METODA PRORAČNA MT SGNALA 0 KV MREŽ A METHOD FOR CALCLATNG THE RPPLE CONTROL SGNAL N A 0 KV NETWORK Laorko Wagma - Srđa Žutobradić - Mila Puarić, agreb, Hrvatska člaku je prikazaa metoda proračua šireja MT sigala u 0 kv mreži. Opisa je frekvecijski ovisa model mreže za proraču šireja MT sigala. Prezetiraa je usporedba rezultata proračua šireja MT sigala s rezultatima odgovarajući mjereja u mreži 0 kv.. te article, a metod is preseted for te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal i a 0 kv etwork. A frequecy depedet etwork model is described for te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal. A compariso of te results of te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal ad te results of correspodig measuremets i a 0 kv etwork are preseted. Ključe riječi: frekvecijska domea, model mreže, mrežo to-frekvecijsko upravljaje eergije. Key words: frequecy domai, etwork model, ripple cotrol Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 88
VOD Mrežo to-frekvecijsko upravljaje (MT) jeda je od ajrasprostrajeiji metoda za upravljaje brojilima u elektrodistribucijskom sustavu. Do edavo je u Hrvatskoj postojao tek MT sustav s ijektirajem a sredjoaposkoj razii. Situacija se tek edavo promijeila ugradjom dvaju postrojeja a aposkoj razii 0 kv, jedog u agrebu (TS Botiec) i jedog u Splitu (TS Vrbora). Pritom, takvo teičko rješeje otvara moga pitaja u pogledu odabira ajpovoljije lokacije postrojeja, teičke izvedivosti, potrebe sage i ostali parametara postrojeja, jačie MT sigala u svim čvorištima mreže, međusobog utjecaja MT sigala i kompoeata mreže, kao što su posebice paraleli filtri, itd. Kako bi se a takva pitaja moglo odgovoriti, potrebo je prije ugradje samog postrojeja za utiskivaje MT sigala, još u fazi plairaja čitavog sustava, apraviti proračue šireja MT sigala. Proraču šireja MT sigala dakle, služi za određivaje začajki MT postrojeja, odabir ajpovoljije lokacije MT odašiljača u mreži, odabir ajpovoljije frekvecije za utiskivaje MT sigala, procjee pokriveosti mreže MT sigalom te ocjee utjecaja pojedii parametara elektroeergetskog sustava [] i []. a proraču šireja MT sigala potrebo je imati adomjesu semu mreže koja uvažava frekvecijsku ovisost reali i imagiari dijelova impedacije pojedii elemeata mreže, sličo kao i kod proračua šireja armoika. Naročito važa utjecaj a točost proračua šireja MT sigala ima model opterećeja, zbog toga što se u modelu mreže javlja kao popreči elemet, koji ima ajveći utjecaj a izos Teveiove impedacije pa samim time i a izos izračuatog MT sigala. Budući da su ako izgradje postrojeja za utiskivaje MT sigala u spomeute 0 kv trasformatorske staice apravljea mjereja sigala u čvorovima 0 kv mreže, omogućea je i usporedba rezultata proračua s izmjereim veličiama MT sigala. sporedbom izmjerei i proračuati vrijedosti verificira se model mreže i metoda proračua MT sigala u 0 kv mreži. Temeljem prikazaog modela proračua apravlje je i poseba modul za proraču MT sigala kao dodatak programskom paketu NetHarmo v.5.0, koji se iače koristi za proraču šireja armoika u elektroeergetskim mrežama. Navedei programski paket omogućuje jedostavu NTRODCTON Ripple cotrol is oe of te most widely used metods for te cotrol of meters i electrical distributio systems. til recetly i Croatia, tere was oly a ripple cotrol system istalled at te medium voltage level. Te situatio as recetly caged wit te costructio of two plats at te voltage level of 0 kv, oe i agreb (Botiec Substatio) ad oe i Split (Vrbora Substatio). Suc a tecical solutio opes may questios i respect to te coice of te most suitable locatios for te plats, tecical feasibility, te ecessary power ratig ad oter parameters of te plats, te stregt of te ripple cotrol sigal i all te etwork odes, iteractio betwee te ripple cotrol sigal ad te etwork compoets, particularly parallel filters etc. order to be able to aswer suc questios, it is ecessary to calculate te propagatio of te ripple cotrol sigal durig te plaig pase of te etire system before istallig te plat for te ijectio of te ripple cotrol sigal. Calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal is terefore used for te determiatio of te properties of te ripple cotrol sigal ad evaluatio of te most suitable locatios for te ijectio of te ripple cotrol sigal ito te etwork, te selectio of te most suitable frequecy of te ijectio sigal, estimatio of te sigal coverage area, ad evaluatio of te impact of idividual parameters of te power system [] ad []. For te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal, it is ecessary to ave a equivalet circuit diagram of te etwork tat takes ito accout te frequecy depedece of te real ad imagiary parts of te impedace of idividual elemets of te etwork, as i te calculatio of te propagatio of te armoics. Te load model as a particularly importat ifluece upo te precisio of te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal because it appears as a trasverse compoet i te etwork model, wic as te greatest impact o te value of Tevei impedace ad, terefore, o te value of te calculated ripple cotrol sigal. Sice sigal measuremet was performed i te odes of te 0 kv etwork followig te costructio of te plats for te ijectio of te ripple cotrol sigal i te previously metioed 0 kv substatios, it was possible to compare te results of te calculatio wit te measured values of te ripple cotrol sigal. By comparig te measured ad calculated values, te etwork model ad metod for te calculatio of te ripple cotrol sigal i te 0 kv etwork are verified. Based upo te calculatio model preseted, a special module was devised for te calculatio of te ripple cotrol sigal as supple- Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 90
