SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET GEOFIZIČKI ODSJEK Leon Kahlina Adekcija prognostičkih arijabli tekuće ode i prognoza konekcije Diplomski rad Zagreb, 2019.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET GEOFIZIČKI ODSJEK SMJER: METEOROLOGIJA I FIZIČKA OCEANOGRAFIJA Leon Kahlina Diplomski rad Adekcija prognostičkih arijabli tekuće ode i prognoza konekcije Voditelj diplomskog rada: doc. dr. sc. Željko Večenaj Ocjena diplomskog rada: Pojerensto: 1. 2. 3. Datum polaganja: Zagreb, 2019.
Sažetak Prognoza remena temelji se na produktima numeričkih modela za remensku prognozu. Vremenske prilike koje imaju značajan utjecaj na sigurnost mogu biti karakteristične za neku zemlju ili regiju te njihoa prognoza može zahtjeati specifične postake modela u obliku rezolucije i kompleksnosti modela. U Držanom hidrometeorološkom zaodu operatina numerička prognoza remena koristi model ALADIN. Parametrizirane procese opisujemo takozanom fizikom modela, npr. zračenje, mikrofiziku oblaka, konekciju, turbulenciju, orografiju itd. Opis tih procesa ezan je s dinamikom modela preko sučelja u kojem određene fizičke procese možemo uključiti ili isključiti pomoću logičkih prekidača. U radu koristimo nehidrostatički model ALADIN rezolucije 2 km u području djelomično razlučene konekcije i ALARO fizički paket. Uključianjem i isključianjem adecije i semi-lagrangijanske difuzije na prognostičkim arijablama (kiša, snijeg, led oblaka i oda oblaka) gledamo što se događa s konekcijom, odnosno prognoziramo konekciju. Promatrano je preko deset slučajea za koje je napraljeno četiri eksperimenta. Odabrana su da slučaja, odnosno datuma, prezentirana i diskutirana u oom radu. Ključne riječi: ALADIN, ALARO, adekcija, konekcija, prognostičke arijable, semilagrangijanska difuzija.
Adection of liquid water prognostic ariables and conection forecast Abstract Weather forecasting is based on the products of numerical models for weather forecasts. Weather circumstances that hae significant impact on security may be characteristic of a country or region and their forecast may require specific model settings in the form of resolution and complexity of the model. In the (DHMZ), the operating numerical forecast uses ALADIN model. Parametrized processes are described by the so called model physic, e.g. radiation, cloud microphysics, conection, turbulence, orography, etc. The description of these processes is related to the dynamics of the model through an interface in which certain physical processes can be switched on or off by means of logic switches. In this paper we use the non-hydrostatic 2 km resolution prognosis in the field of partially resoled conection and the ALARO physical package. Actiation and exclusion of adection and semi-lagrang diffusion of prognostic ariables (rain, snow, cloud ice, cloud water), we analyze process of conection in numerical model. Oer ten cases were obsered for which four experiments were made. Two cases were selected, i.e. two dates, presented and discussed in this paper. Keywords: ALADIN, ALARO, adection, conection, prognostic ariables, semilagrangian diffusion.
Zahaljujem se sojim mentorima, doc. dr. sc. Željku Večenaju iz Geofizičkog odsjeka PMF-a i dr. sc. Martini Tudor iz Držanog hidrometeorološkog zaoda, na njihooj pomoći i strpljenju, prilikom izrade oog diplomskog rada. Posebno se zahaljujem roditeljima na dugogodišnjoj potpori i razumijeanju, i narano zahaljujem se sojim dragim prijateljima i prijateljicama.
Sadržaj 1 UVOD...1 1.1 Opći pojmoi u parametrizaciji oblaka...2 1.2 ALADIN susta...4 2 TEORIJSKI PREGLED...5 2.1 Rane numeričke sheme za kondenzaciju...5 2.2 Znanstene i tehničke posebnosti ALADIN sustaa...6 2.3 Operatina domena modela...7 2.4 Opis dinamike modela...8 2.4.1 Semi-implicitna shema...9 2.4.2 Semi-lagrangijanska shema...10 2.5 Fizika modela...11 3 MIKROFIZIČKA SHEMA...12 3.1 ALARO jednadžbe...13 3.1.1 Jednadžba gibanja komponente jetra...13 3.1.2 Temperatura...13 3.1.3 Specifična lažnost...17 3.1.4 Voda oblaka...18 3.1.5 Led oblaka...18 3.1.6 Kiša...19 3.1.7 Snijeg...19 4 EKSPERIMENT...22 4.1 Analizirane meteorološke situacije...22 4.2 Logički prekidači u ALARO osnonoj erziji...24 4.2.1 Termodinamička prilagodba i prognostički tip sheme za oblake...24 4.2.2 Prognostička mikrofizika...24 4.2.3 Duboka konekcija 3MT...25 4.3 Opis eksperimenta...26 5 REZULTATI...28 5.1 Eksperimentiranje ukupnom modeliranom oborinom...28 5.2 Razlike ukupne oborine...32 5.3 Diskusija rezultata...36 6 ZAKLJUČAK...37 7 LITERATURA...38
1 UVOD U bilo kojem trenutku oblaci pokriaju ~ 60% do 70% planeta Zemlje i za ećinu čoječansta oni su sakodneno iskusto. Oblaci uzrokuju različite efekte koji su ezani za susta atmosfere i Zemlje. Ispod su nabrojani najažniji: Modifikacija tokoa kratkoalnog zračenja kroz atmosferu, emitiranje i absorpcija dugoalnog zračenja u atmosferi. Oslobađanje i potrošnja latentne topline ezane uz promijenu faze ode, Vertikalni transport topline, lage, količine gibanja i čestica u atmosferi na elike udaljenosti u konektino generiranim oblacima, Modifikacija poršinske hidrologije oborinom iz oblaka. S obzirom na ažnost različitih ujecaja koje oblaci imaju na eoluciju atmosfere i poršinskih strujanja, odmah je idljio da te efekte treba nekako uključiti u numeričke modele pomoću kojih simuliramo eoluciju klime i u regionalne modele pomoću kojih prognoziramo rijeme na ograničenom području. Globalni i regionalni modeli rade na principu numeričkog aproksimiranja hidrodinamičkih i termodinamičkih jednadžbi koje opisuju gibanja u atmosferi. Primjenjuju se različite numeričke tehnike kako bi se došlo što bliže praom rješenju osnonih jednadžbi. Numeričko rješaanje ršimo tako da područje na koje model primjenjujemo podijelimo u mrežu točaka u prostoru (horizontalno i ertikalno) i u remenu. Jednadžbe koje opisuju atmosferska gibanja su po prirodi kontinuirane, odnosno uključuju parcijalne deriacije. Procesi ezani za formiranje oblaka pokriaju širok raspon horizontalnih i ertikalnih skala, od mikrometarskih gdje dolazi do kondenzacije i isparaanja indiidualnih kapljica do par stotina metara kada su u pitanju kumulusi pa se do nekoliko stotina kilometara kada su u pitanju sustai oblaka ezani uz izantropske barokline sustae. Dakle, za opisianje detalja dinamike pojedinih oblaka trebamo eličine numeričke mreže od nekoliko metara ili manje. Trenutačna računalna moć i problem traženja adekatnih početnih rubnih ujeta onemogućuju korištenje tako malog prostornog koraka numeričke mreže. U starnosti tipični horizontalni korak numeričke mreže kreće se od 5 km pa se do 50 km u globalnim modelima korištenim u modeliranju klime. Procesi koji djeluju na -1-
