Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje
Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom.
Postupci projiciranja Cilj izučavanja postupaka projiciranja je upoznavanje sa osnovama različitih načina prikazivanja tijela na crtežu i razvijanje sposobnosti sticanja trodimenzionalne predstave o tijelu prikazanom na crtežu. Postupci projiciranja: Centralno projiciranje (perspektiva) Paralelno projiciranje
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Sjenka predmeta obasjanog svjetlošću sijalice sobne lampe
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Svjetlosni zraci predstavljaju projekcijske zrake koji izviru iz sijalice, odnosno, centra projiciranja, sjenka predmeta centralnu projekciju predmeta, a zid, na kojem se sjenka ocrtava, projekcijsku ravan. Postupak projiciranja koji odgovara ovakvom načinu formiranja sjenke predmeta se zove centralno projiciranje, odnosno, perspektiva jer se svi projekcijski zraci stiču u jednom centru, sijalici.
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Primjer centralnog projiciranja na crtežu H.Hondijusa iz XVI vijeka
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Frontalna perspektiva - Osnovni pojmovi M 3D objekat Projekcijska ravan P M Projekcije tjemena 3D objekta A Projekcijski zraci A O Centar projiciranja - nedogled
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) M N 3D objekat P M N B A B A Centralna projekcija perspektiva 3D objekta O
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Ptičja i žablja perspektiva Nedogled Nedogled
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Ugaona perspektiva sa dva tačke nedogleda Nedogled Horizont Nedogled
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Ugaona perspektiva sa tri tačke nedogleda Nedogled Nedogled Horizont Nedogled
Centralno projiciranje MEST EN ISO 5456-4 (2011) Nedostaci: Složenost izrade crteža. Nemogućnost mjerenja dimenzija sa crteža: Ivice tijela iste dužine na različitom rastojanju od centra projiciranja nijesu iste dužine i na crtežu. Paralelne ivice tijela nijesu paralelne i na crtežu.
Paralelno projiciranje Sjenka predmeta obasjanog dnevnom svjetlošću
Paralelno projiciranje S obzirom da je Sunce svjetlosni izvor koji se nalazi na vrlo velikoj udaljenosti od objekta projiciranja, to se sunčevi svjetlosni zraci, koji obasjavaju predmet, mogu smatrati paralelnim. Postupak projiciranja koji odgovara ovakvom načinu formiranja sjenke predmeta se zove paralelno projiciranje jer su svi projekcijski zraci paralelni.
Paralelno projiciranje Paralelno projiciranje predstavlja specijalan slučaj centralnog projiciranja kod kojeg je centar projiciranja udaljen od projekcijske ravni toliko da projekcijski zraci postaju međusobno paralelni. Paralelno projiciranje može biti: Koso projiciranje Ortogonalno projiciranje
Koso projiciranje Projekcijski zraci su pod proizvoljnim kosim uglom u odnosu na projekcijsku ravan Projekcijska ravan P M 3D objekat M Projekcijski zraci Kosa projekcija 3D objekta A A
Koso projiciranje Prednosti i nedostaci: Omogućava prilično realnu predstavu 3D objekata. Za razliku od perspektive, kod koje se sve ivice 3D objekta u projekcijskoj ravni prikazuju u skraćenju ili produženju, u kosoj projekciji se sve ivice 3D objekta koje leže u ravnima paralelnim sa projekcijskom ravni prikazuju u stvarnoj dužini, a ostale u skraćenju.
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-1 (2011) Projekcijski zraci su pod pravim uglom u odnosu na projekcijsku ravan Projekcijska ravan P M N 3D objekat M =N Ortogonalna projekcija 3D objekta A B A =B Projekcijski zraci
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-1 (2011) Prednosti i nedostaci: Jednostavnost izrade crteža. U ortogonalnoj projekciji se sve ivice 3D objekta koje leže u ravnima paralelnim sa projekcijskom ravni prikazuju u stvarnoj dužini, dok se ivice koje leže u ravnima ortogonalnim na projekcijsku ravan prikazuju kao tačke.
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-1 (2011) Prednosti i nedostaci: Prostorna predstava 3D objekta se gubi, ali je na crtež jednostavnije unijeti podatke, poput: vrijednosti veličina, znaka za određivanje kvaliteta hrapavosti površina i dr.
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-1 (2011) Konvencije: Kod evropskog načina projiciranja 3D objekat se nalazi između izvora projekcijskih zraka, tj., posmatrača i projekcijske ravni, dok se kod američkog načina projiciranja projekcijska ravan nalazi između posmatrača i 3D objekta.
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-1 (2011) Kod ortogonalnog projiciranja primjenjenog u mašinsko-tehničkom crtanju, ortogonalna projekcija se naziva izgled, a u određenom pravcu usmjereni projekcijski zraci pogled.
Ortogonalno projiciranje Prostorna predstava Dio izrađen od lima debljine 5 mm Crtež dijela dat jednim izgledom uz koji se naznačava debljina dijela
Ortogonalno projiciranje Prostorna predstava 3D objekat 3D objekat Projekcijska ravan
Ortogonalno projiciranje Prostorna predstava 3D objekta u ortogonalnoj projekciji se ostvaruje uobičajno projiciranjem objekta na više međusobno ortogonalnih projekcijskih ravni. Za dobijanje potrebnog broja izgleda 3D objekta uobičajno se koristi pravougli lijevi Dekartov koordinatni sistem.