aalizu mreže s ciljem izalažeja optimalog teičkog rješeja ugradje MT utiskivačkog postrojeja []. Načelo rada MT sličo je šireju radio sigala s tom razlikom što se za prijeos sigala koristi elektroeergetska mreža. tiskivaje sigala može se ostvariti paralelim ili serijskim spojem a mrežu a visokom, sredjem ili iskom apou. Tofrekvecijski sigal utiskuje se u mrežu pomoću odgovarajući spoji filtara ugođei a određeu MT frekveciju. Kodirai sigal uutar određeog dosega primaju MT prijamici koji su ugođei a određeu MT frekveciju. Oi primljei sigal prevode u odgovarajuće upravljačke sklope operacije, kao što je upravljaje tarifama, upravljaje potrošjom, itd. OPS METODE A PRORAČN ŠRENJA MT SGNALA Proraču šireja MT sigala radi se zbog određivaja začajki MT postrojeja, odabira ajpovoljije lokacije odašiljača u mreži, procjee pokriveosti mreže MT sigalom, ocjee utjecaja pojedii parametara elektroeergetskog sustava. a proraču šireja MT sigala u elektroeergetskoj mreži potrebe su dvije vrste proračua. Prva je proraču frekvecijskog odziva mreže, kod kojeg se račua matrica impedacija čvorova za sve frekvecije od 50 Hz do 500 Hz u koracima od po 0 Hz (slika ). met to te software package NetHarmo v.5.0, wic is oterwise used for te calculatio of te propagatio of armoics i power etworks. Tis software package facilities simple aalysis of a etwork wit te goal of aalyzig te optimal tecical solutio for te costructio of ripple ijectio plats []. Te priciple of te operatio of a ripple cotrol system is similar to te propagatio of a radio sigal, wit te differece tat a power etwork is used for te trasmissio of te sigal. jectio of te sigal ito te etwork ca be acieved by a parallel or serial coectio at ig, medium or low voltage. Te toe frequecy sigal is ijected ito te etwork usig te suitable couplig filters tued to a specific ripple cotrol frequecy. Te coded sigal witi a certai rage is received by ripple cotrol receivers tued to a specific ripple cotrol frequecy. Tey traslate te sigal received ito respective cotrol ad switcig operatios, suc as tariff maagemet, cosumptio maagemet etc. DESCRPTON OF A METHOD FOR THE CALCLATON OF THE PROPAGATON OF A RPPLE CONTROL SGNAL Te calculatio of te propagatio of a ripple cotrol sigal is performed i order to determie te caracteristics of a ripple cotrol plat, select te most suitable locatios for trasmitters i te etwork, estimate te sigal coverage area ad evaluate te impact of idividual parameters of te power system. For te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal i a power etwork, two types of calculatio are ecessary. Te first is te calculatio of te frequecy respose of te etwork, wereby te ode impedace matrix for all te frequecies from 50 Hz to 500 Hz is calculated i icremets of 0 Hz (Figure ). Slika Dijagram toka programa za proraču frekvecijskog odziva mreže Figure Program flow diagram for te calculatio of te etwork frequecy respose 9 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
Proračuom frekvecijskog odziva mreže dobiva se za svaki čvor ovisost izosa i kuta Teveiove impedacije o frekveciji, temeljem koje je moguće acrtati avelopu vektora impedacije u dijagramu s realom i imagiarom koordiatom, takozvai locus dijagram. Matriča jedadžba prema kojoj se račua Teveiova impedacija je: By calculatig te frequecy respose of te etwork, te relatio betwee magitude ad pase agle of te Tevei impedace as a fuctio of frequecy is obtaied for every ode, o te basis of wic it is possible to draw a evelope curve of impedace vectors i a diagram wit real ad imagiary coordiates, a so-called locus diagram. Te matrix equatio accordig to wic Tevei impedace is calculated is as follows: f f, f 50, 60,..., 500 Hz, () f - matrica impedacija čvorova za frekveciju [Ω], f - matrica admitacija čvorova za frekveciju [S], f - frekvecija [Hz]. Drugim riječima do Teveiovi impedacija čvorova dolazi se iverzijom matrice admitacija, koja se dobiva koristeći prvi Kircoff-ov zako, postavljajem jedadžbi za sve čvorove promatrae mreže: f - ode impedace matrix for frequecy [Ω], f - ode admittace matrix for frequecy [S], f - frequecy [Hz]. oter words, it is possible to arrive at te Tevei impedace of odes wit a iverse admittace matrix, wic is obtaied usig Kircoff s first law, writig equatios for all four odes of te etwork studied: V + V + V + V +... + V +... + V +... + V V... V () - broj čvorova u mreži, ij - admitacija između čvorova i i j [S], V - apo i i-tog čvora prema referetom čvoru [V], - struja j-tog čvora [A]. i Struje,..., jedake su uli osim u čvoru u kojem je MT postrojeje. Napoi čvorova V,..., V su apoi MT sigala koji se određuju rješavajem sustava jedadžbi s epozaica. Kod proračua mreže račualima, praktičo je jedadžbe mreže () moguće apisati u matričom obliku. - umber of etwork odes, ij - admittace betwee odes i ad j [S], V - voltage betwee te i i -t ode ad te referece ode [V], - curret of te j-t ode [A]. i Currets,..., are equal to zero except i te ode wit te ripple cotrol plat. Te voltages of te odes V,..., V are te voltages of te ripple cotrol sigal tat are determied by solvig te system of equatios wit ukows. t is practical to write te etwork equatio () i matrix form we computers are used for te calculatio of etwork parameters. Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 9
... V... V................... V (3) Gorja jedadžba se simbolički piše kao: Te above equatio is symbolically writte as follows: V (4) Matrica admitacija čvorišta je kvadrata matrica, gdje je broj ezavisi čvorišta u mreži. Člaovi matrice admitacije čvorova dobivaju se a sljedeći ači: dijagoali čla matrice admitacije čvorišta ij, i,,,, jedak je sumi admitacija graa koje su vezae za i -to čvorište te se aziva vlastita admitacija čvorišta, izvadijagoali čla matrice admitacije čvorišta ij, i,,,, j,,,, i j, jedak je egativoj admitaciji grae koja povezuje čvorište i s čvorištem j. Druga vrsta proračua je aaliza šireja MT sigala i određivaje jegove razie u svakom čvoru elektroeergetske mreže. Dijagram toka za proraču šireja MT sigala u elektroeergetskoj mreži prikaza je a slici. Te ode admittace matrix is a square matrix, were is te umber of idepedet odes i te etwork. Elemets of te ode admittace matrix are obtaied i te followig maer: te diagoal elemets of te ode admittace matrix ij, i,,,, are equal to te sum of te admittaces of te braces tat are coected to te i-t ode ad are called ode self admittaces, te out of diagoal elemets of te ode admittace matrix ij, i,,,, j,,,, i j, are equal to te egative admittace of a brac tat coects ode i to j ode. Te secod type of calculatio is te aalysis of te propagatio of te ripple cotrol sigal ad te determiatio of its level i every ode of te power etwork. A flow diagram for te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal i a power etwork is preseted i Figure. Slika Dijagram toka programa za šireje MT sigala Figure Program flow diagram for te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal MT 93 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
