XXVII Smpozjum o novm tehnologjama u poštanskom telekomunkaconom saobraćaju PosTel 29, Beograd, 5.. decembar 29. PROBLEM LOCIRANJA ČVOROVA SA KONVERZIJOM TALASNIH DUŽINA U OPTIČKIM TRANSPORTNIM MREŽAMA Goran Markovć, Dušan Teodorovć Unverztet u Beogradu - Saobraćajn fakultet Sadržaj: U radu se stražuje problem locranja čvorova sa konverzjom talasnh dužna u optčkm WDM mrežama sa rutranjem po talasnm dužnama. Analzran je utcaj prmene konvertora talasnh dužna zbora njhovh lokacja na ostvarene performanse u mrež. Prmenjen je heurstčk algortam rutranja dodele talasnh dužna, zasnovan na metaheurstc Optmzacja kolonjom pčela (BCO, Bee Colony Optmzaton), za rešavanje problema zbora najbolje lokacje konvertora u optčkoj mrež u slučaju statčkog scenarja saobraćaja. Ključne reč: Konverzja talasnh dužna, lokacje čvorova sa konverzjom talasnh dužna, optčka transportna mreža, put svetlost, rutranje dodela talasnh dužna.. Uvod Optčke mreže sa multpleksranjem po talasnm dužnama (WDM, Wavelength Dvson Multplexng) rutranjem puteva svetlost na baz talasnh dužna optčkh sgnala (WRON, Wavelength Routed Optcal Networks), smatraju se jednom od zuzetno atraktvnh solucja za realzacju optčkh transportnh mreža za šroka područja (WAN, Wde Area Networks) []. WRON mrežu čne čvorov sa optčkm cross-connect uređajma (OXC, optcal cross- connect) koj su međusobno povezan optčkm WDM lnkovma. Osnovn mehanzam komunkacje u WRON predstavlja put svetlost (lghtpath), uspostavljen zmeđu dva krajnja čvora na prncpu komutacje kola. Uspostavljanje puteva svetlost u WRON zasnva se na rešavanju problema rutranja dodele talasnh dužna (RWA, Routng and Wavelength Assgnment). Ukolko u čvorovma mreže ne postoje konvertor talasnh dužna, put svetlost mora bt uspostavljen na stoj talasnoj dužn duž svh lnkova na zabranoj rut od zvornog do odredšnog čvora. Ovo ogrančenje, poznato kao ogrančenje kontnuteta talasne dužne, značajno doprnos povećanju potrebnog broja talasnh dužna za uspostavljanje zahtevanh puteva svetlost u mrež, odnosno povećanju verovatnoće blokranja zahteva [2]. Negatvne posledce ogrančenja kontnuteta talasnh dužna puteva svetlost mogu se značajno ublažt prmenom postupka konverzje talasnh dužna u pojednm čvorovma mreže. Implementacjom konverzje talasnh dužna u
mrež postže se relaksacja ogrančenja kontnuteta talasne dužne puteva svetlost. Konvertor talasnh dužna omogućavaju da se putev svetlost mogu uspostavt koršćenjem razlčth talasnh dužna na pojednm segmentma (lnkovma) duž zabrane rute, čme se generalno može postć efkasnje koršćenje raspoložvh resursa (talasnh dužna) u optčkoj WDM mrež. Rezultat stražvanja pokazuju da se performanse optčke WDM transportne mreže, mogu značajno unapredt upotrebom konvertora talasnh dužna u pojednm čvorovma (ruterma) mreže [3-]. Imajuć u vdu da konvertor talasnh dužna još uvek predstavljaju relatvno skupu tehnologju, jasno je da njhova mplementacja u svm čvorovma mreže ne b predstavljala ekonomsk prhvatljvu solucju. Osm toga, skorja teorjska praktčna stražvanja pokazuju da povećanje broja čvorova sa konverzjom talasnh dužna znad određenh grančnh vrednost ne doprnos značajnom unapređenju performans u mrež. Usled toga, jedno od suštnskh ptanja koje se nameće pr dzajnranju WRON mreža, odnos se na rešavanje problema određvanja optmalnog (mnmalnog) broja konvertora kao zbora najboljh lokacja čvorova u kojma konvertor talasnh dužna treba da budu mplementran [-2]. Pomenut zadatak predstavlja veoma složen zuzetno aktuelan problem, čje se rešavanje zasnva na pronalaženju kompromsnog rešenja zmeđu zahtevanh performans ukupnh troškova (cene) mreže. 