KOŽARSTVO KRATK SPOJEV 349 vrijeme prizvdnja stalih vrsta, pretežn krmnih grnjih i djevnih kža, pvećana za ~75%. Udi zemalja u razvju u prizvdnji pvršinskih kža dsega je 3,8% svjetske prizvdnje. Ukupna vrijednst gdišnje svjetske prizvdnje gtvih kža prcjenjuje se sa ~32 milijarde SAD dlara, a udi je gveđih kža u tme ~8%. Za prizvdnju buće trši se ~75% svjetske prizvdnje gtvih kža. T a b lic a 6 RAZVOJ PROZVODNJE GOTOVH KOŽA OD 96. DO 975. Gdina prizvdnje Način Jedinica prdaje mjere kža 96 965 97 975 Omjer prizvdnje 975. i 96. % P težini kt 6 57 5 48 78,7 P pvršini O6 m2 56 732 85 98 75, Academic Press, New Yrk 956. F. Lrentz, Rauchwarenkunde. Vlk und Wisseneigener Verlag, Berlin-Leipzig 956. A. C. Brill, Gerbereimaschinen. Eduard Rether Verlag, Darmstadt 959. H. В. Чернов, Технология кожи и меха. Государственное научно-техническое издательство, Москва 959. В. Glžić, Pznavanje gtvih kža. Viša tehnlška škla, Karlvac 96. Kžarsk-taninski priručnik. Društv kžara i bućara u NRH, Zagreb 96. L. Masner, Uprava usni. Stätni nakladatelstvi technicke literatury, Praha 962. G. Ott, Das Färben des Leders. Eduard Rether Verlag, Darmstadt 962. V. T. O Flaherty-Rddy, R. M. Lller, The chemistry and technlgy f leather. Reinhld Publishing Crpratin, New Yrk 956 964. F. Stather, Gerbereichemie und Gerbereitechnlgie. Akademie Verlag, Berlin 967. Gerbefibel. BASF, Ludwigshafen/Rhein 955 967. G. Brav, J. Trupke, Jahre Leder.Birkhäuser Verlag, Basel-Stuttgart 97. И. И. Страхов, Химия и технология кожи и меха. Легкая индустрия, Москва 97. Gerben-Färben-Zurichten. Bayer, Leverkusen 974. J. Klar, Tehnlgija rganskih štavnih materija i biljnsintetske štave. Viša tehnlška škla, Karlvac 976. И. П. Страхов, Отделка кож. Лехкая индустрия, Москва 976. О. Г. Радченко, Оборудование и механизация кожевенных заводов. Лехкая индустрия, Москва 977. В. Glžić Kžarska inustrija SFRJ razmjern je razvijena i ima znatnu tradiciju, sbit u Slveniji i Hrvatskj. ndustrija kže i buće u SFRJ stvara 2,% društveng prizvda, zapšljuje 2,9% radnika d ukupng brja zapslenih i rasplaže sa,9% vrijednsti snvnih sredstava čitave industrije. Udi je industrije kže i buće u izvzu, međutim, viši i iznsi prsječn k 6,5%, pri čemu izvz nadmašuje uvz za ~7%. T a b lic a 7 PRERADA SROVH KOŽA U SFRJ 976. Vrsta sirvih kža Težina kt Nabavka iz inzemstva % Gveđe 86, 34 Sitne 6,5 45 Svinjske 3, 65 T a b lic a 8 PROZVODNJA GOTOVH KOŽA KRZNA U SFRJ 976. Vrsta prizvda Jedinica mjere Kličina Đnske i tehničke kže kt 4,5 Krupne grnje kže 6 m2 4,3 Sitne kže O6 m2 3, Krzna O6 m2 2,6 Svinjske kže O6 m2 6,2 Preradba sirvih kža u SFRJ 976. gdine vidi se u tabl. 7. Znatan se di sirvih kža uvzi. Prizvdnja gtvih kža i krzna u istj gdini prikazana u tabl 8. Udi SFRJ u ukupnj svjetskj prizvdnji iznsi,93% đnskih i tehničkih kža i 2,6% stalih vrsta gtvih kža. L T.: E. Stiasny, Gerbereichemie (Chrmgerbung). Thedr Steinkpff, Dresden-Leipzig 93. J. S. Wilsn, Mdern practice in leather manufacture. Reinhld Publishing Crpratin, New Yrk 945. V. Hausam, Die Bakterilgie in der Lederindustrie. Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft M BH, Stuttgart 946. V. Kubelka, Kželužske analysy a zkušeni usni. Čs. splečnst kželužskych chemikü, Brn 946. V. Kubelka, Kželužstvi. Čs. splečnst kželužskych chemikü, Brn 947. V. Kubelka, V. Nemec,. Bink, Trisliva rstlinnä. Vedecktechnicke vydavatelstvi, Praha 95. L. Meunier, C. Vaney, La tannerie. Gauthier-Villars, Paris 95 52.. i H. Möllering, Verfahren der Gerbereichemie. Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft MBH, Stuttgart 952. F. Stather, Haut- und Lederfehler. Julius Springer Verlag, Wien 952. A. H. Михаилов, Химия дубящих веществ и процессов дубления. Гизлегром, Москва 953. В. Glžić, Kžarstv. Tehnička knjiga, Zagreb 954. Z. Bayer, Pznavanje sirvih kža. nženjerski bir, Zagreb 955. M. Bergmann, W. Grassmann, Handbuch der Gerbereichemie und Lederfabrikatin. Julius Springer Verlag.. Wien 93 955. K. H. Gustavsn, The chemistry f tanning prcesses. KRATK SPOJEV U TROFAZNM ELEK TRČNM MREŽAMA i pstrjenjima nastaju kad se šteti ili, iz bil kjeg razlga, nestane izlacija među dijelvima mreže ili pstrjenja kji se u nrmalnm pgnu nalaze na različitim ptencijalima. Prbj izlacije nastaje djelvanjem prenapna u mreži ili zbg starenja i mehaničkg štećenja ili nanšenja vdljivih sljeva na izlacije. Nepsredn premštenje izlacijskg razmaka metalnim vdičem rjeđi je uzrk kvara u visknapnskim mrežama. Za vrijeme kratkg krz dijelve elektrenergetskg sustava teku znatn veće struje neg u nrmalnm pgnu. Zbg tga se pvećavaju tplinska i mehanička naprezanja, pa je prilikm prjektiranja pstrjenja i mreža takvm izuzetnm pgnskm stanju ptrebn psvetiti sbitu pažnju. Osim nepsrednih štetnih psljedica, (štećenje dijelva pstrjenja i mreže), kratki spj bičn uzrkuje prekid pskrbe energijm u manjem ili većem pdručju k mjesta kvara, št visi brzini i selektivnsti zaštite te stabilnsti elektrenergetskg sustava u prmijenjenm stanju. Velike struje štetn utječu i na infrmacijske prijensne sustave. Za vrijeme kratkih spjeva sa zemljm u klišu uzemljivača, krz kje prtječu struje, pjavljuju se na pvršini zemlje razlike ptencijala. One mgu imati tlike vrijednsti da su pasne za živa bića. Za izbr i dimenziniranje mrežnih zaštitnih uređaja ptrebn je pznavati i najmanje vrijednsti struja kratkg. Kvarvi u mreži mgu biti pprečni i uzdužni. Pprečni kvarvi nastaju spjem između vdiča različitih faza i faznih vdiča sa zemljm, dk su prekidi faznih vdiča uzdužni kvarvi. S bzirm na brj istdbnih kvarva na različitim mjestima u mreži razlikuju se jednstruki i višestruki kratki spjevi. Vrste kratkih spjeva razlikuju se prema brju međusbn kratk spjenih faza i prema tme da li pstji spj sa zemljm. Spj jedne faze sa zemljm najčešći je kvar. Takav kvar naziva se dzemnim spjem ak je zvjezdište transfrmatra izliran ili ak je mreža kmpenzirana na dzemni spj pmću prigušnice u zvjezdištu transfrmatra. Dzemni spj ne smatra se kratkim spjem, jer mreža mže nek vrijeme stati u pgnu i pred pstjanja jedne faze sa zemljm. Ak je, međutim, zvjezdište nepsredn uzemljen ili uzemljen prek impedancije male vrijednsti, spj jedne faze sa zemljm naziva se jednplnim kratkim spjem, jer tada krz mrežu prtječu pvećane struje, pa je ptrebn št prije isklpiti di mreže u kjem se pjavi takav kvar. Osim jednplng kratkg, u mrežama mže nastati dvplni kratki spj (spj dviju faza), dvplni kratki spj s istdbnim spjem sa zemljm i trplni kratki spj (spj svih triju faza; si. ). Struje i napni za vrijeme trajanja kratkg mgu se drediti mjerenjem u stvarnm sustavu, mjerenjem na fizičkm mdelu ili računski pmću matematičkg mdela sustava. S bzirm na tčnst kja se traži, a zbg pjednstavnjenja fizičkg ili matematičkg mdela sustava, za različite napnske
35 KRATK SPOJEV U TROFAZNM ELEKTRČNM MREŽAMA razine dzvljavaju se dređena zanemarenja. Za vdve napna d kv zanemaruje se reaktancijay a za elemente sustava napna višeg d kv zanemaruje se rezistancija. Čest se, sim tga, pretpstavlja da elektrenergetski sustav nije bi pterećen prije nastanka kratkg. Jednplni () Dvplni i spj sa zemljm (b c n) Dvplni (b c) «V. ju. \v< Trplni () S.. Najčešći kratki spjevi u mreži, a, b, c fazni vdiči, n zemlja, / fazri pprečnih struja, V fazri faznih napna na mjestu kvara Vremenske prmjene struja kratkg. Trplni kratki spj pdjednak pterećuje sve tri faze, pa se n naziva simetričnim. Njegv prračun i analiza su najjednstavniji. Nakn nastanka kratkg krz vdiče pjedinih faza prteći će ddatne struje (si. 2). Te struje će nastjati držati ulančenje magnetskih tkva namtima i vdvima statrskg strujng kruga generatra kje je zatečen u trenutku pjave kratkg. U pćenitm slučaju prmjene su struje u sve tri faze nepsredn nakn nastanka kratkg asimetrične prema vremenskj si (si. 2). T pkazuje da pstje istsmjerne kmpnente struje ia u tm vremenu. stsmjerne kmpnente