Ovim se proračuom prvo izračuava Teveiova impedacija mreže čvora u kojem se alazi MT postrojeje. Na temelju željee razie sigala i Teveiove impedacije čvora izračuava se potrebi izos struje MT odašiljača, odoso potreba saga postrojeja. Načela sema utiskivaja MT sigala a 0 kv prikazaa je a slici 3. tis calculatio, te Tevei impedace of te etwork ode wit te ripple cotrol plat is calculated first. O te basis of te desired sigal level ad te Tevei impedace of te ode, te required curret of te ripple cotrol trasmitter is calculated, i.e. te required curret of te ripple cotrol plat. Te pricipal diagram of te ijectio of te ripple cotrol sigal ito 0 kv is preseted i Figure 3. Slika 3 tiskivaje MT sigala a 0 kv Figure 3 jectio of te ripple cotrol sigal MT ito 0 kv Gorja se sema može adomjestiti pomoću impedacija kao a slici 4. Te above diagram ca be preseted usig impedaces, as i Figure 4. Slika 4 Model proračua MT sigala Figure 4 Model of te calculatio of te ripple cotrol sigal MT koliko je razia sigala određea u postocima potreba struja sigala određuje se a sljedeći ači: f te sigal level is specified i percetages, it is ecessary to determie te curret of te sigal i te followig maer: umt % MT 00 3uk [ A], (5) u MT % zadaa jačia sigala u postocima omi alog apoa, refereti apo [kv], ukupa impedacija mreže [Ω]. uk u MT % - te give stregt of te sigal as a % of te rated voltage, - referece voltage [kv], - total etwork impedace [Ω]. uk Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 94
kupa impedacija mreže u kompleksom obliku određea je izrazom: Total etwork impedace i complex form is determied by te followig expressio: uk M M + [ Ω], (6) [ ], T+ M Ω (7) T mpedacija trasformatora preračuata a refereti apo [Ω], M mpedacija mreže višeg apoa [Ω], mpedacija mreže ižeg apoa [Ω]. M Struja MT sigala jedaka je zbroju struja koje odlaze u mrežu višeg i mrežu ižeg apoa: T mpedace of te voltage trasformer [Ω], M mpedace of te ig voltage etwork [Ω], mpedace of te low voltage etwork [Ω]. M Te curret of te ripple cotrol sigal is equal to te sum of all te currets flowig out ito te ig ad low voltage etworks: + MT MT, MT, [ A]. (8) Omjer struja obruto je proporcioala omjeru ukupi impedacija mreže višeg i mreže ižeg apoa: Te currets ratio is iversely proportioal to te total ig voltage ad low voltage etwork impedaces: MT, MT, (9) Budući da je ukupa impedacija mreže višeg apoa dosta iža od ukupe impedacije mreže ižeg apoa, većia sigala odlazi u mrežu višeg apoa. mpedacija mreže M smajuje se s porastom opterećeja, što zači da će omjer struja biti povoljiji pri većem opterećeju mreže, ali će i potreba saga utiskivaja biti veća. Potreba saga utiskivaja izračuava se pomoću formule: Sice total ig voltage etwork impedace is cosiderably lower ta te total low voltage etwork impedace, most of te sigal goes ito te ig voltage etwork. Network impedace M decreases wit a icrease i te load, wic meas tat te curret ratio will be more favorable we tere is a iger etwork load, but te required ijectio power will be greater. Te required ijectio power is calculated usig te followig formula: S MT 3 MT MT [kva]. (0) Tako izračuata struja uvrštava se u matriču jedadžbu (3) i ako jeziog rješavaja, dobivaju se izosi razia apoa MT sigala po svim čvorovima u elektroeergetskoj mreži. vertirajem matrice admitacija čvorova i možejem s vektorom struja dobivaju se vrijedosti apoa u svim čvorovima: Te curret calculated i tis way is iserted i te matrix equatio (3). Te solutio to te equatio yields te amouts of te voltage levels of te ripple cotrol sigal for all te odes i te power etwork. By ivertig te ode admittace matrix ad multiplyig it by te curret vectors, te voltage values i all te odes are obtaied: 95 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
V () koliko se uaprijed za saga MT odašiljačkog postrojeja moguće je u proračuu zadati struju MT sigala (pr. 50 A a 0 kv). To zači da ukoliko se željea razia sigala postavi previsoko, a izračuata potreba struja odašiljača bude viša od ajveće zadae struje, program će MT sigal izračuati uz zadao ograičeje struje. Struje u graama račuaju se a sljedeći ači: te calculatio, it is possible to set te value of te ripple cotrol curret, e.g. 50 A at 0 kv, if te power ratig of te ripple cotrol plat is kow i advace. Tis meas tat if te desired sigal level is set too ig ad te calculated curret required is iger ta te maximum set curret, te program will calculate te ripple cotrol sigal uder te set limit. Currets i braces are calculated i te followig maer: ij ( V i V j ) ij i,,,, j,,,,, i j, () V i apo u i-tom čvoru [V], V j apo u j-tom čvoru [V], ij admitacija promatrae grae [S], i, j ideks čvorova, broj čvorova. V i voltage i te i-t ode [V], V j voltage i te j-t ode [V], ij admittace of te observed brac [S], i, j ode idex, umber of odes. 3 MODELRANJE MREŽE A PRORAČN ŠRENJA MT SGNALA a proraču šireja MT sigala potrebo je imati adomjesu semu mreže koja uvažava frekvecijsku ovisost reali i imagiari dijelova impedacije pojedii elemeata mreže, sličo kao i kod proračua šireja armoika. Pri promatraju šireja MT sigala uobičajeo je mrežu modelirati u direktom sustavu simetriči kompoeata. 3. Nadzemi vodovi i kabeli Nadzemi vodovi i kabeli a azivoj se frekveciji adomještaju kovecioalom π-semom, koja sadrži radi i jalovi iduktivi otpor serijski spoje između dva čvora, uz poprečo spojee kapacitete (slika 5a). 3 MODELNG A NETWORK FOR THE CALCLATON OF THE PROPAGATON OF THE RPPLE CONTROL SGNAL For te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal, it is ecessary to ave a equivalet diagram of te etwork tat takes ito accout te frequecy depedece of te real ad imagiary parts of te impedace of idividual etwork elemets, similar to te calculatio of te propagatio of armoics. We studyig te propagatio of a ripple cotrol sigal, it is customary to model te etwork i te direct system usig te metod of symmetrical compoets 3. Overead lies ad cables Overead lies ad cables at rated frequecy are represeted by te equivalet π-diagram, wic cotais active ad reactive iductive resistace coected i series betwee two odes, ad capacitaces coected i parallel (Figure 5a). Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 96
