MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba digitrona i korektora nije dozvoljena. Pažljivo pročitajte uputstvo. Ne okrećite stranice i ne rješavajte zadatke dok to ne dozvoli dežurni nastavnik. Test sadrži 15 zadataka. Tokom rada možete koristiti formule koje su date na stranama 4 i 5. Pažljivo pročitajte zadatke i razmislite prije rješavanja. Ako vam se čini da je zadatak pretežak, ne zadržavajte se predugo na njemu, već pokušajte da riješite sljedeći. Na neriješene zadatke se vratite kasnije. Test mora biti popunjen hemijskom olovkom, a grafitnu olovku možete koristiti za crtanje. Ukoliko pogriješite, prekrižite i rješavajte ponovo. Ako ste zadatak riješili na više načina, nedvosmisleno označite koje se rješenje boduje. Kad završite sa rješavanjem, provjerite svoje odgovore. Zadatak će se vrednovati sa 0 bodova ako je: netačan zaokruženo više ponuđenih odgovora nečitko i nejasno napisan rješenje napisano grafitnom olovkom Želimo vam puno uspjeha! JUN, ŠKOLSKE 2017/2018. GODINE ŠIFRA UČENIKA
GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA
PRAZNA STRANA
FORMULE Kvadrat zbira: 2 2 2 ( a + b) = a + 2ab + b Kvadrat razlike: 2 2 2 ( a b) = a 2ab + b 2 2 Razlika kvadrata: a b = ( a + b)( a b) Množenje stepena jednakih osnova: Dijeljenje stepena jednakih osnova: Korijen proizvoda: ab = a b Korijen količnika: a : b = a : b a a m m a : a n n = a = a m+ n m n 2 2 2 Pitagorina teorema: c = a + b (c dužina hipotenuze, a i b dužine kateta) aha bhb chc Površina trougla: P = = = 2 2 2 (a, b i c dužine stranica, h a, hb i h c dužine odgovarajućih visina) Površina i visina jednakostraničnog trougla: (a dužina stranice) 2 a 3 P =, 4 a 3 h = 2 Površina paralelograma: P = a ha = b hb (a i b dužine stranica, ha i h b dužine visina) Površina romba: d 1 d P = 2 2 (d 1 i d 2 dužine dijagonala) a + b Površina trapeza: P = h 2 (a i b dužine osnovica, h dužina visine) Obim kružnice: O = 2rπ, Površina kruga: P = r 2 π (r dužina poluprečnika) 4
2 Površina kocke: P = 6a (a dužina ivice) 3 Zapremina kocke: V = a (a dužina ivice) Površina kvadra: P = 2( ab + ac + bc) (a, b i c dužine ivica) Zapremina kvadra: V = abc (a, b i c dužine ivica) Oznake: B površina baze, M površina omotača i H dužina visine Površina prizme: P = 2 B + M Zapremina prizme: V = B H Površina piramide: P = B + M 1 Zapremina piramide : V = B H 3 Površina valjka: P = 2B + M = 2rπ(r+H) (r dužina poluprečnika osnove) Zapremina valjka: V = B H = r 2 πh (r dužina poluprečnika osnove) Površina kupe: P = B + M = rπ(r+s) (r dužina poluprečnika osnove i s dužina izvodnice) Zapremina kupe: V = 3 1 B H = 3 1 r2 πh (r dužina poluprečnika osnove) 5
U sljedećim zadacima zaokružite slovo ispred tačnog odgovora. 1. Koliko ima prirodnih brojeva između 20 i 80? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. Na koordinantnoj pravoj su označene 4 tačke. A B C D -7-6 -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 Koja tačka se nalazi suprotno od - 3? A. A B. B C. C D. D 3. Televizor ima dijagonalu dužine 55 inča. Ako je 1 inč dužine 2,54 cm, kolika je dužina dijagonale izražena u centimetrima? A. 13,97 B. 14,97 C. 139,7 D. 149,7 6
