_Book.book(04 Gajic.fm)

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "_Book.book(04 Gajic.fm)"

Транскрипт

1 UDK Оригинални научни рад КОМПАРАТИВНА АНАЛИЗА ЕФЕКАТА БИОЛОШКОГ АРМИРАЊА КОД ЛЕСНОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Компаративна анализа ефеката биолошког армирања у односу на референтно испитивано лесно земљиште извршена је због дефинисања повећања вредности парамeтара отпорности на смицање и смањења вредности хидрогеомеханичких параметара. Контрадикторност утицаја биолошког армирања на наведене параметре доводи до повећања укупне отпорности земљишта на настанак и развој свих облика унутрашње ерозије. Биолошки армирано, у односу на референтно лесно земљиште показује промене, како у физичкомеханичким карактеристикама, тако и код хидро-гео-механичких показатеља унутрашње ерозије. У циљу комплекснијег сагледавања проблема унутрашње ерозије битно је анализирати и утицај присуства коренових система у земљишту на појаву и развој процеса унутрашње ерозије. Формирани математички модели и успостављене функционе везе између водног режима и отпорних карактеристика референтног и биолошки "армираног" земљишта, омогућили су компаративну анализу ефеката биолошког армирања на физичке и механичке особине земљишта, као и практичности примене ових резултата у пракси. Кључне речи: физика земљишта, гео-статистика, хидро-гео-механички параметри, лес, биолошко "армирање", унутрашња ерозија, компаративна анализа. COMPARATIVE ANALYSIS OF THE EFFECTS OF BIOLOGICAL REINFORCEMENT IN LOESS SOILS Abstract: The objective of the presente comparative analysis of the effect of biological reinforcement compare to reference loess soil was to efine: the increase in the value of resistance parameters on smicanje an the ecrease in the value of hyro-geo-mechanic parameters. The contraictory effect of biological reinforcement on the above parameters leas to the increase in the total soil resistance to the formation an evelopment of all forms of internal erosion. Biologically reinforce soil, compare to reference loess soil shows the changes in both physical-mechanical characteristics an hyro-geo-mechanical inicators of internal erosion. Aiming at a more complex analysis of the problem of internal erosion, it is inispensable to analyse also the effect of the presence of roots in the soil on the occurrence an evelopment of internal erosion. The comparative analysis of the effects of biological reinforcement on physical an mechanical characteristics of the soil, as well as the practical implementation of the results in practice have been mae possible by the forme mathematical moels an the establishe functional relations between water regime an resistance characteristics of the reference soil an biologically "reinforce" soil. Key wors: soil physics, geo-statistics, hyro-geo-mechanic parameters, loess soil, biological "reinforcement", internal erosion, comparative analysis. 1 др Гроздана Гајић, редовни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

2 1. УВОД И ЦИЉ РАДА Истраживања која су претходила анализи која ће бити приказана у овом раду урађена су на узорцима референтног и биолошки армираног лесног земљишта. Геостатистичком обрадом резултата ових истраживања дефинисани су параметри од којих зависи интензитет унутрашњих ерозионих процеса. Показатељи настанка и интензитета унутрашњих ерозионих процеса код референтног лесног земљишта су параметри отпорности на смицање, угао унутрашњег трења и кохезија у финкцији влажности, градијенти филтрације подземне воде у функцији сувих запреминских тежина (Г а ј и ћ, Г., 25). Присуство кореновог система, односно његов раст и развој у макропорозној зони леса утиче на промену првобитне структуре. Раст и развој кореновог система нарушава првобитну макропорозност, као и цевасту порозност и због повећане локалне збијености утиче на смањење порозности. Смањење порозности указује на промене и осталих физичко-механичких параметара биолошки армираног леса. Из тих разлога је извршено испитивање физичко-механичких карактеристика и хидро-гео-механичких параметара код биолошки армираног лесног земљишта, као и њихов утицај на појаву и развој процеса унутрашње ерозије. Основни циљ истраживања је дефинисање физичко-механичких особина код референтног и код земљишта у ком је присутна биолошка компонента, односно у зони кореновог система. Поред испитивања физичко-механичких и филтрационих особина земљишта, испитани су и градијенти филтрације подземне воде, као показатељи настанка унутрашње ерозије и течења земљишта. Механизам настанка унутрашње ерозије условљен је различитим чиниоцима који делују на промену: напонског стања, физичко-механичких карактеристика и водног режима, ерозијом ангажованог земљишта (Т о д о р о в и ћ, Т., Г а ј и ћ Г., 1997). У зависности од промена ових параметара, зависи степен и облик унутрашње ерозије код леса. Кроз компаративну анализу ефеката био армирања изанализирани су утицаји присуства жилног система у геоерозионом моделу на параметре отпорности на смицање и хидрогеоерозионе параметре. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДА РАДА 2.1. Порекло материјала Лесно земљиште које је испитивано и анализирано у овом раду је са подручја познатог под називом земунски лесни плато. Земунски лесни плато има благо заталасану површину чије се апсолутне коте крећу од m. Доминантни облици ерозионе деградације земљишта на овом простору су унутрашњи ерозиони процеси. Са овог подручја је узето 48 непоремећених узорака референтног и исто толико биолошки армираног лесног земљишта. Узорци су испитани у лабораторијским условима према прописаним стандардима из групације СРПС - У.Б1. Референтни лес су узорци леса без присуства кореновог система, док је биолошки армирани лес термин за узорке узете из зоне кореновог система. Узорци биолошки 52 ШУМАРСТВО 3-4