R d d R d, d, B d / B d / > B d, / B d, / a) b) Slika 5 Nadomjesa sema voda Figure 5 A equivalet circuit of a power lie Na frekvecijama višim od azive, parametri voda mijejaju se a sljedeći ači: At frequecies iger ta te rated frequecy, te parameters of te lie cage i te followig maer: Rd, R d d, d Bd, B d [Ω /km], [Ω /km], [S/km], (3) (4) (5) R d jediiči radi otpor voda u direktom sustavu [Ω/km], d jediiča uzduža reaktacija voda u direktom sustavu [Ω/km], B d jediiča popreča susceptacija voda u direktom sustavu [S/km]. zduža impedacija cijele duljie promatraog voda u direktom sustavu izosi (slika 5b): R d per uit active resistace of a lie i te direct system [Ω/km], d per uit logitudial reactace of a lie i a direct system [Ω/km], B d per uit trasverse susceptace of a lie i a direct system [S/km]. Te trasversal impedace of te etire legt of te lie studied i te direct system is as follows (Figure 5b): ( l ) l R + ( l ) d, l Rd, + j d, d j d [Ω /km], (6) l duljia voda [km], omjer promatrae i azive frekvecije. Popreča admitacija cijele duljie voda također se mijeja u ovisosti o frekveciji a sljedeći ači: l te legt of te lie [km], te ratio of te observed ad te rated frequecy. Te trasversal admittace of te etire legt of te lie also varies, as a fuctio of te frequecy, as follows: B d, d j l jl d, B [S/km], (7) 97 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
3. Model dugog voda Kod dugi vodova a frekvecijama višim od azive, zbog valog karaktera struje i apoa, model voda s kocetriraim parametrima više e zadovoljava. takvim slučajevima vod se adomješta s ekoliko serijski spojei π -sema. Na taj ači dobivaju se točije vrijedosti apoa i struja u proračuu. Tri π-seme daju točost do, % za četvrtiu vale duljie ( 500 km za 50 Hz). S porastom frekvecije potreba broj π-sema proporcioalo raste. Vod od 300 km zatijeva 30 π-sema da bi se postigla točost od,% za 50-ti armoik. Blizu rezoate frekvecije točost modela drastičo opada. mjesto serijskog spajaja više π-sema, učikovitije je račuati s tzv. točom, odoso korigiraom π-semom. Vrijedosti impedacije i admitacije u direktom sustavu može se korekcijskim faktorima: 3. A model of a log lie For log lies at frequecies iger ta te rated frequecy, due to te wave caracter of te curret ad voltage, te model of te lie wit cocetrated parameters is o loger satisfactory. suc cases, te lie is preseted wit several serial π -diagrams. tis maer, more precise values are obtaied for te voltage ad curret i te calculatio. Tree π-diagrams yield a precisio of up to, % for a quarter of te wave legt ( 500 km for 50 Hz). Wit a icrease i frequecy, te ecessary umber of π-diagrams icreases proportioally. A lie of 300 km requires 30 π-diagrams i order to acieve a precisio of, % for te 50-t armoic. Near te resoat frequecy, te precisio of te model declies drastically. stead of joiig several π-diagrams, it is more efficiet to use a so-called precise, i.e. corrected, π-diagram. Te impedace ad admittace values i te direct system are multiplied by te correctio factors: d, i, d, s d, d, [Ω ], (8) d, t d, i, d, d, [S], (9) d, tavu a promatraoj frekveciji [Ω], d, popreča admitacija voda u direktom sustavu a promatraoj frekveciji [S], bezdimezioala veličia. Kostata prodiraja ili vala kostata voda a promatraoj frekveciji izosi: d, logitudial lie impedace i te direct system at te observed frequecy [Ω], d, trasversal lie admittace i te direct system at te observed frequecy [S], odimesioal parameter. Te peetratio costat or wave costat of te lie at te observed frequecy is as follows: d, i, d, d, [/km], (0) račuu je zgodo uzeti veličiu bez dimezije: te calculatio, it is coveiet to use te odimesioal parameter: l, () gdje je: l duljia voda [km]. l te legt of te lie [km]. Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 98
3.3 Sikroi strojevi Sikroi stroj se u proračuu adomješta subtrazijetom reaktacijom i radim otporom spojeom između čvora a koji je sikroi stroj priključe i eutrale točke. d ' 3.3 Sycroous macies A sycroous macie is represeted i te calculatio by a equivalet circuit diagram wit te subtrasiet reactace ad active resistace coected betwee te ode at wic te sycroous macie is coected ad a eutral poit. R Slika 6 Nadomjesa sema sikroog stroja Figure 6 Equivalet circuit diagram of a sycroous macie duktivi otpor sikroog stroja a azivoj frekveciji račua se pomoću formule: Te iductive resistace of a sycroous macie at rated frequecy is calculated usig te followig formula: '' d '' xd 00 S [ Ω], () '' x d relativa direkta subtrazijeta reaktacija [%], S aziva saga sikroog stroja [MVA], refereti apo [kv]. S porastom frekvecije iduktivi otpor se mijeja prema formuli: '' x d relative direct subtrasiet reactace [%], S rated power of te sycroous macie [MVA], referece voltage [kv]. Wit icreasig frequecy, iductive resistace varies accordig to te formula: '' xd 00 S '' '' d, d Ω [ ], (3) gdje je: omjer promatrae i azive frekvecije. Radi otpor u ovisosti o frekveciji mijeja se prema formuli [3]: te ratio of te observed ad te rated frequecy. Active resistace as a fuctio of frequecy varies accordig to te formula [3]: R,5 ( + 0, )[ Ω]. R (4) a geeratore s istakutim polovima za iverzu reaktaciju vrijedi: For saliet pole geerators, te iverse reactace is: '' i '' ' ( + )[ Ω], ' q d (5) gdje je: '' q subtrazijeta popreča reaktacija sikroog stroja [Ω]. 99 '' q subtrasiet trasversal reactace of te sycroous macie[ω ]. Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
