ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 15-29 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 15-29 Гроздана Гајић UDK: 630*114+462:116 Оригинални научни рад ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА ПРАШИНАСТО-ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА Извод: Истраживања, приказана у овом раду, извршена су ради дефинисања услова за настанак унутрашње ерозије прашинасто песковитог земљишта. Осетљивост овог земљишта на унутрашњу ерозију зависи од порозности, композиције зрна и хидро-гео-механичких показатеља. Анализирање унутрашње ерозионе стабилности извршено је увођењем коефицијента композиције зрна као граничног гранулометријског услова, што, у ствари, представља коефицијент унутрашње ерозије (Kue). На бази приказаних резултата испитивања, математичких модела и успостављене функционе везе између водног режима и отпорних карактеристика прашинасто песковитог земљишта дефинисани су показатељи настанка иницијалне унутрашње ерозије и сагледани ефекти практичне примене добијених резултата. Кључне речи: прашинасти пескови, физика тла, хидро-гео-механички параметри, математичко моделирање, геостатистика, показатељи настанака унутрашњих ерозијоних процеса PARAMETERS OF THE OCCURRENCE OF INTER- NAL EROSION PROCESSES IN SILTY-SANDY SOILS Abstract: The study was aimed at defining the conditions of the occurrence of internal erosion in silty-sandy soils. The susceptibility of this soil to internal erosion depends on the porosity, particle-size composition and hydro-geo-mechanical parameters. Internal erosion stability was analysed by the introduction of the coefficient of particle composition as the critical particle-size condition, which is in fact the coefficient of internal erosion (Kue). Based on the study results, mathematical models and the functional correlation between water regime and resistant characteristics of silty-sandy soils, we defined the parameters of the occurrence of initial internal erosion and analysed the effects of the practical application of the study results. Key words: silty sands, soil physics, hydro-geo-mechanical parameters, mathematical modelling, geostatistics, parameters of internal erosion process др Гроздана Гајић, доцент, Шумарски факултет Универзитета у Београду, Београд 15
Гроздана Гајић 1. УВОД И ЦИЉ РАДА Унутрашња ерозија представља ерозију унутар филтрационо неотпорне геомехничке средине. Последица развоја унутрашњих ерозионих процеса су настанак: ерозионих клизишта, тецишта, одрона, јаруга, и развоја карстних појава. Степен и интензитет развоја унутрашње ерозије зависи, првенствено, од генезе ерозионо геотехничког модела, односно од физичко-механичких карактеристика, које дефинишу отпорност земљишта на ерозију и динамичности филтрационог тока. Критеријум за настанак унутрашњих ерозионих процеса леса дефинисан је кроз однос садржаја воде у земљишту (w [%]) и суве запреминске масе (γ d ) (Гајић, 2005). С обзиром да се интергрануларно порозне средине разликују у погледу структуре, филтрационих и отпорних карактеристика, извршено је испитивање настанка унутрашњих ерозионих процеса код ових средина. Дефинисање појаве, као и праћење механизма и динамике унутрашње ерозије захтевало је примену нових методолигија и метода укључујући и реалност поставки у домену стохастичности модела. Хипотеза од које се полази заснива се на чињеници о постојању узајамне повезаности отпорности земљишта и степена активизације унутрашње ерозије. Како интензитет унутрашње ерозије у општем смислу зависи од хидро-динамичких сила воде (као агенса), и укупне отпорности земљишта на ерозију (као предмета ерозије), произлази закључак да је услов за настанак унутрaшњих ерозионих процеса дефинисан овим параметрима. Основни циљ истраживања је дефинисање критеријума за настанак унутрашње ерозије прашинасто песковитих средина. Поред испитивања физичко-механичких и филтрационих особина земљишта, анализирани су и гранулометријски услови композиције костура и испуне, као показатељи настанка унутрашње ерозије. Основ за разматрање проблема унутрашње ерозије је проучавање физичких карактеристика и хидро-гео-механичких параметара земљишта. Механизам настанка унутрашње ерозије условљен је различитим чиниоцима који делују на промену: напонског стања, физичко-механичких карактеристика и водног режима, ерозијом захваћеног земљишта, (Тодоровић, Гајић, 1997). У зависности од промена ових параметара, зависи степен и облик унутрашње ерозије прашинасто-песковитог земљишта. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА 2.1. Порекло материјала Физичке карактеристике прашинасто-песковитог земљишта су анализиране на основу 22 узорка, који чини данашњу површину терена, а дебљине је 8 m. Насип од прашинастог песка који је предмет истраживања, настао је шездесетих година прошлог века за потребе урбанизације Новог Београда. У геолошком смислу ова 16
ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА Слика 1. Испитивано прашинасто песковито земљиште Figure 1. The study silty-sandy soil средина има карактер антропогеног земљишта, насталог хидродинамичким насипањем прашинастих пескова из Саве и Дунава. На истраживаном подручју подземна вода се јавља у своја два основна вида: као слободна и као физички везана вода. У комплексу прашинастих пескова постоји могућност формирања сложене издани етажног типа. Сложеност се огледа у условима формирања, дубини појављивања и начину прихрањивања изданске зоне. Прашинасто-песковите средине, испитиваног терена одликују се интергрануларном порозношћу. Њихова структура порозности омогућава формирање издани које ће бити у директној хидролошкој вези са рекама Савом и Дунавом. Надизданска зона је веома променљиве дебљине и директно зависи од конфигурације терена и висине зоне колебања издани. У надизданској зони на местима где су прашинасти пескови јаче заглињени, постоји могућност формирања лебдећих издани. Овај тип издани није сталног карактерактера. Осим лебдећих издани у надизданској зони, после падавина постоји и лутајућа слободна вода, која се веома брзо процеђује у издан. У контактном слоју са издани постоји изражен појас капиларног пењања. 2.2. Метод рада Појаву и развој процеса унутрашње ерозије, као и њен мањи или већи интензитет, условљавају физичке и отпорне карактеристике тла, и динамичност филтрационо струјног тока, односно, хидро-гео-динамички параметри (Гајић, 1994). Из тих разлога је и испитивање ишло у два основна правца. Један правац је био испитивање осетљивости промена физичких и отпорних карактеристика прашинасто песковитог тла са променом влажности, односно садржајем воде у земљишту. Други 17
Гроздана Гајић правац се односио на дефинисање хидро-гео-механичких параметара и њихова промена у односу на промену коефицијента унутрашње ерозије. Анализирање унутрашње ерозионе стабилности извршено је увођењем коефицијента композиције зрна као граничнног гранулометријског услова, што, у ствари, представља коефицијент унутрашње ерозије (Kue). Практични значај резултата ових испитивања је омогућила примена геостатистичких метода у коначној анализи. Експериментална испитивања физичко-механичких особина тла су извршена на репрезентативним узорцима прашинасто-песковитог земљишта са подручја Новог Београда. Сва теренска и лабораторијска испитивања су извршена у циљу дефинисања фактора сигурности на унутрашњу ерозију. У том смислу посебан акценат је дат на испитивања отпорних карактеристика тла са различитим садржајем влажности (w [%]). Ова испитивања су обављена у лабораторији за противерозиону геотехнику Шумарског факултета по стандардном поступку. Такође, од посебног значаја су и експериментална испитивања настанка почетне - иницијалне унутрашње ерозије и течења земљишта при прекорачењу граничних хидро-динамичких услова, односно критичном хидрауличком градијенту (Jue и Jt). При чему је Jue критични градијент настанка унутрашње ерозије (померања и прегруписавања честица земљишта) и Jt критични градијент течења земљишта. Испитивања су извршена на узорцима прашинасто-песковитог земљишта, у апарату В.Н. Славјанов-а (Славјанов, Фандеева, 1963). За потребе испитивања на нашем подручју модификацију апарата је извршио проф. др М. Влаховић (1977). Упоредо са овим мереним вредностима иницијалне унутрашње ерозије, извршена су и лабораторијска испитивања на истим узорцима ради одређивања: природне влажности, запреминских маса, порозности, граница козистенције, гранулометријског састава, водопропустљивости и отпорних карактеристика прашинастих пескова. С обзиром да унутрашњи ерозиони процеси настају као последица слома структуре, који код интергрануларно порозних средина зависе од односа честица костура и честица испуне, испитивања су формирана у правцу дефинисања те законитости. Анализирање унутрашње ерозионе стабилности извршено је увођењем коефицијента композиције зрна као граничнног гранулометријског услова, што, у ствари, представља коефицијент унутрашње ерозије (Kue). Коефицијент унутрашње ерозије зависи од односа честица костура и честица испуне у гранулометријској структури интергрануларно порозног тла. Математички израз ове зависности има следећу форму: 18 Kue = T, G d где су T = 85, G = d50, d d15 d 15 - пречник честица тла на 15% учешћа са гранулометријске криве, d 25 25 - пречник честица тла на 25% учешћа са гранулометријске криве, d 50 - пречник честица тла на 50% учешћа са гранулометријске криве и d 85 - пречник честица тла на 85% учешћа са гранулометријске криве.
ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА Основни критеријуми за процену настанка ерозионих процеса су следећи (Гајић, 2000): за вредности Kue=1,0 (сва зрна исте крупноће) - нема унутрашње ерозије, могуће је само избацивање и смицање масе на косини услед дејства филтрационе силе; за вредности Kue=2,0-5,0 - могућа је мала унутрашња ерозија, већа померања могућа су само у зони већих излазних градијената на косинама или одсецима са брзим преласком у пластична течења при достизању критичних градијената Jue и Jt; за вредности 5,0>Kue<10,0 - прелазна зона; за врeдности 10,0>Kue<200,0 - могуће је веће померање и прегруписавање честица и промена композиције зрна. Процес суфозије је дуготрајан, чак и са знатно мањим градијентима и од претходног случаја. За вредности Kue=1,0 сва зрна су исте крупноће. овај критеријум је дефинисан на основу узорака формираних у лабораторијским условима. Фракције прашинастих пескова истог пречника су формиране на основу опита гранулометријске анализе просејавањем кроз сита одређеног пречника. Експериментално добијене вредности коефицијента унутрашње ерозије на основу изложеног критеријума, за природни гранулометријски састав прашинастих пескова, тестирани су комплетном регресионом анализом. Резултати регресионе анализе и оцена практичности коефицијента приказана је у овом раду. 2.3. Тип испитивања и меродавни распони датих параметара земљишта 2.3.1. Узимање узорака Узимање узорака је извршено на локацији Новог Београда, на 22 истражна места. Узето је укупно 310 поремећених и непоремећених узорака из зоне прашинастих, односно рефулираних пескова. Теренски радови истражних бушења извршено је машинском, камионском гарнитуром. Узимање узорака је извршено применом стандарда ЈУС-У.Б1. 010. Сви узети узорци су прописно обележени и упаковани за транспорт до лабораторије. 2.3.2. Природна влажност земљишта Природна влажност узорка прашинасто-песковитог земљишта је одређена у лабораторијским усливима, према укупној тежини узорка. Апсолутна влажност је одређена применом стандардног поступка ЈУС-У.Б1.012. Испитане вредности природне влажности земљишта крећу се у границама од w=4-12,6%. Вредности природног садржаја воде у земљишту су значајне за одређивање степена засићености и као показатељи колебања параметара отпорности на смицање, посебно у условима водозасићења прашинастих пескова. 19
Гроздана Гајић 2.3.3. Гранулометријски састав Испитивање гранулометријског сасатава је извршено на 22 узорка комбинованом методом испитивања према стандарду ЈУС-У.Б1.018. Учешће појединих фракција се знатно мења, како у хоризонталном, тако и у вертикалном профилу. Прашинаст песак (SF), са фракцијама ситног и средњезрног песка, као и учешћем глинених фракција је слабо до средње збијен. Меродавни распони процентуалног учешћа појединих фракција прашинасто-песковитог земљишта су: глина 2-10%, прашина 47-72%, песак ситан 12-37%, песак средњи 8-25%, песак крупан 3-18%, шљунак ситан 0-1% (фракције средњег и крупног шљунка нису регистроване). Степен неравномерности je 5,7-36,0. Анализирајући резултате истраживања, може се закључити да је цео комплекс испитиваних наслага прашинасто-песковитог земљишта хетерогеног састава, уједначених структурних својстава из чега произлази уједначеност физичкомеханичких карактеристика. Гранулометријски састав прашинасто-песковитог земљишта је примаран и релевантан податак за одређивање водопропустљивости, а самим тим и параметара унутрашње ерозије. Међутим, за комплексније сагледавање појава, морају се анализирати и сви други параметри и показатељи и то: суве запреминске масе, ефективна порозност, отпорност на смицање као и дејство филтрационо струјног тока подземне воде. 2.3.4. Пластичност На основу извршених испитивања консистентног стања, може се закључити да је прашинасто песковито земљиште ниске (CL), пластичности са границом пластичности која се креће у распону од 28-32. Садржај глинених фракција је, такође, један од битних показатеља пластичности. Глинене фракција код прашинасто песковитог земљишта су заступљене максимално до 10% учешћа, с тим да у чистим песковитим зонама скоро изостају или их има у незнатним количинама. Меродавни распони показатеља пластичности су: граница течења 28-32%, граница пластичности 12-18%, индекс пластичности 10-20 и индекс консистенције 0,6-1,3. Природна влажност узорака у моменту испитивања је била 5-20%. Испитивање је извршено у лабораторијским условима, применом стандардног поступка ЈУС-У.