2. Konvertor talasnh dužna Konvertor talasnh dužna je uređaj koj ma funkcju da talasnu dužnu ulaznog optčkog sgnala konvertuje u neku drugu talasnu dužnu na svom zlazu. Idealan konvertor talasnh dužna mora da poseduje transparentnost u pogledu bnarnh protoka formata sgnala, da može da se brzo podes na željenu (konvertovanu) talasnu dužnu, da može da obavlja konverzju na vše na nže talasne dužne, da ma mogućnost da ulazn zlazn sgnal maju ste talasne dužne, da zadržava srednje nvoe ulazne snage, da bude neosetljv na polarzacju ulaznog sgnala, da ma velk odnos sgnal/šum da se lako mplementra. U zavsnost od toga na koje talasne dužne se može zvršt konverzja talasne dužne ulaznog sgnala, konvertor se mogu podelt na sledeće 2 opšte grupe[]: konvertore koj poseduju potpun stepen konverzje talasnh dužna (FWC, Full Wavelength Converson) konvertore sa ogrančenm stepenom konverzje (LWC, Lmted Wavelength Converson). U slučaju FWC konvertora, talasna dužna ulaznog sgnala se može konvertovat na blo koju drugu talasnu dužnu, dok se u slučaju LWC konvertora, konverzja može zvršt samo na određen skup (opseg) talasnh dužna. S obzrom da su konvertor skup uređaj, kao na čnjencu da njhova mplementacja u sve čvorove optčke mreže ne b mogla da obezbed značajnje unapređenje performans, potpuno je zvesno da će u većn praktčnh stuacja, daleko zvesnja solucja bt da se samo u pojednm čvorovma mreže mplementraju FWC konvertor. Takve mreže se nazvaju mreže sa retkom raspodelom (gustnom) konvertora talasnh dužna (SWC, Sparse Wavelength Converson). Prema stražvanjma, čj su rezultat prkazan u [9], stepen unapređenja performans ne raste sa povećanjem gustne konvertora u mrež. Otuda prostče čnjenca da se prmenom proređene (SWC) konverzje talasnh dužna u mrež mogu postć prblžno ste performanse kao u slučaju prmene konverzje talasnh dužna u svm čvorovma mreže. 3
U opštem slučaju, konverzja talasnh dužna se može realzovat kao: optoelekronska (O/E/O) konverzja (u kojoj optčk sgnal mora najpre da se konvertuje u elektrčn, pa zatm ponovo u optčk na novoj talasnoj dužn) l potpuno optčka (OOO) konverzja (u kojoj sgnal ostaje u optčkom domenu). Jasno je da će buduć koncept OOO konverzje omogućt potpunu transparentnost, odnosno realzacju potpuno optčkh umreža, s obzrom da današnja O/E/O konverzja nud ogrančenu dgtalnu transparentnost, veću kompleksnost veću potrošnju snage. 3. Efekt prmene konverzje talasnh dužna Veoma velk broj sprovedenh stražvanja rezultata vezanh za efekte prmene konverzje talasnh dužna u WRON mrežama pokazuje da konverzja talasnh dužna ma značajan utcaj na unapređenje performans u mrež. U opštem slučaju, poboljšanja performans koja se mogu postć zavse od nza razlčth faktora, među kojma su najznačajnj topologja mreže (posebno velčna stepen povezanost mreže), broj talasnh dužna po vlaknu, broj optčkh vlakana po lnku, saobraćajn scenaro, prmenjen algortm rutranja dodele talasnh dužna. Rezultat stražvanja pokazuju da su efekt prmene konverzje talasnh dužna u potpuno povezanoj prstenastoj mrež, uz prmenu algortma rutranja po najkraćoj rut samo neznatn u poređenju sa mesh topologjom mreže, u kojoj se postžu značajnja poboljšanja performans. Osm toga, u mrežama sa velkm brojem vlakana po lnku poboljšanja koja se mogu postć prmenom