mpedacija u direktom sustavu a promatraoj frekveciji izosi: mpedace i te direct system at te observed frequecy is as follows '' d, 0, R + j d, [ Ω]. (6) mpedacija u iverzom sustavu a promatraoj frekveciji izosi: mpedace i te iverse system at te observed frequecy is as follows: '' i, R + j i, [ Ω]. (7) 3.4 Asikroi strojevi Asikroi stroj se, kao i sikroi, u proračuu adomješta reaktacijom i radim otporom spojeom između čvora a koji je asikroi stroj priključe i eutrale točke (slika 3). mpedacija asikroog stroja a azivoj frekveciji određuje se pomoću formule: 3.4 Asycroous macies A asycroous macie, like sycroous macies, is represeted i te calculatio by a equivalet circuit diagram wit te subtrasiet reactace ad active resistace coected betwee te ode at wic te asycroous macie is coected ad a eutral poit. (Figure 3). mpedace of te asycroous macie at rated frequecy is determied usig te followig formula: 3 ks ks S [ Ω], (8) S aziva saga asikroog stroja [MVA], refereti apo [kv], ks struja pokusa kratkog spoja asikroog stroja [ka], aziva struja asikroog stroja [ka]. S porastom frekvecije impedacija asikroog stroja se mijeja prema formuli: S rated power of te asycroous macie [MVA], referece voltage [kv], ks test sort circuit curret of te asycroous macie [ka], rated curret of te asycroous macie [ka]. Wit icreasig frequecy, te impedace of te sycroous macie varies accordig to te formula: j( )[ ], d, R + Ω (9) R radi otpor [Ω ], jalovi iduktivi otpor [Ω ], omjer promatrae i azive frekvecije. R active resistace [Ω ], reactive resistace [Ω ], te ratio of te observed ad te rated frequecy. Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 00
3.5 Modeliraje opterećeja Model opterećeja ima vrlo velik utjecaj a točost proračua armoika. bog toga što se u proračuu u adomjesoj semi mreže javlja kao popreči elemet, jako utječe a izos Teveiove impedacije pa tako i a izos izračuatog MT sigala. zos impedacije, kojim se opterećeje modelira opada s porastom opterećeja mreže. literaturi postoji ekoliko predložei frekvecijski ovisi modela tereta. Nadomjese seme tereta mogu predstavljati pojediog potrošača ili grupu potrošača a sabiricama. Postoje velike razlike u promjei impedacije s frekvecijom kod idustrijski potrošača i kućastava. dustrijski potrošači često imaju kodezatorske baterije za kompezaciju jalove sage, što može uzrokovati serijsku i paralelu rezoaciju. Nekoliko je predložei modela tereta koji su prikazai a slici 7, [5]. 3.5 Load modelig A load model as a very great impact o te accuracy of te armoics calculatio. Because i te calculatio i a equivalet etwork circuit diagram occurs as a trasversal elemet, ad as a great impact o te value of te Tevei impedace ad tus o te value of te calculated ripple cotrol sigal. Te impedace value used to model te load decreases wit icreasig etwork load. te literature, tere are several proposed frequecy-depedet load models. A equivalet load diagram ca represet a idividual load (cosumer) or a load group (group of cosumers) coected to busbars. Tere are great differeces i impedace variatio as a fuctio of frequecy for idustrial customers ad ouseolds. dustrial customers frequetly ave capacitor baks to compesate for te reactive power, wic ca cause serial ad parallel resoaces. Several proposed load models are preseted i Figure 7.,,4) 3) 5) R R R a) b) c) Slika 7 Modeliraje tereta za proraču viši armoika Figure 7 Load modelig for te calculatio of iger armoics Frekvecijski ovise impedacije svakog od modela određuju se a sljedeći ači: A) prvom modelu reaktacija i otpor ovisi su o frekveciji (slika 7a): Te frequecy depedet impedaces of eac of te models are determied i te followig maer: A) te first model, reactace ad resistace are frequecy depedat (Figure 7a): k Q R k P [ Ω], [ Ω], (30) (3) k 0, + 0, 9 (3) 0 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
omjer promatrae i azive frekvecije, refereti apo [kv], P djelata saga a azivoj frekveciji [MW], Q jalova saga a azivoj frekveciji [Mvar]. te ratio of te observed ad te rated frequecy, referece voltage [kv], P active power at te rated frequecy [MW], Q reactive power at te rated frequecy [Mvar]. d, j R []. S (33) B) drugom modelu reaktacija je frekvecijski ovisa, dok je paraleli otpor kostata (slika 7a): B) te secod model, reactace is frequecy depedat, wile te parallel resistace is costat (Figure 7a): Q [ Ω], (34) R P [ Ω], (35) d, j R []. S (36) C) Treći model, koji se još aziva i CGRÈ-i model, dobive je mjerejem tereta a sredjem apou korištejem tofrekvecijskog geeratora sigala a frekvecijama 75 i 495 Hz (slika 7b): C) Te tird model, wic is also kow as te CGRÈ model, is obtaied by measurig te medium voltage load usig a toe frequecy geerator at frequecies of 75 ad 495 Hz (Figure 7b): R P [ Ω], (37) 0,073 R [ ],, Ω R Q 6,7 0,74 P [ ],, Ω d, j j R +,, []. S (38) (39) (40) D) Kod četvrtog modela impedacija je eovisa o frekveciji i jedaka je impedaciji a osovoj frekveciji (slika 7a): D) te fourt model, impedace is idepedet of frequecy ad equal to te impedace at te basic frequecy (Figure 7a): Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 0
Q [ Ω], (4) R P [ Ω], (4) d,, 0, j R []. S (43) E) Peti model je serijska kombiacija iduktiviteta ovisog o frekveciji i otpora koji je eovisa o frekveciji (slika 7c): E) Te fift model is a serial combiatio of iductace, wic is frequecy depedet, ad resistace, wic is idepedet of frequecy (Figure 7c): S si [ Ω], (44) R cos S [ Ω], (45) S privida saga opterećeja [MVA], cos faktor sage opterećeja. S apparet power load [MVA], cos power load factor. d, R + j [ Ω]. (46) 3.6 Kodezatorske baterije Kodezatorska baterija prikazuje se susceptacijom spojeom između čvora u kojeg je spojea i referete eutrale točke. pojediim izvedbama za zaštitu baterije, ispred kodezatora se spaja prigušica tako da adomjesa sema izgleda kao i za uskopojasi filtar (slika ). zraz za impedaciju kodezatorske baterije glasi: 3.6 Capacitor baks A capacitor bak is represeted wit te susceptace coected betwee te ode to wic it is coected ad a referece eutral poit. some cases, a iductor is coected i frot of a capacitor bak to protect it. tat case, te equivalet circuit diagram looks like te oe for a arrow-bad filter (Figure ). Te expressio for te impedace of a capacitor bak is as follows: ( ) jb [ ], d, R + j Ω (47) omjer promatrae i azive frekvecije, B susceptacija kodezatorske baterije u ovisosti o frekveciji [S], R djelati otpor prigušice [Ω], jalovi otpor prigušice [Ω]. te ratio of te observed ad te rated frequecy, B susceptace of te capacitor bak as a fuctio of frequecy [S], R active resistace of te iductor [Ω], reactive resistace of te iductor [Ω]. 03 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