skalama manjim od naedenih eličina numeričke mreže naziamo nerazlučeni procesi koji kao taki nisu direktno prisutni u numeričkim rješenjima jednadžbi. Mnogi nerazlučeni procesi utječu na dinamička i termodinamička stanja atmosfere na elikim skalama. Parametriziramo procese koje ne možemo razlučiti na mreži modela (npr. turbulencija, konekcija) i procese koje ne možemo opisati dinamičkim jednadžbama (npr. zračenje, mikrofizika) Numerička rješenja jednadžbi modela mogu razlučiti jedino procese koji su na skalama eličine koraka mreže. Općeniti nazi te numeričke tehnike je parametrizacija. Da bismo mogli razlučiti oblake, morali bi se spustiti na skale ispod 1 km. Mnogo je problema koje treba saladati prilikom parametrizacije oblaka. Kao pro, postoje raznolike rste oblaka, kao npr. stratokumulusni oblaci koji se mogu naći na rhu graničnog sloja, prostrani sustai oblaka poezani uz izantropske poremećaje, itd. Ti različiti tipoi oblaka su storeni, održaani i disipirani pomoću različitih fizičkih procesa, poput npr. konekcije, turbulencije male skale, dizanja i spuštanja česti na elikoj skali i mikrofizike oblaka odnosno procesa rlo male skale koji doode do formiranja oborine (idi u Plant, R.; Yano J-I. 2015: Parameterization of atmospheric conection, Volume 1). 1.1 Opći pojmoi u parametrizaciji oblaka Veličina oblaka često je puno manja od numeričke mreže koju koristimo u modelu. Čak i ako integriramo preko sih pojedinačnih oblaka na području koje je usporedio s rezolucijom numeričke mreže, često dolazimo do opažanja da je područje tek djelomično prekrieno oblacima. Gotoo se parametrizacije oblaka opisuju djelomičnu pokrienost domene numeričkog modela oblacima, i to je jedan od ključnih parametara. Budući da je koncept djelomične pokrienosti oblacima (eng. cloud fraction) jedan od ažnijih koncepata u numeričkom modeliranju, rijedno ga je spomenuti i pojasniti implikacije koje ima. Oblaci se formiraju kada specifična lažnost lokalno nadilazi rijednost zasićenja, te postoji dooljan broj sitnih čestica suspendiranih u zraku, koje se još naziaju kondenzacijeske jezgre oblaka (eng. cloud condensation nuclei). Djelomična pokrienost oblacima implicira da određeni dijeloi numeričke mreže postaju zasićeni prije od drugih. Oo ima nekoliko bitnih implikacija. Jedna od njih je da modelirani oblaci postoje prije -2-
nego što srednja rijednost relatine lažnosti dosegne rijednost npr. 85 do 95%. Taj je pristup korišten u mnogim parametrizacijama oblaka. Djelomičnu pokrienost oblacima određujemo preko kritične rijednosti relatine lažnosti Rhcrit, iznad koje oblaci postoje u domeni numeričke mreže. Oaj pokušaj opisa preko funkcijske oisnosti daleko je od idealnog. Druga posljedica pretpostake djelomične pokrienosti oblacima domene numeričkog modela je da mora postojati raspodjela udaljenosti od lokalne točke zasićenja. To implicira promjene u lažnosti i temperature oko srednje rijednosti. Poznaanje tih promjena bilo bi dooljno za opis polja oblaka unutar domene numeričkog modela (idi u Plant, R.; Yano J-I. 2015: Parameterization of atmospheric conection, Volume 1). Za opis ideje djelomične pokrienosti oblacima domene numeričkog modela, kao primjer uzimamo jednodimenzionalni model numeričkog prikaza unutar kojeg su specifična lažnost, q, i njena zasičena rijednost, q z, uzete kao neuniformne rijednosti (Slika 1). U djeloima gdje je q> q z pretpostaka je da oblaci postoje. Odnosno, kada je točka modela zasićena, imamo razlučenu oborinu. Ako podijelimo područja gdje oblaci postoje sa eličinom promatranog dijela mreže, to naziamo djelomičnom pokrienosti oblacima i označaamo je sa a=c / x, gdje je c ukupan zbroj poršina koje oblaci prekriaju, x eličina domene. Slika 1. Shematski prikaz postojanja oblaka u području gdje dolazi do zasićenja. Koorodinata x predstalja prostornu arijablu numeričke mreže. Kratko crtana linija (q) predstalja specifičnu lažnost kao funkciju prostorne koordinate x numeričke mreže. Dugo crtana linija (q z ) predstalja zasićenu rijednost specifične lažnosti. Sa a označaamo djelomičnu pokrienost oblacima. -3-
1.2 ALADIN susta ALADIN1 model je numerički model koji služi za prognozu remena i u srhu znanstenih istražianja. Razijen je od strane ALADIN konzorcija (idi http://www.umr-cnrm.fr/aladin/). Temelji se na računalnom kodu koji dijeli s globalnim modelom IFS2 od ECMWF3 i ARPEGE4 modelom Météo-France-a. U danjašnje rijeme model koristimo u području finih rezolucija, (LAM 5 konfiguracija). Nekoliko kofiguracija je temeljito isprobano i pripremljeno za korištenje u operatinoj prognozi remena. Te konfiguracije naziamo ALADIN-oe kanonske konfiguracije modela (eng. canonical model configurations) (CMC-s). Trenutačno imamo tri CMC-a: ALADIN osnone postake CMC, AROME6 CMC i ALARO7 CMC. Druge konfiguracije su isto dostupne i mogu služiti za proučaanja određenih procesa u atmosferi kao i u srhu numeričkih simulacija klime. ALADIN model je skup procedura kao što su priprema, asimilacija podataka, prognostički modeli i erifikacija. Članice konzorcija koriste ga na geografskom području isoke rezolucije u srhu prognoze remena. Postoji elik broj odabira fizike i dinamike u konfiguraciji ALADIN-a. Time je omogućena elika sloboda članicama ALADIN konzorcija u njihoom odabiru konfiguracija modela kojeg koriste u operatinim prognozama. Treba naglasiti da se moguće kombinacije konfiguracija fizike i dinamike modela ne ode ka smislenim rezultatima. Poijesno ALADIN model storen je kao LAM erzija ARPEGE (Radnóti i sur., 1995). Se zemlje koje koriste ALADIN model fokusiraju soju primjenu na skalama koje uključuju konekciju (eng. conectie permitting scales). Razijena su da konsistentna numerička modela na tim rezolucijama, AROME i ALARO. Noe erzije ALADIN modela fokusiraju se na nadogradnji tih diju LAM konfiguracija. 1 2 3 4 5 6 7 ALADIN je akronim za Aire Limitée Adaptation Dynamique Déeloppement International. IFS je akronim za Integrated Forecasting System. ECMWF je akronim za European Centre for Medium-Range Weather Forecasts. ARPEGE je akronim za Action de Recherche Petite Echelle Grande Echelle. LAM je akronim za Limited Area Model. AROME je akronim za Application of Research to Operations at Mesoscale. ALARO je akronim za Aladin-AROme. -4-