struje pdržavat će ulančene magnetske tkve nakve kakvi su pstjali u trenutku nastanka kratkg. Budući da ne nisu pdržavane stalnim napnm, a zbg pstjanja rezistancija u strujnm krugu, smanjivat će se d pčetne vrijednsti i.d p ekspnencijalnm zaknu: ia = lai>exp( ). ' am je vremenska knstanta istsmjerne struje am~a)(rg + R m) j. _ Xj + Xjm gdje je X'a pčetna reaktancija. turbgeneratra (v. Električni strjevi, TE 4, str. 27), X dm direktna reaktancija mreže, dnsn vda, između generatra i mjesta kratkg (v. Električni vdvi, TE 4, str. 226), Rg rezistancija statrskg napna generatra, R m rezistancija mreže, a cd kružna sinhrna frekvencija izmjeničnih veličina. Amplitude izmjenične kmpnente struje brz se u pčetku smanjuju, da bi se kasnije sve sprije približavale ustaljenj knačnj vrijednsti. Te kmpnente struja statrskih namta tvrit će kretn magnetsk plje kje će se prtiviti prmjenama ulančenih tkva zbg kretanja uzbudng tka. zmjenične struje, dakle, fazn su pmaknute za 2. Budući da se u trenutku nastanka kratkg ne mže trenutn prmijeniti struja, istsmjerne kmpnente struje u pjedinim fazama bit će jednake prmjenama trenutnih vrijednsti izmjeničnih struja, ali suprtng smjera. Prmjena trenutne vrijednsti izmjenične kmpnente visi plžaju uzbudng tka prema namtu svake d faza u mmentu nastanka kratkg. Amplitudnu vrijednst imat će struja u fazi kjj se u trenutku nastanka kratkg s namta pdudara s si uzbudng tka. Krz namt te faze prteći će i maksimalna vrijednst istsmjerne kmpnente. Ak se zanemari struja pterećenja, amplituda izmjenične kmpnente struje u trenutku nastanka kratkg iznsi: \ ^ r i = E " l R 2m + m + X dm)2r (3) naziva se efektivnm vrijednšću pčetne izmjenične struje kratkg, a E" pčetnim pkretačkim napnm (si. 3). Kad generatri ne bi imali prigušne namte, amplituda bi imala vrijednst () (2) j/2/ic = E [R l + (X'd + X dm)2y (4) /'k naziva se efektivnm vrijednšću prijelazne izmjenične struje kratkg, E' prijelaznim pkretačkim napnm, a X'd prijelaznm reaktancijm generatra. Pretpstavi li se da napnski regulatr ne mijenja za vrijeme prijelazne pjave uzbudni magnetski tk, amplituda je trajne struje kratkg j/2 J k = + (XA+ Xdm)2] - 2> (5) gdje je / k efektivna vrijednst trajne struje kratkg, E trajni pkretački napn, a X d sinhrna reaktancija generatra. S. 2. Struje trplng kratkg. /, Jk efektivne vrijednsti struje pterećenja, pčetne i trajne izmjenične kmpnente struje kratkg, u udarna struja kratkg, i'a pčetna vrijednst istsmjerne kmpnente struje, ia istsmjerna kmpnenta struje, i ukupna struja S. 3. Pjednstavnjeni fazrski dijagram turbgeneratra. V fazni napn na stezaljkama generatra, /. struja pterećenja^^ kut fazng pmaka struje prema napnu, E", E \ E pkretački napni: pčetni, prijelazni i trajni, Xd, Xd, X d pčetna, prijelazna i sinhrna reaktancija
KRATK SPOJEV U TROFAZNM ELEKTRČNM MREŽAMA 35 Da bi se sačuval ulančenje magnetskg tka rtrskim namtima kje je vladal u trenutku nastanka kratkg, ka reakcija na kretn magnetsk plje statra pjavit će se ddatne istsmjerne struje u namtima rtra. z istih razlga ka istsmjerne kmpnente statrskih struja, ne će pstepen slabiti i dpuštati prlaz dijela kretng tka statra krz željez rtra. Zbg smanjeng magnetskg tpra statrskg tka smanjivat će se izmjenične kmpnente struja. Takđer će se tkm vremena zatvarati veći di uzbudng tka krz željez statra i pvećavati pkretački napn. Zbg dnsa kji vladaju u prigušnim namtima brže će iščezavati njihve istsmjerne struje neg ddatna struja u uzbudnm namtu. Zbg tga se amplitude izmjenične kmpnente u pčetku brže mijenjaju. Kad bi ddatna struja u uzbudnm namtu stala neprmijenjena, razlike amplituda mijenjale bi se prema relaciji J/2A/" gdje je vremenska knstanta dređena izrazm X 'd + Zđm T'i *d + Zd u kjem je T d pčetna vremenska knstanta prazng hda generatra, a Z dm direktna impedancija mreže između generatra i mjesta kratkg. Kad je generatr bez prigušnih namta, razlika amplituda smanjuje se