.5 c f yp 5 Proračun nosivosti - Faza I - Profilisani lim kao oplata U toku građenja profilisani lim je kontinualni nosač na dva polja raspona,0 m+,0 m 5.1. Opterećenja Stalna opterećenja Ploča na profilisanom limu (beton normalne težine): Težina ploče jednaka je zapremini betona u profilisanom limu po metru kvadratnom ploče. g 1 V5 Profilisani lim : g 0.11 Korisno (servisno) opterećenje u toku građenja (EC1 Deo 1-6 Poglavlje 4.11) m q ( a c) q 0.75 L k m ( b) 5.. Granično stanje nosivosti Proračunska vrednost momenta savijanja slučaj (a) q ULSa 1.35 g 1 g 1.5 q 1 1m q ULSa L k M Eda m Proračunska vrednost momenta savijanja slučaj (c) - Videti prilog M Edc m m 3.4m Proračunska vrednost smičuće sile nad srednjim osloncem slučaj (c) - Videti prilog V Ed

4 Kontrola nosivosti Nosivost pri savijanju profilisanog lima prema Tabeli M Rd 7.94m Nosivost se može sračunati i koristeći se geometrijskim karakteristikama iz Tabele W p I ap h p e cm 3 M Rd W p f yp 5.53 m m m M Ed 3.309m max M Eda M Edc M Ed 3.309m M Rd 5.53m Nosivost je zadovoljena Nosivost pri smicanju (EC3 Deo 1-3 Dodatna pravila za hladno oblikovane tankozidne elemente i limove Poglavlje 6) s w 57mm h w 56mm ϕ 64 t 0.96mm proračunska debljina profilisanog lima - Tabela 1 s w f yp λ w λ t E w ap f yp f bv 0.48 f λ bv w c h w V f bv brd sin ϕπ t V 1.0 brd V Ed V brd Nosivost je zadovoljena 5.3 Granično stanje upotrebljivosti Ugib od sopstvene težine f g 0.cm Ugib od korisnog (servisnog) opterećenja f q 0.cm Kontrola uvećanja opterećenja usled ugiba profilisanog lima prilikom betoniranja (EC4 Deo 1-1 Poglavlje 9.3.): f max f g f q f max 0.4cm Ukoliko je ugib od sopstvene težine i korisnog (servisnog) opterećenja veći od h/10 mora se uzeti u obzir povećanje zapremine (težine) usled ugiba profilisanog lima. Ovo uvećanje može se aproksimirati jednakopodeljenim opterećenjem po celoj površini ploče u iznosu: Δg 0.7f max γ betona h f po f 10 po 1.5cm f max f po Može se zanemariti uvećanje sopstvene težine usled ugiba profilisanog lima.

5 Kontrola ugiba (EC4 Deo 1-1 Poglavlje 9.6): L k f sls f 180 sls 1.111cm f g 0.cm f sls 1.111cm Kontrola deformacija je zadovoljena 6. Proračun nosivosti - Faza - Nosivost spregnute ploče 6.1 Opterećenje Stalno opterećenje iz Faze I g f1 g 1 g 3.35 Dodatno stalno opterećenje (podna obloga i instalacije) g 3.0 Korisno opterećenje q.0 Spregnuta ploča je statičkog sistema proste grede. q uls 1.35 g f1 g ( q ) q uls q q sls g f1 g 3 ( ) q sls 7.35 Proračunska vrednost momenta u sredini raspona q uls L M Ed M 8 Ed m m Proračunska vrednost transverzalne sile nad srednjim osloncem q uls L V Ed V Ed m 6. Granična nosivost pri savijanju Pretpostavlja se da se plastična neutralna osa nalazi u betonskoj ploči iznad gornje ivice profilisanog lima

6 Sila pri punoj plastifikaciji profilisanog lima 1 N p A ap f yp m N p N p Položaj plastične neutralne ose x pl f ck 1m0.85 γ x c pl 3.877mm h c 80mm Predpostavka je tačna - plastična neutralna osa se nalazi u betonskoj ploči. Moment nosivosti spregnute betonske ploče na profilisanom limu x pl M Rd N p d p M Rd m M Ed m m M Rd m Nosivost je zadovoljena 6.3 Granična nosivost pri smicanju (EC Deo 1-1 Poglavlje 6..) Visina ploče d 150mm Minimalna količina armature 0,4% od površine betona iznad profilisanog lima A slmin mm1000mm 30m Usvojena armatura prečnika 8mm na svakih 100mm u dva pravca! A sl 50 mm ϕ 8mm m Rastojanje od gornje ivice betona do armature (statička visina) ϕ d a h c 76mm Najmanja širina poprečnog preseka u zategnutoj zoni b w b 0 16mm b s 300mm Preporučene vrednosti koeficijenata prema EC: 0.18 C Rdc 0.1 k γ c Napon pritiska usled sile prednaprezanja u betonskoj ploči σ cp 0MPa k 00mm min 1 d k a 3 1 V min 0.035k fck MPa V min 0.495MPa ρ 1 min A sl b w d a