2 TEORIJSKI PREGLED 2.1 Numeričke sheme za kondenzaciju Razojem ranih modela opće cirkulacije atmosfere (eng. general circulation models, GCMs) tijekom 1960-tih, efekti konektinih i nekonektinih procesa na latentnu toplinu uzeti su u obzir. Modeli su uključiali jednadžbu eolucije specifične lage u atmosferi. Efekti homogenizacije i prezasićenja bili su isključeni iz jednadžbi koje opisuju eoluciju atmosfere. Time je u model uedena jednostana shema za kondenzaciju. Saka pojaa prezasićenja se prilagodi nazad na zasićenje unutar domene numeričke mreže na kraju remenskog koraka modela. Kondenzacijski procesi, a time i efekti ezani uz latentnu toplinu opisani su u modelu. Oborina je produkt kondenzacije. Budući da je sa kondezacija bila odstranjena pomoću oborine, nije bila potrebna mikrofizika koja bi opisala strukturu oblaka. Dijagnostička shema za oblake opisuje fizičke procese u oblaku empirijski, odnosno na temelju spoznaja dobienih opažanjem ili mjerenjem. Tri glane skupine oblaka uzete u obzir: konekcijom storeni oblaci, stratiformni oblaci i stratokumulusi. Prognostička shema za oblake, koristi jednadžbu koju je opisao Tiedtke (1993). Tom jednadžbom prognoziramo remensku eoluciju diju arijabli oblaka: pokrienost oblacima, a, i količina kondenzata u oblaku, l. U jednadžbi su eksplicitno opisani izori i ponori koji doode do staranja, razoja i disipacije oblaka. Prognostičke jednadžbe za a i l glase: l 1 =S c +S bl +C E G p ρ (ρ w ' l ')entr t z (1a) a = A (a)+s (a)c + S (a)bl + S (a)c D( a) t (1b) gdje S c i S (a)c predstaljaju izore l i a zbog konekcije, S bl i S (a)bl predstaljaju izore za l i a zbog turbulencije, C i S (a)c predstaljaju izore l i a zbog procesa kondenzacije. E i D(a) predstaljaju disipaciju oblaka zbog isparaanja, a G p predstalja oborinu. Zadnji izraz na desnoj strani prognostičke jednadžbe za l predstalja -5-
disipaciju zbog ulačenja (eng. entrainment). Si ti procesi nisu neoisni jedni od drugih. Na primjer, efekti mokre konekcije utjeću na temperaturu okoliša. 2.2 Znanstene i tehničke posebnosti ALADIN sustaa Oaj odjeljak opisuje arhitekturu računalnog koda. Tu se želi naglasiti što je zajedničko s globalnim modelom i što razlikuje LAM konfiguraciju od globalnog modela. Glana briga tijekom razoja računalnog koda staljena je na pokretanje konfiguracija modela u kojima se uzima u obzir eći remenski korak, odnosno u ujetima bezdimenzionalno elikog Courantoog broja8. Trenutačne inačice operatinog sustaa ALADIN koriste spektralnu dinamičku jezgru s dostupanjskom razinom semi-implicitne semi-lagrangijanske (SISL) sheme (Ritchie i sur., 1995; Robert i sur., 1972; Simmons i sur., 1978; Temperton i sur., 2001). Kako bi se rješio semi-implicitni (SI) problem, dinamičke jednadžbe sedene su na jednu Helmholzou jednadžbu u horizontalnoj diergenciji ( u i ). U jednadžbama dinamike u i komponente polja jetra opisane su preko apsolutne količine gibanja. Corioliso parametar i doprinost od zakriljenih koordinata ne ulaze u lineariziranu semiimplicitnu (SI) formulaciju. Pristup koji se poduzima za rješaanje semi-implicitnog (SI) problema je iznimno učinkoit jer se horizontalni dio tretira zasebno, a spektralna metoda daje elegantno algebarsko rješenje. Ta se učinkoitost gubi kad god imamo parametre koji oise o horizontalnim koordinatama. Jedan taka parametar je faktor karte, on ulazi u SI problem, ali njegoa horizontalna oisnost se obrađuje na koji doodi do slabog dijagonalnog problema u spektralnom prostoru (Azimzadeh, P. i sur. 2016). Time smo i dalje u mogućnosti koristiti ećinu prednosti spektralne metode. 8 Za jednodimenzionalni slučaj Couranto broj definiramo kao C= u Δt C max (oo rijedi za Δx eulerosku adekciju), to je bezdimenzionalni broj. u je oznaka za brzinu, Δ t je oznaka za remenski korak, Δ x je oznaka za eličinu interala. Cmax predstalja maksimalan Couranto broj, on se mijenja oisno o metodi kojom diskretiziramo parcijalne diferencijalne jednadžbe. U oo radu koristi se semi-lagrangijanska adekcija (u principu proizoljno dug remenski korak). -6-
2.3 Operatina domena modela Operatinu prognozu ALADIN modelom proodimo na domeni Lambertoe projekcije s 8 km horizontalnom rezolucijom (Slika 3). Dobiena polja iz modela kasnije prolaze kroz proceduru dinamičke adaptacije (Iatek-Šahdan i Tudor, 2004) koja daje prognozu jetra na 10 m horitontalne rezolucije 2 km. Procedura prilagođaa prognozu polja jetra rezolucije 8 km i koristi hidrostatičke postake ALADIN modela s parametrizacijom turbulencije. Kao dodatak operatinoj prognozi uspostaljena je 24 satna prognoza rezolucije 2 km koja koristi nehidrostatičku dinamiku i cijeli set parametrizacija, uključujući zračenje, mikrofiziku i sheme konekcije. Oa prognoza se proodi na istoj domeni kao i postupak dinamičke adaptacije (Slika 2). Početni rubni ujeti potrebni za pokretanje ALADIN modela mogu se dobiti pomoću tri različita postupka: podaci dobieni iz globalnog modela korišteni kao početni ujeti, miješanjem polja dobijenih s elike skale odnosno iz globalnog modela niske rezolucije s poljima isoke rezolucije dobijenih iz LAM-a prethodne prognoze i korištenjem procedure asimilacije podataka. Slika 2. Domena ALADIN modela. Raspodijela terena, koja se koristi u operatinoj prognozi DHMZ-a. -7-
2.4 Opis dinamike modela Dinamika modela odnosi se na razlučene procese koji su opisani jednadžbama modela, odnosno horizontalnim i ertikalnom jednadžbom gibanja, jednadžbom sačuanja mase, sačuanja drugih prognostičkih arijabli, te jednadžbom termodinamike. Ti procesi obuhaćaju adekciju, silu gradijenta tlaka, adijabatske promjene ezane uz procese promatranog modela. Dinamički proces izračunaaju se pomoću semi-implicitne sheme (Robert. 