Iskorištenje vodnih snaga-pred1
|
|
|
- Taja Popovska
- пре 5 година
- Прикази:
Транскрипт
1 Hidroenergetika Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski Fakultet Sveučilište u Splitu
2 Energetski izvori Obnovljivi izvori Održivi izvori Hidroenergija Energija vjetra Energija mora Sunčeva energija Geotermalna Energija iz biomase Vodikove čelije Nuklearna energija Inovacije fosilnih goriva Integracijski izvori Kogeneracija prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 2
3 Voda kao energetski resurs H 2 O Dosta enigmatična tvorevina u prirodi bez koje ne postoji život! Osim vodika sa atomskom masom 1 ( 1 H) postoji i izotop deuterij ( 2 H) koji daje tešku vodu (D 2 O), to je oksid deuterija (dobiven elektrolizom vode) koji se koristi kao moderator (usporivač neutrona) što omogućava lančano cjepanje izotopa urana ( 235 U). Za jednu tonu teške vode treba cca m 3 prirodne vode. Takoñer važan izotop vodika je tricij ( 3 H) otkriven u uranskim rudnicima i osnovni sastijak nuklearnog naoružanja kao i nuklearnog otpada. prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 3
4 Hidrološki ciklus prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 4
5 Hidroenergija u Električnu energiju Gornja voda Potencijalna Energija Električna Energija Struja Kinetička Energija Mehanička Energija Donja voda prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 5
6 Energija vode Kod tradicionalnih hidroelektrana, brana akumulira vodu i ispušta je jedinici vremena Energija je spremljena kao gravitacijska potencijalna energija E = ρgh gdje je ρ gustoća, g je gravitacija i h je visina vode Visoke brane stvaraju više energije uz isti volumen vode U rezervoaru voda miruje i enrgija nije iz kretanja 1 metar kubni vode u sekundi koji protječe iz brane visine 100 metara daje otprilike 980 kw snage prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 6
7 Kinetička energija vode E = 1 2 mv 2 m = ρv = ρav E = 1 2 ρav 3 Energija vode u kretanju ovisi o brzini na treću potenciju Ključna stvar je mjeriti profile brzina da bi se procijenila enerija koja se može koristiti prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 7
8 Osnovna dispozicija prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 8
9 prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 9
10 prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 10
11 prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 11
12 prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 12
13 prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 13
14 Vrste hidroenergetskih sustava Prema načinu korištenja vode, odnosno regulacije protoka hidroelektrane se dijele na: protočne - kod kojih se snaga vode se iskorištava kako ona dotječe Akumulacijske (koristeći i pregradu) - kod kojih se dio vode prikuplja (akumulira) kako bi se mogao koristiti kada je potrebnije npr. Peruća, Hoover Dam, Grand Coulee Derivacijske ili rječni slapovi npr. Buško Blato, Niagara Falls reverzibilne ili crpno-akumulacijske (dvosmjerni protok) proizvodi el. energiju u vrijeme više e tarife, a u vrijeme niže e tarife pumpa vodu u akumulaciju npr. HE Obrovac prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 14
15 Prema udaljenosti strojarnice od brane hidroelektrane se dijele na: Pribranske hidroelektrane - čija je strojarnica smještena neposredno uz branu, najčešće e ispod nje Derivacijske hidroelektrane - čija je strojarnica smještena podalje od brane Strojarnica je grañevina u kojoj su smještene turbine, generatori te svi potrebni upravljački i razni pomoćni ureñaji prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 15
16 Povijesne činjenice 1895.god. izgrañena je Jaruga,, prva HE na Skradinskom buku na rijeci Krki - početak razvoja energetskog korištenja vodnih snaga u RH Razvoj se nastavlja izgradnjom HE Miljacka koja je 1906.god. Izgrañena I na rijeci Krki i služila je za opskrbu energijom industrije grada Šibenika. Nakon 2 svj.rata pristupilo se smišljenoj izgradnji hidroenergetskog sustava. HE više e nisu razmatrane kao objekti koji koriste samo lokalne povoljne uvjete na rijeci već se pažnja posvećuje cijelom slivu i osmišljenom korištenju njegovih voda prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 16
17 Danas je u Hrvatskoj u pogonu 25 hidroelektrana, akumulacijskog i protočnog tipa, a rasporeñene su u tri proizvodna područja ja-sjever, Zapad i Jug (HE Dubrovnik je samostalni pogon). Hrvatska oko pola električne energije dobiva iz hidroelektrana. prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 17
18 Postojeće HE u Hrvatskoj prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 18
19 Položaj planiranih HE u Hrvatskoj prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 19
20 Protočna HE ðale na rijeci Cetini prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 20
21 Akumulacija HE Lešće na Dobri prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 21
22 Reverzibilna HE Velebit na rijeci Zrmanji prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 22
23 Hidroenergija činjenice Trenutna svjetska proizvodnja hidroenergije 2000 TWh/god oko 20% svjetske ukupne proizvodnje MW snage u 150 zemalja Veliki raspon snage 1 kw MW Pad 1m 1500 m Snaga u USA MW MW konvencionalne HE MW pumpne HE 10% od ukupne ili 50% od obnovljivih izvora Teoretski potencijal, tehnički izvediv TWh/god ili oko 4 milijuna MW snage!!! prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 23