slučaju spoja u zvijezdu, susceptacija kodezatorske baterije određuje se iz jezie azive reaktive sage, a temelju formule: te case of a star coectio, susceptace of a capacitor bak is determied from its rated reactive power, o te basis of te followig formula: Q B []. S (48) slučaju spoja u trokut susceptacija kodezatorske baterije određuje se iz jezie azive reaktive sage a temelju formule: te case of a delta coectio, te susceptace of a capacitor bak is determied from its rated reactive power o te basis of te followig formula: Q B 3 [ ], Ω (49) Q aziva reaktiva saga kodezatorske baterije [Mvar], refereti apo [kv]. Ovisost o frekveciji određuje se a temelju formule: Q rated reactive power of a capacitor bak [Mvar], referece voltage [kv]. Te frequecy depedece of te susceptace is determied accordig to te followig formula: B B []. S (50) 3.7 Dvoamoti trasformatori Dvoamoti trasformator se u ekvivaletim semama direktog i iverzog sustava može prikazati a sljedeći ači: 3.7 Two widig trasformers Te equivalet circuit of a two widig trasformer for te direct ad iverse system ca be represeted i te followig maer: R G 0 B 0 Slika 8 Ekvivaleta sema dvoamotog trasformatora Figure 8 Equivalet circuit diagram of a two widig trasformer zdužu impedaciju trasformatora a azivoj frekveciji R + j može se izračuati iz podataka trasformatora, a sljedeći ači: Te logitudial impedace of a trasformer at te rated frequecy R + j ca be calculated from te trasformer data, i te followig maer: uk 00 S [ Ω], (5) Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 04
u k apo pokusa kratkog spoja [%], refereti apo [kv], S aziva saga [MVA]. Djelata kompoeta uzduže grae trasformatora račua se iz podataka o gubicima kratkog spoja: u k sort circuit voltage [%], referece voltage [kv], S rated power [MVA]. Te active compoet of te logitudial trasformer brac is calculated from data obtaied from a sort circuit test: R P S cu [ Ω], (5) P cu gubici u bakru [MW]. Nako što je određea apsoluta vrijedost i reala kompoeta impedacije trasformatora, može se odrediti i reaktacija pomoću formule: P cu copper losses [MW]. After te absolute value ad real compoets of te trasformer impedace are determied, it is also possible to determie reactace usig te followig formula: R [ Ω]. (53) Apsoluta vrijedost admitacije popreče grae račua se iz podatka o struji prazog oda: Te absolute value of te admittace of te trasversal brac is calculated accordig to data from te o-load test: S 0 i0 00 [], S (54) gdje je: i 0 struja prazog oda [%]. Djelata kompoeta popreče grae proizlazi iz podataka o gubicima prazog oda: i 0 o-load curret [%]. Te active compoet of te trasversal brac results from te o-load losses: P G 0 Fe [], S (55) P Fe gubici u željezu [MW]. Susceptacija se može odrediti iz relacije: P Fe iro losses [MW]. Susceptace ca be determied from te followig expressio: B [ ]. 0 0 R0 Ω (56) 05 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
mjesto s Γ-semom moguće je koristiti π-semu. Razlika je jedio u tome što će popreča graa biti podijeljea a dvije popreče grae. poprečoj grai vrijedosti impedacije daleko su veće ego u uzdužoj grai pa se stoga mogu zaemariti, što uz praktički esmajeu točost, omogućava formiraje jedostavije ekvivalete seme. utarja rezoata frekvecija trasformatora javlja se daleko izad frekvecijskog dosega promatraja. Kapacitivost među amotima i kapacitivost prema zemlji imaju vrlo mali utjecaj a točost rezultata. Radi otpor trasformatora a promatraoj frekveciji određuje se po formuli [4]: stead of a Γ-diagram, it is possible to use a π -diagram. Te oly differece is tat te trasversal brac will be divided ito two trasversal braces. a trasversal brac, te impedace values are far greater ta i te logitudial brac ad terefore ca be igored, wic practically permits te formatio of a simpler equivalet circuit diagram wit te same accuracy. Trasformer iteral resoat frequecy occurs far above te frequecy rage observed. Capacitace betwee te widigs ad capacitace to groud ave very little impact o te precisio of te results. Active trasformer resistace at te observed frequecy is determied accordig to te followig formula [4]: R R x ( + k )[ Ω], (57) k faktor koji se kreće od 0, do 0, kod sredjo aposki i visokoaposki trasformatora, x ekspoet koji se kreće od, do,5 oviso o sazi trasformatora, omjer promatrae i azive frekvecije apoa. zduža reaktacija trasformatora a promatraoj frekveciji određuje se po formuli: k factor ragig from 0, to 0, for medium voltage ad ig voltage trasformers x expoet ragig from, to,5, depedig o te power ratig of te trasformer, te ratio of te observed ad rated frequecy of te voltage. Logitudial trasformer reactace at te observed frequecy is determied accordig to te followig formula: [ Ω]. (58) Susceptacija popreče grae a promatraoj frekveciji određuje se po formuli: Te susceptace of te trasversal brac at te observed frequecy is determied accordig to te followig formula: [ ]. 0 B0, Ω B (59) zraz za uzdužu impedaciju trasformatora u direktom i iverzom sustavu a promatraoj frekveciji glasi: Te expressio for te logitudial impedace of a trasformer i direct ad iverse systems at te observed frequecy is as follows: d, R + j [ Ω]. (60) Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 06