konvertora opadaju eksponencjalno sa porastom broja vlakana. Prmenjen algortm rutranja (fksno, alternatvno scrpljujuće) kao algortm za dodelu talasnh dužna (slučajn zbor, prva raspoložva, najmanje koršćena, najvše koršćena talasna dužna dr) pokazuju razlčte efekte sa prmenom konverzje talasnh dužna. Rezultat stražvanja efekata prmene konvertora talasnh dužna u slučajno genersanm mesh mrežama sa do čvorova jednm vlaknom po lnku, pokazuju unapređenja skoršćenost resursa za do 4 % [2]. U lteratur se može nać veoma scrpno poređenje performans za razlčte algortme rutranja dodele talasnh dužna u optčkm mrežama sa bez prmene konvertora talasnh dužna dobjenh na osnovu analtčkh smulaconh metoda. [,2-24] 4. Locranje konvertora talasnh dužna Imajuć u vdu prethodno navedeno, jasno je da se kao jedan od zazovnh problema koj se nemnovno nameće pr dzajnranju WRON mreža odnos na ptanje određvanja mnmalnog potrebnog broja konvertora kao njhovh optmalnh lokacja tako da budu postgnute zahtevane performanse/cena mreže. Problem određvanja optmalnog broja lokacja čvorova sa konverzjom talasnh dužna je šroko stražvan problem u velkom broju studja [-2]. Izbor lokacja čvorova sa konverzjom svakako zavs od karaktera saobraćajnh zahteva u mrež. Shodno tome, potrebno je razlkovat sledeća 2 opšta scenarja: statčk saobraćajn sceanro (matrca saobraćajnh zahteva je unapred poznata) dnamčk saobraćajn scenaro (saobraćajn zahtev nalaze potpuno slučajno u vremenu maju slučajno vremensko trajanje). U slučaju statčkog scenarja pr određvanju najboljh lokacja 37
čvorova sa konverzjom talasnh dužna krterjumska funkcja ma za clj optmzacju koršćenja resursa mreže, odnosno mnmzacju ukupne cene mreže (npr. mnmzacja potrebnog broja talasnh dužna, broja konverzja talasnh dužna l broja optčkh vlakana), tako da sv zahtevan putev svetlost u mrež budu uspostavljen, dok je u slučaju dnamčkh saobraćajnh zahteva osnovn clj da se mnmzra verovatnoća blokranja zahteva pr raspoložvm resursma u mrež. Za rešavanje problema određvanja optmalnh lokacja čvorova sa konverzjom talasnh dužna koršćene su razlčte analtčke metode. U [7], [] [2] su predložene ILP (Integer Lnear Programm) formulacje za maksmzacju prosečne verovatnoće uspešnog uspostavljanja puteva svetlost s kraja na kraj, maksmzacju skoršćenost konvertora talasnh dužna, mnmzacju verovatnoće blokranja zahteva u mrež, respektvno. U predloženm analtčkm modelma pretpostavljeno je da se prmenjuje fksno rutranje (po najkraćoj rut) u clju jednostavnje procene verovatnoće blokranja. Međutm, Chu L [] su pokazal da su problem locranja konvertora talasnh dužna problem rutranja dodele talasnh dužna (RWA) međusobno veoma tesno povezan problem da h je neophodno ntegralno rešavat u clju postzanja što boljh performans u mrež. Pokazano je da dobro dzajnran mehanzam lokacje konvertora talasnh dužna za specfcranu RWA proceduru tpčno ne daje dovoljno dobre rezultate za nek drug prmenjen postupak rutranja dodele talasnh dužna. Iz tog razloga, ov autor su predložl odgovarajuće heurstčke algortme za locranje konvertora talasnh dužna pr razlčtm prmenjvanm algortmma rutranja dodele talasnh dužna. Izuzetno velka kompleksnost problema određvanja optmalnog broja lokacja čvorova sa konverzjom talasnh dužna često nameće prmenu razlčth metaheurstčkh metoda za njhovo rešavanje. Tako na prmer, u [25] [2] su koršćen genetsk algortm, u [27] tabu pretražvanje, a u [28] optmzacja kolonjom čestca. 