3 армираног леса у својој маси садрже 1 2 % периферних делова кореновог система, да би се прилагодили геометрији апарата из групације СРПС - У.Б Метод рада Метод истраживања референтног и биолошки "армираног" лесног земљишта у овом рада је да се кроз анализу добијених резултата дође до квантитативних показатеља утицаја кореновог система на промене физичко-механичких и хидрогео-механичких параметара земљишта, а самим тим и настанка унутрашње ерозије и течења земљишта. Анализирање унутрашње ерозионе стабилности извршиће се упоредном анализом: градијената филтрације подземне воде, сувих запреминских тежина, влажности и параметара отпорности на смицање код референтног и биолошки "армираног" лесног земљишта. Утицај биолошке компоненте на настанак унутрашњих ерозионих процеса, који се приказује у овом раду, односи се на утицај кореновог система у геоерозионом моделу терена. У циљу тачнијих и свеобухватнијих анализа квантитативних показатеља кореновог система на побољшање геоерозионих карактеристика земљишта, неопходно је уважавање морфолошких и физичких особина коренових система. Формирање кореновог система, већа или мања маса главних, скелетних, секундарних и фиброзних жила зависи у великој мери од земљишних услова (дубина, механички састав, аерација, плодност, влажност и сл.). Све ово доводи до закључка да су коренов систем и геоерозиони модел терена у узрочно-последичној функцији у погледу настанка и развоја унутрашњих ерозионих процеса Тип испитивања и резултати испитиваних параметара земљишта Испитивања и одређивања вредности физичко-механичких параметара и хидро-геомеханичких показатеља код референтног и биолошки "армираног" лесног земљишта, извршено је на свим узетим узорцима, (укупно 96). Утицај биолошке компоненте је регистрован код следећих параметара: порозности, запреминских тежина, водопропустљивости и параметара отпорности на смицање. Код наведених физичко-механичких карактеристика добијени су повољнији резултати, тј. регистрована је смањена порозност и водопропустљивост, а повећане су вредности запреминских тежина и параметара отпорности на смицање. За потребе компаративне анализе резултата у оквиру овог рада биће приказане само физичко-механичке карактеристике, где су регистроване промене због присуства кореновог система. Садржај воде у земљишту Садржај воде у земљишту у моменту узимања узорака макропорозне зоне леса креће се у границама од 9,7% до 37,1% (22,3). Испитиване вредности садржаја воде у моменту узимања узорака код биолошки армираног лесног земљишта су 15,5 до 2,4% (17,85). Промене укупног садржаја воде код референтног и биолошки армираног леса приказане су на слици 1. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

4 4 35 referentni les biološki "armirani" les Prirona vlažnost W (%) Broj ispitanih uzoraka Слика 1. Промене садржаја воде код референтног и биолошки армираног леса Figure 1. Changes in water contents in reference soil an biologically reinforce loess soil Порозност Укупна порозност испитиваног леса креће се у границама од 34% до 53% (46,96), док је коефицијент порозности,56 до 1,35, са средњом вредности од,875. Присуство кореновог система, односно његов раст и развој, у површинској зони лесног земљишта утиче на промену првобитне структуре. Раст и развој кореновог система нарушава првобитну порозност и због повећане локалне збијености утиче и на смањење цевасте порозности и макропорозности. Испитиване вредности укупне порозности код биолошки армираног лесног земљишта су 3 до 43 % (41,71), са коефицијентом порозности од,46 до 1,1 (Г а ј и ћ, Г., 25). Промене укупне порозности код референтног и биолошки армираног леса су приказане на слици 2. 6 referentni les biološki "armirani" les 5 Ukupna poroznost Broj ispitanih uzoraka Слика 2. Промене укупне порозности код референтног и биолошки армираног леса Figure 2. Changes in total porosity in reference soil an biologically reinforce loess soil 54 ШУМАРСТВО 3-4

5 Запреминске тежине Како код референтног, тако и код биолошки армираног лесног земљишта, веома битан показатељ промене физичких особина су запреминске тежине. Вредности запреминских тежина код референтног лесног земљишта су у распону од = 15,5-2,4 kn/ m 3 3 (17,85), односно 12,5 15,6 kn / m (14,6). Испитивани биолошки армирани лес, у односу на референтни, показао је веће вредности запреминске тежине природно 3 влажног узорка које су у распону од 16,5 21, kn / m, односно сувог 3 13,3 16,4 kn / m (Гајић Г., 25). Промене сувих запреминских тежина код референтног и биолошки армираног леса приказане су на слици referentni les biološki "armirani" les Suva zapreminska težina Broj ispitanih uzoraka Слика 3. Промене сувих запреминских тежина код референтног и биолошки армираног леса Figure 3. Changes in ry ensities in reference soil an biologically reinforce loess soil Водопропустљивост Водопропустљивост лесног земљишта у директној је зависности од сопствених физичких карактеристика и од вискозитета течности и других хидрофизичких показатеља. Физичке карактеристике које условљавају, како количину, тако и тип и карактер водопропустљивости у лесним земљиштима су: порозност, збијеност и гранулометријски састав са степеном неравномерности. С обзиром на већ приказане промене порозности и запреминских тежина референтног и биолошки армираног лесног земљишта, логично је очекивати и промене у водопропустљивости код биолошки армираног у односу на референтно земљиште. Одређивање водопрпустљивости, код узорака са присутним деловима кореновог система урађени су лабораторијским поступком као и за референтно земљиште. Добијени коефицијенти филтрације код референтног леса су К ф = 1,7-6 1,2-4 cm/sec (2,23-4 ), односно код биолошки армираног cm/s, док је средња вредност коефицијента филтрације cm/s. (Г а ј и ћ, Г., 25). Отпорне карактеристике Један од најважнијих механичких параметара земљишта је чврстоћа на смицање. Елементи унутрашњег отпора земљишта, односно параметри отпорности на ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

6 смицање су угао унутрашњег трења и кохезија. На вредности параметра отпорности на смицање, код лесног земљишта, утичу хетерогеност састава, садржај глине и прашине, порозност и збијеност, као и садржај воде. С обзиром на то да се у условима повећане влажности и водозасићења могу очекивати промене у наведеним физичким особинама, долази и до промене параметара отпорности на смицање, а поготово у условима водозасићења и деловања филтрационо струјног тока. Код o o референтног леса су добијене вредности угла унутрашњег трења 8 26 (18), и кохезије 2 c 9, 25,6kN / m (17,4). Биолошки армирано лесно земљиште је карактеристично по мањој порозности, већим запреминским тежинама и повећаној збијености у односу на референтно, што доводи и до већих вредности параметара o o отпорности на смицање. Добијени резултати се крећу у границама (19 о B ) и c B,, kn / m (18,2) (Г а ј и ћ, Г., 25). Промене угла унутрашњег трења и кохезије код референтног и биолошки армираног леса су приказане на сликама 4 и 5. Ugao unutrašnjeg trenja referentni les biološki "armirani" les Broj ispitanih uzoraka Слика 4. Промене угла унутрашњег трења код референтног и биолошки армираног леса Figure 4. Changes in the angle of internal friction in reference soil an biologically reinforce loess soil 3 25 referentni les biološki "armirani" les Kohezija Broj ispitanih uzoraka Слика 5. Промене кохезије код референтног и биолошки армираног леса Figure 5. Changes in cohesion in reference soil an biologically reinforce loess soil 56 ШУМАРСТВО 3-4