Б1.020. Приказане вредности показатеља консистентног стања, су веома значајна при процени могуће промене отпорности на смицање, као и саме сензитивност ове средине. Све ове условности су важне за решавање проблема течења прашинасто-песковитог земљишта у одређеним хидродинамичким условима, а нарочито при динамичким оптерећењима. 2.3.5. Порозност Порозност је веома значајна у наслагама прашинасто-песквитог тла и једна је од битних структурних својстава за оцену физичко-механичких карактеристика. За прашинасто-песковита тла типична је међузрнаста интергрануларна порозност, чија се густина појављивања веома мења у хоризонталном, а нарочито у вертикалном правцу профила, што зависи од збијености ових средина. Порозност, такође, зависи 20
ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА и од садржаја глинених фракција, који се са дубином смањује. Укупна порозност прашинасто песковитог земљишта се креће у границама од 30-40%, док је испитана вредност релативне збијености 0,35-0,5. 2.3.6. Запреминске масе За физичка својстава су битне вредности запреминских маса с обзиром да директно указују на величину порозности и садржај прашинасто-глиновитих фракција. Испитивање је извршено у лабораторијским условима, методом цилиндра, познате запремине, применом стандардног поступка ЈУС-У.Б1.016. Испитивањем је утврђено да запреминске масе варирају, мада, генерално посматрано, расту са дубином профила, односно са променом примарних структурних својстава (порозности). Испитиване вредности запремунских маса природно влажног тла су у распону од γ=18,0-19,2 kn m 3, односно, сува запреминска маса је у границама од γ d =16,3-16,8 kn m 3, специфична маса је у распону од γ s =26,6-27,0 kn m 3. Такође, може се уочити да са повећањем дубине, односно смањењем порозности, расте засићеност тла. 2.3.7. Водопропустљивост Водопропустљивост прашинастих пескова у директној је зависности од сопствених физичких карактеристика и од вискозитета и других хидрофизичких показатеља течности. Физичке карактеристике које условљавају, како количину, тако и тип и карактер водопропустљивости у интергрануларно порозним прашинасто-песковитим земљиштима су: порозност, збијеност и гранулометријски састав са степеном неравномерности. За одређивање величине водопропустљивости урађени су лабораторијски опити са сталним и опадајућим притиском према стандарду ЈУС-У.Б1.034. Тако добијене вредности коефицијента филтрације се крећу у границама од 9,6 10 6-1,6 10 4 cm s 1, с тим да је средња вредност коефицијента филтрације 1,0 10 4 cm s 1, што интергрануларне прашинасте пескове сврстава у пропустљива тла. 2.3.8. Отпорне карактеристике Један од најважнијих механичких параметара тла је чврстоћа на смицање. Елементи унутрашњег отпора земљишта, односно параметри отпорности на смицање су угао унутрашњег трења и кохезија. Испитивање је извршено у лабораторијским условима, методом триаксијалне компресије, применом стандардног поступка ЈУС- У.Б1.029. Резултати испитиваног, интергрануларно порозног природно влажног, прашинасто-песковитог земљишта су показали следеће вредности параметара отпорности на смицање: c=2,3-5,4 kn m 2 и φ=15-25. Регистровани распон вредности угла унутрашњег трења и кохезије условљавају физичка својства прашинасто-песковитог земљишта, као и његов садржај влажности. 21
