University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović Nikola G. Raičević
Uvod Zadatak vežbe U okviru ovog dela projektnog zadataka, koristeći vrednosti usvojene u delu koji se odnosio na energetski proračun, potrebno je uraditi sledeće: Odrediti merodavna opterećenja za proračun čvrstoće stajnog trapa. Nacrtati statičke dijagrame i dimenzionisati sve delove stajnog trapa. Priložiti tehnički crtež idejnog rešenja amortizera sa kotiranim usvojenim dimenzijama. Proračun strukture letelica - 1/30
Uvod Zadatak vežbe Cilj zadatka je uspešno dimenzionisanje osnovnih delova stajnog trapa na osnovu što jednostavnijeg proračunskog modela, ovakav pristup omogućava brzu analizu većeg broja idejnih rešenja. Dimenzionišu se osovina točka, klipnjača amortizera, cilindar amortizera i viljuška ili poluviljuška ukoliko je stajni trap ima. Proračun strukture letelica - 2/30
Merodavno opterećenje Opterećenje stajnog trapa osim vertikalne komponente brzine letelice zavisi i od relativnog položaja i orijentacije letelice u odnosu na podlogu u trenutku dodira točkova i podloge. U okviru projektnog zadatka za merodavno opterećenje se, u skladu sa propisima, usvaja nesimetrično opetećenje prilikom sletanja na jednu nogu stajnog trapa sa bočnim opterećenjem. Proračun strukture letelica - 3/30
Merodavno opterećenje Vrši se statički proračun za trenutak maksimalnog opterećenja. Za intenzitet vertikalne sile se usvaja intenzitet maksimalne udarne sile. Pravac i smer dejstva sila je prikazan na slici. Proračun strukture letelica - 4/30
Merodavno opterećenje Vertikalna sila deluje normalno u odnosu na osu obrtanja točka i pod uglom β u odnosu na osu klipnjače i cilindra amortizera. F V = F t,max Horizontalna sila deluje u smeru suprotnom od smera kretanja letelice i normalno u odnosu na vertikalnu silu i osu obrtanja točka. U zavisnosti od toga da li se radi proračun čvrstoće nosne noge ili glavne noge stajnog trapa za intenzitet horizontalne sile se usvaja da je: F H,GN = 0.25 F V F H,NN = 0.5 F V Proračun strukture letelica - 5/30
Merodavno opterećenje Bočna sila deluje sa unutrašnje ili spoljašnje strane normalno na ravan točka na mestu dodira točka sa podlogom. Intenzitet bočne sile je: F B = 0.33 F V Za materijal delova stajnog trapa se usvaja čelik sledećih mehaničkih osobina. Usvajaju se granica tečenja i modul elastičnosti čije su vrednosti: σ T = 6000 dan cm 2 E = 2.1 10 6 dan cm 2 Proračun strukture letelica - 6/30
Merodavno opterećenje Na osnovu propisa se usvaja stepen sigurnosti i određuju dozvoljeni normalni napon i dozvoljeni napon smicanja. σ doz = σ T j j = 1.5 = 6000 1.5 = 4000 dan cm 2 τ doz = 0.6 σ doz = 0.6 4000 = 2400 dan cm 2 Proračun strukture letelica - 7/30
Merodavno opterećenje Složeno naponsko stanje, u ovom slučaju koso savijanje silama sa uvijanjem. Komponente napona u zavisnosti od opterećenja koje ih uzrokuje su: τ (Ty ) zy σ (Mx ) z σ (N) z = N A = ± M x, σ z (My ) = ± M y W x W y τ (Mz ) z = M z W 0 = T (1/2) y S x, τ zx (Tx ) I x ξ Proračun strukture letelica - 8/30 = T (1/2) x S y I y η
Merodavno opterećenje A - površina poprečnog preseka W x i W y - otporni momenti za ose x i y W 0 - polarni otporni moment I x i I y - aksijalni momenti inercije za ose x i y S x (1/2) i S y (1/2) - statički momenti polovine površine poprečnog preseka u odnosu na ose x i y ξ i η - širine poprečnog preseka na mestu za koje se određuje tangencijalni napon Proračun strukture letelica - 9/30