24 Strateška važnost Hidroenergije Sjeverna Amerika GWh/god Južna Amerika GWh/god Afrika GWh/god Europa GWh/god Azija GWh/god Australija GWh/god 1560 elektrana u sjevernoj Americi (5000 jedinica) meñunarodnih elektrana (42000 jedinica) Ukupno svijet = GWh/god Ukupno svijet = $ /god prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 24 MIT Laboratory for energy and Environment, 2005
25 Potencijal za razvoj hidroenergije Zemlja Hidro u % ukupne energije Odnos teorijski raspoloživog i iskorištenog Odnos ekonomski opravdanog i iskoristenog Norveška Brazil Švicarska Kanada Hrvatska 47?? India France China Indonesia SAD Ukupno svijet prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 25 Sources: World Energy Conference, United Nations, MIT Energy Lab, Paul Scherrer Institute
26 Hidroenergija u globalnom kontekstu
27 Izvori električne energije USA Nuklearna energija 20% Ostalo* 2% Ugljen 52% Nafta 3% Hidroelektrane 7% Prirodni plin 16% prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 27
28 Obnovljivi izvori energije prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split Wisconsin Valley Improvement Company, 28
29 Svjetski trend u hidroenergiji prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 29 Boyle, Renewable Energy, 2 nd edition, Oxford University Press, 2003
30 Svjetska proizvodnja hidroenergije prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 30 IEA.org
31 Glavni proizvoñaći hidroenergije prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 31
32 Najveće brane na svijetu Name Country Year Max Generation Annual Production Three Gorges China ,200 MW Itaipú Brazil/Paraguay ,600 MW 93.4 TW-hrs Guri Venezuela ,200 MW 46 TW-hrs Grand Coulee United States 1942/80 6,809 MW 22.6 TW-hrs Sayano Shushenskaya Russia ,400 MW Robert-Bourassa Canada ,616 MW Churchill Falls Canada ,429 MW 35 TW-hrs Iron Gates Romania/Serbia ,280 MW 11.3 TW-hrs Ranked by maximum power. prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 32 Hydroelectricity, Wikipedia.org
33 Najpoznatije mega hidroelektrane prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 33
34 Three Gorges Dam (China) prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 34
35 Three Gorges Dam Location Map prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 35
36 Itaipú Dam (Brazil & Paraguay) prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 36 Itaipu, Wikipedia.org
37 Itaipú Dam Site Map prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 37
38 Guri Dam (Venezuela) prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 38
39 Guri Dam Site Map prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 39
40 Grand Coulee Dam (US) prof.dr.sc. Roko Andričević docs/coulee.html Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 40
41 Grand Coulee Dam Site Map prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 41
42 Hidrološki pojmovi tečenja Protok Q (L 3 /T, npr. m 3 /s) Volumen vode koji protječe u nekom vremenu na nekom presjeku Krivulja protoka H=f(Q) Istovremeno mjerenje protoka Q na odreñenom presjeku vodotoka. Mjerenja se obavljaju za odreñeno mjesto i različite vodostaje H
43 Karakteristične protoke Srednji godišnji protok Q = V T rijekom (m 3 / s) V je godišnji volumen koji proteče T je broj sekundi u godini 31,56x10 6 Specifični godišnji protok Q S = Q F (m3 / s / km 2 ) Srednji višegodišnji protok Q 0 = V 0 T (m 3 / s) Q je srednji godišnji protok F je površina sliva V 0 je srednja višegodišnji Vvolumen 0 = 1 n n je broj godina u nizu n V i prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 43
44 Karakteristične protoke (2) Srednji višegodišnji protok Q 0 (srednji normalni protok) Srednja hidrološka Ili Normalna godina niza definirana je: Q=Q 0 V=V 0 Modularni koeficijent koji služi za usporedbu hidroloških godina je: ako je: K = M M 0 = V V 0 = Q Q 0 K> 1 godina je bogata vodom, K< 1 godina je sušna, K=1 godina je jednaka srednjoj hidrološkoj godini ili normalnoj prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 44
45
46 Hidrogram dinamika protoka u vremenu grafički prikaz protoka u jedinici vremena mogućnost prikaza za sat, dan, tjedan, mjesec, sezonu, godinu
47 Hidrogram Varijabilnost protoke u vremenu Q=f(t) prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 47
48
49
50 Slučajne varijable i njihove raspodjele Pri analizi inženjerskih procesa mnoge varijable i parametri mogu bitidefinirani kao slučajne varijable. Slučajne varijable su funkcije koje imaju realne vrijednosti i koje predstavljaju preslikavanje iz prostora slučajnih vrijednosti (S) u prostor realnih brojeva (R) S s 1 s s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 2 R X(s 5 ) X(s 1 )X(s 4 )X(s 6 ) X(s 7 ) X(s 3 ) X(s 2 )
51 Slučajne varijable Uobičajena konvencija je da se slučajne varijable označuju s velikim slovom dok mala slova označavaju realizaciju odgovarajuće slučajne varijable. Na primjer, Q označava protok kao slučajnu varijablu dok q predstavlja vrijednost koju slučajna varijable može imat. Slučajne varijable mogu biti diskretne (kao broj sušnih ili kišnih dana u nekom promatranom vremenu) ili kontinuirane kao što su protok, intenzitet kiše, nivo vode, koncentracija itd.