Гроздана Гајић Слика 2. Интергрануларна порозност, прашинасто песковитог земљишта Figure 2. Intergranular porosity of silty-sandy soil На вредности параметра отпорности на смицање, код интергрануларно порозних прашинастих пескова, утицала је хетерогеност састава, садржај глине и прашине, порозност и збијеност. С oбзиром да се у условима повећане влажности и водозасићења могу очекивати промене у наведеним физичким особинама, долази и до промене параметара отпорности на смицање, а поготово у условима водозасићења и деловања филтрационо струјног тока. Ово значи, да се у условима водозасићења мора рачунати са смањеним вредностима угла унутрашњег трења и кохезије код прашинасто-песковитог земљишта. 3. АНАЛИЗА РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА Експериментална испитивања физичко-механичких показатеља референтног интергрануларно порозног прашинасто-песковитог земљишта извршена су на 22 узорака. Поред физичких карактеристика, сувих запреминских маса, порозности и влажности, испитивани су и параметри отпорности на смицање, угао унутрашњег трења и кохезија и то у условима различитог садржаја воде у земљишту. Циљ ових испитивања је одређивање опште отпорности референтног прашинасто-песковитог земљишта на унутрашњу ерозију у условима повећане влажности и водозасићења. Резултати испитивања су приказани у табели 1. На 22 узорака интергрануларно порозног прашинасто-песковитог тла извршена су мерења почетне (иницијалне) унутрашње ерозије и преласка у течење у 22
ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА моменту слома услед прекорачења граничних услова отпорности тла при деловању филтрационо струјног тока. Односно, критични градијент Jue почетне унутрашње ерозије, и критични градијент Jt течења тла. Параметри који су на овај начин добијени јесу критична брзина и критични градијент у моменту почетка померања честица (унутрашње ерозије), и критични градијент и критична брзина при пластичном течењу интергрануларно порозног прашинасто-песковитог тла. Табела 1. Експериментално добијене вредности отпорних карактеристика тла Table 1. Experimental values of the characteristics of soil resistance w φ c w φ c w φ c % kn m 2 % kn m 2 % kn m 2 1 5,0 24 3,2 9 5,4 23 3,9 17 14,4 17 5,4 2 3,8 25 2,6 10 7,9 22 4,2 18 12,6 17 5,0 3 7,0 22 4,0 11 6,0 22 3,7 19 15,5 16 4,3 4 8,6 20 4,6 12 6,4 21 5,1 20 18,4 16 4,0 5 11,2 18 5,2 13 7,4 20 4,3 21 25,0 15 2,3 6 22,0 15 2,7 14 10,6 19 4,7 22 19,2 15 3,2 7 6,2 24 3,3 15 12,6 18 5,4 8 6,7 23 4,4 16 10,0 18 5,0 Легенда: w - садржај воде у тлу, φ - угао унутрашњег трења и c - кохезија Због сгледавања показатеља унутрашње ерозије извршено је испитивање на 22 узорка интергрануларно порозног прашинасто песковитог тла. Како су угао унутрашњег трења и кохезија један од основнох показатеља отпорности земљишта, извршена су експериментална испитивања промене ових параметара у функцији промене влажности код прашинасто песковитог земљишта. Хидро-гео-механички параметри су основни показатељи агенса у процесу настанка унутрашње ерозије. Они су, такође, испитани и приказани у табели 2. На бази експериментално добијених резултата формиране су две групе модела: математички модели који указују на зависност влажности и отпорних карактеристика (угао унутрашњег трења и кохезија) прашинасто-песковитог тла; математички модели који јасно указују на зависност коефицијента унутрашње ерозије Kue и хидрогеомеханичких параметара иницијалне унутрашње ерозије и течења (хидраулички градијент и брзина филтрације), прашинастопесковитог тла. 3.1. Промена параметара отпорности у функцији промене влажности тла Матеметичка обрада, експериментално добијених резултата, испитиваних референтних прашинастих пескова, приказаних у табели 1, извршена је путем анализе 23
Гроздана Гајић различитих регресионих форми. Овом анализом су утврђене функционалне везе и промене параметара отпорности на смицање у односу на промене влажности прашинастих пескова, односно φ R =f(w) и c R =f(w). Везу φ R =f(w) и реални развој регресионе криве, са реалним вредностима минимума и максимума најбоље описује полином 6. степена. Математички модел са регресионом кривом приказан је на слици 3. Вредности угла унутрашњег трења, у зависности од различитог садржаја воде у земљишту могу се одредити применом једначине: φ R =39,9 7,4 w+1,4 w 2 0,2 w 3 +9,7 10 3 w 4 3 10 4 w 5 +3,5 10 6 w 6, са показатељима: R=0,974, R 2 =0,95, F=46,24 и S e =0,026. Анализа резултата функционе везе c R =f(w) показује да реални развој регресионе криве као и оптималне вредности