7 Упоредо са одређивањем физичких и механичких карактеристика лесног земљишта, на 48 узорака референтног и биолошки армираног лесног земљишта извршена су мерења почетне иницијалне унутрашње ерозије и преласка у стање течења. Ова мерења су испитивана до момента слома услед прекорачења граничних услова отпорности земљишта при деловању филтрационо струјног тока. Параметри који су на овај начин добијени јесу критични градијент Jue у моменту почетка померања честица унутрашње ерозије, и критични градијент Jt при пластичном течењу референтног лесног земљишта, односно Jue B и Jt B, код биолошки армираног леса. Упоредни приказ вредности градијента унутрашње ерозије код референтног и биолошки армираног леса се може пратити на слици 6, док су промене вредности градијената течења приказане на слици 7. Graijent pri nastanku unutrašnje erozije Iue referentni les biološki "armirani" les Broj ispitanih uzoraka Слика 6. Промене вредности градијента унутрашње ерозије код референтног и биолошки армираног леса Figure 6. Changes in the graient value of internal erosion in reference soil an biologically reinforce loess soil Graijent pri nstanku tečenja It referentni les biološki "armirani" les Broj ispitanih uzoraka Слика 7. Промене вредности градијента течења код референтног и биолошки армираног леса Figure 7. Changes in the value of graient flow in reference soil an biologically reinforce" loess soil ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

8 3. КОМПАРАТИВНА АНАЛИЗА ЕФЕКАТА БИОЛОШКОГ АРМИРАЊА 3.1. Промена параметара отпорности у функцији промене влажности Како су угао унутрашњег трења и кохезија један од основних показатеља отпорности земљишта извршена су експериментална испитивања промене ових параметара у функцији промене влажности. Испитано је укупно 48 узорака, а резултати су приказани на сликама 4 и 5. На основу добијених резултата формирани су матеметички модели и утврђена је функциона веза f w и B f w, као и cr f w и cb f w. Регресионе једначине полинома који дају функциону везу угла унутрашњег трења, кохезије и садржаја воде у земљишту, како код референтног тако и код биолошки армираног земљишта, имају следећи израз: - Референтни лес Угао унутрашњег трења: w 25. w w w w 5 2 Кохезија: c w w 3 3 w 4 4 w 5 5 w w - Биолошки армирани лес Угао унутрашњег трења: B w.3w 2.1 w 1.2 w 3.7 w 6.7 w Кохезија: cb w. 28w. 72w 6. 4 На основу математичке анализе и успостављене функционе везе између параметара отпорности на смицање и влажности, како код референтног, тако и код биолошки армираног лесног земљишта, извршена је компаративна анализа и формирани су упоредни дијаграми графикона 1. Графикон 1. Дијаграм упоредне анализе корелације R f w, и B f w, код референтног и биолошки армираног лесног земљишта Diagram 1. Comparative analysis of correlation R f w, an B f w, in reference soil an biologically reinforce loess soil 58 ШУМАРСТВО 3-4

9 Угао унутрашњег трења код референтног лесног земљишта има максималне вредности од R 21, при влажности w 1% (вршна чврстоћа), док се резидуалне вредности од Rrez. 1 постижу при влажности од w 3% (графикон 1). Угао унутрашњег трења код биолошки армираног лесног земљишта свој максимум од B 22 достиже при влажности w 12% (вршна чврстоћа). При влажности од w 3%, угао унутрашњег трења код биолошки армираног леса има резидуалну вредност од Brez. 13 (графикон 1). Кохезија као параметар отпорности на смицање референтног у односу на биолошки армирано лесно земљиште има мање вредности, како у вршном, тако и у свом резидуалном подручју. Интересантно је да резидуалну вредност кохезија достиже на w 25% влажности, док је код биолошки армираног земљишта пад од вршне на резидуалну чврстоћу тек на w 3% влажности (графикон 2). R Графикон 2. Дијаграм упоредне анализе корелације c f w, и cb f w, код референтног и биолошки армираног лесног земљишта Diagram 2. Comparative analysis of correlation cr f w, an cb f w, in reference soil an biologically reinforce loess soil 3.2. Промена хидро-гео-механичких параметара унутрашње ерозије у функцији промене сувих запреминских маса Хидро-гео-механички параметри иницијалне унутрашње ерозије анализирани у овом раду су вредности градијента при настанку унутрашње ерозије Jue и вредности градијента при настанку течења земљишта Jt у функцији промене сувих запреминских тежина лесног земљишта. Експериментално испитивање извршено је на 48 узорака лесног земљишта и добијене су вредности које су приказане на Слици 2, 6 и 7. На основу добијених резултата формирани су матеметички модели и утврђена је функциона веза JueR f и Jue B f, као и JtR f и JtB f. Регресионе једначине полинома који дају функциону везу градијента при настанку унутрашње ерозије, градијената при настанку течења и сувих запреминских тежина, како код референтног, тако и код биолошки армираног земљишта, имају следећи израз: - Референтни лес ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

10 Градијент при настанку унутрашње ерозије: Jue Градијент при настанку течења земљишта: Jt Биолошки армирани лес Градијент при настанку унутрашње ерозије: Jue B Градијент при нстанку течења земљишта: Jt B Упоредни дијаграми референтног и биолошки армираног лесног земљишта, који дају функционе везе између критичног хидрауличког градијента при настанку иницијалне унутрашње ерозије и одговарајућих вредности сувих запреминских тежина, приказани су на Графикону 3. Графикон 3. Дијаграм упоредне анализе корелације Jue f, и Jue R B f, код референтног и биолошки армираног лесног земљишта Diagram 3. Comparative analysis of correlation JueR f, an JueB f, in reference soil an biologically reinforce loess soil Анализом приказаног дијаграма може се закључити следеће: Код биолошки армираног, у односу на исти референтни лес, за настанак почетне иницијалне унутрашње ерозије земљишта потребни су знатано већи градијенти и излазне брзине филтрационог тока у односу на референтно земљиште. Ово се може објаснити утицајем биолошког армирања на структурно-механичке промене унутар средине, у првом реду смањене водопропустљивости, што све заједно повећава укупну отпорност на унутрашњу ерозију у односу на референтно земљиште. Због тога су потребни и знатно већи градијенти 2 2,5 пута у односу на референтни лес, при којима настаје почетна иницијална ерозија (графикон 3). Код критичних хидрауличких градијената при којима долази до течења земљишта, како референтног, тако и биолошки армираног леса, коментар би био скоро идентичан претходном, с тим што се однос између градијената знатно повећава са повећањем сувих запреминских тежина и иде чак и преко 3 пута у корист градијента течења биолошки армираног лесног земљишта (графикон 4). 6 ШУМАРСТВО 3-4