52 Osnove stohastičkih procesa Vjerojatnost i slučajne varijable Za opisivanje neke kontinuirane slučajne varijable X (koje često susrećemo u tehničkim znanostima) koristimo funkciju gustoće raspodjele f(x). Za bilo koja dva broja a i b vrijedi: a što definira vjerojatnost da se X nalazi unutar intervala (a i b). Funkcija gustoće f(x) ima inverznu jedinicu od x te mora zadovoljavati dva ključna svojstva: Drugo svojstvo je vrlo važan zakon održanja u prostoru vjerojatnosti. Osim funkcije gustoće takoñer se često za kontinuiranu slučajnu varijablu definira i funkcija sumarne raspodjele F(x) za koju vrijedi: x P ( X x) = F( x) = f ( y) dy odnosno, b f ( x) dx = P( a < X b) f ( X ) 0 f ( X ) dx = 1 df = dx f (x) < x < Dakle, funkcija gustoće f(x) slučajne varijable je derivacija funkcije sumarne raspodjele F(x). prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 52
53 Funkcija raspodjele i funkcija gustoće P [ X x] = broj uzoraka ukupni broj X x uzoraka Sumarna funkcija raspodjele se stalno povećava i ide od 0 do 1 kako x ide ka beskonačnosti. Integrirajući funkciju gustoće f(x) dobije se sumarna raspodjela F(x)
54 Matematičko očekivanje ili osrednjavanje Matematičko očekivanje slučajne varijable x, označava se velikim slovom E, i piše se kao E( x) = µ x = xf (x)dx x Drugi dio gornje jednadžbe označava srednju vrijednost diskretne slučajne varijable x. Proces dobivanja srednje vrijednosti je sumiranje za diskretnu varijablu ili integracija za kontinuiranu slučajnu varijablu. Od posebnog interesa u praktičnoj primjeni su izrazi za centralne momente (momenti oko srednje vrijednosti) koji se definiraju izrazom: ili absolutni momenti Nulti centralni moment (i=0) je jedan, prvi centralni moment (i=1) je nula dok drugi centralni moment predstavlja mjeru rasprostiranja, disperzije funkcije gustoće oko srednje vrijednosti i naziva se varijanca, Drugi dio gornjeg izraza predstavlja varijancu za slučaj diskretne varijable x. Kvadratni korijen varijance je standardna devijacija, koja ima jedinicu istu kao srednja vrijednost i opisuje mjeru odstupanja oko srednje vrijednosti. Standardna devijacija će u stohastičkom modeliranju predstavljati ključnu dodatnu informaciju koja može definirati interval povjerenja ili poslužiti kao mjera onoga što se često u tehničkim znanostima koristi kao «faktor sigurnosti» pri projektiranju. = 1 N N i=1 M i = E [(x µ) i ]= (x µ) i f ( x)dx m i = E[ x i ]= x i f (x)dx [ ] ( ) 2 f (x)dx = E ( x µ ) 2 σ 2 = x µ var(x) = x i 1 N 1 N i=1 2 [ x i x]
55 Matematičko očekivanje ili osrednjavanje (2) Standardna devijacija od x koja se označava s σ x, dok se varijance može pisati u formi matematičkog očekivanja kao: σ 2 = E[ ( x E [ x ] ) 2 ] = E [ x 2 2xE[ x]+ ( E [ x ] ) 2 ] = E[ x 2 ] 2E[ x]e[ x]+ ( E[ x] ) 2 = E[ x 2 ] ( E[ x] ) 2 Osim varijance slučajne varijable u inženjerskim problemima analize pouzdanosti i stupnja rizika vrlo su važni i slijedeći momenti. Skošenost ( skewness ) ili treći moment normaliziran s σ³ se definira kao: E 1 σ 3 ( x m) 3 = ( x m) 3 f (x)dx = σ 3 1 N 1 Dok četvrti moment daje informaciju o spljoštenosti funkcije gustoće i normaliziran s σ 4 iznosi: E 1 σ 4 ( x m) 4 = ( x m) 4 f (x)dx = σ 4 1 N 1 N N j =1 j =1 ( x j m) 3 σ 3 ( x j m) 4 σ 4
56 Statistički momenti Centralni momenti Apsolutni ili standardni momenti M i = E [(x µ) i ]= ( x µ) i f ( x)dx m i = E[ x i ]= x i f ( x)dx Vježba: Dokaži slijedeće relacije M 2 2 = m2 m1 M 3 + m 3 = m3 m1m M 2 4 = m4 m1m3 + 6m1 m2 3 4 m 4 1
57 Postoje tri temeljne vrste osrednjavanja: 1. Osrednjavanje po vremenu [ ] [ ] = = = = N i i T t t x A N t x A E dt t x A T t x A E 0 0 ), ( 1 ), ( ), ( 1 ), ( 2. Osrednjavanje po prostoru: [ ] [ ] = = = = N i i i S x t x A S t x A E dx t x A S t x A E 0 0 ), ( 1 ), ( ), ( 1 ), ( 3. Osrednjavanje poprostoru vjerojatnosti [ ] = = N i i t x A N t x A E 0 ), ( 1 ), ( Naj idealniji slučaj bi bio osrdnjavanje po prostoru vjerojatnosti što i je slučaj kod opetovanih mjerenja nekog eksperimenta. Meñutim, u primjeni kod fizikalnih procesa često se moramo zadovoljiti s druge dvije vrste osrednjavanja. Ako je vremenski period ili prostorna domena osrednjavanja dovoljno velika onda u limitu kod stacionarnih procesa sva osrednjavanja se izjednačavaju s osrednjavanjem po prostoru vjerojatnosti. Taj limit zovemo EGODICITET i označava slučaj kada je neki fizikalni proces u nekom vremenu T ili prostoru S demonstrirao sve slučajeve fluktuacija tako da sva tri osrednjavanja daju isti rezultat. Osrednjavanja
58 Funkcija dviju slučajnih varijabli U mnogim primjerima zanima nas zajedničko ponašanje dviju slučajnih varijabli. Uzmimo na primjer vrijednost transmisivnosti u dvije bliske lokacije u istom vodonosniku. Želimo procijeniti kako mjerenje jedne lokacije transmisivnosti utječe na drugu. Odnosno, da li izmjerena veća transmisivnost na jednoj lokaciji daje vjerojatno i veću transmisivnost na drugoj lokaciji. Zajednička funkcija gustoće f(x,y) ima ista svojstva kao u A.2, a nadalje se može definirati i marginalna funkcija gustoće: f ( x) = f ( x, y) dy koja predstavlja vjerojatnosti pojave jedne varijable ako je druga osrednjena. Uvjetna funkcija gustoće varijable x, ako je y=y se označava f(x/y)=f(x,y)/f(y). Ova se funkcija se tumači kao funkcija gustoće jedne varijable uvjetno informaciji da druga varijabla y ima vrijednost Y. Na primjer, uzmimo da x i y označavaju vrijednosti transmisivnosti u dvije bliske točke. Prije uzimanja mjerenja, funkcija gustoće za x je njena marginalna funkcija A.9 osrednjena po pretpostavljenoj formi za f(x,y). Meñutim nakon mjerenja y, funkcija gustoće postaje uvjetna f(xy). Dakle, veća transmisivnost u y može povećati vjerojatnost pojave veće trasmisivnosti i u x. U specijalnom slučaju marginalna je jednaka uvjetnoj, f(xy)=f(x), kada su dvije varijable nezavisne. Tada vrijedi da je zajednička funkcija gustoće jednaka produktu dviju marginalnih, f(x,y)=f(x)f(y). Kod takvih varijabli informacija o jednoj ne utječe na prognozu druge varijable.