минимума и максимума даје полином 3. степена. Математички модел са регресионом кривом приказан је на слици 4. Полином 3. степена који описује функционалну везу, има следећу регресиону једначину: c R = 1,34+1,3 w 0,081 w 2 +1,4 10 3 w 3, са показатељима: R=0,912, R 2 =0,831, F=29,594 и S e =0,088. На основу анализе добијених резултата може се закључити да постављени математички модели показују јаку функциону зависност и висок коефицијент корелације, и имају практичну до високо практичну важност. Референтно прашинасто-песковито земљиште при садржају влажности од достиже максималну вредност угла унутрашњег трења од φ=24, док се минимална вредност угла унутрашњег трења од φ=15 постиже при садржају влажности од w=24%. Максимална вредност кохезије од c=5,1 kn m 2 се постиже при влажности од w=11,3%, минимална вредност кохезије од c=2,1 kn m 2 је при влажности од w=25%. Праћењем тока развоја регресионе криве, јасно се уочава да је и при мањим вредностима влажности, код референтног прашинасто-песковитог тла, од w=4% и мање, примећује опадање вредности угла унутрашњег трења. Веома идентична ситуација је и код регресионе криве везане за кохезију, с тим што вредност кохезије почиње да опада при смањењу садржаја влажности од w<9%. 3.2. Промене коефицијента Kue и хидрогео-механичких параметара унутрашње ерозије код прашинасто песковитог тла Матемaтичка обрада, експериментално добијених резултата, испитиваних референтних прашинастих пескова, приказаних у табели 2, извршена је формирањем модела и одређивањем зависности показатеља унутрaшњих ерозионих процеса и коефицијента унутрашње ерозије. Кроз ову анализу су утврђене функционе везе и промене хидрогеомеханичких параметара иницијалне унутрашње ерозије и течења у зависности од промена коефицијента (Kue) код референтног прашинасто-песковитог тла, односно Jue R =f(kue), Jt R =f(kue), Vue R =f(kue) и Vt R =f(kue). 24
ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА Табела 2. Експериментално добијене вредности показатеља унутрашњe ерозије код прашинасто-песковитог тла Table 2. Experimental values of internal erosion parameters in silty-sandy soil Гл. / Clay Праш. / Silt Песак / Sand шљ. <0,002 0,002-0,06 0,06-0,2 0,2-0,6 0,6-2,0 2,0-6,0 % % % % % % cm s 1 m dan 1 m dan 1 Kue Kf Iue Vue It Vt 1 5 70 12 18 / / 11,27 6,03 10 5 1,65 0,086 3,25 0,169 2 / 65 22 18 / / 9,18 5,62 10 5 2,2 0,107 4,2 0,204 3 / 47 22 16 14 1 15,0 1,96 10 4 1,15 0,195 2,49 0,422 4 6 52 19 15 8 / 20,63 1,37 10 5 0,80 0,009 1,80 0,021 5 / 50 23 22 / / 11,24 1,21 10 4 1,75 0,183 3,18 0,332 6 2 60 18 13 7 / 16,27 5,62 10 5 1,0 0,049 2,2 0,107 7 / 66 24 10 / / 8,19 1,0 10 4 2,6 0,225 4,6 0,397 8 7 63 14 8 8 / 23,15 9,61 10 6 0,75 0,006 1,75 0,014 9 / 56 23 16 5 / 10,41 1,0 10 4 1,75 0,151 3,50 0,302 10 / 58 33 9 / / 5,44 1,69 10 4 4,55 0,664 6,95 1,015 11 5 50 15 14 12 4 34,15 1,60 10 5 0,6 0,008 1,50 0,021 12 / 50 19 13 18 / 23,33 7,92 10 5 0,70 0,048 1,65 0,113 13 / 65 19 13 3 / 11,67 4,36 10 5 1,55 0,058 3,15 0,119 14 10 50 15 14 11 / 37,20 1,44 10 5 0,55 0,007 1,49 0,018 15 3 72 16 9 / / 12,35 9,0 10 5 1,35 0,010 2,87 0,233 16 / 64 13 10 13 / 27,69 3,14 10 5 0,65 0,018 1,59 0,043 17 / 57 20 14 9 / 15,03 7,57 10 5 1,25 0,082 2,25 0,147 18 / 50 25 25 / / 10,0 7,57 10 5 2,05 0,134 3,70 0,242 19 2 50 37 11 / / 6,98 1,38 10 4 3,15 0,376 5,40 0,645 20 / 60 30 10 / / 6,98 1,68 10 4 3,25 0,471 5,55 0,804 21 / 69 21 10 / / 8,46 7,57 10 5 2,5 0,163 4,35 0,284 22 / 48 22 16 14 / 13,57 5,52 10 5 1,30 0,062 2,65 0,126 25