1982). Numerika modela odnosi se na promatranu domenu na kojoj se problem rješaa, na koordinatni susta koji se koristi, na rezoluciju numeričke sheme i numeričke aproksimacije koje se koriste pri rješaanju sustaa prognostičkih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. ALADIN je spektralni model na ograničenom području. Varijable modela prikazane su Fourier spektralnom reprezentacijom. To nam omogućuje primjenu brze Fourieroe transformacije (FFT) u oba smjera. Polja modela transformiraju se između spektralnog i faznog prostora u sakom remenskom koraku. Akumulirana energija na kratkim alnim duljinama zbog spektralnog blokiranja smanjuje se numeričkom difuzijom na kraju remenskog koraka. Semilagrangijanska horizontalna difuzija (SLHD) kombinirana s numeričkom difuzijom uklanja kratke aloe u išim slojeima atmosfere. Adekcija prognostičkih arijabli u modelu izračunaa se pomoču doremenske semi-lagrangijanske sheme. Metoda uzima točke modela kao dolazne točke putanje česti zraka. Izračunate putanje su jedan remenski korak unazad od točke podrijetla. Prognostičke arijable uključene u semi-implicitno računanje u hidrostatičkoj erziji modela su poršinski tlak, horizontalne komponente jetra, temperatura i lažnost. Nehidrostatička dinamika uključuje dije dodatne arijable modela: odstupanje tlaka i ertikalnu diergenciju koja se isto računa preko semi-implicitne aproksimacije. Razoj fizike modela ueo je iše prognostičkih arijabli, kao što su oda i led oblaka, kiša i snijeg, uzlazna i silazna ertikalna gibanja, itd. Oe arijable mogu biti adektirane semi-lagrangijanskom shemom i difuzirane semi-lagrangijanskom horizontalnom difuzijom (SLHD), ali ne ulaze u semi-implicitno računanje. U operatinoj prognozi, se te arijable su adektirane, ali se primjenjuje SLHD jedino na odenu paru, odu iz oblaka i led. Metoda konačnih razlika koristi se za rješaanje jednadžbi modela po ertikali na 37 (73 u slučaju 4 km rezolucije) razina. -8-
2.4.1 Semi-implicitna shema Eoluciju stanja atmosfere opisanu jednadžbama modela možemo simbolički opisati kao: ψ =M ( ψ ) t (2) gdje je ψ stanje atmosfere koje obuhaća se arijable modela, a M opisuje djeloanje sih procesa opisanih jednadžbama modela kao što su pretorbe energije ili adekcija zračnom strujom. Model možemo rješaati implicitno ili eksplicitno. Eksplicitna shema poput: ψt +Δ t ψt t =M ( ψ ) Δt (3) zahtjea rlo kratke remenske korake integracije ograničene Courant-Friedricks-Ley (CFL) kriterijem u Δt <1. Eksplicitna shema: Δx ψt +Δ t ψt =M ( ψt + Δ t) Δt (4) je stabilna za znatno dulje remenske korake integracije te je duljina remenskog koraka ograničena preciznošću modela, ali zahtjea implicitno rješaanje sustaa nelinearnih jednadžbi (npr. iteratino) što znatno produljuje računanje. Procese iz nelinearnog operatora M možemo aproksimirati linearnim operatorom L. Razlika između M i L se često nazia nelinearni ostatak N. Semi-implicitna shema pro izračunaa preliminarnu prognostičku rijednost eksplicitnim rješaanjem jednadžbi modela M ( ψt ), a potom primjenjuje semi-implicitnu korekciju β L( ψt+ Δ t ψt ψ0 ) koja stabilizira susta, gdje 2 parametar β određuje stupanj implicitne sheme ( ψ0 rijednost oko koje lineariziramo susta). Kriterij stabilnosti iše nije najeća alna brzina (Lamboi aloi tj. kazi- -9-
horizontalna brzina zuka), nego je poezan s najećom brzinom zračne struje. Semiimplicitnu shemu modela rješaamo na način opisan: ψt +Δ t ψt ψt +Δ t ψt =M ( ψt )+β L( ψ0 ), Δt 2 (5) što postaje (1 Δt Δt β L) ψt +Δ t =Δ t M ( ψt )+ ψt β L( ψt +2 ψ0), 2 2 (6) 2.4.2 Semi-lagrangijanska shema Semi-lagrangijanska shema (Bates i McDonald, 1982) izračunaa adektini doprinos rješaajući jednadžbu dψ ψ ψ = + V ψ+ η η dt t gdje je ψ arijabla modela, V horizontalna komponenta zračne struje, (7) je horizontalna komponenta operatora gradijenta, a η ertikalna brzina. Shema izračunaa rijednost arijable modela u točki mreže G, koja je adektirana iz polazne točke O trodimenzionalnim poljem jetra uzetim u središnjoj točki putanje M. Kako ni O niti M ne moraju biti točke mreže, potrebno je koristiti trodimenzionalne interpolacije. Semiimplicitan algoritam glasi: Δt t+ ψtg+δ t ψto ψt +Δ t ψto t =L( )+ N ( ψ M 2 )+ Φ( ψo ) Δt 2 (8) gdje Φ označaa doprinos fizikalnih parametrizacija koji računamo iz arijabli u trenutku t i interpoliramo u polaznu točku putanje. Duljina remenskog koraka integracije iše ne ograničuje CFL kriterij ( u Δ t< Δ x ), Durran (1999) zaključuje da je moguće koristiti proizoljno dug remenski korak integracije (na temelju analize stabilnosti za slučaj s -10-
konstantnom brzinom). Ipak, remenski korak je ograničen u slučaju arijabilne brzine jetra, jer Lipschitzo kriterij u x Δ t< 1 zahtjea da se putanje O M G ne sijeku, odnosno ograničaa konfluenciju i difluenciju putanje česti zraka tijekom jednog remenskog koraka. 2.5 Fizika modela Fizika modela opisuje procese koji nisu razlučeni modelom poput konekcije, turbulencije i utjecaja nerazlučenih planinskih prepreka te mikrofizikalnih procesa. Za procese koju su opisani fizikom modela kaže se da su parametrizirani. Nerazlučeni dijabatički procesi su parametrizirani, te se kao taki njihoi doprinosi u modelima elike skale uzimaju u obzir. Konektini procesi preraspodjeljuju količinu gibanja, toplinu i lagu po ertikali. Parametrizacija duboke konekcije korištena u ALADIN-u (Gerard i Geleyn, 2005) je prognostička shema toka mase (Gerard 2007.) u kojoj su konektini procesi tretirani pomoću prognostičkih arijabli za uzlazna strujanja (eng. updraft) i silazna strujanja (eng. downdraft), ertikalnu brzinu i djelić naoblake. Mikrofizika oblaka opisuje procese kondenzacije, isparaanja, smrzaanja i taljenja kao i procese koji transformiraju kapljice ode i ledene kristaliće u kišu i snijeg (Slika 3). ALARO koristi jednostanu shemu mikrofizike s prognostičkim jednadžbama za odu i led u oblaku, kao i za led, kišu i snijeg (Catry et al.2007) i statistički pristup sedimentaciji oborine (Geleyn i sur., 2008). ALARO je koncept koji objedinjuje noe poglede na parametrizaciju, fleksibilno algoritamsko rješaanje problema, stabilnost, ekonomsku isplatiost, itd. Dio koji opisuje fiziku uključuje: radijacijske sheme, pseudo-prognostičku shemu turbulencije, uzgon zbog orografije (noa shema GWD), opis lažnih procesa u atmosferi itd. Tretiranje utjecaja tla proodi se kroz SURFEX. Statistički pristup uodimo za sedimentaciju ezanu uz kišu i snijeg. Parametrizacijske sheme s remenom postale su se kompleksnije, međudjeluju jedne s drugima te s numeričkim i dinamičkim djeloima modela. -11-