11 Графикон 4. Дијаграм упоредне анализе корелације JtR f, и Jt B f, код референтног и биолошки армираног лесног земљишта Diagram 4. Comparative analysis of correlation JtR f, an Jt B f, in reference soil an biologically reinforce loess soil 4. ЗАКЉУЧАК Компаративна анализа ефеката биолошког армирања, на карактеристике ерозионе отпорности земљишта извршена је на основу формираних математичких модела и успостављених функционих веза, како код референтног тако и код биолошки армираног лесног земљишта. На основу приказаних експерименталних испитивања физичко-механичких карактеристика, а посебно отпорних карактеристика и хидро-гео-механичких параметара - иницијалне унутрашње ерозије и течења биолошки армираног лесног земљишта, и њиховом обрадом математичким методама геостатистике може се закључити да: 1. Угао унутрашњег трења код референтног лесног земљишта има максималне вредности од R 21, при влажности w 1% (вршна чврстоћа), док се резидуалне вредности од Rrez. 1 постижу при влажности од w 3%. 2. Угао унутрашњег трења код биолошки армираног лесног земљишта свој максимум од B 22 достиже при влажности w 12% (вршна чврстоћа), при влажности од w 3% угао унутрашњег трења код биолошки армираног леса има резидуалну вредност од Brez Кохезија као параметар отпорности референтног у односу на биолошки армирано лесно земљиште има мање вредности, како у вршном, тако и у свом резидуалном подручју. Интересантно је да резидуалну вредност кохезија достиже на w 25%, влажности, док код биолошки армираног земљишта пад од вршне на резидуалну чврстоћу је тек на w 3% влажности. 4. Код биолошки армираног, у односу на исти референтни лес, за настанак почетне иницијалне унутрашње ерозије земљишта потребни су знатано већи гредијенти и излазне брзине филтрационог тока у односу на референтно зем- ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

12 љиште. Ово се може објаснити утицајем биолошког армирања на структурно-механичке промене унутар средине, у првом реду смањене водопропустљивости, што све заједно повећава укупну отпорност на унутрашњу ерозију у односу на референтно земљиште. Због тога су потребни и знатно већи градијенти пута у односу на референтни лес, при којима настаје почетна иницијална ерозија. 5. Упоредном анализом може се констатовати да су ефекти биолошког армирања значајни, нарочито у условима повећане влажности, што је од посебног интереса за примену биолошких мера у противерозионој заштити од унутрашње ерозије и у санацији клизишта и пластичног течења. ЛИТЕРАТУРА Г а ј и ћ, Г. (1994): Утицај физичко-механичких карактеристика земљишта на појаву и развој процеса дубинске ерозије. Магистарски рад одбрањен на Шумарском факултету у Београду. Га јић, Г. (2): Утицај отпорности земљишта на степен активизације дубинске ерозије. Докторска дисертација одбрањена на Шумарском факултету у Београду. To o ro vić, T., Ga jić, G. (1997): Applications geotevhnical approach to structures on macroporous loess soil. APCOM 97 - Symposium on computers applications an operations research in the mineral inustries, 2 n Regional, Moscow state Mining University, Moscow, Russia, August Г а ј и ћ, Г. (25): Иницијални показатељи настанка унутрашњих ерозионих процеса. Шумарство, Часопис за шумарство, прераду дрвета, пејзажну архитектуру и заштиту од ерозије, бр. 3, Београд 25.г., YU ISSN , UDK 63*116.2, COBISS.SR-ID , стр Г а ј и ћ, Г. (25): Утицај кореновог система на настанак унутрашњих ерозионих процеса. Шумарство, Часопис за шумарство, прераду дрвета, пејзажну архитектуру и заштиту од ерозије, бр. 4, Београд 25. год., YU ISSN , UDK 63*116.3, COBISS.SR-ID , стр ШУМАРСТВО 3-4

13 COMPARATIVE ANALYSIS OF THE EFFECTS OF BIOLOGICAL REINFORCEMENT IN LOESS SOILS Grozana Gajić Summary The objective of the presente comparative analysis of the effect of biological reinforcement compare to reference loess soil was to efine: the increase in the value of resistance parameters on smicanje an the ecrease in the value of hyro-geo-mechanic parameters. The contraictory effect of biological reinforcement on the above parameters leas to the increase in the total soil resistance to the formation an evelopment of all forms of internal erosion. The susceptibility of loess soil to internal erosion increases with the increase in porosity, particularly macro porosity. The interaction of physical soil characteristics an hyro-geo-mechanical parameters is the base for further research of loess soil from the aspect of the initiation an evelopment of internal erosion. Biologically reinforce soil, compare to reference loess soil shows the changes in both physical-mechanical characteristics an hyro-geo-mechanical inicators of internal erosion. Aiming at a more complex analysis of the problem of internal erosion, it is inispensable to analyse also the effect of the presence of roots in the soil on the occurrence an evelopment of internal erosion. The comparative analysis of the effects of biological reinforcement on physical an mechanical characteristics of the soil, as well as the practical implementation of the results in practice have been mae possible by the forme mathematical moels an the establishe functional relations between water regime an resistance characteristics of the reference soil an biologically "reinforce" soil. Base on the presente experimental physical-mechanical characteristics, an particularly resistance characteristics an hyro-geo-mechanical parameters - initial internal erosion an the flow of biologically reinforce loess soil, an their calculation by geostatistical mathematical methos, it can be conclue as follows: The maximal value of the angle of internal friction in reference loess soil is R 21, uner moisture content w 1%, (peak shear strength), whereas resiual values of Rrez. 1 are achieve uner moisture content w 3%. The angle of internal friction in biologically reinforce loess soil reaches the maximum of B 22, uner moisture content w 12%, (peak shear strength), uner moisture content w 3%, the resiual value of the angle of internal friction in biologically reinforce loess soil is Brez. 13. The value of cohesion, as the parameter of resistance of the reference soil, compare to biologically reinforce loess soil, is lower both in the peak an in the resiual strength. It is interesting that the resiual value of cohesion reaches w 25% moisture content, an in biologically reinforce soil, the rop from peak to resiual strength occurs at w 3% moisture content. In biologically reinforce soil, compare to the same reference loess soil, the initiation of initial internal soil erosion requires consierably higher graients an output velocities of filtration flow, compare to reference soil. This can be explaine by the effect of biological reinforcement on structural mechanical changes, primarily reuce water permeability, which increases the total resistance to internal erosion compare to reference soil. For this reason, times higher graients are require, compare to reference loess soil. Base on the comparative analysis, it can be conclue that the effects of biological reinforcement are significant, particularly in the conitions of higher moisture, which is of special interest for the implementation of biological measures in erosion control, protection from internal erosion, an recovery of lanslies an plastic flow. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