59 Funkcija dviju slučajnih varijabli (2) Operator matematičkog očekivanja se može definirati za dvije i više slučajnih varijabli na sličan način. Uzmimo za primjer dvije slučajne varijable x i y sa zajedničkom funkcijom gustoće f(x,y) i jednom determinističkom funkcijom g(x,y) koja može predstavljati neku fizikalnu povezanost tih dviju varijabli. Očekivana vrijednost, odnosno srednja vrijednost funkcije g(x,y) je dok su ostali centralni momenti: E[ g( x, y) ]= g( x, y) f (x, y)dxdy M i, j = i ( x E[ x] ) ( y E[ y] ) j f (x, y)dxdy U slučaju dviju varijabli od posebnog značaja je centralni moment i=j=1 poznat kao kovarijanca, koja se računa iz izraza: C xy = ( [ ]) ( x E[ x] ) y E y f (x, y)dxdy
60 Korelacija Normalizirani i bezdimenzionalni oblik kovarijance je korelacioni koeficijent: ρ = xy koji se kreće u granicama izmeñu -1 i 1. Ako su varijable x i y nezavisne tada je korelacioni koeficijent točno 0. Suprotna tvrdnja ne vrijedi, osim ako varijable x i y nemaju Gaussovu funkciju gustoće. σ C x xy σ y U tehničkim znanostima često susrećemo ograničen broj podataka za svaku varijablu te se nameće pitanje da li je odnos meñu njima značajan ili ne? prof.dr.sc. Roko Andričević Grañevinsko-arhitektonski fakultet Split 60
61 Korelacija (2) Na primjer, da li je mjerenje atmosferskog ugljičnog dioksida i srednje temperature zraka značajno? Lako ćemo se prisjetiti da je ovo ključno pitanje koje je okupiralo znanost u ekologiji oko pitanja globalnog zatopljenja - «green house effect». Ako prikupimo te podatke za neki vremenski interval, tada se njihova meñusobna korelacija može izračunati iz diskretnog oblika slijedećeg izraza cov( x, y) sdev( x) sdev( y) r = cov(, y) = ( x x)( y x y) f ( x, y) gdje cov označava kovarijancu, a sdev standardnu devijaciju. U gornjem izrazu kovarijanca se izračuna iz podataka po izrazu: x y gdje i su srednje vrijednosti, a zajednička funkcija gustoće koja se pojavljuje u izrazu za diskretne varijable ima teorijsku premisu da je jednaka očekivanoj vrijednosti. U praksi se A.14 svodi na jednostavni izraz N N = N x y x y i= 1 i i i= 1 i i= 1 cov( x, y) N( N 1) N i
62 Autokorelacija (3) Ono što se uvijek debatira meñu znanstvenicima je pitanje unutar kojeg područja se korelacija smatra značajnom? Opća pravila su da se korelacija izmeñu smatra jakom, dok se izmeñu -0.5 i 0.5 smatra slabom dok se za ostale vrijednosti korelacija smatra umjerenom. Kad govorimo o jednoj varijabli, tada se kovarijanca pretvara u autokorelaciju koja se definira kao: cov( xi, xi+ L ) acor( L) = var( x) gdje L označava interval u vremenskoj seriji na kojem se računa autokovarijanca (uzimaju se svi parovi temperature u raspoloživoj seriji koji su udaljeni L) dok je u nazivniku varijanca jedine varijable koja se promatra. Ovo je slučaj koji se isto primjenjuje u prostoru kada interval označava udaljanost meñu točkama u prostoru kao u geostatistici. U dosadašnjem dijelu ovog Dodatka često smo spominjali funkciju gustoće kako jedne, tako i više varijabli. Sada ćemo dati samo kratki pregled nekih osnovnih raspodjela koje se koriste u praksi a vezane su za geostatistiku. To su u prvom redu, već u Uvodu ove knjige spomenuta, Gaussova ili normalna raspodjela koja ima slijedeći oblik: ( x µ ) / 2σ f ( x) = e, < x < 2πσ gdje označava srednju vrijednost a je standardna devijacija od x. Veće numeričke populacije vrlo često imaju normalnu raspodjelu koja je simetrična i srednja vrijednost se nalazi u sredini i jednaka je medijanu. Takoñer je poznato da 67% raspodjele se nalazi unutar područja jedne standardne devijacije okolo srednje vrijednosti, 95% se nalazi unutar dvije standardne devijacije i 99.9% raspodjele se nalazi unutar tri standardne devijacije oko srednje vrijednosti.
Sadržaj 1 Diskretan slučajan vektor Definicija slučajnog vektora Diskretan slučajan vektor
Sadržaj Diskretan slučajan vektor Definicija slučajnog vektora 2 Diskretan slučajan vektor Funkcija distribucije slučajnog vektora 2 4 Nezavisnost slučajnih vektora 2 5 Očekivanje slučajnog vektora 6 Kovarijanca
Slide 1
Statistička analiza u hidrologiji Uvod Statistička analiza se primenjuje na podatke osmatranja hidroloških veličina (najčešće: protoka i kiša) Cilj: opisivanje veze između veličine i verovatnoće njene
(Microsoft Word - ALTERNATIVNI IZVORI ENERGIJE - Dora Tomi\346.docx)
ALTERNATIVNI IZVORI ENERGIJE Obnovljivi (alternativni) izvori energije u hrvatskom se Zakonu o energiji definiraju kao: izvori energije koji su sačuvani u prirodi i obnavljaju se u cijelosti ili djelomično,
Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 24 uzoraka seruma (µmol/l):
Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 4 uzoraka seruma (µmol/l): 1.8 13.8 15.9 14.7 13.7 14.7 13.5 1.4 13 14.4 15 13.1 13. 15.1 13.3 14.4 1.4 15.3 13.4 15.7 15.1 14.5
Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc
Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja
Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler
i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler Jednadžba stanja idealnog plina uz p = nrt V f (x, y, z) = xy z x = n mol, y = T K, z = V L, f == p Pa. Pritom je kodomena od f skup R, a domena je Jednadžba
Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc
Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru
Energija
Mali obrazovni priručnik Riječ energija nastala je od grčke riječi energos što znači aktivnost. Energija je uzrok svemu što se događa oko nas. Sve što nas okružuje zasnovano je na korištenju energije.