zraz za admitaciju popreče grae trasformatora u direktom i iverzom sustavu a promatraoj frekveciji glasi: Te expressio for trasversal brac admittace i direct ad iverse systems at te observed frequecy is as follows: + d, G0, j B0, []. S (6) Načelo modeliraja dvoamotog trasformatora s eazivim prijeosim omjerom prikazao je a sljedećoj slici (slika 9). Te priciple for te modelig of a two widig trasformer wit a o-rated turs ratio is preseted i te followig figure (Figure 9). a: 0 / 0 / > 0 0 a) b) Slika 9 Sema dvoamotog trasformatora za eazivi prijeosi omjer Figure 9 Circuit diagram of a two widig trasformer wit s o-rated turs ratio a [], S (6) 0 a 0 + a a [], S (63) a 0 0 + a [], S (64) a s s :, (65) gdje su : s, stvari apoi primara i sekudara s [kv],, azivi apoi primara i sekudara [kv]. 3.8 Troamoti trasformatori Nadomjesa sema troamotog trasformatora u direktom i iverzom sustavu simetriči kompoeata određuje se prema slici 0. s, te actual primary ad secodary s voltages [kv],, rated primary ad secodary voltages [kv]. 3.8 Tree widig trasformers Te equivalet circuit diagram of a tree widig trasformer i direct ad iverse systems of symmetrical compoets is determied accordig to Figure0. 07 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
3 Slika 8 Ekvivaleta sema dvoamotog trasformatora Figure 8 Equivalet circuit diagram of a two widig trasformer 3 Kada azive sage pojedii amota troamotog trasformatora isu međusobo jedake, treba u račuu uzeti prolazu sagu, ako ije drugačije apomeuto uz podatke o trasformatoru. Prolaza saga je aziva saga slabijeg od dva promatraa amota. Tako je: We te power ratigs of te idividual widigs of a tree widig trasformer are ot equal, i te calculatio it is ecessary to take te trasiet power ratig ito accout, if ot oterwise specified i te trasformer data. Te trasiet power ratig is te rated power of te weaker of te two passig widigs. Tus: uk 00 S [ ], Ω uk3 00 S3 [ ], 3 Ω uk 3 00 S 3 [ ], 3 Ω (66) (67) (68) u k, u, u k3 k 3 apoi kratkog spoja [%], S, S3, S prolaze sage slabijeg od 3 dva prolaza amota [MVA], refereti apo [kv]. zrazi za impedacije iz adomjese seme glase: u k, u, u k3 k 3 sort circuit voltages [%], S, S3, S trasiet power ratigs of te 3 weaker of te two passig widigs MVA], referece voltage [kv]. Te expressios for impedaces from te equivalet circuit diagram are as follows: 3 ( + )[ ], 3 Ω 3 ( + )[ ], 3 Ω 3 3 ( + )[ ]. 3 Ω (69) (70) (7) Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 08
a ekvivaletu semu troamotog trasformatora može se pri proračuu koristiti i spoj u trokutu umjesto zvijezde. mpedacije spoja u trokut tada treba trasfiguracijom izračuati iz impedacija spoja u zvijezdu. Ekvivalete seme autotrasformatora s tercijarom jedake su oima običi trasformatora, a parametri se određuju a isti ači. 3.9 Prigušice Prigušice su također česti elemeti mreža, a postavljaju se sa svrom da smaje struje kratkog spoja. glavom se postavljaju i ispred kodezatorski baterija, bilo sa svrom formiraja filtra za određee armoike ili pak samo za ograičavaje struja uklapaja baterija a mrežu. Ekvivaleta sema ista je kao i kod dvoamotog trasformatora uz zaemareje popreči admitacija. S obzirom da djelati otpor prigušice izosi do 3 % veličie reaktacije prigušice vrijedi sljedeća relacija: For te equivalet circuit diagram of a tree widig trasformer, it is also possible to use te delta coectio istead of te star coectio i te calculatio. Te impedace of te delta coectio sould be calculated by trasfiguratio from te impedace of te star coectio. Te equivalet circuit diagrams of a autotrasformer wit tertiary widig are idetical to tose of ordiary trasformers, ad te parameters are determied i te same maer: 3.9 ductors ductors are also commo etwork elemets ad are istalled for te purpose of reducig sort circuit currets. Tey are geerally istalled i frot of capacitor baks, eiter as a filter for certai armoics or merely to reduce a capacitor bak irus curret we it is coected to te etwork. Te equivalet circuit diagram is te same as for a two widig trasformer ad we te trasversal admittace is eglected. Sice te resistace of a iductor is up to 3 % of te order of magitude of te iductor s reactace, te followig expressio applies: u u 00 % 3 00 % Q [ Ω], (7) u jpad apoa pri azivoj struji [%], jaziva struja [A], Q jaziva jalova saga [Mvar], jrefereti apo [kv]. Reaktacija se mijeja s frekvecijom prema formuli: u te voltage drop at te rated curret [%], rated curret [A], Q rated reactive power [Mvar], referece voltage [kv]. Reactace varies wit frequecy, accordig to te followig formula: [ Ω], (7) gdje je: omjer promatrae i azive frekvecije. te ratio of te observed ad te rated frequecy. 3.0 skopojasi filtar skopojasi filtar adomješta se serijskim RLC spojem, koji je spoje između čvora gdje je priključe i eutrale referete točke (slika ): 3.0 Narrow-bad filter A arrow-bad filter is represeted wit a series RLC brac coected betwee te ode to wic it is coected ad te eutral referece poit (Figure ): 09 Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
R L C Slika skopojasi filtar Figure Narrow-bad filter zraz za impedaciju uskopojasog filtra glasi: Te expressio for arrow-bad filter impedace is as follows: R + j L [ Ω], C (74) R djelati otpor prigušice [Ω ], L iduktivitet prigušice [H], C kapacitet kodezatora [F], kruža frekvecija [rad/s], omjer promatrae i azive frekvecije. 3. Modeliraje razdjele mreže Pri proračuu šireja MT sigala u mreži 0 kv, 35(30) kv, ili 0(0) kv, često je potrebo modelom adomjestiti razdjelu mrežu iže aposke razie, koja je priključea a promatrau mrežu. To se radi iz praktiči razloga, jer je često emoguće pribaviti podatke o svim kompoetama razdjele mreže iže aposke razie. Tako se zapravo razdjela mreža adomješta modelom, koji sadrži prevladavajuće začajke promatrae mreže. adomjesom modelu razdjele mreže potrebo je uvažiti sljedeće pretpostavke: adzemi vodovi i kabeli modeliraju se ekvivaletom π-semom. Kratki se vodovi mogu adomjestiti ukupim kapacitetom voda, spojeim a krajje sabirice, trasformatori između promatrae mreže i mreže iže aposke razie adomještaju se modelom trasformatora, kodezatorske baterije za kompezaciju jalove sage trebaju se modelirati čim točije, kompoete, kako što su zavojice, filtri i geeratori trebaju se modelirati čim točije, modeliraje mreže mora biti čim detaljije u blizii oi dijelova mreže, koji su od iteresa. Pojedostavljei ekvivaleti mreže mogu se koristiti samo za udaljee dijelove mreže. sredjoaposkoj mreži postoje kabelski vodovi i kompezacija jalove sage, koje je R active resistace of te iductor [Ω ], L iductivity of te iductor [H], C capacitor coductivity [F], agular frequecy [rad/s], te ratio of te observed ad rated frequecy. 