prema relaciji: /2A/' = V 2(rk - / k)exp u kjj je vremenska knstanta X'd + Zdm x d+ z d ~ t T'dm gdje je T d prijelazna vremenska knstanta prazng hda generatra. Ak se pretpstavi da se izmjenična kmpnenta vremenski mijenja p zaknu ksinusa, visnst ukupne struje kratkg T a b lica STRUJE KRATKOG SPOJA MJERODAVNE ZA ZBOR ELEMENATA TROFAZNE MREŽE Struja mjerdavna za: ugrijavanje mehaničk naprezanje uklpnu snagu rasklpnu snagu napn uzemljivača, napn ddira induktivne utjecaje prradu releja prradu zaštitnih uređaja pri zaštiti sa zaštitnim vdičem, pri nulvanju Vrsta kratkg Struja kratkg /u h h 7k h V //4 ///, Mjerdavna je: najveća struja kratkg Mreža VN - % VN '////, b c. Z'/Z' najmanja struja kratkg nisknapnske mreže (d kv), VN visknapnske mreže (više d lkv ) (6) (7) (8) (9) u fazi s maksimalnm istsmjernm kmpnentm vremenu dade se prikazati, za generatre s prigušnim namtima, ka zbrj kmpnentnih struja: i = /2 (J'k - ^k)exp ( ^ tt- + - 4 ) e x p ( ~ d m ) \i dm + h cs ct 7kex p () Efektivne vrijednsti struja 7k, 7k i 7k, te vremenske knstante T dm» Tdm i Tam vise vrsti kratkg. Karakteristične vrijednsti struja kratkg. Za dimenziniranje elemenata pstrjenja dvljn je pznavati sam karakteristične vrijednsti struje kratkg (tabl. ). Udarna struja 7U (si. 2) maksimalna je trenutna vrijednst struje kratkg. Rasklpna simetrična struja 7rs definirana je ka efektivna vrijednst izmjenične kmpnente struje kratkg u trenutku t tvaranja prekidača: rs = ' - / e x p ( ^ M + ( k - / k) e x p ( ~ ) + / k, () \ d m / w dm/ a za rasklpnu asimetričnu struju 7ra uzima se u bzir i istsmjerna struja kja teče u istm trenutku: ]2\ /2 7k exp - t (2) Struja kratkg mjerdavna za ugrijavanje t efektivna je vrijednst struje d trenutka nastanka pa d trenutka prekida struje kratkg : /, = ( y i 2dt l/2 (3) Takđer je i efektivna vrijednst trajne struje kratkg 7k jedna d karakterističnih veličina. Određivanje tih vrijednsti svdi se u praktičnim prračunima na dređivanje efektivne vrijednsti pčetne izmjenične struje kratkg i na njen mnženje s faktrm visnim traženj vrijednsti i vrsti kratkg. Prračun izmjenične kmpnente. Plazeći d jednstavng mdela trfazne mreže (si. 4), mgu se drediti dnsi kji vladaju između pkretačkih napna Ea, Eh i Ec, pprečnih izmjeničnih struja kratkg 7a, 7b i 7Ci napna na mjestu kvara Va, Vh i Vc. Ž aa, Ž bb, Ž cc i Ž nn vlastite su impedancije pjedinih faza, dnsn pvratng vda. Ak se nadalje impedancije između pjedinih faza znače sa Z ab, Z ac, Z ba, Z ^, Žca i Žcb, a između faznih vdiča i pvratng vda sa Z an, Ž bn i Žcn i primijene Kirchhffvi zakni na mdel mreže, dbiva se matrična jednadžba: K "V E b = vb + Ec Vc + ^aa + ^nn 2Zan _ ^ha Znn Zan Zbn -Zca + Znn Zan Zcn Zac + Znn Zcn Zan z bc + z nn z c_n z bn ZCc - Znn 2Zcn Z ab H- z nn Zhn Z a Z bb + z nn 2Z bn Z cb Z nn Z bn ZC h h (4) U elektrenergetskim mrežama vlastite impedancije pjedinih faza približn su jednake. Takđer se mže uzeti da su jednake impedancije između faznih vdiča i pvratng vda. Zbg tga će i svi dijagnalni elementi matrice impedancija biti jednaki.
352 KRATK SPOJEV U TROFAZNM ELEKTRČNM MREŽAMA Međusbne impedancije vdiča pjedinih faza međusbn su jednake dk u generatru, zbg pstjanja strujnih krugva na rtru između faza, pstji ciklička simetrija. Zbg tga se za ukupne impedancije među fazama mže uzeti da su sam ciklički simetrične: Zab = Z]-bc : dnsn Z a, Zcb = Zfca a h b = A i c. (22) ndeksima d, i, značene su nve prmjenljive veličine. Uvrštavanjem izraza (2), (2) i (22) u (5) izlazi da je Ed Z Zi Z2 h E - + A~l z 2 z A i _V. Zj Z2 z. (23) Matrica transfrmacije A = (24) kjj je inverzna matrica Uz navedene pretpstavke matrična jednadžba (4) dbiva jednstavniji blik gdje su a E h Ec V b V c + z ž 2 Z ^aa + ^nn?2 Z Z j z 2 z 2Zan Z i = Z ab + Z nn Z bn Z an Z 2 = Z ac H" Z nn Zcn Z an. (5) (6a) (6b) (6c) U sustavu sa simetričnim pkretačkim napnima i ciklički simetričnm matricm impedancija, u kjem je pterećenje simetričn, teku simetrične struje. Zbg tga je dvljn, kad se u takvu sustavu dređuju napni i struje, prmatrati sam jednu fazu. Za nju vrijedi da je gdje je Ea = Va -\~ Z dd, Z j = Z + Z i + (Z2 Z d je impedancija direktng sustava, a 2 - a = e x p (7 y ~E a~ ~ d' E b = A E; eq_ E. 