РЕШЕЊА. () Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подразумевају различите вредности по јединицама посматрања в) особине које се проучавају, а подразумевају исте вредности по јединицама посматрања г) субјекти или објекти о којим се прикупљају подаци д) подаци. (4) Ако желимо да прикажемо релативну структуру градова према броју основних школа, користећи раздељене стубиће, тада ће на х-оси графичког приказа бити: а) број градова б) учешће градова в) број градова у % г) број основних школа д) учешће основних школа Задатак бр. је одлуком Централне комисије поништен. 3. (4) Која од наведених вредности припада позиционим средњим вредностима: а) аритметичка средина б) стандардна девијација в) геометријска средина г) модус д) коефицијент варијације 4. () Када су подаци груписани, аритметичка средина се израчунава тако што се: а) одреди корен из збира вредности обележја б) одреди корен из производа вредности обележја в) одреди корен из производа вредности обележја и броја обележја г) збир вредности обележја подели њиховим бројем д) број вредности обележја подели са збиром вредности обележја 5. (4) На коју од понуђених вредности не утичу екстремне вредности у серији распореда фреквенција: а) аритметичку средину б) хармонијску средину
в) коефицијент варијације г) варијансу д) интервал варијације 6. (4) Ако ланчани индекси увоза по кварталима износе: 5, 6, 4 и 5, закључујемо: а) да се продаја у трећем кварталу повећала за 6% у односу на други, а за 37% у односу на први б) да се продаја у трећем кварталу повећала за 4% у односу на други, а за 37% у односу на први в) да се продаја у трећем кварталу повећала за 6% у односу на други, а за 4% у односу на први г) да се продаја у трећем кварталу повећала за 4% у односу на други д) да је продаја у трећем кварталу била већа за 7% у односу на четврти 7. () Групни индекс физичког обима производње израчунат по методу агрегата, као пондер користи: а) вредност у базном периоду б) вредност у текућем периоду в) цене у текућем или базном периоду г) цене у текућем периоду д) не користи пондер 8. (4) У периоду 6-3. године праћено је кретање извоза једног индустријског производа у тона и оцењена је следећа једначина тренда yt =8,5+ 6,9. На основу наведеног закључујемо: а) извоз се просечно годишње смањивао за 6,9% б) извоз се просечно годишње повећавао за 6,9% в) у 3. години у односу на 6. извоз се смањио за 85 тона г) у 3. години у односу на 6. извоз се повећао за 85 тона д) просечан годишњи извоз износио је 6,9 тона Одлуком Централне комисије у задатку бр. 6, због двосмислености текста задатка, признају се одговори или под г или под е.
9. Табела : Расподела студената према висини стипендије Висина стипендије у Број студената средина хиљадама динара интервала f 3-5 6 4 64 5-7 3 6 78 7-9 4 8 9- преко 7 84 УКУПНО 6-438 ) учешће студената чија је стипендија мања од 7 динара износи: f 6 3 p 48,33% 6 Интерпретација: 48,33% студената има стипендију мању од 7 динара. (3 поена) f 438 ) 7, 3 f 6 Интерпретација: Просечна висина стипендије износи 7,3 хиљаде динара. (3+ поен) 3) Дата серија има модус: f 3 Mo l i 3 5 f f 3 Интерпретација: Највећи број студената има стипендију од 5 хиљада динара. (3+ поена). Потребно је израчунати и упоредити коефицијент варијације: 3,35 y,68 V 45,5% Vy,64% 7,4 y 7,4 Резултати на завршним испитима имају већи варијабилитет од просека оцена, јер је коефицијент варијације резултата на завршним испитима већи. (8+ поена)
. Студент X Y XХ YY ХY Ристић Небојша 7,6 87 58,6 7569 66,94 Алексић Јелена 8,34 69,56 44 85,68 Филиповић Синиша 7,85 93 6,6 8649 73,5 Тадић Тодор 6,7 7 45, 54 476,4 Обрадовић Милица 9,83 8 96,63 6384 58,4 Степић Павле 8,86 7 78,5 3689 36,6 49, 598 8, y y 99, 67 6 6 y y y y C y y 49,4 8, 6 6736 99,67 6 54,94 6 8,85 8, 99,67 8,53 Cy r y 8,53,98 8,85 Интерпретација: Између посматраних појава, просечне оцене и броја сати проведених у учењу постоји веома јака директна линеарна веза. (8+ поена). ) Kористећи ланчане индексе и податак из. године, рачунамо апсолутне податке о обиму продаје у тонама: - за године које претходе. години: 3 y Li 87,84... - за године које следе. годину: 3 y L i 63,8...
Година Ланчани индекси Обим продаје у тонама y 7. 45 54,7-3 -6, 9 8. 3 7,84 - -4,67 4 9. 4 87,84 - -87,84. 48 3. 6 63,8 63,8. 36,77 445,54 4 3. 6 36,88 3 8,65 9-9, 3,5 8 ) a b y t y 9, a 55,74 7 Интерпретација параметра а: Просечни годишњи обим продаје овог пољопривредног производа износи 55,74 тоне. b y 3,5 8 46,44 Интерпретација параметра б: Обим продаје се просечно годишње повећавао за 46,44 тоне. Функција тренда : y t 55,74 46, 44 (4+4++ поена) ) екстраполација тренда у 5. ће износити 5 y 55,74 46,44 5 387,94 Интерпретација: Под претпоставком да нема битнијих промена у крeтању обима продаје, очекује се да ће обим продаје у 5. години износити 387,94 тоне. (4 поена) 3) средњи темпо развоја, преко апсолутних података серије: G y y 6 36,88 37, 54,7 Интерпретација: Средњи темпо развоја износи 37,%, што значи да се извоз просечно годишње увећавао за 37,%. (4+ поена)
3. Производ pq p Ip Ipq pq=ipq*pq/ p=p*/ip q=pq/p pq=p*q A 495 66,667 3 55 66 Б 764 5 6,95 46 84 848 Ц 9 35 8 5 5 75 5 5 Д 375 6 8 5,73 8 5 3 65 4534 65 - - 45, 339 6 558, ) групни индекс цена, по методу агрегата, текући пондер: I p p q p q 45, 9,4 558, Интерпретација: Цене ових производа у 3. години у односу на. су се повећале за 9,4%. (8+ поена) ) групни индекс физичког обима продаје, по методу агрегата, базни пондер: I p q q p p 558, 5,97 4534 Интерпретација: Физички обим продаје ових производа у 3. години у односу на. се повећао за 5,97%. (8+ поена)