4. Problem locranja konvertora u slučaju statčkog saobraćajnog scenarja Problem određvanja optmalnh lokacja čvorova sa konverzjom talasnh dužna u slučaju statčkog scenarja saobraćaja može se formulsat na sledeć načn: za dat broj konvertora sa potpunm stepenom konverzje talasnh dužna, poznate saobraćajne zahteve datu topologju mreže potrebno je odredt koje od čvorova mreže treba opremt sa FWC konvertorma tako da se optmzuje koršćenje resursa mreže. U okvru stražvanja ovog problema u lteratur je predložen veoma velk broj heurstčkh algortama egzaktnh ILP formulacja. Pokazuje se da optmalno rešavanje problema locranja čvorova sa konverzjom talasnh dužna predstavlja NP-težak optmzacon zadatak. Jedna od ekgzaktnh (ILP) formulacja ovog problema, kojom se mnmzra potreban broj konverzja talasnh dužna tako da budu zadovoljen sv saobraćajn zahtev u mrež, predložena je u [2]. Uvodeć sledeće notacje: s,d ρ r - broj puteva svetlost zmeđu para čvorova (s,d) uspostavljenh preko rute r 38
σ jλl,kλm r =, ako je na rut r, put svetlost uspostavljen na talasnoj dužn λl duž lnka j, talasnoj dužn λm duž lnka k,, u suprotnom. s,d d - broj zahtevanh puteva svetlost zmeđu para čvorova (s,d) r - ruta defnsana nzom lnkova (j,j 2,...,j n ) r C j,k - broj čvorova na rut r - broj konverzja zmeđu lnkova j k s,d R - skup unapred defnsanh ruta zmeđu para čvorova (s,d) w - broj talasnh dužna po vlaknu ILP optmzacon zadatak se može formulsat u sledećem oblku: mn C jk () j k j gde je: w w jλl,kλm C j,k = σ (2) r r R j r l = m= pr čemu su j k susedn lnkov na rut, a skup ogrančenja je dat zrazma (3)-(7). gde je: d = r R ρ za par čvorova ( s, d) (3) r w w jλl,( j+ ) λk σ r j r l = k = ρ = (4) r r gde (j+) označava naredn lnk posle lnka j na rut r. w r r R j r k = jλ l,( j+ ) λk σ za λ na svakom lnku j (5) w w m= l = σ jλl r,( j+ ) λm = ρ 39 l r () ρ r w (7) Ogrančenja (3) (4) obezbeđuju da je zahtevan broj puteva svetlost zmeđu para čvorova (s,d) jednak broju uspostavljenh puteva svetlost. Ogrančenje (5) obezbeđuje da se svaka talasna dužna na blo kom lnku u mrež može korstt za uspostavljanje najvše jednog puta svetlost. Ogrančenjem () postže se da na svakom
lnku j, duž rute r, broj zazuzeth talasnh dužna mora bt jednak broju uspostavljenh puteva svetlost duž posmatrane rute r. Poslednjm ogrančenjem, (7) postže se da broj puteva svetlost zmeđu para čvorova (s,d) uspostavljenh preko rute r, može najvše bt jednak broju raspoložvh kanala (talasnh dužna). Broj ogrančenja promenljvh u prkazanoj ILP formulacj se veoma rapdno povećava sa porastom velčne mreže, što ogrančava mogućnost prmene samo na mreže manjh dmenzja. U slučaju mreža većh dmenzja neophodna je prmena heurstčkh tehnka. 4.2 Problem locranja konvertora u slučaju dnamčkog saobraćajnog scenarja U slučaju dnamčkog scenarja saobraćaja, zahtev za uspostavljanjem puteva svetlost se pojavljuju potpuno slučajno u vremenu maju slučajno vremensko trajanje. Uspostavljanje puteva svetlost vrš se u trenutku njhovog pojavljvanja. Kao posledca slučajnost (nezvesnost) u pogledu zahtevanh zauzmanja resursa, problem određvanja optmalnh lokacja čvorova sa konverzjom talasnh dužna je značajno složenj u odnosu na statčk slučaj. Do sada je sproveden veoma velk broj stražvanja posvećenh rešavanju ovog problema [,7,8,,3,8,9,2]. Većna algortama vezanh za rešavanje ovog problema ma za clj mnmzacju verovatnoće blokranja zahteva u mrež. Za procenu verovatnoće blokranja zahteva prmenjuju se