14 64 ШУМАРСТВО 3-4

ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр BIBLID: , (2005), 92, p Гроздана Гајић UDK: 630* :116 Оригинални н

ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр BIBLID: , (2005), 92, p Гроздана Гајић UDK: 630* :116 Оригинални н ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 15-29 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 15-29 Гроздана Гајић UDK: 630*114+462:116 Оригинални научни рад ПОКАЗАТЕЉИ НАСТАНКА УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ

Више

ПРЕДАВАЊЕ ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈА

ПРЕДАВАЊЕ ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈА ПРЕДАВАЊА ИЗ ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈЕ ИСПАРАВАЊЕ Проф. др Бранислав Драшковић Испаравање је једна од основних компоненти водног и топлотног биланса активне површине са које се врши испаравање У природним условима

Више

ПОДЈЕЛА ТЛА ПРЕМА ВЕЛИЧИНИ ЗРНА

ПОДЈЕЛА ТЛА ПРЕМА ВЕЛИЧИНИ ЗРНА -1- СМИЧУЋА ЧВРСТОЋА ТЛА Смичућа чврстоћа представља највећи смичући напон који се може нанијети структури тла у одређеном правцу. Када је достигнут највећи могућ смичући напон, праћен пластичним деформацијама,

Више

OBIM AKREDITACIJE

OBIM AKREDITACIJE АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ : Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 09.07.2009. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-01-348 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces Scope dated: ОБИМ

Више

Slide 1

Slide 1 EVROPSKA UNIJA VLADA RUMUNIJE VLADA REPUBLIKE SRBIJE Strukturni fondovi 2007-2013 Logo projekta / Logo Vodećeg partnera ЕВРОПСКА ТЕХНОЛОШКА ПЛАТФОРМА ЗА БУДУЋНОСТ ТЕКСТИЛА И ОДЕЋЕ ВИЗИЈА ЗА 2020 Будући

Више

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede

Више

STABILNOST SISTEMA

STABILNOST SISTEMA STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

Образац 3

Образац 3 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Кнеза Вишеслава 1, Београд Образац 3 ИЗВЕШТАЈ О ПОДОБНОСТИ МАСТЕР РАДА ЗА ОДБРАНУ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум именовања (избора) комисије: 12.04.2017.године 2.

Више

Paper Title (use style: paper title)

Paper Title (use style: paper title) Статистичка анализа коришћења електричне енергије која за последицу има примену повољнијег тарифног става Аутор: Марко Пантовић Факултет техничких наука, Чачак ИАС Техника и информатика, 08/09 e-mal адреса:

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Показатељи технолошког напретка Технолошки развој Резултира стварањем нових или побољшањем постојећих производа, процеса и услуга. Технолошки развој - део економског и друштвеног развоја. Научни и технолошки

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 4.1.ppt

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 4.1.ppt ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање 4.1 гусенична возила, отпори кретања, Код дефинисања параметара функција кретања возила на гусеницама разматрају се следећи случајеви кретања: а) праволиниjско кретање

Више

Uvod u statistiku

Uvod u statistiku Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi

Више

Microsoft PowerPoint - HG_1_2012

Microsoft PowerPoint - HG_1_2012 JEŽBE 1 -STRUKTURA ODONOSNIKA - TEČENJE U PODZEMLJU Split, 28. ožujka 2012. Struktura odonosnika TRODIJELNA STRUKTURA TLA: POJAM POROZNOSTI: Totalna poroznost n oluen pora oluen uzorka 100 100 Efektina

Више

untitled

untitled С А Д Р Ж А Ј Предговор...1 I II ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ДЕФИНИЦИЈЕ...3 1. Предмет и метод термодинамике... 3 2. Термодинамички систем... 4 3. Величине (параметри) стања... 6 3.1. Специфична запремина и густина...

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху помоћу линеарног хармонијског осцилатора Соња Ковачевић 1, Милан С. Ковачевић 2 1 Прва крагујевачка гимназија, Крагујевац, Србија 2 Природно-математички факултет,

Више

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам материјалне тачке 4. Појам механичког система 5. Појам

Више

Microsoft Word - referat

Microsoft Word - referat УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Грађевински факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Јелене Драгаш Одлуком бр. 532/14-14 од 06.07.2018. године именовани смо за

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање. \ хидродинамичке трансмисије, компоненте, вучне карактеристике Хидродинамичке трансмисије мобилних машина општа концепција: v v v v - дизел мотор -хидродинамички претварач -

Више

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0 M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0.8 kn m, L=4m. 1. Z i = Z A = 0. Y i = Y A L q + F

Више

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas HIDROMETRIJA Definicija Nauka o metodama i tehnici merenja različitih karakteristika vezanih za vodu u svim njenim vidovima pojavljivanja na zemlji Etimologija starogrčke reči Hidro voda Metria merenje

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

1

1 Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N

Више

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički akultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o namotaju statora sinhronog motora sa stalnim magnetima

Више

Eksperimentalno ispitivanje stabilnosti potpornih zidova od prefabrikovanih betonblok elemenata EKSPERIMENTALNO ISPITIVANJE STABILNOSTI POTPORNIH ZIDO

Eksperimentalno ispitivanje stabilnosti potpornih zidova od prefabrikovanih betonblok elemenata EKSPERIMENTALNO ISPITIVANJE STABILNOSTI POTPORNIH ZIDO EKSPERIMENTALNO ISPITIVANJE STABILNOSTI POTPORNIH ZIDOVA OD PREFABRIKOVANIH BETONBLOK ELEMENATA Nebojša Davidović 1, Zoran Bonić 2, Verka Prolović 3, Nikola Romić 4, Nikola Davidović 5 1 Građevinsko-arhitektonski