3. Distributio etwork modelig te calculatio of te propagatio of te ripple cotrol sigal i a 0 kv, 35(30) kv or 0(0) kv etwork, it is ofte ecessary to make a equivalet model of te low voltage distributio etwork, wic is coected to te observed etwork. Tis is doe for practical reasos because it is frequetly impossible to obtai data o all te compoets of a distributio etwork of a low voltage level. Tus, te distributio model is replaced by a model, wic cotais te predomiat caracteristics of te observed etwork. te equivalet model of a distributio etwork, it is ecessary to take te followig assumptios ito accout: overead lies ad cables are modeled wit a equivalet π-diagram. Sort lies ca be replaced by te total capacitace of te lie, coected to te ed busbars, trasformers betwee te observed etwork ad te lower voltage etwork are represeted by a equivalet trasformer model, capacitor baks for te compesatio of reactive power sould be modeled as precisely as possible, compoets suc as iductors, filters ad geerators sould be modeled as precisely as possible, etwork modelig must be as detailed as possible i te viciity of tose parts of te etwork tat are of iterest. Simplified etwork equivalets ca oly be used for distat parts of te etwork. a medium voltage etwork, tere are cable lies ad reactive power compesators wic must be Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5 0
potrebo uzeti u obzir pri proračuu armoika. Kapaciteti će se u modelu prikazati kao jeda kapacitet paralelo spoje s modelom opterećeja (slika ). Spomeuti kapacitet može se u ovisosti o tipu mreže određivati iz jalove reaktive sage, koja se određuje iz udjela u ukupom radom opterećeju. take ito accout i te calculatio of armoics. Capacitaces will be preseted i te model as oe capacitace coected i parallel wit te model of te load.(figure ). Tis capacitace, depedig o te type of etwork, ca be determied from te reactive power, wic is determied from its sare of te total active load. C Slika Model opterećeja s kapacitetom Figure A load model wit capacitace 3. Nadomjesa sema aktive mreže ekvivaletim semama aktiva mreža prikazuje se odgovarajućom impedacijom: 3. Te equivalet diagram of a active etwork te equivalet circuit diagrams, a active etwork is preseted by te correspodig impedace: j( )[ ], d, R + Ω (75) R radi otpor mreže [Ω ], reaktacija mreže [Ω ], omjer promatrae i azive frekvecije. Reaktacija mreže u direktom, iverzom i ultom sustavu račua se iz podataka o početoj tropoloj i jedopoloj struji kratkog spoja mreže u točki adomještaja: R active etwork resistace [Ω ], etwork reactace [Ω ], te ratio of te observed ad te rated frequecy. Network reactace i te direct, iverse ad zero system is calculated from te data of te tree pase ad sigle pase sort circuit currets at te equivalet ode: d i 3 KS3 [ Ω], (76) 0 3 Ω 3 KS KS3 [ ], (77) KS3 struja tropolog kratkog spoja u točki adomještaja [ka], KS struja jedopolog kratkog spoja u točki ekvivaletiraja [ka], refereti apo [kv]. KS3 tree pase sort circuit curret at te equivalet ode [MVA], KS sigle pase sort circuit curret at te equivalet ode [MVA], referece voltage [kv]. Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5
Kod aposki razia viši od 35 kv djelati otpor se može zaemariti. ostalim slučajevima djelati otpor može se odrediti iz omjera R / aktive mreže: voltage levels iger ta 35 kv, active resistace ca be igored. oter cases, active resistace ca be determied from te ratio R / of te active etwork: R + [ Ω], (78) R [ Ω]. (79) 4 SPOREDBA RELTATA PRORAČNA MJERENJA Kako bi se predložei model proračua šireja MT sigala mogao verificirati potrebo je usporediti rezultate proračua i izmjeree veličie razie MT sigala u mrežama gdje postoji utiskivaje MT a 0 kv. Hrvatskoj elektroprivredi (HEP-u) do sada su izgrađea dva postrojeja MT a 0 kv. Prvo postrojeje, koje je pušteo u pogo je u DP Elektrodalmacija Split u TS 0/35 kv Vrbora. Krajem 004. godie također je i u DP Elektra agreb pušteo u pogo MT postrojeje u TS 0/0 kv Botiec. Mjereja razie MT sigala apravljea su a području DP Elektrodalmacija Split za potrebe studije [7] i a području DP Elektra agreb za potrebe studije [8]. ovom člaku apravljei su proračui šireja MT sigala s odgovarajućim parametrima MT utiskivačkog postrojeja. Rezultati proračua usporedit će se s rezultatima avedei mjereja. 4. DP Elektro-Dalmacija Split a područje DP Elektrodalmacija Split apravljei su proračui za sadašje staje mreže i opterećeja (005. godia). Osovi parametri s kojima se apravio proraču su: f MT 08,33 Hz, MT u,9 %, MT 04,5 A, S MT 577,5 kva, mreže 7,6 Ω. 4 COMPARSON OF THE CAL- CLATON AND MEASRE- MENT RESLTS order to verify te proposed calculatio model of te propagatio of te ripple cotrol sigal, it is ecessary to compare te results of te calculatios ad te measured values of te level of ripple cotrol sigals i te 0 kv etworks. te Croatia Electric Power Compay (HEP), two 0 kv ripple cotrol plats ave bee built up to te preset. Te first plat was put ito operatio i te area of DP Elektrodalmacija Split i te 0/35 kv Vrbora Substatio. late 004, a ripple cotrol plat i te 0/0 kv Botiec Substatio was put ito operatio. Measuremets of te ripple cotrol sigal level were performed i te area of DP Elektrodalmacija Split for te purposes of te study [7] ad te area of DP Elektra agreb for te purposes of te study [8]. tis article, calculatios were performed for te propagatio of te ripple cotrol sigal wit te correspodig parameters of te ripple cotrol ijectio plat. Te results of te calculatios will be compared wit te results of te cited measuremets. 4. Area of DP Elektro-Dalmacija Split For te area of DP Elektrodalmacija Split, calculatios were performed for te state of te etwork ad etwork load i te year 005. Te basic parameters used i te calculatio are as follows: f MT 08,33 Hz, MT u,9 %, MT 04,5 A, S MT 577,5 kva, mreže 7,6 Ω. Wagma, L., Žutobradić, S., Puarić, M., A Metod for Calculatio te Ripple Cotrol Sigal, Eergija, vol. 57(008), No.., pp. 88-5