analtčke smulacone metode. U [7] je predložen optmzacon model za rešavanje problema zbora lokacja za konvertore talasnh dužna tako da se mnmzra ukupna verovatnoća blokranja. Matematčk je formulsana verovatnoća uspešnog uspostavljanja puteva svetlost kao polnomjalna funkcja lokacja konvertora. Korsteć ovu formulacju, problem je rešavan kao zadatak mnmzacje polnomalne funkcje bnarnh (-) promenljvh pr lnearnom skupu ogrančenja, a zatm je pledložen algortam pretražvanja za pronalaženje optmalnh lokacja konvertora. Većna stražvanja odnos se na generalne topologje mreža prmenu razlčth heurstčkh algortama za rešavanje problema. U [] je predložena heurstka za rešavanje problema locranja FWC konvertora u mrežama sa prozvoljnom topologjom prozvoljnm saobraćajnm proflma. Venugopal ostal su u [9] predložl heurstku za LWC konvertore zasnovanu na opterećenju čvora, dužn puteva svetlost čvorovma u kojma se ostvaruje velk broj konverzja. U [8] je rešavan problem optmalnog locranja čvorova sa konverzjom talasnh dužna za topologje puta, magstrale prstenaste mreže koršćenjem dnamčkog programranja u slučajevma unformnog neunformnog saobraćaja. Pokazano je da se može postć značajno unapređenje verovatnoće blokranja u slučaju prmene optmalnog rešenja problema locranja konvertora u odnosu na strategju slučajnog zbora čvorova sa konverzjom talasnh dužna. U [4] autor su pokazal da se verovatnoća blokranja na putu može mnmzrat kada se zvrš podela puta na segmente sa jednakm verovatnoćama blokranja pod pretpostavkom da su opterećenja na pojednm lnkovma nezavsna. Autor su predložl tr razlčta heurstčka algortma za podelu puta na segmente sa jednakm verovatnoćama blokranja. Ovakav prstup se može prment na mrežne topologje oblka magstrale prstena U [4-], analzrana je međusobna zavsnost zmeđu razlčth RWA algortama problema locranja konvertora talasnh dužna. Istražvane su performanse razlčth RWA algortama u slučaju mreža sa retkom 3
konverzjom talasnh dužna utvrđeno je da konvenconalno prmenjvan RWA algortm ne obezbeđuju dovoljno dobre performanse u takvm mrežama. U [4] je predložen heurstčk algortama za locranje konvertora talasnh dužna koj b se mogao efkasno korstt u sprez sa dnamčkm algortmom rutranja po najmanje opterećenoj rut zborom prve raspoložve talasne dužne (LLR-FF, least-loaded routng frst ft). U [] je takođe predložen heurstčk algortam za locranje konvertora koj se može korstt uz prmenu algortma fksnog-alternatvnog rutranja selekcjom prve ndeksrane slobodne talasne dužne (FAR- FF, fxed alternate routng frst-ft). Pored toga, u lteratur je predložen velk broj heurstčkh algortama za locranje konvertora, po prncpu jedan po jedan, u mesh topologjama mreža. U većn od predloženh algortama, odluka o zboru lokacje čvora u kome će bt postavljen konvertor donos se uzmajuć u obzr velčnu saobraćaja u pojednm čvorovma mreže. 5. Određvanje lokacja čvorova sa konverzjom talasnh dužna prmenom BCO metaheurstke U nastavku rada prkazan su rezultat stražvanja do kojh su autor došl rešavajuć statčk problem rutranja dodele talasnh dužna (RWA) u optčkm WDM mrežama sa konverzjom talasnh dužna u jednom čvoru mreže. Za rešavanje ovog problema koršćen je BCO-RWA algortam [29], zasnovan na nedavno predloženoj metaheurstc Optmzacja kolonjom pčela (BCO, Bee Colony Optmzaton)[3,3]. Za potrebe rešavanja problema zbora najbolje lokacje čvorova sa konverzjom talasnh dužna, predložen BCO-RWA algortam je modfkovan, tako da