Гроздана Гајић Слика 3. φ=f(w) Figure 3. φ=f(w) Слика 4. c R =f(w) Figure 4. c R =f(w) Реални развој регресионе криве, са реалним вредностима минимума и максимума даје полином 6. степена. Матеметички модел са регресионом кривом приказан је на слици 5. Полином 6. степена, који описује функционалну везу Jue R =f(kue), има регресиону следећу једначину: Jue R =12,6 2,3 Kue+0,2 Kue 2 5 10 3 Kue 3 +3 10 5 Kue 4 +2 10 6 Kue 5 3 10 8 Kue 6, са показатељима: R=0,997, R 2 =0,995, F=536,14 и S e =0,003. Анализа резултата функционе везе Jt R =f(kue) показује да реални развој регресионе криве као и оптималне вредности минимума и максимума даје полином 6. степена. Математички модел са регресионом кривом приказан је на слици 6. Полином 6. степена који даје функциону везу Jt R =f(kue) има следећу регресиону једначину: Jt R =15,8 2,3 Kue+0,15 Kue 2 4 10 3 Kue3 +9 10 6 Kue4 +2 10 6 Kue5 2 10 8 Kue6, са показатељима: R=0,998, R 2 =0,997, F=1222,7 и S e =0,002. У току испитивања хидрауличког градијента мерене су и брзине филтрације при настанку унутрашње ерозије и течења тла. На основу тих података формирани су модели и тестиране функционалне везе коефицијента композиције зрна (Kue) и Слика 5. Jue R =f(kue) Figure 5. Jue R =f(kue) Слика 6. Jt R =f(kue) Figure 6. Jue R =f(kue) 26
ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА Слика 7. Vue R =f(kue) Figure 7. Vue R =f(kue) Слика 8. Vt R =f(kue) Figure 8. Vt R =f(kue) брзине филтрације при настанку унутрашње ерозије и течења тла. Реални развој регресионе криве, са реалним вредностима минимума и максимума даје степена регресија. Матемaтички модел са регресионом кривом приказан је на слици 7. Степена регресија којом је описана функционална веза Vue R =f(kue) има следећу једначину: Vue R =29,57 Kue 2,35, са показатељима: R=0,864, R 2 =0,747, F=58,952 и S e =0,136. Анализа резултата функционалне везе Vt R =f(kue) показује да реални развој регресионе криве, као и оптимaлне вредности минимума и максимума, даје степена регресија (слика 8). Степена регресија која описује ову функционалну везу има следећу једначину: Vt R =36,73 Kue 2,12, са показатељима: R=0,898, R 2 =0,807, F=83,67 и S e =0,102. На основу анализе добијених резултата може се закључити да постављени математички модели показују јаку функционалну зависност и висок коефицијент корелације. Према критеријуму за оцену везе ови резултати показују јасну функциону везу и имају практичну до високо практичну важност. Код референтног прашинастопесковитог земљишта при коефицијенту композиције зрна од Kue=10 потребне су вредност градијента од Jue=1,9 и брзина филтрације од Vue=22 m dan 1, за настанак унутрашњих ерозионих процеса, док су за вредности коефицијента композиције зрна од Kue=35 довољни градијенти од Jue=0,6 и брзина филтрације од Vue=0,25 m dan 1. За настанак течења код ових средина потребно је да се оствари градијент од Jt=3,9 и брзина филтрације од Vt=75 m dan 1, ако је коефицијент композиције зрна Kue=10, док је при вредностима од Kue=35 довољан градијент од Jt=1,6 и брзина филтрације од Vt=0,04 m dan 1 за настанак течења прашинастих пескова. 4. ЗАКЉУЧАК Показатељи настанка унутрашњих процеса су отпорне карактеристике земљишта и градијенти под којима се одвија филтрација подземних вода. Услове за 27
Гроздана Гајић настанак и вредности показатеља ерозионих процеса, код прашинастих пескова, треба тражити у функционој зависности природне влажности и параметара отпорности на смицање c=f(w) и φ=f(w) и функционалој зависности коефицијента унутрашње ерозије и градијената филтрације подземне воде Jue=f(Kue) и Jt=f(Kue). На основу анализе добијених резултата може се закључити да постављени математички модели показују јаку функционалну зависност и висок коефицијент корелације. Према критеријуму за оцену везе ови резултати показују јасну функционалну везу и имају практичну до високо практичну важност. Међусобном интерацијом вредности добијених из функционалне зависности добиће се критеријум настанка унутрашњих ерозионих процеса за прашинасте пескове. Отпорне карактеристике (угао унутрашњег трења и кохезија), имају снижене вредности, у условима повишене влажности и водозасићења, односно пад од вршне на резидуалну чврстоћу за око два пута. Резултати есперименталних испитивања почетне (иницијалне) унутрашње ерозије и течења земљишта доведени су у функционалну везу са коефицијентом унутрашње ерозије уз висок степен корелационе зависности. Са повећањем вредности кoефицијента унутрашње ерозије потребни су мањи градијенти и мање брзине, да би се остварила филтрација која иницира унутрашњу ерозију. Успостављене корелационе зависности: отпорних карактеристика и влажности, као и зависности хидрауличких градијената (Jue) и (Jt) и коефицијента унутрашње ерозије омогућавају рационалност у истраживању и испитивању унутрашње ерозије прашинасто-песковитог земљишта. 