Матрична анализа конструкција

Слични документи
Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn

Slide 1

osnovni gredni elementi - primjer 2.nb

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze

Rešetkasti nosači

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

ZBIRKA TBK FIN_bez oznaka za secenje.pdf

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I TA S S T U D I O R U M I C A E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Aleksandar Kar

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc

Динамика крутог тела

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Оsnovni principi u projektovanju mostova

Microsoft Word - MABK_Temelj_proba

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode]

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Ravno kretanje krutog tela

Betonske i zidane konstrukcije 2

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca

Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman)

Шумска транспортна средства - испитна питања

Slide 1

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

Građevinski Fakultet Univerziteta u Beogradu

ma??? - Primer 4 Bocno torziono izvijanje spregnutog nosaca

PowerPoint Presentation

Toplinska i električna vodljivost metala

Građevinski i arhitektonski fakultet Osijek GrAFOS Zavod za tehničku mehaniku ZTM Preddiplomski stručni studij Građevinarstvo TEHNIČKA MEHANIKA 1 SEME

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

9. : , ( )

Sveučilište u Splitu Građevinsko-arhitektonski fakultet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJA I Prof. dr. sc. Željana Nikolić

5 - gredni sistemi

STABILNOST SISTEMA

Konstrukcija linearnih višekoračnih metodi Postoje tri važne familije višekoračnih metoda: Adamsovi metodi Adams-Bashfortovi metodi kod kojih je ρ(w)

Analiticka geometrija

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

Zadaci iz Nacrtne geometrije za pripremu apsolvenata Srdjan Vukmirović 27. novembar Projektivna geometrija 1.1 Koordinatni pristup 1. (Zadatak

Otpornost materijala

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]

MB &ton Regionalni stručni časopis o tehnologiji betona Godina: MB&ton 1

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 2900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у р

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Proračun i konstruisanje veza pod uglom

(Fundamentalna) Fizika Elementarnih Čestica Dan 2: Fizika u prostor-vremenu, Lorentz-ova grupa, kinematika, Feynman-ovi dijagrami Tristan Hübsch Priro

untitled

Analiticka geometrija

i Primjena poučka virtualnih pomaka. Ležajne i unutrašnje sile mogu se odrediti i primjenom poučka virtualnih pomaka. Prednosti su primjene poučka vir

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe

NAZIV PREDMETA TEHNIČKA MEHANIKA I Kod SKS003 Godina studija 1. Nositelj/i predmeta Dr.sc. Ado Matoković, prof.v.š. Bodovna vrijednost (ECTS) 7 Suradn

Rešetkasti nosači

Microsoft Word - Ispitivanje toka i grafik funkcije V deo

C:/nmk/web/nmkskript.dvi

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 1450 min -1 пребацује воду из резервоара A и B у резервоар C кроз цевовод приказан на сл

PowerPoint Presentation

Metoda konačnih elemenata; teorija i praktična implementacija math.e 1 of 15 Vol.25. math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Metoda konačnih

Microsoft PowerPoint - MODELOVANJE-predavanje 9.ppt [Compatibility Mode]

Ефекти реолошких карактеристика бетона

Microsoft Word - lv2_m_cirilica.doc

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_ _01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima predn

Slide 1

Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да

CVRSTOCA

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt

STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva prekl

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o

Ured ovlaštenog inženjera građevinarstva Ines Cerovečki, dipl.ing.građ. Ovlašteni inženjer građevinarstva Rješenje pod brojem BELIŠĆE P. Z

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica

Sveučilište u Rijeci

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Analiticka geometrija

8. ( )

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan

Microsoft Word - ASIMPTOTE FUNKCIJE.doc

mfb_april_2018_res.dvi

Sinhrone mašine Namotaji sinhronih mašina, reakcija indukta, reaktansa namotaja 27. februar 2019.