'V,- vb Vc ~vd~ = A Vi V (7) (8) (9) jedinični fazr. Mnženjem nekg fazra jediničnim fazrm a zakreće se fazr u kmpleksnj ravnini za 2 u pzitivnm smjeru. Struje i napni u fazi b dbiju se zakretanjem nih iz faze a za 24 u pzitivnm smjeru, dnsn mnženjem sa a2, a u fazi c zakretanjem za 2, dnsn mnženjem sa a. Za dređivanje napna i struja u sustavu kji je nesimetričn pterećen ptrebn je uz zadane karakteristike pterećenja riješiti matričnu jednadžbu (5). Da bi se pjednstavi računski pstupak i dbil na preglednsti, pretvara se matrična jednadžba, dnsn sustav d tri jednadžbe d kjih svaka ima tri nepznanice u sustav d tri jednadžbe d kjih svaka ima p jednu nepznanicu. Ta zamjena mže se prvesti pmću matrice transfrmacije A, tak da je (2) (2) a a z Z, z 2- z d ' z 2 Z Z, A = z _Zi Z 2 Z _. (25) ima svjstv da ciklički simetričnu matricu iz izraza (23), nakn naznačenih peracija, pretvri u dijagnalnu, dnsn da transfrmira sustav jednadžbi (5) u sustav d tri jednadžbe d kjih svaka ima p jednu nepznanicu: zrazm (8) dređena je impedancija Z d. mpedancija (26) Ž ^ Ž + až j + a2ž 2 (27) naziva se impedancijm inverzng sustava, a impedancija Ž = Ž + Ž + Ž 2 (28) impendancijm nultg sustava. Uvažavajući relaciju (26), izraz (23) pprima nvi blik ~E d- ~vd- 'Zd ' V E, = Vi + Z i.e. V Z..V (29) Dakle, ak u nekj mreži pstji barem ciklička simetrija u fazama, mreža dbivena transfrmacijm sastji se iz tri neulančene mreže. Transfrmacija napna i struja pmću matrice A naziva se transfrmacijm u simetrične kmpnente, jer se stvarne veličine prema (2), (2), (22) i (24) nadmještaju zbrjem simetričng trfazng sustava nrmalng slijeda faza (direktni sustav, značen indeksm d), simetričng trfazng sustava inverzng slijeda faza (inverzni sustav, značen indeksm i), te istfazng sustava (nulti sustav, značen indeksm ). Nesimetričn pterećena mreža na si. 4, uz navedene pretpstavke impedancijama, mže se nadmjestiti sa tri trfazne simetričn pterećene mreže, dnsn, jer se radi simetričnim mrežama, sa tri jednfazne mreže (si. 5). Trfazni generatri u elektrenergetskm sustavu prizvde sam direktni sustav napna, pa relacija (29) dbiva knačni blik
KRATK SPOJEV U TROFAZNM ELEKTRČNM MREŽAMA 353 e d Vi V + Zd Zi Z J (3) Stvarni elektrenergetski sustav mže se svesti na pjednstavnjeni, prikazan na si. 4, primjenm Theveninva pučka. mpedancije na si. 5 predstavljaju tada reducirane impedancije na mjestu kvara (v. Električne mreže, TE 4, str. 32). Pkretački napni d, E{ i E prprcinalni su napnima u prmatranj tčki mreže prije nastanka kratkg. Vrsta kratkg a n T a b lica 2 UVJET NA MJESTU KRATKOG SPOJA Stvarne vrijednsti Simetrične kmpnente Fa = Vd + ^ + V = d = / c = h = i ^ l^ x> ^ v d Vi b c 7a = d = - h 7b + c = / = X) ^ Vd = V b c n v c = Vj = V 7a = ^d + h + A) = Va = Vc Fd = a b c y_b = Vc Fi = = /= Fa = ^ d = n Vh= V{= vc = ^ Da se drede struje i napni na mjestu kvara, uptrebljava se sustav jednadžbi (3). Budući da n sadrži šest nepznanica, ptrebn je uzevši u bzir vrstu kratkg drediti jš tri jednadžbe. Za pjedine vrste kratkih spjeva ti su uvjeti navedeni u tabl. 2. Pmću matrice transfrmacije A T pretvreni su u simetrične kmpnente. Rješavanjem sustava d šest jednadžbi dbivaju se izrazi za simetrične kmpnente napna i struja na mjestu kvara. z tih napna i struja mgu se drediti i struje u svim granama mreže, dnsn napni u pjedinim tčkama, a uptrebm matrice transfrmacije A izračunavaju se iz simetričnih kmpnenata stvarne vrijednsti. zrazi za dređivanje simetričnih kmpnenata struje i napdna, te stvarnih veličina na mjestu kvara navedeni su u tabl. 3. Ak se želi uzeti u bzir i utjecaj simetričng pterećenja mreže prije