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

6. sluzba transfuzije 2012

6. sluzba transfuzije 2012 ПОКАЗАТЕЉИ КВАЛИТЕТА РАДА СЛУЖБИ ЗА ТРАНСФУЗИЈУ КРВИ У БОЛНИЦАМА У БЕОГРАДУ ЗА ПЕРИОД 1.1.. ГОДИНЕ Показатељи квалитета које прате службе за трансфузију крви су: 1) Просечан број давања крви добровољних

Више

УДРУЖЕЊЕ ПЕЈЗАЖНИХ АРХИТЕКАТА Србије и Црне Горе

УДРУЖЕЊЕ ПЕЈЗАЖНИХ АРХИТЕКАТА Србије и Црне Горе 2018 /2019 ДИЗАЈН БИЉКАМА Драган Вујичић ДИЗАЈН БИЉКАМА ПРОСТОРНИ АСПЕКТ (распоред биљака) Из садржаја (три теме): "ЛИСТА" БИЉАКА - избор врста - спецификација садница 1. Структурни елементи просторне

Више

VIK-01 opis

VIK-01 opis Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 (slika 1) služi za povezivanje različitih senzora: otpornog senzora temperature, mernih traka u mostnoj vezi, termopara i dr. Pored

Више

ISSN СТАТИСТИКА ОБРАЗОВАЊА ГОДИШЊЕ САОПШТЕЊЕ ШКОЛСКА ГОДИНА/SCHOOL YEAR почетак/beginning of 2018/2019 EDUCATION STATISTICS ANNUAL RELEASE П

ISSN СТАТИСТИКА ОБРАЗОВАЊА ГОДИШЊЕ САОПШТЕЊЕ ШКОЛСКА ГОДИНА/SCHOOL YEAR почетак/beginning of 2018/2019 EDUCATION STATISTICS ANNUAL RELEASE П ISSN 2490-2950 СТАТИСТИКА ОБРАЗОВАЊА ГОДИШЊЕ САОПШТЕЊЕ ШКОЛСКА ГОДИНА/SCHOOL YEAR почетак/beginning of 2018/2019 EDUCATION STATISTICS ANNUAL RELEASE Претходни подаци/preliminary data 1. IV 2019. Број/No.

Више

Microsoft PowerPoint - KoMoMa -predavanje Definisanje alata masina

Microsoft PowerPoint - KoMoMa -predavanje Definisanje alata masina КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА Треће предавање дефинисање алата машина, кашике мини багера Кнематички ланци: E z = { L 1,L a) прости, б) разгранати, в) сложени,...,l n } а) L 1 б) L L n L 3 O 1 L o O n L

Више

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO DIJAGRAMI, TABLICE I FORMULE ZA ISPIT ak.god. 2011/2012 2 1 υi s yi = pb I syi Ei Slika 1. Proračun slijeganja vrha temelja po metodi prema Mayne & Poulos. Slika 2. Proračun nosivosti

Више

Microsoft PowerPoint - Pokazatelji TP i stopa TP_ za studente [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Pokazatelji TP i stopa TP_ za studente [Compatibility Mode] Показатељи технолошког напретка Технолошки развој Резултира стварањем новихили побољшањем постојећихпроизвода, процеса и услуга. Технолошки развој - део економског и друштвеног развоја. Научни и технолошки

Више

ka prof-miomir-mijic-etf-beograd

ka prof-miomir-mijic-etf-beograd NOVA UREDBA O AKUSTIČKOM KOMFORU U ZGRADAMA (u pripremi) Istorijat normativa koji regulišu akustički komfor u zgradama Za sada su samo Slovenija i Crna gora napravile otklon od starog JUS-a U Srbiji je

Више

Microsoft PowerPoint - Presentation_Todor Janic_Polj biomasa_ Read-Only

Microsoft PowerPoint - Presentation_Todor Janic_Polj biomasa_ Read-Only BILANS POLJOPRIVREDNE BIOMASE Opis metodologije i uputstva za korišćenje Еxcel aplikacije, uključujući prikaz rezultata bilansa biomase na opštinskom nivou za 2017. godinu Dr Todor Janić, red.prof. Univerzitet

Више

Promet materija u vodi

Promet materija u vodi Šesnaesto predavanje Hemija životne sredine I (T. Anđelković) 1 CILJEVI PREDAVANJA Advekcija Difuzija Bočno, uspravno i podužno mešanje Promet zagađenja u estuarijumima Promet zagađenja u morima i jezerima

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

Microsoft Word - inicijalni test 2013 za sajt

Microsoft Word - inicijalni test 2013 za sajt ИНИЦИЈАЛНИ ТЕСТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА ЗЕМУНСКЕ ГИМНАЗИЈЕ шк. 13 14. Циљ Иницијални тест за ученике првог разреда Земунске гимназије организован је с циљем увида у предзнање ученика, тј.

Више

Slide 1

Slide 1 Завод за унапређивање образовања и васпитања Аутори: Наставни предмет: MилојеЂурић,професор,Техничка школа Шабац, Марија Пилиповић,професор, Техничка школа Шабац, Александар Ђурић,професор,Мачванска средња

Више

Institut IGH d.d. Geotehnički laboratorij POPIS NORMI IZ AKREDITACIJE Revizija 1, stranica 1 od 6 OBPPL54-01/02 1. Materijali/ Proizvodi Materials/ Pr

Institut IGH d.d. Geotehnički laboratorij POPIS NORMI IZ AKREDITACIJE Revizija 1, stranica 1 od 6 OBPPL54-01/02 1. Materijali/ Proizvodi Materials/ Pr Revizija 1, stranica 1 od 6 1. i stijene and rocks Određivanje sadržaja vode (vlažnosti) tla i stijene u odnosu na masu Determination of water (moisture) content of soil and rock by mass ASTM D 2216-10

Више

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)

Више

LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_

LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_ UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJSKI PROGRAM: ELEKTRONIKA, TELEKOMUNIKACIJE I RAČUNARI PREDMET: OSNOVE RAČUNARSTVA 1 FOND ČASOVA: 2+1+1 LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1 NAZIV: REALIZACIJA

Више

Microsoft Word - Proracun.doc

Microsoft Word - Proracun.doc PRORAČUN KOJI SE ODNOSI NA POČETNO GAŠENJE POŽARA R. Br Požarni sektor Naziv objekta Površina objekta (m 2 ) Požarno opterećenje (MJ/m 2 ) Kategorizacija požarnog opterećenja (GJ/m 2 ) Potreban broj aparata

