untitled

Транскрипт

1 РАЗЛОМЦИ - III ДЕО МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ РАЗЛОМАКА ПРИРОДНИМ БРОЈЕМ. Допиши шта недостаје: а) = = = ; б) = = = ; в) = = = =.. Попуни празна места тако да добијеш тачне исказе: а) = = = ; б) = = = ; 0 в) 0 = = = ; г) 6= = = ; д) = = = = ; ђ) 0= = = = = Допиши шта недостаје: а) := = ; б) :9= = 6 ;. в) := = ; г) 9 := = = ; 9 д) :8 = :8= = ; ђ) 6 : = := = = 0.. Допиши шта недостаје: а) := : = ; б) 8 := : 0 0 = ; : в) :8 :8 6 : = : = : = =.. Израчунај: а) ; б) :; в) 0 ; г) :0 ; д) :8; ђ) Шта је веће: од 0 или од 00? 8 9

2 . Попуни дате таблице, као што је започето: xy МНОЖЕЊЕ РАЗЛОМАКА x : y Попуни празна места тако да добијеш тачне исказе: а) = := = ; б) 6 = 6 := 6 = ; в) = : = ; г) = = : = = д) = 6 = : = = =. ;. Допиши шта недостаје: а) = = ; б) = 9 = ; в) = = ; г) = 8 9 = ; д) 6 9 = = = = ; ђ) = = 6 6 = =.. Изврши одговарајућа скраћивања, па израчунај производе: а) ; б) ; в) ; 6 8 г) д) 8 ; ђ) ; е) ; ж) ;.. Изврши одговарајућа скраћивања, па израчунај производе: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; ђ) ; е) ; ж)

3 6. Изврши одговарајућа скраћивања, па израчунај производе: а) ; б) ; в) Израчунај: а) + ; б) 8 0 ; в) Упореди следеће производе: а) и ; б) 9 и ; в) и Шта је веће: 8 од 9 или 9 од 6? 0. Докажи да је производ бројева и једнак разлици тих бројева.. Шта је мање, и за колико: производ или разлика бројева 8 и 6?. Шта је веће, и за колико: збир или производ бројева и?. Ако су димензије собе m, m и m, колика је запремина собе? Колико квадратних метара ламината треба купити за под те собе?. Ако килограм јабука кошта динара, колико треба платити за 800 грама? ДЕЉЕЊЕ РАЗЛОМАКА. Одреди реципрочне вредности следећих бројева: а),, 0, 0; б), 6, 0, 99 ; в), 6, 9, ; г),. Допиши шта недостаје: а) := ; б) : = = ; в) : 6 = ;, 9 0 0, г) : = = = = ; д) : = = = = ; 9 ђ) : = : = = = =. 9.

4 . Допиши шта недостаје: а) : = = = ; б) 6 : = = = = в) : = = = ; г) : = = 8 = ; 6 д) : = = = = ; ђ) : = : = = 6 =. ;. Израчунај количнике: а) : ; б) 6 8 : ; в) : д) : ; ђ) : 8 69 ; е) : 0 ; г) 6 : ; ; ж) 8 : Одреди вредност следећих двојних разломака: 6 а) ; б) ; в) ; г) Израчунај: а) : + ; б) 8 : ; в) : Докажи да је количник бројева и 6 једнак 6 8 првог броја. 8. Шта је веће: а) или : ; б) или : ; в) или :. 9. Упореди следеће количнике: а) : 9 и : 9 ; б) : и : 6 ; в) : и 8 6 : Који број треба помножити са да би добијени производ био? 0. Украсну траку Маша је поделила на два дела. Један део је 8 cm. Колико је била дуга цела трака? целе траке, а други је дуг. Ако је Никола 0g јагода платио динара, колика је цена јагода?

5 СВОЈСТВА МНОЖЕЊА И ДЕЉЕЊА РАЗЛОМАКА. Користећи асоцијативност и комутативност за множење разломака, израчунај производе: а) ; б) 6 8 ; в) ; г) Израчунај: а) 6 : 6 8 ; б) 6 6 : ; в) : : ; г) : :.. Користећи дистрибутивност множења у односу на сабирање, израчунај следеће бројевне изразе: а) + ; б) 6 9 ; в) + ; г) Израчунај: а) + + ; б) ; в) ; г) 6 + :. 8. Како се мења производ два броја ако се: а) један чинилац помножи са, а други остане непромењен; б) један чинилац помножи са, а други остане непромењен; в) један чинилац помножи са, а други са ; г) један чинилац помножи са, а други са ; д) један чинилац помножи са 8, а други са 6 ; 9 ђ) један чинилац помножи са, а други са. 6. Како се мења количник два броја ако се: а) дељеник помножи са, а делилац остане непромењен; б) дељеник помножи са, а делилац остане непромењен; в) дељеник и делилац помноже са ; г) дељеник помножи са 9, а делилац подели са ; д) дељеник подели са 9, а делилац помножи са ; 6 +.