7 Proračunska nosivost na smicanje spregnute ploče bez dodatne armature za prenos sile smicanja 1 3 V Rdc minc Rdc k100ρ 1 f ck V Rdc m k 1 σ cp b w d b a V min k 1 σ cp b w d s b a s V Ed m V Rdc m Nosivost je zadovoljena 6.4 Kontrola nosivosti smicanje usled probijanja (EC4 deo 1-1 i EC Deo 1-1) Koncentrisana slia Q 8 Q Ed 1.5Q Površina na kojoj deluje koncentrisana slia a p 100mm b p 100mm 1 Rastojanje od gornje ivice betona do težišne linije profilisanog lima d p mm Debljina podne obloge h f 0 Minimalna količina armature 0,4% A slmin mm1000mm 30m Usvojena armatura prečnika 8mm na svakih 100mm u dva pravca! Φ 8mm A sl 50 mm m a m a p d p h f b m b p h c h f Kritičan obim c p π ρ 1 min m 0.6 m h c b p h f a p h f d p h c A sl c p d a V Rdc minc Rdc k100ρ 1 f ck V Rdc m k 1 σ cp c pd a V min k 1 σ cp c p d a Q Ed 1 V Rdc Nosivost na smicanje usled probijanja je zadovoljena

8 6.5 Kontrola nosivosti na savijanje spregnute ploče upravno na pravac profilisanog lima usled delovanja koncentrisane sile (EC4 deo 1-1 i EC Deo 1-1) Ploča opterećena koncentrisanom silom u polovini raspona L p.0m Efektivna širina ploče k za ploče opterećene na savijanje L p b e minb m kl p 1 L L.6 m q bem Q Ed b e 5.31 m q bm Q Ed b m m q bem b e M Ed 4 q bm b m 4 3m m Ed M Ed a m m m Proračunska vrednost momenta savijanja spregnute ploče upravno na pravac profilisanog lima! Površina armature u pravcu upravnom na pravac profilisanog lima A sl 50 mm m f sk N sk A sl γ s m

9 N sk x f ck 0.85 γ c Φ d a h c m Rd x N sk d a 1.541cm m m m Ed m m m Rd m m Nosivost je zadovoljena 7. Granično stanje upotrebljivosti Geometrijske karakteristike efektivnog poprečnog preseka E ap n n 0.33 E cm x 3 bx A n ap d p bx A n ap fx ( ) Odredićemo položaj elastične neutralne ose bx n bx n A ap d p A ap x a 5mm d p 0.1 m X el root( f( a) a) X el 5.755cm 3 bx el I eff A 3n ap d p X el I ap I eff cm 4 5q sls L 4 fmax f 384E ap I max 0.4cm eff L L fmax 1.333cm Uslov je zadovoljen

10 Opt. 1: Sopstvena težina Ulazni podaci - Opterećenje Opt. : DS1 p=3.3 p=1.50 Opt. 3: DS Opt. 4: DS3 p=1.50 p=0.75 p=0.75 p=0.75 Tower - 3D Model Builder 6.0 Registered to Gradjevinski Fakultet Beograd Radimpex -

11 Opt. 1: Sopstvena težina Statički proračun Opt. : DS Uticaji u gredi: max M3= 0.81 / min M3= m Opt. 3: DS Uticaji u gredi: max M3= 0.75 / min M3= m Opt. 4: DS Uticaji u gredi: max M3= 0.35 / min M3= m Opt. 1: Sopstvena težina Uticaji u gredi: max M3= 0.19 / min M3= m Opt. : DS Uticaji u gredi: max T= 4.03 / min T= Opt. 3: DS Uticaji u gredi: max T= 1.50 / min T= Opt. 4: DS Uticaji u gredi: max T= 1.81 / min T= Tower - 3D Model Builder 6.0 Uticaji u gredi: max T= 0.94 / min T= Registered to Gradjevinski Fakultet Beograd Radimpex -

12 Opt. 1: Sopstvena težina Uticaji u gredi: max Zp= / min Zp= -.01 m / 1000 Tower - 3D Model Builder 6.0 Registered to Gradjevinski Fakultet Beograd Radimpex -