Raspodjela i prikaz podataka
Kolegij: ROLP Statistička terminologija I. - raspodjela i prikaz podataka 017. Neki temeljni statistički postupci u znanstvenom istraživanju odabir uzorka prikupljanje podataka određivanje mjerne ljestvice
Microsoft Word - predavanje8
DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).
PowerPoint Presentation
HEP SUNČANE ELEKTRANE Obnovljivi smjer razvoja HEP grupe do 2030. Strategija HEP2030 usklađena s podlogama za izradu nove Energetske strategije RH Izabran obnovljivi scenarij razvoja: 01 02 03 04 Revitalizacija
Microsoft Word - 15ms261
Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik
Microsoft Word - 6ms001
Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću
Toplinska i električna vodljivost metala
Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o
Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti
Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs
Numeričke metode u fizici, Projektni zadataci 8./9.. Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrsta životinja koje se nadmeću za istu hranu, dx ( dt = x x ) xy
Vektorske funkcije i polja Mate Kosor / 23
i polja Mate Kosor 9.12.2010. 1 / 23 Tokom vježbi pokušajte rješavati zadatke koji su vam zadani. Ova prezentacija biti će dostupna na webu. Isti format vježbi očekujte do kraja semestra. 2 / 23 Danas
caprari-elektrane_Layout 1.qxd
Pravo rješenje za ELEKTRANE Naša Tehnologija i prednosti BUŠOTINSKE ELEKTRIČNE PUMPE E serija Više od 9.000 pouzdanih rješenja za varijacije zahtjevanih primjena. Robusna konstrukcija od željeznog lijeva.
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)
1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši
Slide 1
0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,
UDŽBENIK 2. dio
UDŽBENIK 2. dio Pročitaj pažljivo Primjer 1. i Primjer 2. Ova dva primjera bi te trebala uvjeriti u potrebu za uvo - denjem još jedne vrste brojeva. Primjer 1. Živa u termometru pokazivala je temperaturu
Microsoft Word - DC web08.doc
GODIŠNJE IZVJEŠĆE S MJERNIH POSTAJA ZA PRAĆENJE KAKVOĆE ZRAKA 2008 godina Split, lipanj 2009 1 1. UVOD Dalmacijacement d.d. se sastoji od tri tvornice cementa: Sveti Juraj, Sveti Kajo i 10. kolovoz, ukupnog
Uvod u obične diferencijalne jednadžbe Metoda separacije varijabli Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler
Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler Primjer Deriviranje po x je linearan operator d dx kojemu recimo kao domenu i kodomenu uzmemo (beskonačnodimenzionalni) vektorski prostor funkcija
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2
Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom
Microsoft Word - GI_2015_HROTE_Godisnje_izvjesce_o_podrijetlu_EE_za_2015_final.docx
Godišnji izvještaj o podrijetlu električne energije u Republici Hrvatskoj za 2015. godinu Zagreb, rujan 2016. i Sadržaj: 1. 2. Metodologija utvrđivanja podrijetla električne energije... 4 1.1. Zašto je
9. : , ( )
9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе
Microsoft Word - Kogen. energetski sustavi- 5. pogl..doc
List: KOGNRACIJSKI NRGSKI SUSAVI Kogeneracija Uvjet (ograničenje) suproizvodnja električne i toplinske energije s ciljem da se smanje gubici topline koji se kod odvojene proizvodnje nepovratno gube u okolinu.
07jeli.DVI
Osječki matematički list 1(1), 85 94 85 Primjena karakterističnih funkcija u statistici Slobodan Jelić Sažetak. U ovom radu odred ene su funkcije distribucije aritmetičke sredine slučajnog uzorka duljine
Neodreeni integrali - Predavanje III
Neodredeni integrali Predavanje III Ines Radošević inesr@math.uniri.hr Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci Neodredeni integrali Neodredeni integral Tablični integrali Metoda supstitucije Metoda parcijalne
Microsoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode]](/thumbs/99/139589070.jpg "Microsoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode]")
REAKTORI I BIOREAKTORI PODJELA I OSNOVNI TIPOVI KEMIJSKIH REAKTORA Vanja Kosar, izv. prof. KEMIJSKI REAKTOR I KEMIJSKO RAKCIJSKO INŽENJERSTVO PODJELA REAKTORA I OPĆE BILANCE TVARI i TOPLINE 2 Kemijski
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I
Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je
Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar 2016. 1. Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je 0.8. Ako je ispit težak, verovatnoća da se prvo pitanje
Енергетски, еколошки и економски параметри коришћења хидро енергије у хидроелектрани Потпећ у Прибоју Бојан Раковић Факултет техничких наука, Чачак Те
Енергетски, еколошки и економски параметри коришћења хидро енергије у хидроелектрани Потпећ у Прибоју Бојан Раковић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, 2012/2013 rakovic.bojan@yahoo.com
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRAL
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRALI Sastavio: Ante Bilušić Split, rujan 4. 1 Neodredeni
Microsoft Word - R38-01.doc
HRVATSKI KOMITET MEĐUNARODNOG VIJEĆA ZA VELIKE ELEKTRIČNE SISTEME, ZAGREB, Berislavićeva 6 PETO SAVJETOVANJE CAVTAT, 4. - 8. studenoga 1. Mr. sc. Ranko Goić, dipl. ing. Fakultet elektrotehnike, strojarstva
Microsoft Word - tarifni_sustav_oie.doc
VLADA REPUBLIKE HRVATSKE 1082 Na temelju članka 28. stavka 3. Zakona o energiji (»Narodne novine«, br. 68/2001 i 177/2004), Vlada Republike Hrvatske je na sjednici održanoj 22. ožujka 2007. godine donijela
Newtonova metoda za rješavanje nelinearne jednadžbe f(x)=0
za rješavanje nelinearne jednadžbe f (x) = 0 Ime Prezime 1, Ime Prezime 2 Odjel za matematiku Sveučilište u Osijeku Seminarski rad iz Matematičkog praktikuma Ime Prezime 1, Ime Prezime 2 za rješavanje
Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode]](/thumbs/102/155207709.jpg "Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode]")
Ekonometrija 1-D Analiza vremenskih serija Predavač: Zorica Mladenović, zorima@eunet.rs, http://avs.ekof.bg.ac.rs kabinet: 414 1 Struktura predmeta Izučavaju se dve oblasti: Analiza vremenskih serija Analiza
1
Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N
Microsoft Word - Rijeseni primjeri 15 vjezbe iz Mehanike fluida I.doc
. Odredite ubitke tlaka pri strujanju zraka (ρ=,5 k/m 3 =konst., ν =,467-5 m /s) protokom =5 m 3 /s kroz cjevovod duljine L=6 m pravokutno presjeka axb=6x3 mm. Cijev je od alvanizirano željeza. Rješenje:
Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D
Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. Donosimo ti primjere ispita iz matematike, s rješenjima.