6 ђ) дељеник помножи са 9, а делилац помножи са ; е) дељеник подели са 9, а делилац подели са ; ж) дељеник помножи са, а делилац помножи са.. Попуни таблицу како је започето: ,698,698,006 0, , 60 9,00 МНОЖЕЊЕ РАЗЛОМАКА ЗАПИСАНИХ У ДЕЦИМАЛНОМ ЗАПИСУ. Попуни таблицу како је започето: 0,06 0,6 6, 6 0,,,, 0,09. Израчунај: а) 0,; б) 0, 8 ; в) 0,6 0,9 ; г), 0, ; д),,88 ; ђ) 6,89 8,9 ; е),098,0; ж) 0,00 00,.. Израчунај производе и заокругли их на децимале: а) 0, ; б) 8,; в) (, + 0,66) 0,8 ; 0 9 г), (0,90 0,09) ; д) 0,6+ 0,9 ; ђ) 0,8 0, Упореди следеће производе: а),6 0,0 и 0, 0, ; б) 0,8,08 и 0,,6 ; в),88 0,6 и 9, 0,.

7 6. Димитрије је купио,kg кајсија по цени од,9 динара по килограму и,kg јабука по цени од 9,9 динара по килограму. Колико је укупно платио то воће?. Спортска дворана има димензије,m, 0,8m и 6,m. Колико клима уређаја треба купити за ту дворану ако један покрива простор од 00m? 8. Пешак се креће брзином од,km/h. Колико колометара ће прећи за сата и минута? ДЕЉЕЊЕ РАЗЛОМАКА ЗАПИСАНИХ У ДЕЦИМАЛНОМ ЗАПИСУ. Попуни таблицу како је започето: : , 98,06,00, 0,00 0,0. Попуни таблицу како је започето: : 0,08 0,8 8, 8 0,8, 9, 0, 6,6. Израчунај: а) 0, : 9 ; б) 0,6 : 0,; в) 9, : 0, ; г) 0,008 : 0, ; д) 6,09 : 0,0609.

8 . Израчунај количнике и заокругли их на децимале: а) : 0,008 ; б) 6, : ; в),:(,6,6) ; г) (6,8+ 0,): 0,0; д), : (,6) + ; ђ) ( 0,) :,.. Упореди следеће количнике: а) 0,00 : 0,0 и, :0, ; б),6 : 0, и 0, : 0,0 ; в),686 :, и,9 : 0,. 6. Шта је веће, и за колико: количник бројева 0, и, или разлика бројева 0, и 0,?. Попуни дате шеме. У ком случају је производ мањи од чинилаца? Зашто? ) ) 80 0,0, 0,, 8, 8. Попуни пирамиде поштујући правило да је производ два суседна поља уписан у поље изнад та два поља. 0,066,,, 0,,, 9. Површина правоугаоног дворишта је,8a, а ширина тог дворишта је,m. Колико плетене жице треба купити да би се то двориште оградило? 0. Површина правоугаоног дворишта је,0a, а дужина тог дворишта је,6m. Колико вертикалних делова има у огради тог дворишта ако је растојање између свака два таква дела 0,m?. Којом брзином треба да вози тракториста да би,km прешао за сат и минута? 6

9 БРОЈЕВНИ ИЗРАЗИ. Израчунај вредност израза: а) + 6,6 ; б) + 6,6; в) + 0, 8 ; г) + 0, ; 8 д),6,60 ; ђ),6,60 ; е),8 0,; ж),8 0, Израчунај вредност израза и резултате заокружи на две и на четири децимале: а) : + 6,6 ; б) : 6,6 + ; в),8 :0,; г) 0,8 : 0, Израчунај вредност израза: а) 0, + 0, ; б) : ; в),+ :,9 ; г) +, : 0,8 0,.. Израчунај вредност израза: а) : + + : ; б) 6 0,8 : +,:0,8; в), 0,+,0 0, ; 0 г) 8 : 0, 8,06 : 0,+, : 0,0 ; д) : 0,+ ; ђ) 0, 8 : + 0,08 ; е) 0,6 : 0,8 ; ж), :. 0, 9 0,0 9. Сваки од бројева 6,,,, и 0,99 представи као збир два једнака сабирака. 6. Сваки од бројева 0,,, и 0,68 представи као збир пет једнаких сабирака.. Израчунај ab c ако је: а) a=, b= 0,8, c= ; б) 6 a=, b= 0,, c= ; в) 8 a=, b= 0,9, c= 6,. 8. Израчунај бројевну вредност израза a+ b ако је: а) a=, b= ; б) a=, b= ; в) a=, b= 6,; г) a= 0,09, b= 90,