Slika 3. Shema prognostičkih arijabli koje opisuju mikrofiziku, konekciju i pripadne procese korištene u ALADIN modelu. SLHD predstalja semi-lagrangijansku difuziju, q r predstalja kišu, q s predstalja snijeg, ql predstalja odu oblaka, qi predstalja led oblaka. 3 MIKROFIZIČKA SHEMA Prezentirat ćemo skup jednadžbi ezan za eoluciju faze ode u atmosferi. Nakon toga slijedi diskretizacija tih jednandžbi i ugradnja u numeričke modele. Promatrane arijable u uskoj ezi su s centrom mase sustaa. Brzinom centra mase opisujemo ektor adekcije. Iako tretiramo prognostički proces oborine, postoji oblik očuanja toka za se releantne tokoe ezane uz proces oborine. Ako uzmemo u obzir kompresibilnost fluida, tada promatramo utjecaje izora i ponora topline na tendenciju temperature i tlaka. Korištene su pojednostaljne pretpostake: Atmosfera je u termodinamičkoj ranoteži, Kondenzirana faza ima olumen jednak nuli, Si plinoi (suki zrak i odena para) zadooljaaju Boyle- Mariotte i Daltono zakon, Vrijednosti specifične topline ne oise o temperaturi, Temperatura sih arijabli je jednaka, Se arijable koje ne čine oborinu imaju jednaku ertikalnu brzinu. -12-
3.1 ALARO jednadžbe 3.1.1 Jednadžba gibanja komponente jetra (u, ) Jednadžba očuanja gibanja daje promjene ektora jetra kao rezultat djeloanja coriolisa, sile gradijenta tlaka i parametriziranih procesa kao što su transport turbulentnim tokoima, konektini transport i alni otpor. d V = f k V Φ RT ln p g (J turb +J otp +J kon ). V V V dt p (9) Gdje je: Φ je geopotencijal, J turb V turbulentni tok zbog ertikalne difuzije (parametrizira turbulentne efekte), tok količine gibanja zbog alnog otpora, J otp V tok količine gibanja zbog transporta dubokom konekcijom. J kon V 3.1.2 Temperatura (T ) Atmosferu aproksimiramo kao idealni plin koji se lokalno nalazi u termodinamičkoj ranoteži. Promjene temperature imamo zbog ertikalnih gibanja i mnogih drugih procesa koji su parametrizirani. Se te promjene zajedno podložne su zakonu očuanja topline. dt RT ω T = + dt cp p t ( ) gdje ( T t ), (10) fiz predstalja ukupan doprinos fizikalnih parametrizacija promjeni temperature. fiz Entalpija nije arijabla modela, ali je koristimo pri izračunaanju tendencije temperature zbog djeloanja parametriziranih procesa: h=c p T + ϕ + u 2+ 2 +TKE, 2 gdje je: ϕ je geopotencijal, TKE turbulentna kinetička energija, c p specifični topliski kapacitet za lažni zrak, a računa se c p=c pd +(c p c pd )q +( c l c pd )(ql + qr )+( ci c pd )(qi +q S ), c pd specifični toplinski kapacitet za suhi zrak, -13- (11)
c p specifični toplinski kapacitet za odenu paru, c l specifični topliski kapacitet za tekuću odu, c i specifični topliski kapacitet za odu u krutom stanju, Ek = q x omjer masa različitih arijabli unutar oblaka. u2 + 2 kinetička energija, izraz iz jednadžbe (13), 2 Tendencija temperature zbog parametriziranih procesa ( T t ) izračunata je preko izraza: fiz ( h t ) = g p [ J fiz krat h turbo + J dug + J hcon +(c l c pd ) P L T +(c i c pd )P i T + h + Jh (12) scl pel cci scn pen + δm ( c^ c pd)(pl + Pi )T L (J ccl q + J q J q ) Ls ( J q + J q J q ) ]. Gdje je: tok entalpije zbog kratkoalnog zračenja, J krat h tok entalpije zbog dugoalnog zračenja, J dug h tok energije suhe česti zbog turbulentne difuzije, J turb h tok energije suhe česti zbog konektinog transporta, J kon h (c l c pd ) P l T, Pl je tok kiše, tok energije suhe česti zbog toka tekuće oborine, (c i c pd ) P i T, Pi je tok snijega, tok energije suhe česti zbog toka krute oborine, ( c^ c pd )(Pl + Pi )T kompenzirani tok energije suhe česti od jedinki koje ne pridonose oborini, L J ccl q tok energije suhe česti zbog konektine kondenzacije ode, scl q tok energije suhe česti zbog stratiformne kondezacije ode, L J L J qpel tok energije suhe česti zbog eaporacije tekuće oborine, Ls J cci q tok energije suhe česti zbog konektine kondenzacije leda, tok energije suhe česti zbog stratiformne kondenzacije leda, Ls J scn q Ls J pen q tok energije suhe česti zbog eaporacije krute oborine, U idućem remenskom koraku temperaturu računamo preko noe rijednosti entalpije, jednadžba glasi: T t+ Δt ht + Δ t E tk+δ t TKE t +Δ t Φ =. cp -14- (13)
Popis arijabli koje promatramo su: Suhi zrak (q d ), Vodena para (q ), Suspendirana tekuća oda (q l), Kiša (q r ), Suspendirani led (q i), Snijeg (q s), a ρ q x = ρx, (14) gdje je ρx specifični udio gustoće promatrane arijable u ukupnoj gustoći i ρ je ukupna gustoća sih arijabli. Promatranu čest zraka jedino kiša i snijeg mogu napustiti u obliku oborine. Promatramo susta u kojem središnju ulogu igra masa. Tokoi oborine u takom sustau definirani su kao Pl=ρr wr i Pi=ρs w s, gdje su ρr gustoća ode, ρs gustoća snijega, w r ertikalna brzina padanja kiše u odnosu na centar mase i w s ertikalna brzina padanja snijega u odnosu na centar mase. Si tokoi koji će biti naedeni smatraju se pozitinim ako su u smjeru prema poršini na koju oborina pada. Nadalje naodimo se pseudo tokoe uključene u razmatanje: pseudo tok Pl ' predstalja masom otežani integral transfera između odene pare i suspendirane tekuće ode zbog kondenzacije/isparaanja, pseudo tok Pl '' odnosi se na ezu između ode oblaka i kiše zbog autokonerzije (koalescencija i sudari između kapljica ode doode do staranja oborine), pseduo tok Pl ''' odnosi se na promjenu kiše i odene pare zbog isparaanja tekuće oborine, pseudo tok Pi ' odnosi se na promjenu između odene pare i suspendiranog leda zbog smrzaanja/sublimacije, pseudo tok Pi '' odnosi se na promjenu između leda oblaka i snijega zbog autokonerzije, te pseudo tok Pi ''' odnosi se na promjenu između snijega i odene pare zbog sublimacije krute oborine. Promjene faze i pseudo tokoi prikazani su na (Slika 4). -15-
Slika 4. Shematski prikaz mikrofizičkih procesa. Se promjene agregatnog stanja ili faze ode prolaze kroz fazu odene pare. Jedino snijeg i kiša napuštaju promatranu čest. Strelice prikazuju tokoe. Tokoi mogu biti u oba smjera između dije arijable. (Preuzeto iz B. Catry i sur., 2006) U izgradnji sheme treba uzet u obzir da si pseudo tokoi prolaze kroz fazu odene pare. Narano da to fizički gledano ne mora biti slučaj, ali termodinamički gledano opis je korektan. Promatramo slučaj u kojem čest gubi masu oborinom. Izgubljena masa nije nadomještena tokom suhog zraka. Prilikom korištenja masom otežanog sustaa dolazi do asimetrija. Kišne kapi i sniježne pahuljice ne mogu biti kompresirane tijekom njihoog padanja na poršinu, ali suhi zrak i odena para dožiljaaju kompenzirajući uzgon u odnosu na centar mase. Te arijable tada mogu poećat soj olumen. U baricentričnom slučaju nema tokoa mase koji bi igrali ulogu izora. Na (Slika 5) prikazano je gibanje arijabli u odnosu na centar mase sustaa, jedino kiša i snijeg mogu napustit okolinu u kojoj se nalaze. -16-