podržava FWC konverzju u jednom od potencjalnh čvorova mreže. Všestrukm testranjem algortma, uz postavljanje konvertora talasnh dužna u razlčtm čvorovma mreže, na osnovu dobjenh rezultata za ukupan broj uspostavljenh puteva svetlost moguće je odredt zbor najbolje lokacje čvora sa konverzjom talasnh dužna. Rad lustracje rešavanog problema, ovde su prkazna rezultat testranja sprovedenh na jednom prmeru optčke WDM mreže sa 8 čvorova lnkova (sa po jednm nezavsnm optčkm vlaknom za svak smer prenosa), čja je fzčka topologja prkazana na slc. Slka. Topologja posmatrane WDM mreže Kao saobraćajn scenaro u prkazanoj mrež koršćena je slučajno (unformno) genersana matrca saobraćajnh zahteva, D, zmeđu pojednh parova čvorova (uz maksmalno 5 zahtevanh puteva svetlost zmeđu svakog para čvorova): 3
\ j 2 3 3 4 5 3 3 7 4 8 3 2 8 8 7 8 D = 3 4 5 5 2 5 4 2 4 2 8 5 5 5 7 5 4 5 4 9 2 7 2 7 9 5 4 3 5 3 8 7 2 Na slc 2 prkazan su dobjen rezultat za broj uspostavljenh puteva svetlost (maksmum tokom nezavsnh testranja algortma) za razlčt broj raspoložvh talasnh dužna u mrež W, u slučaju konverzje talasnh dužna u čvoru broj 5 slučaju kada se konverzja talasnh dužna u mrež ne prmenjuje. Na osnovu dobjenh rezultata, može se zaključt da se postavljanjem konvertora u ovom čvoru ne b postglo unapređenje performans (šta vše, broj uspostavljenh puteva svetlost u mrež b se neznatno smanjo u odnosu na slučaj bez konverzje). Iz tog razloga, neophodno je sptat kakve b efekte, pr datom scenarju saobraćaja u posmatranoj mrež, malo postavljanje konvertora u ostalm čvorovma mreže. Reazultat ovh testranja prkazan su na slc 3, za razlčt broj talasnh dužna u mrež. % 9% sa konverzjom bez konverzje Procenat uspostavljenh konekcja 8% 7% % 5% 4% 3% 2% % % 8 24 32 4 48 5 4 Broj talasnh dužna Slka 2. Poređenje broja uspostavljenh puteva svetlost u mrež u slučaju bez konverzje sa konverzjom talasnh dužna u čvoru #5 32
W=8 W= 8 98 9 # uspostavljenh konekcja 4 2 98 9 # uspostavljenh konekcja 94 92 9 88 8 94 84 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 W=24 W=32 278 35 # uspostavljenh konekcja 27 274 272 27 28 2 24 22 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 # uspostavljenh konekcja 348 34 344 342 34 338 33 334 332 33 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 # uspostavljenh konekcja W=4 48 4 44 42 4 398 39 394 392 39 388 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 # uspostavljenh konekcja W=48 442 44 438 43 434 432 43 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 # uspostavljenh konekcja W=5 458 457 45 455 454 453 452 45 45 449 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 # uspostavljenh konekcja W=4 5 45 4 35 3 25 2 5 5 KONV= KONV= KONV=2 KONV=3 KONV=4 KONV=5 KONV= KONV=7 KONV=8 Slka 3. Broj uspostavljenh puteva svetlost pr razlčtm lokacjama konvertora talasnh dužna (slučaj KONV= odgovara stuacj bez konverzje). Zaključak U radu je stražvan utcaj prmene postupka konverzje talasnh dužna u optčkm WDM mrežama sa rutranjem po talasnm dužnama na ukupan broj uspostavljenh puteva svetlost u mrež. Rezultat sprovedenh stražvanja pokazuju da saobraćajne performanse (broj uspostavljenh puteva svetlost), osm od broja raspložvh talasnh dužna, što predstavlja domnantn faktor, zavse takođe od lokacje čvorova u kojma su postavljen konvertor talasnh dužna. Jasno je da zbor najbolje lokacje 33