Merodavno opterećenje Za ravno stanje napona i za savijanje sa uvijanjem se može odrediti merodavni ekvivalentni normalni napon na osnovu hipoteze najvećeg normalnog napona iz izraza: σ e = σ x + σ y ± 1 (σ x σ y ) 2 + 4 τ 2 xy 2 2 Merodavni ekvivalentni normalni napon se može odrediti i na osnovu hipoteze najvećeg napona smicanja iz izraza: σ e = (σ x σ y ) 2 + 4 τ 2 xy Za najopterećeniji presek treba da bude zadovoljeno da je: σ e σ doz τ τ doz Proračun strukture letelica - 10/30
Geometrijske karakterisitke poprečnih preseka Poprečni presek je 2D oblik u presečenoj ravni koja je upravna na podužnu osu štapa ili grede, odnosno na srednju površ ploče, ljuske itd. Ds je spoljašnji prečnik cevi, Du je unutrašnji prečnik i δ je debljina zida cevi. Proračun strukture letelica - 11/30
Geometrijske karakterisitke poprečnih preseka Površina poprečnog preseka, A = (Ds 2 D u 2 ) π 4 Aksijalni momenti inercije za ose x i y, I x = I y = (Ds 4 D u 4 ) π 64 Polarni moment inercije, I 0 = I x + I y = (Ds 4 D 4 u ) π 32 Otporni momenti inercije za ose x i y, W x = W y = (Ds 4 D 4 u ) π 32 D s Polarni otporni moment inercije, W 0 = I 0 D 2 Statički moment polovine površine, S (1/2) x = S (1/2) y = Ds 3 3 D u 12 Širina oblika preseka na polovini površine, ξ = η = D s D u Proračun strukture letelica - 12/30 = (Ds 4 D u 4 ) π 16 D s
Geometrijske karakterisitke poprečnih preseka Za pravougaoni poprečni presek je b širina pravougaonika dok je h visina pravougaonika. Površina poprečnog preseka, A = b h Proračun strukture letelica - 13/30
Geometrijske karakterisitke poprečnih preseka Aksijalni momenti inercije za ose x i y, I x = b h3, I 12 y = b3 h 12 Polarni moment inercije, I 0 = I x + I y = b h (h2 +b 2 ) 12 Otporni momenti inercije za ose x i y, W x = b h2, W 6 y = b2 h 6 Polarni otporni moment inercije, W 0 = b h (h2 +b 2 ) 6 b 2 +h 2 Statički moment polovine površine, S (1/2) x = b h2, S 8 y (1/2) = b2 h 8 Širina oblika preseka na polovini površine, ξ = b, η = h Proračun strukture letelica - 14/30
Osovina točka U ovom primeru se osovina točkova za proračunski model posmatra kao poluosovina koja je vezana za klipnjaču kao konzola. Osovina je cev poprečnog preseka oblika prstena. Spoljašnje opterećenje se ravnomerno deli na sve točkove noge stajnog trapa, što znači da se deli brojem točkova prilikom proračuna osovine. Proračun strukture letelica - 15/30
Osovina točka Proračun se uvek radi za osovinu koja je opterećena tako da su za tačku B momenti savijanja od horizontalne i vertikalne sile istog znaka. Osnovne statičke veličine u poprečnom preseku nosača su aksijalna (normalna) sila, transverzalna sila i moment savijanja. Za izračunavanje ovih veličina usvaja se konvencija znaka koja obezbeđuje da se dobije isti znak, bilo da se računa sa leve ili desne strane. Proračun strukture letelica - 16/30
Osovina točka Proračun se vrši za najopterećeniji poprečni presek osovine točka, na mestu uklještenja (tačka B). Za potrebe proračuna se usvajaju sledeći parametri: Spoljašnji prečnik cevi osovine, D o,s Debljina zida cevi osovine, δ o Rastojanje između tačaka B i B 1, L B1 B Proračun strukture letelica - 17/30
Osovina točka Cevi se usvajaju iz kataloga standardnih cevi. U prvoj iteraciji se može pretpostaviti spoljašnji prečnik osovine cevi sa projekcija aviona, dok se za debljinu zida može usvojiti između 3 i 10 mm. Do stvarnih dimenzija cevi se dolazi iterativno tako da bude zadovoljen uslov čvrstoće. Rastojanje L B1 B je rastojanje bočne strane točka od ose klipnjače i clindra amortizera, tako da mora biti veće od poluprečnika cilindra. Nakon usvojenih dimenzija se izračunavaju geometrijske karakteristike poprečnog preseka cevi osovine. Proračun strukture letelica - 18/30
Osovina točka D o,u = D o,s 2 δ o A o = (D o,s 2 D o,u 2 ) π 4 I x,o = I y,o = (D o,s 4 D o,u 4 ) π 64 W x,o = W y,o = (D o,s 4 D o,u 4 ) π 32 D o,s S x,o (1/2) = S y,o (1/2) = D o,s 3 D o,u 3 ξ o = η o = D o,s D o,u 12 Proračun strukture letelica - 19/30