nastanka kratkg, dnsn pprečne grane mreže, primjenjuje se zakn superpzicije. Tada Se u prvm kraku nađu struje u svim granama i napni na mjestu kvara u nrmalnm pgnu. U drugm kraku iskriste se prnađeni napni za dređivanje pkretačkih napna a, Eh i Ec i izračunaj u se struje i napni uzrkvani kratkim spjem. Zbrajanjem struja iz nrmalng pgna i struja uzrkvanih kvarm u direktnm sustavu dbiju se ukupne struje tga sustava. Psljednji krak pri dređivanju stvarnih napna i struja isti je ka uz pretpstavku da je mreža prije pjave kvara bila nepterećena. Ovisnst struja i napna mjeru impedancija. Za tehničku praksu je važn znati visnst napna i izmjeničnih kmpnenata struja na mjestu kratkg reduciranim impedancijama mreže, te mjer tih veličina za pjedine vrste kratkg. U elektrenergetskim mrežama inverzna je impedancija približn jednaka direktnj. One se razlikuju sam u rtirajućim dijelvima sustava. Za ilustraciju prilika za vrijeme kvara, a čest i za prračun, uzima se da su te dvije impedancije jednake. Radi lakše uspredbe mduli napna zdravih faza mgu se prikazati ka relativne vrijednsti mdula linijskg pkretačkg napna mreže u kjj je nasta kvar, a mduli struja ka relativne vrijednsti mdula pprečne struje trplng T a b lica 3 NAPON STRUJE NA MJESTU KRATKOG SPOJA Vrsta kratkg Simetrične kmpnente Stvarne vrijednsti 5 vj y h 'J Ed Zd + Zj + z Ed Žd + Žj + ž Z i + Zq ~ žj - Z (a2 - a)ed Zd + Zj + Z 3 d Zd + Zj + Z q Zj - a Ž - Zj + a2 Z q b - c ZjEd Žd + Žj Ed _ Zd + Zi " - cr" ZjEd Žd + Ž\ (a2 - a)ed 2 - - 7 c _ Zd + Z'x - ' b c n Z{ z d Zd Zj + ZjZ + z z d Zd Zj + Zj Zq + z z d Žj + z -ž_ - Z i 3 Zj Zq Ed z d Zi + ZjZ + z z d (a2 ~ a)ed z dz i + ZjZ + z z d ^ azi + Z a2zj Z a b c a b c n ' ' vi =. V_ % ' = Ed i Žd. h. ~va - Vb = -Vc _ % lb Jc. J E d Z d ' TE V, 23
354 KRATK SPOJEV U TROFAZNM ELEKTRČNM MREŽAMA kratkg. Ovisnst relativnih napna i struja za jednplni kratki spj mjeru mdula nulte i direktne impedancije i razlici argumenata direktne i nulte impedancije prikazana je na si. 6, 7, i 8. ste visnsti za dvplni kratki spj s istdbnim spjem sa zemljm prikazuju sl 9, i. Struje dvplng kratkg jednake su strujama dvplng kratkg s istdbnim spjem sa zemljm kad mjer Z/Z d ima vrl veliku vrijednst. Napn faze a jednak je 2/3, a napni faza b i c jednaki su /3 napna faze a pri dvplnm kratkm spju s istdbnim spjem sa zemljm uz navedeni mjer impedancija. mdula izlirane mreže, ali je nulta impedancija tada induktivna, pa je razlika argumenata impedancija manja d 9. Nepsredn uzemljena mreža ima mjer mdula nulte i direktne impedancije veći d,5, a razlika je argumenata direktne i nulte impedancije manja d 9. Vremenske knstante nesimetričnih kratkih spjeva. Najčešće se najveće struje pjavljuju pri trplnm kratkm spju, pa je takav kratki spj mjerdavan za termička i mehanička naprezanja (tabl. ). Da se, međutim, drede napni uzemljivača, </>d-<pi=5 ^ d, S. 6. Relativni napn faze b kad je kratki spj S. 7. Relativni napn faze c kad je kratki spj S. 8. Relativna struja faze a kad je kratki spj između faze a i zemlje; Ed pkretački napn između faze a i zemlje; Ed pkretački napn između faze a i zem lje;/3 struja trplng kratkg 8c=<Pd «P S. 9. Relativni napn faze a kad je kratki spj između faze b, c i zemlje; Ed pkretački napn S.. Relativna struja faze b kad je kratki spj između faze b, c i zemlje; / 3 struja trplng kratkg S.. Relativna struja faze c kad je kratki spj faze b, c i zemlje; 73 struja trplng kratkg Odns nulte i direktne impedancije mreže jak visi načinu uzemljenja zv jezdišta mreže. U mrežama s izliranm nultčkm mjer je mdula impedancija reda veličine 5 i više, a razlika argumenata direktne i nulte reaktancije veća je d 9, jer je nulta reaktancija kapacitivna. U kmpenziranim mrežama, uzemljenim prek induktivnih tpra pdešenih prema dzemnim kapacitetima mreže, impedancija nultg sustava ima vrl veliku vrijednst. Ak je mreža ptkmpenzirana, ak je, naime dabran induktivni tpr