Microsoft Word - 12ms121
Zadatak (Goran, gimnazija) Odredi skup rješenja jednadžbe = Rješenje α = α c osα, a < b < c a + < b + < c +. na segmentu [ ], 6. / = = = supstitucija t = + k, k Z = t = = t t = + k, k Z t = + k. t = +
Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas
HIDROMETRIJA Definicija Nauka o metodama i tehnici merenja različitih karakteristika vezanih za vodu u svim njenim vidovima pojavljivanja na zemlji Etimologija starogrčke reči Hidro voda Metria merenje
Paper Title (use style: paper title)
Статистичка анализа коришћења електричне енергије која за последицу има примену повољнијег тарифног става Аутор: Марко Пантовић Факултет техничких наука, Чачак ИАС Техника и информатика, 08/09 e-mal адреса:
vjezbe-difrfv.dvi
Zadatak 5.1. Neka je L: R n R m linearni operator. Dokažite da je DL(X) = L, X R n. Preslikavanje L je linearno i za ostatak r(h) = L(X + H) L(X) L(H) = 0 vrijedi r(h) lim = 0. (5.1) H 0 Kako je R n je
TEH_Godisnjak2018_web1
ЕЛЕКТРОПРИВРЕДА СРБИЈЕ ТЕХНИЧКИ ГОДИШЊАК 218 ПРОИЗВОДНИ КАПАЦИТЕТИ ЕПС-а 1 Зрењанин Нови Сад Костолац Б3 С. Митровица Костолац А 2 Н. Тесла Б Н. Тесла А Зворник Колубара А Колубара Б Колубара Б. Башта
C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b
C2 MATEMATIKA 1 (20.12.2011., 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. 2. Izračunajte osjenčanu površinu sa slike. 3. Automobil
Učinkovitost dizalica topline zrak – voda i njihova primjena
Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu Stručni skup studenata Mi imamo rješenja vizije novih generacija za održivi, zeleni razvoj Učinkovitost dizalica topline zrak voda i njihova primjena
Interpretacija čuda pomoću teorije determinističkog kaosa (Jerko Kolovrat, KBF Split; Marija Todorić, PMF Zagreb) Postoje razne teme koje zaokupljaju
Interpretacija čuda pomoću teorije determinističkog kaosa (Jerko Kolovrat, KBF Split; Marija Todorić, PMF Zagreb) Postoje razne teme koje zaokupljaju ljudski um i tjeraju ga da prema njima zauzme stav
Matrice. Algebarske operacije s matricama. - Predavanje I
Matrice.. Predavanje I Ines Radošević inesr@math.uniri.hr Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci Matrice... Matrice... Podsjeti se... skup, element skupa,..., matematička logika skupovi brojeva N,...,
PowerPoint prezentacija
pred. Marin Binički / Arhitektonski fakultet 21/02/2019 Zgrade 2020+ Energetska učinkovitost i održivost zgrada nakon 2020. 1 ekvivalentne emisije ( eq) Staklenički plin Formula Potencijal globalnog zagrijavanja
Slide 1
Merni sistemi u računarstvu, http://automatika.etf.rs/sr/13e053msr Merna nesigurnost tipa A doc. dr Nadica Miljković, kabinet 68, nadica.miljkovic@etf.rs Prezentacija za ovo predavanje je skoro u potpunosti
Makroekonomija
Ekonomski rast Štednja, akumulacija kapitala i proizvodnja Tehnološki napredak Prof.dr Maja Baćović 28/03/2019. Pojmovi Rast mjera kvantitativne promjene pojave ili procesa Razvoj mjera kvalitativne promjene
6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA
SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne
23. siječnja od 13:00 do 14:00 Školsko natjecanje / Osnove informatike Srednje škole RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovi
3. siječnja 0. od 3:00 do 4:00 RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovitelji Sadržaj Zadaci. 4.... Zadaci 5. 0.... 3 od 8 Zadaci. 4. U sljedećim pitanjima na pitanja odgovaraš upisivanjem
Преовлађујући тип времена: екстремно топло Тср за РС у просеку, 17 што је за 2,7 топлије у односу на средњу вредност Тмакс 22.3 (Чемерно, 3
Преовлађујући тип времена: екстремно топло Тср за РС у просеку, 17 што је за 2,7 топлије у односу на средњу вредност 1951-. Т 22.3 (Чемерно, 31 мај) до 33.2 (Вишеград, 30 мај) Т 1.2 (Калиновик,18 мај )
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)
I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6
Microsoft PowerPoint - Jaroslav Cerni ppt
Институт за водопривреду Јарослав Черни АД Институт за водопривреду Јарослав Черни, основан 1947. године, водећа је научноистраживачка организација у Србији у области вода. ДЕЛАТНОСТИ Теоријска и примењена
РЕПУБЛИКА СРПСКА
Тср за РС 16,4, што је за 0.9Ц изнад вишег.просјека оба реф периода (2001-;1951-); према терцилима: изнад опсега нормале, према перцентилима на граници нормално/топло. o Тср за РС у просеку,септембра мјесеца
(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)
1. D. Svedimo sve razlomke na jedinstveni zajednički nazivnik. Lako provjeravamo da vrijede rastavi: 85 = 17 5, 187 = 17 11, 170 = 17 10, pa je zajednički nazivnik svih razlomaka jednak Tako sada imamo:
EKONOMSKI RAST I RAZVOJ