Више

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Proracun strukture letelica - Vežbe 6 University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

_cas 8 temelji i gredni sistemi

_cas 8 temelji i gredni sistemi Одсек ПЖA Мостови Предавање 8 29. Март 2019. Типови темеља Плитко фундирање Дубоко фундирање Шипови Бунари Кесони Извођење на сувом и извођење у воденој препреци др Снежана Машовић Школска 2018/19 2 Плитко

Више

Microsoft PowerPoint - 32-Procesing- MPetrovic.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 32-Procesing- MPetrovic.ppt [Compatibility Mode] NUMERIČKO ISTRAŽIVANJE MEHANIZAMA RAZMENE TOPLOTEI KLJUČANJA U VELIKOJ ZAPREMINI TEČNOSTI Milan M. Petrović 1), Vladimir Stevanović 1), Milica Ilić 2), Sanja Milivojević 1) 1) Mašinski fakultet Univerziteta

Више

46th Croatian & 6th International Symposium on Agriculture

46th Croatian & 6th International Symposium on Agriculture IZVORNI ZNANSTVENI RAD Smanjenje prinosa poljoprivrednih kultura u uvjetima bez navodnjavanja na području sjeveroistočne Bosne Univerzitet u Sarajevu, Poljoprivredno-prehrambeni fakultet, Zmaja od Bosne

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet Institut za hidrotehniku i vodno ekološko inženjerstvo URBANA HIDROLOGIJA SWMM - Uvod dr Željko Vasilić, mast.inž.građ. zvasilic@grf.bg.ac.rs Beograd, 15.03.2019.

Више

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април Суботица, СРБИЈА NAPONSKO INJ

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април Суботица, СРБИЈА NAPONSKO INJ NAPONSKO INJEKTIRANJE STENSKIH MASA -ANALIZA NAPONSKOG STANJA- Dragan Lukić Aleksandar Pančić Martina Vojnić Purčar УДК: 64.38.4:55. DOI: 0.445/konferencijaGFS 05.048 Rezime: U radu je izvršena uporedna

Више

El-3-60

El-3-60 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу члана 36. став 1. Закона о мерним

Више

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач Београд, 30.01.2016. а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања

Више

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013 Примене Њутнових закона Претпоставке Објекти представљени материјалном тачком занемарите ротацију (за сада) Масе конопаца су занемариве Заинтересовани смо само за силе које делују на објекат можемо да

Више

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn

M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Poznata su opterećenja F 1 = kn, F = 1kN, M 1 = knm, q =

Више

Microsoft PowerPoint - fakultet - Gajić.ppt [Način kompatibilnosti]

Microsoft PowerPoint - fakultet - Gajić.ppt [Način kompatibilnosti] PROZORI adekvatna postavka dozvoljene vrijednosti U-koeficijenta Doc. dr Darija Gajić, dipl. ing. arh. Arhitektonsko-građevinsko-geodetski fakultet Univerziteta u Banjoj Luci ENERGETSKI INTENZITET PPE/BDP

Више

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум:.06.2009. године Тема: Елементи и начин вредновања графичког рада из раванских носачи 1 Увод:

Више

Microsoft Word - oae-09-dom.doc

Microsoft Word - oae-09-dom.doc ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić Osnovi analogne elektronike domaći zadaci - 2009 Osnovi analogne elektronike 3 1. Domaći zadatak 1.1. a) [5] Nacrtati direktno spregnut

Више

9. : , ( )

9.  :  ,    ( ) 9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе

Више

Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama

Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja telefonskog saobraćaja Primer 1 - TCBH Na osnovu najviših vrednosti intenziteta saobraćaja datih za 20 mernih dana (tabela), pomoću metode TCBH, pronaći čas

Више

ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА

ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА МАТЕМАТИКА ЗАДАЦИ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ 1. Израчунати вредност израза: а) ; б). 2. Израчунати вредност израза:. 3. Израчунати вредност израза:. 4. Израчунати вредност израза: ако је. 5. Израчунати вредност

Више

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????: РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан

Више

ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈА

ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈА ПРЕДАВАЊА ИЗ ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈЕ НЕПОВОЉНЕ ВРЕМЕНСКЕ ПОЈАВЕ ЗА РАЗВОЈ БИЉАКА - СУША - Проф. др Бранислав Драшковић Суша је једна од најштетнијих временских појава која широм свијета угрожава људе и привреду

Више

Slide 1

Slide 1 Betonske konstrukcije 1 - vežbe 4 - Dijagram interakcije Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 2

Више

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018 OSNOVE MAŠINSKIH TEHNOLOGIJA 2 TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA RAZDVAJANJE (RAZDVOJNO DEFORMISANJE) Razdvajanje (razdvojno deformisanje) je tehnologija kod koje se pomoću mašine i alata u zoni deformisanja

Више

ДОПУНA ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА У Правилима о раду дистрибутивног система ( Службени гласник РС, број 8/10), у Поглављу 6. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИ

ДОПУНA ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА У Правилима о раду дистрибутивног система ( Службени гласник РС, број 8/10), у Поглављу 6. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИ ДОПУНA ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА У Правилима о раду дистрибутивног система ( Службени гласник РС, број 8/10), у Поглављу 6. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ, после тачке 6.15.3. на крају, додаје

Више

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena

Више

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Технолошко-металуршки факултет Универзитет у Београду Карнегијева 4, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА I Општи подаци о кандидату Име и презиме: Тања Ј. Николић Година рођења:

Више

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,

Више

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Иван Жупунски, Небојша Пјевалица, Марјан Урекар,

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation МОБИЛНЕ МАШИНЕ II предавање 4.2 \ ослоно-кретни механизми на точковима, кинематика и динамика точка Кинематика точка обимна брзини точка: = t транслаторна брзина точка: = t Услов котрљања точка без проклизавања:

Више

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ НАУЧНО-НАСТАВНОМ ВЕЋУ ПРЕДМЕТ: ИЗВЕШТАЈ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ НАУЧНЕ ЗАСНОВАНОСТИ ТЕМЕ ДОКТОРСКЕ ТЕЗЕ 1. Одлука Изборног Већа Медицинског факултета Универзитета

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

Uputstva za oblikovanje doktorske disertacije

Uputstva za oblikovanje doktorske disertacije Прилог 4. Упутства за обликовање докторске дисертације Докторски рад пише се на српском језику или на другом језику, у складу са Законом, и садржи упоредну насловну страну, проширени резиме (до 4 стране)