uzemljenja veći d ptrebng za ptpunu kmpenzaciju, nulta je reaktancija sustava kapacitivna, pa je razlika argumenata veća d 9, ali je mdul nulte impedancije mng veći d mdula za izliranu mrežu. U natkmpenziranj mreži, već prema priključenm induktivnm tpru, mdul nulte reaktancije mže biti i manji d napni ddira i induktivni utjecaji, ptrebn je analizirati i nesimetrične kratke spjeve. Omjer impedancije i reaktancije strujng kruga istsmjerne kmpnente struje kratkg praktički je nevisan vrsti kratkg, pa se i vremenska knstanta Tam (2) neznatn mijenja. Takđer pčetna vremenska knstanta izmjenične struje T'dm (7) znatnije ne visi vrsti kratkg. Statrski strujni krug nema veliki utjecaj na njenu vrijednst zbg male razlike između pčetne i prijelazne reaktancije. T vrijedi za prijelaznu vremensku knstantu T'dm (9). Za prračun prijelazne vremenske knstante struja nesimetričnih kratkih spjeva treba umjest direktne impedancije uvrstiti reaktanciju prema kjj je dređena prmatrana struja kratkg (tabl. 3). Tak se za jednplni kratki spj dbiva
KRATK SPOJEV KRSTALZACJA 355 T 'd m l T\ a za dvplni kratki spj T'dml X'd +-Xi + 2 Z d do ^d + X\ + 2Z dm + Z j, X'd + X\ + 2Z dm ^ dxd + Z i + 2Z dm (29) (3) LT. : C. F. Wagner, R. D.. Evans, Symmetrical cmpnents. McGraw-Hill Bk C., New Yrk 933. E. Clarke, Circuit analysis f A C pwer systems, vl., Symmetrical and related cmpnents. J. Wiley and Sns, New Yrk 943. A. Hchrainer, Symmetrische Kmpnenten in Drehstrmsystemen. Springer Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg 957. G. Funk, Der Kurzschluss im Drehstrmnetz. R. Oldenburg Verlag, München 962. S. Desptvić, Osnvi analize elektrenergetskih sistema. Zajednica jugslvenske elektrprivrede, Begrad 962. H. Edelmann, Berechnung elektrischer Verbundnetze. Springer Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg 963. R. Reper, Kurzschlußströme in Drehstrmnetzen. Siemens Schuckertwerke A. G., Erlangen 4964. F. W. Kleppel, H. Fiedler, Kurzschluss in Elektrenergiesystemen. VEB Deutscher Verlag für Grundstffindustrie, Leipzig 969. G. Funk, Kurzschluß Strmberechnung. Elitera-Verlag, Berlin 974. W. D. Stevensn, Elements f pwer system analysis. McGraw-Hill Bk C., New Yrk 3975. H. Pžar, Visknapnska rasklpna pstrjenja. Tehnička knjiga, Zagreb 3978. V Filipvić gdje je X x inverzna reaktancija generatra, a Z mdul ukupne nulte impedancije. Najveća prijelazna vremenska knstanta pjavljuje se za jednplni, a manja za dvplni kratki spj. Kratki spjevi kji nastaju bliže generatrima imaju veće struje kratkg i manje vremenske knstante izmjenične struje. Nasuprt tme vrijednst vremenske knstante istsmjerne kmpnente raste kad se mjest kvara približava generatrima. Ograničenja struja kratkg. Vrijednsti struja kratkg imaju veliki utjecaj na trškve gradnje elektrenergetskih pstrjenja. Njihv smanjenje bičn traži ugradnju nvih elemenata u pstrjenja ili smanjenje puzdansti pskrbe ptršača električnm energijm. U dijelvima mreže s elektrmtrnim pgnima struje kratkg ne smiju biti manje d neke minimalne vrijednsti zbg pteškća s upuštanjem mtra. Zbg svega tga za pjedine napnske razine i dijelve mreže dređene su granične vrijednsti struja kratkg kje dpuštaju tkm duljeg razdblja ptimalnu gradnju sustava s bzirm na trškve gradnje pstrjenja i puzdanst pskrbe ptršača. Za držanje struja kratkg na dređenj razini pstji više načina visnsti mjestu u elektrenergetskm sustavu i napnskj razini mreže. U elektranama se smanjuju struje kratkg izbrm viših nazivnih napna generatra, spajanjem generatra na mrežu prek blk-transfrmatra i dvjenim pgnm generatra. Mreže srednjeg napna mgu se razdvjiti u manje dijelve. zbrm transfrmatra prek kjih se napajaju takve mreže s većim napnm kratkg mgu se smanjiti struje kratkg. Na tj napnskj razini uptrebljavaju se takđer prigušnice, viskučinski sigurači i graničivači udarne struje kratkg. Ak se prevelika struja pjavljuje kad nastane dzemni spj, dnsn kratki spjevi uz istdbni