Slika 5. Slikoiti prikaz gibanja arijabli u odnosu na centar mase cijelog sustaa. (Preuzeto iz B. Catry 2007) 3.1.3 Specifična lažnost (q ) Promjena specifične lažnosti q dana je izrazom: d q kon ccl cci scl = g ( J turb q +J q + J q + J q +J q + dt p q (Pl+ P i) nega pel pen J scn q +J q J q J q + δm 1 qr q s ) gdje su: tok specifične lažnosti zbog ertikalne turbulentne difuzije, J turb q tok specifične lažnosti zbog konektinog transporta, J kon q tok specifične lažnosti zbog konektine kondenzacije tekuće ode, J ccl q cci q tok specifične lažnosti zbog konektine kondenzacije leda, J J scl q tok specifične lažnosti zbog stratiformne kondenzacije tekuće ode, tok specifične lažnosti zbog stratiformne kondenzacije leda, J scn q tok specifične lažnosti, uodimo zbog korekcije negatinih rijednosti, J nega q pel J q tok specifične lažnosti zbog eaporacije tekuće oborine, -17- (15)
J qpen tok specifične lažnosti zbog eaporacije krute oborine, δm q (Pl + Pi ) ako je δm =1 izraz predstalja doprinos jednadžbi zbog promjena 1 q r q s mase atmosfere uslijed oborine/isparaanja. 3.1.4 Voda oblaka (q l) Promjena ode oblaka ql dana je izrazom: d ql ql (P l+ Pi ) kon nega asl scl ccl = g J turb q +J q + J q + J q J q J q + δ m dt p 1 qr q s ( l l l l ) (16) gdje su: tok tekuće ode zbog turbulentne ertikalne difuzije, J turb q l kon ql tok tekuće ode zbog konektinog transporta, J tok tekuće ode kojeg uodimo zbog korekcije negatinih rijednosti, J nega q l asl ql tok tekuće ode zbog autokonerzije u kišu, J J scl q tok specifične lažnosti zbog stratiformne kondenzacije tekuće ode, tok specifične lažnosti zbog konektine kondenzacije tekuće ode, J ccl q δm q (Pl + Pi ) ako je δm =1 izraz predstalja doprinos jednadžbi zbog promijena 1 q r q s mase atmosfere uslijed oborine/isparaanja. 3.1.5 Led oblaka (q i) Promjena leda oblaka qi dana je izrazom: d qi qi ( Pl + Pi ) kon nega asn scn ccn = g J turb q +J q + J q + J q J q J q + δm dt p 1 q r qs ( i i i i ) gdje su: tok leda zbog turbulentne erikalne difuzije, J turb q i kon qi tok leda zbog konektinog transporta, J tok leda koji uodimo zbog korekcije negatinih rijednosti, J nega q J asn q tok leda zbog autokonerzije u snijeg, i i -18- (17)
J scn q tok specifične lažnosti zbog stratiformne kondenzacije leda, i ccl qi J δm tok specifične lažnosti zbog konektine kondenzacije leda, q (Pl + Pi ) ako je δm =1 izraz predstalja doprinos jednadžbi zbog promijena 1 q r q s mase atmosfere uslijed oborine/eaporacije. 3.1.6 Kiša (q r ) Promjena kiše q r dana je izrazom: d qr pel nega asl = g ( J q +J q + Pl J q ) dt p r l (18) gdje su: J qpel Tok specifične lažnosti zbof eaporacije tekuće oborine, nega qr Tok kiše zbog korekcija negatinih rijednosti, J Pl Tok kiše zbog konektine i staritoformne tekuće oborine, J asl q Tok tekuće ode zbog autokonerzije u kišu. l 3.1.7 Snijeg (q s) Promjena snijega q s dana je izrazom: d qs pen nega asn = g ( J q +J q + P i J q ) dt p s i gdje su: J qpen tok specifične lažnosti zbog eaporacije krute oborine, nega q tok snijega zbog korekcija negatinih rijednosti, J Pi tok snijega zbog konektinog i stratiformnog toka krute oborine, tok leda oblaka zbog autokonerzije u snijeg. J asn q i -19- (19)
Jednadžba kontinuiteta prema Simmons i Burridge (1981) te Laprise (1992), kada primjenimo zakon sačuanja mase u hibridnoj η koordinati: p = p η p. η η η t η ( ) ( ) ( ) (20) Sa rubnim ujetima: η=0 η p =0, η η=1 η p =g( E+ R+ S), gdje je E tok isparaanja, R tok tekuće oborine (kiša), η a S tok krute oborine (snijeg). Jednadžba koja opisuje poršinski tlak glasi: 1 ps p = d η g( E + R+S ). η t 0 ( ) (21) Vertikalna brzina nezaisna je od toka oborine, a glasi: η p ω = p η d η. 0 ( ) (22) Jednadžba očuanja za odenu paru glasi: q p = q p q η p η η η t η Jq q (P +P ) - g η P 'l P '''l + P 'i P '''i l i g η. 1 q r q s ( ) ( ) ( ( ) ) (23) Sa J q označaamo turbulentni tok odene pare. Oduzimanjem q pomnoženo sa jednadžbom kontinuiteta (20) i nakon toga množenjem sa η dobiamo sljedeću semi p lagrangijansku tendenciju, d q q (P + P ) =g P '''l+ P '''i P 'l P 'i + l i J q. dt p 1 qr q s [ Sličnim postupkom dolazimo do sljedećih jednadžbi, -20- ] (24)
d ql q (P + P ) =g P 'l P ''l + l l i J q, dt p 1 q r qs (25) d qr =g [ P ''l P ''' l Pl ], dt p (26) [ l ] d qi q (P + P ) =g P 'i P ''i+ i l i J q, dt p 1 qr q s (27) d qs =g [ P ''i P ''' i Pi ], dt p (28) d qd q d ( Pl + Pi ) =g J q. dt p 1 q r qs (29) [ i [ d ] ] gdje su ql specifični udio za tekuću odu u oblaku, q r specifični udio za kišu, qi specifični udio za ledene kristaliće u oblaku, q s specifični udio za snijeg, q d specifični udio suhog zraka. J q, J q i J q su turbulentni tokoi arijabli koje proučaamo u naedenom sustau, a l i d rijedi J q + J q + J q +J q =0. Time osiguraamo da se si doprinosi na desnoj strani d l i jednadžbe pokrate. Jednadžbe (24) do (29) naziamo jednadžbama očuanja toka prognostičkih arijabli. -21-
4 EKSPERIMENT 4.1 Analizirane meteorološke situacije Analiza kretanja oborinskih sustaa temelji se na slikama podataka dobienih meteorološkim radarima, pomoću kojih dobiamo uid u lokaciju oborine i naoblake, intenzitet i smjer kretanja oborine. Nadalje, koristimo mjerenja ukupne oborine sa meteoroloških postaja i procijene količine oborine iz satelitskih mjerenja. Promatrani datumi su 1. ožujka 2017. (Slika 6) i 4. ožujka 2017. (Slika 7). 6a) 6b) 6c) 6d) 6e) 6f) Slika 6. Meteorološka situacija 1. ožujka 2017. Maksimalna reflektinost (dbz) u ertikalnom stupcu izmjerena radarom Osijek dani su u 8 a), 9 b) i 11 c) UTC. Izmjerena akumulirana 24 h oborina pomoću kišomjera (kružići) i procijenjena 24 h oborina dobiena pomoću satelitskih podataka (kadratići) prikazani su u okiru (d). Prognoza ukupne akumulirane 24 h oborine na rezolucijama 8 i 2 km prikazana je u okirima(e i f). -22-
7a) 7b) 7c) 7d 7e) 7f) Slika 7. Meteorološka situacija 4. ožujka 2017. Maksimalna reflektinost (dbz) u ertikalnom stupcu izmjerena radarom na Bilogori dani su u 20:45 a), 21:45 b) i 22:45 c) UTC. Izmjerena 24 h oborina pomoću kišomjera (kružići) i procijenjena 24 h oborina dobienu pomoću satelita (kadratići) prikazana je u okiru (d). Prognoza ukupne akumulirane 24 h oborine na rezolucijama redom 8 i 2 km prikazana je u okirima e i f. Meteorološka situacija u jutarnjim satima 1. ožujka 2017. (slika 6) ukazuje na oborinski susta na području Slaonije koji se kreće prema jugoistoku. Promatramo razoj oborine i naoblake na osiječkom području koja se adektira prema jugoistoku. Meteorološka situacija u ečernjim satima 4. ožujka 2017. (slika 7) pokazuje oborinski susta na -23-