Univerzitet u Travniku Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju EKONOMSKI RAST I RAZVOJ Makroekonomske performanse privrede reprezentiraju četiri osnovna pokazatelja: stopa privrednog rasta, stopa inflacije,
Weishaupt monarch (WM) serija
Gorionici - uštede energije primenom O2 i frekventne regulacije Emisije štetnih materija u produktima sagorevanja Budva, 23.09.2016. Gorionici Uštede energije O 2 regulacija ušteda minimum 2% goriva vraćanje
Microsoft Word - GI_2016_HROTE_Sustav jamstva podrijetla-verzija za Web.docx
Godišnji izvještaj o sustavu jamstva podrijetla u Republici Hrvatskoj za 2016. godinu Zagreb, veljača 2017. i SADRŽAJ POPIS TABLICA... iii POPIS SLIKA... iv 1. SUSTAV JAMSTVA PODRIJETLA... 5 1.1. Opis
Numerička matematika 11. predavanje dodatak Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb NumMat 2019, 11. p
Numerička matematika 11. predavanje dodatak Saša Singer singer@math.hr web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb NumMat 2019, 11. predavanje dodatak p. 1/46 Sadržaj predavanja dodatka
1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O
http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..
POTICAJ KORIŠTENJA OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE (OIE) I RACIONALNOG KORIŠTENJA ENERGIJE (RKE) U PLANINSKO POLJOPRIVREDNIM ZAJEDNICAMA U CILJU ODRŽIVOG
POTICAJ KORIŠTENJA OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE (OIE) I RACIONALNOG KORIŠTENJA ENERGIJE (RKE) U PLANINSKO POLJOPRIVREDNIM ZAJEDNICAMA U CILJU ODRŽIVOG RAZVOJA HRVATSKO ZAKONODAVSTVO I PROCEDURE ZA STJECANJE
PowerPoint Presentation
Strateške smjernice niskougljičnog razvoja Republike Hrvatske Dr. sc. Marko Ban Zagreb, 28. ožujka 2019. Sadržaj Smjernice razvoja sektora potrošnje enegije Smjernice za razvoj sektora proizvodnje energije
I
DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA Naziv predmeta Studijski program Godina 3 Status predmeta Web stranica predmeta/mudri Mogućnost izvođenja nastave na engleskom jeziku Bodovna vrijednost i način
I
DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA Naziv predmeta Studijski program Godina 3 Status predmeta Web stranica predmeta/mudri Mogućnost izvođenja nastave na engleskom jeziku Bodovna vrijednost i način
Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских
Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ 9-30. март 019. године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских задатака је 10. Број поена за сваки задатак означен је
Predložak za diplomski/seminarski/konstrukcijski rad
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Mateja Antolković STATISTIČKA ANALIZA PREŽIVLJAVANJA I PRIMJENE Diplomski rad Voditelj rada: Prof.dr.sc. Siniša Slijepčević Zagreb,
Dvostruki integrali Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2
vostruki integrali Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod vostruki integral je integral funkcije dvije varijable. Oznaka: f
JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći,
JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, skuplji i lošijih karakteristika od trofaznog iste
Sustav prodaje ulaznica za Nacionalni park Krka
Sustav prodaje ulaznica za Nacionalni park Krka 17. HrOUG konferencija, Rovinj Vedran Majstorović DEKOD telekom d.o.o., Zagreb DEKOD: sustavi za prodaju ulaznica 1997. - prodaja ulaznica (ticketing): prvi
EKOLOGIJA Građevinar 3/2019 ZAŠTITA OKOLIŠA I PRIRODE KAO DJELATNOST ELEKTROPROJEKTA Suvremeni svjetski standardi u brizi o okolišu Na temelju sveobuh
ZAŠTITA OKOLIŠA I PRIRODE KAO DJELATNOST ELEKTROPROJEKTA Suvremeni svjetski standardi u brizi o okolišu Na temelju sveobuhvatne suradnje sa znanstvenicima i stručnjacima iz različitih područja prirodnih
OD MONOKRISTALNIH ELEKTRODA DO MODELÂ POVRŠINSKIH REAKCIJA
UVOD U PRAKTIKUM FIZIKALNE KEMIJE TIN KLAČIĆ, mag. chem. Zavod za fizikalnu kemiju, 2. kat (soba 219) Kemijski odsjek Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilište u Zagrebu e-mail: tklacic@chem.pmf.hr
Microsoft PowerPoint - Basic_SIREN_Basic_H.pptx
Smart Integration of RENewables Regulacija frekvencije korištenjem mikromreža sa spremnicima energije i odzivom potrošnje Hrvoje Bašić Završna diseminacija projekta SIREN FER, 30. studenog 2018. Sadržaj
s2.dvi
1. Skup kompleksnih brojeva 1. Skupovibrojeva.... Skup kompleksnih brojeva................................. 6. Zbrajanje i množenje kompleksnih brojeva..................... 9 4. Kompleksno konjugirani
Statistika, Prehrambeno-tehnološki fakultet 1 Zaključivanje o jednoj slučajnoj varijabli Numeričke karakteristike distribucije populacije nazivamo par
Statistika, Prehrambeno-tehnološki fakultet 1 Zaključivanje o jednoj slučajnoj varijabli Numeričke karakteristike distribucije populacije nazivamo parametrima. Statističko zaključivanje odnosi se na donošenje