spj sa zemljm, na se smanjuje ugradnjm prigušnica ili tprnika u zvjezdište mreže ili smanjenjem brja uzemljenih zvjezdišta transfrmatra. Za smanjenje struje kratkg kja se zatvara krz zemlju iskrištavaju se zaštitni vdiči nadzemnih vdva i plaštevi kabela. Razdvajanjem visknapnskih mreža na manje dijelve pstiže se takđer smanjenje struja kratkg, ali se time smanjuje i stabilnst takvih mreža. Zbg tga se ne pvezuju spjkama za graničenje struje. Te spjke imaju svjstv da imaju malu impedanciju kad krz njih teku struje nrmalng pgna, ali im se impedancija znatn pvećava s pvećanjem struje. Umjest spjki za graničenje struje u spjne vdve ugrađuju se nadstrujni dvdnici. Oni se spajaju između faznih vdiča i zemlje. P svjj građi slični su sklpkama. maju veliku uklpnu snagu i vrl kratk vrijeme uklapanja. Prije neg št struja kratkg pstigne vrijednst udarne struje, nadstrujni dvdnik napravi kratki spj u spj nm vdu. Tak se sprečava da zdrava mreža napaja mjest kratkg kji je najprije nasta. Smanjenje struje kratkg pstiže se i pvezivanjem visknapnskih mreža prek visknapnskg istsmjerng. Zbg tga št je mguća vrl brza regulacija struje krz spj, mže se spriječiti i napajanje pri pjavi kratkg. KRSTALZACJA, stvaranje kristala, prijelaz tvari iz nesređeng u sređen, kristaln stanje. Sređen stanje nije neizmjerng dsega, već se sastji d vlumnih jedinica kristala. Kristali mgu pstjati ka izdvjena tijela jedinični kristali (mnkristali), a takđer i ka nakupine kristala kristalni agregati (v. Kristalgrafija). Kristalizacija mže nastati u plinskj i tekućj fazi. Pjam kristalizacije buhvaća takđer nastajanje i rast kristala unutar čvrste faze, št se naziva rekristalizacijm. Riječ kristalizacija dlazi d grčkg KgvamAAt; krystalls led. Kristalizacija se pčela pručavati među znanstima vezanim uz ispitivanja Zemljine kre, gelgije s mineralgijm i petrlgijm. U današnje vrijeme kristalizacija se pručava interdisciplinarn uz pmć niza prirdnih znansti. Za razumijevanje prcesa kristalizacije ptrebne su spznaje strukturi, mrflgiji i svjstvima kristala, termdinamici i kinetici kristalizacije itd. Praktična primjena kristalizacije vrl je velika. Tu je u prvm redu dbivanje čvrstih prdukata u kemijskj tehnlgiji. Osbit je važna frakcijska kristalizacija kjm se međusbn djeljuju različite kristalne tvari. Psebn mjest u blasti kristalizacije zauzima terijski i eksperimentalni rad na umjetnm priređivanju jediničnih kristala. U prirdi se, naime, nalaze jedinični kristali sam graničeng brja tvari. Osim tga, prirdni kristali većinm sadrže različite primjese, a česte su i nepravilnsti u njihvm rastu. Napredak fizike i kemije čvrstg tijela krz prteklih pedeset gdina pripisuje se, između stalg i razvju niza metda za rast kristala različitih tvari. Kristali su važni i u tehničkj praksi. Tak npr., bez umjetn priređenih kristala silicija i germanija ne bi bil današnje tehnike pluvdiča (v. Pluvdiči). NUKLEACJA Nukleacijm se pćenit naziva prces kjim se rađa nva faza bez bzira kjj se faznj transfrmaciji radi. Nukleacija, prema tme, nepsredn prethdi prcesu nastajanja i rasta kristala. Nukleacija u kjj sudjeluje sam jedna -vrsta tvari naziva se hmgenm nukleacijm. Terija nukleacije pstavljena je na snvi mdela kndenzacije plinva i para. U katičnj plinvitj fazi atmi ili mlekule plina redvit se međusbn sudaraju. Tak se stvaraju veće ili manje nakupine snvnih čestica ili nukleusi. Stvreni nukleusi nisu stabilni i lak se pnvn disciraju. Osnvne čestice sustava i nukleusi nalaze se u dinamičkj ravnteži: A + A A2, A2 + A A3, A3 + A?± A4 itd. Uz pvljne uvjete, tj. ak kncentracija čestica A raste, mže nastati tzv. kritični nukleus Ax: () (2) (3) Ax- i + A<± Ax, (4) kji ima spsbnst nastaviti rast spntanim prcesm: A x -f A -> A x+x. (5) Prema terijama M. Vlmera (939) i J. Frenkela (946), prmjena slbdne energije nukleusa, AG, jednaka je sumi prmjene slbdne energije vlumena i pvršinske energije: AG = VAG v + Sa, (6)