riječkom području koji se kreće prema istoku. Promatramo razoj oborine i naoblake na riječkom području. Uz radarske slike nalazi se skala reflektinosti oblaka u dbz-ima od 10 do 65 dbz-a u koracima po 5 dbz-a. Konektina naoblaka tipično poprima rijednosti 35 i iše dbz-a. Što je odražajnost eća, Cb (Cumulonimbus) ima eći potencijal za staranje tuče, tj. konektini procesi su intenziniji te oblak nosi eću količinu kondenzrane ode. 4.2 Logički prekidači u ALARO osnonoj erziji 4.2.1 Termodinamička prilagodba i prognostički tip sheme za oblake Logički prekidači (eng. true i false) nalaze se u dijelu nameliste pod imenom NAMPHY (Tablica 1). Tablica 1. Termodinamička prilagodba i prognostički tip sheme za oblake. Prekidač Opis Default Operatino LCONDWT Prognoza kondenzirane ode oblaka.false..true. LXRCDEV Prilagodba koja koristi Xu-Randall rstu.false..true. sheme za oblake. Pridruženi GFL9 nizoi YI_NL%LGP=.T.10, (Voda oblaka kruto YL_NL%LGP=.T., (Voda oblaka tekuće stanje). stanje). YI_NL%LADV=.T., (Adekcija). YL_NL%LADV=.T., (Adekcija). YI_NL%LSLHD=.T., (SLHD difuzija) YL_NL%LSLHD=.T., (SLHD difuzija) 4.2.2 Prognostička mikrofizika Prognostička mikrofizika zahtijea prognostički tip sheme za oblake. Logički prekidači (eng. true i false) nalaze se u dijelu nameliste pod imenom NAMPHY (Tablica 2). 9 GFL u programskom kodu znači polja u točkama domene (eng. grid-point fields). 10 T = TRUE, F = FALSE. -24-
Tablica 2. Prognostička mikrofizika. Prekidač Opis Default Operatino LSTRA Glani prekidač za staru stratiformnu.true..false. Glani prekidač: prognostička.fals L3MT=.TRUE. mikrofizika APLMPHYS može biti E. LSTRAPRO=.FALS korištena na 3MT način.fals E. (L3MT=.TRUE.), ili neoisno od duboke E. oborinu. LSTEAPRO ili L3MT 11 konekcije (LSTRAPRO=.TRUE.). LA0MPS ALARO_0 mikrofizika.true..true. Pridruženi GFL nizoi YR_NL%LGP=.T., (Kiša). YS_NL%LGP=.T., (Snijeg). YR_NL%LADV=.T., (Adekcija). YS_NL%LADV=.T., (Adekcija). 4.2.3 Duboka konekcija 3MT Prognoza duboke konekcije zahtjea prognostičku mikrofiziku i prognostički tip sheme za oblake (Tablica 3). Tablica 3. Duboka konekcija 3MT (naest ćemo samo neke logičke prekidače). Prekidač Opis Default Operatino LCVRA Glani prekidač za.true..false. staru duboku konekciju. L3MT Glani prekidač za.false..true. L3MT Pridruženi GFL nizoi YDAL_NL%LGP=.T. (Silazno strujanje u YUAL_NL%LGP=.T. (Uzlazno strujanje u djeliću mreže, eng. downdraft mesh frastion) djeliću mreže, eng. updraft mesh fraction). YDAL_NL%LADV=.T. (Adekcija) YUAL_NL%LADV=.T. (Adekcija) YDOM_NL%LGP=T. (Brzina silaznog YUOM_NL%LGP=.T. (Brzina uzlaznog strujanja, eng. downdraft elocity). strujanja, eng. updraft elocity). YDOM_NL%LADV=.T. (Adekcija). YUOM_NL%LADV=.T. (Adekcija). 11 3MT akronima za Modular, Multiscale, Microphysics and Transport. -25-
4.3 Opis eksperimenta U modelu imamo set prognostičkih arijabli koje opisuju mikrofiziku (odena para, led i oda oblaka, kiša i snijeg) te drugi set prognostičkih jednadžbi koje opisuju konekciju (eng. updraft and downdraft ertical elocities, mesh fractions), a to su zapremina česti, brzina uzlazne i silazne struje u konektinom oblaku. Pojednostaljeno, generička jednadžba koja opisuje razoj arijabla faza ode i konekcije glasi X +ad=hdiff + P X, t (30) gdje su: X arijabla koju promatramo, a to može biti kiša, snijeg, led oblaka, oda oblaka itd, ) X, ad je skraćenica za adekciju, koju općenito matematički zapisujemo, ( V, a čitamo horizontalni transport arijable X srednjim strujanjem V hdiff je skraćenica za horizontalnu difuziju, u oom eksperimentu koristimo semilagrangijansku horizontalnu difuziju (SLHD), SLHD je nelinearna shema čiji intenzitet oisi o polju deformacije (hdiff K (d ) r X), gdje je r opisan preko semi-lagrangijanske interpolacije (r 2 4). P X predstalja fizičke tendencije arijable X zbog mikrofizičkih, konektinih i turbulentnih procesa koji su parametrizirani. U eksperimentu gledam doprinos ad i hdiff članoa u jednadžbi (30). Taj doprinos možemo uključiti ili isključiti u meteorološkom modelu pomoću logičkih prekidača. Opis konfiguracije logičkih prekidača za eksperiment 0 (exp0) je: YVAR_NL%LSLHD=.FALSE., YVAR_NL%LADV=.TRUE., Doprinos semi-lagrangijanske difuzije nije uključen za kišu i snijeg te konektine arijable. Konfiguracije logičkih prekidača za eksperminet 1 (exp1), eksperiment 2 (exp2) i eksperiment 3 (exp3) prikazane su u (Tablici 4). -26-
Tablica 4. Postake logičkih prekidača za exp1, exp2 i exp3. exp1 exp2 YI_NL%LADV=.FALSE., YR_NL%LSLHD=.TRUE., YL_NL%LADV=.FALSE., YS_NL%LSLHD=.TRUE., YR_NL%LADV=.FALSE., YUAL_NL%LSLHD=.TRUE., YS_NL%LADV=.FALSE., YDAL_NL%LSLHD=.TRUE., YUAL_NL%LADV=.FALSE., YUOM_NL%LSLHD=.TRUE., YDAL_NL%LADV=.FALSE., YDOM_NL%LSLHD=.TRUE., YUOM_NL%LADV=.FALSE,, YDOM_NL%LADV=.FALSE.. exp3 YUAL_NL%LADV=.FALSE, YDAL_NL%LADV=.FALSE, YUOM_NL%LADV=.FALSE, YDOM_NL%LADV=.FALSE. -27-
5 REZULTATI 5.1 Eksperimentiranje ukupnom modeliranom oborinom U oom poglalju prikazani su rezultati ukupne oborine u obliku niza slika od (Slika 8 do Slika 11), a diskusija istih je dana u poglalju 5.3. exp0 exp1 a01 a11 b01 b11 c01 c11 Slika 8. Prognozirana satna ukupna oborina (kiša + snijeg) dobiena nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 1. ožujka 2017. Lijei stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 0 (odozgo prema dolje 8, -28-
9 i 11 UTC), a desni stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 1 (odozgo prema dolje 8, 9 i 11 UTC). exp2 exp3 a21 a31 b21 b31 c21 c31 Slika 9. Prognozirana satna ukupna oborina (kiša + snijeg) dobiena nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 1. ožujka 2017. Lijei stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 2 (odozgo prema dolje 8, 9 i 11 UTC), a desni stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 2 (odozgo prema dolje 8, 9 i 11 UTC). -29-
exp0 exp1 a02 a12 b02 b12 c02 c12 Slika 10. Prognozirana satna ukupna oborina (kiša + snijeg) dobiena nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 4. ožujka 2017. Lijei stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 0 (odozgo prema dolje 20, 21 i 22 UTC), a desni stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 1 (odozgo prema dolje 20, 21 i 22 UTC). -30-