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

CRNA GORA ZAVOD ZA STATISTIKU S A O P Š T E NJ E Broj: 22 Podgorica,13. februar godine Prilikom korišćenja ovih podataka navesti izvor ISTRAŽIVA

CRNA GORA ZAVOD ZA STATISTIKU S A O P Š T E NJ E Broj: 22 Podgorica,13. februar godine Prilikom korišćenja ovih podataka navesti izvor ISTRAŽIVA CRNA GORA ZAVOD ZA STATISTIKU S A O P Š T E NJ E Broj: 22 Podgorica,13. februar 2015. godine Prilikom korišćenja ovih podataka navesti izvor ISTRAŽIVANJE I RAZVOJ, 2013. GODINA Podaci prezentovani u ovom

Више

Републичко такмичење

Републичко такмичење 1 РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ОСНОВА ЕКОНОМИЈЕ БЕОГРАД, МАРТ 2015. Питања саставио: доцент др Ђорђе Митровић, Универзитет у Београду, Економски факултет 1. Монетаристи су Питања 1 поен а. сматрали да је незапосленост

Више

GEOKOD d.o.o. Projektiranje, građenje i nadzor Našička ZAGREB TD 103/18 GEOTEHNIČKI ELABORAT Izgradnja dnevne bolnice/jednodnevne kirurgije i

GEOKOD d.o.o. Projektiranje, građenje i nadzor Našička ZAGREB TD 103/18 GEOTEHNIČKI ELABORAT Izgradnja dnevne bolnice/jednodnevne kirurgije i Projektiranje, građenje i nadzor Našička 6 1 ZAGREB TD 13/18 GEOTEHNIČKI ELABORAT Izgradnja dnevne bolnice/jednodnevne kirurgije i uspostava objedinjenog hitnog bolničkog prijema Opća bolnica Varaždin

Више

Upravljanje kvalitetom Osnove za izradu projektnog zadatka

Upravljanje kvalitetom Osnove za izradu projektnog zadatka Upravljanje kvalitetom Procesi definisanja i utvrđivanja kvaliteta produkata Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2019. Procesi definisanja i utvrđivanja kvaliteta produkata 2.3 Definisati i specificirati

Више

Pravilnik referntni uslovi avgust

Pravilnik referntni uslovi avgust 30/10), На основу члана 7. став 5. Закона о водама ( Службени гласник РС, број Министар пољопривреде, трговине, шумарства и водопривреде доноси ПРАВИЛНИК О ОДРЕЂИВАЊУ РЕФЕРЕНТНИХ УСЛОВА ЗА ТИПОВЕ ПОВРШИНСКИХ

Више

Rešetkasti nosači

Rešetkasti nosači Elementi opterećeni savijanjem - nosači Metalne konstrukcije 1 P6-1 Slučajevi naprezanja Savijanje dominantan vid naprezanja! Savijanje može biti posledica sledećih naprezanja: čisto pravo savijanje (M

Више

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što Pismeni ispit iz MEHNIKE MTERIJL I - grupa 1. Kruta poluga, oslonjena na oprugu i okačena o uže D, nosi kontinuirano opterećenje, kao što je prikazano na slici desno. Odrediti: a) silu i napon u užetu

Више

CRNOGORSKA SPORTSKA AKADEMIJA, Sport Mont časopis br. 15,16,17. Dr Dragan Martinović, Dragan Branković stručni saradnik, Učiteljski fakultet Beograd U

CRNOGORSKA SPORTSKA AKADEMIJA, Sport Mont časopis br. 15,16,17. Dr Dragan Martinović, Dragan Branković stručni saradnik, Učiteljski fakultet Beograd U CRNOGORSKA SPORTSKA AKADEMIJA, Sport Mont časopis br. 15,16,17. Dr Dragan Martinović, Dragan Branković stručni saradnik, Učiteljski fakultet Beograd USLOVI I OPREMLJENOST OSNOVNIH I SREDNJIH ŠKOLA I MIŠLJENJE

Више

Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode] Ispitivanje povezanosti Jelena Marinkovi Institut za medicinsku statistiku i informatiku Medicinskog fakulteta Beograd, decembar 2007.g. Kakav je odnos DOZA-EFEKAT (ODGOVOR)? Log Doza vs Odgovor 150 y-osa

Више

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе

Више

На основу члана 5. став 2. Закона о признавању сорти пољопривредног биља ( Службени гласник РС, број 30/10), Министар пољопривреде, шумарства и водопр

На основу члана 5. став 2. Закона о признавању сорти пољопривредног биља ( Службени гласник РС, број 30/10), Министар пољопривреде, шумарства и водопр На основу члана 5. став 2. Закона о признавању сорти пољопривредног биља ( Службени гласник РС, број 30/10), Министар пољопривреде, шумарства и водопривреде, доноси ПРАВИЛНИК О МЕТОДАМА ИСПИТИВАЊА СОРТЕ

Више

Microsoft Word - 19_Arsic 2013.doc

Microsoft Word - 19_Arsic 2013.doc UTVRĐIVANJE UZROKA DEGRADACIJE OSNOVNOG MATERIJALA I ZAVARENIH SPOJEVA POKLOPCA TURBINE AGREGATA A4 NA HIROELEKTRANI ĐERDAP 1 DETERMINATION OF CAUSES OF DEGRADATION OF BASE MATERIAL AND WELDED JOINTS OF

Више

1 Прилог 5. Назив факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију Универзитет у Београду Студентски трг 12-16, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈ

1 Прилог 5. Назив факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију Универзитет у Београду Студентски трг 12-16, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈ 1 Прилог 5. Назив факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију Студентски трг 12-16, 11158 Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА I Општи подаци о кандидату Име и презиме:

Више

Sumarstvo 3-4_18 165x230.pdf

Sumarstvo 3-4_18 165x230.pdf UDK 330.43:662.63(497.11 Vladičin Han) UDK 330.43:630*831.1(497.11 Vladičin Han) Оригинални научни рад ОЦЕНА ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА ОГРЕВНОГ ДРВЕТА У ДОМАЋИНСТВИМА У ОПШТИНИ ВЛАДИЧИН ХАН ПРИМЕНОМ МЕТОДА

Више

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u

Више

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање. гусенична возила, површински притисак ослањања, гусеница на подлогу ослањања G=mg p p гусеница на подлогу ослањања G=mg средњи стварни p тврда подлога средњи стварни p

Више