10 9. Израчунај бројевну вредност израза 6 m n ако је: 9 9 а) m=, n= б) m=, n= в) m=,, n= 0, Израчунај бројевну вредност израза 96,9 : x y ако је: а) x=, y= б) x=, y= 0, в) x= 0,, y= 9. Израчунај бројевну вредност израза : a b a ако је 8 a=, b=.. Израчунај бројевну вредност израза a + b 0, a : c ако је 6 a=, b=,8 и c =. a 6. Израчунај : b ако је a =+ : и b= : 0.. Израчунај вредности израза A,6 = + :0.,, B= +,6: 0.,, C = +,6:0., и D= +,6:0.,, па их упореди.. Израчунај вредности израза A= +, 6 : 0, 0,, B= +,6 : 0, 0, и C = +, 6 : 0, 0,, па их упореди. 6. Од производа бројева и, одузми њихову разлику.. Збир бројева,8 и 0 подели њиховом разликом. 8. Разлику бројева, и подели њиховим збиром. 9. Од производа бројева,8 и одузми количник бројева, и. 0. За колико је производ бројева 8 и 6 мањи од њиховог количника? 8

11 . Одреди број који је: ) за већи од ) пет пута мањи од ) броја ) од броја.. Израчунај разлику 6 опруженог угла и правог угла.. Израчунај обим правоугаоника ABCD површине cm, ако је AB = cm.. У једном одељењу петог разреда има ученика. Дечаци чине девојчица у том одељењу? одељења. Колико има. Бака је Владу послала у продавницу да купи,l млека, векну хлеба од 800g и 0g маргарина. Дала му је 0 динара и рекла да за остатак купи чоколаду. Ако литар млека стаје, динара, килограм хлеба динара, а g маргарина, динара, да ли ће Влада моћи да купи своју омиљену чоколаду од 6, динара? 6. У књижари је било 00 књига. Продавац је прве недеље продао књига, а следеће недеље преосталих. Колико је књига после тога остало у књижари?. Из магацина у коме је било 6 t шећера, једног дана је продато а другог дана остатка. Колико је шећера остало? укупне количине, 8. За минут само хладном водом се напуни каде, а само врућом каде. Ако су обе 8 славине отворене, који део каде се напуни за 6 минута? Ако се после минута пуњења отвори сливник, кроз који у минуту истекне воде која стаје у каду када је она пуна, да ли ће се после 0 минута када прелити? 9. Иван се бави атлетиком и најбоље резултате постиже у тркама на кратке стазе. На једном од својих тренинга прво је 0m истрчао за 9s. Тим временом није био задовољан и други пут је успео да време скрати за, док га је у трећем покушају умор савладао и 6 постигао је време које је другог резултата. За колико је последњи резултат слабији 0 од првог? 0. Никола скупља маркице. Прве године је скупио маркице, а друге године за трећину више маркица, док се треће године укупан број маркица увећао за две трећине. Колико маркица има Никола после те три године? 9

12 . Марија је првог дана прочитала књиге, другог дана остатка књиге, а трећег дана је прочитавши последњих 6 страна завршила читање. Колико страна има књига коју је Марија читала?. Попуни дате шеме: ) ) 8 9, 6, 9,6, ЈЕДНАЧИНЕ У ВЕЗИ СА МНОЖЕЊЕМ И ДЕЉЕЊЕМ. Доврши започето решавање једначина: а) 8 x = 9 8 x = : 9 9 x = x = б) 0, x =, x =,: x = x = : x = Провера:. Доврши започето решавање једначина: Провера: а) 6 8 x : = 8 6 x = x = x = x = б) 0,6 : x =, x = 0,6 : x = x = : 60 Провера: Провера:

13 . Попуни празна поља одговарајућим разломцима. 0 0,0 8 : 0 0,0 9,6 6 0,0, Реши једначине: а), 0 x 0, x + =,6 ; в) г) (,), x + x = ; ђ) x =,; 9, x = 0.. Реши једначине: а) 9 : x = ; б) г) 8 : x = ; 8 д) : x = ; в) x + :,= ; x : +,= 9 ; ђ) :, 9 x =. 6. За коју вредност а израз a+ узима вредност 6?. За коју вредност m израз 6 0, : 0, 9 m + узима вредност 8? 8. Којим бројем треба: ) помножити; ) поделити; разлику бројева и, да се добије количник истих бројева. 9. Милица је замислила један број, па га је увећала, пута. Затим је од тако добијеног производа одузела 9,8 и добила,. Који број је Милица замислила? 0. Одреди број који помножен збиром бројева 0,и даје двадесети део броја.. Који број треба поделити збиром бројева 0, и да количник буде? 6

14 . Којим бројем треба поделити разлику бројева и да би количник био 0, +?. Цена килограм јагода је 8, динара, а трешања 8, динара. Ако је Марина купила 800g јагода више него трешања, а рачун је износио 0, динар, колико трешања је купила Марина?. Ненад је прво пешачио сата и 0 минута, а затим је, сата возио бицикл, и тако прешао,km. Брзина којом се кретао док је возио бицикл за km/h је већа од оне када је пешачио. На основу ових података одреди обе брзине којима се Ненад кретао.. Отац је година старији од ћерке, а ћеркине године чине очевих година. Колико свако од њих има година? 6. Јанко и Јована имају заједно бомбону. Ако је Јованиних бомбона исто што и Јанкових, колико бомбона има свако од њих?. Александар, Јелена и Борис имају укупно 000 динара. Када Александар потроши 9 свог новца, Јелена 6 свог дела, а Борис 00 динара остану им једнаке суме. Колико новца је имао свако од њих? 8. Именилац једног разломка је за 9 већи од бројиоца истог разломка. Ако се бројиоцу тог разломка дода број, а имениоцу одузме број, добија се разломак. Који је то разломак? 9. Бројилац једног разломка је за мањи од имениоца истог разломка. Када се од бројиоца одузме разломак, а имениоцу дода разломак 0, добија се разломак. Који је то разломак? 0. На првој полици има пута више књига него на другој. Када се књига са прве полице пребаци на другу, на њој ће бити књига мање него на првој полици. Колико је било књига на свакој од ове две полице? 6

15 НЕJЕДНАЧИНЕ У ВЕЗИ СА МНОЖЕЊЕМ И ДЕЉЕЊЕМ. Доврши започето решавање неједначина: б) x, 6, а) x < 8 x 6, : x < : x 6 : 8 x x < 8 x < x < 0 0 в) x0,, x0,, + x0,, + 0,6 x0, x x :0, :0 г),8 ( x + ) > x +> : x +> : x + > x + > x x > x > 0 0. Реши неједначине и решења представи на бројевној полуправој: а) 0, x < б) x 8 в) 8, x > г) x + 0,8> д) 8 x ђ) + x

16 . Доврши започето решавање неједначина: а) x : < x < б) x :,9 8 x,9 x < x 0 8 x < ; x < x 0 0 в) : x 6 x : 6 г), : x > x <, : x : 6 6 x ; x x < : 0 x < ; x < 0 0 д) x :, > 0, x :,> 0,+ x : > 0,+ 0, x : > x >, x > ђ),: (, x) 0,,: (, x),: ( x) x,: x, x :0, x, ; x 0 0 6

17 . Реши неједначине и решења представи на бројевној полуправој: а) x : < ; б), : x ; в) x : 0,8 > ; 0 9 г) +,: x 6 ; д) x : ; ђ) 8,9 : + x < Опиши скуп бројева који: а) помножени са 0, дају производ већи од ; б) подељени са дају количник који није мањи од ; в) чија је трострука реципрочна вредност мања од За које је вредности променљиве а: а) производ a мањи од разлике бројева и 0,6; 9 б) збир + 6 a већи од производа бројева, и,8; в) количник израза,a и 0, за више од, већи од количника бројева 0, и?. Ана жели мајци за рођендан да поклони букет ружа и парфем. Цена парфема је, динара, украсног папира,8 динара, а једне руже 0 динара. Када је сазнала ове цене, Ана је закључила да може да купи највише ружа. Колико новца има Ана ако је најмања новчаница коју има од 00 динара? 8. Мајка је послала Јована да купи: l млека, хлеб, јогурта од dl и килограм и по јабука. Ако су цене поменутих артикала изражене у динарима: млеко - 8,0, хлеб -,00, јогурт (dl) - 8,0, јабике ( kg) - 6,00, колико најмање (целих) динара треба да да мајка Јовану да би он имао довољно новца да поред наведених намирница сестри и себи купи по сладолед чија је цена 90,00 динара?. Израчунај аритметичке средине бројева: а) и, АРИТМЕТИЧКА СРЕДИНА +, a, + =, a=, a=, a= 6