(Microsoft Word vje\236ba - LIMES FUNKCIJE.doc)
Zadatak Pokažite, koristeći svojstva esa, da je ( 6 ) 5 Svojstva esa funkcije u točki: Ako je k konstanta, k k c c c f ( ) L i g( ) M, tada vrijedi: c c [ f ( ) ± g( ) ] c c f ( ) ± g( ) L ± M c [ f (
Microsoft Word - Rjesenja zadataka
1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji
UAAG Osnovne algebarske strukture 5. Vektorski prostori Borka Jadrijević
Osnovne algebarske strukture 5. Vektorski prostori Borka Jadrijević Osnovne algebarske strukture5. Vektorski prostori 2 5.1 Unutarnja i vanjska množenja Imamo dvije vrste algebarskih operacija, tzv. unutarnja
Slide 1
IDENTIFIKACIJA POKRETAČA POPLAVA U GRADU ZAGREBU ANALIZA OBORINSKIH DOGAĐAJA 2013. i 2014. GODINE Diplomski rad Autor: Matija Hrastovski, mag. ing. geol. Mentor: Izv. prof.dr.sc. Snježana Mihalić Arbanas
2.7 Taylorova formula Teorem 2.11 Neka funkcija f : D! R; D R m ; ima na nekoj "-kugli K(T 0 ; ; ") D; T 0 x 0 1; :::; x 0 m neprekidne derivacije do
2.7 Taylorova formula Teorem 2.11 Neka funkcija f : D! R; D R m ; ima na nekoj "-kugli K(T 0 ; ; ") D; T 0 x 0 1; :::; x 0 m neprekidne derivacije do ukljucivo (n + 1) vog reda, n 0; onda za svaku tocku
mfb_april_2018_res.dvi
Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено!
CIJELI BROJEVI 1.) Kako još nazivamo pozitivne cijele brojeve? 1.) Za što je oznaka? 2.) Ispiši skup prirodnih brojeva! 3.) Kako označavamo skup priro
CIJELI BROJEVI 1.) Kako još nazivamo pozitivne cijele brojeve? 1.) Za što je oznaka? 2.) Ispiši skup prirodnih brojeva! 3.) Kako označavamo skup prirodnih brojeva? 4.) Pripada li 0 skupu prirodnih brojeva?
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič
Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti
505
505. На основу члана 11 став 3 Закона о заштити ваздуха ( Службени лист ЦГ", број 25/10), Влада Црне Горе на сједници од 8.јула 2010. године, донијела је УРЕДБУ О УСПОСТАВЉАЊУ МРЕЖЕ МЈЕРНИХ МЈЕСТА ЗА ПРАЋЕЊЕ
РЕПУБЛИКА СРПСКА ЈАНУАРА 2019
Опсег нормале јануарске количине падавина 1981-2010 (горе); средња количина 1981-2010* лијево доље, Јан-2019 десно доље *Попуна недостајућих података 1991-1995/1996 референтног периода 1981-2010 извршена
Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o
Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički akultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o namotaju statora sinhronog motora sa stalnim magnetima
ПРОУЧАВАЊЕ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ МРЕЖОМ ПОВЕЗАНИХ ФОТОНАПОНСКИХ СИСТЕМА У ГРАДОВИМА Зоран Николић Seminar Društva za obnovljive izvore električne energije: F
ПРОУЧАВАЊЕ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ МРЕЖОМ ПОВЕЗАНИХ ФОТОНАПОНСКИХ СИСТЕМА У ГРАДОВИМА Зоран Николић 1 САДРЖАЈ 1. Увод 2. Опште о фотонапонској конверзији 3. Биланс снаге и енергије 4. Потрошња електричне енергије
Katalog propisa 2018
Prečišćeni tekst Uredbe o tarifnom sistemu za utvrđivanje podsticajne cijene električne energije iz obnovljivih izvora energije i visokoefikasne kogeneracije obuhvata sljedeće propise: 1. Uredba o tarifnom
ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,
ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,
Slide 1
PROGRAMSKA PODRŠKA SUSTAVA ZA LOCIRANJE MUNJA U HRVATSKOJ B. Franc, M. Šturlan, I. Uglešić Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilište u Zagrebu I. Goran Kuliš Končar Inženjering za energetiku i
7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16
7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.
35-Kolic.indd
Sandra Kolić Zlatko Šafarić Davorin Babić ANALIZA OPTEREĆENJA VJEŽBANJA TIJEKOM PROVEDBE RAZLIČITIH SADRŽAJA U ZAVRŠNOM DIJELU SATA 1. UVOD I PROBLEM Nastava tjelesne i zdravstvene kulture važan je čimbenik
I
DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA Naziv predmeta Studijski program Godina 2 Status predmeta Web stranica predmeta Mogućnost izvođenja nastave na engleskom jeziku Bodovna vrijednost i način izvođenja
y = -4E-05x x x R² = линија тренда Тср_јан С
13.0 10 5 2001 2007 2014 2018 0 5 2006 2017 2.0 y = -4E-05x 3 + 0.0052x 2-0.1421x + 0.185 R² = 0.1045 линија тренда Тср_јан 1951-2018 9.0 С 1951 1962 1968 1973 1979 1990 1996 2001 2007 2018 Карактеристике
caprari-navodnjavanje_HR
Pravo rješenje za NAVODNJAVANJE Naša Tehnologija i prednosti BUŠOTINSKE ELEKTRIČNE PUMPE E serija Više od 9.000 pouzdanih rješenja za varijacije zahtjevanih primjena. Robusna konstrukcija od željeznog
Mere slicnosti
Nenad Mitić Matematički fakultet nenad@matf.bg.ac.rs Kako odrediti sličnost/različitost, obrazaca, atributa, dogadjaja... Podaci različitog tipa i strukture Zavisnost od tipa, raspodele, dimenzionalnosti