Ortogonalno projiciranje Ukoliko se ortogonalno projiciranja vrši na više međusobno ortogonalnih projekcijskih ravni, kao projekcijske ravni se mogu koristiti horizontalna, vertikalna (frontalna) i profilna ravan koje prostor dijele na osam oktanata. Međusobni presjeci projekcijskih ravni formiraju lijevi Dekartov koordinatni sistem Oxyz.
Ortogonalno projiciranje Podjela prostora na oktante Oktant H F P I iznad ispred lijevo II iznad iza lijevo III iznad iza desno IV iznad ispred desno V ispod ispred lijevo VI ispod iza lijevo VII ispod iza desno VIII ispod ispred desno
Ortogonalno projiciranje Projiciranje tačke
Ortogonalno projiciranje Projiciranje duži
Ortogonalno projiciranje Projiciranje tijela z Izgled A A B C M A N A M N N C Pogled A C N B A y x B M B
Ortogonalno projiciranje Projiciranje tijela z Izgled A A B C M A N A M N N C Pogled A C N B A y x B M B
Ortogonalno projiciranje Projiciranje tijela z A C x O y B y
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 128-30 (2011) Osnovne konvencije za poglede B Pogled Izgled Naziv pogleda F D A A Glavni izgled Pogled spreda B B Pogled odozgo C A C C Pogled sa lijeva D D Pogled sa desna E E Pogled odozdo E F F Pogled straga
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-2 (2011) Evropski raspored osnovnih izgleda E D A C F Simbol za evropski način projiciranja B
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-2 (2011) Transformacija položaja projekcijskih ravni u ravan crteža
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-2 (2011) Transformacija položaja projekcijskih ravni u ravan crteža
Ortogonalno projiciranje MEST EN ISO 5456-2 (2011) Simbol za američki i evropski način projiciranja se obavezno unose u zaglavlje tehničkog crteža koji je namjenjen za međunarodnu distribuciju Američki način projiciranja Evropski način projiciranja H-Visina teksta
Ortogonalno projiciranje Izbor pogleda Glavni izgled treba da da najviše podataka o obliku i vrijednostima mašinskog dijela. Kod crtanja sklopa glavni izgled treba izabrati tako, da isti uz korišćenje presjeka omogući prikazivanje što većeg broja djelova koji formiraju sklop, kao i da da podatke o međusobnom položaju djelova i njihovih veza.
Ortogonalno projiciranje Izbor pogleda Mašinski dio se crta ili u položaju koji zauzima u upotrebi ili u položaju koji zauzima u mašini alatki prilikom njegove izrade. Sklop se najčešće crta u položaju koji zauzima u upotrebi.
Ortogonalno projiciranje Izbor pogleda U zavisnosti od oblika mašinskog dijela, ponekad je potrebno isti prikazati i u nekom izgledu koji odstupa od šest osnovnih. Tada je potrebno strelicom naznačiti posebni pogled, a kod odgovarajućeg izgleda naznačiti iz kojeg je pogleda dobijen.
Ortogonalno projiciranje Primjer posebnog pogleda
Ortogonalno projiciranje Izbor pogleda U slučaju mašinskih dijelova simetričnog oblika moguće je prikazati djelimične izglede istih u nekim pogledima.
Planiranje crteža Korak 1. Vizuelizacija objekta u cilju sticanja jasne predstave o njegovom obliku.
Planiranje crteža Korak 2. Izbor pogleda koji se koristi kao pogled spreda. Voditi računa o tome da pogled spreda: predstavlja najvažniji pogled pruža osnovne informacije o objektu prikazuje objekat u stabilnom položaju treba da minimizuje broj nevidljivih ivica u svim pogledima
Planiranje crteža Pogled spreda Pogled sa lijeva Pogled spreda Pogled sa lijeva Stabilan položaj Previše nevidljivih ivica Nestabilan položaj Bez nevidljivih ivica I varijanta II varijanta
Planiranje crteža Nestabilan položaj Stabilan položaj Pogled spreda Pogled spreda Pogled odozgo Pogled odozgo Previše nevidljivih ivica III varijanta Bez nevidljivih ivica IV varijanta
Planiranje crteža Korak 3. Izbor potrebnog broja izgleda objekta potrebnog za potpuno definisanje oblika i dimenzija istog na tehničkom crtežu. Korak 4. Određivanje najboljeg položaja potrebnih izgleda objekta na izabranom formatu tehničkog crteža.
Upotreba vrsta linija
Identifikacija pogleda
Identifikacija nedostajućih linija
Identifikacija nedostajućih linija
Primjer ortogonalnog projiciranja z x y
Primjer ortogonalnog projiciranja x z y A
Primjer ortogonalnog projiciranja x z y B
Primjer ortogonalnog projiciranja x z y C
Primjer ortogonalnog projiciranja
Primjer ortogonalnog projiciranja z x y
Primjer ortogonalnog projiciranja x z y A
Primjer ortogonalnog projiciranja x z y B
Primjer ortogonalnog projiciranja x z y C
Primjer ortogonalnog projiciranja z