Субструктура гредних мостова

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja

ANALIZA BRODSKIH PROPULZIJKSKIH SUSTAVA

5 th INTERNATIONAL CONFERENCE Contemporary achievements in civil engineering 21. April Subotica, SERBIA УПОРЕДНА АНАЛИЗА ПОЖАРНЕ ОТПОРНОСТИ АБ С

Транскрипт:

. 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на крајевима штапова и реакције ослонаца услед деловања:. задатог оптерећења,. температуре у оси штапова и од t C,. температурне разлике дуж штапа од t C,. I kn 5 обртања укљештења у чвору за u. E, t m C kn/m '.h.5h... Слика. Геометрија носача са оптерећењем Y 6 5 X Слика. Избор генералисаних померања чворова система Непозната генералисана померања су:,, Подаци: штап i k L. -. 6.. 5. -. -.6 Усваја се да је: hc h.5m, c 6 EF..5, bh Ic b hc hc.5 F.m. F bh c c b hc I..5 EIc 6.5

5 Елементи матрице трансформацуја штапова из локалног у глобални координатни систем: xk xi ;.;.;. L 6 5 ik yk yi ; ; ;.6 L 5 ik Матрице крутости штапова у локалном и глобалном координатном систему:..6.5.6 k EI c.5.5 сим..6 Слика. Компоненте померања штапа Матрица трансформације штапа: T g T.6.5.6 ˆk k T EIc.5.5.5.6.5.6 Матрица крутости штапа у глобалном координатном систему је:.6.5.6 T k ˆ T k EIc.5.5 сим..6 Матрица крутости штапа у локалном координатном систему: 6....555.666.555.666.6666.666. k EIc..555.666 сим..6666 Слика. Компоненте померања штапа

...6...5.6.... 5 Матрица трансформације штапа: T k T Матрица крутости штапа у глобалном координатном систему је: k kˆ k 6 5 5 Штап је променљивог попречног пресека, па је за формирање елемената базне матрице крутости потребно применити нумерички поступак. h Усвојено: hc h.5 Коефицијент нумеричке интеграције k m. 5x.=5. Величина поделе носача:. M Слика.5 Компоненте померања штапа Општи израз за трапезно правило: f(x)dx (f f f... fn f n) I c hc hc hc EIc ig km km km. 6.56. Fc h h m m h 5 hc hc hc EIc ig M km M km M k m. h h m m h 5 EIc dig.65 EIc ig. Матрица крутости штапа у локалном координатном систему: ig ig d d ig L ig L dig L k d g ig dig L dig сим. dig L

6 Матрица трансформације штапа: 6. 6..6..6 k EIc.65. 6. сим..6..6.6. T..6.6. 5.5.6 5.5.6..... ˆk EIc..56.65..56 5.5.6 5.5.6..... Матрица крутости штапа у глобалном координатном систему је: 5 6.5...5...56.. k EIc.65..56.5. 5 сим.. 6 Матрица крутости система штапова: 5 6.5.5...5..5.55..6.5..555.666...6.5..56.666..6.5.6 K EI c..5...5 5.5..56.5. 6...555.666.555.666.666..666.666 Задато оптерећење Вектор еквивалентног оптерећења: kn/m 5 Q 5 T Q T Q. Слика.6 Еквивалентно оптерећење штапа

6 kn/m.. 6. Q Q Слика. Еквивалентно оптерећење штапа Укупни вектор еквивалентног оптерећења система: 5 6 Срачунавање непознатих генералисаних померања: T p Q s. p p K ss q s Q s..55. p p q s K ss Q s EIc.5. сим..56. 5.5 p q s 5.6 EI c.56 Срачунавање сила на крајевима штапова: p p p R ˆ i k i q i Q i Штап : 5.6 5.5 p R ˆ k.56..5 Штап : Штап : 5.5.6 5.6 5. p ˆ.56. R k.6.. 5.5 5.5 5.6.56 p R ˆ k.56. 5.5 5.56 6 Реакције ослонаца:.5.6 5 p p p R o K os q s Q 5.5.5 6 s Kos 5.6.6.56..

6 Дијаграми пресечних сила:.....5 5.65 Слика. Дијаграм момената савијања [knm].5 5...56.5 Слика. Дијаграм трансверзални сила [kn]. -.6-5.5 Слика. Дијаграм нормални сила [kn]..6.5..6.5 Слика. Реакције ослонаца [kn] [knm]

6 Слика. Tower 5: Дијаграм момената савијања [knm] Слика. Tower 5: Дијаграм трансверзални сила [kn] Слика. Tower 5: Дијаграм нормални сила [kn]