čvorova sa konverzjom talasnh dužna predstavlja zazovan optmzacon zadatak u slučaju mreža sa većm brojem čvorova. U radu je, na prmeru jedne mreže sa manjm brojem čvorova, pokazano kako se do rešenja ovog problema može efkasno doć, ukolko se konverzja talasnh dužna prmenjuje samo u jednom čvoru mreže. Postavljanje konvertora talasnh dužna u većem broju čvorova potencjalno b dovelo do dodatnog unapređenja performans u mrež, što će predstavljat predmet daljh stražvanja vezanh za ovu problematku. Lteratura [] S. Ram Murthy, M.Gurusamy, WDM Optcal Networks -Concepts, Desgn and Algorthms, Prentce Hall, 22. [2] H. Zang, J. P. Jue, and B. Mukherjee, A revew of routng and wavelength assgnment approaches for wavelength-routed optcal WDM networks, SPIE Opt. Network. Magazne, vol., pp. 47, Jan. 2. [3] E. Karasan, E. Ayanoglu, Performance of WDM Transport Networks", IEEE Journal on Selected Areas n Communcatons, Vol., No. 7, pp. 8-9, Sep. 998. [4] X.Cu, B. L, K. Sohraby, Routng and Wavelength Assgnment vs. Wavelength Converter Placement n All-Optcal Networks", IEEE Communcatons Magazne, Vol. 4, No. 8, pp. S22-S28, August 23. [5] X. Cu, B. L, K. Sohraby, Z. Zhang, Routng and Wavelength Assgnment Issues n the Presence of Wavelength Converson for All-Optcal Networks", Proceedngs of IEEE Globecom'2, pp. 2787-279, Tawan, November 22. [] X. Chu, B. L, I. Chlamtac, Wavelength Converter Placement under dfferent RWA Algorthms n Wavelength-Routed All-Optcal Networks", IEEE Transactons on Communcatons, Vol. 5, No. 4, pp. 7-7, Aprl 23. [7] S. Gao, X. Ja, An optmzaton model for placement of Wavelength converters to mnmze blockng probablty n WDM networks,journal of Lghtwave Technology, vol. 2, No 3, pp. 84-, March 23. [8] Chunsheng Xn, Dynamc Traffc groomng n optcal networks wth wavelength converson, IEEE Trans. On Selected Areas n Communcatons, Supplement on Optcal Communcaton and Networkng, Vol.25, No.9, pp.5-57, Dec. 27. [9] S. Subramanam, M. Azzoglu, A.K. Soman, All-optcal networks wth sparse wavelength converson, IEEE/ACM Transactons on Networkng Vol. 4, No. 4, pp. 544 557, Aug. 99 [] M. Kovacevc, A.S. Acampora, Benefts of wavelength translaton n all-optcal clear-channel networks, IEEE Journal on Selected Areas n Communcatons, Vol. 4, No.5, pp. 88 88, June 99. [] G. Xao and Y.W. Leung, Algorthms for allocatng wavelength converters n alloptycal networks, IEEE/ACM Trans. Networkng, vol. 7, pp.545-557, Aug, 999. [2] S. Subramanam and M. Azzoglu, On Optmal Converter Placement n Wavelength- Routed Networks", IEEE/ACM Transactons on Networkng, Vol. 7, No. 5, pp. 754-7, Oct. 999. 34
[3] S. Gao, X. Ja, C. Huang, D. Du, An Optmzaton for Placement of Wavelength Converters to Mnmze Blockng Probablty n WDMNetworks", Journal of Lghtwave Technology, Vol.2, No. 3, March 23. [4] L. L, A. K. Soman, Efcent Algorthms for Wavelength Converter Placement", Optcal Networks Magazne, Vol. 3, No. 2, pp. 54-2, March/Aprl 22. [5] P. N. Tran, U. Kllat, An Exact ILP Formulaton for Optmal Wavelength Converter Usage and Placement n WDM Networks Proceedngs of IEEE GLOBECOM 28, pp.