Osovina točka Na slici je prikazana osovina noge stajnog trapa sa 2 točka. Osovina se deli na poluosovine levog i desnog točka koje su vezane i modeliraju se zasebno kao konzole. Leva poluosovina trpi veće opterećenje stoga se prema njoj dimenzioniše cev cele osovine. Proračun strukture letelica - 20/30
Osovina točka Proračun se vrši u dve ravni. Za određivanje intenziteta momenta svih sila potrebna su i rastojanja L AB i L A1 A. L AB = b 2 + L B 1 B L A1 A = D 2 h g,max Iz statičkih jednačina ravnoteže za osovinu točka, za ravan Oyz se dobija da su: N B = F B 2 T z,b = F V 2 Proračun strukture letelica M x,b = M x,a + T z,b L AB = FB - 21/30 L A A + T z,b L AB
Osovina točka M x,b = M x,a + T z,b L AB = F B 2 L A 1 A + T z,b L AB Iz statičkih jednačina ravnoteže za osovinu točka, za ravan Oxy se dobija da su: T x,b = F H 2 M z,b = T x,b L AB M y,b = 0 Nakon rešavanja statičkih jednačina, nacrtati dijagrame za obe ravni koristeći programski paket FTOOL. Proračun strukture letelica - 22/30
Osovina točka N [dan] 5000 0-5000 Tz [dan] Mx [dancm] Ravan Oyz 0 5 10 15 20 25 30 35 y [cm] 1 0-1 -2 10 4 0 5 10 15 20 25 30 35 y [cm] 0 2 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 y [cm] Tx [dan] 4000 0 Ravan Oyx -4000 0 5 10 15 20 25 30 35 y [cm] Mz [dancm ] My [dancm] 10 4-5 0 5 0 5 10 15 20 25 30 35 y [cm] -1 0 1 0 5 10 15 20 25 30 35 y [cm] Proračun strukture letelica - 23/30
Osovina točka Određuju se rezultujući moment savijanja i rezultujuća transverzalna sila u tački B: M B = M 2 2 x,b + M z,b T B = T 2 2 x,b + T z,b Ekvivalentni normalni napon se određuje na osnovu prve i treće hipoteze o razaranju materijala, nakon čega se maksimalna vrednost upoređuje sa dozvoljenom za usvojeni materijal. σ o = M B W x,o + N B A o Proračun strukture letelica - 24/30
Osovina točka τ o = T (1/2) B S x,o I x,o ξ o σ e,o1 = σ o 2 + 1 σ o2 + 4 τ 2 o 2 σ e,o3 = σ o2 + 4 τ 2 o σ o,max σ doz = 4000 dan cm 2 τ o,max τ doz = 2400 dan cm 2 Proračun strukture letelica - 25/30
Osovina točka Osim konzolnog tipa, postoje varijante stajnih trapova sa viljuškom za koje se osovina modelira kao prosta greda koja ima dva oslonca, jedan nepokretni i jedan aksijalno pokretni. Proračun strukture letelica - 26/30
Poluviljuška Stajni trap u okviru svoje konstrukcije može da ima i poluviljušku ili viljušku (najčešće za nosnu nogu). Poluviljuška se modelira kao ram koji je vezan za klipnjaču kao konzola, uklještenjem u tački B1. Proračun strukture letelica - 27/30
Poluviljuška Viljuška se modelira kao dve poluviljuške koje ravnomerno nose opterećenje, stoga se prilikom proračuna viljuške usvaja polovina intenziteta spoljašnjeg opterećenja. Ukoliko stajni trap ima poluviljušku, može se usvojiti da je ona pravougaonog poprečnog preseka i vrši se proračun za najopterećeniji poprečni presek, na mestu uklještenja (tačka B 1 ). U ovom poprečnom preseku se javlja moment savijanja od bočne sile koja je ujedno i normalna sila nakon prenošenja, moment uvijanja od horizontalne sile i transverzalne sile nakon prenošenja horizontalne sile i vertikalne sile. Proračun strukture letelica - 28/30
Poluviljuška Na osnovu neke od hipoteza loma materijala se određuje merodavni normalni napon za slučaj savijanja sa uvijanjem i upoređuje sa dozvoljenim naponom za usvojeni materijal. Na početku proračuna se usvajaju određene dimenzije pravougaonog poprečnog preseka i iterativno se dolazi do stvarnih dimenzija koje zadovoljavaju uslov čvrstoće. Proračun strukture letelica - 29/30
Kraj prezentacije Hvala na pažnji! Proračun strukture letelica - 30/30