28 ЛИТЕРАТУРА Влаховић М. (1977): Прилог проучавању процеса филтрације и консолидацује нормално консолидованих тла, докторска дисертација у рукопису, Рударско-геолошки факултет Универзитета у Београду, Београд Гајић Г. (1994): Утицај физичко-механичких карактеристика земљишта на појаву и развој процеса дубинске ерозије, магистарски рад у рукопису, Шумарски факултет Универзитета у Београду, Београд Гајић Г. (2000): Утицај отпорности земљишта на степен активизације дубинске ерозије, докторска дисертација у рукопису, Шумарски факултет Универзитета у Београду, Београд Га ј и ћ Г. (2005): Иницијални показатељи настанка унутрашњих ерозионих процеса, Шумарство 3, СИТШИПДС, Београд (117-129) Славјанов В.Н., Фандеева В.И. (1963): Инженерно геологические процеси и јавленија их значение дља строитеелства, Госстеојиздат, Москва Todorović T., Gajić G. (1996): Application of the method of erosion-control soil engineering in the study of the mechanism of landslides and sanation of terrain, First European Conference and Trade Exposition on Erosion Control, Barcelona Todorović T., Gajić G. (1997): Applications geotevhnical approach to structures on macr-oporous loess soil, APCOM 97 - Symposium on computers applications and operations research in the mineral industries, 2 nd Regional, Moscow state Mining University, Moscow
ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА Grozdana Gajić PARAMETERS OF THE OCCURRENCE OF INTERNAL EROSION PROCESSES IN SILTY-SANDY SOILS Summary As the intensity of internal erosion depends on water hydrodynamic forces (as agent), and the total soil resistance to erosion (as the subject of erosion), it can be concluded that the occurrence of internal erosion process is conditioned by these parameters. As the soils with intergranular porosity differ in structure, filtration and resistance characteristics from loess, we studied the occurrence of internal erosion process in silty-sandy soils. Along with the study of the soil physical-mechanical and filtration properties, we analysed also the particle size conditions of the composition of the skeleton and infilling, as the parameters of the occurrence of internal erosion. The mechanism of internal erosion is conditioned by different factors which affect the changes of stress notation, physical-mechanical characteristics and water regime of the eroded soil. The degree and the form of internal erosion in silty-sandy soils depend on the changes of the above parameters. The parameters of internal process are the soil resistance characteristics and the gradients of ground water filtration. The criteria of the parameters of erosion processes in silty-sandy soil should be searched in the functional dependence of the natural moisture and the parameters of resistance to shearing and in the functional dependence of the internal erosion coefficient and the gradients of ground water filtration. The interaction of the data from the functional dependence result in the criterion of the occurrence of internal erosion process in silty-sandy soils. Resistance characteristics (angle of internal friction and cohesion) have lower values in conditions of higher moisture and waterlogging, i.e. the drop from the top to the residual hardness by about two times. The experimental results of initial internal erosion and soil flow are brought into functional correlation with the internal erosion coefficient with a high degree of correlation. The increased value of the internal erosion coefficient requires the lower gradients and the lower velocities for the occurrence of the filtration which initiates the failure of the structure and the occurrence of internal erosion processes. The established correlation of the resistance characteristics and moisture, as well as the correlation of hydraulic gradients (Jue) and (Jt) and the internal erosion coefficients enable the rational research of internal erosion in silty-sandy soils. 29