-, Nov/Dec 28 [] S. Thagarajan, A. K. Soman Optmal wavelength converter placement n arbtrary topology wavelength-routed networks Computer Communcatons 2, Elsever (23), 975 985, www.elsever.com/locate/comcom [7] X. Ja, D. Du, X. Hu, H. Huang and D. L, On the optmal placement of wavelength converters n WDM networks, Computer Communcatons 2, pp. 98-995, 23. [8] S. Subramanam, M. Azzoglu, A.K. Soman, On the Optmal Placement of Wavelength Converters n Wavelength-routed Networks, IEEE/ACM Transactons on Networkng, Vol. 7. No.5,pp. 754-7, Oct 999. [9] K.R. Venugopal, M. Shvakumar, P. Sreenvasa, A Heurstc for Placement of Lmted Range Wavelength Converters n All-Optcal Networks, Proceedngs of IEEE INFOCOM 99, Vol. 2, pp. 98-95, March, 999. [2] H.Y. Jeong, S.W. Seo, A bnary lnear program formulaton for the placement of lmted-range wavelength converters n wavelength-routed WDM networks, IEEE/OSA Journal of Lghtw Techn., vol. 23, No., pp. 37-39, Oct. 25. [2] R.Ramaswam and K.N. Svarajan, Optmal routng and wavelength Assgnment n all-optcal networks, IEEE/ACM Transactons on Networkng,vol. 3, No.5, pp 489-5, October 995. [22] E. Karasan and E. Ayanoglu, Effects of wavelength routng and selecton algorthms on wavelength converson gan n WDM optcal networks, IEEE/ACM Trans. Netw., vol., no. 2, pp. 8 9, Apr. 998. [23] A. Brman, Computng approxmate blockng probabltes for a class of all-optcal networks, IEEE Journal on Selected Areas n Communcatons Vol. 4,, No.5. pp. 852 857, June 99. [24] R.A. Barry, P.A. Humblet, Models of blockng probablty n all optcal networks wth and wthout wavelength changers, IEEE Journal on Selected Areas n Communcatons Vol.4, No.5, pp. 858 87, June 99. [25] C. Vjayanand, M. Shva Kumar, K.R. Venugopal, P. Sreenvasa Kumar: Converter placement n all-optcal networks usng genetc algorthms Computer Communcatons 23, pp. 223-234,Elsever (2) [2] J. H. Sregar, H. Takag, Y. Zhang, Optmal Wavelength Converter Placement n Optcal Networks by Genetc Algorthm", IEICE Transactons on Communcatons Vol. E85-B, No.. pp. 75-82, June 22. [27] N. Sengezer and E. Karasan, A tabu search algorthm for sparse placement of wavelength converters n optcal networks, Lecture Notes n Computer Scence, Vol. 328/24, pp. 247-25, Oct. 24. [28] Y. C. Foo, S. F. Chen, A. L. Y. Low and C. F. Teo, New strategy for optmzng wavelength converter placement, Optcs Express, vol. 3, No. 2, pp. 545-55, January 25. 35
[29] G. Markovć, D. Teodorovć, V. Aćmovć-Raspopovć, Routng and Wavelength Assgnment n All-Optcal Networks Based on the Bee Colony Optmzaton, AI Communcatons Specal Issue: Network Analyss n Natural Scences and Engneerng, Vol.2, No.4, pp. 273-285, Nov. 27 [3] P. Lučć, D. Teodorovć, Computng wth Bees: Attackng Complex Transportaton Engneerng Problems, Internatonal Journal on Artfcal Intellgence Tools, vol. 2, pp. 375-394, 23. [3] D. Teodorovć, P. Lučć, G. Markovć, Mauro Dell Orco, Bee Colony Optmzaton: Prncples and Applcatons, Proc. on 8th NEUREL Conference 2, pp.5-5. Belgrade, Sept. 2. [32] G. Markovć, Optmzacja koršćenja resursa u optčkm mrežama sa rutranjem po talasnm dužnama, Doktorsta dsertacja, Saobraćajn fakultet, Beograd 27. Abstract: In ths paper, we study the problem of placng the wavelength convertng nodes n a sngle-fber wavelength routed optcal transport network. The effects of wavelength converson to the network resource usage are dscussed and analyzed. We used the Bee Colony Optmzaton (BCO)-based metaheurstc algorthm for solvng the routng and wavelength assgnment (RWA) problem n order to determne the best node locaton to place the wavelength converter n a case of statc traffc demands. Keywords: Wavelength converson, converter node locatons, optcal transport network, lght-path, routng and wavelength assgnment problem. WAVELENGTH CONVERTER PLACEMENT PROBLEM IN OPTICAL TRANSPORT NETWORKS Goran Markovć, Dušan Teodorovć 3