4. Parking servis naplaćuje svoje usluge na sljedeći način: Prva tri sata parkiranja koštaju ukupno 2 eura Počev od četvrtog sata, plaća se 0,5 eura po započetom satu Koji izraz predstavlja koliko će koštati n sati parkiranja za n>3? A. 2 + 0,5( n 3) B. 2,5( n 3) C. 2 + 0,5n D. 2 + 0,5n 3 5. Rješenje jednačine A. 21 3x + 1 = 5 je: 4 B. 7 C. 19 3 D. 7 6. U krug poluprečnika 2 cm upisan je kvadrat. O Kolika je površina osjenčenog dijela? A. 1 cm 2 B. 2 cm 2 C. 4 cm 2 D. 8 cm 2 7
Zadatke koji slijede rješavajte postupno. Bodovi se dodjeljuju na osnovu tačne postavke, postupka rješavanja i rezultata koji slijedi iz korektnog rada. 2 7. a) Izračunajte: 1, 44 0,6 + 0, 4 = Napomena: biće priznata samo rješenja sa postupkom rada. b) Izračunajte: 1 8 1 4 3 = Napomena: biće priznata samo rješenja sa postupkom rada. c) Uporedite brojeve iz tabele. <, > ili = 7 9 5,3 3,5 1,09 1,21 100000 10 5 8
8. Kemal je prešao biciklom 270 km tokom 9 sedmica, prelazeći isto rastojanje svake sedmice. Ema je za 6 sedmica prešla 204 km i takođe je prelazila isti broj kilometara sedmično. Ko je prelazio više kilometara sedmično i za koliko? 2 boda 9
9. Ana je kupila alkohol i eterično ulje da bi napravila parfem. Miješanjem 3 4 kupljene količine alkohola i polovine količine eteričnog ulja, dobila je 45ml parfema. Ako bi čitavoj količini alkohola dodala 1 eteričnog ulja dobila bi 50ml parfema. 3 Koliko je Ana kupila eteričnog ulja? 3 boda 10
10. Linearna funkcija je zadata grafikom sa slike. 4 y 3 2 1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 x 1 2 3 4 a) Na osnovu slike odredi f(2). b) Koliko je x ako je f(x)=2? c) Odredite formulu zadate funkcije. 11
11. Dijagramom sa stupcima su predstavljene aktivnosti jednog petnaestogodišnjaka tokom 24 časa. 10 9 8 7 Broj sati 6 5 4 3 2 1 0 škola spavanje kompjuter sport ostalo Aktivnost a) Koliko sati ostane kad se oduzme vrijeme za spavanje i za školu? a b) Koliko puta više vremena učenik utroši na spavanje nego za sport? a c) Nacrtajte stubac koji će predstavljati koji dio dana učenik provede u ostalim aktivnostima. a 12
12. Smatra se da muškarac treba dnevno da unese hranom oko 2500 kalorija. Preporučuje se da 30% budu žitarice, 30% voće i povrće, 15% mlijeko, 10% slatko i masno, a ostatak meso, riba i jaja. Koliko kalorija dnevno se unese kroz meso, ribu i jaja? 2 boda 13
13. U četvorouglu ABCD stranice AB i BC su jednake, a dužina dijagonale AC jednaka je dužini stranice CD. Ako je DAB=120 i ABC=100 izračunaj uglove četvorougla ABCD. Napomena: Nacrtajte skicu koja odgovara tekstu zadatka. 3 boda 14
14. Pica majstor je u pleh stavio picu prečnika 60 cm. a) Koliku površinu pleha zauzima ta pica? b) Picu je podijelio na 6 jednakih parčadi. Koliki je obim jednog parčeta? 15
15. Visina valjka je 8 cm a površina njegovog omotača 96π cm 2. Izračunajte zapreminu tog valjka. 3 boda 16
17
18
GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINAEKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018.EKSTERNAPROVJERAZNANJAUČENIKANAKRAJUIIICIKLUSAOSNOVNEŠKOLEŠKOLSKA2017/2018. GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA GODINA
POPUNJAVA KOMISIJA ZA OCJENJIVANJE Ukupan broj osvojenih bodova na testu: Ocjena: KOMISIJA: GLAVNI OCJENJIVAČ: Dana 2018. godine