exp2 exp3 a22 a32 b22 b32 c22 c32 Slika 11. Prognozirana satna ukupna oborina (kiša + snijeg) dobiena nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 4. ožujka 2017. Lijei stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 2 (odozgo prema dolje 20, 21 i 22 UTC), a desni stupac prikazuje remensku eoluciju eksperimenta 3 (odozgo prema dolje 20, 21 i 22 UTC). -31-
5.2 Razlike ukupne oborine U oom poglalju prikazani su rezultati razlike ukupne oborine u obliku niza slika od (Slika 12 do Slika 15), a diskusija istih je dana u poglalju 5.3. exp0 exp1 8 UTC exp0 exp2 8 UTC exp0 exp1 9 UTC exp0 exp2 9 UTC exp0 exp1 11 UTC exp0 exp2 11 UTC Slika 12. Razlika u prognostičkoj akumuliranoj ukupnoj oborini (exp0 exp1, exp0 exp2) (snijeg + kiša) dobienoj nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 1. ožujka 2017. Vremenska eolucija 8, 9 i 11 UTC za lijei i desni stupac ide odozgo prema dolje. -32-
exp0 -exp3 8 UTC exp0 exp3 9 UTC exp0 exp3 11 UTC Slika 13. Razlika u prognostičkoj akumuliranoj ukupnoj oborini (exp0 exp3) (snijeg + kiša) dobienoj nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 1. ožujka 2017. Vremenska eolucija 8, 9 i 11 UTC ide odozgo prema dolje. -33-
exp0 exp1 20 UTC exp0 exp2 20 UTC exp0 exp1 21 UTC exp0 -exp2 21 UTC exp0 exp1 22 UTC exp0 exp2 22 UTC Slika 14. Razlika u prognostičkoj akumuliranoj ukupnoj oborini (exp0 exp1, exp0 exp2) (snijeg + kiša) dobienoj nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 4. ožujka 2017. Vremenska eolucija 20, 21 i 22 UTC za lijei i desni stupac ide odozgo prema dolje. -34-
exp0 exp3 20 UTC exp0 exp3 21 UTC exp0 exp3 22 UTC Slika 15. Razlika u prognostičkoj akumuliranoj ukupnoj oborini (exp0 exp3) (snijeg + kiša) dobienoj nehidrostatičkom erzijom ALADIN/HR sa uključenom ALARO fizikom na 2 km rezoluciji za 1. ožujka 2017. Vremenska eolucija 20 UTC, 21 UTC i 22 UTC ide odozgo prema dolje. -35-
5.3 Diskusija rezultata Prikazani su rezultati eksperimenata na 2 km rezoluciji. Eksperimenti počinju s prognozom u 6 UTC, za početne ujete koristi 6 satnu prognozu 8 km rezolucije s početkom u 00 UTC. Slika 8 prikazuje rezultate prognoze satne oborine za tri uzastopna sata tijekom jutra 1. ožujka 2017. kada je oborinski suta prelazio područje Slaonije. Slika 9 prikazuje rezultate prognoze satne oborine za tri uzastopna sata tijekom ečernjih sati 4. ožujka 2017. kada se oborinski suta nalazio nad riječkim područjem. U prom eksperimenti (exp1, slika 8 a11, b11, c11 i slika 10 a12, b12, c12) gledamo utjecaj uključianja semilagrangijanske difuzije (SLHD) na prognostičkim arijablama, a to su kiša, snijeg, uzlazna i silazna brzina strujanja, te uzlazna i silazna strujanja u djeliću mreže. Uključianje SLHD na arijablama koje opisuju oborinu (snijeg i kiša) te na konektinim arijablama ima slab utjecaj na ukupnu količinu prognozirane oborine, s time da operatina erzija (bez SLHD) daje nešto eći intenzitet oborine poezan sa konektinim sustaima jer SLHD pojačaa korizontalno miješanje te time smanjuje intenzitet same konekcije. Semilagrangijanska horizontalna difuzija (SLHD) je numerička shema za horizontalnu difuziju primjenjena u ALADIN modelu, a predstalja alternatiu linearnoj spektralnoj difuziji. Možemo je promatrati kao neku rstu horizontalne parametrizacije fizičkih procesa. Razlika između uključianja SLHD i eksperimenta 0 nije primjetna jer nisu promatrani slučajei ekstremnih remenskih prilika koje SLHD rlo dobro opisuje. U drugom eksperimentu (exp2, slika 9 a21, b21, c21 i slika 11 a22, b22, c22) gledamo utjecaj isključianja adekcije na prognostičkim arijablama, a to su, kiša, snijeg, oda oblaka, led oblaka, uzlazna i silazna brzina strujanja, te uzlazna i silazna strujanja u djeliću mreže. Isključianje adekcije oborine i konektinih arijabli znatno preraspoređuje prognoziranu količinu oborine, pogotoo u planinskim područjima, sa znatno iše oborine na najetrinskoj strani i općenito uzodno uz zračnu struju u odnosu na eksperiment 0. U trećem eksperimentu (exp3, slika 9 a31, b31, c31 i slika 11, a32, b32, c32) gledamo utjecaj isključianja adekcije na uzlaznu i silaznu brzinu strujanja, te uzlazna i silazna strujanja u djeliću mreže. Ukoliko je uključena adekcija i SLHD na mikrofizičkim arijablama, ali ne i na prognostičkim arijablama koje opisuju konekciju, tada se razlučena oborina giba sa zračnom strujom, a nerazlučena oborina, koja je dio konektinog oblaka, je statična i ne giba se sa zračnom strujom. Preraspodjela količine oborine je eća nego za eksperiment 1, -36-
ali znatno manja nego u eksperimentu 2. Razlike ukupne oborine računate su između polja dobienog eksperimentom 0 (exp0 polja) i ostalih izračunatih polja (exp1, exp2 i exp3). Nacrtane razlike ukupne oborine prikazuju utjecaj uključianja i isključianja adekcije i semi-lagrangijanske difuzije. Slika 12 (exp0 exp2) i slika 14 (exp0 exp2) najbolje opisuju utjecaj isključianja adekcije prognostičkih arijabli. 6 ZAKLJUČAK Analizirano je deset slučajea za koje su napraljeni eksperimenti od kojih su 1. ožujka 2017. i 4. ožujka 2017. detaljnije prikazani u oom radu. Gledamo utjecaj adekcije i semilagrangijanske difuzije na mikrofizičke (oda i led u oblaku, kiša i snijeg) i koektine (brzina i zapremina poršine uzlaznih te silaznih strujanja (eng. updraft i downdraft)) arijable. Prikazana je samo ukupna oborina (kiša i snijeg), iako je moguće detaljno analizirati komponente oborine zasebno, npr. tekuće oborine iz konektine naoblake, ukupne tekuće oborine, krute oborine iz slojeite nabolake te ukupne krute oborine. Varijable konektinih toreina koje ostaju stacionarne u prostoru (područja s planinskim preprekama), ali se relatino brzo razijaju u remenu, najbolje su prognozom razlučene kada je njihoa adekcija isključena. To se odnosi na eksperiment 2 (exp2), slika 9 (a21, b21 i c21) za područje Makarske i Dubronika, slika 11 (a22, b22 i c22) za područje Rijeke pa se do Gospića. Uključianjem adekcije u prognozu dobro razlučujemo oborinske pojase koji se gibaju dolinom s rlo malo prepreka (Slika 8 (a01, b01 i c01) i Slika 10 (a02, b02 i c02)). Brzina njihoog gibanja nešto je eća u modelu nego u starnosti. Međudjeloanje oborinskih pojasea sa brdima i planinama može doest do pojačanja ili smanjenja intenziteta oborine. Numeričke sheme same po sebi su difuzine, a uključianjem semi-lagrangijanske difuzije možemo u posebnim slučajeim postići bolju razlučenost ekstremne konekcije. -37-