Испит из Основа рачунарске технике OO - 27/2 (9.6.2.) Р е ш е њ е Задатак 5 Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИ кола дат је на следећој слици: S Q R Q Асинхрони RS флип флопреализован помоћу НИ кола је активан у логичкој нули. Прво је потребно написати таблице које представљају закон фукционисања D флип флоп код којег је логичка јединице активна вредност сигнала и RS флип флопа код којег је нула активна вредност улазних сигнала: Након тога потребно је одредити вредности сигнала побуде RS флип флопа за све могуће прелазе стања: Следећи корак је одређивање сигнала побуде RS флип флопа на основу тренутног стања, вредности сигнала такта (јер је потребно конструисати синхрони помоћу асинхроног флип флопа) и вредности сигнала побуде D флип флопа: Наредни корак је одређивање минималног ДНФ или КНФ облика сигнала побуде помоћу Карнаоових карти затим добијене изразе трансформишемо у изразе који су сачињени од НИ логичке операције: D Q(t + ) Q(t) Q(t + ) R S b b R S Q(t + ) b Q(t) C D Q(t) Q(t + ) R S b b b b b b R = C + D = C + D = C D S = C + D = C + D = C D Последњи корак је цртање структурне шеме MS флип флопа коришћењем претходно одређених једначина, НИ елемената и асинхроног RS флип флоп. Из једначина Q представља стање slave флипфлопа:
Задатак 6 x ADD F i B i C i+ a 4 f x 2 C i a 5 x x 2 x 3 x 4 I I I 2 I 3 pcd W D D a a 2 INC F i g a x 3 C 7 i+ C i a 6 a 3 Таблица кодера са приоритетима: I I I 2 I 3 D D W X X X X X X Закон функционисања кодера са приоритетима дат је следећим изразима: D = I 2 + I 3 D = I 3 + I I 2 W = I + I + I 2 + I 3 Таблица сабирача дата је следећим изразима: B i C i F i C i+ Закон функционисања сабирача дат је следећим изразима: F i = B i C i + B i C i + B i C i + B i C i C i+ = B i C i + B i C i + B i C i + B i C i = B i C i + C i + B i
Таблица инкрементера дата је следећим изразима: C i F i C i+ Закон функционисања инкрементера дат је следећим изразима: F i = C i + C i C i+ = C i Сменама се добијају изрази који описују сигнале a до a 7 : a = D = I 2 + I 3 = x 3 + x 4 a 2 = D = I 3 + I I 2 = x 4 + x 2 x 3 a 3 = W = I + I + I 2 + I 3 = x + x 2 + x 3 + x 4 a 4 = F i (ADD) = Ai B i C i + B i C i + B i C i + B i C i = (x 3 + x 4 ) x x 2 + (x 3 + x 4 ) x x 2 + (x 3 + x 4 ) x x 2 + (x 3 + x 4 ) x x 2 = x x 2 x 3 + x x 2 x 4 + x x 2 x 3 + x x 2 x 4 + x x 2 x 3 x 4 + x x 2 x 3 x 4 (ADD) a 5 = C i+ = Bi C i + C i + B i = x x 2 + (x 3 + x 4 ) x 2 + (x 3 + x 4 ) x = x x 3 + x x 4 + x 2 x 3 + x 2 x 4 + x x 2 (INC) a 6 = F i = Ai C i + C i = (x 4 + x 2 x ) 3 x 3 + (x 4 + x 2 x ) 3 x 3 = x 3 x 4 + x 2 x 3 x 4 (INC) a 7 = C i+ = Ai C i = (x 4 + x 2 x ) 3 x 3 = x 3 x 4 + x 2 x 3 f = a 4 + a 5 = x x 2 x 3 + x x 2 x 4 + x x 2 x 3 + x x 2 x 4 + x x 2 x 3 x 4 + x x 2 x 3 x 4 + x x 3 + x x 4 + x 2 x 3 + x 2 x 4 + x x 2 f() = {X, X, X, X,,,XX, XX, XX, XX,XX} f() = {,,2,3,5,6,7,,9,,,2,3,4,5} f = x + x 2 + x 3 + x 4
g = a 3 + a 6 + a 7 = x + x 2 + x 3 + x 4 + x 3 x 4 + x 2 x 3 x + 4 g() = {XX, X, XX, XX, XXX, XXX, XXX, XXX} = {,,2,3,4,5,6,7,,9,,,2,3,4,5} g = нема КНФ
Задатак 7 Прво је потребно на основу вредности сигнала побуде попунити таблицу прелаза за D флип флоп: D Q(t + ) Након тога потребно је на основу претходне таблице и свих могућих прелаза одреди вредности сигнала побуде D: Q Q(t + ) D Следећи корак је одређивање вредности сигнала побуде D флип флопа за сваку од операција. Прво вредности сигнала побуде за операцију серијског уписа са померањем удесно, након тога за операцију инкрементирања и на крају за операцију брисања. За сваку од операција помоћу карнаоових карти одредиће се минимални ДНФ (или КНФ) облик сигнала побуде. Поред излаза који представља тренутно стање регистра постојаће и излаз који представља пренос који се пропагира у наредни разред. Прва је операција серијског уписа са померањем удесно: SR + (t) (t + ) D SR Ai+ 2 3 6 7 4 5 D SR = SR + SR +
Друга је операција инкрементирања. Вредност сигнала преноса за наредни разред се неће користити уколико је контролни сигнал неактиван, тако се може претпоставити да сигнал није дефинисан на тим векторима: INC C i (t) + (t + ) C i+ D b b b b INC Ci b b 2 6 4 b b 3 7 5 C i+ = C i INC Ci 2 6 3 7 4 5 D INC = INC + C i + INC C i Следећа је операција брисања: CL (t) (t + ) D D CL = CL Следећи корак јесте формирање обједињеног сигнала побуде, али се мора водити рачуна о последњем члану израза који је мало другачији (за конструкцију регистра се користи D флип флоп па је потребно обезбедити да се стање регистра очува ако ниједан контролни сигнал није активан). Обједињени сигнал побуде дат је следећим изразом: D = D SR + D (INC) + D CL = SR + + C i + INC C i + SR INC CL
Послењи корак је цртање структурне шеме овог регистра. SR + C i C i+ C i INC C i SR INC CL Ai D C D Q Q
Задатак Дијаграм тока микооперација: K K POWTWO A <=, S <=, L <= R K 2 K 3 A <= A + L L - K 4 F L <= L 5...L K 5 L <= L 5...L K 6 K 7 L S <= A
Дијаграм тока управљачких сигнала: K K POWTWO cla, cls, rdr, ldl K 2 K 3 lda, rda, S,C L S K 4 F rdalu, ldl K 5 rdalu, ldl K 6 K 7 L rda, lds
Задатак 9 Тачка А A 5.. DI 3..24 DI 3..24 DI 3..24 DI 3..24 6 A 5.. DI 7.. M 6 A 5.. DI 7.. M 6 A 5.. DI 7.. M2 6 A 5.. DI 7.. M3 DO 7.. DO 7.. DO 7.. DO 7.. DO 3..24 DO 3..24 DO 3..24 DO 3..24 Тачка Б A 5.. DI 3.. 6 A 5.. DI 3.. M DO 3.. A 6 A 7 I I E DC D D D 2 D 3 A 5.. 6 6 A 5.. DI 3.. M DO 3.. DI 3.. M2 DO 3.. 6 A 5.. DI 3.. M3 DO 3.. DO 3..