18 б) 0,, и, в) 0, a=, a= 0, a= 0 9 и 0 a= + ),,, 6 и, a= a= + a= a= a= a= a= a= a=. Нина је прочитала књигу за пет дана читајући дневно 8,, 9, и стране. Колико страна има књига и колико је страна просечно на дан читала Нина?. Бициклиста је првог сата прешао,km, другог,km, а трећег,km. Којом се просечном брзином кретао бициклиста?. Забележене максималне дневне температуре у току једне недеље маја дате су у следећој таблици: понедељак уторак среда четвртак петак субота недеља 0 C, C,6 C, C C, C, C Колика је у просеку била максимална дневна температура те недеље?. Израчунај просечну оцену из математике у одељењу које има 0 ученика ако 6 ученика има одличну оцену, 8 врло добру, 9 добру, довољну, а остали имају слабу оцену. 6. Аритметичка средина непознатог броја и је,. Који је то број?. Тачки A одговара број, а тачки B број. Који број одговара тачки S ако је та тачка средиште дужи AB? Нацртај одговарајућу бројевну полуправу. 66

19 8. Тачки M одговара број, а тачки S број средиште дужи MN? Нацртај одговарајућу бројевну полуправу. 9. Тачки C одговара број. Који број одговара тачки N ако је тачка S, а тачки S број. Који број одговара тачки D ако је тачка S 6 средиште дужи CD? Нацртај одговарајућу бројевну полуправу. 0. Никола има три оцене из математике и каже да му је просек оцена. Које оцене има Никола? Опиши све могућности.. Израчунај размере бројева: а) и ; б) и 6; в) 8 и ; г), и 0; : = = = д), и 0,; ђ) и ; е) и. 0, : 0,= 0 : = = : = =. Испитаj да ли су следеће размере једнаке: а) : 6 и : Како је : 6= = и : = = дате размере су једнаке. б), :, и : Како је, :,, : = = дате размере једнаке. в) : и : Како је и дате размере једнаке. г),: 0,0 и, : 0, РАЗМЕРА Како је и дате размере једнаке.. У ком односу су површине и обими две собе ако су димензије једне,m и,6m, а друге,m и,m? 6

20 . Ако је географска карта нацртана у размери: а) : 000, б) :00000 колику раздаљину представља дуж од,6cm? Којом дужином је на истој карти предстaвљено растојање од km?. Подели дуж AB дужине 9cm у размери: а) :; б) : ; в) :; г) :. 6. Јана и Немања треба да поделе 00 динара тако да се њихови делови односе као :. Које суме ће добити свако од њих?. За припрему сока користе се сируп и вода у односу :. Ако у бокал сипаш ml сирупа, колико воде треба да додаш? Колико литара сoка ће се добити од 0ml сирупа? 8. Реши једначине: а) x := :; б), : x =, :, ; в) ПРОЦЕНТИ x : = :.. Израчунај: а)0% од 00; б) 0% од 0; в) 0% од 000; г) 0% од.. Израчунај: а)% од 80; б) 0% од 00; в) 0% од 0; г) 80% од.. Израчунај: а) 0 % од 00; б) % од 0 ; в), % од,; г) % од.. У одељењу од ученика % су одлични ученици, а 6, % су девојчице. Колико има одличних ученика, а колико девојчица са одличним успехом у том одељењу?. У одељењу од ученика % су одлични ученици, а од њих, % су девојчице. Колико има одличних ученика, а колико девојчица у том одељењу? 6. Одреди број чијих % умањено за 0, износи.. Одреди број r ако је % броја сабрано са % броја r једнако. 8. Цена фудбалске лопте је 8 динара. Колико ће коштати та лопта на акцији снижења од %? 9. После поскупљења од 0 % цена повратне аутобуске карте Крагујевац-Београд је 660 динара. За колико динара је поскупела карта? 0. После поскупљења од 0 %, па појефтињења од 0 %, како се променила цена артикла? Да ли је он сада скупљи, јефтинији или му је цена иста као првобитна?. После појефтињења од 0 %, па поскупљења од 0 %, како се променила цена артикла? Да ли је он сада скупљи, јефтинији или му је цена иста као првобитна? 68