6 Температура у оси штапа и t C Вектор еквивалентног оптерећења: Q t = C 6. Q 6 Q Q EF t c t 6 5 t Q Слика.5 Еквивалентно оптерећење штапа x 5.. N [kn] Слика.6 Еквивалентно оптерећење штапа hc hc hc EFc km km km 6.56 h h m m h 5 c t c t 6 5 EF EF t L 5. 5, 5 x 66. 6.56 66. t Q 66. 56. T.6 t t Q T Q 56. 5.6 6 Укупни вектор еквивалентног оптерећења система је: T 5 6 t Q s.56.6 56..6

65 Срачунавање непознати генералисаних померања:.56 t t q s K ss Q s K ss.6 6. q 5. 5.66 t s EI c Срачунавање сила на крајевима штапова: t t t R ˆ i k i q i Q i Штап : 5..5 t R ˆ k 5.66..5 Штап : 6..66 5.. t ˆ 5.66 5. R k.66. 5. Штап : 6. 66.55 5.56 5..6 t R ˆ k 5.66 5. 66.55 5.56 5.6 6 Реакције ослонаца: t t t R o K os q s Q s.5 56.. 5 6. t.6. 6 R o K os 5..66 5.66. 5.

66 Дијаграм пресечних сила:. 5. 5. 5. Слика. Дијаграм момената савијања [knm]..5 -.6 Слика. Дијаграм трансверзални сила [kn]. -.66-5.56 Слика. Дијаграм нормални сила [kn] 5..66.5..66. Слика. Реакције ослонаца [kn] [knm]

6 Слика. Tower 5: Дијаграм момената савијања [knm] Слика. Tower 5: Дијаграм трансверзални сила [kn] Слика. Tower 5: Дијаграм нормални сила [kn]

h 6 Температурна промена у штапу за t C Вектор еквивалентног оптерећења: t = o u t t t t U= t t= C 6. Q t EI h c t 5 Q 6.5.5 Q.5 Q Q Q.5 c t.5 Q.5 Слика. Еквивалентно оптерећење штапа Укупни вектор еквивалентног оптерећења система: 5 6 T t Q s.5.5 Срачунавање непознатих генералисаних померања: t q s K ss.5. q..6 t s EI c Срачунавање сила на крајевима штапова: Штап : Штап : Штап : t t t R ˆ i k i q i Q i.. t R ˆ k.6 5.6.....5 t ˆ.6.5.5 R k..5.5...5..5 t R ˆ k.6.6.5 5.5 6

6 Дијаграм пресечних сила:.6 5.6.5. Слика.5 Дијаграм момената савијања [knm] +.5 -. +.5 Слика.6 Дијаграм трансверзални сила [kn]...5 Слика. Дијаграм нормални сила [kn] Реакције ослонаца:.. 5. t. 6 R o K os...6.5.5.....5.. Слика. Реакције ослонаца [kn] [knm]

Слика. Tower 5: Дијаграм момената савијања [knm] Слика. Tower 5: Дијаграм трансверзални сила [kn] Слика. Tower 5: Дијаграм нормални сила [kn]

Обртање укљештења у чвору за I u Вектор еквивалентног оптерећења: m sek u s.rad 6 6 6 Q Q 6 U Q Q 5 L Слика. Еквивалентно оптерећење штапа Срачунавање сила на крајевима штапа: Q 6 EI Q L 5 u Q. Q5. EI Q u L Q. EI Q6 u L Вектор еквивалентног оптерећења је: Q6 6... Q. 6. Срачунавање непознатих генералисаних померања: q s K ss K so q o 5 6 5..5. 6 q s K ss.6.5..555.66.5..56.666..

.55 q s EIc.6.6 Срачунавање сила на крајевима штапова: R ˆ i k i q i Q i Штап :.6.6 R ˆ k EIc.6 6..6 Штап :.55..6.. ˆ.6.. R k EIc... 6.. Штап :.55 5.5.6.6 R ˆ k EIc.6. 5.5 5.6 6 Реакције ослонаца:.6..5.5. R o K os q s..555.666.666.6666..6.6 5. 6 R o...

Дијаграм пресечних сила:. 6... Слика. Дијаграм момената савијања [knm]. -.6 -.6 Слика. Дијаграм трансверзални сила [kn]. -. -5.5 Слика.5 Дијаграм нормални сила [kn]...6... Слика.6 Реакције ослонаца [kn] [knm]

Слика. Tower 5: Дијаграм момената савијања [knm] Слика. Tower 5: Дијаграм трансверзални сила [kn] Слика. Tower 5: Дијаграм нормални сила [kn]